《工程电磁场》复习题

《工程电磁场》复习题
一．问答题
1．什么是静电场写出其基本方程并由此总结静电场的特点。

由静止电荷在其周围产生的电场。

F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化
2. 什么是恒定电场写出其基本方程并由此总结静电场的特点。

恒定电流产生的电场。

3. 什么是恒定磁场写出其基本方程并由此总结静电场的特点。

磁场强度和方向保持不变的磁场。

4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零为什么
电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。

a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。

5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零举例说明
不能。

a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。

6．静电场的电力线会闭合的吗恒定电场的电力线会闭合的吗为什么
静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。

在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。

7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。

恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0
恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I
8. 什么是矢量磁位A 什么是磁感应强度B
B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。

磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量
9. 什么是磁导率什么是介电常数
表示磁介质磁性的物理量。

介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。

10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系
二．填空题
1.静止电荷产生的电场，称之为_静电场__________场。

它的特点是有
散无旋场，不随时间变化。

2.高斯定律说明静电场是一个有散场。

3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。

4.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的正电荷的运动
方向相同。

5.在两种不同导电媒质的分界面上，磁感应强度的法向分量越过分
界面时连续，电场强度的切向分量连续。

6.磁通连续性原理说明磁场是一个无散场。

7.安培环路定律则说明磁场是一个有旋场。

6. 矢量磁位A的旋度为，它的散度等于。

7. 矢量磁位A满足的方程是。

8．恒定电场是一种无散和无旋的场。

9．在恒定电流的周围，同时存在着恒定电场和恒定磁场。

10．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。

三. 判断题
1. 静电场是一种有（散度）源和无（旋度）源的场（对）
2．恒定电场是一种无（散度）源和无（旋度）源的场（对）
3．恒定磁场是一种无（散度）源和有（旋度）源的场（对）
4．电场的能量储存于电场存在的空间（错）
5．为了维持恒定电流，必须要有外源（非静电力）不断补充能量（对）
6．在导体中不能存在静电场，但可以存在恒定磁场。

（错）
7．在恒定电流的周围，同时存在着恒定电场和恒定磁场，两者的能量可以相互转换。

（对）
8．在理想导体中能存在静电场，但不可以存在恒定磁场。

（错）
9．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。

（对）
10．磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为零。

( 对 )
11．在理想的导体表面，电力线与导体表面成垂直关系。

（对）
12．在磁介质中通过一回路的磁链与该回路电流之比值为自感。

（对）
四. 选择题
1. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 ( A )关系。

A.正比
B.反比
C.平方正比
D.平方反比
2．导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( B )
A.为常数
B.为零
C.不为零
D.不确定
3．静电场E沿闭合曲线的线积分为（ B ）
A.常数
B.零
C.不为零
D.不确定
4．在理想的导体表面，电力线与导体表面成（ A ）关系。

A. 垂直
B. 平行
C.为零
D.不确定
5．在两种理想介质分界面上，电位移矢量D的法向分量在通过界面时应（ C ） A. 连续 B. 不连续 C. 等于分界面上的自由面电荷密度 D. 等于零
6．真空中磁导率的数值为 ( C )
π×10-5H/m π×10-6H/m π×10-7H/m π×10-8H/m 7．在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电媒质内的电荷分布（ B ）
A.随时间变化
B.不随时间变化
C.为零
D.不确定
8．磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为 ( B )
A.常数
B.零
C.不为零
D.不确定
9．对于介电常数为ε的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为ρ，则电位φ满足（ B ）
A.ερϕ/2=∇
B. ερϕ/2
-=∇ C. 02=∇ϕ D. 02/ερϕ=∇
10．在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（ D ）
A. 磁导率
B.互感
C. 磁通
D.自感
11．在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（ B ）
A. 磁导率
B.互感
C. 磁通
D.自感
12．要在导电媒质中维持一个恒定电场，由任一闭合面流出的传导电流应为（ B ）
A.大于零
B.零
C. 小于零
D.不确定
工程电磁场导论
电磁场理论中“矢量分析”的一些相关知识
1. 标量场和矢量场 场是一个标量或一个矢量的位置函数，即场中任一个点都有一个确定的标量或矢量。

例如，在直角坐标下： 2225(,,)4π [(1)(2)]
x y z x y z φ=
-+++ 标量场 如温度场、电位场、高度场等；
22(,,)2x y z x y z xy x z xyz =++A e e e 矢量场
如流速场、电场、涡流场等。

2. 标量场的梯度 设一个标量函数 (x ，y ，z )，若函数
在点 P 可微，则 在点P 沿任意方向 的方向导数为 )cos ,cos ,(cos ),,(γβαϕϕϕϕ⋅∂∂∂∂∂∂=∂∂z
y x l
设 ),,,(z y x ∂∂∂∂∂∂=ϕϕϕg )cos ,cos ,(cos γβα=l e 式中α,β, γ分别是任一方向l 与 x, y, z 轴的夹角 则有：),cos(||l l l e g g e g =⋅=∂∂ϕ 当0) , (==l g e θ l
∂∂ϕ最大 ϕϕϕϕϕgrad =∇=∂∂+∂∂+∂∂z y x z
y x e e e ——梯度(gradient ) 式中),,(z
y x ∂∂∂∂∂∂=∇——哈密顿算子 梯度的意义 标量场的梯度是一个矢量，是空间坐标点的函数。

梯度的大小为该点标量函数ϕ的最大变化率，即最大方向导数。

梯度的方向为该点最大方向导数的方向。

3. 散度 如果包围点 P 的闭合面 S 所围区域 V 以任意方式缩小到点 P 时：
———散度 (divergence )
散度的意义 矢量的散度是一个标量，是空间坐标点的函数；
散度代表矢量场的通量源的分布特性。

在矢量场中，若• A = 0，称之为有源场， 称为 ( 通量 ) 源密度；若矢量场中处处 • A =0 ，称之为无源场。

4. 旋度 旋度是一个矢量，其大小等于环量密度的最大值；其方向为最大环量密度的方向
——旋度(curl)
旋度的物理意义 矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标点的函数。

某点旋度的大小是该点环量密度的最大值，其方向是最大环量密度的方向。

在矢量场中，若 A =J 0 称之为旋度场（或涡旋场），J 称为旋度源（或涡旋源）。

若矢量场处处 A = 0 ，称之为无旋场。

第1章 静电场
本章要点 ：电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。

静电场基本方程和分界面衔接条件。

电位的边值问题及其解法（分离变量法，有限差分法，镜像法，电轴法等）。

电场、电位、电容、能量、力的各种计算方法。

第2章 恒定电场
本章要点 ：各种电流密度概念，通过欧姆定律和焦耳定律深刻理解场量之间的关系。

导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔接条件。

静电比拟法和电导的计算。

第3章 恒定磁场
本章要点 ：磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度的概念。

恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件。

磁位及其边值问题。

磁场、电感、能量与力的各种计算方法。

了解磁路及其计算方法。

第4章 时变电磁场
本章要点 ：电磁场基本方程组的物理意义，其中包 括位移电流的概念；动态位与场量的关系以及波动方程，理解电磁场的滞后效应及波动性；电磁波的产生和传播特性。

A S A div d lim 10=⋅⎰
∆→∆S V V z A y A x A ∂∂∂∂∂∂++=⋅∇=z y x A A div A A ⨯∇=rot
第5章准静态电磁场
本章要点：EQS和MQS的共性和个性；工程计算中简化为准静态场的条件；准静态场的计算方法。