河南省实验中学2017-2018学年高二第二学期期中数学试卷理
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河南省实验中学2017——2018学年下期期中试卷
高二 理科数学
(时间:120分钟,满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知复数21i z i
=
+(其中i 为虚数单位),则z 的共轭复数为( ) A .1i + B .1i - C .2i + D .2i -
2.用反证法证明命题“,a b 至少有一个为0”时,应假设( )
A.,a b 没有一个为0
B.,a b 只有一个为0
C.,a b 至多有一个为0
D.,a b 两个都为0
3.下面几种推理是合情推理的是( )
(1)由圆的性质类比出球的有关性质;
(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180︒,归纳出所有三角形的 内角和都是180︒;
(3)某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;
(4)三角形内角和是180︒,四边形内角和是360︒,五边形内角和是540︒,由此得凸多边形内角和是()2180n -⋅︒
A .(1)(2)
B .(1)(3)
C .(1)(2)(4)
D .(2)(4)
4.已知随机变量(1,4)X N ,则(31)P X -<<=( )
(参考数据()()0.6826,220.9544P X P X μσμσμσμσ-<≤+=-<≤+=)
A.0.6826
B.0.3413
C.0.0026
D.0.4772
5.甲、乙、丙、丁四位同学计划去4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件A=“四位同学去的景点不相同”,事件B=“甲同学独自去一个景点”,则P(A|B)=( ) A.29 B.13 C.49 D.59
6.某运动员投篮命中率为0.6,重复投篮5次,若他命中一次得10分,没命中不得分;命中次数为X 错误!未找到引用源。,得分为错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。(X),错误!未找到引用源。(Y)分别为( )
A. 0.6,60
B. 3,12
C. 3,120
D. 3,1.2
7.从图中的12个点中任取3个点作为一组,其中可构成三角形
的组数是( )
A .208
B .204
C .200
D .196
8.在348(1)(1)(1)x x x ++++++的展开式中,含2x 的系数是( )
A .83
B .84
C .85
D .88
9.在过长方体任意两个顶点的直线中任取两条,其中异面直线有( )对.
A .152
B .164
C .174
D .182
10.袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则( )
A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
C.乙盒中红球不多于丙盒中红球
D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
11.已知等式
()()()()432432123412341111x a x a x a x a x b x b x b x b ++++=++++++++, 定义映射()()12341234:,,,,,,f a a a a b b b b →,则()4,3,2,1f =( )
A.()1,2,3,4
B.()0,3,4,0
C.()0,3,4,1--
D.()1,0,2,2--
12.现需建造一个容积为V 的圆柱形铁桶,它的盖子用铝合金材料,已知单位面积的铝合金的价格是铁的3倍.要使该容器的造价最低,则铁桶的底面半径r 与高h 的比值为( ) A.
12 B.13 C.23 D.14
二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题5分,共20分)
13.定积分1
21x xdx --=⎰ .
14.()623a b c +-的展开式中23ab c 的系数为 .
15.把13个相同的小球放入编号为1,2,3,4的四个不同盒子中,若使放入盒子中的小球个数不小于盒子的编号数,则不同的放法种数为 .
16.若存在正实数m ,使得关于x 的方程