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理论力学复习总结材料(重点知识点)
第一篇静力学第 1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F '工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理 4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理 5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力1.柔性体约束2•光滑接触面约束3.光滑铰链约束第 2 章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力 ,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示，即等于个力失的矢量和，即F R=F1+F2+ --..+Fn= IF2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
(Mo ( F) = ±Fh)4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为(F,F')。
《理论力学(Ⅰ)》PPT 第1章
FC
计算对y轴的矩 计算对z轴的矩
c b
x
z b
O
a
O
x
y M y (F ) MO (F ) Fc
M z (F ) MO (F ) Fa
F
F
解2：计算力对点O之矩
·
z O a Ay
x rB c
MO (F ) r F (bi aj ck) (Fi) F C
i jk
b a c
F 0 0
1. 力:物体间的相互作用，这种作用使物 体的运动状态和形状发生改变。
力使物体运动状态发生改变的效应称为外 效应─运动效应。
力使物体形状发生改变的效应称为内效应 ─变形效应。
力的三要素：力的大小，方向和作用点。
2. 刚体:在力的作用下不变形的物体；在力 的作用下其内部任意两点之间距离始终保 持不变的物体。
公理4 作用与反作用原理
B
A F F B
两个物体间相互作用，总是等值、反 向、共线！ 分别作用在两个物体上。
F F 0 F F
公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如
将此变形体刚化为刚体，则平衡状态不变。
变形体遵从刚体平衡条件 ！ 刚体平衡条件对变形体而言，只是必 要条件！反之，为充分条件。 当我们以两个以上刚体为研究对象时， 都用到了刚化原理。
刚体是理想的力学模型。
3. 力系:作用在物体上的一组力。 如果两个力系使刚体产生相同的运动状
态变化，则这两个力系互为等效力系。
一个力系用其等效力系来代替，称为 力系的等效替换。
4. 用一个简单力系等效替换一个复杂力系， 称为力系的简化。
5. 当且仅当一个力与一个力系等效时，这 个力是该力系的合力。
理论力学总复习PPT19页
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
理论力学总复习
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
理论力学总复习
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
理论力学期末总结ppt课件
FG A
B
G
F A AxFEFNEDo PF
FAy
C FND
FN‘ E
C
F NF
FN‘ D
O
FAx FAy
折杆ABC、圆柱体O
P
F NF
欲求D处的反力思路：先研究物系整体，以A为矩心列力
矩平衡方程求出F处的约束反力FNF；再研究球O，列水平方
向力的投影平衡方程求F‘ND 。
14
三、受力分析
例6： 等腰三角形构架ABC的顶点 A
23.09kN () F 10kN
()
Fc
2F sin 60
46.19kN
(
)
26
五、平面任意力系的平衡 4、 物系的平衡
大计算题1
（1）基本概念
物系：由两个或两个以上的物体所组成的系统
仅仅研究整个系统不能确定全部未知力时，为了解决问题，需 要研究组成物系的某个或多个物体。
处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和动滑轮
Ⅱ后拴在销钉B上。重物的重量为G， A
各杆和滑轮的自重不计。（1）试
分别画出各杆，各滑轮，销钉B以
及整个系统的受力图；（2）画出
销钉B与滑轮Ⅰ一起的受力图；（3） 画出杆AB ，滑轮Ⅰ ，Ⅱ ，钢绳
和重物作为一个系统时的受力图。
D K
C
E
BⅠ Ⅱ G
19
三、受力分析
矩为M，OA位于水平位置时，系统处于平衡状态。已知：
OA=a，若忽略摩擦和物体的自重，求： 冲压力F的大小。
解：（1）轮O为研究对象，
F‘A
连杆和轮受力如图所
示，列平衡方程
FOy
FB
理论力学完整ppt课件
理论力学
主讲 王卫东
可编辑课件PPT
1
可编辑课件PPT
2
绪
论
一、理论力学的研究对象和内容 二、理论力学发展简史 三、学习理论力学的目的 四、理论力学的研究方法
可编辑课件PPT
3
可编辑课件PPT
真汽 车 碰 撞 仿
4
可编辑课件PPT
5
可编辑课件PPT
6
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学——研究物体机械运动规律的科学。
可编辑课件PPT
15
都江堰
岷江上的大型引水枢纽工程，也是现有世界上历史最长的无坝 引水工程。始建于公元前256～前251年。
可编辑课件PPT
16
赵州桥(安济桥)
591～599年，跨度37.4米,采用拱高只有7米的浅拱-敞肩拱，
敞肩拱的运用为世界桥梁史上的首创，并有“世界桥梁鼻祖”
的美誉。
可编辑课件PPT
3 随着科学技术的发展，交叉学科的地位也越来越 重要。力学与其它学科的渗透形成了生物力学、爆 炸力学、物理力学等边缘学科，这就需要我们有坚 实的理论力学基础。
4 培养分析问题、解决问题的方法。
可编辑课件PPT
24
四、理论力学的研究方法
是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立 公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论， 形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。
17
张衡与地动仪
东汉时期，中国发生地震的次数是比较多的，为了测定地
震方位，及时地挽救人民的生命财产，公元126年，张衡在第二
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
次担任太史令之后， 就注意掌握收集地震的情报和记录，经过
多年的潜心研究，终于在公元132年(东汉顺帝阳嘉元年)，发明
主讲 王卫东
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1
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2
绪
论
一、理论力学的研究对象和内容 二、理论力学发展简史 三、学习理论力学的目的 四、理论力学的研究方法
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3
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真汽 车 碰 撞 仿
4
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5
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6
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学——研究物体机械运动规律的科学。
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15
都江堰
岷江上的大型引水枢纽工程，也是现有世界上历史最长的无坝 引水工程。始建于公元前256～前251年。
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16
赵州桥(安济桥)
591～599年，跨度37.4米,采用拱高只有7米的浅拱-敞肩拱，
敞肩拱的运用为世界桥梁史上的首创，并有“世界桥梁鼻祖”
的美誉。
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3 随着科学技术的发展，交叉学科的地位也越来越 重要。力学与其它学科的渗透形成了生物力学、爆 炸力学、物理力学等边缘学科，这就需要我们有坚 实的理论力学基础。
4 培养分析问题、解决问题的方法。
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24
四、理论力学的研究方法
是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立 公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论， 形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。
17
张衡与地动仪
东汉时期，中国发生地震的次数是比较多的，为了测定地
震方位，及时地挽救人民的生命财产，公元126年，张衡在第二
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
次担任太史令之后， 就注意掌握收集地震的情报和记录，经过
多年的潜心研究，终于在公元132年(东汉顺帝阳嘉元年)，发明
(PPT幻灯片版)理论力学课件
F1
刚体
大小相等 | F1 | = | F2 | 方 向相反 F1 =－F2 (矢量) 且 在同一直线上。
F2
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的； ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。
绳子
F2
平衡
F1
F2 不平衡
F1
F2
绳子
不平衡
F1
对多刚体不成立
理论力学
中南大学土木建筑学院
11
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。
中南大学土木建筑学院
57
[例] 画出下列各构件的受力图
D
F2
B
F1
A
FAy FBy FBx B
E
FAx
FCx
C
FCy F2
E
FB
FE
FD F3
G
F3 FC
G FCx
FBy
B
F1 二力构件
F1 二力杆
F2
F2
注意：二力构件是不计自重的。
公理3 加减平衡力系原理
在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
理论力学
中南大学土木建筑学院
12
推论1：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
点，而不改变该力对刚体的作用效应。
A F B 等效 A F F B F 等效 A F F B F
理论力学
中南大学土木建筑学院
46
理论力学
中南大学土木建筑学院
47
（3）止推轴承（圆锥轴承）
约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正
理论力学_总复习一和二精品PPT课件
2．刚体的运动 平动（可简化为一点的运动） 任一瞬时, 各点的轨迹形状相同, 各点的速度和加速度均相等。
25
定轴转动
f (t)
,
d
dt
,
d
dt
d 2
dt 2
=常量（匀速转动）： t , n
30
ｎ的单位：rpm
＝常量： （匀变速转动）
0 t
0
0
t
1 2
t
2
2 02 2 ( 0 )
合成运动：绝对运动,相对运动,牵连运动。
2.刚体运动学
平动 基本运动
定轴转动 平面运动
22
二．基本公式
1．点的运动
矢量法
r r(t) ,
v
dr dt
,
a
dv dt
d 2r dt 2
直角坐标法
x f1(t) y f2 (t) z f3 (t)
v x x v y y
v z z
a x x a y y
研究AB： 图示时作瞬时平动, 因此AB=0 , vA vB
34
v
A
OA
n
30
0.16300 0.2 m/s ,
a
A
OA(
n
30
)
2
0.1( 60 )2 0.4 2 m/s2
30
vB vA 0.2 m/s()
aB AB aA AB , aB cos aA sin ,
sin
1 3
,
cos
22 3
7
四、例题： [例1] 画受力图
8
[例2] 已知: Q=5000N，杆重不计。求SDE，SFG和C点的反力。
解：研究整体，受力如图
25
定轴转动
f (t)
,
d
dt
,
d
dt
d 2
dt 2
=常量（匀速转动）： t , n
30
ｎ的单位：rpm
＝常量： （匀变速转动）
0 t
0
0
t
1 2
t
2
2 02 2 ( 0 )
合成运动：绝对运动,相对运动,牵连运动。
2.刚体运动学
平动 基本运动
定轴转动 平面运动
22
二．基本公式
1．点的运动
矢量法
r r(t) ,
v
dr dt
,
a
dv dt
d 2r dt 2
直角坐标法
x f1(t) y f2 (t) z f3 (t)
v x x v y y
v z z
a x x a y y
研究AB： 图示时作瞬时平动, 因此AB=0 , vA vB
34
v
A
OA
n
30
0.16300 0.2 m/s ,
a
A
OA(
n
30
)
2
0.1( 60 )2 0.4 2 m/s2
30
vB vA 0.2 m/s()
aB AB aA AB , aB cos aA sin ,
sin
1 3
,
cos
22 3
7
四、例题： [例1] 画受力图
8
[例2] 已知: Q=5000N，杆重不计。求SDE，SFG和C点的反力。
解：研究整体，受力如图
(964页PPT幻灯片版)理论力学课件
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 工程中的绝大
多数物体为非自由体。其位移受到周围物
体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约束体。 约 束：由约束体构成，对非自由体的某些位移起限制作用 的条件。工程中的约束总是以接触的方式构成的。 约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。（也称约束反力）
理论力学
中南大学土木建筑学院
14
公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体变成
刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
F2
绳子
平衡
F1
公理5告诉我们：处于平衡 状态 的变形体，可用刚体静 力学的平
F1
F2
刚体
平衡
衡理论。
理论力学
中南大学土木建筑学院
15
§1-2 约束和约束力
一、概 念
理论力学
中南大学土木建筑学院 2
二、理论力学的任务
1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课 基 础 课
技 术 基 础 课
专
业
课
2、理论力学是很多专业课程的重要基础 例如：材料力
学、机械原理、机械零件、结构力学、 弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重 要基础。
理论力学
中南大学土木建筑学院 3
理论力学
中南大学土木建筑学院
16
约束力的特点： 约 束 力 大小——待定 方向——与该约束所能阻碍 的位移方向相反 作用点——接触处
F
F
FN2
P
解除约束，按约束 性质代之以约束力。
FN2
P
对单个对象，为了简化
FN1
理论力学
中南大学土木建筑学院
多数物体为非自由体。其位移受到周围物
体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约束体。 约 束：由约束体构成，对非自由体的某些位移起限制作用 的条件。工程中的约束总是以接触的方式构成的。 约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。（也称约束反力）
理论力学
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14
公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体变成
刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
F2
绳子
平衡
F1
公理5告诉我们：处于平衡 状态 的变形体，可用刚体静 力学的平
F1
F2
刚体
平衡
衡理论。
理论力学
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15
§1-2 约束和约束力
一、概 念
理论力学
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二、理论力学的任务
1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课 基 础 课
技 术 基 础 课
专
业
课
2、理论力学是很多专业课程的重要基础 例如：材料力
学、机械原理、机械零件、结构力学、 弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重 要基础。
理论力学
中南大学土木建筑学院 3
理论力学
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16
约束力的特点： 约 束 力 大小——待定 方向——与该约束所能阻碍 的位移方向相反 作用点——接触处
F
F
FN2
P
解除约束，按约束 性质代之以约束力。
FN2
P
对单个对象，为了简化
FN1
理论力学
中南大学土木建筑学院
理论力学必过资料PPT课件
B 3m E M
A
FA FB FC
2）分析CD杆，画受力图，可得
FC
1m
C
1m
P
1m
D
M D 0,
P
FC cos300 2 P 0
FC
P 3
第11页/共63页
FDx FDy
得FA FB FC
P 3
3）分析AB知受力如图
M 0, M FA 2 0
M 2P 3
1m
B 3m E M
动系上牵连点的速度易于分析； B、分析三种运动、三种速度； C、按速度合成定理作出速度矢图，并用三角关系式或矢量投影关系求解； 注意：在此矢量式中有四个已知因素（包括速度的大小和方向)时，问题才可求解。
第20页/共63页
点的合成运动总结
一．概念及公式 1. 一点、二系、三运动
点的绝对运动为点的相对运动与牵连 运动的合成．
第1页/共63页
运动学纲要
•点的运动学 •刚体基本运动 •点的合成运动＊ •刚体平面运动＊
第2页/共63页
运动学纲要
•质点运动微分方程 •动量定理/动量矩定理 •动能定理/达朗伯原理＊ •虚位移原理＊
第3页/共63页
理论力学复习重点
• 平面物体系统平衡 • 摩擦问题 • 点的合成运动 • 刚体平面运动 • 动能定理/达朗伯原理/ • 虚位移原理
求：A和B处的反力。
解：1）分析BC杆，画受力图
MA
列方程如下
A
FAx
MC 0,M FBa 0
FB
M a
q0a 2
2)再分析整体，画受力图，列方程
q0, a和M q0
q0 a2 2
C
M B
理论力学总复习共34页PPT
。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
理论力学总复习
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
理论力学总复习
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
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