电工与电子技术基础_宛尚尊_第二章_中国水利水电出版社_课后答案
电工与电子技术答案
第二章电阻电路的分析本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。
本章基本要求1．正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。
2．掌握电阻串、并联等效变换、电阻的Y形连接与Δ形连接的等效变换、电源的等效变换。
3．电阻电路的分压公式和分流公式的应用。
4．运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。
5．运用叠加定理分析计算电路。
6．熟练应用戴维宁定理和诺顿定理分析计算电路。
7．应用戴维宁定理或诺顿定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。
8．学会含有受控源电路的分析计算。
9．了解非线性电阻电路的分析方法。
本章习题解析（书上已有图已删除）2－1电路如图2－1所示，设电路中每个电阻均为9Ω。
试将电路分别变换为Y形电路和△形电路。
解将ADE、DBF、EFC组成的△形电路等效变换成Y形电路，如图2-1(a)所示，其中每个电阻为R Y=1/3RΔ=3Ω然后将图2-1(a)所示电路再进行等效变换，其变换过程如图2-1(b)和(c)所示。
由图2-1(c)即可得到原电路的Y形电路和△形电路，分别如图2-1(d)和(e)所示。
2－2 在图2－2中，已知电压源U s ＝27V ，电阻 R 1＝R 2＝6Ω，R 3＝R 4＝R 5＝2Ω，R 6＝R 7＝6Ω。
试求支路电流I 1、I 2和I 3。
解 由电路可知，组成电桥电路，且，故它是平衡电桥，因此可将原电路等效变换为图2－2(a)所示电路。
由欧姆定律，得由分流公式得，2－3 试用电源等效变换法将图2－3所示的各电路化简。
解 将原电路逐步等效变换，最终化简成为最简电路。
化简过程如图所示。
a b +35V 5Ω 5Ω7A ab a b 2A 5Ω 或 5A 2Ω 5Aa b 6Ω 2A a b 3Ω ab+ _ 10V 2Ω 图2-3(a) 或 3A2－4 电路如图2－4所示，试用电源等效变换法求电流I 。
解 首先利用电源的等效变换求出1Ω电阻以左部分的最简等效电路，逐步等效化简过程如图所示。
电工与电子技术课后习题答案
2-2 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图 2-2中3Ω电阻中的电流 I 。
题题 2-2解题图 12(a解题图 12(b解题图 12(c解题图 12(d解题图 12(e解题图 12(f解题图 12(g解题图 12(h解题图 12(i解题图 12(j 12解:根据题目的要求,应用两种电源的等效变换法,将题图 2-2所示电路按照解题图 12所示的变换顺序,最后化简为解题图 12(j所示的电路,电流 I 为A2. 0822I =+=注意:(1 一般情况下,与理想电流源串联的电阻可视为短路、而与理想电压源并联的电阻可视为开路。
故题图 2-2所示电路最左边支路中的2Ω电阻可视为 0;(2在变换过程中,一定要保留待求电流 I 的支路不被变换掉;(3根据电路的结构,应按照 a-b 、 c-d 、 e-f 的顺序化简,比较合理。
2-3 计算题图 2-3中1Ω电阻上的电压 U ab 。
V题题 2-3V解题图 13(aΩ解题图 13(bΩ解题图 13(cΩ解题图 13(dΩ解题图 13(e解:该题采用两种电源的等效变换法解题比较简便。
按照解题图 13的顺序化简,将题图 2-3所示的电路最后化简为解题图 13(e所示的电路,根据电阻串联电路分压公式计算电压 U ab 为V37. 2118. 08. 2Uab=+=2-5 应用支路电流法计算题图 2-5所示电路中的各支路电流。
V 45题题 2-5V 45解题图 153解:首先对于题图 2-5所示电路的三条支路电流分别确定参考方向,如解题图 15所示。
然后应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律定律列出下列三个方程:⎪⎩⎪⎨⎧+=++=+=++==-+3223231131321I 6I 5I 3I 6I 245I 6I 20I 10I 6I 10700I I I解之,得A3I A 5I A2I 321===2-6 应用支路电流法计算题图 2-6所示电路中的各支路电流。
电工与电子技术第二章课后习题参考答案
习题22-1 在题图2-1中，已知112S U V =,28S U V =，12R =Ω,23R =Ω，36R =Ω。
用支路电流法求各支路电流。
Us 2Us题图2-1解： 3,2b n == KCL 方程：123I I I += KVL 方程：11331S I R I R U += 22332S I R I R U += 解得：1235213,,399I A I A I A ==-= 2-2 在题图2-2中，已知110S U V =, 1S I A =，12R =Ω,23R =Ω，用支路电流法计算1I 和2I 。
IsUs题图2解：3,2b n == KCL 方程：12s I I I += KVL 方程：1122S I R I R U += 解得：12712,55I A I A ==2 -3用节点电压法求2-1各支路电流。
解：121212312882623611111133236s S abU U R R U V R R R ++===+=++++ 11126125323s abU U I A R --=== 2222682339S abU U I A R --===- 332613369ab U I A R ===2-4用节点电压法求2-2的电流1I 和2I 。
解：112101627.211115236sS abU I R U V R R ++====++111107.21.42s ab U U I A R --=== 227.2 2.43ab U I A R ===或211 1.41 2.4S I I I A =+=+= 2-5 在题图2-5中，已知110s U V =, 26S U V =, 2S I A =,12R =Ω,23R =Ω，36R =Ω，1S R =Ω，用节点电压法求电流1I 和2I 和3I 。
sR U题图2-5解：设上面的节点为a ，下面的节点为b 则12121231262236111111236s S S abU U I R R U V R R R +-+-===++++11112632S ab U U I A R --=== 2226603S ab U U I A R --===33616ab U I A R === 2-6在题图2-6中，已知10S U V =, 2S I A =，14R =Ω,22R =Ω，38R =Ω。
苑尚尊电工与电子技术基础第2版习题参考答案第2章
2.12
用下列各式表示 RC 串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？
第2章
正弦交流电路习题解答
67
（1）i= （4）I=
u Z U Z
（2）I=
U R + XC
= （3） I
U R − jωC
（5）U=UR+UC
=j U （8） I ωC
+U =U （6） U R C
º
解：由电路图可知，电压 u1 与电流 i 同方向，而电压 u2 超前电流 i90 ，所以
2 U = U12 + U 2 = 302 + 402 = 50 (V)
∵电压 u 超前电流 i 的电度角 ϕ = arctan
U1 3 = arctan = 36.9° U2 4
∴ u = 50 2 sin(31.4t + 36.9°) (V)
2.11 题 2.11 图所示正弦交流电路，已标明电流表 A1 和 A2 的读数，试用相量图求电流表 A 的读数。
题 2.10 图
2
题 2.11 图
2
解：图 a 所示为电阻和电感并联，所以总电流为： 10 + 10 = 10 2 = 14.14 (A) 图 b 所示为电阻和电感并联，所以总电流为： 3 + 4 = 5 (A)
2m
∴Z1 为感性负载，
Z2 为容性负载。
2.17
题 2.17 图所示电路中，XR=XL=2R，并已知电流表 A1 的读数为 3A，试问 A2 和 A3
的读数为多少？ 解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压 90°，而电感电 流超前两端电压 90°，因为 XR=XL，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相 反，故而电流表 A2 的读数为 0A。 由上分析可知，电压 u 的有效值为 3R，故电感两端电压亦为 3R。因为 XL=2R，所以电流 表 A3 的读数为 1.5A。
电工与电子技术课后答案2
不出来的。
习题22-1 在图2-1所示的正弦交流电路中，电压表的读数为V 220U =，电流表的读数为A 10I =，频率Hz 50=f ，相位上u 超前i 为︒=30ϕ。
试写出u 与i 的三角函数式、相量式，并画出相量图及波形图。
解：设U 为参考正弦量，即其初相角︒=0u ψ，则电流的初相角︒-=30i ψ，角频率s rad f /3145014.322=⨯⨯==πω，电压的最大值为V 22202==U U m ，电流的最大值为A 2102==I I m ，则电压u 与电流i 的三角函数式为V 314s i n 2220)s i n (t t U u u m =+=ψω A )30314sin(210)sin(︒-=+=t t I i i m ψω相量式为 V 0220︒∠=UA 3010︒-∠=I其相量图和波形图如题2-1图（a ）和题2-1图（b ）所示。
2-2 已知电流A )3j 4(1+=I ，A )8j 6(2-=I ，V )100j 100(+=U 。
求：① 213I I I += ；214I I I -= ；31I U Z = ；② 电流1I 、2I 、3I 、4I 及电压U的有效值；③ 电压与各电流的相位差1ϕ 、2ϕ 、3ϕ 、4ϕ ；④ 画出电流1I 、2I 、3I 、4I 及电压U 的相量图；⑤题2-1图题2-1图（a）不出来的。
瞬时值1i 、2i 、3i 、4i 及u 。
解：①A 6.2618.115j 108j 63j 4213︒-∠=-=-++=+=I I I A 3.10018.1111j 2)8j 6(3j 4214︒∠=+-=--+=-=I I I Ω︒∠=︒-∠︒∠=︒-∠+==6.7165.126.2618.11454.1416.2618.11100j 10031I U Z②A 51=I ；A 102=I ；A 18.113=I ；A 18.114=I ；V 4.141=U ③︒==-3743tg11ψ；︒-=-=-5368tg 12ψ；︒-=6.263ψ；︒=3.1004ψ；︒=45u ψ，故电压与各电流的相位差为︒=︒-︒=-=8374511ψψϕu ︒=︒--︒=-=98)53(4522ψψϕu ︒=︒--︒=-=6.71)6.26(4533ψψϕu ︒-=︒-︒=-=3.553.1004544ψψϕu④电流1I 、2I 、3I 、4I 及电压U 的相量图如题2-2图所示。
电工与电子技术课后习题答案
电工与电子技术课后习题答案电工与电子技术课后习题答案电工与电子技术是现代工程学科中的重要组成部分，它涉及到电力的生成、传输、分配以及电子设备的设计与应用等方面。
在学习这门课程时，课后习题是巩固知识和提高能力的重要方式。
本文将为大家提供一些电工与电子技术课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
第一章：直流电路基本定律1. 电流、电压和电阻的关系是什么？答：根据欧姆定律，电流等于电压与电阻的比值，即I = V/R。
2. 串联电阻的总电阻如何计算？答：串联电阻的总电阻等于各个电阻之和，即R总 = R1 + R2 + R3 + ... + Rn。
3. 并联电阻的总电阻如何计算？答：并联电阻的总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数，即1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn。
第二章：交流电路基本定律1. 交流电路中，电压和电流之间的相位关系是什么？答：电压和电流之间存在相位差，其大小和方向由电路元件的特性决定。
2. 交流电路中，如何计算电压和电流的有效值？答：电压和电流的有效值可以通过将其进行平方求和，再开平方根得到。
3. 交流电路中，如何计算功率？答：交流电路中的功率可以通过电压和电流的乘积得到，即P = V * I * cosθ，其中θ为电压和电流之间的相位差。
第三章：电感和电容1. 电感和电容的主要特性是什么？答：电感的主要特性是对交流电流的阻抗，而电容的主要特性是对交流电压的阻抗。
2. 如何计算电感和电容的阻抗？答：电感的阻抗为XL = 2πfL，其中f为频率，L为电感值。
电容的阻抗为XC = 1 / (2πfC)，其中f为频率，C为电容值。
3. 电感和电容在交流电路中起到什么作用？答：电感和电容可以改变交流电路的相位关系，实现对电流和电压的调节和控制。
第四章：放大器1. 放大器的作用是什么？答：放大器的作用是将输入信号放大到一定的幅度，以便于后续电路的处理和应用。
电工与电子技术基础_宛尚尊_第四章_中国水利水电出版社_课后答案
电⼯与电⼦技术基础_宛尚尊_第四章_中国⽔利⽔电出版社_课后答案第四章变压器习题参考答案4.1 有⼀单相照明变压器，容量为10KVA，电压3300/220V。
今欲在副绕组接上60W、220V 的⽩炽灯，如果要变压器在额定情况下运⾏，这种⽩炽灯可接多少个？并求原、副绕组的额定电流。
解：∵P 灯=60W，cosφ=1∴6.1666011010cos 3=××=≤P S n 灯φ个所以可接166个⽩炽灯。
∵每个灯的额定电流27.022060==I 灯(A) ∴变压器副边电流5.4527.01661662=×=×=I I 灯(A) 03.38.443300220330022021=×=×=I I (A) 4.2 三相变压器的铭牌数据如下：S N ＝180KVA，U 1N ＝400V，f ＝50hz，联接Y/Y 0。
已知每匝线圈感应电动势为5.133V，铁⼼截⾯积为160cm 2。
试求：（1）原、副绕组每相匝数；（2）变压⽐；（3）原、副绕组的额定电流；（4）铁⼼中感应强度B m 。
解：此题因教材没有三相变压器的内容，故不作要求。
解略。
（参考答案：（1）N 1=1126，N 2=45；（2）K =25；（3）I 1N =10.4A，I 2N =260A；（4）1.45T） 4.3 在图4.1.5中，将R L ＝8Ω的扬声器接在输出变压器的副绕组，已知N 1＝300，N 2＝100，信号源电动势E ＝6V，内阻R S1＝100Ω，试求信号源输出的功率。
解：变压器的变⽐为 310030021===N N K u 变压器原边等效阻抗为 728322=×==′L u LR K Z （Ω）信号源输出的电流为 0349.072100611=+=′+=LS Z R E I （A）信号源输出的功率为 087.0720349.0221=×=′=LO Z I P （W）4.4 在图4.1中，输出变压器的副绕组有中间抽头，以便接8Ω或3.5Ω的扬声器，两者都能达到阻抗匹配。
电工电子技术基础习题答案解析
第1章 电路的基本知识1.1 电路的概念 （1）略（2）电路通常由电源、负载和中间环节（导线和开关）等部分组成。
A ．电源的作用：将其他形式的能转换成电能。
B ．负载的作用：将电能转换成其他形式的能。
C ．中间环节的作用：传递、分配和控制电能。
1.2 电路中的主要物理量 （1）零、负电位、正电位 （2）3、1.5、3、1.5、0、3 （3）-7，-5 1.3 电阻 （1）3∶4（2）查表1.3，知锰铜合金的电阻率⋅Ω⨯=-7104.4ρm根据SlR ρ=，得43.1104.41021.0376=⨯⨯⨯==--ρRS l m 1.4 欧姆定律 （1）电动势、内压降（2）当R =∞ 时，电路处于开路状态，其特点是电路中电流为零，电源端电压等于电源电动势；当R =0时，电路处于短路状态，其特点是短路电流极大，电源端电压等于0。
（3）22.01000220===R U I A 由于22.0=I A=220mA 50>mA ，故此人有生命危险。
1.5 电功与电功率 （1）25401000===P W t h （2）略（3）31680072002.0220=⨯⨯==UIt W J思考与练习一、判断题1.√2. ×3. √4. ×5. √6. ×7. ×8. √9. × 二、选择题1. C2. C3. B4. B5. B6. B7. C8. B 三、填空题1．正、相反； 2．参考点； 3．负极、正极； 4．高、低、低、高； 5．材料、长度、横截面积、 SlR ρ=； 6．1800、±5％； 7．220 四、计算题1．5510=-=-=b a ab V V U V 10)5(5=--=-=c b bc V V U V 15)5(10=--=-=c a ac V V U V 15-=-=ac ca U U V2．2.012024===t Q I A Ω===202.04I U R 3．（1）210100220=+=+=r R E I A （2）2001002=⨯==IR U V （3）20102=⨯==Ir U r V 4．（1）8804220=⨯==UI P W （2）15840001800880=⨯==Pt W J （3）1440018005.0422=⨯⨯==Rt I Q J （4）1569600144001584000=-=-=Q W E J第2章 直流电路的分析与计算2.1 电阻的连接 （1）5.04211===R U I A 10205.022=⨯==IR U V 1210221=+=+=U U U V（2）由于12221221R R R U R U P P == 故142820101212=⨯==P R R P W（3）（a ）Ω==343R R ab （b ）Ω=⨯==++++=32043535)()(R R R R R R R R R ab（c ）Ω===1444R R ab （d ）R R R R RR RR ab ++++=)2()2(Ω=⨯==53245858R2.2 基尔霍夫定律 （1）5、3、6、3（2）假设2I 、3I 的方向和回路绕行方向如图2.1所示，依基尔霍夫定律，知：2332213311321E R I R I E R I R I I I I =+=+=+ 128038050008.0008.0322332=+=+⨯=+I R I I I I 即解得 图2.1 作业测评2电路图0245.02=I A=24.5mA0325.03=I A=32.5mAΩ=3842R2.3 电压源与电流源的等效变换 （1）rEI s =、不变、并、r I E s =、不变、串 （2）（a ）把两个电压源等效变换为电流源，如图2.2（a '）所示。
电工基础第2版习题答案
电工基础第2版习题答案电工基础是电气工程专业的一门重要课程，它为学生提供了电工基础理论和实践技能的培养。
而电工基础第2版习题答案则是帮助学生巩固所学知识、提高解题能力的重要工具。
本文将为大家提供电工基础第2版习题答案的相关内容，希望对学习电工基础的同学们有所帮助。
第一章：电路基础1. 电流的定义是什么？电流是电荷在单位时间内通过导体横截面的数量，通常用符号I表示，单位是安培(A)。
2. 电压的定义是什么？电压是电荷在电路中由高电位到低电位移动时所具有的能量，通常用符号U表示，单位是伏特(V)。
3. 电阻的定义是什么？电阻是导体对电流流动的阻碍程度，通常用符号R表示，单位是欧姆(Ω)。
4. 串联电路和并联电路有什么区别？串联电路是指电流只有一条路径可以流动的电路，而并联电路是指电流可以分成多条路径流动的电路。
5. 欧姆定律是什么？欧姆定律是指在恒定温度下，电流通过一个导体的大小与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
可以用公式I=U/R表示。
第二章：直流电路1. 如何计算串联电路中的总电阻？串联电路中的总电阻等于各个电阻之和。
2. 如何计算并联电路中的总电阻？并联电路中的总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
3. 如何计算电路中的功率？电路中的功率可以用公式P=UI表示，其中P表示功率，U表示电压，I表示电流。
4. 如何计算电路中的电能？电路中的电能可以用公式E=Pt表示，其中E表示电能，P表示功率，t表示时间。
5. 如何计算电阻的等效电阻？电阻的等效电阻可以通过串联电路和并联电路的计算方法得到。
第三章：交流电路1. 交流电是什么？交流电是指电流方向和大小周期性变化的电流。
2. 如何计算交流电路中的电流和电压？交流电路中的电流和电压可以用正弦函数表示，通过计算正弦函数的周期、频率和幅值来得到。
3. 如何计算交流电路中的功率和功率因数？交流电路中的功率可以用公式P=UIcosθ表示，其中P表示功率，U表示电压，I表示电流，θ表示电压和电流的相位差。
电工与电子技术2章习题答案
习 题2.1 电路如题图2.1所示，开关S 闭合前电容和电感的储能均为零。
t =0时将开关S 闭合。
求换路后电路各部分电压、电流的初始值及稳态值。
解：设图中各部分电压与电流取关联 参考方向 t = 0+时由于 u C （0–）= 0 、 i L （0–）= 0所以 u C （0+）= u C （0–）= 0i 3（0+）= i L （0–）= 0 t = 0+的等效电路如题图2.1(a)所示2121)0()0(R R U i i S+==++1211)0(R R R U u SR +=+2212)0(R R R U u SR +=+t = ∞时, i 2（∞）= 0 , u L （∞）= 0电容开路，电感短路如题图2.1(b)所示3131)()(R R U i i S+=∞=∞u R2（∞）= 03313)(R R R U u SR ⋅+=∞1311)(R R R U u SR ⋅+=∞3313)()(R R R U u u SR C ⋅+=∞=∞2.2 电路如题图2.2所示，开关S 闭合前电路已处于稳态。
t = 0时将开关S 闭合。
求换路后电容的电压与各支路电流的初始值和稳态值。
解：u C （0+）= u C （0–）= U S222)0()0(R U R U i S C ==++ 0)0()0(11=-=++R U U i C S题图2.1 3 U S Li 题图2.1(a) t = 0的等效电路R 3 U S Li 题图2.1(b) t =∞ 的等效电路R 3 U S Li221)0()0()0(R U i i i S c -=+-+=+稳态0)(=∞c i ，212)(R R R U u Sc +=∞ 2121)()(R R U i i S+=∞=∞2.3 在题图2.3所示电路中，u C （0）= 0，U = 9V ，R = 100k Ω，C = 50μF 。
t = 0时将开关S 闭合。
电路与电子技术基础第2章习题参考答案
《电路与电子技术基础》第二章参考答案
第3页
10Ω上的电压为 I×10=2.3×10=23(V) 因此 Us=23+Uab=23+21=44(V)
a 10Ω I Us 10Ω b 题图 2-4 习题 2-4 电路图 题图 2-5 I2 I3 I1 20Ω b -100V 习题 2-5 电路图 15Ω c +300V I1 R2 RL + 150V R1 20mA a 5mA
《电路与电子技术基础》第二章参考答案
第1页
习题二
2-1 求题图 2-1(a)中得 Uab 以及题图 2-1(b)中得 Uab 及 Ubc。 解： （1）图（a） ：
U 12 1 = = ( mA) 12k + 24k 36k 3 U 12 1 I2 = = = (mA) 36k + 36k 72k 6 U ab = U ac + U cb = I1 × 24k − I 2 × 36k I1 =
第2页
15Ω中流过的电流为
9 = 0.6(A ) 15 所以总电流为 I=I1+I2=0.6+0.3=0.9(A) 90Ω上的电压降为 0.9×90=81(V) 总电压为 U=81+9=90(V) 2-3 电路如题图 2-3 所示，若 10Ω两端得电压为 24V，求 R=? 解：已知 10Ω两端的电压为 24V，故 10Ω中的电流为 I1 =
a a + 6Ω 6Ω 6Ω U 6Ω 6Ω 6Ω 25A 6Ω c 题图 2-8 (b) 习题 2-8 电路图 (c) 6Ω 50A 6Ω 150V + 6Ω 150V + 6Ω c 150V + I + 150V 6Ω + a 300V 12Ω
电工与电子技术之电工技术课后答案完整版
第1章电路的基本概念和基本定律1,1 试求图1,1所示电路的电压Uab和Uba。
图1,1解 (a)电压U的参考方向如图所示，已知U,10V，故有Uab=U=10VUba=-Uab=-U=-10V(b)直流电压源的电压参考方向如图所示，故有Uab=5VUba=-Uab=-5V,2 1,2 根据图1(b)(c),2 图1(d)解 (a)因为电流为，2mA，电压为，5V，所以电流、电压的实际方向与参考方向相同。
电阻元件的功率为P=UI=5?2?10-3=10?10-3=10Mw电阻元件的电压与电流取关联参考方向，计算结果P>0，说明电阻元件吸收功率。
(b)因为电流、电压随时间t按照正弦规律变化，所以当电流i>0、电压u>0时，它们的实际方向与参考方向一致;当电流i<0、电压u<0时，它们的实际方向与参考方向相反。
电阻元件的功率为p=ui=5sin(ωt)?sin(ωt)=5sin2(ωt)W电阻元件的电压与电流取关联参考方向，计算结果p>0，说明电阻元件吸收功率。
(c)因为电流为,2mA，所以电流的实际方向与参考方向相反;电压为，5V，所以电压的实际方向与参考方向相同。
直流电压源的功率为P=UI=5?(,2?10-3)=,10?10-3=,10mW直流电压源的电压与电流取关联参考方向，计算结果P<0，说明直流电压源发出功率。
(d)因为电流为，2A，电压为，6V，所以电流、电压的实际方向与参考方向相同。
直流电流源的功率为P=UI=6?2=12W直流电流源的电压与电流取非关联参考方向，计算结果P>0，说明直流电流源发出功率。
1,3 在图1,3所示电路中，试求:(1)若元件A吸收10W功率，求其电压UA;(2)(3)(4)D UA 10V (d)解PA=UA?4=10W故其电压UA为UA=10/4=2.5V(2)元件B的电流与电压取关联参考方向，其吸收功率为PB=10?IB=,10W故其电流IB为IB=,10/10=,1A电流IB<0，说明其实际方向与参考方向相反。
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XC
=
1 ωC
=
1 314 × 637 ×10−6
= 5 （Ω）
14
Z1
=
(R2 R2
+ +
jX L )(− jX C jX L − jX C
)
=
1000 − j5 1 + j195
=
−
j5.13
（Ω）
Z = R1 + Z1 = 2 − j5.13 （Ω）
I&1m
= U& Sm Z
=
10/ 0° 2 − j5.13
第二章 正弦交流电路 习题参考答案
2.1 把下列正弦量的时间函数用相量表示： (1) u＝10 2 sin314t 伏
(2) i＝－5sin(314t－60º)安
解：(1)U& =10/0º (V) (2) I&m =－5/－60º =5/180º－60º=5/120º (A)
2.2 已知工频正弦电压 uab 的最大值为 311V，初相位为－60°，其有效值为多少？写出其 瞬时值表达式；当 t=0.0025S 时，Uab 的值为多少？
解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压 90°，而电感 电流超前两端电压 90°，因为 XR=XL，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方 向相反，故而电流表 A2 的读数为 0A。
由上分析可知，电压 u 的有效值为 3R，故电感两端电压亦为 3R。因为 XL=R，所以电流 表 A3 的读数为 3A。
由于灯管与镇流器是串联的，所以 cosϕ = U R = 110 = 0.5 U 220
设并联电容前功率因数角为ϕ1 ，并联后为ϕ 2 ，则 tan ϕ1 = 3
所以，若将功率因数提高到 0.8，应并联的电容为
tanϕ 2
=
3 4
C
=
P ωU
2
(tan ϕ 1
−
tanϕ
)
2
=
40 314 × 2202
⎜⎛ ⎝
3 − 3 ⎟⎞ = 2.58 (µF) 4⎠
2.15 一个负载的工频电压为 220V，功率为 10kW，功率因数为 0.6，欲将功率因数提高 到 0.9，试求所需并联的电容。
解：当 cosϕ1 = 0.6时ϕ1 = 53.1°
cosϕ 2 = 0.9时ϕ 2 = 25.8°
所以
C
=
P ωU
=
−80.5
(V)
2.3 用下列各式表示 RC 串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？
（1） i= u Z
（2） I= U R+ XC
（3） I& = U& R − jωC
（4） I= U Z
（5） U=UR+UC
（6）
U& =U& R +U& C
（7） I& =－j U& ωC
解：在
R、C
=
− j4 2 − j2
=1−
j （Ω）
Z = R1 + jX L + Z1 = 1 + j + 1 − j = 2 （Ω）
I& = U& = 12/ 0° = 6/ 0° (A) Z2
U&C = I& × Z1 = 6/ 0° × (1 − j) = 8.49/− 45° (V)
I&1
= U&C R2
U&1
= U& L
+ U& 2
=
2000/180° XC
+ 100/ 90° + 200/ 0°
=
200 −
2000 XC
+
j100 (V)
又因 U1=200
故有 200 = (200 − 2000)2 + 1002 XC
200 − 2000 = ± 2002 −1002 XC
2000 = 200 ± 173.2 XC
= 1.816/ 68.7° (A)
U&Cm = I&1m × Z1 = 1.816/ 68.7° × (− j5.13) = 9.32/− 21.3° (V)
I&2m
=
U& Cm − jX C
=
9.32/− 21.3° − j5
= 1.86/ 68.7° (A)
则 i1=1.816sin(314t+68.7°)(A) i2=1.86sin(314t+68.7°)(A) uc=9.32sin(314t-21.3°)(V)
∴ P = UI cosϕ = 220 × 5.41× cos8.61° = 1.18 (KW)
Q = UI sinϕ = 220 × 5.41× sin 8.61° = 178.2 (Var)
2.13 图 2.9 所示电路中，求：(1)AB 间的等效阻抗 ZAB；(2)电压相量U& AF 和U& DF；(3)
则
I& 1
=
U& R1 + j
X
L
=
220/ 0° 40 + j30
=
4.4/−
36.9°
(A)
同理
I& 2
=
R2
U& −j
XC
=
220/ 0° 60 − j60
=
2.59/ 45°
(A)
∵ I& = I&1 + I&2 = 4.4/− 36.9° + 2.59/ 45° = 5.41/− 8.61° (A)
2.11 图 2.7 所示电路中，已知电源电压 U=12V，ω=2000rad/s，求电流 I、I1。 解：当 ω=2000rad/时 s
X L = ωL = 2000 × 0.5 ×10−3 = 1 （Ω）
XC
=
1 ωC
=
1 2000 × 250 ×10−6
=
2 （Ω）
Z1
=
R2 (− jX C ) R2 − jX C
=
2+
jX
L+
2 //(−
j
X C) =
2+2j
+
− j4 2 − j2
=
2+
2j
+
− j4(2 + j2) (2 − j2)(2 + j2)
=3+
j (Ω)
2.9 求 XC。
解：
电路如图 2.5 所示，已知 R=20Ω， I&R =10/0ºA，XL=10Ω，U&1 的有效值为 200V， 由题意可知：
2
(tan ϕ 1
−
tanϕ
)
2
=
10 ×103 314 × 2202
(1.33
−
0.48)
=
559
(µF)
17
∵ Z = R + j X L − j X C = R = 10 (Ω) ∴U = Z I = 10 ×1 = 10 (V) 2.8 电路如图 2.4 所示，已知ω=2rad/s，求电路的总阻抗 Zab。
解：∵ω=2rad/s
13
∴ X L = ωL = 2 (Ω)
∴
XC
=
1 ωC
=
2 (Ω)
Z ab
解：∵P=40W UR=110(V) ω=314rad/s
16
∴ IR
=
IL
=P UR
= 40 110
= 0.36 (A)
∵U
2
=
U
2 R
+
U
2 L
∴U L =
U2
−
U
2 R
=
2202 −1102 = 190.5 (V)
∴
X
L
=
UL IL
=
190.5 0.36
=
529
(Ω)
L = X L = 529 = 1.69 (H) ω 314
串联电路中，总阻抗
Z
=
R
−
j
XC
=
R
−
j
1 ωc
（8） I& = j U& ωC
而 Z=
R2
+
X
2 C
I& = U& Z
U& R = I&R
U& = I& X C
U& = U& R + U&C
U
2
=
U
2 R
+
U
2 C
所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。 2.4 图 2.1 中，U1=40V，U2=30V，i=10sin314t A，则 U 为多少？并写出其瞬时值表达式。
U& FB = I&ZFB = 2/− 53.1° × 3 = 6/− 53.1° (V)
I&FD
=
U& FB 6 + j8 −
j8
=
6/− 53.1° 6
= 1/− 53.1° (A)
U& DF = −I&FD (R2 + j8) = −1/− 53.1° × (6 + j8) = 10/−180° (V)
U&2 = RI&2 = 200/ 0° (V)
I&C
=
U& 2 − jX C