2冀教版小学数学五年级下册.5 求两个数的最小公倍数
五年级下册数学说课稿-2.2.2 倍数和最小公倍数 ｜冀教版
五年级下册数学说课稿-2.2.2 倍数和最小公倍数｜冀教版教材基本情况本说课涉及的是冀教版五年级下册数学教材中的“2.2.2倍数和最小公倍数”这一章节。
在该章节中，学生们将学习到如何计算数的倍数以及如何求两个数的最小公倍数。
教学目标1.了解数的倍数的概念。
2.掌握计算数的倍数的方法。
3.了解最小公倍数的概念。
4.学会求两个数的最小公倍数。
教学重难点•教学重点：数的倍数与最小公倍数的概念。
•教学难点：学生需要在实际操作中将概念与实践相结合。
教学过程1. 课前导入（5分钟）老师可以提问开头的问题：“如果我们有两个数，我们如何找到这两个数的共同倍数？”2. 引入新知识（10分钟）首先，老师要介绍数的倍数的概念。
请同学们按照题目和例子，一起读一遍梁老师给你的课文，注意思考它们之间有哪些联系。
梁老师慢慢说：“在我们日常的生活中，当我们需要对某个数进行某个简单的计算时，我们通常会采用这个数的倍数来进行计算。
”然后，老师要让学生们来进行数的倍数的计算，并跟随老师一起读一遍数的倍数的定义。
“如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
”3. 巩固新知识（20分钟）接下来，老师要让学生们来尝试求两个数的最小公倍数。
老师说：“如果我们有两个数，我们想要找到这两个数的最小公倍数时应怎么办呢？请听我来详细地讲解。
”首先，我们可以列出这两个数的倍数列表，然后找到两个数共同拥有的倍数中最小的那个数，这个数就是这两个数的最小公倍数。
老师还将通过示例来帮助学生们更好的理解最小公倍数的概念，并引导学生们进行练习。
4. 总结反思（10 分钟）最后，老师要让学生们回答以下问题来进行总结反思：1.什么是数的倍数？请举个例子。
2.如何计算最小公倍数？请举个例子。
老师可以选择对正确的回答进行表扬，总结今天的教学内容，并进行下节课的预告。
课后作业1.让学生们自己编写一个数字，找出它的前五个倍数，例如：4的前五个倍数是？（4,8,12,16,20）。
五年级下册数学教案-2.2.3求两个数的最小公倍数 ｜冀教版 (2014秋)
求两个数的最小公倍数冀教版《数学》五年级下册教学目标：1.经历求有特殊关系的两个数的最小公倍数，以及比较求两个数的最大公因数和最小公倍数异同点的过程。
2.会求，特殊关系的两个数的最小公倍数，知道求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。
3.在对已有知识进行整理、归纳、比较的数学活动中，丰富数学活动经验，提高解决问题的能力。
教学重点：经历求有特殊关系的两个数的最小公倍数，以及比较求两个数的最大公因数和最小公倍数异同点的过程教学难点：会求，特殊关系的两个数的最小公倍数，知道求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。
教具准备：情景图课件教学时数：一课时教学过程：一、创设情境师生谈话，师生对话，复习上节课所学的知识同学们，我们上节课学习了求两个数的最小公倍数，谁来说说什么叫最小公倍数，怎样求两数的最小公倍数几个公倍数中最小的一个叫最小公倍数用短除法可以求最小公倍数找出两个数的所有公因数，把它们和商连乘起来就是两个数的最小公倍数二、最小公倍数（尝试教学）1.出示3组数，提出求每组数的最小公倍数的要求，鼓励学生自主尝试去做。
2.交流学生计算的结果，教师根据学生的回答进行简单的对话。
7和5的最小公倍数是35，因为7和5的最大公因数只有18和32的最小公倍数是32，因为32是8的倍数3.提出“说一说”中的问题，让学生充分发表自己的见解。
使学生初步了解求有特殊关系的两个数的最小公倍数的特点和方法。
如果两个数的公因数只有1那么最小公倍数是它们的乘积如果一个数是另一个数的倍数，那么较大的一个是它们的最小公倍数三、尝试练习1.教师提出“试一试”中的要求，学生尝试直接回答，并说说自己是怎样想的。
2.出示20和48，让学生观察数据，了解不能用口算求出两个数的最小公倍数，要用短除法。
四、方法比较1.提出用短除法求20和48的最大公因数和最小公倍数的要求。
由学生自主尝试完成。
2.交流计算的方法和结果。
让学生说说是怎样想的、怎样做的，教师进行板书。
五年级下册数学教案-2.2.3 求两个数的最小公倍数｜冀教版
《求两个数的最小公倍数》教学设计教学内容：冀教版五年级下册数学课本22页例4和例5。
教学目标：1.经历用自己的方法找两个数的最小公倍数，并在不同方法中选择学习用短除法求两个数的最小公倍数。
2.在比较用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的过程中，加深对知识的理解，进一步发展数学思维。
3.培养学生观察、分析、概括的能力，树立学好数学的信心。
教学重点：会用短除法求两个数的最小公倍数。
教学难点：理解用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同。
教学准备：课件教学过程：一、知识回顾1.你能很快说出下面各组数的最大公因数和最小公倍数吗？7和8 5和15 2和1349和7 11和6 18和542.两个数有没有最大的公倍数？为什么？二、新知学习1.出示课本例4：求12和18的最小公倍数。
（1）学生独立完成。
（2）在小组内交流自己的方法。
（3）汇报展示求12和18的最小公倍数的方法。
可能出现的方法有：列举法、筛选法、短除法（4）比较：你更喜欢哪个方法？为什么？（5）强化用短除法求两个数的最小公倍数。
2.出示课本例5：用短除法求下面各组数的最小公倍数。
30和45 14和52 15和60（1）学生独立完成。
（2）指明学生展示并讲解。
三、巩固练习1.求下面各组数的最小公倍数。
6和8 24和30 7和11 13和392.用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。
3.议一议：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？4.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
45和20 8和1824和6 7和11四、知识拓展学校举办体操表演，人数在70人到80人之间，每排2人，每排4人，每排6人都能排成整排，参加体操表演的有多少人？五、本课小结本节课你有什么收获？和大家分享一下吧。
六、作业完成作业检测单。
冀教版五年级下册数学求两个数的最小公倍数课件
学校举行体操表演，人数在70人到80人之间。 每排2人、每排4人、 每排6人都能排成整排。 参加体操表演的有多少人？
解析：每排2人、每排4人、 每排6人都能排成整排，说明参加体操 表演的人数是2、4、6的公倍数，并在70和80之间。
2、4 、6的最小公倍数是：12 12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84……
练一练
(教材P23 T1)
1．填表。
最大公因数 最小公倍数
17 和 51
17
51
4和9
1
36
24 和 30
6
120
15 和 40
5
120
(教材P23 T2)
2.很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
7和14
4和6
3和7
最大公因数是7， 最大公因数是2， 最大公因数是1，
最小公倍数是14。 最小公倍数是12。 最小公倍数是21。
30和45
14和52
3 30 45 5 10 15 23
30和45的最小公倍数 是3×5×2×3＝90。
2 14 52 7 26
14和52的最小公倍数是 2×7×26＝364。
15和60
3 15 60 5 5 20
14
15和60的最小公倍数是 3×5×1×4＝60。
5 用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。
6和12的最小公倍数
6和12的公倍数
(教材P23 T5)
5.3月1日，红红和丫丫为五保老人李奶奶收拾完家务后， 两人做了个约定。
以后，我3天来一次。
我5天来一次。
__3___月__1_6__日，两人第二次在李奶奶家相遇。 3和5的最小公倍数是3×5＝15。 1＋15＝16
冀教版五年级数学下册：公倍数最小公倍数
冀教版五年级数学下册：公倍数最小公倍数教学目标：1.在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数的过程，经历求有特殊关系的两个数的最小公倍数的过程。
2.了解最小公倍数。
能找出两个数的公倍数和最小公倍数，会求有特殊关系的数的最小公倍数。
3．能积极主动参与数学活动，获得积极的研究体验，提高对数学的兴趣。
教学过程：一．问题情境师：同学们都会打字，对不对？咱们班谁打字打得比较快？有多快？那谁愿意介绍一下你一分钟能打多少个字呢？师：你们知道吗？我们书中的小伙伴XXX和XXX都是打字的能手，他们两个人进行了一次打字比赛。
大家来看，从图中了解到哪些数学信息和问题？生1：他们打同样的一份稿子，XXX用了生2：问题是看谁打得快。
二．解决题目1.比较异分母分数师：今天我们就来当当裁判。
大家想想，同样的一篇稿子，要想知道谁打得快，就看谁用的时间。
各位裁判，怎么比较这两个分数呢？请拿出1号纸条，动笔试试吧。
教师巡视了解通分的方法和结果。
35小时，XXX用了小时。
641师：谁来说说你是怎样比较的？谁打得快呢？展台展示，学生交流。
生1：我先把后再进行比较。
35和进行通分，因为6×4=24，都化成分母是24的分数，然64355xxxxxxxx所以＞。
66xxxxxxxx4XXX用的时间少，她打得快。
师：怎么想到用24做同分母的呢？（24是4和6的公倍数）同砚们感觉他的做法对XXX？他用了4和6的一个公倍数作同分母。
（板书课题：公倍数）对于公倍数，你们是怎么理解的？（既是4的倍数，又是6的倍数。
）生2：我也认为XXX打得快。
但是我把的分数，然后再进行比较。
35和进行通分时，都化成分母是12649355所以＞。
66xxxxxxxx4怎么想到用12的呢？（12是4和6的公倍数）还有不同的方法吗？师:通过比较，我们知道，XXX用的时间少，还是XXX 打得快。
条条大路通罗马，其实这个问题有很多种比较的方法。
今天我们重点来关注一下通分的这几种方法。
五年级下册数学教案-2.2.3求两个数的最小公倍数｜冀教版
教案：求两个数的最小公倍数教学目标：1. 理解最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法。
2. 能够运用列举法、倍数法、短除法等方法求解两个数的最小公倍数。
3. 培养学生的逻辑思维能力、合作交流能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 最小公倍数的定义和性质。
2. 求两个数最小公倍数的方法。
教学重点与难点：1. 教学重点：掌握求两个数最小公倍数的方法。
2. 教学难点：理解最小公倍数的意义，以及如何运用方法求解。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示生活中的实例，引导学生发现数学问题。
2. 提问：“请大家想一想，我们在生活中什么时候会用到两个数的最小公倍数？”二、新课讲解（15分钟）1. 介绍最小公倍数的定义和性质。
解释：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的那个公倍数叫做这两个数的最小公倍数。
2. 讲解求两个数最小公倍数的方法。
（1）列举法：分别列出两个数的倍数，找出共同的倍数，其中最小的一个即为最小公倍数。
（2）倍数法：先找出较大的数的所有倍数，再从中找出是较小数倍数的数，即为最小公倍数。
（3）短除法：对两个数进行质因数分解，将公共的质因数和独有的质因数连乘起来，得到最小公倍数。
3. 举例演示，让学生跟随老师一起求解两个数的最小公倍数。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述最小公倍数的定义和性质。
板书设计：最小公倍数性质：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的那个公倍数叫做这两个数的最小公倍数。
方法：1. 列举法2. 倍数法3. 短除法作业设计：1. 必做题：求解课后练习题，巩固所学知识。
2. 选做题：运用所学方法，解决生活中的实际问题。
课后反思：本节课通过实例导入，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
五年级下册数学教案-2.2.3 求两个数的最小公倍数 ｜冀教版
求两个数的最小公倍数教学目标：1、知识与技能：通过具体实例，经历利用短除法求两个数的最小公倍数问题的过程。
2、过程与方法：理解和掌握最小公倍数的意义，会利用短除法求两个数的最小公倍数。
3、情感、态度与价值观：体会数学美，感受数学教学中的人性美与感性美。
教学重难点：掌握求最小公倍数的方法教学方法：新授法学习训练方法：小组合作学习学习习惯培养：培养倾听的习惯教学准备：多媒体课件课时安排：1课时教学设计：一、复习导入1、一个数的最小倍数是（），（）最大倍数。
2、的倍数有：（）3的倍数有：（）5的倍数有：（）二、研读课件出示：求12和18的最小公倍数。
让学生用自己的方法求出12和18的最小公倍数。
三、精讲（一）课件出示：求12和18的最小公倍数。
1、全班交流怎样做的。
鼓励学生用自己的方法求最小公倍数。
交流学生不同的方法:列举法；筛选法；分解质因数法；短除法。
2、用短除法，把除数和商边乘。
12和18的最小公倍数是2×3×2×3=363、讨论：为什么求最小公倍数是用短除法把除数和商连乘？引导学生明白：因为两个数的最小公倍数包含两个数相同的因数和所有不同的因数，所以写出来表示两个数的最小公倍数时要把除数和上都相乘。
4、学生尝试用短除法求下面每组数的最小公倍数。
30和45 14和52 15和60（二）课件出示：用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。
1、学生尝试独立完成，然后全班交流。
2、为什么求最大公因数只把除数相乘？引导学生明白：2和3是两个数共有的质因数，所以求最大的公因数就是把这两个共有的质因数相乘。
3、议一议：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？引导学生总结归纳：①都是用短除法；都是先用这两个数公有的质因数，一般从最小的开始，依次作为除数连续去除两个数，一直除到所得的商，只有公因数1为止。
②求最大公因数，是把所有的除数连乘；求最小公倍数是把所有的除数和最后所得的商连乘。
五年级下册数学教学设计-2.2.3 求两个数的最小公倍数 ｜冀教版
五年级下册数学教学设计-2.2.3 求两个数的最小公倍数 |冀教版一、教学目标1.了解最小公倍数的概念。
2.能够应用所学知识，求解两个数的最小公倍数。
3.培养学生快速思维反应和合作能力。
二、教学重难点1.最小公倍数的概念及理解。
2.求两个数的最小公倍数的方法。
三、教学内容及步骤1. 导入新知识（5分钟）老师先让学生复习上一节课的内容，引导学生思考如下问题：1.如果一个数同时是3和4的倍数，那么这个数是什么？2.如果有两个树的最小公倍数是12，那么这两个数可能是什么？通过这种方式，帮助学生快速回忆起所学的相关知识点，为接下来的新知识的学习打下基础。
2. 新知识学习及讲解（20分钟）•概念讲解首先，老师向学生介绍最小公倍数的概念，通过板书的方式，讲解最小公倍数的定义，即：两个或多个正整数公有的倍数中最小的一个。
老师还可以通过实际生活中的例子，如电脑屏幕分辨率，厨房里的量杯等来进一步说明最小公倍数的作用和意义。
•求解方法讲解在介绍完概念后，老师可以讲解最小公倍数的求解方法，通常有以下两种方法：•枚举法：将两个数的倍数列出来，找到这两个数都具有的最小的一个数即为它们的最小公倍数。
•分解质因数法：先将两个数分解质因数，然后将这两个数分解出的质因数的共同部分和不同部分相乘，即得到最小公倍数。
老师可以通过具体的例子和计算步骤来讲解这两种方法，让学生掌握求解最小公倍数的技能。
3. 相关练习和讲解（25分钟）•课堂练习完成《课本》P32，第1题：手算法求最小公倍数释义举例和练习。
•黑板练习老师可以在黑板上布置一些题目，让学生上来试题，既可以巩固学生的理论知识，又可以训练学生的快速思维反应。
•互动练习老师可以让学生两两配对，尝试用两种方法求出两个数的最小公倍数，并分析两种方法的优缺点。
4. 练习解析及纠错（10分钟）老师与学生一起检查已完成的课堂练习和黑板练习，关注学生在练习过程中出现的问题，及时指出错误、纠正。
5. 归纳总结（5分钟）在练习结束之后，老师可以让学生进行总结。
冀教版五年级下第二单元第4、5节公倍数和最小公倍数基础练习题
第4、5节公倍数和最小公倍数一、判断1、两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。
（）2、两个自然数的乘积一定是这两个自然数的公倍数。
（）3、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（）4、两个数的公倍数一定是这两个数最小公倍数的倍数。
（）5、两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数。
（）6、4和6的公倍数只有12。
（）7、两个数的公倍数一定大于其中的任何一个数。
（）8、9和15的最小公倍数与3和45的最小公倍数相同。
（）9、两个数公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。
（）10、通分和约分的依据都是分数的基本性质（）11、两个数的积一定是这两个数的公倍数（）二、选择1、96是16和12的（） A公倍数 B最小公倍数 C公因数2、甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（） A 15 B 甲 C 乙1、a和b 的公因数只有1，那么a和b（）A 都是质数 B都是合数 C无法判断4、12是24和36的（） A倍数 B最大公因数 C最小公倍数2、一个数的最大公因数（）它的最小公倍数 A＞ B ＜ C＝3、1是所有非自然数的（） A合数 B奇数 C倍数 D公因数4、 a、b、c是三个不同的自然数，如果a×b=c，那么（）A a一定是b的公因数B a、b一定是c的因数C a、b一定是c的倍数D c是a、b 的最小公倍数5、一箱桃子，6个6个的数正好数完，8个8个的数也正好数完，这箱桃子最少有（）A 12个B 16 个C 24个D 72个三、1、用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数15和18 45和60 16和20 14和15 27和36 26和912、把每组数的最大公因数和最小公倍数填到表格中三、解决问题兄弟三人同一天从家出发外出打工，老大15天回家一次，老二20天回家一次，老三10天回家一次，下一次兄弟三个同时从家里出发至少需要多少天？。
2022年冀教版小学《短除法》精品教案(word版)
第五课时短除法◆教学内容冀教版五年级下册教材22~23页◆教学目标1、会用短除法求两个数的最小公倍数，知道求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。
2、〔1〕经历用自己的方法找两个数的最小公倍数和用短除法求两个数最小公倍数的过程。
〔2〕在比拟、总结用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的过程中，加深对知识的理解，开展数学思维。
3、让学生在自主探索中发现数学知识的奥秘，培养学生学习数学的兴趣。
◆教学重点用短除法求最小公倍数的方法。
◆教学难点用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数的算理。
◆教学准备：彩色粉笔，多媒体◆教学过程（一）复习旧知，做好铺垫师：上节课我们学习了两个数的最小公倍数，现在请同学们做一道题：求出12和18的最小公倍数。
〔出示课本第22页例4，鼓励学生写出自己的方法。
〕请学生答复，说一说你是怎样做的。
生1：先分别找12和18的倍数，再找它们的最小公倍数。
生2：在12的倍数中，从小往大找，看哪一个是18的倍数。
对于学生的答复，要及时进行肯定和表扬，并问：还有其它更简便的方法吗？设计意图：温故而知新，此处安排两个练习既让学生温习了前面的学习内容，也为学生进一步探究新知作好了经验上的准备。
（二）探索交流，强化新知教师介绍短除法，边讲边示范用短除法求12和18的最小公倍数。
并强调：因为两个数的最小公倍数要包含两个数所有不同的因数，所以写出表示两个数的最小公倍数是，要把除数和商都相乘。
板书：12和18的最小公倍数是36⨯⨯⨯。
2332=让学生用短除法求课本22页试一试中三组数的最小公倍数，然后交流。
师：我们用短除法能求最小公倍数，还能求什么学生：最大公因数。
师：用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。
18和30的最大公因数是6⨯。
2=318和30的最小公倍数是90⨯⨯。
⨯2=353出示议一议的问题。
学生讨论交流，教师请学生答复。
板书：相同点：都用短除法分解因数。
不同点：最大公因数只要把除得的除数相乘，最小公倍数是把除得的除数和商都相乘。
五年级下册数学教案-2.2.3 求两个数的最小公倍数｜冀教版
求两个数的最小公倍数一、课标对本单元的要求：异分母分数加减法属于“数与代数”领域中的“数的认识”的内容。
《标准》在第二学段对本单元知识的要求是：“数的认识”中做出如下规定：了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
会进行小数和分数的转化。
能比较分数、小数的大小。
“数的运算”中做出如下规定：能进行简单的分数（不含带分数）的加、减及混合运算。
二、单元教材分析：本单元是在学生学习了分数的意义和性质以及简单的同分母分数加减法的基础上，进一步学习分数的有关知识。
本单元的内容编排主要分六大部分，分别为：真分数与假分数，分数的大小比较，分数小数互化，异分母分数加减法，分数加减混合运算，公交车上的数学。
其中，真分数与假分数中，涉及认识真分数、假分数、带分数，假分数与带分数的互化。
分数的大小比较中，涉及通分、异分母分数大小比较、最小公倍数。
本单元是在学生对分数有了初步认识的基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的相关知识。
真分数和带分数的互化、分数的大小比较、最小公倍数、分数和小数的互化、异分母分数加减法等知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是本单元教学的重点，也是难点。
三、单元教学目标1、认识真分数、假分数和带分数，会进行整数和假分数、假分数和带分数之间的互化；能把异分母分数通分，能比较异分母分数的大小；了解公倍数、最小公倍数，能找出100以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；会进行分数、小数的互化；会进行异分母分数加减法和加减混合运算2、在整数、假分数、带分数互化，以及进行异分母分数通分、大小比较和加减计算的过程中，能进行有条理的思考，能解释自己思考问题的过程和结果。
3、能探索异分母分数大小比较、求两个数最小公倍数，分数和小数互化以及解决简单分数问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；经历与他人交流方法和解决问题的过程，并能清晰表达自己思考问题的过程和结果。
五年级下册最小公倍数
冀教版五年级数学下册 2.4最小公倍数（教案）一、教学目标1.知识目标：了解最小公倍数，学会用列举法求两个数的最小公倍数；会求两种特殊数的最小公倍数。
2.能力目标：在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数的过程。
3.情感目标：在探索学习过程中，培养学生的观察动手计算能力，激发学生学习数学兴趣。
二、课时安排1课时三、教学重点掌握求两个数的最小公倍数的方法。
四、教学难点求两个数的最小公倍数的过程。
五、教学过程（一）导入新课1.课件出示：比较每组分数的大小。
74和6554和9743和5453和65（1）学生各自先通分，然后比较大小。
（2）指名学生说一说，每组分数分别以什么数做同分母？2.师问：什么叫做通分？通分后分数的什么不变，什么变了？指名回答。
（二）讲授新课(一)师提问：如果分子、分母都不相同的分数怎样比较大小呢？今天我们继续学习。
课件出示第20页例2。
师提示：求谁打得快就是求什么？生：看谁用的时间少。
师：谁来说一说，要怎么做呢？生：通分后，比较分数大小，判断谁用的时间少，谁就打得快。
1.学生独立完成通分：（1）学生1：65＝4645⨯⨯＝242043＝6463⨯⨯＝24182420＞2418所以65＞43（2）学生2：65＝2625⨯⨯＝121043＝3433⨯⨯＝1291210＞129所以65＞432.议一议：两个人的方法有什么相同的地方和不同的地方？相同点：都是先把两个分数通分，变成同分母分数，再比较。
不同点：公倍数（同分母）不同。
共同小结：用两个分母的最小公倍数作同分母，计算简便。
师：那么什么是两个分数的最小公倍数呢？怎样求最小公倍数呢？（二）课件出示20页例3。
1.找4和6的最小公倍数。
（1）师提示：先分别找出4和6的倍数。
4的倍数有：4、8、12、16、20、24……6的倍数有：6、12、18、24……（2）师：哪些数既是4的倍数，又是6的倍数呢？4和6的公倍数有：12、24……师：4和6的公倍数中，最小的是哪个数呢？生：是12。
五年级下册数学教案-2.2.3 用短除法求两个数的最小公倍数 ｜冀教版
用短除法求两个数的最小公倍数教学目标：知识和技能：会用短除法求两个数的最小公倍数，知道求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。
问题解决与数学思考：经历求两个数的最小公倍数，以及比较求两个数的最大公因数和最小公倍数异同点的过程。
情感、态度和价值观：在对已学知识进行整理、归纳、比较的数学活动中。
丰富数学活动经验，提高解决问题的能力。
教学重难点：重点：掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法；难点：求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。
教学过程：一、复习巩固，谈话导入师：今天老师给大家带来了3组数，请大家仔细观察一下下面哪组数是倍数关系？哪组数是互质关系?老师相信聪明的你一定就可以看出来！习题：求出每组数的最大公因数和最小公倍数5和7 2和6 12和18给学生思索的时间，而后找学生回答。
师：嗯，不错。
前两组题大家都快速的解答了出来，但第三组的既不是互质关系也不是倍数关系，那应该怎么做呢？刚刚我们课前已经让大家预习了，现在我们找同学来说一下。
生：列举法12的所有因数是：1、2、3、4、6、12；18的所有因数是：1、2、3、6、9、18；12和18的公因数是：1、2、3、6，故12和18的最大公因数是6。
12的倍数是：12、24、36、48......18的倍数是：18、36、54、72......故12和18的最小公倍数是36。
师：列举法太麻烦了，今天我们来学习一种新的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。
二、探究新知1、学习用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数师：那什么是短除法呢？其实我们之前在学分解质因数的时候就接触过短除法，只不过今天我们要对短除法进行更深层次的学习。
（PPT展示短除法的概念）(齐读)短除法：短除符号就是除号倒过来；短除就是在除法中写除数的地方写两个数公有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。
冀教版五年级数学下册：公倍数_最小公倍数
……
6的倍数
4、 8、
……
4和6的公倍数
你 知 道 吗 ？
我国古代的干支记日法，是世 界上最早应用最小公倍数的范例。 后来的《九章算术》中，一般是把 各分母连乘做同分母，虽未明确求 最小公倍数的法则，但在实际计算 中，却多次应用。 而在西欧，最早应用最小公倍 数的是意大利数学家斐波那契，但 比我国《九章算术》晚一千多年。 据英国科学史李约瑟考证说，欧洲 直到15、16世纪才应用最小公倍数。
冀教版小学数学五年级上册
公倍数 最小公倍数
①
3 5
3 5
和
1 5
②
和
3 4
③
3 5
和
1 3
4的倍数： 4、 8、12、16、20、24、28、32、 36
6的倍数： 6、12、18、24、30、 36 4和6的公倍数： 12、 24、 36 4的倍数
…… ……
……
6的倍数
……
4和6的公倍数
Hale Waihona Puke 4的倍数： 4、 8、12、16、20、24、28、32、 36
6的倍数： 6、12、18、24、30、 36 4和6的公倍数： 12、 24、 36 4的倍数 4、 8、
…… ……
……
6的倍数
4和6的公倍数
4的倍数： 4、 8、12、16、20、24、28、32、 36
6的倍数： 6、12、18、24、30、 36 4和6的公倍数： 12、 24、 36 4的倍数
求每组数的最小公倍数：
7和5 （35） 8和9 （72）
8和32 （32） 48和6 （48）
（1）很快说出下面各组数的最小公倍数。
7和 8 2和13
五年级下册数学教案-2.2.3求两个数的最小公倍数 ｜冀教版 (2014秋)
求两个数的最小公倍数教学目标：1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念；2、理解算理并学会计算两个数的最小公倍数；3、通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力；4、培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。
教学重点：建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。
教学难点：理解求两个数的最小公倍数的算理。
教学过程：一、创设情境，以趣激疑1、同学们，你们喜欢做游戏吗？我们一起做一个报数的游戏，请咱班的男生按S形依次连续报数。
听清要求，第一比比谁的声音响亮，第二看谁报得准，第三看谁把自己报的数记得牢（可以写下自己所报的数），咱班的女生当裁判。
准备好了吗？开始。
2、请报到2、3倍数的同学分别起立再坐下。
（师同时板书2、3的倍数）提问：在同学站起的过程中你发现了什么？（有些人起立了两次）是报哪些数的同学？请他们说出自己所报的数（板书这些数字）。
这些人为什么起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。
（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。
）师：6、12、18既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18是2和3的公倍数。
（师板书“2和3的公倍数” ）师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。
板书课题：公倍数3、用集合图来表示师：以上我们用列举法表示了2、3的倍数和2、3的公倍数，我们还可以用集合图来表示：出示课件：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数。
出示集合图：6的倍数4的倍数6的倍数4的倍数 6的倍数4和6的公倍数（强调一下4、6独有的倍数）4、质疑：2、3有公倍数，4、6也有公倍数，是不是任意两个自然数都有公倍数呢？让生举例（2、5）的公倍数是10等等。
那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？……（举例）5、揭示公倍数概念和特征师：谁来说说什么叫几个数的公倍数呢？公倍数是有限的还是无限的？为什么？（明确：因为每一个数倍数的个数都是无限的，所以两个数公倍数的个数也是无限的。
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12=2×2×3 18=2×3×3
12和18的最小公倍数是 2×3×2×3。
求12和18的最小公倍数。
4 短除法
用18和12公有的质因数 依次作为除数连续去除 这两个数，一直除到所 得的商只有公因数1为 止，然后把所有的除数 和最后所得的商连乘。
2 12 18
36
9
2
3
12和18的最小公倍数是 2×3×2×3＝36。
就是12和18的最小公倍数。
12和18的最小公倍数是36 12的倍数：12、24、36、48……
12和18的最小公倍数是36
求12和18的最小公倍数。
3 分解质因数法
12和18的最小公倍数中，既包括 12所有质因数，又包括18所有质 因数，且两个公有的质因数只取 一个。12和18的最小公倍数里包 含他们全部公有的质因数，12特 有的质因数和18特有的质因数。
先求出多少天相遇，即3和5的最小公倍数，再求出日期。 3的倍数有：3,6,9,12,15,18,21,24……
5的倍数有：5,10,15,20,25,30…… 3和5的最小公倍数是15。
3x5+1=16
有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均 分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多 少个？
苹果的个数比8和18的公倍数多3，至少有多少个， 就是比8和18的最小公倍数多3。
8的倍数：8,16,24,32,40,48,56,64,72,80…… 18的倍数：18,36,54,72,90,108…… 8和18的最小公倍数是72。
72+3=75（个） 答：这筐苹果至少有75个。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2 18 30 求两个数的最大公因数和最小 3 9 15 公倍数有什么相同点和不同点？
3
5
18和30的最大公因数是2×3＝6。 不同点求最大公因数，是把所有的
18和30的最小公倍数是2×3× 3×5＝90。
除数连乘；求最小公倍数是把所有 的除数和最后所得的商连乘。
相同点 都是用短除法；都是先用这两个数公有的 质因数，一般从最小的开始，依次作为除数连续去 除两个数，一直处到所得的商，只有公因数1为止，
冀教版 数学 五年级 下册
2 异分母分数加减法
求两个数的最小公倍数
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入 想一想，填一填。
1. 一个数的最小倍数是（ 它本身），（ 没有 ） 最大倍数。 2. 2的倍数有：（ 2,4,6,8,10,12…… ）
3的倍数有：（ 3,6,9,12,15,18…… ） 5的倍数有：（ 5,10,15,20,25 …… ）
怎样找一个数的倍数？
用这个数依次乘以1、2、3、4…… 所得的积都是这个数的倍数。
探究新知 求12和18的最小公倍数。
1 列举法
2
2 筛选法
12的倍数：12、24、36、48……
先找出12的倍数，再12的倍数 中，按从小到大的顺序圈出18
18的倍数：18、36、54…… 的倍数，其中第一个圈出的数
1.两个数公有的倍数叫做它们的公 倍数，其中最小的一个叫做它们的 最小公倍数。
这节课你们都学会了哪些知识？
2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最小公倍数是
（ 90 ）。
用短除法求下面每组数的最小公倍数。
30和45
14和52
15和60
3 30 45
5 10 15 23
30和45的最小公倍数是
2 14 52 7 26
14和52的最小公倍数是
3 15 60 5 5 20 14
15和60的最小公倍数是
3×5×2×3=90
用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。
2 18 30
3 9 15
3
5
为什么求最大公因 数，只把除数相乘？
18和30的最大公因数是2×3＝6
18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90
因为2和3是18和30的公有的质因数，所以 18和30的最大公因数是2和3的乘积。
用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。
……
12 24 48 60 ……
36
6和12的最小 公倍数是12。
6和12的公倍数
17和51 4和9 24和30 15和40
填表。
最大公因数 17 1 6 5
最小公倍数 51 36 120 120
3月1日，红红和丫丫为五保老人李奶奶收拾完家务 后，两人做了个约定。
月 日，两人第二 次在李奶奶家相遇。2×7×2ຫໍສະໝຸດ =3643×5×1×4=60
把6和12的倍数和公倍数（60以内的）填在下面的圈
里，再找出它们的最小公倍数
6的倍数
12的倍数
6 12 18 24
12 24 36
30 36 42 48
48 60
54 60……
……
6的倍数 12的倍数
6 18 30 42 54……
12 24 36 48 60
课堂练习
填一填。
（1）30＝2 × 3 × 5，42＝2 × 3 × 7，30和42的
最小公倍数是（ 2×3×5×7=210
）。
（2）16和36相同的质因数有（ 2，2 ），16独有的质因 数是（ 2，2 ），36独有的质因数是（ 3，3 ），16和36 的最大公因数是（ 2×2=4 ），最小公倍数 （ 2×2×2×2×3×3=144 ）。