风力发电系统建模与仿真

风力发电系统建模与仿真
风力发电系统建模与仿真
摘要：风力发电作为一种清洁的可再生能源利用方式，近年来在世界范围内获得了飞速的发展。

本文基于风力机发电建立模型，主要完成了以下工作：（1）基于风资源特点，建立了以风频、风速模型为基础的风力发电理论基
础；
（2）运用叶素理论，建立了变桨距风力机机理模型；
（3）分析了变速恒频风力发电机的运行区域与变桨距控制的原理与方法，并给出了机组的仿真模型，为风力发电软件仿真奠定了基础；
（4）搭建了一套基于PSCAD/EMTDC仿真软件的风力发电系统控制模型以及
完整的风力发电样例系统模型，并且已初步实现风力机特性模拟功能。

关键词：风力发电；风频；风速；风力机；变桨距；建模与仿真
1 风资源及风力发电的基本原理
1.1 风资源概述
（1）风能的基本情况[1]
风的形成乃是空气流动的结果。

风向和风速是两个描述风的重要参数。

风向是指风吹来的方向，如果风是从东方吹来就称为东风。

风速是表示风移动的速度即单位时间内空气流动所经过的距离。

风速是指某一高度连续10min所测得各瞬时风速的平均值。

一般以草地上空10m高处的10min内风速的平均值为参考。

风玫瑰图是一个给定地点一段时间内的风向分布图。

通过它可以得知当地的主导风向。

风能的特点主要有：能量密度低、不稳定性、分布不均匀、可再生、须在有风地带、无污染、分布广泛、可分散利用、另外不须能源运输、可和其它能源相互转换等。

（2）风能资源的估算
风能的大小实际就是气流流过的动能，因此可以推导出气流在单位时间内垂直流过单位截面积的风能，即风能密度，表示如下：
3
ω= (1-1)
5.0vρ
式中,
ω——风能密度(2
W)，是描述一个地方风能潜力
/m
的最方便最有价值的量；
ρ——空气密度(3/m kg )；
v ——风速(s m /)。

由于风速是一个随机性很大的量，必须通过一段时间的观测来了解它的平均状况，一个地方风能潜力的多少要视该地常年平均风能密度的大小。

因此需要求出在一段时间内的平均风能密度，这个值可以将风能密度公式对时间积分后平均来求得。

有效风能密度还可根据下式求得
⎰=2
1
)(5.03v v dv v P v ρω （1-2）
式中，
1v ——启动风速（s m /）； 2v ——停机风速（s m /）；
)(v P ——有效风速范围内的条件概率分布密度函数]2[。

平均风能密度则可用下式求得：
⎰=dt v P v T
)(5.01
3ρω （1-3）
1.2 风力发电的基本原理
风能具有一定的动能，通过风轮机将风能转化为机械能，拖动发电机发电。

风力发电的原理是利用风带动风车叶片旋转，再通过增速器将旋转的速度提高来促使发电机发电的。

依据目前的风车技术，大约3m/s 的微风速度便可以开始发电。

风力发电的原理说起来非常简单，最简单的风力发电机可由叶片和发电机两部分构成如图1-1所示。

空气流动的动能作用在叶轮上，将动能转换成机械能，从而推动片叶旋转，如果将叶轮的转轴与发电机的转轴相连就会带动发电机发出电来。

1.3 风力发电的特点
风力发电具有以下特点： ① 可再生的洁净能源；
② 建设周期短，装机规模灵活，可根据资金情况决定一次装机规模，有一
台资金就可以安装一台投产一台；
③ 可靠性高，把现代高科技应用于风力发电机组使其发电可靠性大大提
高，中、大型风力发电机组可靠性从80年代的50%提高到了98%，高于火力发电且机组寿命可达20年； ④ 造价低，运行维护简单，实际占地面积小；
⑤ 发电方式多样化，既可并网运行，也可以和其他能源如柴油发电、太阳
能发电、水利发电机组形成互补系统，还可以独立运行； ⑥ 单机容量小
2 风能及风力机系统模型的建立
2.2 风频模型
风速具有明显的随机性和间歇性。

为了较精确地描述风速及其变化特性，引入风频分布的概念。

风频分布就是风速的统计概率分布，是衡量风能资源分布特性的重要指标，它反映了风电场某个时段每一风速出现的概率，可以通过分析风电场实际测风的原始资料得到。

根据风电场实际测风的结果，假设风速是以小时平均，按每小时正点前十分钟测取，那么在一年之内就有N 个测点，这样可得风电场实际的风频分布为：
y
vi
i N N F
（2-1）
式中
i F ——风速wi v 的实际分布频率； vi N ——一年内风速wi v 出现的次数；
y N ——一年内总的测风点数，一般有8760=y N 。

风电场风速符合威布尔分布：
()K
A V K e
A V A K v f ⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭
⎫ ⎝⎛=
1
（2-2）
式中，v 为风速（s m /），()•f 为威布尔分布函数，A 、K 为威布尔尺度系数（s m /）和形状系数。

利用风电场测风的结果，对实际所得的风速数据进行统计，得出年平均风速P V 和风速频率分布i F ，并采用最小逼近法，
min
1
2
=-∑
=y
N i i
i F f （2-3）
算出威布尔分布参数A 、K 的近似值。

从而得到风速风频特性的数学模型，进而得到风电场风能资源分布和评估、风力发电机组选型和发电量的预测以及风电场并网对系统的影响分析。

2.2 风速模型
通常用四种成分的风速来模拟实际风速：基本风wb
v
、阵风wg v 、渐变风
和随机风。

（1） 基本风wb v
基本风反映了风场平均风速的变化，风力发电机向电网输送功率的大小主要由基本风决定，它的测得由风电场测风所得的威布尔分布参数近似确定。

一般认为基本风在一段时间内不随时间变化，可取常数。

⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
+Γ⋅=K A v wb 11 （2-4）
图2-1 基本风随时间变化曲线图
（2） 阵风wg v
阵风为描述风速突然变化的特性，可假设在该段时间内风速具有余弦特性。

⎪⎩
⎪⎨⎧+<<⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=其他时间
02cos 12111max G G G G G
wg
T T t T T T t G v π （2-5） 式中，
max G ——阵风幅值（s m /）； G T ——阵风周期（s ）；
G T 1——阵风开始时刻（s ）。

图2-2 阵风随时间变化曲线图
（3） 渐变风wr v
渐变风用以描述风场稳态能量随时间缓慢变化的过程，以风速由小变大为例，渐进风可用下式模型：
wb
v
t
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+<<<<--+><=R R R R R R R R R R R wr
T T t T R T t T R T T T t T T t T t v 22max 21max 121210或 （2-6）
式中，
m ax R ——渐变风的最大值；
R T 1——渐变风开始时刻；R T 2——渐变风结束时刻；
R T ——渐变风保持时间。

图2-3 渐变风随时间变化曲线图
（4） 随机风
随机风表示风速变化的随机特性：随机噪声风速。

()[]∑=+∆=n
i i i i V wn t w w w S v 1
2
1)cos(2ϕ
()3
42
2
212⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛+=
μππi
i N i V Fw
w F K w S
w
i w i ∆-=)5.0( （2-7）
式中，
i w ——第i 个分量的角频率； w ∆——随机分量的离散间距；
i ϕ——在0~π2间服从均匀概率密度的随机变量； N K ——地表粗糙系数，一般取0.004； F ——扰动范围（2m ）；
μ——相对高度的平均风速（s m /）；
)(i V w S ——风速随机分量分布谱密度（s m /2），通过对其积分便可得短期风速数据。

（5） 合成风速
模拟实际作用在风力机上的风速为：
wn wr wg wb w v v v v v +++= （2-8）
（6）综合风速模型
Vw
ES
Wind Source Gust Mean Ramp Noise
Vw
图2-4 综合风速模型
输入参数如下：
① 基本风：s m v wb /9=。

② 阵风：s m v /2max =，s T IG 3=，s T G 1=，数量为1。

③ 渐变风：s m v /2max =，s T IR 4=，s T R 1=，数量为1.5. ④ 随机风：004.0=N K ，22000m F =，50=n 。

仿真结果如下：
图2-5 综合风速模型仿真结果
在前面我们已经讨论过，风是近似的服从威布尔分布，也就是说，近似的服从正态分布。

如图2-5所示,在没有外力风速的情况下，由于受随机噪声风的影响，风速的曲线波动很大，在3s 和4s 时分别又受到阵行风与渐变风的影响，波形也出现了相应的波动，其综合风速的最大值可达到15.96m/s 。

所示说，用以上的四个风的分量在一定的程度上是可以大体的描述风的波形，但在一些细节上还需要进一步修正，所以它的使用范围是有限的，只是可以用在一些要求
的精确程度不高的模型的仿真。

2.3 风力机建模与分析
2.3.1 风力机能量转换过程
风力机能量转换模型的功率及转矩计算公式是根据流体力学中气流的动能
图2-6 风力机简化模型
风力机，风能的吸收和转换装置。

传动装置主要包括轮毂、齿轮箱和传动轴，起连接和传动作用。

发电机，能量转换装置。

在变桨距风机中还应包括桨距角控制环节。

能量转换过程是：风能→机械能→电能。

由文献[6]得，风力机轴上的输出机械功率为：
()βλρπ,2
1
32P w C v R P = （2-9）
式中，
ρ——空气密度（3/m kg ）； R ——风机叶轮半径（m ）； λ——叶尖速比，定义为eq
tur
v R ωλ=
，其中tur ω为风力机叶轮转速（s rad /），eq v 为等效风速（s m /）
； β——桨距角（deg ）；
P C ——风能利用系数，是叶尖速比λ和叶片桨距角β的函数；对于给定的
风力机系统，P C 的表达式是一定的。

一种变桨距风力机的风能转化效率系数：
()δ
βδβλ5
.1254.011622.0,-
⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=e
C P
风
传动发
桨距
风
ae T m
T g
ωβ
•
E
1
035
.008.011
3+-+=
ββλδ
（2-10）
风力机获得转矩为：
tur w
w P T ω=
（2-11）
定义()βλ,T C 为转矩系数，
()()
λ
βλβλ,,P T C C =
（2-12）
注：
由eq
tur
v R ωλ=
推出 eq
opt
tur v R
λω=
（2-13）
① 对于给定的叶片桨距角β，不同的叶尖速比所对应的P C 值相差较大； ② 对于给定的β，有且仅有一个固定的opt λλ=能使P C 达到最大值；
③ 在风速不断变化的情况下,要保持opt λ、
tur ω必须随着风速按照R
opt
λ的比例
变化，才能保证风力机捕获的风能最大、效率最高。

这是采用变速风电机组代替固定转速风电机组的初衷之一。

图2-7 风机P
C -λ特性曲线 对于变桨距型风力发电机组，P C 特性可近似表示为： λβλf RC f P e RC C 255.02022.05.0-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--= （2-14）
式中，f C 为叶片设计常数，一般取1~3。

2.3.2 风力机的稳定工作区
空间曲面虽然能包含风力机运行的所有状态点，但是对于分析不太方便，所以在实际应用中多是取几个离散的β值，画出平面图的方法，如下图所示，取6组β值，绘制如下：
图2-8 风力机稳定工作区曲线图
在()v T ,ω曲线中，以转矩T 的最大值为顶点连成的一条线AB ，将曲线簇分成了两部分，其中右侧为稳定运行区域，左侧部分为不稳定工作区域。

]6[对比()v P ,ω和()v T ,ω曲线，我们发现当T 达到最大时，P 并没有达到最大，具体而言，就是最大功率点对应的转速值要大于最大转矩点的转速值。

如图2-6所示，曲线CD 是由最大转矩点的连线而成的，曲线EF 则是由最大功率点的连线而成。

这样一来，在()v P ,ω曲线簇中，CD 曲线和EF 曲线之间的部分也是稳定区域。

2.3.3 基于叶素理论的风力机建模
基于叶素理论的风轮建模是将叶片分为若干个微元，称为叶素，通过对叶
素的受力分析求得微元转矩，再将所有微元转矩相加得到风力发电机风轮的输出转矩]75,5[，在风轮半径r 处取一长度为dr 的叶素，其弦长为l ，节距角为β。

图2-9 叶素微元受力分析图
如上图所示，来流方向的风速为v ，在半径为r 处的风轮机速度为r u t ⋅=ω（t ω为风轮机角速度），气流相对于叶片的相对速度为w ，则有：
u v w -= （2-15）
叶素dr 在相对速度为w 的气流作用下，受到一个方向斜向上的气动力dF 的作用。

将dF 沿与相对速度w 垂直及水平方向可分解为升力dL 和阻力dD ，当dr 很小时，可以近似的将叶素面积看成弦长与叶素长度的乘积，可得如下计算公式：
⎪⎩
⎪⎨⎧==dr lw C dD dr lw C dL d l 222121ρρ （2-16） 气动力dF 按垂直和平行于旋转平面方向分解为法向力a dF 和切向力u dF ，风轮转矩dT 由切向力u dF 产生，则有转矩微元：
()I dD I dL r dF r dT u cos sin ⋅-⋅=⋅= （2-17）
令l d C C /=ε，得总转矩计算公式：
()⎰⎰⋅-⋅⋅=⋅=R
r l dr I I C rlw n dT n T 0cot 1sin 212ερ （2-18） 式中，
r——轮毂半径；
n——风轮包含的桨叶个数；
I——倾斜角(桨距角β与攻角i之和)。

上式为基于叶素理论的风轮模型函数，可以写为如下形式：()β,,u v f
T=，即风轮输出转矩为风速v，风轮转速u，桨距角β的函数。

2.3.4基于PSCAD风力机模型与仿真
基于PSCAD的风力机模型如下：
图2-10 风力机简化模型
基于上面的原理及理论公式，仿真结果如下：
图2-11 风轮机机械转矩输出及参数设置
图2-12 风轮机机械转矩模拟仿真结果
图2-13风轮机机械功率输出及参数设置
图2-14 风轮机机械功率模拟仿真结果由上述两图曲线可知，风轮机的输出转矩和输出功率都是标幺值，则它们的曲线是完全一致的，在0~3s时变桨距控制系统在调节桨叶节距使转矩和功率输出逐渐达到稳定，由于又突然受到在3s与4s分别受到阵行风与渐变风的影响，从而使波形在这两个时间有的突变，之后继续达到稳定。

3 变桨距风力发电机组控制系统模型
3.1 变桨距风力发电机组的运行状态
变桨距风力发电机组根据变距系统所起的作用可分为三种运行状态，即风力发电机组的起动状态（转速控制）、欠功率控制（不控制）和额定功率状态（功率控制）。

由于变桨距系统的响应速度受到限制,对快速变化的风速,通过改变节距来控制输出功率的效果并不理想。

因此，为了优化功率曲线，最新设计的变桨风力发电机组在进行功率控制的过程中，其功率反馈信号不再作为直接控制桨叶节距的变量。

变桨距系统由风速低频分量和发电机转速控制，风速的高频分量产生的机械能波动，通过迅速改变发电机的转速来进行平衡，即通过转子电流控制器对发电机转差率进行控制，当风速高于额定风速时，允许发电机转速升高，将瞬变的风能以风轮动能的形式储存起来；转速降低时，再将动能释放出来，使功率曲线达到理想的状态。

3.2 变桨距控制系统
（1）变桨距控制系统工作原理
图3-1 变桨距控制系统工作原理图在发电机并入电网时前，发电机转速由速度控制器A根据发电机转速反馈信号与给定信号直接控制；发电机并入电网后，速度控制B与功率控制器起作用。

功率控制器的任务主要是根据发电机转速给出相应的功率曲线，调整发电机转差率，并确定速度控制器B的速度给定。

节距的给定参考值由控制器根据风力发电机组的运行状态给出。

如图3-1所示，当风力发电机组并入电网前，由速度控制器A给出；当风力发电机组并入电网后由速度控制B给出。

（2）变距控制
变距控制系统是一个随动系统，如图2-9所示。

变距控制器是一个非线性比例控制器，它可以补偿比例阀的死带和极限。

变距系统的执行机构是液压系
统，节距控制器的输出信号经D/A转换后变成电压信号控制比例阀（或电液伺服阀），驱动液压缸活塞，推动变桨距机构，使桨叶节距角变化。

活塞的位移反馈信号由位移传感器测量，经转换后输入比较器。

图3-2 变距控制结构框图
（3）速度控制器A
转速控制器A在风力发电机组进入待机状态或从待机状态重新起动时投入工作，如图2-10所示在这些过程中通过对节距角的控制，转速以一定的变化率上升。

控制器也用于在同步速（50Hz时1500转/min）时的控制。

当发电机转速r内持续1s发电机将切入电网。

在同步转速±10min
图3-3 速度控制器A
控制器包含着常规的PD控制器和PI控制器，接着是节距角的非线性化环节，通过非线性化处理，增益随节距角的增加而减小，以此补偿由于转子空气动力学产生的非线性，因为当功率不变时，转矩对节距角的比是随节距角的增加而增加的。

当风力发电机组从待机状态进入运行状态时，变桨距系统先将桨叶节距角快速地转到45°，风轮在空转状态进入同步转速。

当转速从0增加到1500min
r
时，节距角给定值从45°线性的减小到5°。

这一过程不仅使转子具有高起动力矩，而且在风速快速地增大时能够快速起动。

（4）速度控制器B
发电机切入电网后，速度控制系统B作用。

如图2-11所示，速度控制器B 受发电机转速和风速的双重控制。

在达到额定值前，速度给定值随功率给定值按比例增加。

额定的速度给定值是1569r/min,相应的发电机转差率是4%。

如果风速和功率输出一直低于额定值，发电机转差率将降低到2%，节距控制将根据风速调整到最佳状态，以优化叶尖速比。

如果风速高于额定值，发电机转速通过改变节距来跟踪相应的速度给定值。

功率输出将稳定地保持在额定值上。

从图中可知在风速信号输入端设有低通滤波器，节距控制对瞬变风速并不响应。

4风力发电控制系统的模拟仿真分析
4.1 无穷大系统模型的建立
图4-1 风力发电机无穷大系统模型
4.2 风力发电机系统并网模拟仿真分析
（1）发电机三相电压输出及仿真结果分析
Eb
Ec
Ed
图4-2 异步发电机发电机三相电压输出及参数
设置
图4-3异步发电机发电机三相电压模拟仿真结
果
图4-4高压母线电压模拟仿真结果异步发电机三相电压模拟仿真结果分析
如图4-3所示,在发电机并入电网前低压侧电压为0,在1s时发电机并入电网,电压突然上升到接近于额定电压,发电机向电网输送功率。

并网后的功率输出逐渐趋于稳定，这时的电压曲线呈正弦曲线形状变化，向电网输送额定功率。

(2)低压母线和高压母线的线电压输出及仿真结果分析
Main : Graphs
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 ...
...
...-2.00
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
K V
E ab(0.69) Main : Graphs
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 ...
...
...0
20
40
60
80
100
120
140
160
K V
E ab(121) 图4-5 低压母线和高压母线的线电压输
出及仿真结果
在正常运行时,低压母线和高压母线电压均从0迅速上升并均达到各自的额定值，然后一直保持稳定。

低压母线电压稳定在0.69kV 左右，高压母线电压稳定在121kV 左右。

(3) 低压母线相电流输出及仿真结果分析
并网前电流为0,在1s 时断路器合闸并网，出现很大的冲击电流，其冲击电流值达到11KA ，最后开始衰减至0.07KA ，然后又开始上升，最后趋于稳定,其电流最大稳定值为0.64KA 。

Ia
Ib
Ic
图4-6 低压电流输出及参数设置
图4-7 低压母线相电流输出及仿真结果
4.3 变桨距控制系统模拟仿真分析
通过控制桨距角的大小的改变就可以控制叶片吸收风功率的多少，桨距角的调节可以使发电机输出功率平稳。

图4-8 变桨距控制系统模拟仿真结果变桨距控制系统模仿真结果分析如下：
风轮机启动时风力发电机组开始自动运行于风轮叶尖本来值90°，即桨矩角初始值为90度，在机组起动的过程中逐渐变小，这样叶片吸收风能逐渐增大，叶片的转速也逐渐加快，最后在1.4s时桨矩角变为零，且保持不变，此时叶片吸收风能达到了最大。

5 结论
本文通过PSCAD/EMTDC电力系统模拟仿真软件，建立了变桨距风力发电机组控制系统模型，对加入控制系统的风力发电样例系统进行模拟仿真分析，验证了控制系统模型的可用性。

风力发电系统控制策略是以风速的变化为依据，风能的最大利用效率为目的，为优化风力发电系统运行特性提出的控制方案。

变桨距控制系统的设计主要采用PI控制器，根据发电机有功功率输出和风轮机转速反馈来调节桨叶节距。

通过风轮机桨距角控制系统对叶片桨距角进行控制，使风力发电机组的机械部分与发电机的电气部分配合，达到提高风能利用效率及改善供电质量的目的。

利用风力发电样例系统来验证控制系统的可用性，并对各种仿真曲线进行分析，从而得出结论。

根据风速模型的仿真曲线，分析风轮机和发电机各部分曲线的变化情况和
整个系统的仿真曲线图。

在并网以前电压的波形基本上是正弦形状的，转速基本上是稳定的。

并网以后虽然受到了电网的干扰，但转速上升到额定转速后再没有多大变化；电流的波形虽然是正弦的，但整体的趋向也发生了相应的波动。

变桨距控制系统在风力发电机组起动时，通过变距来获得足够的起动转矩；起动以后，当低于额定风速运行时的机组状态控制为转速,当高于额定风速运行时，通过调整桨叶节距，改变气流对叶片的攻角，从而改变风力发电机组获得的空气动力转矩，使功率输出保持稳定。

额定风速之后的机组状态控制主要由桨距角调节实现。

得到的控制系统保持了风力发电机组运行的安全可靠性。

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