2018-2019学年河南省洛阳第二外国语学校七年级(下)第一次月考数学试卷
人教版2018-2019学年度七年级下册数学第一次月考试卷(含答案)
2018-2019学年度（下）七年级数学3月月考试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，BD ∥AC ，BE 平分∠ABD ，交AC 于点E .若∠A ＝50°，则∠1的度数为( A )A ．65°B ．60°C ．55°D ．50°2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( C )A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°3.下列说法正确的是( D )A.因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B.因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C.因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D.以上说法都不对4..两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是 ( D ) A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或35.已知下列命题：①若a >b ，则c －a <c －b ；②若a >0，则√a 2＝a ；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( A )A. 2个B. 1个C. 0个D. -1个 6.化简：38＝(C )A ．±2B ．－2C ．2D ．2 27.9的倒数等于( D ) A ．3B ．－3C ．－13D.138.下列说法正确的是（ B ） A ．﹣（﹣8）的立方根是﹣2B．立方根等于本身数有﹣1，0，1C．的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数9.如图5－1－31，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是( D )图5－1－31A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离C．两点确定一条直线 D．垂线段最短10.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( D )二、填空题(每小题3分,共18分)11.如果那么的值是__343____12.如图BE,CF相交于O,OA,OD是射线,其中构成对顶角的角是∠BOC和∠EOF,∠EOC和∠BOF .13..若=﹣，则x= ﹣；若=6，则x= ±216 ．14.已知直线a∥b，b∥c，则直线a，c的位置关系是_____a∥c_____．15.如图所示,∠ABC=40°,DE∥BC,DF⊥AB于点F,则∠ADF=50°.16.|6－3|＋|2－6|的值为26－1三、解答题(共72分)17..如图5－1－3，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2.求∠BOD的度数．图5－1－3解：由邻补角的性质，得∠AOC ＋∠AOD ＝180°. 由∠AOC ∶∠AOD ＝1∶2，得∠AOD ＝2∠AOC ，∠AOC ＋2∠AOC ＝180°，解得∠AOC ＝60°.由对顶角相等，得∠BOD ＝∠AOC ＝60°. 17.求下列各式的值：(1)3－1 000； 解：－10.(2)－3－64； 解：－4.(3)－3729＋3512； 解：－1.18.如图所示,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,∠1=43°,∠2=27°,那么光的传播方向改变了多少度?解:∠BFD =∠1=43°,∠2=27°,则∠DFE =∠BFD -∠2=43°-27°=16°,所以光的传播方向改变了16°.19.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289； 解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317. 20.计算：(1)2＋32－52； 解：原式＝－ 2.(2)38＋（－2）2－14.解：原式＝31 2 .21.如图，某次考古发掘出的一块梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D ＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°22.有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.(1)你能探讨出图(1)至(4)中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.解:(1)图(1):∠BED=∠B+∠D;图(2):∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):∠BED=∠D-∠B;图(4):∠BED=∠B-∠D.(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠DEF-∠BEF,所以∠BED=∠D-∠B.23.如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数．解：∵CD∥AB，∴∠AOD ＝180°－∠D ＝180°－50°＝130°. ∵OE 平分∠AOD ，∴∠EOD ＝12∠AOD ＝12×130°＝65°.∵OF ⊥OE ，∴∠DOF ＝90°－∠EOD ＝90°－65°＝25°.∴∠BOF ＝180°－∠AOD －∠DOF ＝180°－130°－25°＝25°.24.已知2a －1的平方根是±3，3a －b ＋2的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根．解：∵2a －1的平方根是±3，∴2a －1＝9，a ＝5. ∵3a －b ＋2的算术平方根是4，∴3a －b ＋2＝16. 又∵a ＝5，∴b ＝1. ∴a ＋3b ＝8.∴a ＋3b 的立方根是2.。
河南省实验中学2018-2019学年第一学期七年级第一次月考数学测试题数学试卷
2 018-2019 学年省实验七上第一次月考数学试卷一．选择题（共 10 小题，每题 3 分）．如果向右走 5 步记为+5，那么向左走 3 步记为（ 1 ）131 3A ．+3B ．﹣3C ．D ．2 ．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ）A ．﹣1B ．2C ．0D ．﹣3D ．3．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）A ．B ．C ． 14． 的倒数是（ ） 3 1 1 3A ．B ．C ． 3D ． 335 ．两个有理数和为零，则这两个有理数一定（ ） A ．都是 0B ．至少一个为 0C ．一正一负D ．互为相反数6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数， 则该几何体的正视图是（）A ． ．下列说法正确的是（B ．C ．D ．7 ）A ．有理数包括正整数、零和负分数B ．a 不一定是整数C ． 5 和+（ 5 ）互为相反数D ．两个有理数的和一定大于每一个加数 8 ．绝对值不大于 11.1 的整数有（ ）A ．11 个B ．12 个C ．22 个D ．23 个 9．有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．c ＜b ＜aB ．﹣c ＞aC ．b ＜0，c ＜0D ． a ＞c10．如图 1，是一个正方体的展开图，小正方体从图 2 所示的位置依次翻滚到第 1 格、第 2 格、第 3 格，这 时小正方体朝上面的字是（）A ．真B ．精C ．彩D ．界二．填空题（共 5 小题，每题 3 分）11．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．113．数轴上和表示﹣7 的点的距离等于 3 的点所表示的数是 4．已知 a 19 ， b 26 ，且a b ＜0 ，求 a b 的值为．．15．对于任意实数 x ，通常用[ x ]表示不超过 x 的最大整数，如[2.9]=2，给出如下结论： [ 3 ]= 3 ，②[ 2.9 ]= 2 ，③[0.9]=0，④[ x ]+[ x ]=0． ① 以上结论中，你认为正确的有 ．（填序号）三．解答题（共 8 小题，共 75 分） 16．计算：（共 15 分，每小题 5 分） 1 2 （1） 4 182520（2）3211 12 7 6 3 41348 24（3）1 7．（8 分）在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“＜”连接．1 11.5 ， 1 ，0，，，2.5．2 31 8．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．1 9．（7 分）如图，数轴的单位长度为 1．（（（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2 倍，则点M所表示的数是．2 0．（9 分）某班 10 名男同学参加 100 米达标测验，成绩小于或等于 15 秒的达标，这 10 名男同学成绩记录如下（其中超过 15 秒记为“+”，不足 15 秒记为“﹣”）：1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8+（（（1）求这 10 名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）2）这 10 名男同学的平均成绩是多少？3）最快的比最慢的快了多少秒？2 1．（9 分）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为 3cm、4cm 和 5cm 的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．（1）请画出可能得到的几何体简图．1（2）分别计算出这些几何体的体积．（不取近似值，锥体体积= 底面积×高）32 2．（9 分）请观察下列算式，找出规律并填空1 211﹣，212 3121 13 4131﹣，414 51415= = ﹣，= = ﹣1 3则第 10 个算式是=根据以上规律解答以下三题：1 1 1 1（1）+ + +.…..+1 2 2 33 4 99100（2）若有理数 a、b 满足a 1 b 3 0 ，试求：1 1 1 1+ + +……+的值．2 ba2 a 4 b 4a100 b100ab2 3．（9 分）股民李强上星期五买进某公司股票 1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（星期六、日股市休市，单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内何时股票涨到最高是多少元？何时股票跌到最低是多少元？（3）已知李强买进股票时付了 1.5%的手续费，卖出时还需付成交额 1.5%的手续费和1‰的交易税，如果李强在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？2 018-2019 学年省实验七上第一次月考数学参考答案与试题解析一．选择题（共 10 小题，每题 3 分）．【解答】解：如果向右走 5 步记为+5，那么向左走 3 步记为﹣3； 故选：B ．12．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣3＜﹣1＜0＜2，∴四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是﹣3． 故选：D ．32．【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断 A 、D 属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C 、属于“2，2， ”的格式也能围成正方体，B 、不能围成正方体． 故选：B ．1 4．【解答】解： 的倒数是﹣ 3 ． 3 故选：D ．5 ．【解答】解：∵两个有理数和为 0 ∴这两个数的关系是两数互为相反数 故选：D ．6．【解答】解：由几何体中小正方体的分布知，该几何体的正视图是：故选：B ．．【解答】解：A 、有理数包括整数与分数，错误； 7B 、﹣a 不一定是整数，正确；C 、﹣5 和+（﹣5）相等，错误；D 、两个有理数的和不一定大于每一个加数，错误， 故选：B ．8．【解答】解：原点（0 点）左边绝对值不大于 11.1 的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、 9、﹣10、﹣11，﹣ 原点（0 点）右边绝对值不大于 11.1 的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11， 还有 0，因此，绝对值不大于 11.1 的整数有：11+1+11=23（个）． 故选：D ．9．【解答】解：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜a ，﹣c ＞a ，b ＜0，c ＜0，﹣a ＜﹣c ， 故选：D ．10．【解答】解：经过三次翻滚底面的文字为界，由展开图可知界字对面的文字为真． 故选：A ．二．填空题（共 5 小题，每题 3 分）1 1．【解答】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线． 故答案为：点动成线．12．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5； 右边盖住的整数数值是 1，2，3，4； 所以他们的和是﹣4． 故答案为：﹣4．13．【解答】解：若在﹣7 的左边，则﹣7﹣3=﹣10， 若在﹣7 的右边，则﹣7+3=﹣4， 综上所述，所表示的数是﹣10 或﹣4． 故答案为：﹣10 或﹣4．14．【解答】解：∵|a ﹣1|=9，|b+2|=6， ∴ ∵ ∴ a=﹣8 或 10，b=﹣8 或 4， a+b ＜0，a=﹣8，b=﹣8 或 4，当 a=﹣8，b=﹣8 时，a ﹣b=﹣8﹣（﹣8）=0， 当 a=﹣8，b=4 时，a ﹣b=﹣8﹣4=﹣12． 综上所述，a ﹣b 的值为 0 或﹣12．15．【解答】解：①[﹣3]=﹣3，②[﹣2.9]=﹣3，③[0.9]=0，④当 x 为整数时，[x]+[﹣x]=0，当 x 为分数时， [x ]+[﹣x]≠0； 所以正确的有：①③， 故答案为：①③．三．解答题（共 8 小题，共 75 分） 16．【解答】 解：（1）4﹣18﹣（﹣25）+（﹣20） = = = 4﹣18+25﹣20 29﹣38 ﹣9；1 2（2）﹣3÷（﹣2）×3 1 2 3 4= × = ； 21 12 7 634 1324 （3）（﹣ + ﹣ ）×（﹣48） 1 1 1 7 3 13= ×（﹣48）﹣ （﹣48） ×（﹣48）﹣ ×（﹣48）1 2 6 4 24 = = ﹣44+56﹣36+26 2；17．【解答】解：如图所示 ，1 1 ﹣ 1.5＜﹣ ＜﹣ ＜0＜|﹣1|＜2.5．2 3 18． 【 解答】解：如图所示：19．【解答】解：（1）点 B 表示的数是﹣1； （2）当 B ，D 表示的数互为相反数时，A 表示﹣4，B 表示﹣2，C 表示 1，D 表示 2， 所以点 A 表示的数的绝对值最大．点 A 的绝对值是 4 最大． （3）2 或 10．设 M 的坐标为 x ．当 M 在 A 的左侧时，﹣2﹣x=2（4﹣x ），解得 x=10（舍去） 当 M 在 AD 之间时，x+2=2（4﹣x ），解得 x=2 当 M 在点 D 右侧时，x+2=2（x ﹣4），解得 x=10故答案为：①点 M 在 AD 之间时，点 M 的数是 2②点 M 在 D 点右边时点 M 表示数为 10． 20．【解答】解：（1）7÷10=70%． 答：这 10 名男同学的达标率是 70%；2）（+1.2+0+﹣0.8+2+0﹣1.4﹣0.5+0﹣0.3+0.8）÷10=0.1， 5+0.1=15.1（秒）． 答：这 10 名男同学的平均成绩是 15.1 秒； 3）最快的：15﹣1.4=13.6（秒）， 最慢的：15+2=17（秒）， 7﹣13.6=3.4（秒）． 答：最快的比最慢的快了 3.4 秒．（ 1（121．【解答】解：（1）以 4cm 为轴，得 ；以 3cm 为轴，得；以 5cm 为轴，得；1 （ 2）以 4cm 为轴体积为 ×π×32×4=12π（cm 3），3 1以 3cm 为轴的体积为 ×π×42×3=16π（cm 3），3 1 12以 5cm 为轴的体积为 ×π（ ）2×5=9.6π（cm 3）．3 5 111 22．【解答】第 10 个算式是 = ﹣ ； 1011 10 11 1 1 1n1第 n 个算式是 = ﹣；n n 1 n 1 2 1 2 1 1 1 1 99（ 1）原式=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ =； ﹣ 3 99 100 100 100（ 2）由题意得 a=1，b=3，1 1 1 1 101103 1 1 1 3 1 3 1 5 1 1 1 1 51则原式= + + +…+ = （1﹣ + +…+﹣ ）= （1﹣ ）= ． 1 3 3 5 5 7 2 101 103 2 103 1031 1 1 1 1n 1故答案为： = ﹣ ； = ﹣011 1011 n n 1n 1 22 3．【解答】解：（1）根据题意得： 7+4+4.5﹣1 ==35.5﹣1 34.5（元）．故星期三收盘时，每股是 34.5 元； （2）根据题意得： 227+4+4.5=35.5（元）， 7+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6 ==35.5﹣1﹣2.5﹣6 26（元）． 故本周内星期二股票涨到最高是 35.5 元，星期五股票跌到最低是 26 元； （3）1000×（26﹣27）﹣27000×1.5%﹣26000×1.5%﹣26000×1‰ == ﹣1000﹣405﹣390﹣26 ﹣1821（元） 即他亏了 1821 元．。
2018-2019年河南省实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷(含解析)
2018-2019年河南省实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列计算正确的是（）A．a3a2＝a6B．（﹣3a2）3＝﹣27a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．2a+3a＝5a22．某种细胞的直径是0.0000005毫米，这个数用科学记数法表示为（）A．5×10﹣8B．5×107C．5×10﹣7D．5×10﹣63．下列可以运用平方差公式运算的有（）①（a+b）（﹣b+a）；②（﹣a+b）（a﹣b）；③（a+b）（﹣a﹣b）；④（a﹣b）（﹣a﹣b）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若（x﹣3）（x﹣4）＝x2+px﹣q，那么p﹣q的值是（）A．﹣5B．5C．19D．﹣195．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°6．下列说法中正确的个数有（）①对顶角相等；②在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，直线AD、BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC，若∠AOB＝32°，则∠AOF的度数为（）A．29°B．30°C．31°D．32°8．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③P A，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是（）A．②③B．①②③C．③④D．①②③④9．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b10．小明从文具店买了一把直尺，他突发奇想，想验证一下这把尺子的对边是否平行，于是他把直尺与一块三角板如图放置，用量角器测量∠1和∠2的度数，请问下列哪个关系可以说明直尺的对边平行（）A．∠1＝∠2＝180°B．∠1+∠2＝90°C．∠2﹣∠1＝90°D．∠2﹣∠1＝45°二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．若a m＝5，a n＝3，则a3n﹣2m的值是．12．已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为13．一个角的补角比这个角的余角的3倍还大10°，则这个角的余角为．14．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系是．15．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD恰好与边AB平行．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（12分）（1）（π﹣1）0×2÷+（﹣）﹣2÷2﹣3+22016×（﹣）2017（2）先化简，再求值：[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x﹣2y＝2．17．（8分）如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜b＜），（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？18．（8分）如图所示的方格纸中，按下述要求画图，并回答下列问题．（1）过点A作BC的垂线，垂足为D；该垂线经过的格点记为点E；（2）过点E作AC的平行线EF（所经过的任意格点记为F），过点B作AC的平行线BH （所经过的任意格点记为H），EF与BH的位置关系为．你发现了什么结论．19．（8分）已知（x3+mx+n）（x2﹣x+1）展开式中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．20．（7分）如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC．（）∵∠ABC＝∠ADC，∴＝．∵∠1＝∠3，∴＝．（）∴AB∥CD．（）21．（12分）乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分的面积是（2）小颗将阴影部分接下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到恒等式（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．（5）若49x2﹣y2＝25，7x﹣y＝5，则7x+y的值为22．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12＝5（1）（2）52﹣4×22＝9（2）（3）72﹣4×32＝13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×2＝；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．23．（12分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿途中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．（1）直接写出图2中的阴影部分面积：（2）观察图2，请直接写出单个三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系：若p+2q＝7，pq＝6，则p﹣2q的值为：（4）已知（2018﹣a）（2016﹣a）＝1，求（2018﹣a）2+（2016﹣a）2的值．2018-2019年河南省实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列计算正确的是（）A．a3a2＝a6B．（﹣3a2）3＝﹣27a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．2a+3a＝5a2【解答】解：A、a3a2＝a5，错误；B、（﹣3a2）3＝﹣27a6，正确；C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误；D、2a+3a＝5a，错误；故选：B．2．某种细胞的直径是0.0000005毫米，这个数用科学记数法表示为（）A．5×10﹣8B．5×107C．5×10﹣7D．5×10﹣6【解答】解：0.0000005＝5×10﹣7．故选：C．3．下列可以运用平方差公式运算的有（）①（a+b）（﹣b+a）；②（﹣a+b）（a﹣b）；③（a+b）（﹣a﹣b）；④（a﹣b）（﹣a﹣b）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①（a+b）（﹣b+a）＝（a+b）（a﹣b），符合平方差公式；②（﹣a+b）（a﹣b）＝﹣（a﹣b）2，不符合平方差公式；③（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）2，不符合平方差公式；④（a﹣b）（﹣a﹣b）＝﹣（a﹣b）（a+b），符合平方差公式；所以有①④两个可以运用平方差公式运算．故选：B．4．若（x﹣3）（x﹣4）＝x2+px﹣q，那么p﹣q的值是（）A．﹣5B．5C．19D．﹣19【解答】解：由于（x﹣3）（x﹣4）＝x2﹣7x+12＝x2+px﹣q，则p＝﹣7，q＝﹣12，所以p﹣q＝﹣7﹣（﹣12）＝﹣7+12＝5．故选：B．5．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°【解答】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠C＝∠CBE或∠C+∠ABC＝180°，可得AB∥DC；故选：B．6．下列说法中正确的个数有（）①对顶角相等；②在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①对顶角相等，符合题意；②在同一平面内，不相交的两条线段不一定平行，不符合题意；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，不符合题意；④两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，不符合题意；故选：A．7．如图，直线AD、BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC，若∠AOB＝32°，则∠AOF的度数为（）A．29°B．30°C．31°D．32°【解答】解：∵CO⊥AD，∴∠AOC＝90°，∵∠AOB＝32°，∴∠BOC＝90°+32°＝122°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF＝∠BOC＝61°，∴∠AOF＝∠BOF﹣∠AOB＝29°，故选：A．8．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③P A，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是（）A．②③B．①②③C．③④D．①②③④【解答】解：①线段AP是点A到直线PC的距离，错误；②线段BP的长是点P到直线l的距离，正确；③P A，PB，PC三条线段中，PB最短，正确；④线段PC的长是点P到直线l的距离，错误，故选：A．9．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b【解答】解：由题可知，9张卡片总面积为4a2+4ab+b2，∵4a2+4ab+b2＝（2a+b）2，∴大正方形边长为2a+b．故选：A．10．小明从文具店买了一把直尺，他突发奇想，想验证一下这把尺子的对边是否平行，于是他把直尺与一块三角板如图放置，用量角器测量∠1和∠2的度数，请问下列哪个关系可以说明直尺的对边平行（）A．∠1＝∠2＝180°B．∠1+∠2＝90°C．∠2﹣∠1＝90°D．∠2﹣∠1＝45°【解答】解：∵∠1+∠3＝90°，∵AB∥CD，∴∠4＝∠3，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣（90°﹣∠1），∴∠2﹣∠1＝90°，故选：C．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．若a m＝5，a n＝3，则a3n﹣2m的值是．【解答】解：∵若a m＝5，a n＝3，∴a3n﹣2m＝．故答案为：12．已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为4或﹣2【解答】解：∵x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，∴2（m﹣1）＝±6，解得：m＝4或m＝﹣2，故答案是：4或﹣2．13．一个角的补角比这个角的余角的3倍还大10°，则这个角的余角为40°．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，180°﹣α＝270°﹣3α+10°，解得α＝50°．∴这个角的余角为40°，故答案为：40°．14．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系是2b＝a+c．【解答】解：∵2a＝3，2b＝6，2c＝12，且6×6＝62＝3×12，∴（2b）2＝2a×2c＝2a+c，∴2b＝a+c，故答案为2b＝a+c．15．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第10或28秒时，边CD恰好与边AB平行．【解答】解：①两三角形在点O的同侧时，如图1，设CD与OB相交于点E，∵AB∥CD，∴∠CEO＝∠B＝40°，∵∠C＝60°，∠COD＝90°，∴∠D＝90°﹣60°＝30°，∴∠DOE＝∠CEO﹣∠D＝40°﹣30°＝10°，∴旋转角∠AOD＝∠AOB+∠DOE＝90°+10°＝100°，∵每秒旋转10°，∴时间为100°÷10°＝10秒；②两三角形在点O的异侧时，如图2，延长BO与CD相交于点E，∵AB∥CD，∴∠CEO＝∠B＝40°，∵∠C＝60°，∠COD＝90°，∴∠D＝90°﹣60°＝30°，∴∠DOE＝∠CEO﹣∠D＝40°﹣30°＝10°，∴旋转角为270°+10°＝280°，∵每秒旋转10°，∴时间为280°÷10°＝28秒；综上所述，在第10或28秒时，边CD恰好与边AB平行．故答案为：10或28．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（12分）（1）（π﹣1）0×2÷+（﹣）﹣2÷2﹣3+22016×（﹣）2017（2）先化简，再求值：[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x﹣2y＝2．【解答】解：（1）原式＝1×2÷+9÷+（﹣2×）2016×（﹣）＝4+72﹣＝75.5；（2）原式＝[x2+y2﹣x2﹣2xy﹣y2+2x（x﹣y）]÷4x＝（﹣2xy+2x2﹣4xy）÷4x＝（﹣4xy+2x2）÷4x＝（x﹣2y）∵x﹣2y＝2∴原式＝×2＝1．17．（8分）如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜b＜），（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？【解答】解：（1）∵2a﹣（a﹣2b）＝a+2b，∴七（2）、七（3）班的清洁区的面积相等，为：（a+2b）（a﹣2b）＝（a2﹣4b2）平方米；（2）（a+2b）2﹣（a﹣2b）2＝a2+4ab+4b2﹣（a2﹣4ab+4b2），＝8ab．答：七（2）、七（3）班的清洁区的面积都为（a2﹣4b2），七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多8ab平方米．18．（8分）如图所示的方格纸中，按下述要求画图，并回答下列问题．（1）过点A作BC的垂线，垂足为D；该垂线经过的格点记为点E；（2）过点E作AC的平行线EF（所经过的任意格点记为F），过点B作AC的平行线BH （所经过的任意格点记为H），EF与BH的位置关系为平行你发现了什么结论平行于同一条直线的两条直线平行【解答】解：（1）如图，AD⊥BC，D为垂足；（2）如图所示，EF与BH的位置关系为：平行；结论：平行于同一条直线的两条直线平行．故答案为：平行，19．（8分）已知（x3+mx+n）（x2﹣x+1）展开式中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．【解答】解：（1）（x3+mx+n）（x2﹣x+1）＝x5﹣x4+x3+mx3﹣mx2+mx+nx2﹣nx+n＝x5﹣x4+（1+m）x3+（﹣m+n）x2+（m﹣n）x+n，∵（x3+mx+n）（x2﹣x+1）展开式中不含x3和x2项，∴1+m＝0，﹣m+n＝0，解得：m＝﹣1，n＝﹣1；（2）当m＝﹣1，n＝﹣1时，（m+n）（m2﹣mn+n2）＝m3+n3＝（﹣1）3+（﹣1）3＝﹣2．20．（7分）如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC．（角平分线定义）∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＝∠2．∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3．（等量代换）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）【解答】解∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC．（角平分线定义）∵∠ABC＝∠ADC，∵∠1＝∠2．∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3．（等量代换）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故答案为：角平分线定义；∠1；∠2；∠2；∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行．21．（12分）乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分的面积是a2﹣b2．（2）小颗将阴影部分接下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是a+b，宽是a﹣b，面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．（5）若49x2﹣y2＝25，7x﹣y＝5，则7x+y的值为5【解答】解：（1）阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2故答案为：a2﹣b2．（2）长方形的长是（a+b），宽是（a﹣b），面积＝长×宽＝（a+b）（a﹣b）故答案为：a+b；a﹣b；（a+b）（a﹣b）．（3）由（1）（2）可得（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（4）10.3×9.7＝（10+0.3）（10﹣0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91（5）∵49x2﹣y2＝25，∴（7x+y）（7x﹣y）＝25∵7x﹣y＝5∴（7x+y）×5＝25∴7x+y＝5故答案为：5．22．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12＝5（1）（2）52﹣4×22＝9（2）（3）72﹣4×32＝13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×52＝21；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【解答】解：（1）112﹣4×52＝21，故答案为：5；21；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2＝4n+1，证明：（2n+1）2﹣4n2＝4n2+4n+1﹣4n2＝4n+1．23．（12分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿途中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．（1）直接写出图2中的阴影部分面积：（2）观察图2，请直接写出单个三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系：若p+2q＝7，pq＝6，则p﹣2q的值为±1：（4）已知（2018﹣a）（2016﹣a）＝1，求（2018﹣a）2+（2016﹣a）2的值．【解答】解：（1）（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（3）当p+q＝7，pq＝6时，（p﹣2q）2＝（p+2q）2﹣8pq＝72﹣8×6＝1，∴p﹣2q＝±1；故答案为：±1（4）设2018﹣a＝x，2016﹣a＝y，则x﹣y＝2，xy＝1，∴（2018﹣a）2+（2016﹣a）2＝x2+y2，∵x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝22+2×1＝6，∴（2018﹣a）2+（2016﹣a）2＝6．。
2019-2020学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列四个数中，比−3小的数是A. 0B. 1C. −5D. −12.下列各组数中，−|−8|与−(−8)，−62与(−6)2，(−5)3与−53，050与0100，(−1)97与(−1)98，其中相等的共有()A. 1组B. 2组C. 3组D. 5组3.下列说法正确的是()①一个数的绝对值一定是正数；②若ab<0，a+b>0，则a，b异号且正数的绝对值大；③当|a|=−a时，a一定是负数；④|−a3|=a3．A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ②4.足球是2018年俄罗斯世界杯亮点之一，国际足联规定，在正式足球比赛中，足球质量在开始时不得多于453g或少于396g.如图，为了检测4个足球质量，规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列选项中最接近标准的是()A. B. C. D.5.某种细菌每0.5小时由一个分裂成2个，经过3小时后这种细菌由一个能分裂成()个．A. 6B. 64C. 12D. 486.观察下面的一列数：−12，16，−112，120，…，按此规律，第2020个数是()A. 12019×2020B. −12019×2020C. 12020×2021D. −12020×20217.有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，−m，n，−n，0的大小关系是()A. n<−n<0<−m<mB. n<−m<0<−n<−mC. n<−m<0<m<−nD. n<0<−m<m<−n8.按如图所示的运算程序，若输入x=−4，y=−2，则输出的结果为()A. 12B. −12C. 20D. −20二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.−5的相反数是_________，0.001的绝对值是_________，−134的倒数是_________．10.|−8|=______．11.在数轴上点A表示−2，与A相距3个单位的点B表示______．12.绝对值等于它本身的数是________，相反数等于它本身的数是________，绝对值最小的负整数是________，绝对值最小的有理数是________．13.已知|5a+b|与(a+5b+6)2互为相反数，则a+b=__________．14.计算：1−2+3−4+5−6+⋯…+2017−2018+2019的值为______．15.计算：|−4|×|+2.5|=______ ．三、计算题（本大题共4小题，共41.0分）16.计算：(1)21−(4−10)；(2)−62×(34−13)17.已知：|a+4|与(b−2)2互为相反数，求(ba −ab)÷(a+b)的值．18. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：−3，+7，−8，+9，−2，0，−1，−6.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？19. 某检修小组乘坐一辆汽车沿东西方向的公路检修输电线路，规定向东为正，他们从A 地出发到收工时，走过的路程记录如下：(单位：千米)+7，−12，+15，−3.5，+5，+4，−7，−11.5．(1)他们收工时距A 地多远？(2)他们离出发点A 最远时有多远？(3)汽车每千米耗油0.4升，从出发到返回A 地共耗油多少升？四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）20. 把下列各数填入相应的括号内：−5，+13， 0.62， 4， 0，−1， 1， 76，−6.4，−713，负数集合 { ┉}整数集合 { ┉}非负数集合{┉}21.在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并把这些数和它的相反数按从小到大的顺序用“<”号连接．0，−2，2.5．22.如图：(1)数轴上点A表示的数是______ ；点B表示的数是______ ．(2)若点C与点O(原点记为点O)的距离记为|OC|，有|OC|=5，则|CD|=______ ．(3)若数轴上M、N两点所表示的数分别为x、y，则|MN|=______ ．23.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)表示−3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|.如果|a+2|=3，那么a=________．(2)若数轴上表示数a的点位于—4与2之间，则|a+4|+|a−2|的值为_________；(3)利用数轴找出所有符合条件的整数点．．．x，使得|x+2|+|x−5|=7，这些点表示的数的和是__________．(4)当a=______时，|a+3|+|a−1|+|a−4|的值最小，最小值是_________．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法有关知识，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：−5<−3<−1<0<1，所以比−3小的数是−5，故选C．2.答案：B解析：解：∵−|−8|=−8，−(−8)=8，∴−|−8|≠−(−8)；∵−62=−36，(−6)2=36，∴−62≠(−6)2；∵(−5)3=−125，−53=−125，∴(−5)3=−53；∵050=0，0100=0，∴050=0100；∵(−1)97=−1，(−1)98=1，∴(−1)97≠(−1)98．∴相等的共有2组．故选B．根据有理数的乘方以及绝对值，将各组数计算出来进行比较即可得出结论．本题考查了有理数的乘方以及绝对值，熟练掌握有理数的乘方以及绝对值的计算方法是解题的关键．3.答案：D解析：【分析】本题主要考查了绝对值的知识点，根据绝对值的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：①0的绝对值是0，但0不是正数，本选项错误；②若ab<0，a+b>0，则a、b异号且正数的绝对值大，本选项正确；③当|a|=−a时，a一定是负数或0，本选项错误；④|−(−1)3|=1≠(−1)3=−1，本选项错误；∴正确的只有②，故选择D．4.答案：B解析：【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案．本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键．【解答】解：|−1.4|=1.4，|−0.5|=0.5，|0.6|=0.6，|−2.3|=2.3，0.5<0.6<1.4<2.3，则最接近标准的是−0.5．故选：B．5.答案：B解析：解：3小时，即6个半小时，所以这种细菌由一个能分裂成：26=64，故选：B．仔细读题用2的乘方即可表示．本题主要考查了有理数的乘方的应用，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．6.答案：C解析：[分析]先确定第2020个数的符号，再观察分子、分母与序号的关系，即可求出第2020个数．本题主要考查有理数的数字规律问题，准确找出每个数的分子、分母以及符号与序号的关系是解题的关键．[详解]解：给这列数标上序号如下：①−12，②16，③−112，④120，…，(1)奇数序号所对应的数的符号为负号，偶数序号所对应的数的符号为正号，则第2020个数的符号为正号；(2)分子规律：分子始终都是1，则第2020个数的分子为1；(3)分母的规律：①中分母为2=1×2，②中分母为6=2×3，③中分母为12=3×4，即分母等于序号与比序号大1的数的乘积，则第2020个数的分母为2020×2021；所以第2020个数是：12020×2021，故选C ．7.答案：C解析：解：从数轴可知n <0<m ，|n|>|m|，如图：，则n <−m <0<m <−n ．故选：C ．先在数轴上把m ，n ，0，−m ，−n 表示出来，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 8.答案：C解析：解：∵x=−4，y=−2<0，∴输出结果为x2−2y=(−4)2−2×(−2)=16+4=20，故选：C．由程序框图将x=−4，y=−2代入x2−2y计算可得．此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.答案：5，0.001，−47解析：【分析】本题考查的是相反数，绝对值，倒数有关知识，属于基础题．利用相反数，绝对值，倒数的定义进行解答即可．【解答】解：−5的相反数为5，0.001的绝对值为0.001，−134的倒数为−47．故答案为5，0.001，−47．10.答案：8解析：【分析】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵−8<0，∴|−8|=−(−8)=8．故答案为8．11.答案：1或−5解析：【分析】与A相距3个单位的点B所表示的数就是比−2大3或小3的数，据此即可求解．本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是−2，那么与点A距离等于3个单位的点B所表示的数就是比−2大3或小3的数是关键．【解答】解：−2+3=1，−2−3=−5，则B表示的数是：1或−5．故答案为1或−5．12.答案：非负数；0 ；−1；0解析：【分析】本题考查了绝对值的知识.根据正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，即可解答本题．【解答】解：绝对值等于它本身的数是非负数；相反数等于它本身的数是0；绝对值最小的负整数是−1；绝对值最小的有理数是0．故答案为非负数；0 ；−1；0．13.答案：−1解析：【分析】本题考查了互为相反数的性质，即互为相反数的两个数的和为0；非负数的性质，即几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，和有理数的加法运算.根据非负数的性质和互为相反数的性质，知5a+b=a+5b+6=0，求得a，b的值，进一步求解．【解答】解：∵(a+5b+6)2与|5a+b|互为相反数，∴(a+5b+6)2+|5a+b|=0，∴{5a+b=0①a+5b+6=0②，①+②得6a+6b=−6，∴a+b=−1，故答案为−1．14.答案：1010解析：【分析】此题考查有理数的加减混合运算，注意数字合理分组，按照分组后的规律计算得出结果即可．先把数字分组：(1−2)+(3−4)+(5−6)+⋯+(2017−2018)+2019，算出前面有多少个−1相加，再加上2019即可．【解答】解：1−2+3−4+5−6+⋯+2015−2016+2017−2018+2019=(1−2)+(3−4)+(5−6)+⋯+(2017−2018)+2019=−1009+2019=1010．故答案为1010．15.答案：10解析：【分析】本题主要考查了绝对值和有理数的乘法．根据有理数的乘法法则和绝对值的性质解答即可．【解答】解：|−4|×|+2.5|=4×2.5=10．故答案为10．16.答案：解：(1)21−(4−10)=21−(−6)=21+6=27；(2)方法一：−62×(34−13)=−36×(34−13)=−36×512=−15方法二：−62×(34−13)=−36×(34−13)=−27+12=−15．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的减法可以解答本题；(2)根据乘法分配律可以解答本题．17.答案：解：∵||a+4|与(b−2)2互为相反数，∴|a+4|+(b−2)2=0，∴a+4=0，b−2=0，解得a=−4，b=2，∴原式=(2−4−−42)÷(−4+2)=32×(−12)=−34．解析：本题考查了绝对值、有理数的乘方，非负数的性质以及有理数的混合运算，正确求出a、b的值是解题的关键．先根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．18.答案：解：总售价为：56×8+(−3+7−8+9−2+0−1−6)=448−4=444元，444−400=44元．答：盈利44元．解析：让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点．19.答案：解：(1)7−12+15−3.5+5+4−7−11.5=−3．答：他们收工时距A地3千米．(2)刚开始为7千米，第二次是12−7=5千米，第三次是15−5=10千米，第四次为10−3.5=6.5千米，第五次为6.5+5=11.5千米，第六次为11.5+4=15.5千米，第七次为15.5−7=8.5千米，第八次为11.5−8.5=3千米，即他们离出发点A最远时有15.5千米．(3)(7+12+15+3.5+5+4+7+11.5+3)×0.4=27.2(升)．答：从出发到返回A地共耗油27.2升．解析：(1)求出各组数据的和即可求解；(2)该小组离A地最远时就是对应的数值的绝对值最大；(3)求出各个数的绝对值的和，然后乘以0.4即可求得．本题考查正数和负数，解题的关键是正数和负数在题目中的实际意义．20.答案：解：负数集合{−5,−1,−6.4,−713,…}，整数集合{−5,4，0，−1，1，…}，非负数集合{+13,0.62,4，0，1，76，…}解析：本题考查的是有理数有关知识，利用有理数的分类进行解答即可．21.答案：解：0的相反数为0，−2的相反数是2，2.5的相反数是−2.5，在数轴上表示为：，故−2.5<−2<0<2<2.5．解析：先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，从左到右用<”号连接起来即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的是总比左边的大是解答此题的关键．22.答案：(1)−3，2.5；(2)11；(3)y−x．解析：【分析】本题主要考查了数轴的认识及绝对值的意义．(1)由图可知，数轴上A、B所表示的数，分别为：−3，2.5；(2)由图知，|OC|=点C表示的数−点O表示的数，|CD|=点C表示的数−点D表示的数；(3)由(2)可得，|MN|=点N表示的数−点M表示的数；【解答】解：(1)由图可知，数轴上点A表示的数是−3；点B表示的数是2.5，故答案为：−3，2.5；(2)由图可得，点C表示的数为5，所以，|OC|=5−0=5，又点D表示的数为−6，所以|CD|=5−(−6)=11，故答案为：11；(3)由图可得，数轴上M、N两点所表示的数分别为x、y，则|MN|=y−x，故答案为：y−x．23.答案：5 −5或1 6 12 1 7解析：解：(1)|2−(−3)|=5，∵|a+2|=3，∴a+2=−3或a+2=3，解得a=−5或a=1；(2)∵表示数a的点位于−4与2之间，∴a+4>0，a−2<0，∴|a+4|+|a−2|=(a+4)+[−(a−2)]=a+4−a+2=6；(3)使得|x+2|+|x−5|=7的整数点有−2，−1，0，1，2，3，4，5，−2−1+0+1+2+3+4+5=12．故这些点表示的数的和是12；(4)a=1有最小值，最小值=|1+3|+|1−1|+|1−4|=4+0+3=7．故答案为：5，−5或1；6；12；1，7．(1)根据数轴，求出两个数的差的绝对值即可；根据两点间的距离的表示列式计算即可得解；(2)先去掉绝对值号，然后进行计算即可得解；(3)找到−2和5之间的整数点，再相加即可求解；(4)判断出a=1时，三个绝对值的和最小，然后进行计算即可得解．本题考查了绝对值，数轴，读懂题目信息，理解数轴上两个数之间的距离的表示方法是解题的关键．。
2018-2019年七年级下第一次月考数学试卷含答案
2018-2019年七年级下第一次月考数学试卷含答案七年级下册第一次数学月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算中，正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知（-3a+m）（4b+n）=16b²-9b²，则m，n的值分别为（）A、m=-4b，n=3aB、m=4b，n=-3aC、m=4b，n=3aD、m=3a，n=4b3、下列语句中，错误的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、若a=3π/2，b=-1，c=-π/2，则a、b、c的大小关系是（）A、a>b>cB、c=b>aC、a>c>bD、c>a>b5、如图，有下列4个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个图略）6、以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、已知△XXX的内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中（）A、至少有一个锐角B、至少有两个钝角C、可以有两个直角D、三个都是钝角8、某星期天下午，XXX和同学XXX相约在某公共汽车站起乘车回学校，XXX从家出发先步行到车站，等XXX到了后两人一起乘公共汽车回到学校。
图中折线表示XXX离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的关系，下列说法错误的是（）A、XXX从家到公共汽车站步行了2公里B、XXX在公共汽车站等XXX用了10分钟C、公共汽车的平均速度是30公里/小时D、XXX乘公共汽车用了20分钟图略）二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知22x+1+4x=48，则x=（4）10、已知（x+3）²-x=1，则x的值可能是（-3，-1）（二选一即可，不用写两个答案）11、已知（9-a）（5-a）=10，则（9-a）²+（5-a）²=（83）（答案必须是数字，不要出现符号）12、绿色植物进行光合作用需要吸收光量子，每个光量子的波长大约为0.毫米，可用科学记数法表示为米。
2018--2019学年七年级数学第一次月考试卷(无答案)
第1页，共3页订……号：________订……2018--2019七年级数学试卷第一次阶段测试试卷考试时间：100分钟；满分：150分；命题人： 龙注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为试题卷，第Ⅱ卷为答题卷，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. ﹣（﹣2）等于（ ）A ．﹣2B ．2C ．D ．±22. 最大的负整数和绝对值最小的有理数分别是（ ）A ．0 ，﹣1B ．0 , 0C ．﹣1 , 0D ．﹣1 ，﹣13. 如果|x-1|+(y+2)2=0，那么x+y 的值是（ ）A ．0B ．-1C ．1D ．-24. 下列运算正确的是（ ）A ．（﹣a 2）3=﹣a 5B ．a 3•a 5=a 15C ．（﹣a 2b 3）2=a 4b 6D ．3a 2﹣2a 2=15. 为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（ ） A ．﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B ．﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5 C ．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5D ．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.56. 我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为-3℃，则计算2018年温差列式正确的（ ）A ．（+39）﹣（﹣3）B ．（+39）+（+3）C ．（+39）+（﹣3）D ．（+39）﹣（+3）7. 如图，乐乐将 ， ， ，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a 、b 、c 分别标上其中的一个数，则 的值为 A.B. 0C. 1D. 38. 下列说法： 所有有理数都能用数轴上的点表示； 符号不同的两个数互为相反数； 有理数包括整数和分数； 两数相加，和一定大于任意一个加数 正确的有A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个9. 有这样的一列数，第一个数为 ，第二个数为 ，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半 如：，则 等于A.B.C.D.10. 数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“@”，对于任意有理数a 和b ，有a @b=a-b+1，请你根据新运算，计算(2@3)@2的值是( )A. 0B.C.D. 1二、填空题（本大题共4小题，共20分）11. 三个连续奇数中，最小的一个是2n ﹣1，则这三个连续奇数的和是 ． 12. 观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n 个数是 ．13. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为 米． 14. 已知：，，， ，观察上面的计算过程，寻找规律并计算： ______． 三、计算题（本大题共4题，15-18题每题8分，共32分） 15. 直接写出计算结果：；；； ．16. 计算下列各题：第2页，共3页（1）27 + 18﹣﹙﹣3﹚﹣18 （2）15+（﹣5）+ 7﹣（﹣3）17. 运用简便方法计算：()2123（1）3-23⨯1142（2）-1.54 2.75（-5）+++18. 观察图形，解答问题：按下表已填写的形式完成表中的空格：(2) 请用你发现的规律求出图 中的数x ．四、解答题（本大题共5小题，共58分，其中19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分）19. 在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a 在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为|a ﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P 、Q 两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q 表示的数是 ．（2）点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、﹣3、1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）；满足|x ﹣3|+|x+2|=7的x 的值为 ．（3）试求|x ﹣1|+|x ﹣2|+|x ﹣3|+…+|x ﹣100|的最小值．20. 在1， ，3， ， 中任取两个数相乘，最大的积是a ，最小的积是b ．求ab 的值；若 ，求 的值．第3页，共3页21.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．________，；判断，，的符号；判断的符号．22.某出租车司机从西湖大道的汽车站出发在西湖大道西湖大道看作一条直线上来回载客假定向南行驶的路程记为正数，向北行驶的路程记为负数，行驶的各段路程依次为单位：：，，，，，，出租车最后是否回到出发点汽车站？出租车离汽车站最远是多少km？(3)在行程中，如果每行驶4km载到一个顾客，则出租车一共载到多少顾客？23.有一个n位自然数能被整除，依次轮换个位数字得到的新数能被整除，再依次轮换个位数字得到的新数能被整除，按此规律轮换后，能被整除，，能被整除，则称这个n 位数是的一个“轮换数”。
东外初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
∴代入得：10+2a=18，解得：a=4，
故答案为：4．
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程 2x－ay＝18，建立关于 a 的方程，求解
即可。
16．（ 1 分 ） 甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸 4
个或（3－k）个，乙每次摸 5 个或（5－k）个（k 是常数，且 0＜k＜3）；经统计，甲共摸了 16 次，乙共摸了
【答案】 50° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠AGF， ∵∠AGF 与∠EGB 是对顶角， ∴∠EGB＝∠AGF， ∴∠1=∠EGB， ∵∠1=50°， ∴∠EGB＝50°.
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故答案为：50°. 【分析】根据平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案.
这 4 个；④ 7.295，而小于 7.305 的数． 其中正确的个数是（ ）
是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数 7.30 表示大于或等于
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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【答案】B 【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识
【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：①两个无理数的和不一定是无理数，如互为相反数的两个无理数的和为 0；②两个无理 数的积可能是无理数，也可能是有理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个 无理数的积可能是无理数，也可能是有理数.
人教版2018--2019学年度第二学期七年级第一次月考数学试卷
人教版2018--2019学年度第二学期七年级第一次月考数学试卷考试时间：100分钟；满分120分一、单选题（计30分）1．（本题3分）如图，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是()A．B．C．D．2．（本题3分）如图，直线a与b相交于点O，MO⊥a，垂足为O，若∠2＝35°，则∠1的度数为()A．75°B．65°C．60°D．55°3．（本题3分）如图所示，直线、、、的位置如图所示，若，，，则的度数为A．B．C．D．4．（本题3分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于()A．90°B．150°C．180°D．210°5．（本题3分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AM⊥b，垂足为点M．如果∠1=58°，那么∠2=（）A．32°B．58°C．42°D．122°6．（本题3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠AOC＝36°，则∠BOE＝()A．36°B．64°C．144°D．54°7．（本题3分）如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB 分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°8．（本题3分）已知：如图所示，直线AB，CD相交于O，OD平分∠BOE，∠AOC＝42°，则∠AOE的度数为()．A．126°B．96°C．102°D．138°9．（本题3分）如图a∥b,∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（）A．115°B．155°C．135°D．125°10．（本题3分）如图，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG=24m ，MG=8m ，MC=6m ，则阴影部分地的面积是（ ）m 2.A ．168B ．128C ．98D ．156二、填空题（计32分）11．（本题4分）定义新运算“※”的运算法则为：x ※则（5※9）※4= ．12．（本题4________，81的平方根是________，81的算术平方根是________．13．（本题4分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=__________°．14．（本题4分）小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是_____（填序号）． ①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．15．（本题4分）如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，点F 在BC 的延长线上，DE ∥BC ，︒=∠44A ，︒=∠571，则=∠2____________.16．（本题4分）如图所示，已知AB 和CD 相交于O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，则∠BOD=________17．（本题4分）如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角尺ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，则∠1＋∠2的度数为________．18．（本题4分）若a 、b 为实数，且b=1a 1122－－－a a +4，则a+b 的值为________．三、解答题19．（本题7分）求满足下列条件的x 的值：（1）36x 2＝25； （2）（x ﹣1）3＝﹣8．20．（本题7分）计算：.21．（本题7分）计算：22．（本题7分）已知一个正数的平方根是3x－2和5x－14，请你求出这个正数．23．（本题7分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2.求∠BOD 的度数．24．（本题7分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，请判断AB与CD平行吗？说明理由．25．（本题8分）如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．26．（本题8分）如图,已知DE⊥AC于E点,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于G点,∠1=∠2.求证：CD⊥AB．参考答案1．A2．D3．A4．C5．A6．D7．B8．B9．B10．A11．12．±3；±9；913．20；14．①②③④15．101°16．35O17．45°18．319．（1）x＝±56；（2）x＝﹣120．21．22．1623．60°24．AB∥CD,理由解析25．50°．26．详见解析.答案第1页，总1页。
河南省洛阳市地矿双语学校2018-2019学年七年级上第一次月考数学试题(无答案)
洛阳市地矿双语学校2018-2019学年第一学期第一次月考试题卷七年级数学一、选择题1.下列各组数中的互为相反数的是A.212与 B.()12与- C.()211--与 D.22-与2.地球的表面积约为5100000002km ,将510000000科学计数法表示为A.91051.0⨯B.8101.5⨯C.9101.5⨯D.7101.5⨯ 3.在数轴上到-1的距离为2个单位长度的点所表示的数是A.1B.3C.±2D.1或34.在()()333332-------，，，，这5个数中负数共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列各组数中,()2266--与、()3355--与、1005000与、()()989711--与、()3322与--,其中相等的共有A.1组B.2组C.3组D.5组 6.下列说法中,正确的是A.1是最小的正数B.最大的负数是-1C.任何有理数的绝对值都是正数D.任何有理数的绝对值都不可能小于0 7.下列计算正确的是A.4812-=--B.()1441=-÷⎪⎭⎫⎝⎛- C.()325-=--- D.932=-8.b a 、在数轴上位置如图所示,则b a b a --、、、的大小顺序是()A.b a b a --＜＜＜B.b a a b --＜＜＜C.a b b a ＜＜＜--D.a b a b ＜＜＜--9.如果c b a 、、是非零实数,且0=++c b a ,那么abcabc c c b b a a +++的所有可能的值为 A.0 B.1或-1 C.2或-2 D.0或-2 10.定义运算()，b a b a -=⊗1下列给出了关于这种运算的几个结论:①()；622=-⊗②；2332⊗=⊗③若0=a ,则；0=⊗b a ④若，3212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⊗+⊗x x 则2-=x ,其中正确结论有A.0个B.1个C.2个D.3个 二、填空题 11.比较大小:98___87--12.某市2018年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元,那么这个数值是精确到________.13.早晨的气温为5℃,中午上升了5℃,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是________. 14.如图所示的程序图,当输入-1时,输出的结果是______.15.如图,一只青蛙,从A 点开始在一条直线上跳着玩,已知它每次可以向左跳,也可以向右跳,且第一次跳1厘米,第二次跳2厘米,第三次跳3厘米,……,第2018次跳2018厘米,如果第2018次跳完后,青蛙落在A 点的左侧的某个位置处,请问这个位置到A 点的距离最少是____厘米.三、解答题16.把下列各数填在相应的栏里:()()()()%2532116363.002322200732---------、、、、、、正数集合{ } 负数集合{ } 整数集合{ } 分数集合{ }17.在数轴上表示下列各数,并将这些数从小到大用“＜”号连接。
河南省洛阳市七年级上学期数学第一次月考试卷
河南省洛阳市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的有（）①-（-2）和-|-2|；②（-1）2和-12；③23和32；④（-2）3和-23A . ④B . ①②C . ①②③D . ①②④2. （2分） (2019七上·临潼月考) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子① ，②，③ ，④ ，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 1个3. （2分）(2011·宜宾) |﹣5|的值是（）A .B . 5C . ﹣5D . -4. （2分）(2018·温岭模拟) 在 0.5， 0 ， -1， -2 这四个数中，绝对值最大的数是（）A . 0.5B . 0C . -1D . -25. （2分）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②a+b＜0；③a﹣b＜0；④a＜|b|；⑤﹣a＞﹣b，正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2019七上·新疆期中) 已知，则是（）A . 正数B . 负数C . 负数或0D . 正数或07. （2分）在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A . 直线y=-x上B . 抛物线y=x2C . 直线y=x上D . 双曲线8. （2分）绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A . 0B . 9C . 6D . 189. （2分） (2016七上·重庆期中) 以下说法：正确的是（）①绝对值最小的有理数是0；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小．A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④10. （2分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是（）A . （2011,0）B . （2011,1）C . （2011,2）D . （2010,0）二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017七上·余杭期中) 在数轴上实数的对应点到实数的对应点的距离为个单位长度，则 ________．12. （1分） (2016七上·南开期中) 若x2+x+2的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为________．13. （1分） (2018七上·南岗月考) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数________．14. （1分）若|x﹣1|+（y+3）2=0，则x+y=________15. （1分） (2018七上·泰州月考) 符号是“﹣”，绝对值是9的数________16. （1分） (2019七上·临潼月考) 已知a是不等于-1的数，我们把称为a的和倒数，例如：2的和倒数为，若a1=1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数，a4是a3的和倒数，a5是a4的和倒数，则a1·a2·a3·a4·a5的值________.17. （1分）对任意两实数a、b，定义运算“*”如下： . 根据这个规则，则方程＝9的解为________．三、解答题 (共8题；共82分)18. （10分）若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．19. （10分） (2019七上·咸阳期中) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图.（1）判断正负，用“>”或“<”填空: c－b________0, a－b________0, a＋c ________0;（2）化简: |c－b|＋|a－b|－|a＋c|20. （5分） (2018七上·龙湖期中) 如图，梯形的上底为a2+2a-10，下底为3a2-5a-80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．21. （7分）已知M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，．（1）计算：M（5）+M（6）（2）求2M（2016）+M（2017）的值．（3）猜想2M（n）与M（n+1）的关系并说明理由．22. （10分） (2017七上·余杭期中) 年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，杭州西湖风景区累计接待游客超百万人次．据统计，月日的游客人数约为万人，接下来的八天中每天游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示前一天少的人数）：日期日日日日日日日日人数变化（万人）（1）万是________（填“准确数”、“近似数”）．（2）八天假期里，西湖景区游客最多的是月________日．（3）月日西湖风景区接待游客多少万人？23. （10分）若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48（1）求3※5的值；（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．24. （15分） (2019七上·瑞安期中) 已知数轴上顺次有A、B、C三点分别表示数a、b、c，并且满足(a+12)2+|b+5|=0，b与c互为相反数。
2018-2019学年度(上册)七年级数学第一次月考卷
数学试题第1页（共4页）数学试题第2页（共4页）…………………………………………_________姓名： 2018-2019学年度（上）第一次月考卷七年级数学(A 卷)（考试时间：100分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作( )A.＋8步B.－8步C.＋14步D.－2步 2.在数轴上表示－1的点与表示2 018的点之间相隔( )A.2017个单位长度B.2018个单位长度C.2019个单位长度D.2010个单位长度 3.计算－(－2 018)的结果是( )A.－2 018B.2 018C.－12 018D.12 0184.如果|x|＝|－5|，那么x 等于( )A.5B.－5C.5或－5D.以上都不对5. a ，b 为a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a ，b ，－a ，－b 的大小关系是( )A.b ＜－a ＜－b ＜aB.b ＜－b ＜－a ＜aC.b ＜－a ＜a ＜－bD.－a ＜－b ＜b ＜a6.若x 是－3的相反数，|y|＝5，则x ＋y 的值为( )A.2B.8C.－8或2D.8或－2 7.数轴上表示－1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是( )A.－4B.－2C.2D.48.每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克 9. (连云港中考)如图，数轴上的点A 、B 分别对应数a 、b ，下列结论正确的是( )A.a ＋b ＜0B.a －b>0C.ab>0D.－ab>010. 现规定a*b ＝ab ＋a －b ，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于( )A.120B.125C.－120D.－125第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 某市冬季里的一天，早上6时气温是零下12 ℃，中午11时上升了5 ℃，晚上8时又上升了－8 ℃，则晚上8时的气温是 ℃.12. 已知某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，则需要更换节能灯 盏．13. 若|a|＝4，|b|＝3，且a ＜0＜b ，则a b 的值为 ． 14. －270 000用科学记数法表示为 ．15. 观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字． 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； 1＋3＋5＋7＋9＋11＝36＝62．根据规律填空：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝ ．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分24分)计算(1)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)； 解：(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6； 解：(3)－14－16×[2－(－3)2]；解：(4)(－3)2－112×29－6÷|－23|2；解：(5)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷12)；解：(6)－23－[－3＋(－3)2÷(－15)]．解：17.(本小题满分4分) . 阅读下题解答：计算：(－124)÷(23－34＋78)．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：(23－34＋78)÷(－124)＝(23－34＋78)×(－24)＝－16＋18－21＝－19.所以原式＝－119.……○………………○………此……○………………○………根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－142)÷[12－13＋57＋(－23)2×(－6)]．解：18. (本小题满分8分) 若a，b都是非零的有理数，则a|a|＋b|b|＋ab|ab|的值是多少？解：19. (本小题满分6分)在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2 018这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的12的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的13的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的14的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？解：20．（本小题满分4分）计算：(12 019－1)×(12 018－1)×(12 017－1)×…×(11 000－1)．解：21．（本小题满分9分）某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌)(1)(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？解：22.(10分) 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6＋7|＝ 6＋7 ；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－ 6；|－6－7|＝6＋7；(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7－21|＝；②|－12＋0.8|＝；③⎪⎪⎪⎪⎪⎪717－718＝；(2)(广州中考)数a在数轴上的位置如图所示，则|a－2.5|＝( )A.a－2.5B.2.5－aC.a＋2.5D.－a－2.5(3)用合理的方法计算：|15－12 018|＋|12 018－12|－|－12|＋11 009.解：23.(10分)解决下列问题：(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分别填入如图1所示的方阵图中，其中0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；(2)根据图2中给出的数，请你完成图2的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等．图1 图2解：数学试题第3页（共4页）数学试题第4页（共4页）。
2018—2019学年度七年级下学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析
（3）（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；
（4）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab， ∵a+b＝8，ab＝5， ∴（a﹣b）2＝64﹣20＝44． 六．（本大题 12 分） 23．【解答】解：（1）∠1＝∠2． 证明如下：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠3， ∵BE∥DF， ∴∠2＝∠3， ∴∠1＝∠2；
16．【解答】解：∵∠AEC＝40°， ∴∠AED＝180°﹣∠AEC＝140°， ∵EF 平分∠AED， ∴∠DEF＝ ∠AED＝70°， 又∵AB∥CD， ∴∠AFE＝∠DEF＝70°．
17．【解答】解：（1）∵2＜3，210＜310； 故答案为：＜； （2）266＝822， ∵7＜8， ∴722＜822， 即 722＜266．
2018—2019 学年度七年级下学期第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．【解答】解：A、x10÷x2＝x8．
B、x6﹣x＝x6﹣x． C、x2•x3＝x5． D、（x2）3＝x6 故选：C． 2．【解答】解：a3 与 a2 不是同类项，不能合并，A 错误； a3•a2＝a5，B 错误； a3÷a2＝a，C 正确； （a3）2＝a6，D 错误， 故选：C． 3．【解答】解：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两 边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．符合条件的只有 B， 故选：B． 4．【解答】解：∵∠1＝60°， ∴∠2＝180°﹣60°＝120°． ∵CD∥BE， ∴∠2＝∠B＝120°． 故选：D． 5．【解答】解：根据平方差得（2x+1）（2x﹣1）＝4x2﹣1，所以 C 答案错误． 故选：C． 6．【解答】解：（a+b）2＝a2+2ab+b2； （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3； （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； （a+b）6＝a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6； （a+b）7＝a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；
新新初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
新新初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（）A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°【答案】D【考点】角的平分线，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：∵∠EOD=70°，∴∠EOC=180°﹣70°=110°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC= ∠EOC=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°；故答案为：D．【分析】根据邻补角的定义得出∠EOC的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOC= ∠EOC=55°，根据对顶角相等即可得出答案。
2．（2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，x= ，∵x，y均为正整数，∴或．即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．故答案为：B．【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。
3．（2分）如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（）A. ①影视，②歌曲，③相声小品B. ①相声小品，②影视，③歌曲C. ①歌曲，②相声小品，③影视D. ①歌曲，②影视，③相声小品【答案】A【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由条形统计图可知，影视最少，歌曲最多，相声小品其次，所以，①影视，②歌曲，③相声小品．故答案为：A【分析】根据条形统计图看到影视、歌曲、相声人数的大小关系，从而确定扇形统计图中所占的百分比的大小. 4．（2分）已知等腰三角形的两边长x、y，满足方程组则此等腰三角形的周长为（）A.5B.4C.3D.5或4【考点】解二元一次方程组，三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：解方程组，得，所以等腰三角形的两边长为2，1．若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．所以，这个等腰三角形的周长为5．故答案为：A【分析】首先解方程组得出x,y的值，由于x,y是等腰三角形的两条边，但没有明确的告知谁是等腰三角形的底边，谁是腰长，故需要分①若腰长为1，底边长为2，②若腰长为2，底边长为1，两种情况再根据三角形三边的关系判断能否围成三角形，能围成三角形的由三角形周长的计算方法算出答案即可。
2019-2020学年河南省洛阳外国语学校七年级(上)第一次月考数学试卷
2019-2020学年河南省洛阳外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列四个数中，最小的数是（）A.−1B.0C.−2D.22【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．【解答】画一个数轴，将A=−1、B＝0、C＝−2、D＝2标于数轴之上，2可得：∵C点位于数轴最左侧，∴C选项数字最小．2. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则()A.a+b<0B.a+b>0C.a−b=0D.a−b>0【答案】A【考点】有理数的减法有理数的加法数轴【解析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a<−1，0<b<1，∴|a|>|b|，∴ a+b<0，a−b<0.故选A．3. 若m与3互为相反数，则|m−3|的值为（）A.0B.6C.103D.83【答案】B【考点】相反数绝对值【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值，再代入即可．【解答】根据题意得：m+3＝0，解得：m＝−3，把m＝−3代入|m−3|＝6，4. −134的倒数是（）A.−73B.45C.−47D.−43【答案】C【考点】倒数【解析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】−134=−74的倒数是：−47．5. 下列说法正确的是（）①若m＝n，则|m|＝|n|；②若m＝−n，则|m|＝|−n|；③若|−m|＝|−n|，则m＝−n；④若|−m|＝|−n|，则m＝n．A.①②B.③④C.①④D.②③【答案】A【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】①若m＝n，则|m|＝|n|正确；②若m＝−n，则|m|＝|n|正确，③若|−m|＝|−n|，则m＝n或m＝−n，故本小题错误；④若|−m|＝|−n|，则m＝−n或m＝n，故本小题错误；综上所述，正确的是①②．6. 下列运算正确的是（）A.−57+27=−(57+27)=−1 B.−7−2×5=−9×5=−45C.3÷54×45=3÷1=3 D.−5÷12+7=−10+7=−3【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的加减乘除运算依次计算即可．【解答】解：A、−57+27=−(57−27)=−37，故本选项错误；B、−7−2×5=−7−10=−17，故本选项错误；C、3÷54×45=3×45×45=4825，故本选项错误；D、−5÷12+7=−5×2+7=−10+7=−3，故本选项正确；故选D．7. 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】小明第四次测验的成绩是85+8−12+10，计算即可求解．【解答】解：第四次的成绩是：85+8−12+10=91分．故选C．8. 观察下列算式，21＝2，22＝4，23＝8，24＝16⋅25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，用你所发现的规律得出22001的末位数字是（）A.2B.4C.6D.8【答案】A【考点】尾数特征规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类规律型：点的坐标【解析】观察可知，末位数字每4个数是一个周期，末位分别为2，4，8，6．把2001除以4，正好整除，所以22001的末位数字与21的末位数字相同，为2．【解答】由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，∵2001÷4＝500 (1)∴22001的末位数字与21的末位数字相同，为2，9. 下列各组数中，结果一定相等的为( )A.−a2与(−a)2B.a2与−(−a)2C.−a2与−(−a)2D.(−a)2与−(−a)2【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘方的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A，(−a)2=a2≠−a2，故本选项错误；B，−(−a)2=−a2≠a2，故本选项错误；C，−(−a)2=−a2，故本选项正确；D，(−a)2=a2，−(−a)2=−a2，a2≠−a2，故本选项错误．故选C.10. 若规定“!”是一种数学运算符号，且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，则100!的值为（）98!A.50B.99!C.9 900D.2!49【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】分析：根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．【解答】原式=1×2×3×4×⋯×99×1001×2×3×4×⋯×97×98＝99×100＝9900．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分46分）−|−2|＝________．【答案】−2【考点】绝对值【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解|−2|，然后根据相反数的性质得出结果．【解答】−|−2|表示−2的绝对值的相反数，|−2|＝2，所以−|−2|＝−2．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________．【答案】【考点】有理数大小比较绝对值【解析】根据绝对值相等的两个数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得答案；【解答】∵绝对值相等的两个数互为相反数，∴绝对值不大于3.14的所有有理数，它们是无数对相反数，所以和为0．若|a−3|+|b+2|＝0，则ab＝________．【答案】−6【考点】非负数的性质：绝对值【解析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．【解答】∵|a−3|+|b+2|＝0，∴a−3＝0，b+2＝0，解得：a＝3，b＝−2，故ab＝−6．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．【答案】4【考点】列代数式求值方法的优势【解析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2−4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果<0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值>0为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2−4=−2<0，∴应该按照计算程序继续计算，(−2)2×2−4=4>0，输出y，∴y=4．故答案为：4.观察下列一列数：−12−3 4−5 6 7 8−910−11 12 13 14−1516根据上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是________．【答案】54【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类规律型：点的坐标【解析】+1；且奇数为正，偶数为负；故第10第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为n(n−1)2行从左边数第1个数绝对值为46，故这个数为46，那么从左边数第9个数等于54．【解答】∵第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为n(n−1)+1；且奇数为正，偶数为负，2∴第10行从左边数第1个数绝对值为46，从左边数第9个数等于54，计算下列各题：（1）−4−|−8|+|−2|−(−3)；（2）(14−16+58)×(−24)；（3）−12−(3−7)2−2×(−1)3；（4）(1−0.5×13)×[2−(−3)2]．【答案】−4−|−8|+|−2|−(−3)＝(−4)−8+2+3＝−7；(14−16+58)×(−24)＝(−6)+4+(−15)＝−17；−12−(3−7)2−2×(−1)3＝−1−(−4)2−2×(−1)＝−1−16+2＝−15；(1−0.5×1)×[2−(−3)2]＝(1−16)×(2−9)=56×(−7)=−356．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】−4−|−8|+|−2|−(−3)＝(−4)−8+2+3＝−7；(14−16+58)×(−24)＝(−6)+4+(−15)＝−17；−12−(3−7)2−2×(−1)3＝−1−(−4)2−2×(−1)＝−1−16+2＝−15；(1−0.5×13)×[2−(−3)2] ＝(1−16)×(2−9)=56×(−7) =−356．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来． 212，−1.5，0，2，−3【答案】如图：−3<−1.5<0<2<212．【考点】有理数大小比较数轴【解析】在数轴上把各个数表示出来，再按在数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】如图：−3<−1.5<0<2<212．将下列有理数分类：−3，+(−1)，0，20，14，17%，−812，−(−2)，−|−π|，227正整数集：{________}；分数集：{________}；非正有理数集：{________}．【答案】20，(−2),14，17%，−812，227,−3，+(−1)，0，−812 【考点】有理数的概念及分类相反数【解析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】正整数集：{20, (−2)}；分数集：{14, 17%, −812, 227}；非正有理数集：{−3, +(−1), 0, −812, }． 三、解答题（共5小题，满分44分）如果a ，b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且ǀm|=43，求代数式2ab −(c +d)+m 2的值．【答案】∵ a ，b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且ǀm|=43， ∴ ab ＝1，c +d ＝0，m 2=169， ∴ 2ab −(c +d)+m 2＝2×1−0+169 ＝2−0+169 =349．【考点】有理数的混合运算【解析】根据a ，b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且ǀm|=43，可以求得ab 、c +d 、m 2，从而可以求得所求式子的值．【解答】∵ a ，b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且ǀm|=43， ∴ ab ＝1，c +d ＝0，m 2=169， ∴ 2ab −(c +d)+m 2＝2×1−0+169 ＝2−0+169=34．9某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【答案】由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5＝305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300−[(−10)+300]＝26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；2100+[5+(−2)+(−5)+15+(−10)+16+(−9)]＝2100+10＝2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5＝305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300−[(−10)+300]＝26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；2100+[5+(−2)+(−5)+15+(−10)+16+(−9)]＝2100+10＝2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．已知|x|＝3，(y+1)2＝4，且xy<0，求x+y的值．【答案】根据题意得：x＝±3，y+1＝±2，即y＝1或−3，∵xy<0，∴x＝3，y＝−3；x＝−3，y＝1，则x+y＝0或−2．【考点】有理数的加法有理数的乘方有理数的乘法绝对值【解析】利用绝对值及平方根定义求出x与y的值，代入计算即可求出x+y的值．【解答】根据题意得：x＝±3，y+1＝±2，即y＝1或−3，∵xy<0，∴x＝3，y＝−3；x＝−3，y＝1，则x+y＝0或−2．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6（1）收工时，检修小组在A地哪一边，距A地多远？（2）若汽车耗油3L/km，已知汽车出发前油箱有180L汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少？若不加，还剩下多少油？【答案】收工时，检修小组在A地东边，距A地多远39千米；收工前需要中途加油，应加15升【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得需油量，根据所需油量减去已有有油量，可得答案．【解答】15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6＝39，答：收工时，检修小组在A地东边，距A地多远39千米；3×(15+|−2|+5+|−1|+10+|−3|+|−2|+12+4+|−5|+6)＝3×65＝195升，195−180＝−15升，答：收工前需要中途加油，应加15升．同学们都知道，|4−(−2)|表示4与−2的差的绝对值，实际上也可理解为4与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x−3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4−(−2)|的值．（2）若|x−2|＝5，求x的值是多少？（3）同理|x−4|+|x+2|＝6表示数轴上有理数x所对应的点到4和−2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x−4|+|x+2|＝6，写出求解的过程．【答案】∵4与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4−(−2)|＝6．|x−2|＝5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵−3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x−2|＝5，则x＝−3或7．∵4与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x−4|+|x+2|＝6成立的整数是−2和4之间的所有整数（包括−2和4），∴这样的整数是−2、−1、0、1、2、3、4．【考点】数轴绝对值【解析】（1）根据4与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，可得|4−(−2)|＝6．（2）根据|x−2|＝5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得x＝−3或7．（3）因为4与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，所以使得|x−4|+|x+2|＝6成立的整数是−2和4之间的所有整数（包括−2和4），据此求出这样的整数有哪些即可．【解答】∵4与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4−(−2)|＝6．|x−2|＝5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵−3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x−2|＝5，则x＝−3或7．∵4与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x−4|+|x+2|＝6成立的整数是−2和4之间的所有整数（包括−2和4），∴这样的整数是−2、−1、0、1、2、3、4．。
2018~2019学年七年级数学第一次月考试卷
2018—2019学年度第一学期第一次月考七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下面的几何体中，属于棱柱的有（）A．1个B．2个 C．3个D．4个2、把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A.富B.强C.文D.民3、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形4、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A. B. C. D.5、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1000元记作＋1000元，那么－600元表示( )A．收入600元 B．支出600元 C．收入400元 D．支出400元6、下面所画数轴正确的是( )7、5的相反数是( )A ．－5B ．5C ．－15 D.158、若绝对值相等的两个数在数轴上的对应点的距离为6，则这两个数为( )A ．＋6和－6B ．－3和＋3C ．－3和＋6D ．－6和＋39、若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( )A ．一定都是负数B ．一正一负，且负数的绝对值大C ．一个为零，另一个为负数D ．至少有一个是负数10、已知|x |＝3，y ＝2，而且x ＜y ，则x －y 等于( )A ．1B ．－5C ．1或－5D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、一个平面去截球，截面的形状一定是． 12、在－6，－23，0，－35，2.5这5个数中，负数有________个．13、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分的整数共有________个．14、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________.15、谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。
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2018-2019学年河南省洛阳第二外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在实数 3.14155926-，2016，227-，3四个数中，是无理数的是()A． 3.14155926-B．2016C．3D．227-2．（3分）下列命题中是假命题的是()A．过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必是相交线B．直角的补角是直角C．同旁内角互补D．从直线外一点向直线作线段，垂线段最短3．（3分）如图，直线//a b，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，若130∠=︒，则2∠的度数是()A．45︒B．30︒C．15︒D．10︒4．（3分）木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是()A．B．C．D．5．（3分）下列计算：①255；②311273-±；③2(2)2-=-；④2(3)3=；⑤2551114412=，其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）点A 的位置如图所示，则关于点A 的位置下列说法中正确的是( )A ．距点4O km 处B ．北偏东40︒方向上4km 处C ．在点O 北偏东50︒方向上4km 处D ．在点O 北偏东40︒方向上4km 处7．（3分）如图，A 、B 的坐标分别为(1,0)、(0,2)，若将线段AB 平移到至11A B ，1A 、1B 的坐标分别为(2,)a 、(,3)b ，则a b -的值为( )A ．1B ．1-C ．0D ．28．（3分）如图，在平面内，把矩形ABCD 沿EF 对折，若150∠=︒，则AEF ∠等于( )A ．115︒B ．130︒C ．120︒D ．65︒9．（3分）已知甲、乙、丙三数，甲515=+317=+119=，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？( ) A ．丙<乙<甲B ．乙<甲<丙C ．甲<乙<丙D ．甲=乙=丙10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆1O ，2O ，3O ，⋯组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是( )A ．(2016,1)B ．(2016,0)C ．(2016,1)-D ．(2016,0)π一、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若点(1,3)A -向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则得到的点的坐标是 ． 12．（3分）若将三个数3,7,15-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．13．（3分）如图，已知//AD BC ，30B ∠=︒，DB 平分ADE ∠，则CED ∠的度数为 ．14．（3分）已知某正数的两个平方根分别是3a +和215a -，b 的立方根是2-，求3a b -= ．15．（3分）如图1，可以证明BOC A B C ∠=∠+∠+∠．如图2，100ABC ∠=︒，130DEF ∠=︒，请用上述结论写出A C D F ∠+∠+∠+∠的度数为 ．二、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）计算：（12331(84)(6)-- （2）22552|53|(5)-++-17．（9分）求下列各式中x 的值． （1）2459x -=； （2）3(1)1250x -+=； （3）22(1)128x +=．18．（8分）如图，已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，则//DE BC ？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容． 解：12180∠+∠=︒，（已知）14∠=∠，( ) 2∴∠+ 180=︒//EH AB ∴．( ) B EHC ∴∠=∠．( )3B ∠=∠，（已知） 3EHC ∴∠=∠．( ) //DE BC ∴．( )19．（9分）已知|2|a b +312b +互为相反数． （1）求23a b -的平方根；（2）比较3a |2b 大小，并说明理由．20．（9分） 如图，已知火车站的坐标为(2,1)，文化宫的坐标为(1,2)-． （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O ，宾馆C 和文化宫B ，看作三点用线段连起来，将得OBC ∆，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的△111O B C ，并求出其面积．21．（10分）如图，AGF ABC ∠=∠，12180∠+∠=︒． （1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由； （2）若BF AC ⊥，2150∠=︒，求AFG ∠的度数．22．（10分）已知(4,0)A ，点B 在x 轴上，且5AB =． （1）直接写出点B 的坐标；（2）若点C 在y 轴上，且10ABC S ∆=，求点C 的坐标． （3）若点(3,2)D a a -+，且15ABD S ∆=，求点D 的坐标．23．（12分）//AB CD ，C 在D 的右侧，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，BE 、DE 所在直线交于点E ．70ADC ∠=︒． （1）求EDC ∠的度数；（2）若ABC n ∠=︒，求BED ∠的度数（用含n 的代数式表示）；（3）将线段BC 沿DC 方向移动，使得点B 在点A 的右侧，其他条件不变，若ABC n ∠=︒，求BED ∠的度数（用含n 的代数式表示）．2018-2019学年河南省洛阳第二外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在实数 3.14155926-，2016，227-，3四个数中，是无理数的是()A． 3.14155926-B．2016C．3D．227-【解答】解：A．是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B．是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C．是无理数，故本选项符合题意；D．是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C．2．（3分）下列命题中是假命题的是()A．过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必是相交线B．直角的补角是直角C．同旁内角互补D．从直线外一点向直线作线段，垂线段最短【解答】解：A、由题意，两直线有公共点且不重合，必是相交线，是真命题；B、直角与直角的和是180度，所以直角的补角是直角，是真命题；C、两直线平行时，同旁内角才互补，是假命题；D、从直线外一点向直线作线段，垂线段最短，是真命题．故选：C．3．（3分）如图，直线//a b，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，若130∠=︒，则2∠的度数是()A．45︒B．30︒C．15︒D．10︒【解答】解：如图．//a b，1342180∴∠+∠+∠+∠=︒，130∠=︒，345∠=︒，490∠=︒，215∴∠=︒，故选：C．4．（3分）木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是()A．B．C．D．【解答】解：A、垂线段最短，∴平行四边形的另一边一定大于6m，2(106)32m+=，∴周长一定大于32m；B、周长2(106)32m=+=；C、周长2(106)32m=+=；D、周长2(106)32m=+=；故选：A．5．（3分）下列计算：①255；②311273-±；③2(2)2-=-；④2(3)3=；⑤2551114412=，其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：255=，故①正确；②311273-=-，故②错误； ③2(2)2-=，故③错误； ④2(3)3-=，故④正确； ⑤2516913114414412==，⑤错误． 故选：B ．6．（3分）点A 的位置如图所示，则关于点A 的位置下列说法中正确的是( )A ．距点4O km 处B ．北偏东40︒方向上4km 处C ．在点O 北偏东50︒方向上4km 处D ．在点O 北偏东40︒方向上4km 处【解答】解：如图所示：点A 在点O 北偏东40︒方向上4km 处． 故选：D ．7．（3分）如图，A 、B 的坐标分别为(1,0)、(0,2)，若将线段AB 平移到至11A B ，1A 、1B 的坐标分别为(2,)a 、(,3)b ，则a b -的值为( )A ．1B ．1-C ．0D ．2【解答】解：(1,0)A 转化为1(2,)A a 横坐标增加了1，(0,2)B 转化为1(,3)B b 纵坐标增加了1，则011a =+=，011b =+=，故110a b -=-=． 故选：C ．8．（3分）如图，在平面内，把矩形ABCD 沿EF 对折，若150∠=︒，则AEF ∠等于( )A ．115︒B ．130︒C ．120︒D ．65︒【解答】解：150∠=︒，180180(18050)2115AEF BFE ∴∠=︒-∠=︒-︒-︒÷=︒故选：A ．9．（3分）已知甲、乙、丙三数，甲515=+317=+119=，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？( ) A ．丙<乙<甲B ．乙<甲<丙C ．甲<乙<丙D ．甲=乙=丙【解答】解：3915164=<， 85159∴<，8∴<甲9<；41617255==， 73178∴<+，7∴<乙8<，41619255==， 51196∴<+<，∴丙<乙<甲故选（A ）．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆1O ，2O ，3O ，⋯组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是( )A ．(2016,1)B ．(2016,0)C ．(2016,1)-D ．(2016,0)π【解答】解：半径为1个单位长度的半圆圆弧长为π， 点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度， ∴点1P 秒走12个半圆， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为(1,1)， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为(2,0)， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为(3,1)-， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为(4,0)， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为(5,1)， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为(6,0)，⋯，20164504÷=， 2016A ∴的坐标是(2016,0)，故选：B ．一、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若点(1,3)A -向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则得到的点的坐标是 (2,5) ．【解答】解：点(1,3)A -向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则得到的点的坐标是(2,5)． 故答案为：(2,5)．12．（3分）若将三个数3,7,15-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是7 ．【解答】解：134<<，132∴<<，231∴-<-<-，故3-不在此范围；479<<，273∴<<，故7在此范围，91516<<，3154∴<<，故15不在此范围．故答案为：7．13．（3分）如图，已知//AD BC ，30B ∠=︒，DB 平分ADE ∠，则CED ∠的度数为 60︒ ．【解答】解：//AD BC ，30B ∠=︒，30ADB B ∴∠=∠=︒，DB 平分ADE ∠，260ADE ADB ∴∠=∠=︒，//AD BC ，60CED ADE ∴∠=∠=︒．故答案为：60︒．14．（3分）已知某正数的两个平方根分别是3a +和215a -，b 的立方根是2-，求3a b -= 20 ．【解答】解：某正数的两个平方根分别是3a +和215a -，b 的立方根是2-，32150a a ∴++-=，8b =-，4a ∴=，334(8)20a b ∴-=⨯--=，故答案为：20．15．（3分）如图1，可以证明BOC A B C ∠=∠+∠+∠．如图2，100ABC ∠=︒，130DEF ∠=︒，请用上述结论写出A C D F ∠+∠+∠+∠的度数为 230︒ ．【解答】解：如图2，连接AD ，由图1的结论可知：ABC C ADC BAD ∠=∠+∠+∠，FED F FAD ADE ∠=∠+∠+∠，100130230C ADC BAD F FAD ADE C CDE F FAB ABC FED ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：230︒．二、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：（12331(84)(6)--（2）22552|53|(5)-++-【解答】解：（1）原式1(24)6=---÷113=-+ 23=-；（2）原式2552355=+10=．17．（9分）求下列各式中x 的值．（1）2459x -=； （2）3(1)1250x -+=；（3）22(1)128x +=．【解答】解：（1）2459x -=， 2499x =，x = 173x =，273x =-；（2）3(1)1250x -+=，3(1)125x -=-，15x -=-，4x =-；（3）22(1)128x +=，2(1)64x +=，18x +=±，19x =-；27x =．18．（8分）如图，已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，则//DE BC ？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．解：12180∠+∠=︒，（已知）14∠=∠，( 对顶角相等 )2∴∠+ 180=︒//EH AB ∴．( )B EHC ∴∠=∠．( )3B ∠=∠，（已知）3EHC∴∠=∠．()∴．()DE BC//【解答】解：12180∠+∠=︒，（已知）∠=∠，（对顶角相等）14∴∠+∠=︒，24180∴，（同旁内角互补，两直线平行）EH AB//∴∠=∠，（两直线平行，同位角相等）B EHC3B∠=∠，（已知）∴∠=∠，（等量代换）3EHCDE BC∴，（内错角相等，两直线平行）//故答案为：对顶角相等，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．19．（9分）已知|2|a b+312b+互为相反数．（1）求23-的平方根；a b（2）比较3b大小，并说明理由．a|2【解答】解：（1）|2|a b+与312b+∴+++，|2|3120a b bb+=，∴+=，3120a b20解得：4a=，b=-，22341216∴-=+=，a b∴-的平方根是4±；23a b（2）2b=-，a=，4b=-+=-323∴+，|2|4242a+--=+>，23(42)234232202342∴+>-，3|2|a b ∴+>+．20．（9分） 如图，已知火车站的坐标为(2,1)，文化宫的坐标为(1,2)-．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标； （3）请将原点O ，宾馆C 和文化宫B ，看作三点用线段连起来，将得OBC ∆，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的△111O B C ，并求出其面积．【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育场(2,4)-，市场(6,4)，超市(4,2)-，宾馆(4,3)．（3）如图1，连接1BB 交x 轴于点A ，连接1CC ，()111111111123512432222O B C OBC BAO COC BAC C S S S S S ∆∆==--=+⨯-⨯⨯-⨯⨯=梯形．21．（10分）如图，AGF ABC ∠=∠，12180∠+∠=︒．（1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由；（2）若BF AC ⊥，2150∠=︒，求AFG ∠的度数．【解答】解：（1）//BF DE ．理由如下：AGF ABC ∠=∠，//GF BC ∴，13∴∠=∠，12180∠+∠=︒，32180∴∠+∠=︒，//BF DE ∴；（2）12180∠+∠=︒，2150∠=︒，130∴∠=︒，903060AFG ∴∠=︒-︒=︒．22．（10分）已知(4,0)A ，点B 在x 轴上，且5AB =．（1）直接写出点B 的坐标；（2）若点C 在y 轴上，且10ABC S ∆=，求点C 的坐标．（3）若点(3,2)D a a -+，且15ABD S ∆=，求点D 的坐标．【解答】解：（1）(4,0)A ，点B 在x 轴上，5AB =，(1,0)B ∴-或(9,0)；（2）5AB =，点C 是y 轴上一动点，10ABC S ∆=，12ABC S AB OC ∆∴=⨯⨯， 11052OC ∴=⨯⨯，4OC ∴=，C ∴点坐标为(0,4)或(0,4)-；（3）5AB =，点(3,2)D a a -+，且15ABD S ∆=， 15|2|152ABD S a ∆∴=⨯⨯+=， 解得，4a =或8-，∴点D 的坐标为(1,6)或(11,6)--．23．（12分）//AB CD ，C 在D 的右侧，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，BE 、DE 所在直线交于点E ．70ADC ∠=︒．（1）求EDC ∠的度数；（2）若ABC n ∠=︒，求BED ∠的度数（用含n 的代数式表示）；（3）将线段BC 沿DC 方向移动，使得点B 在点A 的右侧，其他条件不变，若ABC n ∠=︒，求BED ∠的度数（用含n 的代数式表示）．【解答】解：（1）DE 平分ADC ∠，70ADC ∠=︒，1352EDC ADC ∴∠=∠=︒；（2）BE 平分ABC ∠，1122CBE ABC n ∴∠=∠=︒， //AB CD ，BCD ABC n ∴∠=∠=︒，CBE BED EDC BCD ∴∠+∠=∠+∠，即1352n BED n ︒+∠=︒+︒， 解得1352BED n ∠=︒+︒；（3）分三种情况：如图所示，过点E 作//EF AB ，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，ABC n ∠=︒，70ADC ∠=︒， 1122ABE ABC n ∴∠=∠=︒，1352CDG ADC ∠=∠=︒， //AB CD ，////AB CD EF ∴，12BEF ABE n ∴∠=∠=︒，35CDG DEF ∠=∠=︒， 1352BED BEF DEF n ∴∠=∠-∠=︒-︒． 如图所示，过点E 作//EF AB ，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，ABC n ∠=︒，70ADC ∠=︒，1122ABE ABC n ∴∠=∠=︒，1352CDE ADC ∠=∠=︒， //AB CD ，////AB CD EF ∴，11801802BEF ABE n ∴∠=︒-∠=︒-︒，35CDE DEF ∠=∠=︒， 111803521522BED BEF DEF n n ∴∠=∠+∠=︒-︒+︒=︒-︒． 如图所示，过点E 作//EF AB ，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，ABC n ∠=︒，70ADC ∠=︒，1122ABG ABC n ∴∠=∠=︒，1352CDE ADC ∠=∠=︒， //AB CD ，////AB CD EF ∴，12BEF ABG n ∴∠=∠=︒，35CDE DEF ∠=∠=︒， 1352BED BEF DEF n ∴∠=∠-∠=︒-︒． 综上所述，BED ∠的度数为1352n ︒-︒或12152n ︒-︒．。