地图学复习

第一章导论1、地图的基本特征是什么？具体说明各种影像是如何不可能同时具备地图的各项基本特征。

答：地图所具有的基本特征，可以归纳为四个方面：地理信息的载体、数学法则的结构、有目的的图形概括和符号系统的运用。

2、地图的定义。

答：地图是遵循相应的数学法则，将地球（也包括其他星体）上的地理信息，通过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。

3、地图的成图方法有哪些？答：现代地图的生产，可以分为实测成图和编绘成图两类。

（1.由于数据获取的手段不同、仪器类别不同，实测成图又可分为野外地形测图和摄影测量成图两种。

2.因编图资料、应用的设备和技术手段不同，可分为常规编图、遥感制图和数字制图。

）4、按比例尺大小地图可以分为哪几类？按图型地图可以分为哪几类？答：按尺度划分：大于、等于比例尺1：10万的地图，称为大比例尺地图；比例尺1：10万~1：100万的地图，称为中比例尺地图；小于、等于1：100万的地图，称为小比例尺地图。

按地图的图型划分：可以分为普通地图和专题地图。

5、地图的功能有哪些？答：地图的功能有：地图信息的载负功能，地图信息的传递功能，地图的模拟功能，地图的认知功能。

第二章地图的数学基础1、试述对地球形体的一级、二级、三级逼近的含义。

答:1)地球形体的一级逼近：大地体即大地水准面对地球自然表面的逼近。

大地体对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。

2）地球形体的二级逼近：在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。

它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。

3）地球的三级逼近：对地球形状测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系。

即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体——参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。

通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上，并求出两者各点间的偏差，从数学上给出对地球形状的三级逼近。

2、中国国家大地坐标系的主要参数有哪些？坐标原点在哪里？为什么要设置在这个地方？中国的高程基准面采用什么标准？答：1）采用1975年IUGG椭球体参数：长半轴a(=6378140.000m)，短半轴b(=6356755.288m)，扁率f (为1/298.257)，第一偏心率(为0.006694385)，第二偏心率(为0.006739502)。

2）坐标原点在陕西省泾阳县永乐镇。

3）由于大地原点在我国居中位置，因此可以减少坐标传递的误差的积累。

4）中国的高程基准面采用“1980国家高程基准”。

3、什么是天文经纬度？大地经纬度？地心经纬度？三者之间是什么关系？答：1）天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。

2）大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度l 、大地纬度 和大地高h表示。

3）地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度l ，地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角y 。

4) 关系:在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。

在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。

在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。

4、什么叫地图投影？答：在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。

5、地图投影变形表现在哪几个方面？为什么说长度变形是主要变形？答：1）长度(距离)变形、角度(形状)变形、面积变形。

2）因为在地图投影中，一般是借助对变形椭圆和微分圆的比较，去解释各种变形的特征的。

而当微分圆主方向的长度变形已经确定，则变形椭圆的大小和形状可显示该圆的各种变形特征，长度变形可以反映出各种变形的主要特征，是衡量地图投影变形的主要变形。

6、地图投影按变形性质分为哪几类？他们的特性是什么？答：1）等角投影：投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等。

2）等积投影：投影面与椭球面上相应区域的面积相等。

3）任意投影：投影图上，长度、面积和角度都有变形，既不等角又不等积。

等距投影：在特定方向上没有长度变形的任意投影。

7、什么叫长度比、长度变形？什么叫面积比、面积变形？答：1）长度比：投影面上一微小线段ds’（变形椭圆半径）和球面上相应微小线段ds（球面上微小圆半径，已按规定的比例缩小）之比。

2）长度变形：就是长度比（μ）与1之差，用表Vμ示长度变形则Vμ=μ-1。

3）面积比：投影平面上微小面积（变形椭圆面积）dF’与球面上相应的微小面积（微小圆面积）dF之比。

4）面积变形：就是面积比与1之差，以Vp表示，Vp=p-1。

8、什么叫地图的主比例尺？什么是局部比例尺？一般地图上标的比例尺是属于上述哪一种？如何正确理解和使用它？答：1）主比例尺：在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。

2）局部比例尺：在投影面上有变形处的比例尺。

3）当制图区域比较小时，由于地图投影的变形较小，地图上各方向长度缩小的比例近似相等，在这种情况下，地图比例尺指图上长度与相应地面之间的长度比例；当制图区域相当大，采用的地图投影又比较复杂时，地图上的长度因所在位置和方向不同而有所变化。

在这种地图上所注明的比例尺含义，指进行地图投影时对地球半径缩小的比率，通常称为地图的主比例尺。

4）在大比例尺地图上，用图者可以用地图上注明的比例尺，进行各种量算；而在小比例尺地图上，只能在那些没有变形的点或线上，才能用地图上注明的主比例尺进行量算。

9、什么叫变形椭圆？有何作用？答：1）地球上一个无穷小圆——微分圆，在投影后一般会变为一个微分椭圆，利用该椭圆去解释各种变形的特征。

这种图解方法称为变形椭圆,也称底索指线。

2）作用：能较恰当地、直观地显示变形的特征。

10、按地图投影的构成方法，地图投影可以分为哪几类？答：几何投影(方位投影、圆柱投影、圆锥投影)、非几何投影（伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影)。

11、用图示的方法，表示地图投影的变形性质，等角投影和等积投影的条件是什么？答：1）右图所示：2）等角投影条件：球面上任一处的微分圆投影到平面上之后仍为正圆而不是椭圆。

长度比在一点上不因方向改变而改变，永远保持a=b，角度为q = 90，m=n,w=0。

3）3）等积投影条件：必须令P=1，即变形椭圆的最大长度比与最小长度比互为倒数关系，即a=1/b或b=1/a。

12、墨卡托投影具有什么特性和用途？答：特点：不仅保持了方向和相对位置的正确，而且使等角航线在图上表现为直线。

等角航线是地球上两点之间的一条等方位线。

大圆航线是最短路程。

2）应用：海图、世界地图和赤道附近的区域图。

13、说明高斯-克吕格投影的变形性质、变形分布规律及用途。

答：1）变形性质：等角横切椭圆柱投影。

2）变形分布规律：（1）当λ=0时，μ=1，即中央经线上没有任何变形，满足中央经线投影后保持长度不变的条件。

（2）λ均以偶次方出现，且各项均为正号，所以在本投影中，除中央经线上长度比为1以外，其它任何点上长度比均大于1。

（3）在同一条纬线上，离中央经线愈远，则变形愈大，最大值位于投影带的边缘。

（4）在同一条经线上，纬度愈低，变形愈大，最大值位于赤道上。

（5）本投影属于等角性质，故没有角度变形，面积比为长度比的平方。

（6）长度比的等变形线平行于中央轴子午线。

3）用途：我国各种大、中比例尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带。

其中大于1:1万的地形图采用3°带，1:2.5万至1:50万的地形图采用6°带。

14、为什么说圆锥投影适于作东西方向延伸地区的地图？答: 1）在切圆锥投影上，圆锥面与球面相切的一条纬线投影后是不变形的线，叫做标准纬线。

它符合主比例尺，这条纬线通常位于制图区域的中间部位，且从切线向南向北，变形逐渐增大。

2）在割圆锥投影上，两条纬线投影后没有变形，是双标准纬线，两条割线符合主比例尺，离开这两条标准纬线向两边逐渐增大，凡是距标准纬线相等距离的地方，变形数量相等。

综上，该投影适合绘制中纬度沿东西方向延伸地区的地图。

15、为什么说伪圆柱投影都没有等角投影？答：伪圆柱投影在正轴圆柱投影基础上，规定纬线为平行直线，除中央经线投影成直线外，其余经线均投影成对称于中央经线的曲线。

由于这些变形特点，故无等角投影。

16、选择地图投影的依据有哪些？答：制图区域的地理位置、形状和范围，比例尺，地图的内容，出版方式。

17、试述方位、圆柱、圆锥投影的变形特点。

答:1）方位投影: 纬线呈同心圆，经线为同心圆半径。

在投影平面上，由投影中心（平面与球面的切点）向各方向的方位角与实地相等，其等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。

2）圆柱投影: 正轴圆柱投影中，经纬线网的特点是：经线投影为平行直线，平行线间的距离和经差成正比；纬线投影成为一组与经线正交的平行直线，平行线间的距离视投影条件而异。

3、和圆柱面相切的赤道弧长或相隔的两条纬线的弧长为正长无变形。

3）圆锥投影：纬线是同心圆弧，经线是放射状直线束，经纬线互相垂直，经纬线方向是主方向。

等变形线是平行与纬线的同心圆弧，离开标准纬线越远变形越大。

18、试述中国国家基本比例尺系列地形图的投影方法。

答：我国大、中比例尺的地形图采用等角横切椭圆柱投影，即高斯——克吕格投影，小比例尺地形图（1：100万）采用等角圆锥投影。

规定1：2..5万——1：50万地形图采用经差6°分带，1:1万及更大的比例尺地形图采用3°分带。

（八种基本比例尺地图：1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5千）第四章地图概括1、什么叫地图概括？答：地图概括：也称制图综合。

就是采取分类、简化、夸张、符号化等科学手段，提取空间数据中主要的、本质的数据。

2、制约地图概括的要素有哪些？答：地图的用途与主题、地图比例尺、制图区域的地理特征、制图数据质量、制图图解限制。

3、举地貌要素的例子，说明地理环境对地图概括的影响。

答：1）在干旱、半干旱地区，应表示全部河流和泉水出露的地点。

江南水乡，河网稠密，影响其他要素显示，需限定河网密度。

2）山区地势起伏大，用等高线表示地形时，等高距适当增大。

平原地区，几十米的高度可能成为重要的地形特征，对农田水利建设将产生重要影响，必须详细表示。

3）城市林立的人口稠密地区，乡镇一级的居民点显得微不足道。

人迹罕至的地区，乡镇一级的居民点则成为举足轻重的居民点。

4、请系统说明一条河流概括的过程。

答：1）选取：如果把≥1 cm的河流定为新编地图的最低标准，那么新编地图上凡是够1 cm长的河流一律选取，而小于1 cm的河流则全部删除，但须保持水系基本结构特征。