苏科版-数学-七年级上册-2.3 数轴(1) 教案

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苏科版数学七年级上册2.3绝对值与相反数教案(一)

正确理解绝对值的概念
一.创设情境，感受绝对值的几何意义
1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。

如果他们上学行走的速度相同，那么你认为谁所花时间少呢？为什么？
2.假设学校位于数轴的原点处，小明家在原点的左边，小丽家在原点的右边，你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗？
原点的距离是多少？数轴上点B与原点的距离是多少？——引入课题，绝对值
二.借助数轴，揭示绝对值的概念
1．数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.
表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2. 表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.（教师借助数轴讲解）学生发表意见
学生动手画图
从学生熟
悉的生活
情景出发，
充分展示
绝对值的
几何意义
的实际生
活背景，自
然地引入
绝对值的
概念，能有
效地帮助
学生加深
对绝对值
概念的理
解和应用。

加深对绝
对值概念
的理解，渗
透数形结
合思想
小明家学校小丽。

苏科版七年级数学上册《2.3.2数轴》教学设计

苏科版七年级数学上册《2.3.2数轴》教学设计一. 教材分析苏科版七年级数学上册《2.3.2数轴》是学生在学习了有理数、相反数、绝对值等知识的基础上，进一步学习数轴的概念及其应用。

数轴是数学中一种重要的工具，可以直观地表示实数的大小关系，有助于学生更好地理解有理数的概念和性质。

本节课的教学内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的点与实数之间的关系。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对数学概念和公式的接受能力较强。

但是，部分学生可能对数轴的理解和运用存在困难，特别是在数轴上表示实数和解决实际问题时，容易出现混淆和错误。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们逐步掌握数轴的知识和应用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解数轴的定义、特点和表示方法，能够熟练地在数轴上表示实数，解决与数轴相关的实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用数轴解决问题的能力，提高空间想象力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数轴的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度，体验数学在生活中的重要作用。

四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点和表示方法，数轴上点与实数之间的关系。

2.难点：数轴在实际问题中的应用，特别是解决与距离、大小比较相关的问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识数轴，体会数轴在实际问题中的作用。

2.活动教学法：学生进行观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和空间想象力。

3.问题驱动法：设置一系列问题，引导学生思考、探究，从而深入理解数轴的知识。

4.讲解法：针对数轴的概念、性质和应用进行讲解，帮助学生掌握知识要点。

六. 教学准备1.准备数轴的图片、实物模型等教学资源。

2.设计好导入、呈现、操练、巩固、拓展等环节的教学活动。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度计、尺子等，引导学生认识数轴，激发学生学习数轴的兴趣。

江苏省南京师范大学附属苏州石湖中学苏科版数学七年级上册导学案设计：2.3数轴(1)(无答案)

课题：2.3数轴（1）班级姓名【学习目标】1、掌握数轴的三要素及其概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

重点：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数【学具准备】直尺、圆规、半径为5cm的圆形小纸片【学法指导】针对学案中的自学指导学习教材，并独立完成学案中自主学习部分的题目。

准备好直尺、圆规，并根据活动要求实际操做。

【学习内容】一、自主学习学习内容学法指导、对应训练阅读课本第18页想一想，完成下列各题：问题一读出下面温度计所表示的温度:（）（）（）问题二在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站向东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站向西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

由上述两问题我们得到什么启发？你能根据直线上的点写出合适的数吗？你能在直线上画出点来表示数吗？试试看。

尝试在已有的认知中寻找数轴。

二、课堂探究（一）预习汇报1.根据数轴的定义，试着画一条数轴，并指出数轴上的三要素。

2．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因23-1-2-3013213210-1-2-3例1．如图，指出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 表示的数3EDC BA例2．在数轴上画出表示下列各数的点2，－1.5，0，－3，1.5，-2，0，4，0.5，-4，-0.5注：表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的_________侧例3．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：⑴ 在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________； ⑵ 在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________⑶ 在数轴上，点M 表示数2，那么与点M 相距4个单位的点表示的数是_____________（二）动手探究有理数都可以在数轴上表示出来，无理数也可以在数轴上表示出来吗？问题一：面积为2的正方形的边长a 是无理数，如何在数轴上画出表示a 的点？（提示：以原点为一个端点，在数轴上向右画一条长为a 的线段。

苏科版数学七年级上册2.3.2《数轴》说课稿

苏科版数学七年级上册2.3.2《数轴》说课稿一. 教材分析《数轴》是苏科版数学七年级上册2.3.2的内容。

数轴是数学中的一个重要概念，它是一种用来表示数的大小和位置的工具。

通过数轴，学生可以更直观地理解实数的大小关系，以及进行实数的比较和计算。

本节课的内容为数轴的定义、特点和基本操作，包括数轴的绘制、数轴上的点的表示方法、数轴上的距离计算等。

这些内容为学生以后学习函数、方程等数学知识奠定了基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于数轴这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生对于数轴上的点的表示方法和距离计算可能还存在一定的困难，需要教师进行详细的讲解和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的点的表示方法，能够绘制数轴，并计算数轴上的距离。

2.过程与方法目标：通过观察、实践和思考，学生能够培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义和特点，数轴上的点的表示方法，数轴上的距离计算。

2.教学难点：数轴上的点的表示方法，数轴上的距离计算。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、讨论法、练习法等教学方法，结合多媒体课件和数轴教具，引导学生观察、实践和思考，从而达到教学目标。

六. 说教学过程1.导入：通过复习实数的大小比较，引出数轴的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：讲解数轴的定义和特点，通过示例让学生理解数轴上的点的表示方法。

3.实践操作：学生分组合作，绘制数轴，并练习数轴上的点的表示方法和距离计算。

4.疑难解答：教师针对学生在实践中遇到的问题进行解答和指导。

5.巩固提高：学生进行数轴相关的练习题，加深对数轴的理解和应用。

6.总结：教师引导学生总结数轴的概念和应用，强调数形结合的思想。

【初中数学++】数轴+数轴的概念课件+苏科版数学七年级上册

还可以这样写解：点A、B、C表示的数分别是-3.5,0,2,5.
数轴的应用1：知点写数。
例2、在数轴上画出表示下列各数的点：
3.5,2， 2 ,3.5， 2 3 .
5
4
-3.5
2
3 4
2 5
2 3.5
数轴的应用2：知点写数。
三、独立训练：
1、下列命题正确的是
（ B）
A、数轴上的点都表示整数；
-1750m
2000m
国家大剧院的北门
借助一条直线，我们建立了长安街上的地点与数的对应关系。
二、探究新知：
在数学中，我们用下面的方法建立数与形的联系：（1）画一条水平直线，并在这条直线上取一点0，
我们把这个点称为原点。（2）规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示），
向左的方向为负方向。（3）取适当的长度作单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次在直线上并标出1，2，3…，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次在直线上并标出-1，-2，-3…。
4、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 1个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时它表示的数是＿-＿1 。
5、指出数轴上各点分别表示什么数.
解：点A、B、C、D、E、F 分别是-4、-1、3、0、1.5、-2.5.
6、在数轴上画出表示下列各数的点：
1，－5，－2.5，4
1 2
，3
1 4
四、拓展提高：
苏科版七年级数学上册
---数轴的概念
教学目标
1、理解数轴的概念，会正确地画出数轴。 2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上
表示有理数的点所表示的数. 3、了解数轴上的点与有理数的对应关系，

苏科版初一数学上册教案期中考试之前

6. 中午 12 时，水位低于标准水位 0.5 米记作－ 0.5 米，下午 1 时水位上涨了 1 米，下午 5 时水位又上涨了 0.5 米，则 ①下午 1 时的水位可记录为，下午 5 时的水位可记录为 . ② 下午 5 时的水位比中午 12 时的水位高米. 7. 小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（ 300 5 ） g ”的字样，请问“ 5g ” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有 297g, 问食品生产厂家有没有欺诈行为？
4. 小华每天起床后要做的事情有穿衣（ 4 分钟）、整理床（ 3 分钟）、洗脸梳头（ 5 分钟）、上厕所（ 5 分钟）、烧饭（ 20 分钟）、吃早饭（ 12 分钟），完成这些工作共需 49 分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？
2
5. 光明中学初一有 6 个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？
2 、例题分析：例 1 ．观察下列已有式子的特点，在内填入恰当的数： 1+2+1= 1+2+3+2+1= 1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+4+3+2+1= 1+2+3+ „ +2006+2 +3+2+1= 例 2 、将一些数排列成下表：日一二 1 8 15 22 29 第三 2 9 16 23 30 3列 5 10 15
教学反思：
6
东小店中学集体备课教案纸
（ 2014～2015 学年度第一学期）初一年级数学学科主备人课题

2024年苏科版七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数(课件)

解题秘方：求一个数的绝对值，就是求一个数对应的点到原点的距离.
感悟新知
解：如图2.3-1所示.
知1－练
因为－3 对应的点到原点的距离是3，所以|－3|＝3 ；因为2 对应的点到原点的距离是2，所以|2|＝2 ；因为－14对应的点到原点的距离是14，所以|－ 14|＝14.
感悟新知
知1－练
方法点拨求一个数的绝对值的方法：
(2)求一个字母或一个式子的相反数时，也只需在这
个字母或式子的整体前面加上“－”号.
感悟新知
知识点 3 绝对值的代数意义
知3－讲
1. 性质正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0 . 也可以表示为：当a＞0 时，|a|＝a；当a＜0 时，|a|＝－ a；当a＝0 时，|a|＝0 .
感悟新知
知1－讲
3. 特别提醒一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原
点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数.
感悟新知
知1－讲
特别提醒由于绝对值是两点间的距离，所以任意一个
数的绝对值都是非负数.
感悟新知
知1－练
例 1 在数轴上表示下列各数：－3，2，－14，并求出各数的绝对值.
(2)若a＝－b，则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个
数的符号.
感悟新知
知2－练
例 4 分别写出下列各数的相反数. －3，2，4.5，0，－613，a，a－b. 解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出各个数的相反数.
也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值符号的数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号).

苏科版七年级数学上册《2章有理数 2.3 数轴》公开课教案_19

2.3 数轴（2）教学目标:1．进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系．2．会用数轴比较两个数的大小；3．初步感受数形结合是一种化抽象为直观的数学思想方法．教学重点、难点:利用数轴比较两个数的大小．教学工具：笔记本电脑投影仪电子白板教材分析：前阶段学习了有理数的正负数，数轴的三要素及画法，了解每一个有理数会在数轴上表示，这节课充分利用数轴会比较有理数的大小，通过学习使学生掌握数形相结合的方法。

教学过程:环节一：情境创设，导入新知（为了让学生更加直观的了解有理数的大小的引入，利用PPT 的动画效果进行展示，这样，提高学生的积极性和好奇心。

）问题1：把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．学生从生活常识易知：－3℃＜－2℃＜0℃＜5℃．问题2：在数轴上画出表示0、5、3-、2-的点，你能比较这几个数的大小吗？学生画出数轴，并用数轴上的点表示0、5、-3、-2．比较大小：－3 ＜－2 ＜ 0 ＜ 5，体验与温度高低的一致性．问题3：任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？组织学生自己写出一组数并在数轴上画出相应的点，比较大小，使学生获得更多的感性认识.问题4：数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？让学生尝试归纳，鼓励学生发言.归纳：法则1:（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．法则2:（2）正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．这里包含两种比较大小的方法：数形结合；正负数的特征【设计意图】对于比较两个负数的大小，学生比较陌生，因此借助于学生的生活经验温度的感知，类比利用数轴比较数的大小关系，再让学生通过具体操作直观感受在数轴上这几个数的大小关系与它们的位置关系【教学建议】小学已经认知的两个正数的大小比较方法，学生的难点在于两个负数的大小比较，因此问题3中要留给学生体验的时间，通过观察数轴上表示各数的点的位置关系．问题4具有较高的数形结合的要求及较高的概括要求，应鼓励学生思考①表示正数的点在原点的哪边？②表示负数的点在原点的哪边？③表示0的点？体会在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，数形结合体验两个负数的大小比较方法．环节二：例题讲解，理解新知例1 比较下列各组数的大小：（这组题目比较简单，直接利用幻灯片投影出来，利用数数轴来让学生回答。

苏科版七年级数学上册2.3 数轴(1)

怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．
有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；
反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．
1.分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：
七年级(上册)
2.3 数轴(1)
在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．
－4 －3
3
5
把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．
1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．
2．规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示)，向左为负方向．
2．在数轴上画出表示下列各数的点：
5.5，3.5， 2，3，0.5.
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一做数轴．
数轴的三要素：
原点正方向
三要素缺一不可噢！
单位长度
例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数：
解：点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0；点C表示的数是3.5．
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
1.5,3, 3 ,1.5, 3 1 .
5
2
有理数都可以用数轴上的点表示．
面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？
1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a．

苏科版数学七年级上册2.2 数轴教教学设计

苏科版数学七年级上册2.2 数轴教教学设计一. 教材分析数轴是数学七年级上册第二章第二节的内容，本节课主要让学生了解数轴的定义、特点以及数轴上的基本运算。

教材通过引入数轴的概念，使学生能够更直观地理解实数的大小关系，为后续的实数运算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，但对实数的大小关系缺乏直观的感受。

通过数轴的学习，学生可以更清晰地认识到实数的大小关系，从而提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，掌握数轴上的基本运算；2.过程与方法：通过数轴的学习，培养学生直观认识实数大小关系的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.数轴的定义及其特点；2.数轴上的基本运算。

五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法、实践法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。

六. 教学准备1.准备数轴的图片和实例；2.准备数轴上的基本运算题目；3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴的图片和实例，引导学生直观地认识数轴，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）详细讲解数轴的定义、特点以及数轴上的基本运算，让学生理解和掌握数轴的基本知识。

3.操练（10分钟）让学生在数轴上进行一些基本运算，如求距离、比较大小等，巩固所学的知识。

4.巩固（10分钟）通过一些数轴上的题目，让学生运用所学知识解决问题，提高他们的实际操作能力。

5.拓展（10分钟）讨论数轴在实际生活中的应用，让学生认识到数轴的重要性，培养他们的应用意识。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调数轴的定义和基本运算。

7.家庭作业（5分钟）布置一些数轴相关的题目，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容和知识点，方便学生复习。

教学过程每个环节所用的时间如上所示，总共为50分钟。

江苏省句容市石狮中学苏科版七年级数学上册教案《2.3数轴》(1)

课题：2.3数轴(1)审核：初一数学组课型：新授课班级姓名日期【学习目标】基本目标：1.会正确画出数轴，并用数轴上的点表示有理数．2．知道有理数无理数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的任何一点都表示有理数和无理数．提升目标：借助数轴体验一些特定无理数的表示方法，感受数形结合思想。

【重点难点】重点：正确画出数轴，并用数轴上的点表示有理数难点：在数轴上表示特定无理数【预习导航】问题1．阅读课本“做一做”，画数轴．结论：（1）像__________________________________________________的直线叫做数轴．（2）数轴的三要素：_____________ 、 _____________ 、_________．问题2．自学课本的例1、例2，完成下列问题：（1）如图，指出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 表示的数：（2）在数轴上画出表示出下列各数的点：-4，3，-1．5，14 ，0，23．【课堂导学】活动一：我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数表示出来的模型呢？试找一找温度计上表示-12℃、-36℃的刻度.类似的在数学上我们利用数轴来表示出所有正数、0、负数。

活动二：归纳数轴的有关概念例题：问题1．在数轴上画出表示下列各数的点：1，－1.5，0，－1，3.5，－3．问题2．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________；（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________；（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________．【课堂检测】1．如图，指出数轴上点A、B、C表示的数：2．在数轴上画出表示下列各数的点，并指出这些点相互间的位置关系：-6，6，-3，3，-1.5，1.5．3．判断下列说法是否正确．（1）数轴上的点表示一个数．（）（2）数轴上表示3的点只有一个．（）（3）数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2．（）（4）－5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示．（）4．在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是．5．在数轴上的点A表示－3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是．课后反思：【课后巩固】一基础检测1．在数轴上表示+2的点在原点的_______侧，它距原点的距离为_______个单位长度；表示－3的点在原点的_________侧，它距原点的距离为________个单位长度；表示+2的点在表示－3的点的________侧，它们之间的距离为________个单位长度．2．在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有：___________．3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则 ( )A．a、b、c均是正数 B．a、b、c均是负数C．a、b是正数，c是负数 D．a、b是负数，c是正数4．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（） A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－25．在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．如图，分别写出数轴上点A、B、C、D所表示的数：7．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：－3， 0，1，－32，1．5， +5，162，－103．8．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗?二、拓展延伸9. 下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：（1）如果数轴上的点A表示的数是−2，那么在数轴上与点A距离2个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数.（2）如果数轴上的点C和点D分别代表－2，1,数轴上的点P到点C或者点D的距离为3，那么所有满足条件的点P所表示的数是什么？(就是说到点C距离为3的点符合点P的要求，到点D的距离为3的点也符合点P的要求)10. 小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？11．数轴上的点A和点B所表示的数分别是－1、3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？课后反思（错题摘选）。

苏科版七年级数学上册2.3数轴(1)教案设计

4………………………………………………………装…………订…………线…………………………………………………………
总结得到：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

练习：（1）从原点向右2
12个单位长度的点表示的数是_____，从原点向右______个单位长度的点表示4。

（2）从原点向左3.3个单位长度的点表示的数是______，从原点向左______个
单位长度的点表示-2。

（3）在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有____个，为_________
三、学以致用
1．数轴上原点及其右边的点表示的数是（）
A ．负数
B ．正数和0
C ．负数
D ．负数和0
2．数轴的三要素是、和．
3. 表示－2的点在表示－3的点的_____侧，他们相距____个单位长度；
表示数-5.1的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度；表示数3
11的点到表示数-1的点的距离是_______个单位长度；
数轴上与表示数2的点距离2个单位长度的点所表示的数是_________.
4．如图1，在数轴上有点A 、B 、C 、D ：
点A 表示的数是，
点B 表示的数是，
点C 表示的数是，
点D 表示的数是，
5．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 3
10,216,5,5.1,23,1,0,3-+-- 四、课堂小结
五、作业布置：
板
书
设
计
教学
后
记
图1。

苏科版七年级数学上册《2.3.1数轴》说课稿

苏科版七年级数学上册《2.3.1数轴》说课稿一. 教材分析苏科版七年级数学上册《2.3.1数轴》这一节的主要内容是数轴的定义、性质和应用。

数轴是数学中一种重要的工具，它可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。

在本节课中，学生将通过学习数轴的基本概念和性质，掌握数轴的画法和应用，为今后的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了有理数和实数的概念，对数学符号和运算有一定的了解。

但是，对于数轴这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过实例和活动来帮助他们理解和掌握。

此外，学生可能对于数轴的应用场景和实际意义有一定的好奇心和求知欲，教师可以抓住这一点，激发学生的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解数轴的定义和性质，学会画数轴，掌握数轴的应用。

2.过程与方法：通过观察、实践、探究和合作，学生能够培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.重点：数轴的定义、性质和应用。

2.难点：数轴的画法和数轴上的点的表示方法。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等多种教学方法，结合多媒体课件和教具，引导学生主动探究，合作学习。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对数轴的思考，激发学习兴趣。

2.讲解：讲解数轴的定义、性质和画法，引导学生理解并掌握数轴的基本概念。

3.实践：学生动手画数轴，练习表示数轴上的点，巩固所学知识。

4.应用：通过实例，讲解数轴在实际问题中的应用，让学生体会数轴的意义。

5.讨论：学生分组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。

6.总结：对本节课的内容进行总结，强调数轴的重要性和应用价值。

七. 说板书设计板书设计简洁明了，突出数轴的核心概念和性质，包括数轴的定义、性质、画法和应用。

通过板书，学生可以一目了然地了解数轴的基本知识。

七年级数学上册 2.3 数轴学习数轴应注意的三个方面素材 (新版)苏科版

学习数轴应注意的三个方面数轴在有理数的学习中起着重要的作用.它是学习、理解相反数、绝对值的重要工具.正确理解数轴，并能利用数轴解决问题是数形思想的重要表达.一.数轴的理解数轴是一条特殊的直线，在这条直线上规定了原点、正方向和单位长度.理解数轴应把握以下三点：〔1〕数轴是一条特殊的直线，但直线不是数轴；〔2〕数轴有三个重要特征：①有原点〔表示数0的点〕；②正方向〔向右的方向〕；③单位长度；〔3〕数轴上的原点的位置、单位长度都是根据实际问题需要规定的，在同一条数轴上的单位长度应一致.二.数轴的画法正确画一条数轴的步骤可概括为：一画、二取、三选、四标.一画，就是先画一条直线，一般画成水平的直线；二取，就是在直线上选取适当的点，用它来它来表示0，称为原点；三选，就是选择向右的方向为正方向，用箭头表示出来，并选取适当的长度作为长度单位；四标，就是从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，….如图1，就是一条数轴.但数轴的单位选取要根据实际情况，灵活处理.如要在数轴上表示-0.1,0.2等小数,那么单位长度可选长一些,可用1cm代表一个单位长度;要在数轴上表示-100,-300等数时,那么单位长度可取小一些,如用1cm长度表示100.图1例1指出图2 中哪些不是数轴吗?并指出你判断的理由.(1) (2)(3)(4)分析:在画数轴时,常出现以下几种错误:①没有方向;②没有原点;③单位长度不统一;④标数不按顺序.而(1)中恰好是第①种错误;(2)恰好是第②错误;(3)恰好是第③种错误;(4)恰好是第④种错误.所以(1),(2),(3),(4)都不是数轴.三、数轴的应用1．利用数轴上点可以表示任意一个有理数.但并不是所有数轴上的点都表示有理数.随着学习的深入，你会认识到这一点的.2．利用数轴可以比拟两个有理数的大小.在数轴上右边的表示的数总比左边的大，正数都大于0，负数都小0，正数大于一切负数.3．利用数轴可以理解相反数的意义.在数轴上符号相反，且到原点距离相等的点所表示的数，互为相反数，如-2和2.4．利用数轴可以理解绝对值的几何意义：数轴上表示点a的数与原点的距离叫点a 的绝对值.例2在数轴上表示 3，1，-0.5, 0的相反数,并将它们的相反数按从小到大的顺序用“<〞表示出来.解析:依据题意,建立如图3所示的数轴,在数轴上分别表示出-3,-1,0.5,0,从数轴观察得到:-3<-1<0<0.5.图3例3写出数轴上符合以下条件的点所表示的数.(1)与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数;(2)假设点A所表示的数是1,与点A的距离是是3个单位长度的点所表示的数.解析:根据题意建立如图4数轴.(1)从数轴上很容易观察到与原点3个单位长度的点所表示的数有两个,分别为3,-3;(2)与点A距离为3个单位的点有两个,这两个点所表示的数分别是-2和4.图4。

2.3.1绝对值与相反数：绝对值(课件)七年级数学上册(苏科版2024)

3
4
5
02
知识精讲
绝对值的运算
由于任意一个有理数的绝对值都是非负数，所以两个有理数的绝
对值可以进行小学里学过的各种运算，如：|3|+|-2|=3+2=5。
“绝对值”运算优先于“加减乘除”运算。
02
知识精讲
尝试——计算：
(1)|-1000|-|-197|；
(2)|32|×|-2.5|。
解：(1)原式=1000-197
知识精讲

讨论——1. 的绝对值是____，- 的绝对值是____，0的绝对值是

____；
0
-4
-3

-2
-1

0

1
2
3
4
02
知识精讲
2.绝对值等于5的数是____，绝对值小于5的整数有____个，
±5
9
其中绝对值最小的整数是____。
0
5
-6
-5
-4
-3
5
-2
-1
0
1
2
④m=1，n=4，m-n=-3，
②m=-1，n=4，m+n=3，
∵5>3>-3>-5，
综上，m+n的值±3；
∴m-n的最大值为5。
03
典例精析
例3、我们知道|x|=2，则x=±2。
请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题：
-5或-1
(1)|x+3|=2，则x=________；
看作整体

(2)|- |×|33|+66×|-25%|+0.25。

苏科版数学七年级上册2.3.1《数轴》教学设计

苏科版数学七年级上册2.3.1《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是苏科版数学七年级上册第2章3节1课时的一节课程。

数轴是数学中的重要概念，是实数与几何相结合的桥梁。

通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系，掌握绝对值的概念，以及解决不等式和方程等问题。

本节课的内容为数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识和代数知识，但对数轴的理解还需要通过具体的实例和操作来逐步建立。

学生在学习本节课时，需要具备观察、思考、操作和表达的能力。

同时，学生应能够通过数轴解决实际问题，培养运用数学解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法。

2.掌握数轴上的基本运算，包括绝对值、加减法、比较大小等。

3.能够运用数轴解决实际问题，培养运用数学解决问题的能力。

4.培养学生的观察、思考、操作和表达的能力。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。

2.数轴上的基本运算，包括绝对值、加减法、比较大小等。

3.运用数轴解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境和实例，让学生直观地理解数轴的概念和应用。

2.操作教学法：让学生通过实际的操作，如画数轴、标数值等，加深对数轴的理解。

3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作数轴的图片和动画，帮助学生直观地理解数轴的概念。

2.练习题：准备一些数轴相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学用具：如直尺、铅笔等，用于学生实际操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴的图片和动画，引导学生思考数轴是什么，数轴有什么特点。

通过引导学生观察和描述，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍数轴的定义和特点，如数轴是一条直线，有一个原点，有一个正方向和一个负方向等。

同时，介绍数轴上的表示方法，如数值的表示、符号的表示等。

3.操练（10分钟）让学生实际操作，如画数轴、标数值等。

七年级数学上册 2.3 数轴例说“数轴”的五大功能素材 (新版)苏科版

例说“数轴”的五大功能大家知道，我们把规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.“数轴”是初中数学中联系数与形的第一座“桥梁”.下面将它的功能归纳如下，供同学们学习时参考！一、利用数轴可以直观地表示有理数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，最常见的是这两类问题：⑴已知数轴上的点读出所表示的数；⑵把有理数用数轴上的点表示出来.例1：如图1所示，指出由A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数？解：点A 表示数2.5，点B 表示数-3.5，点C 表示数0，点D 表示数1，点E 表示数-2.二、利用数轴可以形象解释相反数只有符号不同的两个数互为相反数，如果我们利用数轴来认识相反数，则十分形象直观. 在数轴上，表示一对相反数的两个点同时具备两个条件：（1）到原点的距离相等；（2）分别位于原点的左右两侧.如图1中的-2和2，它们互为相反数，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.三、利用数轴可以准确地比较有理数的大小在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.根据这一特点可把要比较的有理数在数轴上表示出来，通过数轴上比较两数的大小.例2：根据图2所示，试判断c b a ,,的大小.解：因为在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，所以数c b a ,,的大小关系是b c a <<.四、利用数轴可以帮助我们理解绝对值的意义一个数a 的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点离开原点的距离.而距离至少为0，所以绝对值就一定是非负数，即a ≥0.绝对值与离开原点的距离有关，不论在正半轴还是负半轴，离开原点越远则这个数的绝对值越大. －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 • • • • • A D C E B 图1a cb A C B• • • 图2例3：已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，化简a b a c b c -+-+-.解：由数轴可知：0a b c <<< 所以a b b a -=-，a c c a -=-，b b =-，c c =所以原式＝()()b a c a b c -+---＝b a c a b c -+---＝-2a .五、利用数轴分析物体运动的实例可以非常直观地获得物体运动后的结果例4：小强从A 地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此时小强在A 地的哪个方向上？距离是多少？解：我们借助数轴，把实际问题转化为数学知识模型，先画出如图4所示的数轴，以A 点为原点.观察数轴可知：小强实际走的路线是A→D→B→C，我们可以把小强行走的过程想象为A 点在数轴上移动的过程：A 点向右移动10个单位长度，得到表示10的点D ，接着向左移动3个单位长度，得到表示7的点C ，所以此时小强在A 地的正东方向，距离A 点13米.图3 图4。