初中数学人教版八年级上册《132画轴对称图形(2)》教学设计

课题：13.2画轴对称图形

教学目标：

能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点及关于对称轴对称的点的坐标规律.

重点：

关于坐标轴对称的点的坐标规律.

难点：

找对称点的坐标之间的关系．

教学流程：

一、知识回顾

问题1.说一说轴对称的性质？

答案：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形.这个图形与原图形的形状、大小完全相同，新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

问题2.如何画一个几何图形关于一条直线对称的图形呢？

答案：对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

二、探究

问题：如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？

答案：(-3.5, 4)

探究：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴对称的点，把它们的坐标填入表格中.

答案：

归纳：关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.

即：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）；

练习：

1.下列判断正确的是( )

A.点(－3，4)与(3，4)关于x轴对称

B.点(3，－4)与点(－3，4)关于y轴对称

C.点(3，4)与点(3，－4)关于x轴对称

D.点(4，－3)与点(4，3)关于y轴对称

答案：C

2．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D 的坐标为( )

A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)

答案：B

3.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于y轴成轴对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是( )

A. M(1,－3)，N(－1,－3)

B. M(－1,－3)，N(－1,3)

C. M(－1,－3)，N(1,－3)

D. M(－1,3)，N(1,－3)

答案：C

三、应用提高

如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5, 1),B(-2, 1 ) ,C(-2, 5 ) ,D(-5, 4 ) ,分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.

答案：关于y轴对称

A′(5, 1), B′(2, 1 ) ,

C′(2, 5 ) ,D′(5, 4 ) ,

关于x轴对称

A′′(-5, -1), B′′(-2, -1 ) ,

C′′(-2, -5 ) ,D′′(-5, -4 ) ,

四、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.在平面直角坐标系中，关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律呢？

2.如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？

五、达标测评

1.在平面直角坐标系中，点(－3，2)关于y轴的对称点的坐标是_______.

答案：(3，2)

2.在平面直角坐标系中，点A的坐标(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是__________.

答案：(－2，3)

3.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )

A．A点B．B点C．C点D．D点

答案：B

4.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图中画出这条对称轴.

解：(1)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)，

(2)A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)，

(3) 关于直线x＝3对称

六、布置作业

教材71页习题13.2第2、3题.