磁场 性质和安培力

（28）磁场性质和安培力【复习目标】1．了解磁场的产生和特性，加深对场的理解和描述，准确掌握各种磁感线特点。

2．理解磁感应强度的概念。

掌握安培力大小和方向的判定。

了解电流表工作原理，掌握电流天平、电磁炮的应用。

3．掌握各类导线在安培力作用下的平衡问题的处理方法。

【预习任务】完成下列任务，记忆并掌握下列概念和规律。

一、磁现象和磁场1．对能自由转动的磁体，静止时指的磁极叫做南极（S极），指的磁极叫做北极（N极）。

2．地磁南极在地理极附近，地磁北极在地理极附近。

3．丹麦物理学家的贡献是发现了电流的磁效应。

4．磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用是通过发生的。

二、磁感线、几种常见的磁场1．磁感线，是在磁场中画出的一些有方向的。

（1）磁感线上某点的方向就是该点的磁场方向。

（2）磁感线的疏密定性地表示磁场的。

在磁感线较密的地方磁场；在磁感线较疏的地方磁场。

（3）磁感线是曲线，的特点：不相交、不相切、不中断、；在磁体外部，从极指向极；在磁体内部，由极指向极。

（4）同一磁场的磁感线中断、相交、相切。

（5）磁感线是假想的曲线，客观上是存在。

不可认为有磁感线的地方才有磁场，没有磁感线的地方没有磁场。

2．直导线电流的磁场磁感线方向判定（1）安培定则：用手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是的环绕方向。

（2）磁感线特点：无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越。

（3）正视图：侧视图：俯视图：3（1）安培定则：让手弯曲的四指所指方向跟方向一致，大拇指所指的方向就是通电螺线管产生的磁场的的方向。

（2）通电螺线管的磁感线与磁铁的磁场相似，管内为强磁场且磁场最，管外为非匀强磁场。

（3）通电螺线管的磁感线正视图是：侧视图是：4．环形电流的磁场磁感线方向判定（1）安培定则：让手弯曲的四指所指方向跟方向一致，大拇指所指的方向就是环形电流产生的磁场的的方向（这里可把环形电流看作是一匝的线圈）。

（2）环形电流的磁场：两侧是N极和S极，只有圆环中心的磁感线是线。

（3）环形电流的磁感线正视图是：侧视图是：5．匀强磁场：磁感应强度 、 处处相同的磁场叫匀强磁场。

匀强磁场的磁感线是一些 直线。

6．安培分子电流假说（1）在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流—— ，分子电流使每个物质微粒都成为微小的 ，它的两侧相当于两个 。

（2）磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由 产生的。

三、磁感应强度1．定义式B = 。

其中要求导线与磁场 。

2．B 的方向为 。

B 的大小与I 、L 、F 关，由 决定。

四、安培力1．大小计算公式：F = 。

一根长为L 、电流为I 的直导线，处于大小为B 的匀强磁场中。

当与B 的夹角为θ时，安培力大小为F = 。

当θ=90°时，安培力最大，值为F max = ；当θ=0°或θ=180°时，安培力大小为 。

2．方向判定：用 手定则，伸出 手，让磁感线垂直穿过 ，伸直的四指跟 方向一致，大拇指所指的方向就是 的方向。

安培力的方向始终垂直于 和 所决定的平面，但 和 不一定垂直。

若它二者中任一量反向，F 将 。

五、磁电式电流表1．构造：靴状的蹄形磁铁以及在磁铁的两极间的圆柱形铁芯，铁芯被磁化后的内部磁感线大体与磁极平行，如图所示。

因此在线圈所在处的空隙形成一个 向磁场，这种磁场使得线圈无论转到什么位置，线圈的平面都与所在处的磁感线______，保持线圈所受的安培力矩都是最大值的情况。

2．当线圈通过电流时，线圈转过的角度与线圈所通过的电流I 的大小成 比。

六、电流天平：如图所示，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l ，共N 匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。

当线圈中通有电流I 时(方向如图)，在天平左右两边加上质量各为m 1、m 2的砝码，天平平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡，则磁感应强度的方向为垂直纸面向_____，大小为__________七、立体图的简化：用正视图、侧视图、俯视图等将立体图转化为平面图，并能将B 、I 、L 的方向都表现出来。

练习：如右图所示，光滑斜面上水平放置一条导线，导线通入如图的电流，当垂直于斜面向上有一个匀强磁场时，恰能静止。

请在右侧方框内画出直观的平面图。

（提示：该题时应该用侧视图。

）【自主检测】1．如图表示一个通电螺线管的纵截面，ABCDE 在此纵截面内5个位置上的小磁针是该螺线管通电前的指向，当螺线管通入如图所示的电流时，5个小磁针将怎样转动？2．（11年新课标卷）为了解释地球的磁性，安培假设地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。

在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（ ）3．下列说法中正确的是（ ）A ．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B ．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C ．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D ．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导体长度和电流乘积的比值4．讨论如下几种情况安培力的大小计算，并用左手定则对其方向进行判断。

【课堂探究】一、安培右手定则及磁场的叠加【例1】（13年上海卷）如图，足够长的直线ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行。

用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图像是（ ) 【例2】（13年海南卷）三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I ，方向如图所示。

a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。

将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3，下列说法正确的是（ )A ．B 1=B 2<B 3B ．B 1=B 2=B 3C ．a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里D ．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里二、左手定则的应用【例3】（08年宁夏卷）在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。

过c 点的导线所受安培力的方向（ ）A ．与ab 边平行向上B ．与ab 边平行向下C ．与ab 边垂直向左D ．与ab 边垂直向右三、安培力大小的计算【例4】（12年重庆卷）如图所示，正方形区域MNPQ 内有垂直纸面向里的匀强磁场。

一正方形闭合导线框沿QN 方向匀速运动，t ＝0时，其四个顶点M ′、N ′、P ′、Q ′恰好在磁场边界中点。

下图中能反映线框所受安培力f 的大小随时间t 变化规律的是（ ）四、安培力作用下的平衡问题【例5】如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L 。

匀强磁场磁感应强度为B 。

金属杆长也为L ，质量为m ，水平放在导轨上。

当回路总电流为I 1时，金属杆正好能静止。

求：（1）B 至少多大？这时B 的方向如何？（2）若保持B 的大小不变而将B 的方向改为竖直向上，应把回路总电流I 2调到多大才能使金属杆保持静止？五、安培力作用下的动力学问题【例6】（11年新课标）电磁轨道炮工作原理如图所示。

待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。

电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。

轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I 成正比。

通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。

现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（ ）A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其它量不变【例7】（12年上海卷）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B ＝kI /r ，式中常量k ＞0，I 为电流强度，r 为距导线的距离。

在水平长直导线MN 正下方，矩形线圈abcd 通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。

开始时MN 内不通电流，此时两细线内的张力均为T 0。

当MN 通以强度为I 1的电流时，两细线内的张力均减小为T 1，当MN 内电流强度变为I 2时，两细线内的张力均大于T 0。

（1）分别指出强度为I 1、I 2的电流的方向；（2）求MN 分别通以强度为I 1、I 2的电流时，线框受到的安培力F 1与F 2大小之比；（3）当MN 内的电流强度为I 3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a ，求I 3的大小。

六、判定安培力作用下导体运动情况的常用方法1．电流元法：分割为电流元→安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向；2．特殊位置法：在特殊位置→安培力方向→运动方向；3．等效法：看能否把导体看成环形电流、小磁针、条形磁铁和通电螺线管；4．结论法：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势；5．转换研究对象法：先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。

【例8】如图所示，把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线AB 可以自由移动。

当导线中通过电流I时，如果只考虑安培力的作用，则从上往下看，导线的运动情况是（）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升。