计量经济学报告

计量经济学报告

Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

计量经济学期末考试试题

1．结合自己的专业收集相关实际数据，作一个多元线性回归的计量经济学模型，要求：

（1）用eviews进行参数估计，写出多元线性回归的数学模型；

（2）进行拟合优度检验，方程的显着性检验和变量的显着性检验；

（3）作异方差检验，用加权最小二乘法重新估计模型，与(1)的模型作对比和评价；

（4）作序列相关检验，用广义最小二乘法或广义差分法重新估计模型，与(1)和(2)的模型作对比和评价；

（5）做多重共线性检验，如果存在多重共线性则消除多重共线性，与前面的模型作对比和评价；

（6）分别用前述3个模型进行点预测和区间预测，对预测结果作适当评价。2．结合实际问题，收集相关数据，作Ganger因果关系分析。

3．收集实际数据，作一个带虚变量回归的计量经济学分析和预测。

研究问题：

（居民消费价格指数）的数值高低，一方面取决于各个类别中每一规格品种的价格变化；另一方面取决于CPI的构成，即各个类别在CPI中所占的权重。本文研究了CPI与城市居民消费价格指数与农村居民消费价格指数及商品零售价格指数间的关系，旨在探究出是城市居民还是农村居民或商品零售价格对于CPI的贡献。因此，当前背景下对CPI的深度分析，确定其影响因素，保持CPI 稳定显得十分重要。本文期望通过实证模型分析出影响我国CPI的主要因素，

并通过结论提出合理化建议。下面给出了2005年-2015年数据，其数据来源与《中国统计年鉴》。

表1 价格指数表

①用eviews进行参数估计，写出多元线性回归的数学模型；

②进行拟合优度检验，方程的显着性检验和变量的显着性检验；

③作异方差检验，用加权最小二乘法重新估计模型，与(1)的模型作对比和评价；

④作序列相关检验，用广义最小二乘法或广义差分法重新估计模型，与

(1)和(2)的模型作对比和评价；

⑤做多重共线性检验，如果存在多重共线性则消除多重共线性，与前面的模型作对比和评价；

⑥分别用前述3个模型进行点预测和区间预测，对预测结果作适当评价。

解题：

(1)以居民消费价格指数为（Y）,城市居民消费价格指数(1

X),农村居民消费价格指数(2

X),商品零售价格指数(3

X),做参数估计得到以下结果，如图

1：

图 1

其对应的回归表达式为：

0.677671 0.630658* 1 0.347313* 2 0.015275*3Y X X X =+++

2R 0.999, 1.699,16413.06DW F ===

(2) 拟合优度999.02=R ，说明模型的拟合优度高；在给定显着性水平05

.0=α的情况下35.4)7,3(05.0=F （例子中解释变量的数目为3，样本容量为11），显然有

αF >=16413.06F

表明模型的线性关系在95%的置信水平下显着成立，即方程是显着的。给定显着性水平，可知变量t 统计量的概率值只有3X 没有通过检验，因为其

05.05293.0Pr >=ob ，因此将接受原假设，解释变量3X 显着为0，而其他的

2,1X X 都是显着不为零。

(3) 异方差检验如图2所示：

图 2

White 统计量2

110.5011 5.51261747nR =⨯=，该值大于5%显着性水平下自由度为6的2

χ分布的相应临界值2

0.05(6)12.59χ=，(在估计模型中含有两个解释变量，所以自由度为11)，因此接受同方差性的原假设。

(4) 序列相关检验为：作残差项t e 与时间t 以及t e 与1t e -的关系图，如图3：

-.04

-.03-.02-.01.00.01.02.03.04

图 3

从图1中可以看出：

DW 检验结果表明，在5%的显着性水平下，n=24，k=2，查表

0.5951,0.9280l u d d ==，由于 1.6994u u d DW d <=<-，故无自相关。

(5) 多重共线性检验：

根据回归表达式的结果，3X 未能通过t 检验,故认为解释变量间存在多重共线性。对

123,,X X X 进行简单的相关系数检验，过程如图4：

图 4

由图4相关系数矩阵可以看出，各解析变量之间的相关系数较高，可以看出123,,X X X 之间存在严重的自相关性，证实解析变量之间存在多重共线性。

下面我们将采用逐步回归法来减少共线性的严重程度而不是彻底地消除它接下来找出最简单的回归形式。分别做出Y 与1,2,3X X X 间的回归，结果如下图： a.

Dependent Variable: Y Method: Least Squares

Date: 12/31/17 Time: 13:20Sample: 2005 2015

Included observations: 11

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.650776 2.617217-1.0128220.3376X1

1.026608

0.025480

40.29050

0.0000R-squared

0.994486 Mean dependent var 102.7818Adjusted R-squared 0.993874 S.D. dependent var 1.955412S.E. of regression 0.153051 Akaike info criterion -0.753131Sum squared resid 0.210820 Schwarz criterion -0.680786Log likelihood 6.142218 Hannan-Quinn criter.-0.798734F-statistic

1623.324 Durbin-Watson stat 0.834191

Prob(F-statistic)

0.000000

图 5

Y = + *X1

（） （）

2

2

0.9945,=0.993874,1623.32,0.83R R F DW === b.