初三数学中考模拟试卷(20190411202933)

中考数学模拟卷

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1. 7 的相反数是（）

1

B. 71

D. 7

A. C.

77

2.改革开放以来，我国国内生产总值由1978 年的 3645 亿元增长到 2014 年的 636100 亿元。将

636100 万用科学记数法表示应为（）

A. 0.6361 106

B. 6.361 105

C. 6.361 104

D. 63.61 104

3．在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）

A ．B．C．D．

4．现有四条线段，长度依次是2， 3， 4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）3121

A ．

B ．C．D．

4234

5．下列命题中，是真命题的是（）

A ．等腰三角形都相似

B ．等边三角形都相似

C．锐角三角形都相似 D ．直角三角形都相似

6．如果表示 a，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简| a b | ( a b)2的结果等于（）

A ． -2b B． 2b C． -2a D ． 2a

x13x 2 y m 7. 已知是二元一次方程组

nx y 的解，则 m﹣ n 的值是（）

y21

A 、 1B、 2C、 3D、 4

8．如图，△ ABC 中， CD⊥ AB 于 D，①∠ 1=∠ A ；②CD:AD=DB:CD；③∠ B+ ∠ 2=90 °；

④BC ： AC ： AB=3 ： 4： 5；⑤ AC?BD=AD?CD ．一定能确定△ ABC 为直角三角形的条件的

个数是（）

A ． 1B． 2C． 3D． 4

第 8 题图第 9 题图第 10 题图

9．如图，直线y kx b ( k0 )与抛物线y ax2( a0 )交于 A ，B 两点，且点 A 的横坐标是

2 ，点B的横坐标是3，则以下结论：

①抛物线 y ax2(a0 )的图象的顶点一定是原点；

② x＞ 0时，直线 y kx b ( k0 )与抛物线y ax2( a0 )的函数值都随着x 的增大而增

大；

③ AB 的长度可以等于5；

④△ OAB 有可能成为等边三角形；

⑤当 3x 2 时， ax2kx b ，

其中正确的结论是（）

A ．①②B．①②⑤C．②③④ D ．①②④⑤

10．如图，△ABC 内接于⊙ O，AD 为⊙ O 的直径，交 BC 于点 E，若 DE＝ 2，OE＝ 3，则 tanC ·tanB ＝ ()

A ． 2B． 3C．4D． 5

二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）

11．不等式2x40 的解集是__________________.

12．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5， 7， 3， x， 6， 4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 ______

13．如图，在四边形ABCD 中，已知 AB 与 CD 不平行，∠ ABD= ∠ ACD ，请你添加一个条件：

_________________，使得加上这个条件后能够推出AD∥ BC 且 AB＝CD .

14．如图， AB 是⊙ O 的直径，点 E 为 BC 的中点， AB = 4 ，∠ BED = 120 °，则图中阴影部分

的面积之和为 _______________

15．如图，△ABC 中， BD 和 CE 是两条高，如果∠ A＝ 45°，则DE

＝．BC

16．如图，正方形纸片ABCD 的边长为1， M 、 N 分别是 AD 、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点 B 的直线折叠，使 A 落在 MN上，落点记为 A ′，折痕交 AD 于点 E,若 M 、N 分别是AD 、BC 边的中点，则 A ′ N=; 若 M 、 N分别是 AD 、 BC 边的上距 DC 最近的 n 等分点（ n 2 ,且n为整数），则A′N=（用含有 n 的式子表示）

A E M D

A

'

B N C

第 13 题图第14题图第15题图第16题图

三、解答题（本题共 66 分）

17. （ 6 分）（ 1）计算：

8 ( 1

) 1

4cos 45

（ 2）因式分解： a

3

4a 2b 4ab

2

2

18. （ 6 分）解方程： 1

1

x 2 x

x

19. （ 6 分）如图，点 O 、 A 、 B 的坐标分别为（ 0， 0）、（ 3， 0）、（ 3， -2），将 △ OAB 绕

点 O 按逆时针方向旋转 90°得到 △ OA ′B ′．

（ 1）画出旋转后的 △ OA ′B ′，并求点 B ′的坐标；

（ 2）求在旋转过程中，点 A 所经过的路径弧 AA ’ 的长度．（结果保留 π）

20. （ 8 分）小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的

1500 米比赛，由于受到参赛名额的

限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。

他做了 3 张外表完全相同的签，里面分别写了字母

A ，

B ，

C ，规则是谁抽到“ A ”，谁就

去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为

3 个签中只有一个“ A ”，别人抽完自己再抽

概率会变大。

小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“

A ”抽走了，自己就没有机会了。

小明认为，无论第几个抽签，抽到

A 的概率都是

1

。

3

你认为三人谁说的有道理？请说明理由．