五上多边形面积知识点归纳总结及参考题
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【导语】当物体占据的空间是⼆维空间时，所占空间的⼤⼩叫做该物体的⾯积，⾯积可以是平⾯的也可以是曲⾯的。
平⽅⽶，平⽅分⽶，平⽅厘⽶，是公认的⾯积单位，以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《多边形的⾯积》知识点 1、公式 长⽅形：周长=(长+宽)×2；字母公式：C=(a+b)×2 ⾯积=长×宽；字母公式：S=ab 正⽅形：周长=边长×4；字母公式：C=4a ⾯积=边长×边长；字母公式：S=a 平⾏四边形：⾯积=底×⾼；字母公式：S=ah 三⾓形：⾯积=底×⾼÷2；字母公式：S=ah÷2 底=⾯积×2÷⾼；⾼=⾯积×2÷底 梯形：⾯积=（上底+下底）×⾼÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=⾯积×2÷⾼－下底；下底=⾯积×2÷⾼－上底；⾼=⾯积×2÷（上底+下底） 2、单位换算的⽅法 ⼤化⼩，乘进率；⼩化⼤，除以进率。
3、常⽤单位间的进率 1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶ 1分⽶=10厘⽶1厘⽶=10毫⽶ 1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 4、图形之间的关系 （1）、平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;两个完全相同的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。
（2）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等；等底等⾼的三⾓形⾯积相等。
（3）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等底，则三⾓形的⾼是平⾏四边形的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等⾼，则三⾓形的底是平⾏四边形的2倍。
（4）、把长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩了。
五上多边形面积知识点归纳总结与参考题1
五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结注意：1、根据自己的实际情况决定是否打印。
2、知识点的重点是平行四边形、三角形和梯形。
3、复习完知识点后，有针对性地复习参考题，不要求每道题必做，可以通过说一说算式或思路、只列式不计算等方式，重点的要笔头上过关。
一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。
即a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
（二）正方形1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a2、正方形周长=边长×4字母公式：c=4a 或者c= a×4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
3、★等底等高的平行四边形面积相等。
（四）三角形1、三角形面积=底× 高÷2字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）2、★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
专题05：多边形的面积-2023-2024学年五年级数学期末核心考点集训(人教版)
4 组合图形的面积（阴影部分面积）
【例8】求下列图形的面积。
【分析】正方形面积＝边长×边长 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 阴影部分面积＝正方形面积＋梯形面积
9×9＝81（平方厘米） （5＋9）×（21－9）÷2 ＝14×12÷2 ＝84（平方厘米） 81＋84＝165（平方厘米）
1、求平面的组合图形面积时可以合理地进行割或补，使组合图形的面积转化成 我们学过的基础图形的面积进行求解。 2、求组合图形的方法： （1）分割法： 把一个组合图形分割成几个基础图形（平行四边形、正方形、长方形、三角形 和梯形、圆等），分别求出面积，再进行求和。 （2）添补法： 把一个组合图形补成一个基础图形，再从这个基础图形的面积减去几个基础图 形的面积，从而求出它们的面积差。
【分析】平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高
30.15÷4.5＝6.7（厘米）
2、观察下图，图中长方形和平行四边形的面积相比，（ C ）。 A、长方形的面积大 B、平行四边形的面积大 C、面积一样大
3、一个边长为12厘米的正方形，和一个底为18厘米的平行四边形的 面积相等，那么这个平行四边形的高是多少厘米？ 【分析】正方形的面积＝边长×边长 平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底 12×12＝144（平方厘米） 144÷18＝8（厘米） 答：这个平行四边形的高是8厘米。
【例3】有一块平行四边形的空地，要在空地中间留出一条小路请 你求出空地的实际面积是多少平方米？
【分析】空地的实际面积＝大平行四边形面积－小平行四边形面积 平行四边形面积＝底×高 9×4－9×1.5 ＝9×（4－1.5） ＝9×2.5 ＝22.5(平方米) 答：空地的实际面积是22.5平方米。
1、一个平行四边形的面积是30.15平方厘米，高是4.5厘米，则底是 （ 6.7 ）厘米。
新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》知识点总结(全)
五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积=底×高S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S = ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2四、梯形的面积公式与推导（1）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习11.计算下面各图形的面积。
2.填表平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高面积12m 5m 24m 8m 5m 4m 12m3dm 27dm29dm 81dm29dm 4dm48dm27cm 98cm214cm 98cm28cm 10cm 63cm2即时练习2填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。
五上多边形面积知识点归纳总结及参考题-新版.pdf
五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结注意：1、根据自己的实际情况决定是否打印。
2、知识点的重点是平行四边形、三角形和梯形。
3、复习完知识点后，有针对性地复习参考题，不要求每道题必做，可以通过说一说算式或思路、只列式不计算等方式，重点的要笔头上过关。
一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×２字母公式：c=(a＋b)×２（长=周长÷２-宽；宽=周长÷２-长）2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。
即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
（二）正方形1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a2或者s=a×ａ2、正方形周长=边长×４字母公式：c=4a 或者c= a×４（三）平行四边形1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
3、★等底等高的平行四边形面积相等。
（四）三角形1、三角形面积=底×高÷２字母公式：s=ah÷２（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）2、★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
北师大版五年级上册 第四单元《多边形的面积》知识点和易错题总结
北师大版五年级上册第四单元《多边形的面积》知识点和易错题总结北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积公式为S = 底 ×高，逆运算公式为平行四边形的底 = 面积 ÷高（a = S ÷ h），平行四边形的高 = 面积÷底（h = S ÷ a）。
需要注意的是，在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
此外，将长方形框架拉成平行四边形会使面积变小，而将平行四边形框架拉成长方形会使面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导三角形的面积公式为S = 底 ×高 ÷ 2，逆运算公式为三角形的底 = 面积 × 2 ÷高（a = 2S ÷ h），三角形的高 = 面积 × 2÷底（h = 2S ÷ a）。
需要注意的是，在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形1.等底等高的平行四边形的面积相等。
2.等底等高的三角形的面积相等。
3.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
四、梯形的面积公式与推导梯形的面积公式为S = （上底 + 下底）×高 ÷ 2，逆运算公式为梯形的上底 + 下底的和 = 面积 × 2 ÷高（a + b = 2S ÷h），梯形的上底 = 面积 × 2 ÷高 - 下底（a = 2S ÷ h - b），梯形的下底 = 面积 × 2 ÷高 - 上底（b = 2S ÷ h - a），梯形的高 = 面积 × 2 ÷（上底 + 下底）（h = 2S ÷（a + b））。
需要注意的是，任何梯形都有无数条高。
北师大五上第四单元《多边形的面积》易错题总结一、填空：1.一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是4米，那么三角形的高是2米。
新北师大版五年级上册数学多边形的面积知识点总结全
五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S = ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习11.计算下面各图形的面积。
2.填表平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高面积12m 5m 24m 8m 5m 4m 12m3dm 27dm29dm 81dm29dm 4dm48 dm27cm 98cm214cm 98cm28cm 10cm 63cm2即时练习2填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。
【考点题型归纳】北师大版小学数学五年级上册-第四单元 多边形的面积(含答案)
姓名：年级：五年级上北师大版小学数学五年级上学期第四单元多边形面积考点题型归纳考点题型一：单位要点：①单位换算：小单位换大单位，除以进率。
大单位换小单位，乘以进率。
②常识（常见的区域面积等）。
③估算。
练习一：1、单位换算75分=（）时69平方厘米=（）平方分米90平方厘米=（）平方米43平方分米=（）平方米5平方米8平方分米=（）平方米 5.2平方分米=（）平方厘米0.45t=（）kg 620cm²=（）dm²4.8公顷=（）m²8600000m²=（）km²5平方分米=（）平方米 3.5平方千米=（）平方米3.5公顷=（）平方米 1.2平方千米=（）公顷40厘米=（）米45分=（）时0.59公顷=（）平方米6000公顷=（）平方千米2、在（）里填上合适的面积单位。
一间教室的面积约是65（）。
我国的陆地国土面积约是960万（）。
一个足球场的面积约是1（）。
一所小学的占地1.5（）。
深圳市洪湖公园位于罗湖区闹市中心，总面积大约59（）。
我国香港特别行政区的占地面积大约为1095（）深圳世界之窗占地面积约为48（）3、一个足球场长是80m，宽是50m，1公顷大约相当于（）个这样的足球场。
4、下面阴影部分的面积是多少？（每个方格的面积为1cm²）5、估一估，数一数。
（设定没小格面积为1平方厘米）面积约为（）平方厘米面积约为（）平方厘米考点题型二：多边形面积（填空）要点： 1、平行四边形面积=底×高底=面积÷高高=面积÷底2、三角形面积=底×高÷2 底=面积×2÷高高=面积×2÷底3、梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 高＝面积×2÷（上底＋下底）上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底练习二：1、下图中阴影部分三角形的面积是32平方分米，那么平行四边形的面积是（）平方分米。
新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形面积》知识点总结(全)
五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S=ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2Ⅱ.S △1 = S △2 Ⅲ.S 1÷2 = S △2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） 梯形的上底=面积×2÷高－下底（a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底（b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习11.计算下面各图形的面积。
2.填表平行四边形 三角形 梯 形底高面积底高面积上底下底高面积12m 5m 24m 8m5m 4m 12m 3dm 27dm 29dm 81dm 2 9dm 4dm 48 dm 2 7cm98cm 2 14cm98cm 28cm10cm63cm 2即时练习2 填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较， S 甲（ ）S 乙（填＞、＜或者=）。
五年级数学上册四多边形的面积知识点归纳总结
多边形面积知识点归纳总结1、长方形面积=长×宽字母公式:s=ab长方形周长=（长＋宽)×2 字母公式:c=(a＋b）×2（长=周长÷2—宽；宽=周长÷2—长)★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。
即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小,这个长方形的面积就越大。
(3)当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小,这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变,面积变小。
2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示S=a×h.★等底等高的平行四边形面积相等。
4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底)★三角形面积公式的推导过程: 旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高,拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍.一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半.因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。
五年级数学多边形的面积计算公式汇总+练习题(附答案)
五年级数学多边形的面积计算公式汇总+练习题（附答案）面积计算公式1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽 a=S÷b长方形的宽=面积÷长b=S÷a2、正方形的面积=边长×边长字母表示: S= a²3、平行四边形的面积=底×高字母表示：S=ah平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h4、三角形的面积=底×高÷2字母表示：S=ah÷2三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高=2×面积÷（上底+下底）h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底a=2S÷h-b梯形的下底=2×面积÷高—上底b=2S÷h-a1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米=10分米=100厘米多边形面积同步试题一、填空1．完成下表。
考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。
答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。
对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。
2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25 平方厘米。
中间涂色三角形的面积是（）。
考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。
2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习 第二单元《多边形的面积》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第二单元《多边形的面积》知识点01：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。
二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。
2.把平行四边形转化成长方形的方法沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
知识点02：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。
2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
知识点03：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。
2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
知识点04：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。
2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米可以写成km²。
人教版小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【篇一】小學五年級上冊數學《多邊形的面積》知識點1、公式長方形：周長=(長+寬)×2；字母公式：C=(a+b)×2面積=長×寬；字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4；字母公式：C=4a面積=邊長×邊長；字母公式：S=a平行四邊形：面積=底×高；字母公式：S=ah三角形：面積=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2底=面積×2÷高；高=面積×2÷底梯形：面積=（上底+下底）×高÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=面積×2÷高－下底；下底=面積×2÷高－上底；高=面積×2÷（上底+下底）2、單位換算的方法大化小，乘進率；小化大，除以進率。
3、常用單位間的進率1千米=1000米1米=10分米1分米=10釐米1釐米=10毫米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方釐米4、圖形之間的關係（1）、平行四邊形可以轉化成一個長方形;兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。
（2）、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。
（3）、等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。
如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。
（4）、把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。
5、求組合圖形面積的方法（1）仔細觀察，確定組合圖形可以分割或添補成哪些可以計算面積的基本圖形。
（2）找到計算這些基本圖形的面積所需要的數據。
（3）分別計算這些基本圖形的面積，然後再相加或相減。
【篇二】小學五年級上冊數學《多邊形的面積》練習題一、填空題1.用字母表示三角形和梯形的面積計算公式是( )和( )。
五上多边形面积知识点归纳总结及习题
五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。
即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
（二）正方形1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a2、正方形周长=边长×4字母公式：c=4a 或者c= a×4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
3、★等底等高的平行四边形面积相等。
（四）三角形1、三角形面积=底× 高÷2字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）2、★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。
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五上多边形面积知识点归纳总结及参考题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结注意：1、根据自己的实际情况决定是否打印。
2、知识点的重点是平行四边形、三角形和梯形。
3、复习完知识点后，有针对性地复习参考题，不要求每道题必做，可以通过说一说算式或思路、只列式不计算等方式，重点的要笔头上过关。
一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。
即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
（二）正方形1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a2或者s=a×a2、正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
3、★等底等高的平行四边形面积相等。
（四）三角形1、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）2、★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。
因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。
用字母表示S=a×h÷2。
3、★等底等高的三角形面积相等。
4、★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
（五）梯形1、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2（上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））2、梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表示S=（a＋b）×h÷2.3、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2二、组合图形（一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。
（二）求组合图形的方法：1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。
2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。
3、割补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。
4、平移法：5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。
三、不规则图形的面积1、数格子：不规则图形面积=满格+半格数÷22、规范成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。
四、有关规律：1、★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
2、★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
3、★（1）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
★（2）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。
★（3）三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
4、★在直角三角形中，斜边最长。
两条直角边互为底和高。
直角三角形斜边上的高=一条直角边×另一条直角边÷2×2÷斜边一、填空。
1、 1.2米=（）分米24厘米=（）米360平方厘米=（）平方分米8.5平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米3.05公顷＝（）平方米2、用两个完全一样的梯形可以拼成一个（），它的底等于梯形的（），它的高是梯形的（），每个梯形的面积等于拼成图形面积的（）所以梯形的面积公式是（）用字母表示（）3、一个三角形的面积是2.4平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方分米。
4、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，三角形的底是6cm，平行四边形的底是（）cm。
5、一个平行四边形的底是20米,高是底的一半，面积是（）平方米。
6、一个梯形上、下底的平均长度是15m,高是10m，它的的面积是（）。
7、一个等腰直角三角形，一条腰长4dm，这个三角形的面积是（）8、一个直角三角形的三条边分别是3cm,4cm和5cm,这个直角三角形的面积是（）。
9、一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大（）倍。
10、一个梯形的上底是8厘米，下底是m厘米，高是3厘米，面积是（）14、一个梯形面积是60平方分米，高是40分米，上底与下底的和是（）。
15、一个梯形的上底是2米，高是8米，面积是24平方米，下底是（）。
16、梯形的面积是12平方厘米，上底是4厘米，下底是上底的2倍，高是（）。
平方厘米。
18、一个平行四边形的底是2.4米，高是1米，与它等底等高的三角形的面积是（）。
19、一个等边三角形的周长是18厘米，高是5厘米，它的面积是（）。
21、一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是50平方米，三角形的面积是（）。
22、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、高也相等，平行四边形的底是5米，三角形的底是（）。
23、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、底也相等，平行四边形的高是5米，三角形的高是（）。
24、一个平行四边形与一个三角形的高相等，平行四边形的面积和三角形的面积的3倍，平行四边形的底是三角形的底（）倍。
二、判断1、一个三角形的底扩大到原来的4倍，高不变，面积也扩大4倍。
（）一个三角形的底扩大到原来的54倍，面积也扩大54倍。
（）2、等底等高的两个平行四边形，形状一定相同。
（）3、等底等高的平行四边形，面积一定相等。
（）4、面积相等的平行四边形一定等底等高。
（）5、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）6、一个长方形可以分成两个完全相等的梯形。
（）7、把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成的平行四边形与原来长方形相比，面积和周长都没有变化。
（）8、三角形的底扩大到原来的2倍，三角形的面积也扩大2倍。
（）9、面积相等的两个三角形，一定是等底等高。
（）10、梯形的面积是平行四边形面积的一半。
（）13、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
（）11、面积相等的两个梯形，底和高一定相等。
（）12、一个三角形的底和高都扩大3倍，它的面积也扩大3倍。
（）13、一个梯形的上底和下底都扩大3倍，高不变，它的面积扩大9倍。
（）三、选择1、1、一个三角形的面积是4.2cm2，高是2cm，底是（）cm。
A、2.1B、1.05C、2D、4.22、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（）三角形。
A、锐角B、等腰C、钝角D、直角3、已知梯形的面积是30dm2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（）dm。
A、3B、6C、94、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（）长方形面积的一半。
A、大于B、等于C、小于5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形高是6厘米，平行四边形的高是（）A、3厘米B、 6厘米C、12厘米5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，三角形的底是平行四边形的底的4倍，三角形高是6厘米，平行四边形的高是（）A、3厘米B、 6厘米C、12厘米4、下面说法正确的是（）A、平行四边形的面积是梯形面积的2倍B、平行四边形的面积和三角形的面积相等。
C、平行四边形可以由两个完全相同的梯形或三角形拼成。
6、如下左边图，已知BE=EC,三角形DEC的面积是10平方米，梯形的面积是（）平方米。
A、40 B、60 C、307、上面右边图形两块阴影部分的面积（）。
A、相等B、不相等8、下图平行线中三个图形的面积相比（）A、平行四边形面积大B、三角形面积大C、梯形面积大D、相等7、一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米、4厘米，它的面积是（）A、12平方厘米B、6平方厘米C、6厘米四、解决问题：1、有一块平行四边形的麦田。
底250m，高是80m，共收小麦13.6吨，平均每公顷收小麦多少吨？2、要在公路中间的一块三角形空地上种草坪，三角形底长40分米，高15m。
1m2草坪的价格是35元。
种这片草坪需要多少元？3、有一块长4米，宽2米的长方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底长0.4米，高0.2米，可以做多少面小旗？4、一个房间原来用边长是0.5米的方砖200块，现在改成边长是0.8米的方砖，一共需要多少块？5、靠墙边围成一个梯形的花坛，如图所示，围花坛的篱笆长70米。
求这个花坛的面积。
第5题图30米第6题图6、靠房子一边修篱笆，篱笆长23米，求篱笆所围成的面积是多少？7、把一批同样的圆木堆成梯形状，上层是5根，下层是10根，一共堆6层，如果这批圆木共重27吨，平均每根木料重多少吨？8、一块梯形地，面积是245平方米，它的下底是上底的2.5倍，高是10米，上、下底分别是多少米？9、图中两个三角形的面积都680m2，求平行四边形的周长。