最新2.2区间 [高教版中职教材—数学(基础模块)课件]
高教版中职数学（基础模块）上册2.2《区间》word教案
⾼教版中职数学（基础模块）上册2.2《区间》word教案【课题】区间【教学⽬标】1、掌握区间的概念；2、⽤区间表⽰相关的集合；3、通过数形结合的学习过程，培养学⽣的观察能⼒和数学思维能⼒。
【教学重点】区间的概念【教学难点】区间端点的取舍【教学设计】1、实例引⼊知识，提升学⽣的求知欲；2、数形结合，提升认识；3、通过知识的巩固与练习，培养学⽣的思维能⼒【课时安排】 1课时（45分钟）【教学过程】创设情景兴趣导⼊问题：资料显⽰：随着科学技术的发展，列车运⾏速度不断提⾼．运⾏时速达200公⾥以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运⾏的，设计运⾏时速达350公⾥的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运⾏速度值界定在200公⾥/⼩时与350 公⾥/⼩时之间.如何表⽰列车的运⾏速度的范围解决：不等式：200数轴：位于200与3之间的⼀段不包括端点的线段；还有其他简便⽅法吗动脑思考探索新知概念：⼀般地，由数轴上两点间的⼀切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合{}|24x x <<表⽰的区间是开区间，⽤记号(2,4)表⽰.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x表⽰的区间是闭区间，⽤记号[2,4]表⽰.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <表⽰的区间是右半开区间，⽤记号[2,4)表⽰；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表⽰的区间是左半开区间，⽤记号(2,4]表⽰.引⼊问题中，新时速旅客列车的运⾏速度值（单位：公⾥/⼩时）区间为(200,350) 因此，⽐较两个实数的⼤⼩，只需要考察它们的差即可。
巩固知识典型例题例1：已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：A B ，A B ．解：两个集合的数轴表⽰如下图所⽰,(1,5]A B =-， [0,4)A B =．运⽤知识强化练习书P35 练习部分动脑思考明确新知问题：集合{|2}x x >可以⽤数轴上位于2右边的⼀段不包括端点的射线表⽰，如何⽤区间表⽰解决：集合{|2}x x >表⽰的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，⽤记号(2,)+∞表⽰．其中符号“+∞”（读作“正⽆穷⼤”），表⽰右端点可以任意⼤，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表⽰的区间为开区间，⽤符号(,2)-∞表⽰（“-∞”读作“负⽆穷⼤”）．集合{|2}x x表⽰的区间为右半开区间，⽤记号[2,)+∞表⽰；集合{|2}x x表⽰的区间为左半开区间，⽤记号(,2]-∞表⽰；实数集R 可以表⽰为开区间，⽤记号(,)-∞+∞表⽰．注意：“-∞”与“+∞”都是符号，⽽不是⼀个确切的数．理论升华整体建构定义名称符号数轴表⽰备注{x ⼁a ＜x ＜b} 开区间 (a ，b) 不包含线段的两个端点 {x ⼁a ≤x ≤b} 闭区间 [a ，b] 包含线段的两个端点 {x ⼁a ＜x ≤b} 左开右闭区间 (a ，b] 包含右端点，不包含左端点 {x ⼁a ≤x ＜b} 左闭右开区间 [a ，b) 包含左端点，不包含右端点 {x ⼁x ＞a} ⽆限区间(a ，+∞) 不包含左端点的射线 {x ⼁x ≥a} ⽆限区间 [a ，+∞) 包含左端点的射线{x ⼁x ＜a} ⽆限区间 (-∞，a) 不包含右端点的射线 {x ⼁x ≤a}⽆限区间 (-∞，a] 包含右端点的射线R⽆限区间(-∞，+∞)整个数轴课后作业⼀点通 P53 课后巩固单a b b a a b a ba aa a。
高教版中职数学(基础模块)上册2.2《区间》word教案
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载高教版中职数学(基础模块)上册2.2《区间》word教案地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容【课题】2.2区间【教学目标】掌握区间的概念；用区间表示相关的集合；通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力。
【教学重点】区间的概念【教学难点】区间端点的取舍【教学设计】1、实例引入知识，提升学生的求知欲；2、数形结合，提升认识；3、通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力【课时安排】1课时（45分钟）【教学过程】创设情景兴趣导入问题：资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间.如何表示列车的运行速度的范围？？解决：不等式：200<v<350；集合：；数轴：位于200与3之间的一段不包括端点的线段；还有其他简便方法吗？动脑思考探索新知概念：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合表示的区间是开区间，用记号表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合表示的区间是闭区间，用记号表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合表示的区间是右半开区间，用记号表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合表示的区间是左半开区间，用记号表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。
中职教育-数学(基础模块)上册 第2章 不等式.ppt
实数与数轴上的点之间是一一对应的关系，如集合 ｛x|－3＜x＜2｝可以用数轴上位于－3与2之间的一条线段 （不包括端点）来表示，如图2-1所示．
图2-1
由数轴上两点之间的全部实数所组成的集合称为区间，其 中这两个点称为区间端点．
不含端点的区间称为开区间.含有两个端点的区间称为闭区 间.只含左端点的区间称为右半开区间；只含右端点的区间称为 左半开区间.
（2）依次单击函数图像与x轴的相交处，构造出两个 交点．
（3）单击选中左侧的交点，然后选择“度量”>“横 坐标”菜单，标记出左侧交点A的横坐标；再选择“度 量”>“纵坐标”菜单，标记出左侧交点A的纵坐标．
（4）用同样的方法标记出右侧交点B的横、纵坐标．
例2 k为何值时，方程2x2－kx＋x＋8=0无实数解．
（3）当Δ=b2－4ac＜0时，方程ax2＋bx＋c=0（a＞0）没有 实数解，对应函数y=ax2＋bx＋c（a＞0）的图像与x轴没有交点， 如图2-8（c）所示．此时不等式ax2＋bx＋c＞0（a＞0）的解集 为R，不等式ax2＋bx＋c＜0（a＞0）的解集为∅ ．
软件学习 几何画板是学习数学的好帮手，我们将采用几何画板5.05 版带领大家一起来学习这款软件的用法．
2.1.2 不等式的基本性质
性质1（传递性） 如果a＞b，b＞c，则a＞c.
性质2（加法性质） 如果a＞b，则a＋c＞b＋c．
性质3（乘法性质） 如果a＞b，c＞0，则ac＞bc ；如果a＞b， c＜0，则ac＜bc．
2.2 区间
不等式的解集是数集，对应着数轴上的一条或多条线段， 也就是说它们是数轴的一部分．为了应用的方便，我们引入 “区间”的概念．
解 2x2－kx＋x＋8=0可化为2x2＋（1－k）x＋8=0 ．依题意 知，此方程的判别式Δ=b2－4ac＜0，即
0002.2区间-高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案
【课题】2.2区 间【学习目标】1. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来．2. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点．3. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心．【学习重点】区间的概念 【学习难点】区间端点的取舍 【学时安排】1课时（45分钟） 【学习过程】✧ 创设情景 兴趣导入问题1：资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间.如何表示列车的运行速度的范围？？解决：不等式：200<v <350；集合：{}|200350v v <<；数轴：位于200与3之间的一段不包括端点的线段；还有其他简便方法吗？✧ 动脑思考 探索新知概念：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合{}|24x x <<表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点. 含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.✧ 理论升华 整体建构✧ 动脑思考 明确新知问题2：集合{|2}x x >可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？解决：集合{|2}x x >表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)+∞表示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表示的区间为开区间，用符号(,2)-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）． 集合{|2}x x表示的区间为右半开区间，用记号[2,)+∞表示；集合{|2}x x表示的区间为左半开区间，用记号(,2]-∞表示；实数集R 可以表示为开区间，用记号(,)-∞+∞表示．注意：“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数．✧ 理论升华 整体建构word 格式-可编辑-感谢下载支持巩固知识典型例题例1：用区间记法表示下列不等式的解集：(1) 9≤x≤10；(2) x≤0.4．2：用集合的性质描述法表示下列区间：(1) (－4，0)；(2) (－8，7]．例3：已知集合()1,4A=-，集合[0,5]B=，求：A B，A B．解：两个集合的数轴表示如下图所示,(1,5]A B=-，[0,4)A B=．定义名称符号数轴表示备注{x丨a＜x＜b}开区间(a，b)不包含线段的两个端点{x丨a≤x≤b}闭区间[a，b]包含线段的两个端点{x丨a＜x≤b}左开右闭区间(a，b]包含右端点，不包含左端点{x丨a≤x＜b}左闭右开区间[a，b)包含左端点，不包含右端点{x丨x＞a}无限区间(a，+∞)不包含左端点的射线{x丨x≥a}无限区间[a，+∞)包含左端点的射线{x丨x＜a}无限区间(-∞，a)不包含右端点的射线{x丨x≤a}无限区间(-∞，a]包含右端点的射线集合数轴表示区间区间名称{x | x＞a }{x | x＜a }{x | x≥a }{x | x≤a}a bbaa ba baaaaword格式-可编辑-感谢下载支持课后作业P42 练习。
中职数学基础模块上册《区间的概念》精品PPT课件
名称
符号
{x|a≤x≤b} 闭区间 [ a, b ]
数轴表示 ab
{x|a<x<b} 开区间 ( a, b )
ab
{x|a≤x<b} 半开半闭 [ a, b ) 区间
{x|a<x≤b} 半开半闭 ( a, b ] 区间
ab ab
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
知识探究（二）
思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用 不等式怎样表示？
y＝ax２＋bx＋c(a≠0)，反比例函数 y k (k 0) x
的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示?
理论迁移
例1 将下列集合用区间表示出来：
(1){x | 2x 1 0}; (2){x | x 4,或 1 x 2}
..
例2 已知 f ( b,a x b,a x b
思考2：满足上述每个不等式的实数x的集合可看 成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？
思考3：如果把满足不等式的实数x的集合用符号 [a，b）表示，那么满足其它三个不等式的实数x 的集合可分别用什么符号表示？
上述知识内容总结成下表：
定义
高一年级 数学 第一章 1.2.1 函数的概念
课题: 区间的概念
问题提出
1．什么叫函数？用什么符号表示函数？ 2. 什么是函数的定义域？值域？
3.函数 f (x) 1 x 的定义域怎样表示？
知识探究（一）
思考1：设a，b是两个实数，且a<b，介于这两个 数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
中职教材数学(基础模块 高教版)上册电子教案：2.2 区间
【课题】2．2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】区间的概念．【教学难点】区间端点的取舍．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵数形结合，提升认识；⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】过 程行为 行为 意图 间时之间．如何表示列车的运行速度的范围？ 解决不等式：200<v <350； 集合：{}|200350v v <<；数轴：位于2与4之间的一段不包括端点的线段； 还有其他简便方法吗？ 引导 讲解思考 了解 领会复习 相关 知识5*动脑思考 明确新知 概念一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合{}|24x x <<表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350)． 说明 引导讲解 强调 细节理解 记忆 领会认知 各种 有限 区间 强调 各区 间的 规范 书写10*巩固知识 典型例题例1 已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：AB ，A B ．解 两个集合的数轴表示如下图所示,(1,5]A B =-， [0,4)A B =．质疑 分析 讲解思考 理解复习 相关 集合 运算 知识15过 程行为 行为 意图 间*运用知识 强化练习 教材练习2.2.11.已知集合(2,6)A =，集合()1,7B =-，求A B ，A B ．2.已知集合[3,4]A =-，集合[1,6]B =，求A B ，A B ．3. 已知集合(1,2]A =-，集合[0,3)B =，求A B ，A B ． 巡视辅导思考 解题 交流 反馈 学习 效果20*动脑思考 明确新知 问题集合{|2}x x >可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？ 解决集合{|2}x x >表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)+∞表示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表示的区间为开区间，用符号(,2)-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）．集合{|2}x x 表示的区间为右半开区间，用记号[2,)+∞表示；集合{|2}x x表示的区间为左半开区间，用记号(,2]-∞表示；实数集R 可以表示为开区间，用记号(,)-∞+∞表示． 注意“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数． 质疑 讲解 说明 强调 细节思考 领会 记忆 理解 明确学习 各种 区间25 *巩固知识 典型例题例 2 已知集合(,2)A =-∞，集合(,4]B =-∞，求AB ，A B ．解 观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得 （1）(,4]AB B =-∞=；（2）(,2)A B A =-∞=．例3 设全集为R ，集合(0,3]A =，集合(2,)B =+∞，质疑 说明 讲解观察 思考通过 例题 巩固 区间 的概 念 注意过 程行为 行为 意图 间（1）求A ，B ；（2）求AB ．解 观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得 (1) (,0](3,)A =-∞+∞,(,2]B =-∞； (2) (0,2]AB =．启发 强调领会 主动 求解规范 书写30*理论升华 整体建构下面将各种区间表示的集合列表如下（表中a 、b 为任意实数，且a b <）． 区间(,)a b[,]a b (,]a b 集合 {|}x a x b << {|}x a x b ≤≤ {|}x a x b <≤ 区间[,)a b(,)b -∞ (,]b -∞ 集合 {|}x a x b <≤ {|}x x b < {|}x x b ≤区间(,)a +∞[,)a +∞ (,)-∞+∞集合 {|}x x a >{|}x x a ≥R引导 分析思考 互动 总结小组 讨论 教师 归纳35*运用知识 强化练习 教材练习2.2.2１. 已知集合[)1,4A =-，集合(]0,5B =，求AB ，A B . ２．设全集为R ，集合(,1)A =-∞-，集合(0,3)B =，求A ，B ，BA ．巡视指导求解 交流反馈 学习 效果40 *归纳小结 强化思想（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？ （3）在学习方法上有哪些体会？ 引导 提问 总结 反思 交流引导 学生 总结43 *继续探索 活动探究(1)读书部分： 教材章节2.2，学习与训练2.2； (2)书面作业： 教材习题2.2，学习与训练2.2训练题． 说明记录45。
2.2区间 高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案
【课题】2.2区间【教学目标】1、 掌握区间的概念；2、 用区间表示相关的集合；3、 通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力。
【教学重点】区间的概念 【教学难点】 区间端点的取舍 【教学设计】1、实例引入知识，提升学生的求知欲；2、数形结合，提升认识；3、通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力 【课时安排】 1课时（45分钟） 【教学过程】 ✧ 创设情景兴趣导入问题：资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间.如何表示列车的运行速度的范围？？解决：不等式：200<v <350； 集合：{}|200350v v <<；数轴：位于200与3之间的一段不包括端点的线段； 还有其他简便方法吗？✧ 动脑思考探索新知概念：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合{}|24x x <<表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x 剟表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <?表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <…表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350) 因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。
✧ 巩固知识典型例题例1：已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：A B ，A B ． 解：两个集合的数轴表示如下图所示,(1,5]A B =- ， [0,4)A B = ．✧ 运用知识强化练习书P35 练习部分✧ 动脑思考明确新知问题：集合{|2}x x >可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？解决：集合{|2}x x >表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)+∞表示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表示的区间为开区间，用符号(,2)-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）．集合{|2}x x …表示的区间为右半开区间，用记号[2,)+∞表示；集合{|2}x x …表示的区间为左半开区间，用记号(,2]-∞表示；实数集R 可以表示为开区间，用记号(,)-∞+∞表示．注意：“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数．✧ 理论升华整体建构课后作业一点通P53 课后巩固单。
高教版中职数学(基础模块)上册2.2《区间》word教案
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载高教版中职数学(基础模块)上册2.2《区间》word教案地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容【课题】2.2区间【教学目标】掌握区间的概念；用区间表示相关的集合；通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力。
【教学重点】区间的概念【教学难点】区间端点的取舍【教学设计】1、实例引入知识，提升学生的求知欲；2、数形结合，提升认识；3、通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力【课时安排】1课时（45分钟）【教学过程】创设情景兴趣导入问题：资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间.如何表示列车的运行速度的范围？？解决：不等式：200<v<350；集合：；数轴：位于200与3之间的一段不包括端点的线段；还有其他简便方法吗？动脑思考探索新知概念：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合表示的区间是开区间，用记号表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合表示的区间是闭区间，用记号表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合表示的区间是右半开区间，用记号表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合表示的区间是左半开区间，用记号表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。
高教版中职数学(基础模块)上册2.2《区间》word教案
【课题】区 间【教学目标】1、 掌握区间的概念；2、 用区间表示相关的集合；3、 通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力。
【教学重点】区间的概念 【教学难点】 区间端点的取舍 【教学设计】1、实例引入知识，提升学生的求知欲；2、数形结合，提升认识；3、通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力 【课时安排】 1课时（45分钟） 【教学过程】创设情景 兴趣导入问题：资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间.如何表示列车的运行速度的范围解决：不等式：200<v <350； 集合：{}|200350v v <<；数轴：位于200与3之间的一段不包括端点的线段； 还有其他简便方法吗动脑思考 探索新知概念：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合{}|24x x <<表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350) 因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。
巩固知识 典型例题例1：已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：A B ，A B ．解：两个集合的数轴表示如下图所示,(1,5]A B =-， [0,4)A B =．运用知识 强化练习 书P35 练习部分动脑思考 明确新知问题：集合{|2}x x >可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示解决：集合{|2}x x >表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)+∞表示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表示的区间为开区间，用符号(,2)-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）．集合{|2}x x表示的区间为右半开区间，用记号[2,)+∞表示；集合{|2}x x表示的区间为左半开区间，用记号(,2]-∞表示；实数集R 可以表示为开区间，用记号(,)-∞+∞表示．注意：“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数．理论升华 整体建构定义名称符号数轴表示 备注{x 丨a ＜x ＜b} 开区间 (a ，b) 不包含线段的两个端点 {x 丨a ≤x ≤b} 闭区间 [a ，b] 包含线段的两个端点 {x 丨a ＜x ≤b} 左开右闭区间 (a ，b] 包含右端点，不包含左端点 {x 丨a ≤x ＜b} 左闭右开区间 [a ，b) 包含左端点，不包含右端点 {x 丨x ＞a} 无限区间 (a ，+∞) 不包含左端点的射线 {x 丨x ≥a} 无限区间 [a ，+∞) 包含左端点的射线{x 丨x ＜a} 无限区间 (-∞，a) 不包含右端点的射线 {x 丨x ≤a}无限区间 (-∞，a] 包含右端点的射线R无限区间(-∞，+∞)整个数轴课后作业一点通 P53 课后巩固单a b b a a b a ba aa a。
数学基础模块中职完整全套教学课件
数学基础模块中职完整全套教学课件一、教学内容本课件依据《中等职业学校数学教学大纲》的要求，选取教材第四章“不等式与不等式组”为主要教学内容。
详细内容包括：不等式的性质、一元一次不等式及其应用、不等式组的解法及应用等。
二、教学目标1. 理解不等式的性质，掌握一元一次不等式及其应用。
2. 学会解不等式组，并能应用于解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：不等式的性质、一元一次不等式的解法、不等式组的解法。
难点：一元一次不等式的应用、不等式组的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过现实生活中的实例，引出不等式的概念。
2. 知识讲解：（1）不等式的性质：通过实例讲解不等式的性质，如：可加性、可乘性等。
（2）一元一次不等式的解法：以具体例题讲解一元一次不等式的解法。
（3）不等式组的解法：以具体例题讲解不等式组的解法。
3. 例题讲解：讲解典型例题，分析解题思路和方法。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 不等式的性质2. 一元一次不等式的解法3. 不等式组的解法4. 典型例题及解题方法七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列不等式：2x 5 > 3（2）解下列不等式组：2x 3y < 6x + 3y > 9答案：（1）x > 4（2）x > 3, y > 22. 让学生结合实际生活，编写一道应用不等式的实际问题，并解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本次课程的难点和重点，针对学生的掌握情况进行讲解。
2. 拓展延伸：引入一元二次不等式及其应用，为学生进一步学习打下基础。
重点和难点解析1. 教学内容的安排与衔接2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的识别4. 教学过程的实践情景引入5. 例题讲解的深度和广度6. 作业设计的针对性与实践性7. 课后反思与拓展延伸的实际效果详细补充和说明：一、教学内容的安排与衔接在教学内容的选择上，应确保章节之间的逻辑连贯性，以及与前后知识的有效衔接。
【基础】高教版中职数学基础模块上册22区间1
教 案
教师姓名
课程名称
数学
班级
授课日期
授课顺序
章节名称
§2.2 区间
教
学
目
标
知识目标：1、理解区间的概念
2、掌握区间的表示方法
技能目标：1、能进行区间与不等式的互相转换
2、能在数轴上正确画出相应的区间
情感目标：体会不等式在日常生活中的应用，感受数学的有用性
教学
重点
和
难点
重点：
不等式的概念和基本性质
难点：
1、会比较两个整式的大小
2、能根据应用题的表述，列出相应的表达式
教 学
资 源
《数学》（第一册）
多媒体课件
评 估
反 馈
课堂提问
课堂练习
作
业
习题2.1
课后记
教学过程设计
教学内容及板书
教环节
教学辅助用具
活动时间
教学活动
教师活动
学生活动
探究：
（1）车票与身高的关系问题
（2）电价与时间的关系问题
（3）农作物的生长温度问题
学生练习：P35 练习
练习
/
10min
巡视指导
思考练习
小结
小结
/
5min
小结
完成《学习指导用书》
25min
巡视指导
练习
质疑
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共同点——“对象处于一个连续变化的范围内”
探究活动
多媒体课件
5min
引导
启发
分析
探究
一、区间
1、定义：介于两个实数之间的所有实数的集合叫区间。这两个实数叫做区间的端点.
数学基础模块中职完整全套教学课件
数学基础模块中职完整全套教学课件一、教学内容本节课选自数学基础模块中职课程第四章第二节，详细内容为“一元二次方程的解法与应用”。
主要包括一元二次方程的定义、求解方法（配方法、公式法、因式分解法）及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握一元二次方程的定义，熟练运用配方法、公式法、因式分解法求解一元二次方程。
2. 过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。
三、教学难点与重点教学难点：一元二次方程求解方法的选择与运用。
教学重点：一元二次方程的定义，配方法、公式法、因式分解法的求解过程。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、练习本、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实际问题，引出一元二次方程。
2. 知识讲解：（1）一元二次方程的定义。
（2）配方法求解一元二次方程。
（3）公式法求解一元二次方程。
（4）因式分解法求解一元二次方程。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，详细讲解求解过程。
4. 随堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 一元二次方程的定义。
2. 配方法、公式法、因式分解法的求解步骤。
3. 典型例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。
（2）利用一元二次方程解决实际问题。
2. 答案：（1）x1 = 3，x2 = 2。
（2）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生探讨一元二次方程在生活中的应用，提高学生的实际应用能力。
重点和难点解析1. 教学内容的针对性：一元二次方程的解法与应用。
2. 教学目标的明确性：知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。
3. 教学难点与重点的区分：一元二次方程求解方法的选择与运用。
4. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习。
高教版中职数学(基础模块)上册2.2《区间》ppt课件3
（3）xx
2 3
0 0
（4） xx
2 5
0 0
例3、用描述法表示下列集合
（1）（3,7）
（2）[-2,1）
（3）（-∞，3] （4）[-1,5]
问题解决：已知集合M=[0,a],N=[0,15],如 果M N,求实数a所在的区间.
学生练习：P35
思考：
1.若P={x|x2-x+a=0}=φ ，求a的范围，并用区间表 示.
§2.2 区 间
1、理解区间的概念 2、掌握区间的表示方法 3、理解“∞”的概念 4、会进行不等式和区间的转换
【探究活动】：
• 车票与身高的关系问题 • 电价与时间的关系问题 • 农作物的生长温度问题
共同点——“研究的是一定范围内连续的实数”
一、区间
1、定义：一定范围内的所有实数构成的集合 叫区间.这两个实数叫做区间的端点.
2.已知M=[-1,2],B=[-1,2),A={(x,y)|x∈Z∩M, y∈N∩B},试写出集合A中的所有点的坐标.
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
2019/7/3nk
you!
2019/7/31
最新中小学教学课件
12
oa
b
x
思考：集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}可以用区间表示么？
2、区间的表示方法
2、区间的表示方法
高教版中职数学(基础模块)上册2.2《区间》word教案
【课题】2、2区间【教学目标】1、掌握区间得概念；2、用区间表示相关得集合;3、通过数形结合得学习过程,培养学生得观察能力与数学思维能力。
【教学重点】区间得概念【教学难点】区间端点得取舍【教学设计】1、实例引入知识，提升学生得求知欲；2、数形结合，提升认识;3、通过知识得巩固与练习,培养学生得思维能力【课时安排】1课时(45分钟)【教学过程】✧创设情景兴趣导入问题:资料显示:随着科学技术得发展，列车运行速度不断提高．运行时速达2０0公里以上得旅客列车称为新时速旅客列车.在北京与天津两个直辖市之间运行得，设计运行时速达350公里得京津城际列车呈现出超越世界得“中国速度”,使得新时速旅客列车得运行速度值界定在2０0公里/小时与350 公里/小时之间、如何表示列车得运行速度得范围?？解决：不等式:２00＜v<３50；集合：;数轴:位于200与３之间得一段不包括端点得线段；还有其她简便方法吗？✧动脑思考探索新知概念:一般地,由数轴上两点间得一切实数所组成得集合叫做区间、其中,这两个点叫做区间端点、不含端点得区间叫做开区间、如集合表示得区间就是开区间,用记号表示、其中2叫做区间得左端点,４叫做区间得右端点、含有两个端点得区间叫做闭区间、如集合表示得区间就是闭区间,用记号表示、只含左端点得区间叫做右半开区间,如集合表示得区间就是右半开区间,用记号表示；只含右端点得区间叫做左半开区间，如集合表示得区间就是左半开区间,用记号表示、 引入问题中，新时速旅客列车得运行速度值(单位:公里/小时)区间为 因此，比较两个实数得大小,只需要考察它们得差即可。
✧ 巩固知识 典型例题 例1:已知集合,集合,求:,． 解：两个集合得数轴表示如下图所示,， .✧ 运用知识 强化练习书Ｐ35 练习部分 ✧ 动脑思考 明确新知问题:集合可以用数轴上位于2右边得一段不包括端点得射线表示,如何用区间表示? 解决：集合表示得区间得左端点为２,不存在右端点,为开区间,用记号表示.其中符号“＋”（读作“正无穷大”)，表示右端点可以任意大,但就是写不出具体得数.类似地,集合表示得区间为开区间,用符号表示(“”读作“负无穷大”）．集合表示得区间为右半开区间,用记号表示；集合表示得区间为左半开区间,用记号表示;实数集R 可以表示为开区间,用记号表示.注意:“”与“”都就是符号,而不就是一个确切得数． ✧ 理论升华 整体建构定义名称符号数轴表示 备注{ｘ丨a<ｘ＜ｂ} 开区间 （a,b) 不包含线段得两个端点 {x 丨ａ≤x ≤b} 闭区间 [a ，b ］ 包含线段得两个端点 ｛x 丨a ＜x ≤b} 左开右闭区间 （a,ｂ] 包含右端点,不包含左端点 {ｘ丨ａ≤x<b} 左闭右开区间 [a,b ） 包含左端点,不包含右端点 ｛x 丨x>ａ｝ 无限区间 (a,＋∞) 不包含左端点得射线 ｛x 丨ｘ≥a ｝ 无限区间 ［ａ,+∞) 包含左端点得射线{ｘ丨ｘ＜a ｝ 无限区间 （－∞,ａ) 不包含右端点得射线 ｛x 丨x ≤a}无限区间 (-∞,a] 包含右端点得射线R无限区间(-∞,+∞)整个数轴✧ 课后作业a b b a a b a ba aa a一点通P53 课后巩固单。
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【学习重点】区间的概念。
【学习难点】区间端点的取舍。
2.2区间 [高教版中职教材—数学 (基础模块)课件]
新课导入
创设情景兴趣导入 ：
问题：资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度 不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新 时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的， 设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世 界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值 界定在200公里/小时与350 公里/小时之间.如何表示列 车的运行速度的范围？
新知学习
理论升华整体建构
定义
名称
符号
数轴表示
{x 丨 a＜x＜b} {x 丨 a≤x≤b} {x 丨 a＜x≤b} {x 丨 a≤x＜b}
{x 丨 x＞a} {x 丨 x≥a} {x 丨 x＜a} {x 丨 x≤a}
R
开区间
(a，b)
闭区间
[a，b]
左开右闭区间
(a，b]
左闭右开区间
[a，b)
无限区间
数学（基础模块）上册
2.2 区间
共二课时 （第一课时）
艺术高考班 2.2区间 [高教版中职教材—数学 (基础模块)课件]
【学习目标】
知识与技能 1、 掌握区间的概念； 2、 用区间表示相关的集合。
过程与方法 经历从实际情境中抽象出区间的概念的过程和通过数轴探究
区间与数集的关系，获得区间的概念和用区间表示数集的方法。 情感态度与价值观 通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思
(a，+∞)
无限区间
[a，+∞)
无限区间
(-∞，a)
无限区间
(-∞，a]
无限区间
(-∞，+∞)
2.2区间 [高教版中职教材—数学 (基础模块)课件]
备注
不包含线段的两个端点 包含线段的两个端点
包含右端点，不包含左端点 包含左端点，不包含右端点
不包含左端点的射线 包含左端点的射Biblioteka 不包含右端点的射线 包含右端点的射线
2.2区间 [高教版中职教材—数学 (基础模块)课件]
问题解决：
数轴：位于200与300之间的一段不包括端点 的线段；
。。
-200 -100 O 100 200 300 400
思考？
还有其他简便方法吗？
2.2区间 [高教版中职教材—数学 (基础模块)课件]
新知学习
动脑思考探索新知
概念：一般地，由数轴上两点间的一切实数 所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区 间端点。
整个数轴
动脑思考明确新知
课后作业 P35 A组1，2题部分
2.2区间 [高教版中职教材—数学 (基础模块)课件]
2.2区间 [高教版中职教材—数学 (基础模块)课件]
谢谢您的聆听
2020
2.2区间 [高教版中职教材—数学 (基础模块)课件]
新知学习
引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（ 单位：公里/小时）区间为(200,350) 因此，比较 两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。
2.2区间 [高教版中职教材—数学 (基础模块)课件]
新知应用 巩固知识典型例题
解：两个集合的数轴表示如下图所示,
2.2区间 [高教版中职教材—数学 (基础模块)课件]
新知应用 运用知识强化练习
P35 练习部分
2.2区间 [高教版中职教材—数学 (基础模块)课件]
新知学习 动脑思考明确新知
2.2区间 [高教版中职教材—数学 (基础模块)课件]
新知学习 动脑思考明确新知
思考？
2.2区间 [高教版中职教材—数学 (基础模块)课件]