第三章 电阻应变测量技术精讲
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电阻应变计测量技术
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电阻应变计测量技术是用电阻应变计测定构件的表面应变，再根据应力、应变的关系式，确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。
纠错编辑摘要目录1 电阻应变计测量技术2 正文3 配图4 相关连接电阻应变计测量技术- 电阻应变计测量技术电阻应变计测量技术- 正文用电阻应变计测定构件的表面应变，再根据应力、应变的关系式，确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。
将电阻应变计固定在被测构件上，构件变形时，应变计的电阻将发生相应变化。
用电阻应变仪（见电阻应变测量装置）测量电阻变化，把它换算成应变值；或输出与应变成正比的模拟电信号（电压的或电流的），由记录器记录下来；或用计算机按预定要求进行数据处理；用上述方法都可得到所测的应力或应变。
电阻应变计测量技术的优点是：①测量精度和灵敏度高；②频率响应好，可测量从静态到数十万赫的动态应变;③测量数值范围广;④易于实现测量的数字化、自动化和无线电遥测；⑤可在高温、低温、高压液下、高速旋转、强磁场和核辐射等环境进行测量；⑥可制成各种传感器，测量力、压力、位移、加速度等物理量，在工业过程和科学实验中用作控制或监视的敏感元件。
电阻应变计的主要缺点是：①一个应变计只能测定构件表面一点在某个方向的应变；②只能测得栅长范围内的平均应变。
发展简史电阻应变计测量技术，起源于19世纪。
1856年，W.汤姆孙对金属丝进行了拉伸试验，发现金属丝的应变和电阻的变化有一定的函数关系，说明应变关系可转换为电流变化的关系，可用电学方法测定应变。
1938年，E.西蒙斯和A.鲁奇制出了第一批实用的纸基丝绕式电阻应变计。
1953年，P.杰克孙利用光刻技术，首次制成了箔式应变计。
随着微光刻技术的进展，这种应变计的栅长可短到0.178毫米。
1954年,C.S.史密斯发现半导体材料的压阻效应，1957年，W.P.梅森等研制出半导体应变计,其灵敏系数比金属丝应变计高50倍以上,现已用于测量力、扭矩和位移等的传感器上。
第3-3章 应力应变测量(电阻应变测量技术)
2）温度补偿方法
温度自补偿应变片法：通过对应变片的敏感栅材料和制造 工艺上采取措施，使其在一定温度范围内的ΔRt=0，该
方法常用于中、高温下的应变测量；
桥路补偿法：用于常温下。是通过布片和桥接的方法消除 温度影响。
3）桥路补偿法：
补偿块补偿法 工作片补偿法
Sichuan University
5
§3-3应变（应力）测量
二、 温度补偿
3）桥路补偿法：
补偿块补偿法：图a构件上的工作片和补偿块上的补偿片，接成板桥(图C）， 桥臂R1为工作片，桥臂R2为温度补偿应变片，阻值R1=R2，k也相同，粘贴工艺 也相同，处于相同温度场中，但补偿块不受力，故温度变化导致R1和R2的阻值 变化相同，根据电桥(相减)特性，电桥不会因温度变化而输出。故可消除温度 影响。
贴在主应力方向，而补偿片R3、R4贴在不受力的补偿块上，分别测出σ1、σ2方向 的应变ε1、ε2，可用下式计算
E 1 2 1 2 1 E 2 2 1 2 1
Sichuan University
σ2 ε2
ε1
ε3 ε4
Sichuan University
12
§3-3应变（应力）测量
3. 主应力方向未知的平面应力测量
从而求出主应力及其方向
E ( x y ) x 2 1 E ( y x ) y 2 1 E xy xy 2(1 )
臂，电桥测试精度提高了一倍。在两贴片位置的应变关系已知时，
可采用此法。
仪＝1 2 3 4
当单纯补偿片所用的补偿板和待测材 料不同时， 产生的虚假应变值εf为多大？
温度自补偿应变片法：通过对应变片的敏感栅材料和制造 工艺上采取措施，使其在一定温度范围内的ΔRt=0，该
方法常用于中、高温下的应变测量；
桥路补偿法：用于常温下。是通过布片和桥接的方法消除 温度影响。
3）桥路补偿法：
补偿块补偿法 工作片补偿法
Sichuan University
5
§3-3应变（应力）测量
二、 温度补偿
3）桥路补偿法：
补偿块补偿法：图a构件上的工作片和补偿块上的补偿片，接成板桥(图C）， 桥臂R1为工作片，桥臂R2为温度补偿应变片，阻值R1=R2，k也相同，粘贴工艺 也相同，处于相同温度场中，但补偿块不受力，故温度变化导致R1和R2的阻值 变化相同，根据电桥(相减)特性，电桥不会因温度变化而输出。故可消除温度 影响。
贴在主应力方向，而补偿片R3、R4贴在不受力的补偿块上，分别测出σ1、σ2方向 的应变ε1、ε2，可用下式计算
E 1 2 1 2 1 E 2 2 1 2 1
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σ2 ε2
ε1
ε3 ε4
Sichuan University
12
§3-3应变（应力）测量
3. 主应力方向未知的平面应力测量
从而求出主应力及其方向
E ( x y ) x 2 1 E ( y x ) y 2 1 E xy xy 2(1 )
臂，电桥测试精度提高了一倍。在两贴片位置的应变关系已知时，
可采用此法。
仪＝1 2 3 4
当单纯补偿片所用的补偿板和待测材 料不同时， 产生的虚假应变值εf为多大？
电阻应变及测量桥路讲课文档
第6页，共28页。
（1）优点：有较高的灵敏度和精度，测量范围 广，易于实现数字化和自动化，可在高温、高压 、强磁、液下等特殊条件下使用，体积小，尺寸 小，重量轻，可实现现场的实时检测。
（2）缺点：只能测构表面的应变，不能全域性测量 ，受外界环境（如温度）的影响。
第7页，共28页。
2、光测法
光测法中有光弹性法、全息干涉法、激光散斑 干涉法、云纹法等，其中以光弹性法应用比较广泛 。
研究力学问题一般有两种途径，即理论分析和 实验分析。两者相辅相成。
实验应力分析是用实验分析方法确定受力构件 的应变、应力的一门学科，是材料力学测试的一个 重要部分也是本门课程的主要研究内容。
第3页，共28页。
通过实验应力分析可以检验和提高设计质量 、提高工程结构的安全度和可靠性；可以减少材 料消耗、降低生产成本；可以为发展新理论、设 计新型结构、创新工艺以及应用新材料提供依据 ；可以推动理论分析的发展，并且能有效地解决 许多理论上不能解决的实际问题，是一门不断发 展的学科。
光弹性法：它是利用偏振光通过具有双折射效 应的透明受力模型获得干涉条纹图，再根据条纹 与模型内主应力大小、方向的关系，得到模型内 的应力分布情况，再由相似理论推导实物的应力 。
第8页，共28页。
三、电阻应变片
1、电阻应变片工作原理
金属丝的电阻值，与其长度，截面积，电阻率的关系
R l
A
lRn ln lln lAn
接成全桥，可得
d u 1234 4T
第23页，共28页。
例3. 拉弯扭组合变形时应变测量
F,M,N
分别代表轴向拉力，弯矩和扭矩在 被测点450方向上引起的应变
1FMNt
2FMNt
3FMNt
（1）优点：有较高的灵敏度和精度，测量范围 广，易于实现数字化和自动化，可在高温、高压 、强磁、液下等特殊条件下使用，体积小，尺寸 小，重量轻，可实现现场的实时检测。
（2）缺点：只能测构表面的应变，不能全域性测量 ，受外界环境（如温度）的影响。
第7页，共28页。
2、光测法
光测法中有光弹性法、全息干涉法、激光散斑 干涉法、云纹法等，其中以光弹性法应用比较广泛 。
研究力学问题一般有两种途径，即理论分析和 实验分析。两者相辅相成。
实验应力分析是用实验分析方法确定受力构件 的应变、应力的一门学科，是材料力学测试的一个 重要部分也是本门课程的主要研究内容。
第3页，共28页。
通过实验应力分析可以检验和提高设计质量 、提高工程结构的安全度和可靠性；可以减少材 料消耗、降低生产成本；可以为发展新理论、设 计新型结构、创新工艺以及应用新材料提供依据 ；可以推动理论分析的发展，并且能有效地解决 许多理论上不能解决的实际问题，是一门不断发 展的学科。
光弹性法：它是利用偏振光通过具有双折射效 应的透明受力模型获得干涉条纹图，再根据条纹 与模型内主应力大小、方向的关系，得到模型内 的应力分布情况，再由相似理论推导实物的应力 。
第8页，共28页。
三、电阻应变片
1、电阻应变片工作原理
金属丝的电阻值，与其长度，截面积，电阻率的关系
R l
A
lRn ln lln lAn
接成全桥，可得
d u 1234 4T
第23页，共28页。
例3. 拉弯扭组合变形时应变测量
F,M,N
分别代表轴向拉力，弯矩和扭矩在 被测点450方向上引起的应变
1FMNt
2FMNt
3FMNt
第3章电阻应变片式传感器1-PPT讲义
bhfrbhfr测量bk2s产品详细介绍采用国际流行的双梁式或剪切s梁结构拉压输出对称性好测量精度高结构紧凑安装方便广泛用于机电结合秤料斗秤包装秤等各种测力称重系统中供桥电压12vdc输入阻抗38020输出阻抗35010绝缘电阻2000m工作温度1050bk采用轮辐式结构高度低抗偏抗侧能力强测量精度高性能稳定可靠安装方便是大中量程精度传感器中的最佳形式广泛用于各种电子衡器和各种力值测量如汽车衡轨道衡吊勾秤料斗秤技术参数量程t12510203050供桥电压12vdc灵敏度152mvv输入阻抗73020非线性fs00300501输出阻抗70010重复性fs00300501绝缘电阻2000m滞后fs00300501工作温度1050允许过负荷120fs热零点偏移fs10主要用来测量流动介质的动态或静态压力应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件
产生的原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏 感栅的应变量逐渐减少。
电阻应变片的选择、粘贴技术
1.目测电阻应变片有无折痕.断丝等缺陷，有 缺陷的应变片不能粘贴。
2.用数字万用表测量应变片电阻值大小。同一 电桥中各应变片之间阻值相差不得大于0.5欧姆.
3.试件表面处理：贴片处用细纱纸打磨干净，用 酒精棉球反复擦洗贴处，直到棉球无黑迹为止。
应变传感器在承重梁上
➢电阻应变片品种繁多, 形式多样。 ➢常用的应变片可分为两类: 金属电阻应变片和半导体电 阻应变片。
应变效应分析
•电阻应变片的工作原理是基于应变效应 •应变效应：即导体或半导体材料在外界力的作
用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，
这种现象称为“应变效应”。
l
l
F
F
r
4.应变片粘贴:在应变片基底上挤一小滴502胶水，轻轻涂抹 均匀，立即放在应变贴片位置。
产生的原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏 感栅的应变量逐渐减少。
电阻应变片的选择、粘贴技术
1.目测电阻应变片有无折痕.断丝等缺陷，有 缺陷的应变片不能粘贴。
2.用数字万用表测量应变片电阻值大小。同一 电桥中各应变片之间阻值相差不得大于0.5欧姆.
3.试件表面处理：贴片处用细纱纸打磨干净，用 酒精棉球反复擦洗贴处，直到棉球无黑迹为止。
应变传感器在承重梁上
➢电阻应变片品种繁多, 形式多样。 ➢常用的应变片可分为两类: 金属电阻应变片和半导体电 阻应变片。
应变效应分析
•电阻应变片的工作原理是基于应变效应 •应变效应：即导体或半导体材料在外界力的作
用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，
这种现象称为“应变效应”。
l
l
F
F
r
4.应变片粘贴:在应变片基底上挤一小滴502胶水，轻轻涂抹 均匀，立即放在应变贴片位置。
第3-1章电阻应变片(电阻应变测量技术)解析
1 0.03 0.285
4%
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21
§3-1 电阻应变片
4 应变片的参数和工作特性
（3）应变片的规格——几何参数
应变片的敏感栅工作面积：应变片敏感栅长宽之 积，S=L*b。 L-栅长标距 b-栅宽 注意：尽量选用L大、 b小的应变片。
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29
§3-1 电阻应变片
5 应变片的选用与应变片粘结工艺
(2)应变片粘结工艺：
1 应变片检查:外观检查、电阻值检查 2 表面处理:刮刀除锈、砂布打磨、脱脂棉擦洗、吹风 机烘干 3 贴片与固化:画线、涂胶、用玻璃纸压、调整、补胶 4 粘贴质量检查:外观检查、电阻值检查、绝缘电阻检 查、连接电阻应变仪检查 5 连接导线:导线固定、导线焊接 6 防潮处理:凡士林、石蜡等
（2）基底与覆盖层：定位，传力，保护
要求：绝缘，强度大，易粘贴，蠕变小，滞后小，防潮， 热稳定，温度应变小。 材料：纸基、胶基、纸浸胶基
（3）引线：Φ0.15-0.18的镀锡（铱、银）软铜线。
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11
§3-1 电阻应变片
3 分类
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12
测量ΔR ！ = 60×10-6 ＝60με
△T=+10℃ ，σ=Eε=12MPa，造成被测物体受拉假象。
△T=-10℃ ,εt=-60με， σ=Eε=-12MPa，受压。
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33
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14
§3-1 电阻应变片
（2）半导体式应变片（压阻效应）
应变测量方法详解
将应变片置于平面应变场中，沿应变片轴线方向的应
变为 x，垂直于轴线方向的横向应变 y，应变片敏感
栅电阻相对变化为：
y
R R
R ( R )x
(
R R
)y
Kxx
K y y
轴线
x
式中：
R R
R ( R )x
(
R R
)
y
Kxx
K y y
(
R R
)
x
、( R R
)
y
分别为
x和
y引起的敏感栅电阻的相对变化。
Kx、Ky 分别为应变片轴向和横向灵敏系数。
AD
L
式中： 为导线材料泊松比。
dR d (1 2) R
二、电阻应变片的构造
电阻应变片由敏感栅、引线、基底、盖层、粘结剂组 成。其构造如图所示：
敏感栅：用合金丝或合金箔制成的栅。
作用：将 R R
栅长L：指两端圆弧内侧或两端横栅内侧之间的 距离，一般为0.2~100mm。
栅宽B：敏感栅外侧之间的距离。
与试件表面沿应变片轴线方向的应变 之比值，
称为应变片的灵敏系数，即：
K= R R
注意：K值是应变片的主要参数，它取决于敏感栅 的材料、型式、几何尺寸、基底、粘结剂等多种 因素。通常由制造厂在专用设备上标定给出K值。 常用的K=2.0~2.4
（三）横向效应系数（H）
应变片的敏感栅除有纵栅外，还有圆弧或直线形的横 栅。横栅主要对垂直于应变片轴线方向的横向应变敏 感，因而应变片指示应变中包含有横向应变的影响， 这就是应变片的横向效应。
（六）机械滞后（Z j）
在恒定温度下，对安装有应变片的试件加载—卸载。
以试件的机械应变 为横 j坐标，应变片的指示应变 为纵i 坐标绘成曲线，加载与卸载曲线不重合，这种
第三章 应变测量技术
第三章电测法电测法的应用特别广泛，涉及到许多领域。
在实验应力分析、断裂力学、静、动态试验、宇航工程中都有广泛的用途。
在桥梁结构试验中最常用的是电阻应变测试技术。
1938年，由E.Similton和A.Ruge等人首次制造出了丝绕式电阻应变片，57年出现了半导体应变片，至今各种规格的应变片已有二万多种。
1856年，W.Thomson在铺设海底电缆时发现了电缆随海水深度不同而变化，通过近一步对铁丝和铜丝近行拉伸试验，得到了三个结论：1．铜丝和铁丝的应变与其电阻的变化成涵数关系；2．铜丝和铁丝的应变对其电阻的变化有不同的灵敏度；3．铜丝和铁丝由于应变而产生的电阻变化可用惠斯通电桥测量。
这些结论是现代电测法的理论基础，他指出了应变可以转换成电阻的变化，从而使用电学方法测量应变成为可能。
电测法的优点：1．精度高，1%；2．分辨率高，可测出10-6，即1με，对钢只有0.2MPa的应力；（分辨率：可检测出的被测量的最小值。
灵敏度：输出量的变化值与相应被测量的变化值之比）。
3．测量范围广，可达23%；4．尺寸小（最小的0.2mm），可满足应力梯度较大的应变测量；尺寸小另一个重要意义在于当前某些工程结构(如船体、桥梁、飞机、桁架等)进行全面的应力分析时，往往要测量数十点甚至数百点的应力，电阻片很容易大量粘贴使用。
对于结构十分紧凑以至其他测量仪表(如杠杆引伸仪)根本无法安装的情况下，电测法就能发挥很大的作用，可以用来测量局部应力。
5. 质量小，便于安装，不会干绕构件的应力状态；这是一个突出的优点。
它使得电测不仅可以作静态应力的测量，而且可以在动态应力分析方面发挥独特作用。
对一系列重要的动力学参数(如加速度、振幅、频率等)能够比较精确地进行实验研究。
6．频率响应好，响应时间约为10-7s；在高频动应变（冲击力及爆炸压力等）测量中具有很好的动态响应。
7．可以在高温（800～1000℃）、低温（-100～-70℃)、高压(上万个大气压)、高速旋转(几千转／min～几万转／min)、核幅射等特殊条件下成功的使用；8．输出电信号，易于实现测量数字化和自动化，即适合于现场测量，也可以进行遥测，还可以制成各种传感器，可以作力，液压，位移，转角，速度及加速度等参量的测量，是一种使用方便、适用性强、比较完备的测试手段。
第3-1章电阻应变片(电阻应变测量技术)解析
基本为定值,因此它们可用于大应变
（≥8000~10000με）的量测。
Sichuan University
6
§3-1 电阻应变片
例题：等强度梁静态应变测试
等 强 度 钢 梁 ， 钢 梁 的 μ=0.285 ，
L=150mm,室温、单向受力状态， 应变片丝栅方向与最大主应变方 向一致，采用砝码在梁一端施加
（2）基底与覆盖层：定位，传力，保护
要求：绝缘，强度大，易粘贴，蠕变小，滞后小，防潮， 热稳定，温度应变小。 材料：纸基、胶基、纸浸胶基
（3）引线：Φ0.15-0.18的镀锡（铱、银）软铜线。
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11
§3-1 电阻应变片
3 分类
Sichuan University
12
设此时测点的真实应变为εx 、εy，实测应变为ε’x ，由式2、 3得。
' X
R R
K
KX K
X HY X 1 H
X HY 1 H
(4)
相对误差为
H
' X
X
X
X HY 1 H
X
X
H
1 H
Y X
(5)
Sichuan University
20
§3-1 电阻应变片
4 应变片的参数和工作特性
R k R
X
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17
§3-1 电阻应变片
4 应变片的参数和工作特性
（2）横向效应
由于横向应变使得应变片的总电阻变化量减小的现 象，降低灵敏度，称横向效应。横向效应用横向效 应系数H描述。
H通过实际测定，一般较小，只有高精度测量才考 虑修正。
（≥8000~10000με）的量测。
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§3-1 电阻应变片
例题：等强度梁静态应变测试
等 强 度 钢 梁 ， 钢 梁 的 μ=0.285 ，
L=150mm,室温、单向受力状态， 应变片丝栅方向与最大主应变方 向一致，采用砝码在梁一端施加
（2）基底与覆盖层：定位，传力，保护
要求：绝缘，强度大，易粘贴，蠕变小，滞后小，防潮， 热稳定，温度应变小。 材料：纸基、胶基、纸浸胶基
（3）引线：Φ0.15-0.18的镀锡（铱、银）软铜线。
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§3-1 电阻应变片
3 分类
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12
设此时测点的真实应变为εx 、εy，实测应变为ε’x ，由式2、 3得。
' X
R R
K
KX K
X HY X 1 H
X HY 1 H
(4)
相对误差为
H
' X
X
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X HY 1 H
X
X
H
1 H
Y X
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§3-1 电阻应变片
4 应变片的参数和工作特性
R k R
X
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§3-1 电阻应变片
4 应变片的参数和工作特性
（2）横向效应
由于横向应变使得应变片的总电阻变化量减小的现 象，降低灵敏度，称横向效应。横向效应用横向效 应系数H描述。
H通过实际测定，一般较小，只有高精度测量才考 虑修正。
传感器与检测技术第3章电阻应变式传感器ppt课件
Rt=R0（1+α0Δt）
(3 - 14)
式中: Rt——温度为t ℃时电阻值; R0——温度为t0℃时电阻值;
α0——金属丝电阻温度系数; Δt——温度变化值, Δt=t -t0。
当温度变化Δt时, 电阻丝电阻的变化值为
ΔRt=Rt- R0= R0α0Δt
（3 - 15）
(2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响
一、 直流电桥
1. 电桥如下图 3 - 5 所示, E为直流电源, R1、R2、R3及R4为 桥臂电阻, RL为负载电阻。
当RL=∞时
U0
E( R1 R1 R2
R3 ) R3 R4
（3-28）
当电桥平衡时, U0=0, 则有
R1R4 = R2R3
或
R1 R3
R2 R4
（3-29）
式（3 - 29）称为电桥平衡条件。这说明欲使电桥平衡, 其 相邻两臂电阻的比值应相等, 或相对两臂电阻的乘积相等。
测量应变时, 工作应变片R1粘贴在被测试件表面上, 补偿 应变片RB粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上, 且仅 工作应变片承受应变。 如上图 3 - 4 所示。
当被测试件不承受应变时, R1和RB又处于同一环境温 度为t ℃的温度场中, 调整电桥参数，使之达到平衡, 有
Uo=A(R1R4-RBR3)=0
三、电阻应变片的主要参数
1、电阻值 R 电阻值R是指电阻应变片在没有粘贴、也不受力时，
在室温下的电阻值。它由一个系列，阻值分别是 60Ω、120Ω、350Ω、600Ω和1000Ω。
其中最常用的是120Ω 它的特点是阻值越大，承受电压越大，输出的信号
也越大，但同时应变片尺寸也大。
2、最大工作电流 I
电阻应变测量及方法
把接线柱粘贴在应变计根部，把导线焊接在 接线柱上面。 (注意：接线柱不要离应变计太远， 否则会使应变计的引出线与试件接触而导致应变 计与试件短路。若接线柱与应变计相隔较远时， 则要在引线的下面粘贴一层绝缘透明胶带，防止 引出线与试件接触。)
第九步：绝缘度检查：
用兆欧表检查应变计与试件之间的绝缘阻， 绝缘电阻50MΩ以上为合格，低于50MΩ用红外线 灯烤至合格，若再达不到要求则重新贴片。
指应变片在未经安装、不受力的情况下，于室温 时测定的电阻值。
常用的应变电阻值 R 120
（二）灵敏系数（K）
在单向应力作用下，应变片的电阻相对变化 R R
与试件表面沿应变片轴线方向的应变 之比值，
称为应变片的灵敏系数，即：
K= R R
（二）灵敏系数（K）
在单向应力作用下，应变片的电阻相对变化R R
当金属导线沿其轴线方向受力变形时（伸长或缩短）， 电阻值会随之发生变化（增大或减小），这种现象就称 为电阻应变效应。
将上式取对数并微分，得：
dR d dL dA R LA
式中： dL 为金属导线长度的相对变化； L dA 为导线横截面积的相对变化。 A
若导线直径为D，则
dA 2 dD 2( dL) 2
AD
L
式中： 为导线材料泊松比。
dR d (1 2) R
二、电阻应变片的构造
电阻应变片由敏感栅、引线、基底、盖层、粘结剂组 成。其构造如图所示：
敏感栅：用合金丝或合金箔制成的栅。
作用：将 R R
栅长L：指两端圆弧内侧或两端横栅内侧之间的 距离，一般为0.2~100mm。
栅宽B：敏感栅外侧之间的距离。
（1）常温应变测量： 工作温度 30 ~ 60C； （2）中温应变测量： 工作温度 60 ~ 300C； （3）高温应变测量： 工作温度在 300C以上； （4）低温应变测量： 工作温度100 ~ 30C； （5）超低温应变测量： 工作温度 100C以下。
第九步：绝缘度检查：
用兆欧表检查应变计与试件之间的绝缘阻， 绝缘电阻50MΩ以上为合格，低于50MΩ用红外线 灯烤至合格，若再达不到要求则重新贴片。
指应变片在未经安装、不受力的情况下，于室温 时测定的电阻值。
常用的应变电阻值 R 120
（二）灵敏系数（K）
在单向应力作用下，应变片的电阻相对变化 R R
与试件表面沿应变片轴线方向的应变 之比值，
称为应变片的灵敏系数，即：
K= R R
（二）灵敏系数（K）
在单向应力作用下，应变片的电阻相对变化R R
当金属导线沿其轴线方向受力变形时（伸长或缩短）， 电阻值会随之发生变化（增大或减小），这种现象就称 为电阻应变效应。
将上式取对数并微分，得：
dR d dL dA R LA
式中： dL 为金属导线长度的相对变化； L dA 为导线横截面积的相对变化。 A
若导线直径为D，则
dA 2 dD 2( dL) 2
AD
L
式中： 为导线材料泊松比。
dR d (1 2) R
二、电阻应变片的构造
电阻应变片由敏感栅、引线、基底、盖层、粘结剂组 成。其构造如图所示：
敏感栅：用合金丝或合金箔制成的栅。
作用：将 R R
栅长L：指两端圆弧内侧或两端横栅内侧之间的 距离，一般为0.2~100mm。
栅宽B：敏感栅外侧之间的距离。
（1）常温应变测量： 工作温度 30 ~ 60C； （2）中温应变测量： 工作温度 60 ~ 300C； （3）高温应变测量： 工作温度在 300C以上； （4）低温应变测量： 工作温度100 ~ 30C； （5）超低温应变测量： 工作温度 100C以下。
电阻应变计的原理及使用ppt课件优选全文
应变花
基底材料分：
纸基应变计 胶基应变计 金属基（高温应变片类型之一） 临时基底（高温应变片类型之一）
Hale Waihona Puke 安装方式：粘贴式， 焊接式， 喷涂式， 埋入式
电阻值：
市售金属电阻应变片的电阻值已趋于标准化， 主要规格有60Ω、120Ω、350Ω、600Ω和 1000Ω等，其中120Ω用得最多。
2.3 应变片的工作特性
（一）电阻丝的应变效应
定 义：
（W.Thomas）金属丝（大部分）受到 拉伸（或缩短）时，电阻值会增大（或 减小），这种电阻值随变形发生变化的 物理现象------电阻应变效应
规律
：在一定的变形范围内电阻值的相对变化（电阻变
化率）与其长度的相对变化（应变）之间保持线性
半导体应变片
半导体应变片的敏感栅为半导 体，灵敏系数高，用数字欧姆 表就能测出它的电阻变化，可 作为高灵敏度传感器的敏感元 件。
几何尺寸变化引起的电阻变化远小于由材
料电阻率变化引起的电阻变化，前者可忽
略不计，可得
△R R
L E
从而可得半导体应变片灵敏度系数为
KS=πＬE
最突出优点
半导体应变片的最突出优点是灵敏度大，Ｓ 可达60～150，
场,核辐射等。 5 自动化程度高,可以实现遥控测量
将应变仪与计算机结合,可以实现图 形显示,磁带记录,多点测量,自动打印。 6 制造多种传感器（载荷、扭距、压 力、加速度）
（六）、缺点
1 单点测量
一片电阻应变片只能测定构件表面上一点的 某个方向的应变 ; 并且只代表栅长范围内的平均应变。 2 应变片一般只能测量构件表面的应力应变, 3对结构三维应力测量很难进行。 4 尽管应变片很小,但对应力集中的测量,仍无 法精确。
第三讲 电阻应变计
m为材料常数 ν为泊松比。 为材料常数, 为泊松比。
∆R = [m (1 − 2ν ) + (1 + 2ν )]ε R
电阻丝灵敏系数 电阻丝灵敏系数
K s = m (1 − 2ν ) + (1 + 2ν )
∆R = K sε R
电阻应变片的灵敏系数是指安装在被测构件上 电阻应变片的灵敏系数是指安装在被测构件上 的电阻应变片， 的电阻应变片，在其轴向受到单向应力时引起 的电阻相对变化与由此单向应力引起的试件表 面轴向应变之比。 面轴向应变之比。
∆R = Kε R
注意：电阻丝的灵敏系数K 注意：电阻丝的灵敏系数 s和应变计的灵 灵敏系数 敏系数K有点差别 有点差别。 敏系数 有点差别。 因为应变计有横向效应 横向效应。 因为应变计有横向效应。 应变计的横向效应系数为横向 为横向灵敏系数 应变计的横向效应系数为横向灵敏系数 纵向灵敏系数的百分比 灵敏系数的百分比。 和纵向灵敏系数的百分比。 横向效应系数较小为好。 横向效应系数较小为好。 应变片测量的应变是应变片栅长长度 应变片测量的应变是应变片栅长长度 内的平均应变。 内的平均应变。
体积变化率
对此式微分得 对此式微分得
∆V V
体积变化率
∆V ( l + ∆l ) ⋅ ( A + ∆A) − lA = V lA
略去高阶微量得
∆ V A ∆ l + l∆ A = V lA ∆A ∆ V ∆l = − A V l
∆V ∆ l ∆A = + V l A
∆R ∆ ρ ∆l ∆ A = + − R l A ρ
2、电阻应变片横向效应系数是指 、 横向 灵敏 灵敏系数之比值，用 数表示。 系数与 纵向 灵敏系数之比值，百分 数表示。 3、电阻应变片的灵敏系数是指安装在被测 电阻应变片的灵敏系数是指安装在被测 构件上的电阻应变片，在其（ 构件上的电阻应变片，在其（ 轴向 ）受到单 向应力时引起的（ 向应力时引起的（ 电阻 ）相对变化与由此单 之比。 向应力引起的试件表面 轴向应变 ）之比。 （ 之比 4、圆轴受扭矩作用，用应变片测出的是（ 、圆轴受扭矩作用，用应变片测出的是（ C A.切应变； B.切应力； 切应变； 切应力； 切应变 切应力 C.线应变； D.扭矩 线应变； 线应变 扭矩 ）
第3章 电阻应变计(2011.9)
卡玛合金（Ni74%Cr20%Al3%Fe3%） ——ρ和KS都较大，电阻温度系数小。但加工复 杂，价高。常用于高精度应变测量及制作传感器。 铂钨合金(Pt92%W8%) ——耐高温（达1000℃），Ks较高，与温度的线性 关系好，稳定。多用于高温测量。 恒弹合金（Ni36%Cr8%Mo0.5%Fe55.5%） ——疲劳寿命高，Ks较高，但对温度敏感。多用于 动态应变测量 。
四、按敏感栅标距分类
L
小应变计：指 L＜2mm的应变计 。适用于均质材 料、应力梯度大的区域。 大应变计：指 L＞30mm的应变计。适用于非均 质材料，要求L≥4d（d为骨料直径） 普通应变计：指2≤L≤30mm的应变计，用于普 通应变测量。
五、按使用温度分类 常温应变计：-30°~60°C 中温应变计：60 ° ~350 ° C 高温应变计：高于350 ° C 低温应变计：低于-30 ° C
第三章 电阻应变计
§3-1 变形计概述
变形计：通指引伸计和应变计。 引伸计直接用以测量构件的变形。 引伸计 电学引伸计 光学引伸计 机械引伸计
电阻式引伸计（轴向）
电阻式引伸计（轴向）
电阻式引伸计（周向）
视频引伸计
应变计直接用以测量构件的应变。
应变仪
电阻应变计
一、变形计的基本特征
标 距：指测量所使用的长度。 是读数与被测量值的商 。（也称为放 大倍数） 量 程：指被测量值的上、下限之差。 值误差、示值变动性和示值进回程差衡 量。 精确度：指测量结果与真值的符合程度 。用示
2、横向效应系数的测定 在单向应变状态
⎛ ΔR ⎞ ⎛ ΔR ⎞ ⎟ =⎜ ⎟ = K xε y′ ⎜ ⎝ R ⎠1 ⎝ R ⎠ x
⎛ ΔR ⎞ ⎛ ΔR ⎞ ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ = K yε y′ ⎝ R ⎠2 ⎝ R ⎠ y
电阻应变测量
1. 工作环境 温度、湿度； 2. 被测物的材质 弹模高的均质体、粗晶粒岩石各混凝土等非均质体 3. 被测试件的受力状态和应变性质 应变梯度、观测期、动/静态观测、应变性质； 4. 测量精度 一般测量、高精度测量。
§3-3 应变测量电路
P
电阻变 化量
应 变 片
电阻相对 变化量
电压或电 流信号
应变测量电路
• 康铜（弹性和塑性区）k0 =2
§3-2 电阻应变片
二、常见应变片 1. 金属丝式应变片
短接式（a)：横向电 阻和横向效应很小， 精度高，但疲劳寿命 短。
丝绕式(b)：制造易， 成本低，但横向效应 较大。
§3-2 电阻应变片
二、常见应变片
2. 箔式应变片（照相腐蚀成形法制作）
几何形状和尺寸非常精密，横向效应系数较低。
2. 缺点
（1）常规应变片在大应变状态下非线性明显； （2）应变片输出信号小，在强电磁场内易受干扰； （3）测量的是平均应变； （4）使用仪器复杂，易出故障，且排除技术难掌握。
§3-2 电阻应变片
一、应变片的构造和工作原理 1. 构造
电阻丝
覆盖层
基底 引线
正视图
接线端 子
侧视图
§3-2 电阻应变片
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
应变值
P
调制、放大、解调、 滤波等变换
电阻应变仪
应变片粘贴
§3-1 概 述
一、电阻应变测试原理
用电阻应变片作为传感元件，将应变片粘贴 或安置在构件表面上，随着构件的变形，应变片 敏感栅也相应变形，将被测对象表面指定点的应 变转换成电阻变化。电阻应变仪将电阻变化转换 成电压（或电流）信号，经放大器放大后由指示 仪表显示或记录仪记录，也可输入到计算机等装 置进行数据处理，将最后结果打印或显示出来。
§3-3 应变测量电路
P
电阻变 化量
应 变 片
电阻相对 变化量
电压或电 流信号
应变测量电路
• 康铜（弹性和塑性区）k0 =2
§3-2 电阻应变片
二、常见应变片 1. 金属丝式应变片
短接式（a)：横向电 阻和横向效应很小， 精度高，但疲劳寿命 短。
丝绕式(b)：制造易， 成本低，但横向效应 较大。
§3-2 电阻应变片
二、常见应变片
2. 箔式应变片（照相腐蚀成形法制作）
几何形状和尺寸非常精密，横向效应系数较低。
2. 缺点
（1）常规应变片在大应变状态下非线性明显； （2）应变片输出信号小，在强电磁场内易受干扰； （3）测量的是平均应变； （4）使用仪器复杂，易出故障，且排除技术难掌握。
§3-2 电阻应变片
一、应变片的构造和工作原理 1. 构造
电阻丝
覆盖层
基底 引线
正视图
接线端 子
侧视图
§3-2 电阻应变片
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
应变值
P
调制、放大、解调、 滤波等变换
电阻应变仪
应变片粘贴
§3-1 概 述
一、电阻应变测试原理
用电阻应变片作为传感元件，将应变片粘贴 或安置在构件表面上，随着构件的变形，应变片 敏感栅也相应变形，将被测对象表面指定点的应 变转换成电阻变化。电阻应变仪将电阻变化转换 成电压（或电流）信号，经放大器放大后由指示 仪表显示或记录仪记录，也可输入到计算机等装 置进行数据处理，将最后结果打印或显示出来。
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三、应变片的灵敏系数和横向效应
• 横向效应 • 应变片灵敏系数(即 灵敏度)k定义为：把 • 当材料产生纵向应变ε x 时，由于横向效应，将 应变片粘贴在处于单 在其横向产生一个与纵 向应力状态的试件表 向应变符号相反的横向 应变ε y＝-μ ε x，因此， 面，使其敏感栅纵向 应变片上横向部分的线 中心线与应力方向平 栅与纵向部分的线栅产 行时，应变片电阻值 生的电阻变化符号相反， 使应变片的总电阻变化 的相对变化与沿其纵 量减小，此种现象称为 向的应变ε x之比值， 应变片的横向效应，用 即 横向效应系数H来描述。 dR • k R
五、应变片的选用
• 1、按工作环境选用 温度（低温、常温、高温）；湿度；使用时间 • 2．按被测物的材料性质选用 材料的粗糙度（玻璃、混泥土）与基长有关 • 3．按被测试件的受力状态和应变性质选用 单向受力、复杂受力（应变花）；应变场变化梯度； 长时动态应变（选高阻值短基长应变片以提高信噪比 和频率响应特性） • 4．按测量精度选用 • 一般选纸基片；要求高时选胶基片；测试线路中有电 阻随机源时选高阻值片
四、应变片的工作特性
• 1．应变片的尺寸 栅长×栅宽 基长×基宽 • 2 ．应变片的电阻 标称电阻 60Ω 、 120Ω 、 350Ω 、 500Ω 、 1000Ω • 3．机械滞后量(Zf) 加载和卸载时对于同一载荷的应变差。 • 4．零点漂移(p)和蠕变(θ) 外载不变，温度不变而应变随 时间改变的现象。 • 5．应变极限 在常温下能正确反映测点应变的最大值。一 般应变极限值在6000με～10000με之间。 • 6．绝缘电阻(Rm) • 7．疲劳寿命(N) 在测点有±1500 με交应变作用下，应变 片连续工作不损坏的最高循环次数。一般106次。 • 8．最大工作电流
桥臂四个电阻Rl＝R2＝R3＝R4＝R，此称等臂电桥。 等臂电桥单臂工作时的情况 ： 设Rl为工作应变片，当试件受力作用产生应变时， 其阻值有一增量△ R ，此时，桥路就不平衡，产 生输出电压，由于△R<<R ，输出电压为：
U BD
R 1 .E kE 4R 4
基本关系式表明：等臂电桥的输出电压与应变在 一定范围内成线性关系。
非等臂电桥四臂工作时： 设电桥四臂均为工作应变片，其电阻为Rl，R2，R3，R4， 当应变片未受力时，电桥处于平衡状态，电桥输出电压 为零。当受力后，电桥四臂都产生电阻变化分别为△R1, △R2, △R3及△R3 R1 R4 R2 E ( R1 R2 )( R3 R4 )
§3—2 应变测量电路
• 第一次转换－应变片将应变信号转换成电阻相对变 化量。 • 第二次转换－应变基本测量电路则是将电阻相对变 化量再转换成电压或电流信号，以便显示、记录和 处理。 • 电阻应变仪 －应变测量电路 ：通常转换后的信号很 微弱，必须经调制、放大、解调、滤波等变换环节 才能获得所需的信号 。 • 惠斯登电桥电路 －按电源供电方式分，分直流电桥 和交流电桥。电桥电路可有效地测量10-3～10-6数量 级的微小电阻变化率，且精度很高，稳定性好，易 于进行温度补偿，所以，在电阻应变仪和应变测量 中应用极广。
第三章 电阻应变测量技术
• 基本原理：弹性元件受力变形→应变片 电阻改变→测量电路（应变仪）→应变 • 应变片：将弹性材料的变形（应变）转 变为电阻变化的传感器。 • 主要特点：灵敏度和精度高；测量范围 广；输出为电信号；容易掌握。
§3—1 电阻应变片
一、应变片的构造和工作原理 1.构造
2.工作原理
R ③ 电源对称电桥： Rl＝R4，R2＝R3 ，并令 R2 3 R1 R4
则其电压输出为
U BD
R1 R2 R3 R4 kE E ( ) ( 1 2 3 4 ) 2 2 R1 R2 R3 R4 (1 ) (1 )
金属丝的电阻应变效应：
dR k 0 R
金属丝的电阻相对变化率与应变成正比。 k0 为金属丝对应变的灵敏度
二、应变片的类型
•
•
•
• •
1．金属丝式应变片 丝绕式、短接式 直径 0.02~0.05mm的镍铬合金或康铜 (Ni,Cu) 丝经丝绕机绕成栅状。短接式敏感栅轴 向为平行排列的电阻丝，横向是由粗宽而电阻率小的金属丝焊接而成。 2．箔式应变片 在厚度0.003～0.01mm的合金箔的一面涂胶形成胶基，另一面涂感光材料，经照 相制版、光刻腐蚀法形成敏感栅，最后在表面涂一层胶膜保护层制成。 形状尺寸精密，箔材宽平易于粘贴，散热性好，横向系数小。 3．半导体电阻片 用锗或硅等半导体材料根据其压阻效应制成。灵敏系数大，横向系数小，体积小、 机械滞后小，频率响应高、频带宽。用于微小应变、高频超高频动态应变测量。 热稳定性差。 压阻效应：单晶半导体材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率ρ发生变化。 dρ/ρ=πeσ=πeEε 4．应变花 在一个基底上按一定角度排列几个敏感栅制成的应变片。用于测量一点几个方向的 应变，从而获得平面应力状态下一点的主应变和方向。 5．应力电阻片 应变片的横向应变与纵向应变之比设计成材料的泊松比μ，应变仪读数既为纯纵 向应变，乘以弹模E可得应力。
一、直流电桥
由四个电阻Rl，R2， R3，R4，组 成四个桥臂； A ， C 为供桥端， 接电压为E的直流电源，B，D为 输出端，电桥的输出电压为
U BD
R1 R3 R2 R4 .E ( R1 R2 )( R3 R4 )
当UBD＝0时，电桥处于平衡状 态，故电桥的平衡条件为 R1R3-R2R4=0 或 R1 R2 R4 R3
忽略二阶微量，△R ·△ R ＝0
根据三种桥臂配置情况进行分析： ① 全等臂电桥，即，Rl＝R2＝R3＝R4＝R， 其电压输 出为
U BD E R1 R2 R3 R4 kE ( ) ( 1 2 3 4 ) 4 R1 R2 R3 R4 4
② 输出对称电桥： Rl＝R2，R3＝R4 ，其电压输出与全 等臂电桥相同。