非牛顿流体(3)
牛顿流体与非牛顿流体全解
（6）汤姆孙减阻效应 1948 年，汤姆(TOMS)在第1 届国际流变学会议上宣布了他 的减阻实验。将少量的聚甲基丙烯酸加入管内一氯代苯低分子 溶液的湍流中，在一定流量下，管内流动的摩擦阻力显著下降 ，这一现象称为减阻现象。由下图可以看出，当流动由层流转 变为湍流时，流线变密，流量增加，出现减阻现象。湍流减阻 可以使流量增大，对传热、传质有利。
1Pa s 1000 mPa s
3、流变方程中反映流体流变特性的参数只有一个 。对牛顿 流体来说，其流变方程只有一种形式。 4、典型的牛顿流体：水、甘油、低分子量的成品油，空气。 5、牛顿流体内部结构特点：单相流体、分散相浓度很低的假 均匀多相混合物流体。
（三）牛顿流体曲线：
剪切应力/剪切速率= tanα =恒定值， 由于牛顿流体的流动曲线是通过座标原点的直线，因此在 (即粘度 )均为恒定值。如前所述 任一剪切速率下求得的 / ，牛顿流体可通过求任意剪切速率下的剪切应力而求粘度。反 之，若已知粘度值，则可知该直线与横座标的夹角(tanα＝ )即 斜率，因此该流体的流动性就充分得到了说明。
大多数高分子溶液和乳状液具有明显的假塑性。 （3）剪切稠化流体：也称胀塑性流体，与假塑性流体相反 ，膨胀流体的表观粘度随切变速率增加而增大，这种现象称为 剪切增稠现象。 一些浓稠悬浮体、蛋白质及某些高分子溶液可表现出切力 增稠现象。 2、时变性非牛顿流体 这类流体的粘度函数不仅与应变速率有关，而且还与剪切 持续时间有关。大致可分为两类： （1）触变性和流凝性流体：随着切应力作用时间的延长， 表观粘度越来越小的流体叫做触变性流体；随着切应力作用时 间的延长，表观粘度越来越大的流体叫做流凝性流体，这种流 体在实际中非常少见。然而，在实际中我们遇到的触变性体系 较多，例如：某些粘土悬浮液、陈胶、溶胶及高聚合物可表现 出触变性。
非牛顿流体
所以：p头
8Q2 22de4
31
钻头水眼有效直径 若有n1个d1, n2个d2 , 则水眼有效直径：
de n1d12 n2d22
31
工程流体力学
六、钻井泵的泵压和功率的计算
• 钻井泵的泵压计算公式：
p泵 gE0 g(hL地面 hL杆 hL挺 hL头 hL环 hL局
24
24
工程流体力学
25
25
工程流体力学
四、水头损失的计算
1、流态的判别：（同牛顿流体用雷诺数）
1）、圆管综合雷诺数：
vd Re综 (1 0d )
6v
Re综 2000 Re综 2000
结构流 紊流
26
26
工程流体力学
2)塑性流体在环形空间流动时的综合雷诺数：
Re 环
vd (1 0d当
其流变方程以幂定律形式表示：
k(du)n
dy
稠度系数
流性指数
凡是流变规律符合幂定律形式的流体，称为幂律流体。
9
9
工程流体力学
流性指数n反映了拟塑 性流体的流变性偏离牛顿流 体的程度。
1）当n=1时，为牛顿流体流变 方程。
2）当n<1时，拟塑性流体， n 越小，表明拟塑性流体和牛 顿流体的流变性差别越大。 K越大，粘度越大。故拟塑 性流体两大特性参数：n,k
4
4
工程流体力学
二、牛顿流体的流变性
1. 流变方程： du
dy
2. 特点：
（1）受到外力作用就流动；
（2）在恒温恒压下， 与 du 的比值为常数
即粘度为常数；
dy
（3）流变曲线是通过原点的直线，其斜率为 动力粘度的倒数，即 tan 1
第九章_非牛顿流体的运动
三、流变性与时间有关的非牛顿流体
1、触变性流体和震凝性流体
流变性与时间有关的纯粘性非牛顿流体包括触变性流体 和震凝性流体。
触变性流体：恒定剪切速率下，表观粘度(或剪切应力) 随剪切时间而变小，经过一段时间t0后，形成平衡结构， 表观粘度趋近于常数。如图9－2所示。
震凝性流体：与触变性相反，恒定的剪切速率下表观粘 度随时间而增大，一般也在一定时间后达到结构上的动 平衡状态。如图9－3所示。
一、非牛顿流体的分类 1、材料的分类
因为非牛顿流体力学研究的流体，有的既具有固体
的性质(弹性)，又有流体的性质(粘性)， 所以我们先
从流变学观点对材料进行分类。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
(1)超硬刚体 绝对刚体，也称欧几里得刚体。粘度无限大，在任何外 力下不发生形变。 (2)弹性体 在外力作用下发生形变，外力解除后，形变完全恢复。 (3)超流动体 帕斯卡液体，粘度无限小，任何微小的力都能引起大的 流动。例如：液态氦 (4)流体 任何微小的外力都能引起永久变形(不可逆流动)。
塑性流体也称为宾汉流体，其流变方程称为宾汉方程。 根据塑性流体的流变曲线，可以写出如下关系式:
0 p
式中： 0
du dy
—为极限动切应力，Pa；
p —称为结构粘度(或称塑性粘度)，Pa.s。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
1、塑性流体：宾汉(Bingham)方程
若管路为水平放置，即
=0°，sin 0 ，则
p1 p2 d
4L
p1 p2 R
2L
式中：R ——管子半径。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
非牛顿流体详解
非牛顿流体非牛顿流体广泛存在于生活、生产和大自然之中。
绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。
人身上血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的"半流体"都属于非牛顿流体。
高分子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛顿流体。
聚乙烯、聚丙烯酰胺、聚氯乙烯、尼龙6、PVS、赛璐珞、涤纶、橡胶溶液、各种工程塑料、化纤的熔体、溶液等，都是非牛顿流体。
石油、泥浆、水煤浆、陶瓷浆、纸浆、油漆、油墨、牙膏、家蚕丝再生溶液、钻井用的洗井液和完井液、磁浆、某些感光材料的涂液、泡沫、液晶、高含沙水流、泥石流、地幔等也都是非牛顿流体。
食品工业中的番茄汁、淀粉液、蛋清、苹果浆、浓糖水、酱油、果酱、炼乳、琼脂、土豆浆、熔化巧克力、面团、米粉团、以及鱼糜、肉糜等各种糜状食品物料也都是非牛顿流体。
非牛顿流体的分类非时变性非牛顿流体一、"膨胀性流体"或"胀塑性流体它是一种"吃软不吃硬"的流体，表现为流体的粘度随剪切速率的增大而增大。
比如常见的淀粉＋水，口香糖等。
二、"假塑性流体"表现为流体的粘度随剪切速率的增大而减小。
许多高分子熔体或者溶液都属于假塑性流体。
这一类流体生活中十分常见，但是不易被提起。
比如北方人吃火锅常吃的麻酱，吃炸鸡时候的番茄酱，早上喝的酸奶，洗澡用的沐浴露等等，都是假塑性流体。
三、"宾汉流体"它具有一定的"屈服应力"。
此处的"屈服应力"指的是使流体产生大于0的剪切速率所需要的最小剪切应力。
简单的来说，就是当你以一个较小的剪切力作用流体时流体不会表现出流动性，只有超过了某一个应力值，流体才会表现出流动性。
生活中最为典型的例子就是牙膏。
挤牙膏挤牙膏，牙膏不挤是不会自己出来的。
时变性非牛顿流体一、“触变性流体”这一类流体在恒定的剪切应力和剪切速率作用下，其粘度会随着剪切应力作用时间改变，时间持续越长，粘度越小。
药剂学 第十四章 流变学基础
（二）剪切应力与剪切速度
力
粘度(viscosity):它表示物质 在流动时内摩擦力的大小
为使液层能维持一定的速度流动,必须施加一个 与阻力相等的反方向力,在单位液层面积上所施
加的这种力称为剪切应力S(shearing force):
简称切力.单位为N.m-2 Shear stress is the stress component parallel to a given surface, such as a fault plane, that results from forces applied parallel to the surface or from remote forces transmitted through the surrounding rock.
运动粘度:即液体的动力粘度与同温度下该流体密度ρ之 比。用小写字母v表示。
旋转粘度计的类型很多，包括 同轴双筒旋转粘度计、单筒旋 转粘度计、锥板粘度计、转子 型旋转粘度计，可以根据实际 需要来选择不同类型的粘度计。
圆锥平板粘度计
針入度
在指定温度和外力下滑
脂被插入的深度叫“针 入 度”。
“针入度”越大则表明
力轴相交一点fB
使塑性体开始流动所需加的临界切应力即为屈服值 （yield value)
(二) 假塑性流体(pseudo plastic flow)
体系没有屈服值,流变曲线经过原点, 黏度随切 速增加而减少.显示这种流动性质的流体即为假 塑性流体. 从流动曲线某一特定点切线斜率的倒数求得的
黏度称为表观黏度(happ).表观黏度一定要标明
（二）流变学在乳剂中的应用
▪ 乳剂在制备和使用过程中经常会受到各种剪 切力的影响，大部分乳剂表现为非牛顿流动。
流体力学 9非牛顿流体
在一定的剪切速率下，剪切应力随剪切作用时间的延续 而增大的流体。
（1）触变性流体
• 在恒定的剪切速率下，其剪切应力随剪切作用时间的延续而 下降；
• 经过一段时间的剪切后， 才趋于稳定；
• 触变曲线 ；f (t)
对于非牛顿流体，需要用两个或更多的参数来表达其粘 稠程度，为了借用牛顿流体的计算方法，很多文献上采用了 “表观粘度”的概念。
表观粘度：剪切应力与剪切速率的比值。非牛顿流体的 表观粘度是随剪切速率而变化的。
a
du
dy
表观粘度与剪切速率的关系
塑性流体：表观粘度 a随剪切速率 d u的/d增y 大而减小。
与时间无关：剪切速率改变，平衡结构无滞后 地随之变化，变化是瞬时的、可逆的变化； 与时间有关：流变特性对剪切速率变化的响应 是滞后的，与剪切力作用时间长短有关，变化 过程不可逆。
流变曲线
5
3——幂函数
1——直线
4——幂函数
du
O
dy
1——牛顿流体； 2——塑性流体（宾汉流体）； 3——假塑性流体（拟塑性流体）； 4——胀塑性流体；
• 剪切应力为剪切速率和剪切持续时间的函数
f
d d
u y
,t
• 流变曲线是以一定的剪切持续时间为参变量的一组 d曲u线。
dy
• 在工程计算中，常用的是剪切趋于稳定时（即时间趋于 无穷大）的流变曲线，称为平衡流变曲线。
触变曲线
某原油的触变曲线，《油气储运工艺》蔡春知
t 15℃ d u 3s1 dy
化工原理流体知识点总结
化工原理流体知识点总结一、流体的基本性质1. 流体的定义流体是指在受到作用力的情况下，能够流动的物质，包括液体和气体。
2. 流体的分类（1）牛顿流体：满足牛顿流体定律的流体，即剪切应力与剪切速率成正比。
（2）非牛顿流体：不满足牛顿流体定律的流体，如塑料、胶体等。
3. 流体的性质（1）密度：单位体积流体的质量，通常用ρ表示，单位kg/m³。
（2）粘度：流体流动时的内部摩擦阻力，通常用η表示，单位Pa·s或mPa·s。
（3）表观黏度：流体在管道中流动时表现出的粘度，通常用μ表示，单位Pa·s或mPa·s。
（4）流变性：流体在外力作用下的形变特性，包括剪切流变和延伸流变。
4. 流体的运动（1）层流：流体呈层状流动，流线平行且不交叉。
（2）湍流：流体呈旋涡形式混合流动，流线交叉且无规律。
二、流态力学1. 流体静压（1）静压力：流体在容器中受到的压力，通常用P表示，单位Pa。
（2）流体的压强：P = ρgh，其中ρ为流体密度，g为重力加速度，h为液面高度。
（3）帕斯卡定律：在静止流体中，内部任意一点的压力均相等。
2. 流体动压（1）动压力：流体在流动状态下受到的压力。
（2）动压公式：P = 0.5ρv²，其中ρ为流体密度，v为流体的流速。
3. 流体的质量守恒（1）连续方程：描述流体在流动中的质量守恒关系。
（2）连续方程公式：ρ1A1v1 = ρ2A2v2，其中ρ为流体密度，A为管道横截面积，v为流速。
4. 流体的动量守恒（1）牛顿第二定律：描述流体在流动中的动量守恒关系。
（2）牛顿第二定律公式：F = ρQ(v2 - v1)，其中F为管道上流体受到的合力，Q为流体流量，v为流速。
三、流体的运动1. 流体的流动类型（1）层流：小阻力、流速较慢。
（2）湍流：大阻力、流速较快。
2. 流体的流动参数（1）雷诺数：描述流体流动状态的无量纲参数，Re = ρvD/η，其中D为管道直径。
《工程流体力学》第九章非牛顿流体的流动
2 w
2
2
0
(
w
)
p 4L p
(R r0 )2 (r r0 )2
当 r r0时，流核区的流速:
v0
p
4L p
(R
r0 )2
流动规律
2、流量:流核的流量+梯度区的流量
Q Q0 Q1
Q0
r02v0
r02
p
4L p
(R
r0 )2
《工程流体力学》
第九章 非牛顿流体的流动
主讲人：肖东
石油工程学院
9-1 基本概念
一、非牛顿流体的定义 二、非牛顿流体的分类 三、流变方程
基本概念
一、非牛顿流体概论 1.定义： 凡是应力和应变速度之间的关系不满足牛顿内 摩擦定律的流体称之非牛顿流体。
2.流变学：研究材料流动和变形的科学 固体流变学
所以： 0
p0 R 2L
这样，宾汉流体在圆管内流动的条件是：压差 p p0
流动规律
比较以上各式可得： 0 p0 r0 w p R
因
du dy
f ( ) 1 p
(
0)
由此可得：
1、速度分布
u R w
w 1
p
(
0 )d
r
2 p w
d 2
4
G sin
dL
0
而 G d 2 L
4
( p1 p2 )d d sin
4L
4
研究方法
当管路水平放置
( p1 p2 )d ( p1 p2 )R
钻井液的流变性—流体流动的基本流型
知识点2：非牛顿流体的基本流型
假塑性流体
某些钻井液、高分子化合物的水溶液以及乳状液均属 于假塑性流体。其流变曲线通过原点凸向剪切应力轴的曲线。 流动特点是施加极小的剪切应力就能产生流动，不存在静切 力，黏度随剪切应力增大而降低。
K n
K——稠度系数， Pa·sn； n——流性指数，n<1。
上式为假塑性流体的流变模式，也成为幂律公式。
μ——粘滞系数，黏度，Pa·s。
dx
知识点1：流体流动的基本概念
在实际应用中一般用mPa·s表示液体黏度， 1Pa·s=1000 mPa·s，例如20℃，水的黏度是 1.0087mPa·s。
上式为牛顿内摩擦力数学表达式；遵循牛顿内摩 擦定律的流体为牛顿流体；不遵守牛顿内摩擦定律流 体为非牛顿流体。大多数钻井液属于非牛顿流体。
知识点3：钻井液流变参数
3、塑性粘度和动切力的控制 影响塑性粘度的因素主要有钻井液固相含量，钻井
液中粘土的分散程度，高分子处理剂的使用等。可通过 降低钻井液的固相含量、加水稀释或化学絮凝等方法降 低塑性粘度；可以加入粘土、重晶石、混入原油或适当 提高pH值提高塑性粘度；也可以通过增加聚合物处理 剂的浓度提高塑性粘度，同时可以提高动切。
（2）塑性粘度（ηp或PV）
钻井液的塑性粘度是塑性流体的性质，不随剪切速率变化，反映 了在层流情况下，钻井液中网架结构的破坏与恢复处于动态平衡时， 悬浮颗粒之间、固相颗粒与液相之间以及连续相内部的摩擦作用的强 弱。在钻井的过程中合理控制好塑性粘度，利于安全、优质、快速、 低耗地进行钻井。
知识点3：钻井液流变参数
知识点3：钻井液流变参数
2、 钻井液的黏度和剪切稀释性
1）钻井液的粘度 （1）漏斗黏度
第五章 非牛顿流体3
2 静压力
3 添加剂
4 聚合物熔体的拉伸粘度
流体的流动除剪切流动外，还可发生拉伸流动。拉伸流动在聚合物 的某些加工工艺，如纤维的拉丝和双向拉伸薄膜成型等中十分重要。 流体发生拉伸流动时的粘度与切变流动一样进行定义，称之拉伸 粘度。与剪切流动不同，拉伸流动中流速的变化方向与流速方向相同， 而在剪切流中流速的变化方向则与流速垂直。 拉伸应变速率或拉伸速度梯度为:
例2 已知增塑 PVC的Tg为338K,Tf为418K, 粘流活化能为8.31KJ/mol, 433K 时粘度为5Pa s, 求PVC在338K和473K时的粘度为多少?
解.
温度338K正处于 Tg Tg 100 C 之间, 用WLF方程计算, 即
lgT 17.4 T Tg lg g 51.6 T Tg
拉伸粘度可定义为:
更确切地说应称为单轴拉伸粘度，又称特鲁顿粘度 对线性弹性体,如 而对于x-y平面的双轴均匀拉伸,即: 可以证明: ,则有,
式中
为双轴拉伸粘度.
5.聚合物熔体黏度与加工
聚合物熔体的剪切速率依赖性银大，例如 PMMA 的熔体在 6 个数量 级的剪切速率变化时其粘度可下降三个数量级。再加上其粘度的温度依 赖性，聚合物熔体在加工过程中其粘度的变化范围会很大。在文献中通 常认为聚合物的几种主要加工方法中的剪切速率范围为： 模压成型 压延成型 挤出成型 喷塑成型 这只是简化的描述，实际上每种加工方法中聚合物受到的剪切速率 是有相当广的范围的。例如在挤出成型过程中，熔体在螺杆机筒的流动 是多方向的，如在螺槽内的流动、逆流等，熔体在螺杆各点同时受到的 各种不同流动方式的剪切速率是不同的，可自0.01-10000s-1. 涂料的流动特性对其施工性能有很大影响。涂料施工的不同方法的剪切 速率差别很大. 如下图.
非牛顿型流体名词解释
非牛顿型流体名词解释非牛顿型流体又称非牛顿流体是指流体中存在某些非牛顿流体的性质，使其黏度小于牛顿流体。
在油气井的生产过程中，经常遇到由于高温高压造成的大量低渗透率的油层或渗透率很小的油藏，在进行井下作业过程中需要借助于特殊钻头将井筒内钻屑清理干净以便实现油井生产，在此过程中可能会遇到油水界面过渡带和完井液堵塞造成井眼坍塌的情况，因此需要研究这两种情况对油气井影响的机理及解决办法，而低渗透率油藏一般具有较强的不稳定性，同时伴随着地应力和地层损伤效应，这些因素使得该类油藏具备了“黏弹性”，导致了该类油藏具有非牛顿流体的性质，即较低的黏度。
流体类型：黏性流体、高分子溶液、胶体等。
黏度：液体或气体在流动时所表现出的一种特性，用于描述液体或气体的一些性质。
若液体在固体中运动的难易程度叫做流动性，若气体或液体在空气中运动的难易程度叫做流动状态，若粘滞性是描述流体在运动时内部阻力的一种特性，那么他们的数值都是相等的，用a表示。
粘度是测定液体或气体粘滞性的物理量，指流体抵抗流动的能力。
在静止流体中测定，称为运动粘度；在流动流体中测定，称为动力粘度。
粘度是液体或固体内部各微粒间的内摩擦或分子间的吸引力，这种内摩擦或分子间的吸引力就是粘滞力，它使流体层之间或固体层之间产生相对运动。
黏度可分为动力粘度、运动粘度、相对粘度和条件粘度等，其中以运动粘度为最常用。
测量仪器：常用的粘度测量仪器有毛细管粘度计、蠕动泵粘度计和旋转粘度计。
21世纪是一个信息化的时代，人们利用网络进行交流已成为日常生活的主要方式，人们可以在网上与他人进行文字、图片、语音等多种形式的交流，但是人们并没有意识到其实交流也可以是另外一种形式——视频。
视频即是把图像、声音、文字等组合成视频文件。
在网上通过视频软件就可以看到自己想要观看的东西，视频广泛地应用于各个领域，如医疗诊断、教育培训、金融、旅游等。
视频技术还包括文件传输协议的定义、格式和视频的编码标准。
非牛顿流体的分类
姓名：高墨尧学号：20150614 专业：农业机械化非牛顿流体的分类根据非牛顿流体的粘度函数是否和剪切时间有关，可以把非牛顿流体分成两大类：非时变性非牛顿流体和时变性非牛顿流体。
1、非时变性非牛顿流体这类流体的切应力仅与剪切速率有关，即粘度函数仅与应变速率或（切应力）有关，而与时间无关。
非时变性非牛顿流体主要包括：假塑性流体：粘度随剪切速率的增大而降低。
特点：（1）在直角坐标系中，其流变曲线为凹向剪切速率轴的且通过原点的一条曲线。
（2）和是一一对应的，即受力就有流动，但与的变化关系不成比例（即不符合牛顿流体内摩擦定律，故为非牛顿流体）。
随着的增加，的增加率逐渐降低。
胀塑性流体：粘度随剪切速率的增大而增大。
特点：（1）在直角坐标系中，膨肿性流体的流变曲线为通过坐标原点且凹向剪切应力轴的曲线，如图所示。
（2）一受力就有流动，但剪切应力与剪切速率的不成比例，随着剪切速率的增大，剪切应力的增加速率越来越大，即随着剪切速率的增大，流体的表观粘度增大，这种特性被称为剪切增稠性。
因此，膨肿性流体具有剪切增稠性。
宾汉流体：理想粘塑性流体,存在一定程度的屈服应力。
特点：（1）流变曲线如图所示，为一条直线，但直线不通过坐标原点，而是与剪处相交。
切应力轴在B（2）当对流体施加的外力< B 时，宾汉姆流体并不产生流动，体积只产生有限的变形，时，体系才产生流动。
且流动后流只有当>B体具有剪切稀释性。
B 是使体系产生流动所需要的最小剪切应力，即使流体产生大于0 的剪切速率所需要的最小剪切应力，称之为屈服值。
屈服值的大小是体系所形成的空间网络结构的性质所决定的。
凡是具有屈服值的流体均称为塑性流体，外力克服其屈服值而产生的流动称为塑性流动。
2、时变性非牛顿流体这类流体的粘度函数不仅与应变速率有关,而且还与剪切持续时间有关。
大致可分为两类：触变性和流凝性流体：随着切应力作用时间的延长，表观粘度越来越小的流体叫做触变性流体随着切应力作用时间的延长，表观粘度越来越大的流体叫做流凝性流体，这种流体在实际中非常少见。
流体力学选择题
一、单项选择(50小题,共100分)(1)理想液体是（）A、没有切应力又不变形的液体；B、没有切应力但可变形的一种假想液体；C、切应力与剪切变形率成直线关系的液体；D、有切应力而不变形的液体。
(2)已知某液体的体积变化率，则其密度变化率＝。
A、1.0%B、-1.0%C、0.1% D、-0.1％(3)图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是 ( )A、 a ;B、b ; C、c ;D、 d 。
(4)静止流体_________剪切应力。
A、可以承受B、能承受很小C、不能承受D、具有粘性时可以承受(5)图示容器中有两种液体，密度2ρ > 1 ρ，则 A、B 两测压管中的液面必为______A、 B 管高于 A 管；B、 A 管高于 B 管；C、 AB 两管同高。
(6)1个工程大气压等于A、B、 C、 D、(7)重力作用下的流体静力学基本方程为 =A、C(x，y，z)B、C(y，z)C、C(z)D、C(0)(8)金属测压计的读数为A、绝对压强B、相对压强C、当地大气压D、(9)如图所示，4个开口盛水容器的底面积A和盛水高度h均分别相同，但由于其形状不同，故4个盛水容器所盛水量却各不相同。
试问作用在各容器底面上的静水总压力大小关系为A、 B、C、 D、(10)图所示一矩形闸门，已知a及h，若欲使闸门自动打开，则A、 B、 C、D、(11)图所示一充满水的球形容器，球顶点处的压强等于当地大气压，如过球心的水平面将其剖分，则作用在上下半球面上的静水总压力之比A、1/5B、2/5C、3/5D、4/5(12)图中沿斜面上A点的静水压强为p n，则A点水平和铅直方向的静水压强分别为p x＝p n cosα和p y＝p n sinα。
()(13)静水压强仅是由质量力引起的。
()(14)同一种液体的同一水平面都是等压面。
()(15)图示矩形翻板闸门AB的转轴位于形心O处，当水位超过门顶A点时，闸门即自动倾斜。
3.粘度和非牛顿流体类型
d ln n d ln
通常剪切速率越大，值越小,材料的非牛顿性越显著， 如温度下降、剪切速率升高、分子量增大、填料量增多等，都会使 材料非线性性质增强，从而使n 值下降。填入软化剂、增值上升。
T.Ouyang 2014 @ 聚合物流变学基础
3.3.1 非牛顿型流体的分类-假塑性
幂律方程由于其在公式上的简单性，在工程 上有较大的实用价值。 许多考虑了材料假塑性行为的软件设计程序 采用幂律方程作为材料的本构方程。幂律方 程的缺陷在于它是一个纯粹的经验方程，物 理意义不够明确，而且不能描写材料的弹性 行为。 另外，由于n值的多变性，使其适用的剪切速 率范围较窄，在使用中应注意。
3.3.1 非牛顿型流体的分类-假塑性
3) Cross方程 可全面描述“S”形流动曲线反映的转折
a
0 - 1 K m
当 0，有 a 0， 当 ，有 a ， 中间区域描写了假塑性 规律，参数m反映了材料非牛顿性的 强弱。
这三个经验方程都不能描述高聚物的弹性。
第二牛顿流动区
25 25
T.Ouyang 2014 @ 聚合物流变学基础
3.3.1 非牛顿型流体的分类-假塑性
链缠结的观点解释 三个区间的剪切应力、剪切速率和 粘度的关系
第一牛顿区： 在较低剪切速率范围内，聚合物分子链虽受剪切 速率的影响，分子链定向、伸展或解缠绕，但在布朗运动作用下 ，它仍有足够时间恢复为无序状态，因此它的粘度不随剪切速率 变化
18
T.Ouyang 2014 @ 聚合物流变学基础
3.3 非牛顿型流体的分类
非牛顿型流体是一大类实际流体的统称，高分子 液体归属其中。一般地说，凡流动性能不能用牛 顿型流体式来描述 的流体，统称为非牛顿型流 体。 由于牵涉面广，至今并没有严格的分类法。 在高分子液体范畴内，可以粗略地把非牛顿型流 体分为纯粘性流体、粘弹性流体、有时间依赖性 的流体等几类。
第四章3(非牛顿流体特性对搅拌)
（一）非牛顿型发酵醪的流变学特征
11.03.2019
第三章 搅拌器轴功率计算
2
（一）非牛顿型发酵醪的流变学特征
流态曲线 • 1:牛顿流体τ=μdω/dγ μ为常数 • 2:彬汉塑性流体τ= τy+μpdω/dγ， τy屈服剪影强度 μp刚性粘度，为常数 • 3:拟塑性流体τ= K（dω/dγ）n ，0＜ n＜1 • 4:涨塑性流体τ= K（dω/dγ）n ，n＞1 • μa 为表观粘度， 变 μa＝τ/(dω/dγ)=K(dω/dγ)n-1
11.03.2019 第三章 搅拌器轴功率计算 3
发酵液流体特性
牛顿流体 彬汉塑性流体 拟塑性流体 以糖等原料培养的细菌醪和酵 母醪 黑曲霉、产黄青霉和灰色链霉 菌等丝状菌发酵液 多糖发酵液，许多丝状菌培养 液，高浓度的植物细胞、酵母 悬浮细胞 链霉菌、四环素和青大霉素的 前期发酵液
第三章 搅拌器轴功率计算 4
11.03.2019 第三章 搅拌器轴功率计算 8
（6）计算Np 在几何相似的小罐里，绘制出Np--ReM曲线；若 ReM＞300，可以用牛顿型流体的Np--ReM曲线 代替拟塑性流体的Np--ReM曲线。 （7）对几何相似的大罐，计算P0。 （8）再计算Pg。
11.03.2019
第三章 搅拌器轴功率计算
四、非牛顿流体特性对搅拌功率计算的影响
牛顿粘性定律
No Image
• 在切向力作用下平行板内流体层中产生速度分布 牛顿粘性定律 τ=F/A=μdω/dγ τ剪应力 ，N/m2或Pa；μ 粘度，Pa.s dω/dγ，速度梯度或切变率或剪应速率，s-1 作用力F；速度ω；距离γ；面积A；
11.03.2019 第三章 搅拌器轴功率计算 1
11.03.2019 第三章 搅拌器轴功率计算 6
流体力学第6章 非牛顿流体
牛顿流体：水、空气、甘油、汽油…… 非牛顿流体：泥浆、PAM水溶液、“三高”原油、熔体、胶体、血液……
2、非牛顿流体的分类
粘性流体的分类
牛顿流体
与 假塑性流体
纯
时 间 膨胀性流体
非
粘
无 宾汉流体(塑性流体)
性
关
牛
流
的 屈服-假塑性流体
顿
屈服-膨胀性流体
体 与 有 触变性流体
流
时关 间 的 震凝性流体
1
2
—— 卡森粘度
0 —— 卡森屈服应力
1
2
1 2
§7-2 非牛顿流体的圆管定常层流流动
这里仅介绍应用力平衡关系的方法来研究非牛顿流体的流动规律。
一、Stokes关系式
dp
流中体作在定压常力层梯流度流动dx 。的作用下，在圆管
在直的圆管内取一个半径为r、长度为L的圆柱形流体段。根据沿轴线力的平衡 条件，得：
1
C
p
n
n
1n
Rn
2KL 1n
∴
u2KpL1n1nnR1nn1R r1nn
（1）流量Q
1
QRu2rd rpn n R3n n1
0
2KL3n1
（2）平均流速 V
1
VQ R2 2 KpL n3nn1R1nn
（3）断面速度比
u V
3nn111
1n
rn
R
（4）压降△p
pQn1n3nn
2KL R13n
奶酪生产情景：奶酪从管 中流出后马上胀大
（4）无管虹吸
牛顿流体
粘弹性流体
高分子液体，如聚异丁烯的汽油溶液 和1%POX水溶液，或聚醣在水中的 轻微凝胶体系等很容易表演无管虹吸 实验。
流体力学-非牛顿流体力学
Copyright 2004-2011 As1 pose Pty Ltd.
边界条件，r=R 处，V=0
C
n
gJ
n
R
n1 n
n 1 2K
n n 1
gJR
2K
1
n
1
r R
n1
n
R
12/15
第二节 拟塑性流体在圆管中的层流运动_ 速度分布
d dr
gJr 2 4
yErvaCl,uatir0onr
onRly.
with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile
边Co界p条y件r，irg=Rh处t，2V=00 04-2011 Aspose Pty Ltd.
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Client
Profile
4gJCRo2pyr 2rigyhRt r2,004r0-2r01R1 Aspose Pty Ltd.
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R y
1
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3
8 R 3 R
Evaluation only. 2）粘塑性非牛顿流体 剪切速率超过一有限值后才流动,剪切力超过一个值时才有流动
with A1s.2p有os时e间.依S存l性i的d非e牛s顿f流o体r .NET 3.5 Client Profile Cop1y）r触i变g性h非t牛顿2流00体4-2011 Aspose Pty Ltd.
4. 非牛顿型流体的分类
4． 非牛顿型流体的分类非牛顿型流体是一大类实际流体的统称。
一般地说，凡流动性能不能用方程（2-2）来描述的流体，统称为非牛顿型流体。
在高分子液体范畴内，可以粗略地把非牛顿型流体分为：纯粘性流体，但流动中粘度会发生变化，如某些涂料、油漆、食品等。
粘弹性流体，大多数高分子熔体、高分子溶液是典型的粘弹性流体，而且是非线性粘弹性流体。
一些生物材料，如细胞液，蛋清等也同属此类。
流动性质有时间依赖性的流体。
如触变性流体，震凝性流体。
4． 1 Bingham 塑性体Bingham体的可塑性质。
只有当外界施加的应力超过屈服应力y σ，物体才能流动。
流动方程为：⎩⎨⎧≥-<=y y yσσησσσσγ/)(0 （2-74）说明：有些Bingham 塑性体，在外应力超过y σ开始流动后，遵循Newton 粘度定律，流动方程为：γησσ p y += （2-75） 称为普通Bingham 流体，p η为塑性粘度。
有些Bingham 塑性体，开始流动后，并不遵循Newton 粘度定律，其剪切粘度随剪切速率发生变化，这类材料称为非线性Bingham 流体。
特殊地，若流动规律遵从幂律，方程为n y K γσσ += （2-76） 则称这类材料为Herschel-Bulkley 流体。
图2-16 Bingham 流体的流动曲线牙膏、油漆是典型Bingham 塑性体。
油漆在涂刷过程中，要求涂刷时粘度要小，停止涂刷时要“站得住”，不出现流挂。
因此要求其屈服应力大到足以克服重力对流动的影响。
润滑油、石油钻探用泥浆，某些高分子填充体系如碳黑混炼橡胶，碳酸钙填充聚乙烯、聚丙烯等也属于或近似属于Bingham 流体。
填充高分子体系出现屈服现象的原因可归结为，当填料份数足够高时，填料在体系内形成某种三维结构。
如CaCO 3形成堆砌结构，而碳黑则因与橡胶大分子链间有强烈物理交换作用，形成类交联网络结构。
这些结构具有一定强度，在低外力下是稳定的，外部作用力只有大到能够破坏这些结构时，物料才能流动。
非牛顿流体做法
非牛顿流体做法
非牛顿流体做法简介
1. 什么是非牛顿流体？
非牛顿流体是指不能用牛顿定律来解释其力学特性的流体。
非牛顿流体特性有时考虑流体中的粘性效应，而不是单纯的惯性系数。
它们的流速与变形率的关系受流体的物性因素的影响，其粘性不允许流体有特定的闭合形态，也就是说，流体总是会出现卷曲变形的现象。
2. 非牛顿流体的特性
非牛顿流体的特性有：
（1）粘性特性：流体中存在粘性，粘性主要取决于流体的质量流失和运动循环，这意味着非牛顿流体处于任何静止状态下都会受到外部力的影响而运动。
（2）非线性性质：运动学特性与变形率之间存在非线性关系，也就是说，流体速度与压力之间存在非线性关系，这种关系会随着变形率的变化而变化。
（3）多抗压性：非牛顿流体因其非线性的特性，而有着不同的流动抗力，这些抗力会随着流体的变形率和速度的变化而变化。
3. 非牛顿流体的应用
非牛顿流体的应用在工程中十分广泛，例如：
（1）液压机械：液压机械在一定压力范围内会发生变形，其流体运动受到非牛顿流体特性的影响。
（2）有限元分析：有限元法中所用到的迎风面力学受到非牛顿流体的影响，因此在该领域应用非牛顿流体分析也很常见。
（3）射流工具：受到粘性的影响，微小的推进器会出现复杂的变形，典型的例子有喷射气流、气流喷射和热气喷射工具，它们都要求用非牛顿流体进行分析。
总之，非牛顿流体以其复杂多变的特性，在工程应用中得到了较广泛的应用，可以有助于更好地理解流体运动特性，从而提高工程设计能力。
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下，它会像粘性流体一样流动，且其流动性为线性的。
牙膏是宾汉流体的典型例子，需要有一定的压力作用在
牙膏上，才挤出牙膏。
= 0
+
du dy
1.4 非牛顿流体分类
伪塑性流体 这种流体在很小的剪切应力作用下即开始运动，随着剪
切速率的增加，其表观粘度下降，即所谓剪切变稀特性。 其流变曲线如图中的曲线③所示。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
iii 超流动体 超流动体也称帕斯卡液体，其粘度无限小，任何微小
的力都能引起大的流动。例如：液态氦 ⅳ 流体
任何微小的外力都能引起永久变形(不可逆流动)。 ⅴ 塑性体
应力达到一临界值时，这种物体才发生流动，且其形 变完全不可逆。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
ⅵ 塑弹体 此物体在外力作用下既有塑性流动，又有弹性变形，
形变不能完全回复。且以弹性形变为主，塑性流动为副。
ⅶ 粘弹体
在外力作用下既有粘性流动，又有弹性形变，形变缓 慢，不遵守胡克定律，外力解除后留下永久变形。这种物 体以粘性流动为主，以弹性形变为副。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
(2) 流体的分类 i 按照剪切应力与变形率之间的关系，可将流
2.粘弹性流体：兼有粘性和弹性的流体。与粘性流体的主 要区别是外力消除后产生部分的应变回复。与弹性固体 的主要区别是徐变。 除了粘弹性流体以外的牛顿流体和非牛顿流体都称为纯 粘性流体。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
表1 粘性流体的分类
牛顿流体
纯 粘 性 流 体
粘弹性 流体
与
假塑性流体
时 间
膨胀性流体
构，随着剪切流动的进行，结构被破坏，表观粘度减小。
3.2 剪切稀化流体
表观粘度函数为幂律形式
=k&n1
剪切稀化流体的本构关系式
& k&n
n与k是常数，对剪切稀化流体n p，1 反映了非牛顿流体性质 的强弱。 实际工程中都处于中等变形速度的范围，k没有明显的物理 意义，虽然还有许多其他的数学模型，都没有幂律公式使用 得广泛和简便。
2.1 应力与应变速度
建立流体内部应力与应变速度的关系，即所谓本构方程 是非牛顿流体力学的重要任务。
1.应力
pij pyxxx
xy
p yy
xz yz
zx zy pzz
xy yx ; yz zy ; zx xz
pxx pyy pzz const
p
1 3 ( pxx
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
i 超硬刚体 这是一种绝对刚体，也称欧几里得刚体。刚体的粘度
无限大，在任何外力下不发生形变。 ii 弹性体
在外力作用下发生形变，外力解除后，形变完全恢复 。
按变形和回复时间又可分为三种： (a)理想弹性体:形变和回复瞬时完成，遵守胡克定律， 即应力与应变成线性关系。 (b)非胡克弹性体:形变和回复瞬时完成，但不遵守胡克 定律。 (c)高弹体:形变和回复都需要一定的时间(松弛时间)。
pyy
pzz )
2.2 应力分析
以拉力为正，压力为负，三个法向应力可表示为平均压强和
附加法向应力之和 pxx p xx ; pyy p yy ; pzz p zz
xx ,是yy ,附 zz加法向应力，可得
xx yy zz 0
2.应变速度
dux
ux x
dx
ux y
dy
t x
y
z
运动微分方程
（ ux
t
ux
ux x
uy
ux y
uz
ux z
)
p x
( xx
x
yx
y
zx
z
)
gx
（ uz
t
ux
uz x
uy
uz y
uz
uz z
)
p z
（ u y
t
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z
)
p y
( xz
x
yz
y
zz
z
)
gz
( xy
x
yy
y
zy
1.4 非牛顿流体的分类
根据在简单剪切流中非牛顿流体的粘度函数是否和剪切 持续时间有关，可以把非牛顿流体分成两大类：
1）非时变性非牛顿流体
2）时变性非牛顿流体。
非时变性流体非牛顿流体：这类流体切应力仅与剪切变 形速度有关，即粘度函数仅与应变速度（或切应力）有 关，而与时间无关。
=（&） &= du
(3)
dy
1.4 非牛顿流体的分类及其流变方程
本构方程是描述物质对所受力的力学响应的 方程，也称为流变方程。
描述流体剪切应力和流速梯度之间关系的方 程，称为流体的本构方程，它只决定于流体本身 的性质，是研究流动问题的前提条件，对流动问 题的解具有实质性的影响。
由于影响非牛顿流体性质的因素比较复杂， 通常采用实验方法建立剪切应力与流速梯度之间 的关系曲线，称为流变曲线。
含蜡原油、油漆、生物流体、乳浊液及悬浮液等具有复 杂内部结构的流体，一般都为非牛顿流体。
1.3 基本假设
连续介质：即认为流体体积被流体填满，不留下任何空隙， 因此流体在介质内部的分布是连续的。
均 质 性：材料的任一部位的性质均相同。 各向同性：指材料的性质与方向无关。 不可压缩性：非牛顿流体都是液体，液体的压缩性很小，一
3.2 剪切稀化流体
剪切稀化流体
在切流稀动化图 流上体，的表表观观粘粘度度就随是剪纵切坐变标形与速横度坐的标增之 大比而值减小=，r&变。形剪
速度愈大，表观粘度愈小，流动性就愈好。
3.2 剪切稀化流体
当变形速度较低和较高时，表观 粘度接近于常数值。 0为零切粘度， 为极限牛顿粘度。
当把圆管底部的玻璃板抽出后，剪切 稀化流体比牛顿流体从圆管内流出的 速度要快得多。 剪切稀化流体包括含有长链分子结 构的高聚物熔体和高聚物溶液以及 含有细长纤维或颗粒的悬浮液，由 于长链分子或颗粒之间的物理化学作用，形成某种松散的结
p
2
uz z
应力与应变速度的关系式，反映了材料的力学性质，是由材
料本身的结构决定的。上式为不可压缩牛顿流体的本构方程，
非牛顿流体与牛顿流体相比，其粘度不是常数，是时变性速
度的函数，有时还是形变时间的函数，同时存在法向应力差。
3.1连续方程和运动方程
连续性方程
+ (ux ) (uy ) (uz ) 0
般认为流动过程中体积不变，密度为常数。
说明：如果从原子与分子的规模来看，连续介质和均质性假 定不符合实际。但工程问题中所研究的是宏观力学性质，其 尺度和规模远比原子和分子的尺度和规模要大，因次这种假 定是完全许可的。
1.4 非牛顿流体的分类及其流变方程
(1) 材料的分类
因为非牛顿流体力学研究的流体，有的既具有固体的 性质(弹性)，又有流体的性质(粘性)， 所以我们先从流变 学观点对材料进行分类。
体分为牛顿流体和非牛顿流体。 牛顿流体是均匀单一的流体，而非牛顿流体
一般是由液相、固相组成的混合体。 ii 按照有无粘性的特点，可将流体分成粘性
流体和理想流体。 粘性流体又可分为纯粘性流体和既具有粘性
又具有弹性的粘弹性流体两大类
1. 非牛顿流体的分类
非牛顿流体力学的研究对象主要是流体，它 要研究的是流体的流动与变形，因此，非牛顿流 体力学就是研究流体流变学的科学，也可称为流 体流变学。
ux z
dz
duy
uy x
dx
uy y
dy
uy z
dz
duz
uz x
dx
uz y
dy
uz z
dz
2.3 应变速度分析
上述线性方程组的九个系数若为已知，则速度在三个方向的
增量就已知了。
ux , uy , uz 为线应变速度，即纵向流速梯度；其他的六个 分x量为y 切应z 变速度，即横向流速梯度。
e 3 流速梯度非对角线的六个分量，每一个分量均能分解为代表 纯变形运动和代表纯旋转运动的两项。
2.4 应力与应变速度
应力和应变速度的关系
xy
yx
( ux
y
u y x
)
pxx
p
2
ux x
yz
zy
( u y
z
uz y
)
p yy
p
2
u y y
zx
xz
( uz
xux z) Nhomakorabeapzz
线应变速度为 伸流动。
&xx &yy
ux
uxy，产生纵向流速梯度的流动称拉
y
例如在直径突变或渐变的管道中的流动，化纤工业的拉丝工
艺等都包含有拉伸流动。
2.3 应变速度分析
拉伸粘度定义为拉应力和线应变速度之比，即
e
xx &xx
对于牛顿流体，其拉伸粘度是切粘度的三倍，即拉伸粘度特 别大是非牛顿流体的重要特征之一。
无 关
宾汉流体(塑性流体 )
非
的
屈服-假塑性流体
牛
顿
屈服-膨胀性流体
流
与时 触变性流体
体
间有
关的 震凝性流体
多种类型
(a) 纯粘性流体在 撤除剪切应力后，它 们在受剪切应力作用 期间的任何形变都不 会回复；
(b) 而粘弹性流体 在撤除剪切应力后， 它们在受剪切应力作 用期间所产生的形变 会完全或部分地得到 回复。
研究生课程
非牛顿流体力学基础
1.1 牛顿流体
牛顿在1687年首先提出一个假设：流体流动时，剪切