第二章 整式的加减导学案[人教版初一七年级] 9

第9课时：小结与复习

学习内容：

教科书第75页，整式的加减单元复习。

学习目的和要求：

1．对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

学习重点和难点：

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

学习方法：

归纳，总结、练习相结合。

学习过程：

一、复习引入：

1．主要概念：

(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?

复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式?

整式⎩

⎨⎧升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2．主要法则：

①在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②归纳总结：

整式的加减⎩

⎨⎧合并同类项。去（添）括号。

二、探究新知： 1．例题：

例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

3

z

y x ++，4xy ，a

1，

2

2n m ，x 2+x+

x

1，0，

x

x 212

-，m ，―2.01×105

例2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，5

3xy 5，3

5

3z

y x

-。

注意事项：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。

例3：指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

例4：化简，并将结果按x 的降幂排列：

(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2

1)］―(x ―1)； (3)―3(2

1x 2―2xy+y 2)+ 2

1(2x 2―xy ―2y 2)。

注意事项：

(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。 例5：化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+2

1a b)］―5a b 2，其中a =2

1，b=―3

2。 例6：一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=―

2

1，y=2

1时，这个多项式的值。

三、归纳小结：

1我的收获是

2、还有没解决的问题是

四、巩固练习：课本p76：1，2.，3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺ 五、自主检测：

1、下列各式中，单项式有 个。

－3ab+2c, －m 2, －x 2y, π, －3(a 2－b 2), －3.5, (3x －2y)2

2、下列各组是同类项的是（ ）

A ．x 3与3x B.xy 与yz C.－4xy 2z 2与－4xyz 2

D.2与－2 3、－6x 2

的系数是 ，次数是 。 4、6a 4b+a 3b 2－a 2b 3－5ab 4+10b 4

是 次 项式。 5、多项式x 2

y －2

1x 2y 2

+5x 3－y 3的最高次项系数是 。

6、化简求值：⎪⎭

⎫

⎝⎛--+22

43479x x x x ，其中3=x ；

7、已知2

2

2

2

53,54y xy x B y xy x A -+=+-=，求：（1）A-5B 的值；（2）-5A+2B 的值。

8、 已知xy y x 2=+，求

y

xy x y

xy x +++-454的值。

9、 某移动通讯公司设了2种通讯业务：“全球通”使用者缴27.5元月租费，然后每通话1

分钟再付话费0.1元；“本地通”不缴月租费，每通话一分钟付话费0.2元（本题的通

话皆是市内通话），若一个月内通话x 分钟。 a) 用代数式表示两种方式的话费；

b) 某人估计一个月通话350分钟，应选哪种合算？

10、已知A=2a 2+3ma －2a －1,B=－a 2

+ma －1,且3A+6B 的值不含有含a 的项，求m 的值。

六、成果展示（作业）：

课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，