用Catia画参数化斜齿轮

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Catia画斜齿轮

0:这种方法同样可以用于画直齿轮

一.斜齿圆柱齿轮的几何特征

斜齿轮齿廓在啮合过程中,齿廓接触线的长度由零逐渐增长,从某一个位置开始又逐渐缩短,直至脱离接触,这种逐渐进入逐渐脱离的啮合过程减少了传动时的冲击、振动和噪声,从而提高了传动的稳定性,故在高速大功率的传动中,斜齿轮传动获得了较为广泛的应用。

二.斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮的几何关系

三.catia画图思路

我们已经看到了,斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比,就是斜齿圆柱齿轮两端端面旋转了一个角度,如果旋转角度为零,那这个斜齿圆柱齿轮就是一个直齿圆柱齿轮了,因而直齿圆柱齿轮就是螺旋角为零的特殊斜齿圆柱齿轮。因此,我们可以将直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮用同一个画法画出来,只改变一下参数(为端面的参数)就可以输出不同的直齿或者斜齿的齿轮,大概思路如下:

a.首先用formula输入齿轮各参数的关系;

b.画出齿轮齿根圆柱坯子;

c.通过输入的公式得出一个齿的齿廓;

d.在曲面设计模块下将齿廓平移到坯子的另一端面(通过平移复制一个新的齿廓到另一端面);

e.将新的齿廓旋转到特定角度;

f.多截面拉伸成形一个轮齿;

g.环形阵列这个轮齿

这样,斜齿圆柱齿轮就画完了。

四.catia绘图步骤

1.设置catia,通过tools-->options将relation显示出来,以便待会使用,如图所示:

2.输入齿轮的各项参数

斜齿圆柱齿轮中有如下参数及参数关系,不涉及法向参数

齿数 Z

模数 m

压力角 a

齿顶圆半径 rk = r+m

分度圆半径 r = m*z/2

基圆半径 rb = r*cosa

齿根圆半径 rf = r-1.25*m

螺旋角 beta

齿厚 depth 进入线框和曲面建模模块(或part design零件设计模块)如图:

输入各参数及公式,如图所示:

3.点击fog按钮,建立一组X,Y,关于参数t的函数,方程为:

x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)

y=rb*cos(t*PI*1rad)+rb*t*PI*sin(t*PI*1rad)

如图所示:

4.同样的方法建立Y的关系函数,建议把函数名字改成x和y,方便辨认。这时候,可以看到关系树上新建的两个函数了:

5.在xy平面画一个点,坐标为(0,0),并以此点为圆心在xy平面上建立齿根圆(就是空间的画圆工具),如图所示:

公式内输入rf,即齿根圆半径。同样方法建立齿顶圆。

6.下面的工作就是画齿廓了。

在xy平面上作点,在输入框内右键选择公式如图所示:

然后按下图所示,输入x的坐标

同样的办法输入y的坐标值,然后在建几个点,比如选择t=0.1,0.2,0.25,0.3,0.35,0.4时的几个点。其实,用不着那么多点。

用空间曲线连接各点:

在将这个曲线延伸,boundary取端点:

(下图中5输入的公式计算出的值在有些情况下为负的,影响程序的通用性,将公式改为abs((rb-rf)*1.5),其实在rb-rf结果为负的时候是不需要延伸的。2011-04-19日修改以增强公式在某些情况下出错)

做导圆,如图:图中的公式有问题(在z比较大的时候,倒圆半径会很大,导致齿轮很尖),暂时没有时间查找正确的公式(取个不大的值应该差不多,取 m/4 看起来会好很多,需要的朋友可以自己取查找,这个半径应该不是确定的,看加工的设备,2011年3月15日修改)

建立一个平面A(通过z轴和渐开线与分度圆的交点),再建新平面B与A平面成一夹角,转角基准周为Z轴,如图所示,夹角用公式 -360deg/4/Z 给出(更新过,改掉了有朋友提出的问题),请注意不是下图中的基准面了。

将轮廓线关于新建的平面做镜像

用split工具将轮廓线剪裁出来:

然后用join将这些线条连接起来:

这个时候,轮廓线就已经出来了,我们的工作也做了一大半了:

7.做出另一端面的轮廓线:

用平移工具,创建轮廓线

用rotate工具修改轮廓线,将它旋转合适的角度,如图所示:

公式为:depth*tan(beta)/rk*57.3deg

现在工作已经快完了,耐心一会儿也就成功了。

8.我们先前做的齿根圆被切成齿廓线的一部分了,现在我们还要重新做一个齿根圆,方法见步骤5.

然后我们用extrude工具做出坯子。

9.用多截面曲面multisections做出齿曲面:

10.环形阵列得出齿轮

进入零件设计模块,用close surface命令分别将两个曲面闭合成实体

11.用环形阵列将齿轮的所有轮齿阵列出来:

至此,整个齿轮画完了,看看效果:

再测验一下程序是否能跑的通,将beta改成6deg,把depeth改成25mm,把齿数Z改成15

生成后发现齿轮的齿并不是分布在整个圆周上,稍微改一下,将parameters内的参数改成complete crown(整个圆周),就能解决问题了,新的图如图所示:

修改了以上出现的所有问题后,齿数18,模数6,厚度(depth)为80mm的齿轮如下图所示,目前为止没有出现任何问题。

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