新人教版六年级数学下册用比例解决问题优秀教案

第八课时用比例解决问题

【教材分析】

这部分内容是再教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

【教学目标】

1．能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，同时加深对正、反比例意义的

理解。

2．能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方

程的认识。

3．经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同策略，培养学生的发散

思维能力。

【教学重点】

正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，准确运用正、反比例的意义解决实际问题。

【教学难点】能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。

【教法与学法】引导交流，合作探究

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、课堂导入

1．复习铺垫

出示：

（1）一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。（2）

一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。

提问：每道题中各有哪三种量？其中哪种量是不变的？哪两种量是相关联的？如何

变化？成什么比例？学生讨论后回答。

2．引入新课

生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。（板书课题）

二、课堂导学

（一）自主体验、合作探究

1．用正比例知识解决问题。

出示例5主题图，学生汇报题中的已知条件和所求问题。再指名学生完整叙述题意，根据学生的回答，课件出示例5：张大妈家上个月用了8t水，水费是28元，李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？

让学生讨论用什么方法解决例5的问

题。算术方法：28÷8×10

正比例知识解答：（用水的吨数和水费是两种相关联的量，水费与用水吨数的比值不变，可用正比例知识解答）

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

28/8=x/10

8x=28×10

x=280/8

x=35

答：李奶奶家上月的水费是35元。

拓展：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？

解：设上个月用了xt水。

28/8=42/x

28x=42×8

x=12

答：上个月用了12吨水。

2．用反比例知识解决问题。

出示例6主题图，读题，让学生找出题中的已知条件和所求问题。讨论用什么方法解决例6。

算术方法：100×5÷25

反比例知识解答：（每天的用电量和用电天数是相关联的两种量，每天的用电量与用电天数的乘积也就是总用电量是不变的，所以可用反比例知识解答。）

解：设原来5天的用电量现在可以用x天。

25x=100×5

x=(100×5)/25

x=20

答：原来5天的用电量现在可以用20天。

拓展：现在30天的用电量原来只够用多少天？学生独立完成后交流订正。

3．总结用正、反比例知识解题的思路。

结合例5、6解题过程思考，用比例知识解题时，应该怎样想？怎样做？用比例知识解题的关键是什么？怎样列出等式？

小结：应用比例知识解题时，首先要判断两种相关联的量是否成比例关系（板书：判断比例关系）然后找出相关量对应的数值。（板书：找出对应数值）最后根据正、反比例的意义列出等式并解答。（板书：列出等式并解答）

解题的关键是正确判断两种相关联的量成什么比例。成正比例根据比值相等列等式，成反比例根据乘积相等列等式。

（二）课堂练习

教材62页“做一做”

（三）达标检测

一、测评练习

1. 按要求做题。

小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？

（1）题中的（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说两人的（）和（）的比值是相等的。

（2）设要用x元。列比例是（）。

2. 用比例解答下面各题。

（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140 千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？

（2）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高

（四）课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？在应用比例解决问题时，方法是什么？

（五）布置作业

教材64页练习十一第5、6、7、8题。

【作业设计】

1. 先补充问题再用比例解答。

王师傅4小时加工了200个零件，照这样计算，？

2. 一条绳子长126米，剪下9米共做了5条跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的跳绳？

3. 小明10分钟走750m，照这样计算，从家到学校需要走24分钟，小明家离学校的距离有多少米？

4．用一批纸装订练习本。如果每本50 页，可以装订1200 本；如果每本30 页，可以装订多少本？

【板书设计】

用比例解决问题

方法：

（1）找出题中两种相关联的量，判断成什么比例。

（2）说出题中的等量关系。

（3）利用比例知识解决问题。（4）

检验结果是否正确。