腔体滤波器功率容量研究

腔体带通滤波器功率容量预测方法
摘要——本文介绍了一种新的带通腔体滤波器功率容量的预测方法。

对于一个给定的滤波器结构，在输入功率固定的条件下，每一个腔体的储能与输入功率有固定的比例关系；滤波器腔体储能又与腔体中电场的最大场强之间有特定的比例关系。

因此，滤波器的输入功率与滤波器腔体最大场强之间可以建立直接联系。

关键词 带通 腔体滤波器 功率容量 储能 输入功率
1 引 言
关于滤波器的功率容量问题由来已久。

随着未来3G 与4G 系统的诞生，滤波器性能也将不段提高。

对于功率的要求显得越发重要。

正确预测滤波器的功率容量，能够避免在滤波器投入使用时因功率过大造成击穿。

带来不必要的损失。

在文献[1]中，给出了一种计算谐振腔储能与场强之间的关系，进而计算滤波器的功率容限。

但是其只能针对特定腔体进行计算。

文献[2]中，讨论了群时延与功率容量的关系，但其计算复杂。

本文根据前人的经验，结合滤波器等效电路与单谐振腔模型，对滤波器功率容量问题做了准确的预测，能够更方便的指导工程应用。

2 谐振器储能与最大场强的关系
谐振腔的固有品质因数定义为谐振腔处于谐振状态时，腔内的总储能与一个周期内腔体的损耗之比：
s
s P W W W Q 002ωπ
== (1) 其中的W 表示谐振器的总的储能，s W 表示谐振腔在一个周期中的能量损耗，s P 表示一个周期内谐振腔的平均功率损耗。

对于储能W 来说，是电场储能与磁场储能的总和：
W=W e +W m (2) 由于谐振腔内电磁场以纯驻波的形式存在，电场和磁场之间有2/π的相位差，这就是说，当腔内电场在某一时刻达到最大值时，磁场将为零，而电场最大，经过四分之一个周期后，电场达到最大值，磁场为零。

因此，储能的表达式又可以写成：
dv E W W v e ⎰==2
max ,2
1ε （3） dv H W W v m ⎰==2max
,2
1
μ （4）
通过（4）式，又可以得到储能与平均功耗之间的关系：
0Q W
P s ω=
（5）
在具体的腔体结构中，电场的分布是与腔体的结构存在关系的。

将电场的分布表示为如
下形式：
),,(max z y x f E E
= （6）
其中max E 为电场的最大值，),,(z y x f
为一个分布函数，表征电场的分布特性，
),,(z y x f =1。

上式中的max E 会随着激励功率的增加而改变，),,(z y x f
则不会随激励功率
的增加而变化。

将式（14）代入（6）中可以得到：
)),,(),,(2
(
2max
dV z y x f z y x f E
W V
⎰
*
•⋅= ε （7）
令
⎰
*
•=
=
V
dV
z y x f z y x f W
E ),,(),,(2
1
max εξ （8）
因此，腔体储能与最大场强可得如下关系：
max 22
1
E W ξ
=
（9）
3 系统输入功率与腔体储能的关系
根据（8），能够得出其耗散功率表达式：
∑
=n
i
i
i s Q W P 1
ω （10）
由微波网络理论，一个对称二端口网络得的功率损耗：
s P ==+-in P S S )](1[221
2
11
W ∑
n
i i
i W
Q W 1
ω （11）
其中，i ω为第i 个腔的谐振频率，i W 为第i 个腔的储能，W 为腔体在谐振频率时的储能。

由此式可以得出输入功率与最大储能之间的关系：
)
(12212111S S W
Q W W P n
i i
i in +-=∑
ω （12） W S S
W
Q W P n
i
i
i in )
(12
21
211
1
+-=∑ω
（13）
令η=W Q W S S i i
i n ω∑+-1
2
21211)(1，则
in P W η= （14）
联立（14），
2
)(1ξ
ηp in E P = （15）
空气的击穿场强能够由下面的公式确定。

)
(105)
(10D )/()20104.6(
)1(75.319126
16/34
2
2/12
2
--⨯≅≅+⨯++
≈s p v s cm p m V p pL D v p E c p eff
c
p τω （16）
下面将以一个7阶交叉耦合滤波器为例，来对上述结论加以验证。

如图1所示为一个7阶交叉耦合滤波器等效电路。

图2为其滤波特性曲线。

图1 滤波器等效电路模型 图2 S 参数线
利用 ansoft designer 可以在输入功率为1W 时，其各个谐振腔的储能。

图3 滤波器各谐振腔储能 图4 滤波器谐振腔 其最大储能分别为9
1035.8-⨯J 。

若采用图4所示腔体作为滤波器谐振腔,利用CST MICROW A VE STUDIO,能够求出其储能为1J 时最大场强。

将其代入（9）中，能够得出ξ的值。

常温常压下，空气的击穿场强为m V E p /102.27⨯=。

将P E 、η、ξ的值带入式（18）中，在通带内所能承受的最大功率为m ax P =3
10515.11⨯W 。

所预测承受功率与文献[4]中结果基本相同。

4
图5 存
4 试验结果
11月24日上午，我们对三种滤波器的测试结果作了试验下面是试验结果与计算值的比较。

表一是比较结果。

型号DDUP DDMP DDUD
计算值961W 734W 534W
试验结果1200W 728W 500W
试验条件0.4个大气压0.54个大气压0.54个大气压
4 结论
利用以上方法，计算了以下几种滤波器的击穿场强，其预测值与测试值基本相同。

此方法是一种具有创新概念的方法。

能够对滤波器的功率容量作出准确的预测。