微观经济学 第三章 弹性理论

价格变动的百分比大于需求量变动的百分 比时，提高价格会增加总收益。
2.需求富有弹性
Ed ﹥ 1
例：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台 ， 如价格下调10%？试分析以下收益状况。
如价格下调10%，则数量增加20%， P2=500 –500*10%=450元/台， Q2=100+100*20%=120台 TR2=P2×Q2=450×120=54000元 TR1=50000 TR2 –TR1=54000 –50000=4000元 TR2 >TR1，表明价格下跌，总收益增加。

假定下表是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内
的需求表。 (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性 (2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格 点弹性


(3)根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几
何方法求出P=2元时的需求点弹性。它与（2）结果 相同吗？
价格 需求量 1 400 2 300 3 200 4 100 5 0
新闻1：记者在菜市场中采访猪肉档主的时候，
案 例
最常见的现象就是档主在抱怨，肉价涨了，买肉 的人少了，以往一天能卖两头猪的，现在只能卖 一头。而采访买菜的居民的时候，居民们都说， 猪肉涨了，那就少吃点猪肉了，多吃点鸡蛋什么 的。为什么会这样呢？为什么猪肉价格涨了,人们 就买的少了呢？
P
D
S
新闻2：某某天国内食用油集体调价了 人们一方面怨声载道，另一方面又赶快买点
如食盐。
私有住宅
家具 牙齿护理
1.49
1.48 1.42

食品
香烟 租用住房
0.51
0.50 0.43
啤酒
面粉
0.27
-0.36

3、恩格尔定律
（1）恩格尔系数 ＝食品支出变动的百分比/收入变动的百分比
【静态】不同收入水平的家庭，其食品支出在总的
消费支出中的比重不同： – 收入水平越低的家庭，其食品支出比重越高； – 收入水平较高的家庭，其食品支出比重较低。
价格从１元降到0.8元
,
需求量从100斤增加到
150斤,则:
弹性系数（Ed）是负的，一般取正值
市场调查表明，目前我国市场上汽车的价格弹性为 1.2，请问：如汽车价格下降3%，市场上的汽车销售 量会出现什么变化？
3.类别 弧弹性(arc elasticity) 点弹性(point elasticity)

如：急救药品
殡葬产品
Q
2）Ed =

无限弹性（perfect elastic）
价格为既定时，需 求量是无限的。 完全竞争市场
P D2
Q
3）Ed = 1 单位弹性（unitary elastic）
P
3 2 1
0
D

A
运输、住房、服务的 需求曲线近似于单位 弹性曲线

B
Qd
10
20
30
4）Ed < 1
（2）EXY ＜0
Y商品的价格P 上升（下降）引起X商品的需求量Q下降（上 升），这说明商品X和商品Y之间的关系为互补关系。
（3）EXY =0 独立无关的商品
即相关产品价格的变化不影响需求，如茶叶与食盐之
间的关系，既不相互竞争，也不相互补充的物品。
（四）供给价格弹性 price elasticity of supply
4）时间的长短:调整时间
时间长 Ed大
石油（长期）
5）在支出中所占比例
所占的比例大 Ed大 住房
时间短 Ed小
石油（短期）
所占的比例小 Ed小
香烟
（二）需求收入弹性 income elasticity of demand
1.概念 收入弹性：以收入为自变量， 需求量为因变量的弹性。
（五）弹性理论应用——Ed与收益
总收益TR ＝价格×销售量= P * Q
价格从3元降到２元，需求量从８个单位增加到10 个单位，这时卖者的总收益怎样？
1.需求缺乏弹性
Ed < 1
例：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤 。 如价格下调10%，总收益怎样？ 如价格下调10%，数量则增加5%， P2= 0.2 –0.2×10%=0.18元/斤， Q2=100+100×5%=105斤
练习： 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之 间的函数关系为M=100Q2。 求：当收入M=6400时的需求的收入弹性。
（三）需求交叉弹性 cross elasticity of demand
1、含义
当另一种商品Y价格变动1％，某种商品X需求量 会相应变动的百分比。
公司A和公司B是某行业的两个竞争者。这两家公司 现在的销售量分别为50单位和100单位。其产品的需求
（2）根据计算结果，
需求量变动的比率大于 价格变动的比率，故该 商品的需求富有弹性。

5、影响因素
1）需求程度
需求程度大 Ed小
必需品——粮食
需求程度小 Ed大
奢侈品——旅游
2）可替代程度
可替代程度大 Ed大
的士
可替代程度小 Ed小
胰岛素
3）用途的广泛性 用途广泛 Ed大 石油 用途小 Ed小 药品
TR1=P1×Q1=0.2×100=20元 TR2=P2×Q2=0.18×105=18.9元 TR2 –TR1=18.9–20= -1.1元 TR2 <TR1，表明价格下跌，总收益减少。
谷贱伤农
需求量变动的比率小于价格变动的比率。 价格上调,总收益增加,对生产者有利; 价格下调,总收益减少,对生产者不利。
1、概念 以价格为自变量，以供给 量为因变量的弹性关系。
供给价格弹性
供给量变动百分比 价格变动百分比

2、种类
已知需求函数Qd＝14-3P，供给函数Qs＝2+6P。 求该商品的均衡价格，以及均衡时的Ed、Es。
（1）Qd＝Qs。14-3P＝2+6P。 解得P＝4/3。 Q＝10。 （2）需求弹性Ed＝－（dQ/dP）×（P/Q）＝3×（P/Q） ＝2/5。 （3）Es＝（dQ/dP）×（P/Q）＝6×（P/Q）＝4/5。
恩格尔系数：联合国判别生活水平的标准
国 家 印度 泰国 巴西 法国 日本 加拿大 美国
恩格尔系数（ %） 52 30 35 16 16 11 13
恩格尔系数（ %） 30以下 30~40 40~50 50~60 60以上
生活水平 最富裕 富裕 小康 勉强度日 绝对贫困
（2）恩格尔定律 其他条件不变，随着收入提高，食品支出占总 消费支出比重有逐渐下降的趋势。 【动态】
第三章 弹性理论（Theory
第一节 弹性的一般含义 第二节 需求的价格弹性
of elasticity )
第三节 弹性概念的扩大
第四节 运用供求曲线的事例
生活中的弹性


“弹性”是一个物 理学概念，是指某 物体对外部作用力 的反应程度。 例如沙发的弹性大 ，木头的弹性小。
P
D
S
新闻中经常会报道的两类新闻
6、需求价格弹性的概念、计算方法（点弹性、弧弹
性）、种类
7、需求价格弹性与收益的关系
本章小结
理解：
1、需求和供给的影响因素如何影响D、S；导致需求曲 线和供给曲线如何平移 2、最低限价和最高限价的价格如何确定、会导致供给 和需求呈现什么状况 3、需求收入弹性和需求交叉弹性
（2）并不是所有药品都不能薄利多销。 例如一些滋补药品，其需求富有弹性，可以薄利多销。
本章小结
掌握：
1、需求和供给的概念
2、需求函数和供给函数；需求曲线与供给曲线；需求
规律与供给规律 3、区分需求量变动与需求变动、供给量变动与供给变
动
4、均衡价格与均衡数量的概念及计算方法
本章小结
掌握：
5、用需求曲线和供给曲线的变动验证动态均衡
需求收入弹性 需求量变动百分比 收入变动百分比
假定某消费者的需求收入弹性为EI=2.2，在其他条件不
变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。

2、种类
（1） 收入富有弹性 EI＞1
需求增加的百分比大于收入增加的百分比。 优等品（superior
goods） ，如高档消费品和 耐用消费品（高档家电、室内装修、旅游等）。
图中有三条线性需求曲线AB、AC、AD。 (1)比较a,b,c三点需求的价格弹性的大小 (2)a,e,f三点需求的价格弹性的大小
点的位置越高，点弹
性越大； 相反，位置越低，点 弹性越小。

4、类别
完全无弹性（perfect inelastic）
P D1
1）Ed = 0

价格无论如何变动， 需求量都不会变动。
由a点到b点和由b点到a点的弹性数值不同
原因：尽管△Q和△P的绝对值都相等，但由于P和Q
所取的基数值不同，两种计算结果便不同。 涨价和降价产生的需求的价格弹性便不等。
点弹性
点弹性：曲线上两点之
间的变化量趋于无穷小时 的弹性。
令△P趋于0，某点及
邻近范围的弹性，是 某点需求量无穷小变 动率对于价格无穷小 变动率的反应程度。
屯在家里，预防后面再涨。记者采访的时候，居
民的反应就是，涨价都没办法了，也要买的了。 这又是为什么呢？为什么食用油价格涨了，人们
却没有减少购买呢？
P
D
S
这两个现象反应就是经济学中一个最基本的规律：
价格变化所引起的需求的变化， 取决于需求的价格弹性
第一节 弹性的一般含义
1.弹性： elasticity 表示因变量对自变量变化的反应的敏感程度
（4）收入负弹性 EI＜0

消费者收入增加时，对这种商品的需求量 反而减少——低档品 如肥肉、土豆、籼米、公共交通等。 是劣等品（inferior goods）
商品/服务 个人教育 汽车
收入弹性 2.46 2.45 2.19
（5）收入无弹性 EI =0

葡萄酒
消费者收入变化后，消 费量完全没有变化。
dQ/dP 是需求曲线上任一 点切线斜率的倒数。
点弹性的几何测定：
线性需求曲线上的任何一点的弹性，都可以通
过该点出发向价格轴或数量轴引垂线的方法来求 得。
令C点为需求曲线上的任意一点。 根据点弹性的定义，C点的需求的
价格弹性为：
几何方法计算的a、b两
点弹性值与直接用点弹性 定义公式计算出的弹性值 相同。
或奢侈品（luxury,
luxurious goods）
（2）收入单位弹性 EI ＝1

需求量随收入变动相同的百分比。 如衣服。
EI ＞0
（3）收入缺乏弹性 0＜ EI ＜1 需求变动的百分比小于收入变动的 百分比。 如必需品（essential ） （necessary goods〕
正常商品 normal goods
2.弹性系数=
Y Y e X X
Y X X Y
第二节 需求的价格弹性的含义
一、需求价格弹性
1.需求价格弹性：（price elasticity of demand） 商品价格变动的比率所引起的需求量变动比率
2.弹性系数：表示弹性的大小。 需求量变动的比率 ＝ ——————— 价格变动的比率
“薄利多销”
需求量变动的比率大于价格变动的比率。 价格下调,总收益增加,对生产者有利; 价格上调,总收益减少,对生产者不利。
需求的价格弹性大于1，卖者 适当降低价格能增加总收益。
思考题
为什么化妆品可以薄利多销而药品却不行？ 是不是所有的药品都不能薄利多销？为什么？
答：（1）化妆品能薄利多销。是因为需求富有弹性，小幅度降价 可使需求量有较大幅度增加，从而使总收益增加。 药品缺乏需求弹性，降价只能使总收益减少。
弧弹性
表示商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价 格的变动的反应程度，简单地说，它表示需求曲线上 两点之间的弹性。 Q
Ed＝
-
Hale Waihona Puke Baidu
Q P
P

-
Q P
× Q
P
a、b两点价格分别为5
和4， 需求量分别为400和 800。
应该如何计算相应 1）当价格由5下降为
的弹性值呢？
4时 2）当商品的价格由4 上升为5时，
曲线分别为：PA=200-QA、PB=300-0.5QB。假定B公司降价，
使销售量增加到160单位，这一行动导致甲公司的销售
量下降到40. 问:A公司产品需求的交叉价格弹性是多少？

2、种类
（1）EXY＞0
Y商品的价格P 上升（下降）引起X商品的需求量Q上升 （下降），这说明商品X和商品Y之间的关系为替代关系。

缺乏弹性（inelastic）

需求量变动的比率 小于价格变动的比 率。 生活必需品
5）Ed > 1 富有弹性（elastic）

需求量变动的比率大 于价格变动的比率。

奢侈品、旅游等
某种商品价格由8元下降为6元时，需求量由20单位增加为30 单位。计算这种商品的需求弧弹性，并说明属于哪一 种需求弹性。 答：（1）已知P1＝8，P2＝6，Q1＝20，Q2＝30。代入：