2019年鄂尔多斯中考数学答案详解

②中的两项不是同类项，无法合并；
D. 4 5
其余的正确运算结果：① 9 3 ；③（2a2）3 8a6 ；④ a8 a4 a4 .
【答案】A
6. 下表是抽查的某班 10 名同学中考体育测试成绩统计表.
成绩（分）
30
25
20
15
人数（人）
2
x
y
1
若成绩的平均数为 23，中位数是 a，众数是 b ，则 a－b 的值是
∴在 Rt△CPG 中， GP CG2 CP2 3 6 6 . 42
∵OG∥CM，∠MOG＋∠OMC＝180°，又根据折叠的性质有∠MOG＝∠MCG， ∴∠MCG＋∠OMC＝180°，∴OM∥GC，∴四边形 OGCM 是平行四边形，所以
CM OG 3 .
∵P 是 DC 的中点，GP∥MC，∴GP 是梯形 NDCM 的中位线，
【答案】D 8. 下列说法正确的是
① 函数 y 1 中自变量 x 的取值范围是 x 1 .
3x 1
3
② 若等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长是 3 或 7.
③ 一个正六边形的内角和是其外角和的 2 倍. ④ 同旁内角互补是真命题.
⑤ 关于 x 的一元二次方程 x2 (k 3)x k 0 有两个不相等的实数根.
A. －5
B. －2.5
C. 2.5
D. 5
【解析】∵成绩的平均数为
23，∴有
30
2

25x 10
20
y
15

23
，
2 x y 1 10
解得 x 3 ， y 4 . 中位数 a 22.5 ，众数 b 20 . ∴a－b 的值是 2.5. 【答案】C 7. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠BDC＝47°42′，依据尺规作图的痕迹，计算α的度数
【答案】C 5. 下列计算
① 9 3 ；② 3a2 2a a ；③（2a2）3 6a6 ；④ a8 a4 a2 ；⑤ 3 27 3 .
其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是
A. 1
B. 2
C. 3
5
5
5
【解析】题目中运算结果正确的有⑤，∴运算结果正确的概率是 1 . 5
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A. 6 3
B. 6 3 2
C. 3 2
D. 2 3 6
【解析】连接 HF、CG、GP. 由题意可知， DP CP AB 6 . 22
四边形 EFGH 为菱形，∠H＝ 120°，∴HF⊥EG，GH＝EF ＝ 2，∠OHG＝ 60°，
∴ OG 3 . 由折叠的性质得， CG OG 3 .
A. ①②③
B. ①④⑤
C. ②④
D. ③⑤
【解析】① 当 3x 1 0 时，原函数有意义，即 x 的取值范围为 x 1 ，故①错误. 3
② 由“三角形的两边之和大于第三边”可知，第三边长只能是 7，故②错误.
③ 正六边形的内角和为 720°，其外角和为 360°，故③正确.
④ 只有在两直线平行的基础上，才有同旁内角互补，故④错误.
与行驶时间 x (秒）的函数图象，根据图象信息，计算 a，b 的值分别为
A. 39，26
B. 39，26.4
C. 38，26
D. 38，26.4
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【解析】设快车的速度为 v1，慢车的速度为 v2.
根据图象信息可知，18s 时两车相遇. 18~30s 内，两车共同行驶了 24 米，所以直
2019 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学答案解析
一、单项选择题 (本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分）
1. 有理数 1 的相反数为 3
A. 3
B. 1 3
C. 1
D. 3
3
【解析】根据相反数的定义， 1 的相反数为 1 .
3
3
【答案】C
2. 下面四个图形中，经过折叠能围城如图所示的几何图形的是
线
PE
的斜率就是两车的速度之和，即
v1

v2

24 30 18

2m
/s
.
根据图象信息，由于直线 PE 的斜率和 ED 不相等，所以在 30s 时快车到达了 B
【解析】根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形图案相对，故排除答案
A、D；三角形图案所在的面应与正方形图案所在的面相邻，故排除答案 C.
【答案】B
3. 禽流感病毒的半径大约是 0.00000045 米，它的直径用科学记数法表示为
A. 0.9107 米
B. 9107 米
C. 9106 米
D. 9107 米
【解析】根据题意可知，禽流感病毒的直径大约是 0.0000009 米，即 9107 米 .
【答案】B
4. 如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边△ABE，∠BED 为
A. 15°
B. 35°
C. 45°
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D. 55°
【解析】根据题意可知，∠EAD＝90°＋60°＝150°，AD＝AE，∴∠AED＝15°， ∴∠BED＝60°－∠AED＝45°.
∴ ND CM 2GP ，∴ ND 2GP CM 6 3 .
【答案】A
10. 在"加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的
快车和李北操控的慢车分别从 A，B 两地同时出发，相向而行. 快车到达 B 地后，停留 3 秒
卸货，然后原路返回 A 地，慢车到达 A 地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离 y (米）
பைடு நூலகம்A. 67°29′
B. 67°9′
C. 66°29′
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D. 66°9′
【解析】由题意可知，AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC＝47°42′. 依据尺规作图的痕迹可知，BE 是∠ABD 的角平分线，∴∠EBD＝23°51′. EF 是 BD 的垂直平分线，有 EF⊥BD，故∠EBD＋∠BEF＝90°，∴∠BEF＝90° －∠EBD＝66°9′. 即α＝66°9′.
⑤ 由于 Δ (k 3)2 4k k 2 2k 9 (k 1)2 8 0 ，所以原方程有两个不
相等的实数根，故⑤正确. 【答案】D 9. 如图，矩形 ABCD 与菱形 EFGH 的对角线均交于点 O，且 EG//BC，将矩形折叠，使点 C
与点 O 重合，折痕 MN 过点 G. 若 AB ＝ 6 ，EF ＝ 2，∠H＝ 120°，则 DN 的长为