平面、折线滑动法边坡稳定性计算书
边坡稳定性计算书
路基边坡稳定性分析本设计任务路段中所出现的最大填方路段，在桩号K8+480 处。
该路堤边坡高31.64m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。
1.确定计算参数对本段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规》(JTG D30—2004)，取土的容重γ=18kN/m³，粘聚力C=20kpa。
摩擦角=23º由上可知：填土的摩擦系数ƒ=tan23º=0.4361。
2.荷载当量高度计算行车荷载换算高度为:h0—行车荷载换算高度；L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m；Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）；N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1；γ—路基填料的重度（kN/m3）；B—荷载横向分布宽度，表示如下：式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m。
3. BISHOP法求稳定系数Fs基本思路：首先用软件找出稳定系数Fs 逐渐变化的情况，找到一个圆心，经过这个滑动面的稳定系数Fs 是所选滑动面中最小的，而它左右两边所取圆心滑动面的Fs 值都是增加，根据Fs 值大小可以绘制Fs 值曲线。
从而确定最小Fs 值。
而用ecxel 表格计算稳定系数Fs 时，选择的3个圆心分别是软件计算Fs 值中最小的那个圆心和它左右两边逐渐增大的圆心。
3.1 最危险圆弧圆心位置的确定（1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。
由表查得β1=26°，β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0，得G点。
a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高）b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。
根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。
c.连接边坡坡脚A 和顶点B，求得AB 的斜度i=1/m，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。
边坡稳定性分析报告计算书
开山区边坡稳定性计算书二◦一二年^一月三十日I - I'段边坡（60°放坡）稳定性分析（天然状态下）计算项目：简单平面滑动稳定分析 i［计算简图］［计算条件］ ［基本参数］计算方法：极限平衡法 计算目标：计算安全系数 边坡高度：93.000(m) 结构面倾角：55.6( ° ) 结构面粘聚力：35.0(kPa) 结构面内摩擦角：37.0( ° )［坡线参数］坡线段数 1序号水平投影（m ）竖向投影（m ）倾角（° ） 1 53.694 93.00060.0［岩层参数］层数 2序号控制点Y 坐标容重 锚杆和岩石粘结强度 (m) (kN/m3) frb(kPa)1 53.500 27.3 330.02 -5.000 27.4 550.0［计算结果］I - I'段边坡（60°放坡）稳定性分析（饱和状态下）计算项目：简单平面滑动稳定分析 i ［计算简图］［计算条件］［基本参数］计算方法：极限平衡法 计算目标：计算安全系数 边坡高度： 93.000（m ）岩体重量: 12687.6(kN)水平外荷载： 竖向外荷载： 侧面裂隙水压力: 底面裂隙水压力: 结构面上正压力: 总下滑力： 总抗滑力： 安全系数：0.0(kN)0.0(kN)0.0(kN)0.0(kN)7168.1(kN)10468.7(kN)9346.4(kN)0.893［计算结果］I - I'段边坡(60°放坡)稳定性分析(天然+地震状态下)计算项目：简单平面滑动稳定分析 1［计算简图］结构面倾角： 结构面粘聚力： 结构面内摩擦角： ［坡线参数］坡线段数1 序号水平投影(m) 55.6( 35.0(kPa) 37.0(1 53.694 93.000 ［岩层参数］ 层数 2序号控制点Y 坐标(m)(kN/m3) 153.500 27.5 2 -5.000 27.6 竖向投影(m) 60.0倾角(° ) 容重 frb(kPa) 330.0550.0锚杆和岩石粘结强度 岩体重量： 水平外荷载： 竖向外荷载： 侧面裂隙水压力: 底面裂隙水压力: 结构面上正压力: 总下滑力： 总抗滑力：安全系数：12786.6(kN) 0.0(kN) 0.0(kN) 0.0(kN) 0.0(kN) 7224.0(kN) 10550.4(kN) 9388.6(kN) 0.890［计算条件］［基本参数］计算方法：极限平衡法计算目标：计算安全系数地震加速度系数：0.100地震作用综合系数：0.150抗震重要性系数： 1.000边坡高度：93.000(m)结构面倾角：55.6( ° )结构面粘聚力：35.0(kPa)结构面内摩擦角：37.0( ° )［坡线参数］坡线段数 1序号水平投影(m) 竖向投影(m)倾角(° )1 53.694 93.000 60.0［岩层参数］层数 2序号控制点Y坐标容重锚杆和岩石粘结强度(m) (kN/m3) frb(kPa)1 53.500 27.3 330.02 -5.000 27.4 550.0［计算结果］岩体重量: 12687.6(kN)水平外荷载：竖向外荷载：水平地震作用：侧面裂隙水压力: 底面裂隙水压力: 结构面上正压力: 总下滑力：总抗滑力：安全系数：O.O(kN)O.O(kN)190.3(kN)O.O(kN)O.O(kN)7011.0(kN) 10576.2(kN) 9228.1(kN)0.873n - H'段边坡(65°放坡)稳定性分析(天然状态下)计算项目：简单平面滑动稳定分析1［计算简图］［计算条件］［基本参数］计算方法：极限平衡法计算目标：计算安全系数边坡高度：125.000(m)结构面倾角：62.0( ° )结构面粘聚力：35.0(kPa)结构面内摩擦角: 37.0( ° )［坡线参数］坡线段数 1序号水平投影（m ）竖向投影（m ）倾角（° ） 1 58.288 125.000 65.0［岩层参数］层数 2序号控制点Y 坐标容重 (m)(kN/m3) frb(kPa) 149.800 27.3 330.0 2 -5.000 27.4 550.0［计算结果］水平外荷载： 竖向外荷载： 侧面裂隙水压力: 底面裂隙水压力:结构面上正压力:总下滑力： 总抗滑力： 安全系数： 0.0(kN) 0.0(kN) 0.0(kN) 0.0(kN) 6552.5(kN) 12323.4(kN) 9892.6(kN) 0.803n - H'段边坡（65°放坡）稳定性分析（饱和状态下）计算项目：简单平面滑动稳定分析 1 ［计算简图］岩体重量:13957.1(kN) 锚杆和岩石粘结强度标准文档［计算条件］［基本参数］计算方法：极限平衡法计算目标：计算安全系数边坡高度：125.000(m)结构面倾角：62.0( ° )结构面粘聚力：35.0(kPa)结构面内摩擦角：37.0( ° )［坡线参数］坡线段数 1序号水平投影(m) 竖向投影(m)倾角(° )1 58.288 125.000 65.0［岩层参数］层数 2序号控制点Y坐标容重锚杆和岩石粘结强度(m) (kN/m3) frb(kPa)1 49.800 27.5 330.02 -5.000 27.6 550.0［计算结果］岩体重量：14059.3(kN)水平外荷载：O.O(kN)标准文档竖向外荷载：O.O(kN)侧面裂隙水压力: 底面裂隙水压力: 结构面上正压力: 总下滑力：总抗滑力：安全系数：O.O(kN)O.O(kN)6600.4(kN)12413.6(kN)9928.8(kN)0.800n - H'段边坡（65°放坡）稳定性分析（天然+地震状态下）计算项目：简单平面滑动稳定分析1［计算简图］［计算条件］［基本参数］计算方法：计算目标：地震加速度系数：地震作用综合系数: 抗震重要性系数：边坡高度：结构面倾角：结构面粘聚力：结构面内摩擦角：极限平衡法计算安全系数0.1000.1501.000125.000(m)62.0( ° )35.0(kPa)37.0( ° )［坡线参数］水平外荷载：0.0(kN) 安全系数： 0.785川-川'段边坡(60°放坡)稳定性分析(天然状态下)计算项目：简单平面滑动稳定分析 1［计算简图］坡线段数 1序号水平投影(m)竖向投影(m)倾角(° )1 58.288 125.000 65.0［岩层参数］层数 2序号控制点Y 坐标容重 (m)(kN/m3) frb(kPa) 149.800 27.3 330.0 2 -5.000 27.4 550.0锚杆和岩石粘结强度 ［计算结果］岩体重量:13957.1(kN) 竖向外荷载： 水平地震作用： 侧面裂隙水压力: 底面裂隙水压力: 结构面上正压力: 总下滑力：总抗滑力：0.0(kN) 209.4(kN) 0.0(kN) 0.0(kN) 6367.6(kN) 12421.7(kN) 9753.3(kN)［计算条件］ ［基本参数］计算方法：极限平衡法 计算目标：计算安全系数 边坡高度：98.000(m) 结构面倾角：35.5( ° )结构面粘聚力：35.0(kPa) 结构面内摩擦角：37.0( ° ) ［坡线参数］坡线段数1序号水平投影(m) 竖向投影(m)倾角(° )1 56.580 98.00060.0［岩层参数］层数 2序号控制点Y 坐标容重 锚杆和岩石粘结强度 (m) (kN/m3) frb(kPa) 145.200 27.3 330.0 2 -5.000 27.4 550.0［计算结果］岩体重量：108184.6(kN) 水平外荷载：O.O(kN) 竖向外荷载：O.O(kN) 侧面裂隙水压力：O.O(kN) 底面裂隙水压力： O.O(kN)结构面上正压力：88074.8(kN)62823.1(kN)72275.7(kN)1.150川-川'段边坡（60°放坡）稳定性分析 （饱和状态下）计算项目：简单平面滑动稳定分析 i［计算简图］［计算条件］［基本参数］极限平衡法 计算安全系数 98.000(m) 35.5( ° ) 35.0(kPa) 37.0( ° )［坡线参数］坡线段数 1序号水平投影（m ）竖向投影（m ）倾角（° ）1 56.580 98.000 60.0［岩层参数］层数 2总下滑力: 总抗滑力: 安全系数: 计算方法：计算目标：边坡高度： 结构面倾角： 结构面粘聚力： 结构面内摩擦角:序号控制点Y坐标容重(m) (kN/m3) frb(kPa)1 45.200 27.5 330.02 -5.000 27.6 550.0［计算结果］岩体重量：108976.5(kN)水平外荷载：0.0(kN)竖向外荷载：0.0(kN)侧面裂隙水压力：0.0(kN)底面裂隙水压力：0.0(kN)结构面上正压力：88719.5(kN)总下滑力：63283.0(kN)总抗滑力：72761.6(kN)安全系数： 1.150m -川'段边坡（60°放坡）稳定性分析（天然+地震状态下）计算项目：简单平面滑动稳定分析i［计算简图］［计算条件］［基本参数］计算方法：极限平衡法计算目标：计算安全系数锚杆和岩石粘结强度地震加速度系数：0.100地震作用综合系数：0.150抗震重要性系数： 1.000边坡高度：98.000(m)结构面倾角：35.5( ° )结构面粘聚力：35.0(kPa)结构面内摩擦角：37.0( ° )［坡线参数］坡线段数 1序号水平投影（m）竖向投影（m）倾角（°)1 56.580 98.000 60.0［岩层参数］层数 2序号控制点Y坐标容重锚杆和岩石粘结强度(m) (kN/m3) frb(kPa)1 45.200 27.3 330.02 -5.000 27.4 550.0［计算结果］岩体重量：108184.6(kN)水平外荷载：0.0(kN)竖向外荷载：0.0(kN)水平地震作用：1622.8(kN)侧面裂隙水压力：0.0(kN)底面裂隙水压力：0.0(kN)结构面上正压力：87132.4(kN)总下滑力：64144.2(kN)总抗滑力：71565.6(kN)安全系数： 1.116。
边坡稳定计算报告书
边坡稳定计算报告书
工程编号:
计算:
校核:
审定:
工程条件
1.1 工程基本信息
滑动面形状：圆滑
计算采用方法：简单条分法
土层指标采用：总应力法
不考虑地震
安全等级：二级
计算控制参数:
自动搜索最危险滑动面计算:
根据圆心范围进行计算,搜索步长,半径步长(m)=1,圆心步长(m)=2 1.2 土层参数
土层物理参数
节点几何信息
边坡节点(注：按照顺时针编号)
区域(注：按照逆时针编号)
考虑水位参数,水位线起点X(m)=0,Y(m)=-12),其它点如下(相对坐标)
1.3 荷载参数
竖向均布力
计算结果
按照指定圆心范围计算结果(系数已考虑安全等级)
圆心x(m)圆心
y(m)
半径
R(m)
滑动力
(kN/m)
滑动力矩
(kN·m/m)
抗滑力
(kN/m)
抗滑力矩
(kN·m/m)
抗力
系数
γR
8.8420.06632.551978.964405.252748.0389434.84 1.389文本仅供参考，感谢下载！。
采用折线法利用EXCEL进行 边坡稳定性分析计算
Ri*∏ψi 205.09 452.25 959.64 1443.12 1821.24 2066.03 2172.66
Ti*∏ψi 156.47 508.36 1142.28 1716.64 1864.62 1697.05 1548.64
稳定性系 安全系数 数Fs
1.403
剩余下滑 力 （kN/m） 0.00 192.27 476.82 711.18 517.41 62.54 1.250 0.00 剩余下滑 力 （kN/m） 44.61 304.26 722.38 1081.07 985.37 589.43 1.250 320.97
Ri*∏ψi 308.32 795.10 1315.49 2435.47 2593.71 2603.81
Ti*∏ψi 197.29 499.25 882.08 1643.72 1628.98 1422.73Βιβλιοθήκη 稳定性系 安全系数 数Fs
1.830
抗滑力 下滑力 Ri(kN/m Ti(kN/m ) ) 205.09 156.47 256.41 358.94 530.60 660.01 495.82 589.05 483.32 273.12 387.71 -21.25 205.46 -67.23 抗滑力 下滑力 Ri(kN/m Ti(kN/m ) ) 155.86 160.38 198.59 367.92 414.52 676.51 388.61 603.77 379.08 279.95 303.20 -21.78 158.91 -68.91
暴雨工况
条块编号 1 2 3 4 5 6 7 滑面长 滑面倾角θ 条块面积 土体重度γ L(m) (˚) As(m2) (kN/m3) 8.17 6.43 9.66 7.74 7.28 6.74 5.37 43.10 35.00 26.00 23.30 11.40 -1.20 -9.70 11.45 31.29 75.28 74.46 69.09 50.73 19.95 20.5 20.5 20.5 20.5 20.5 20.5 20.5 路面作用 条块自重+ 传递系数 路面荷载 荷载宽度 路面荷载 c(kPa) φ(˚) ψi （kN/m） （m） Q(kN/m) 234.7 15 11 0.96 641.4 15 11 0.96 1543.2 15 11 0.99 1526.4 15 11 0.94 1416.3 15 11 0.93 1040.0 15 11 0.96 409.0 15 11
平面滑动边坡稳定性的解析计算
第1期
2004 年 1 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
23(1)：91～94 Jan.，2004
平面滑动边坡稳定性的解析计算
蒋斌松 1，2 蔡美峰 2 都
(1 山东科技大学土木建筑工程学院 泰安 271019)
2002 年 2 月 6 日收到初稿，2002 年 4 月 12 日收到修改稿。 作者 蒋斌松 简介：男， 43 岁， 1982 年毕业于山东矿业学院煤矿建井专业，现任教授，主要从事岩土力学的教学和研究工作。 E-mail： jbsc@。
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岩石力学与工程学报
ANALYTICAL CALCULATION ON STABILITY OF SLOPE WITH PLANAR FAILURE SURFACE
Jiang Binsong1 2，Cai Meifeng2，Du Hao1
，
(1 College of Civil Engineering and Architecture ，Shandong University of Science and Technology， Taian ( School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing， Beijing
－ h z2 )] cot β ，b3 = −a 0 (1 − h z2 + v) + f [cot 2 β + v(1 −
利用式(2)～(4)， 可得台阶形边坡的安全系数 F、 最不利的滑面倾角 α 0 及最小安全系数 Fmin。
折线滑动法边坡稳定性设计计算书
折线滑动法边坡稳定性设计计算书依据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330-2002)一. 参数信息具有导向性结构的土质边坡，滑动面一般近似折线形。
黄土边坡成折线形滑动，是折线滑动面的一例。
一般性粘土基础边坡，如果边坡土层内有固定的软弱面，或者土质的 c 与φ值有显著差别，且土层的层面成直线或近似直线，整个边坡的滑动面将成折线形。
(如图) 边坡土体类型为：红粘土；边坡工程安全等级：三级边坡(1.25)；边坡稳定计算方法：水平力法；边坡土体重度为：19.00kN/m3；边坡土体内聚力为：27.00kPa；边坡土体内摩擦角：25.00°；边坡高度为：6.00m；边坡斜面倾角为：53.00°；边坡顶部均布荷载：12.00kN/m2。
二. 折线滑动法计算边坡稳定性如图所示的边坡，其边坡的最小稳定系数出现在三段折线的滑动面上；计算时，按土质条件将边坡分为三层，则整个土坡稳定系数 K ，可表示如下：式中：Q i——第 i 块土块滑动面上的滑动力；——第 i 块土块滑动面倾角；iφi——第 i 块土块土体内摩擦角；c i——第 i 块土块内聚力；l i——第 i 块土块滑动面长度。
如果土质比较均匀，或取有关指标的加权平均值，则可得稳定系数 K 的简化式为a 与b 为引用函数，等于式中： c ——边坡土体的内聚力；γ——边坡土体容重；Ωi——第 i 块土块的面积。
选定最危险滑动面，对不同的边坡结构参数，可得到 a 和 b 的简化公式为式中： n ——边坡率(α=arctg(1/n))；φ——边坡土体内摩擦角；ξa——边坡高度的影响系数；ξb——边坡高度的影响系数。
坡高 H 影响系数表---------------------------------------------------------------------------------H(m) ξaξb H(m) ξaξb1 1.8209 60.80212 1.6374 29.36553 1.5388 19.18414 1.4725 14.18265 1.4230 11.22026 1.3838 9.26537 1.3515 7.8807 8 1.3241 6.84979 1.3004 6.0529 10 1.2796 5.419011 1.2611 4.9029 12 1.2444 4.474813 1.2292 4.1141 14 1.2153 3.806115 1.2026 3.5402 16 1.1907 3.308217 1.1797 3.1042 18 1.1694 2.923419 1.1598 2.7620 20 1.1507 2.617221 1.1421 2.4865 22 1.1340 2.368023 1.1263 2.2600 24 1.1190 2.161225 1.1120 2.0705 26 1.1054 1.987027 1.0990 1.9098 28 1.0929 1.838229 1.0870 1.7717 30 1.0814 1.7098---------------------------------------------------------------------------------对于坡高为6.00的边坡，查上表可得到ξa=1.3838,ξb=9.2653,所以可求得：a ＝ (0.49 - 0.2×(1/0.75) ＋0.02×25.00) × 1.3838 ＝ 1.00b ＝ (0.1 - 0.03×(1/0.75)) × 9.2653 ＝ 0.56此时的边坡稳定系数 K 为:K ＝ 1.00 ＋(27.00/19.00)×0.56 ＝ 1.795；此边坡稳定系数 K min≥ 1.25，满足边坡稳定性要求！。
平面、折线滑动法边坡稳定性计算计算书
平面、折线滑动法边坡稳定性计算书计算依据：1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-20122、《建筑边坡工程技术规范》GB50330-20023、《建筑施工计算手册》江正荣编著一、基本参数边坡稳定计算方式平面滑动法边坡工程安全等级三级边坡边坡土体类型填土土的重度γ(KN/m3) 16土的内摩擦角φ(°)10 土的粘聚力c(kPa) 9.5边坡高度H(m) 3.45 边坡斜面倾角α(°)56坡顶均布荷载q(kPa) 10二、边坡稳定性计算计算简图滑动体自重和顶部所受荷载：W= (1/2γH+q)×H×(ctgω-ctgα)=1/2(γH+2q)×H×sin(α-ω)/sinω/sinα边坡稳定性系数为：K s=(W×cosω×tanφ+H/sinω×c)/(W×sinω)=cotω×tanφ+2c/(γH+2q)×sinα/(sin(α-ω)×sinω)滑动面位置不同，Ks值亦随之而变，边坡稳定与否根据稳定性系数的最小值Ksmin判断，相应的最危险滑动面的倾角为ω0。
求K smin值，根据dKs/dω=0，得最危险滑动面的倾角ω0的值：ctgω=ctgα+(a/(tanφ+a))0.5×cscα式中：a=2c/(γH+2q)= 2×9.5/(16×3.45+2×10)= 0.253ctgω=ctgα+(a/(tanφ+a))0.5×cscα= ctg(56°)+(0.253/(tan(10°)+0.253))0.5×csc(56°) = 1.6则边坡稳定性最不利滑动面倾角为：ω0= 32.005°K smin=(2a+tanφ)×ctgα+2×(a(tanφ+a))0.5×cscα=(2×0.253+tan(10°))×ctg(56°)+2×(0.253×(tan(10°)+0. 253))0.5×csc(56°)=1.255≥1.25满足要求！。
建筑边坡工程技术规范GB50330-2002边坡稳定性评价
S建 筑 边 坡 工 程 技 术 规 范GB50330-20025 边坡稳定性评价5.1一般规定4 . 1 . 1 下列建筑边坡应进行稳定性评价：1 选作建筑场地的自然斜坡；2 由于开挖或填筑形成并需要进行稳定性验算的边坡；3 施工期出现不利工况的边坡；4 使用条件发生变化的边坡。
5 . 1 . 2边坡稳定性评价应在充分查明工程地质条件的基础上，根据边坡岩土类型和结构，综合采用工程地质类比法和刚体极限平衡计算法进行。
5 . 1 . 3对土质较软、地面荷载较大、高度较大的边坡，其坡脚地面抗隆起和抗渗流等稳定性评价应按现行有关标准执行。
5.2 边坡稳定性分析5 . 2 . 1 在进行边坡稳定性计算之前， 应根据边坡水文地质、工程地质、岩体结构特征以及已经出现的变形破坏迹象，对边坡的可能破坏形式和边坡稳定性状态做出定性判断，确定边坡破坏的边界范围、边坡破坏的地质模型， 对边坡破坏趋势作出判断。
5 . 2 . 2 边坡稳定性计算方法，根据边坡类型和可能的破坏形式，可按下列原则确定：1 土质边坡和较大规模的碎裂结构岩质边坡宜采用圆弧滑动法计算；2 对可能产生平面滑动的边坡宜采用平面滑动法进行计算；3 对可能产生折线滑动的边坡宜采用折线滑动法进行计算；4 对结构复杂的岩质边坡，可配合采用赤平极射投影法和实体比例投影法分析；5 当边坡破坏机制复杂时，宜结合数值分析法进行分析。
5.2.3. 3 采用圆弧滑动法时，边坡稳定性系数可按下式计算：K ΣR iΣT i（5 . 2 . 3-1）N i ＝（G i ＋G b i ）cos θi ＋P w i s i n （αi -θi ）（5 . 2 . 3-2）i=（G T i ＋G b i ）s i n θi ＋P w i co s （αi -θi ）（5 . 2 . 3-3） i＝N i t g R αi 十 c i l i（5 . 2 . 3-4）式中 K s ——边坡稳定性系数； c i ——第 i 计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（kpa ）； αi ——第 i 计算条块滑动面上岩土体的内摩擦角标准值（°）； l i ——第 i 计算条块滑动面长度（m ）； θi ，αi ——第 i 计算条块底面倾角和地下水位面倾角（°）；G i ——第 i 计算条块单位宽度岩土体自重（kN ／m ）； G b i ——第 i 计算条块滑体地表建筑物的单位宽度自重（kN ／m ）； P W i ——第 i 计算条块单位宽度的动水压力（kN ／m ）； N i ——第 i 计算条块滑体在滑动面法线上的反力（kN ／m ）；T i ——第 i 计算条块滑体在滑动面切线上的反力（kN ／m ）；R i ——第 i 计算条块滑动面上的抗滑力（kN ／m ）。
边坡稳定计算书
1-1剖面顶部坡面------------------------------------------------------------------------计算项目：等厚土层土坡稳定计算 3------------------------------------------------------------------------[计算简图][控制参数]:采用规范: 通用方法计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 2坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 14.000 7.800 02 10.000 0.000 1超载1 距离0.010(m) 宽10.000(m) 荷载(15.00--15.00kPa) 270.00(度)[土层信息]上部土层数 1层号层厚重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系全孔压(m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值系数1 50.000 19.000 --- 18.000 5.500 --- --- --- --- --- --- ---下部土层数 2层号层厚重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系全孔压(m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值系数1 4.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- ------ --- --- --- ---2 40.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- ---不考虑水的作用[计算条件]圆弧稳定分析方法: 瑞典条分法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待稳定计算目标: 自动搜索最危险滑裂面条分法的土条宽度: 1.000(m)搜索时的圆心步长: 1.000(m)搜索时的半径步长: 0.500(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------ 最不利滑动面:滑动圆心 = (5.200,17.160)(m)滑动半径 = 17.156(m)滑动安全系数 = 1.065起始x 终止x li Ci 謎条实重浮力地震力渗透力附加力X 附加力Y 下滑力抗滑力(m) (m) (度) (m) (kPa) (度) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0.962 1.893 -12.707 0.95 18.00 5.50 6.45 0.00 0.00 0.000.00 0.00 -1.42 17.791.8932.825 -9.535 0.94 18.00 5.50 18.87 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.13 18.792.8253.756 -6.393 0.94 18.00 5.50 30.36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.38 19.773.7564.687 -3.270 0.93 18.005.50 40.93 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.34 20.734.6875.619 -0.157 0.93 18.00 5.50 50.61 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.14 21.645.6196.550 2.955 0.93 18.00 5.50 59.38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.06 22.506.5507.481 6.077 0.94 18.00 5.50 67.26 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7.12 23.307.481 8.412 9.217 0.94 18.00 5.50 74.23 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.89 24.048.412 9.344 12.385 0.95 18.00 5.50 80.26 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 17.21 24.719.344 10.275 15.592 0.97 18.00 5.50 85.34 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 22.94 25.3210.275 11.206 18.850 0.98 18.00 5.50 89.41 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 28.89 25.8611.206 12.137 22.173 1.01 18.00 5.50 92.41 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 34.88 26.3412.137 13.069 25.577 1.03 18.00 5.50 94.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 40.71 26.7813.069 14.000 29.081 1.07 18.00 5.50 94.95 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 46.15 27.1714.000 14.930 32.706 1.10 18.00 5.50 89.51 0.00 0.00 0.00 0.00 13.79 55.82 28.2614.930 15.859 36.482 1.16 18.00 5.50 78.17 0.00 0.00 0.00 0.00 13.94 54.77 27.9415.859 16.789 40.453 1.22 18.00 5.50 65.10 0.00 0.00 0.00 0.00 13.94 51.29 27.7816.789 17.718 44.676 1.31 18.00 5.50 49.99 0.00 0.00 0.00 0.00 13.94 44.95 27.9117.718 18.648 49.238 1.42 18.00 5.50 32.35 0.00 0.00 0.00 0.00 13.94 35.06 28.5418.648 19.577 54.275 1.59 18.00 5.50 11.41 0.00 0.00 0.00 0.00 13.94 20.58 30.09总的下滑力 = 464.911(kN)总的抗滑力 = 495.285(kN)土体部分下滑力 = 464.911(kN)土体部分抗滑力 = 495.285(kN)筋带在滑弧切向产生的抗滑力 = 0.000(kN)筋带在滑弧法向产生的抗滑力= 0.000(kN)坡面基本处于稳定状态，设计可考虑坡面防护。
边坡稳定性计算书(理正软件计算)
计算书目录1理正边坡稳定分析成果1.1Ⅰ－Ⅰ剖面------------------------------------------------------------------------1.1.1计算项目：Ⅰ－Ⅰ土坡稳定（工况1－一般气象条件＋土体自重）------------------------------------------------------------------------[计算简图][控制参数]:采用规范: 通用方法计算目标: 剩余下滑力计算不考虑地震不同土性区域数 4区号重度饱和重度粘聚力内摩擦角全孔压节点编号(kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 系数1 19.300 19.960 25.000 20.000 ---2 19.300 20.000 15.000 18.000 ---3 17.800 18.230 15.000 12.000 ---4 25.800 26.300 24440.000 21.150 ---[水面信息]采用总应力法考虑渗透力作用不考虑边坡外侧静水压力[计算条件]剩余下滑力计算目标: 计算剩余下滑力剩余下滑力计算时的安全系数: 1.015计算结果: 剩余下滑力 = -0.942(kN)本块下滑力角度 = 328.833(度)[计算条件]剩余下滑力计算目标: 计算剩余下滑力剩余下滑力计算时的安全系数: 1.000计算结果: 剩余下滑力 = -21.855(kN)本块下滑力角度 = 328.833(度)------------------------------------------------------------------------ 1.1.2计算项目：Ⅰ－Ⅰ土坡稳定（工况2－久雨（暴雨）＋土体自重）------------------------------------------------------------------------ [计算简图][控制参数]:采用规范: 通用方法计算目标: 剩余下滑力计算不考虑地震[坡面信息]不同土性区域数 4区号重度饱和重度粘聚力内摩擦角全孔压节点编号(kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 系数1 19.300 19.960 25.000 20.000 ---2 19.300 20.000 15.000 18.000 ---3 17.800 18.230 15.000 12.000 ---4 25.800 26.300 24440.000 21.150 ---[水面信息]采用总应力法考虑渗透力作用不考虑边坡外侧静水压力[计算条件]剩余下滑力计算目标: 计算剩余下滑力剩余下滑力计算时的安全系数: 0.851计算结果: 剩余下滑力 = 0.478(kN) 本块下滑力角度 = 328.833(度)[计算条件]剩余下滑力计算目标: 计算剩余下滑力剩余下滑力计算时的安全系数: 1.000计算结果: 剩余下滑力 = 250.877(kN) 本块下滑力角度 = 328.833(度) ------------------------------------------------------------------------ 1.1.3计算项目：Ⅰ－Ⅰ加固土坡稳定（工况1－一般气象条件＋土体自重）------------------------------------------------------------------------ [计算简图][控制参数]:采用规范: 通用方法计算目标: 剩余下滑力计算不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 12坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 0.381 2.947 02 3.791 0.000 03 3.561 2.049 04 2.136 1.229 05 4.855 2.794 06 3.829 2.203 07 4.060 0.935 08 7.920 2.844 09 3.572 1.995 010 3.813 1.233 011 0.452 0.377 012 5.858 5.284 0[土层信息]不同土性区域数 4区号重度饱和重度粘聚力内摩擦角全孔压节点编号(kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 系数1 19.300 19.960 25.000 20.000 ---2 19.300 20.000 15.000 18.000 ---3 17.800 18.230 15.000 12.000 ---4 25.800 26.300 24440.000 21.150 ---[水面信息]采用总应力法不考虑渗透力作用不考虑边坡外侧静水压力[滑面信息]滑面线段数 9 滑面线起始点坐标: (0.000,0.000)滑动面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 矢高(m) 粘聚力(kPa) 内摩擦角(度)1 1.941 -1.174 0.000 ---- ----2 3.130 -1.112 0.000 ---- ----3 4.056 -0.190 0.000 ---- ----4 5.735 0.940 0.000 ---- ----5 6.100 2.515 0.000 ---- ----6 8.547 5.978 0.000 ---- ----7 7.060 6.740 0.000 ---- ----8 6.000 6.740 0.000 ---- ----9 6.000 10.570 0.000 ---- ----[筋带信息]采用锚杆锚杆道数: 10筋带号距地面水平间距总长度倾角材料抗拉锚固段锚固段粘结强高度(m) (m) (m) (度) 力(kN) 长度(m) 周长(m) 度(kPa)1 3.00 3.60 15.00 25.00 720.00 3.00 0.41 400.002 4.60 3.60 15.00 25.00 720.00 3.00 0.41 400.003 6.20 3.60 15.00 25.00 720.00 3.00 0.41 400.004 7.80 3.60 15.00 25.00 720.00 3.00 0.41 400.005 9.40 3.60 12.00 25.00 720.00 3.00 0.41 400.006 11.00 3.60 12.00 25.00 720.00 3.00 0.41 400.007 12.60 3.60 12.00 25.00 720.00 3.00 0.41 400.008 14.20 3.60 12.00 25.00 720.00 3.00 0.41 400.009 15.80 3.60 12.00 25.00 720.00 3.00 0.41 400.0010 17.40 3.60 12.00 25.00 720.00 3.00 0.41 400.00 [计算条件]剩余下滑力计算目标: 计算剩余下滑力剩余下滑力计算时的安全系数: 1.640计算结果: 剩余下滑力 = -6.276(kN) 本块下滑力角度 = 328.833(度)------------------------------------------------------------------------1.1.4计算项目：Ⅰ－Ⅰ加固土坡(仅考虑锚杆)稳定（工况2－久雨（暴雨）＋土体自重）------------------------------------------------------------------------[计算简图][控制参数]:采用规范: 通用方法计算目标: 剩余下滑力计算不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 12坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 0.381 2.947 02 3.791 0.000 03 3.561 2.049 04 2.136 1.229 05 4.855 2.794 06 3.829 2.203 07 4.060 0.935 08 7.920 2.844 09 3.572 1.995 010 3.813 1.233 011 0.452 0.377 012 5.858 5.284 0[土层信息]不同土性区域数 4区号重度饱和重度粘聚力内摩擦角全孔压节点编号 (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 系数1 19.300 19.960 25.000 20.000 ---2 19.300 20.000 15.000 18.000 ---3 17.800 18.230 15.000 12.000 ---4 25.800 26.300 24440.000 21.150 ---[水面信息]采用总应力法不考虑渗透力作用不考虑边坡外侧静水压力[滑面信息]滑面线段数 9 滑面线起始点坐标: (0.000,0.000)滑动面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 矢高(m) 粘聚力(kPa) 内摩擦角(度)1 1.941 -1.174 0.000 ---- ----2 3.130 -1.112 0.000 ---- ----3 4.056 -0.190 0.000 ---- ----4 5.735 0.940 0.000 ---- ----5 6.100 2.515 0.000 ---- ----6 8.547 5.978 0.000 ---- ----7 7.060 6.740 0.000 ---- ----8 6.000 6.740 0.000 ---- ----9 6.000 10.570 0.000 ---- ----[筋带信息] 采用锚杆锚杆道数: 10筋带号距地面水平间距总长度倾角材料抗拉锚固段锚固段粘结强高度(m) (m) (m) (度) 力(kN) 长度(m) 周长(m) 度(kPa)1 3.00 3.60 15.00 25.00 100.00 3.00 0.41 400.002 4.60 3.60 15.00 25.00 100.00 3.00 0.41 400.003 6.20 3.60 15.00 25.00 100.00 3.00 0.41 400.004 7.80 3.60 15.00 25.00 100.00 3.00 0.41 400.005 9.40 3.60 12.00 25.00 100.00 3.00 0.41 400.006 11.00 3.60 12.00 25.00 100.00 3.00 0.41 400.007 12.60 3.60 12.00 25.00 100.00 3.00 0.41 400.008 14.20 3.60 12.00 25.00 100.00 3.00 0.41 400.009 15.80 3.60 12.00 25.00 100.00 3.00 0.41 400.0010 17.40 3.60 12.00 25.00 100.00 3.00 0.41 400.00 [计算条件]剩余下滑力计算目标: 计算剩余下滑力剩余下滑力计算时的安全系数: 1.250计算结果: 剩余下滑力 = 38.597(kN) 本块下滑力角度 = 328.833(度))------------------------------------------------------------------------1.1.5抗滑动桩验算------------------------------------------------------------------------原始条件:墙身尺寸:桩总长: 12.000(m)嵌入深度: 6.000(m)截面形状: 圆桩桩径: 0.200(m)桩间距: 0.600(m)嵌入段土层数: 1桩底支承条件: 铰接计算方法: M法土层序号土层厚(m) 重度(kN/m3) M(MN/m4) 1 50.000 25.800 20.000初始弹性系数A: 0.000(MN/m3)初始弹性系数A1: 0.000(MN/m3)桩前滑动土层厚: 6.000(m)桩顶锚索水平刚度: 1.000(MN/m)物理参数:桩混凝土强度等级: C25桩纵筋:I12.6桩纵筋级别: A3桩最大抵抗弯矩：19.22 kNm(安全系数1.25)桩最大抗剪力：561.1 kN(安全系数1.25)坡线与滑坡推力:参数名称参数值推力分布类型矩形桩后剩余下滑力水平分力 45.000(kN/m)桩后剩余抗滑力水平分力 0.000(kN/m)滑坡推力作用情况[桩身所受推力计算]假定荷载矩形分布:桩后: 上部=4.500(kN/m) 下部=4.500(kN/m)桩前: 上部=0.000(kN/m) 下部=0.000(kN/m)桩前分布长度=6.000(m)桩身内力计算计算方法: m 法内侧最大弯矩 = 18.797(kN-m) 距离桩顶 6.720(m)外侧最大弯矩 = 19.281(kN-m) 距离桩顶 2.640(m)最大剪力 = 17.968(kN) 距离桩顶 6.000(m)桩顶位移 = 44(mm)锚索水平拉力 = 14.432(kN)------------------------------------------------------------------------1.1.6计算项目：Ⅰ－Ⅰ加固土坡(锚杆＋抗滑桩)稳定（工况2－久雨（暴雨）＋土体自重）------------------------------------------------------------------------Ⅰ－Ⅰ加固土坡稳定性验算注：利用理正边坡稳定分析软件计算时，将抗滑桩所承担的抗滑力以锚杆力的形式施加。
边坡稳定性计算书
路基边坡稳定性分析本设计任务路段中所出现的最大填方路段，在桩号K8+480 处。
该路堤边坡高31.64m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。
1.确定计算参数对本段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规范》(JTG D30—2004)，取土的容重γ=18kN/m³，粘聚力C=20kpa。
内摩擦角=23º由上可知：填土的内摩擦系数ƒ=tan23º=0.4361。
2.荷载当量高度计算行车荷载换算高度为:h0—行车荷载换算高度；L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m；Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）；N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1；γ —路基填料的重度（kN/m3）；B—荷载横向分布宽度，表示如下：式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m； d—轮胎着地宽度，取0.6m。
3. BISHOP法求稳定系数Fs基本思路：首先用软件找出稳定系数 Fs 逐渐变化的情况，找到一个圆心，经过这个滑动面的稳定系数Fs 是所选滑动面中最小的，而它左右两边所取圆心滑动面的 Fs 值都是增加，根据 Fs 值大小可以绘制Fs 值曲线。
从而确定最小Fs 值。
而用ecxel 表格计算稳定系数Fs 时，选择的3个圆心分别是软件计算 Fs 值中最小的那个圆心和它左右两边逐渐增大的圆心。
3.1 最危险圆弧圆心位置的确定（1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。
由表查得β1=26°，β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0，得G点。
a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高）b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。
根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。
c.连接边坡坡脚A 和顶点B，求得AB 的斜度i=1/m，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。
折线型滑坡稳定系数计算
折线型滑坡稳定系数计算===================================================================== 原始条件:()滑动体重度= 19.800(kN/m3)滑动体饱和重度= 21.600(kN/m3)安全系数= 1.000考虑动水压力和浮托力, 滑体土的孔隙度 = 0.000考虑承压水的浮托力, 承压水水头高 = 0.000(m)考虑坡面外的静水压力的作用考虑地震力,地震烈度为7度地震力计算综合系数 = 0.250地震力计算重要性系数 = 1.000坡面线段数: 9, 起始点标高 205.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 10.000 -4.000 02 50.000 -10.000 03 50.000 -20.000 04 30.000 0.000 05 0.001 -10.000 06 60.000 0.000 07 0.001 -5.000 08 30.000 0.000 09 10.000 -5.000 0水面线段数: 1, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高 205.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 20.000 -15.000 40.000 19.0002 40.000 -5.000 40.000 19.0003 80.000 -30.000 40.000 19.0004 60.000 -5.000 36.000 17.0005 40.000 -3.000 36.000 17.000计算目标：按指定滑面计算推力--------------------------------------------------------------第 1 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 0.000(度)本块滑面粘聚力 = 36.000(kPa) 滑面摩擦角 = 17.000(度)本块总面积 = 275.018(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 5445.350(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 0.000(kN)本块地震力 = 136.134(kN)本块承压水浮托力 = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 40.112(m)下滑力 = 271.123(kN)滑床反力 R= 5430.099(kN) 滑面抗滑力 = 1660.148(kN) 粘聚力抗滑力 =1444.044(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = -3375.315(kN)本块下滑力角度 = -4.289(度)第 2 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = -4.289(度)本块滑面粘聚力 = 36.000(kPa) 滑面摩擦角 = 17.000(度)本块总面积 = 510.005(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 10098.104(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 0.000(kN)本块地震力 = 252.453(kN)本块承压水浮托力 = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 60.208(m)下滑力 = 586.150(kN)滑床反力 R= 10063.223(kN) 滑面抗滑力 = 3076.636(kN) 粘聚力抗滑力=2167.487(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = -4657.973(kN)本块下滑力角度 = -4.764(度)第 3 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = -4.764(度)本块滑面粘聚力 = 40.000(kPa) 滑面摩擦角 = 19.000(度)本块总面积 = 580.000(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 11484.000(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 0.000(kN)本块地震力 = 287.100(kN)本块承压水浮托力 = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 85.440(m)下滑力 = 3745.203(kN)滑床反力 R= 10752.804(kN) 滑面抗滑力 = 3702.487(kN) 粘聚力抗滑力=3417.601(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = -6405.114(kN)本块下滑力角度 = -20.556(度)第 4 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = -20.556(度)本块滑面粘聚力 = 40.000(kPa) 滑面摩擦角 = 19.000(度)本块总面积 = 300.000(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 5940.000(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 0.000(kN)本块地震力 = 148.500(kN)本块承压水浮托力 = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 40.311(m)下滑力 = 588.266(kN)滑床反力 R= 5894.131(kN) 滑面抗滑力 = 2029.512(kN) 粘聚力抗滑力 =1612.451(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = -3053.697(kN)本块下滑力角度 = -7.125(度)第 5 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = -7.125(度)本块滑面粘聚力 = 40.000(kPa) 滑面摩擦角 = 19.000(度)本块总面积 = 80.000(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1584.000(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 0.000(kN)本块地震力 = 39.600(kN)本块承压水浮托力 = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 25.000(m)下滑力 = 910.800(kN)滑床反力 R= 1267.200(kN) 滑面抗滑力 = 436.332(kN) 粘聚力抗滑力 =1000.000(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = -525.532(kN)本块下滑力角度 = -16.870(度)K=(滑面抗滑力+粘聚力抗滑力)/下滑力=(436.332+1000)/(910.8)=1.58三峡库区滑坡稳定性计算中的常用方法。
边坡稳定性计算方法
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边坡稳定性计算
煤炭系统规定
边坡岩体可能处于相对静止状态，或者处于极限平衡状态，或者处于运动状态。处于相对静止状态的边坡是稳定的；处于运动状态的边坡岩体称为滑坡体，边坡岩体的运动过程称为滑坡。
在进行稳定性计算时，通常将滑体分为若干条块(可以用竖直界面划分，也可以用倾斜界面划分)。
双折滑面
任意曲面
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____________________
边坡岩体被纵横交错的地质断裂面切割，由这些断裂面形成的滑面，往往不是平面或圆弧等规则形状的，而是具某一曲折形状。
楔形体滑坡的E. Hoek图解法
楔形体滑坡的E. Hoek图解法
楔体的稳定系数为：
根据测得的角度，求出楔体的几何形状参数： 如果Ca=Cb=C、φa=φb=φ，又没有水的情况下：
用赤平极射投影定量地分析边坡的稳定性的方法称为球投影法。
基本知识 摩擦锥 摩擦圆 广义摩擦锥 裂隙组的摩擦圆 平面滑坡分析 折面滑坡分析 楔体滑坡分析
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曲折滑面滑坡的稳定性计算
________________定性计算1
综合楼折线滑动法边坡稳定性
折线滑动法边坡稳定性设计计算书依据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330-2013)一. 参数信息具有导向性结构的土质边坡，滑动面一般近似折线形。
黄土边坡成折线形滑动，是折线滑动面的一例。
一般性粘土基础边坡，如果边坡土层内有固定的软弱面，或者土质的 c 与φ值有显著差别，且土层的层面成直线或近似直线，整个边坡的滑动面将成折线形。
(如图)边坡工程安全等级：三级边坡(1.25)；边坡稳定计算方法：水平力法；19.00kN/m3；边坡土体内聚力为：23.80kPa；边坡土体内摩擦角：10.40°；5.00m；55.00°；边坡顶部均布荷载：12.00kN/m2。
二. 折线滑动法计算边坡稳定性如图所示的边坡，其边坡的最小稳定系数出现在三段折线的滑动面上；计算时，按土质条件将边坡分为三层，则整个土坡稳定系数 K ，可表示如下：式中：Q i——第 i 块土块滑动面上的滑动力；ωi——第 i 块土块滑动面倾角；φi——第 i 块土块土体内摩擦角；c i——第 i 块土块内聚力；l i——第 i 块土块滑动面长度。
如果土质比较均匀，或取有关指标的加权平均值，则可得稳定系数 K 的简化式为a 与b 为引用函数，等于式中： c ——边坡土体的内聚力；γ——边坡土体容重；Ωi——第 i 块土块的面积。
选定最危险滑动面，对不同的边坡结构参数，可得到 a 和 b 的简化公式为式中： n ——边坡率(α=arctg(1/n))；φ——边坡土体内摩擦角；ηa——边坡高度的影响系数；ηb——边坡高度的影响系数。
坡高 H 影响系数表--------------------------------------------------------------------------------- H(m) ηaηb H(m) ηaηb1 1.8209 60.80212 1.6374 29.36553 1.5388 19.18414 1.4725 14.18265 1.4230 11.22026 1.3838 9.26537 1.3515 7.8807 8 1.3241 6.84979 1.3004 6.0529 10 1.2796 5.419011 1.2611 4.9029 12 1.2444 4.474813 1.2292 4.1141 14 1.2153 3.806115 1.2026 3.5402 16 1.1907 3.308217 1.1797 3.1042 18 1.1694 2.923419 1.1598 2.7620 20 1.1507 2.617221 1.1421 2.4865 22 1.1340 2.368023 1.1263 2.2600 24 1.1190 2.161225 1.1120 2.0705 26 1.1054 1.987027 1.0990 1.9098 28 1.0929 1.838229 1.0870 1.7717 30 1.0814 1.7098--------------------------------------------------------------------------------- 对于坡高为5.00的边坡，查上表可得到ηa=1.4230,ηb=11.2202,所以可求得：a ＝ (0.49 - 0.2×(1/0.70) ＋ 0.02×10.40) × 1.4230 ＝ 0.59b ＝ (0.1 - 0.03×(1/0.70)) × 11.2202 ＝ 0.64此时的边坡稳定系数 K 为:K ＝ 0.59 ＋ (23.80/19.00)×0.64 ＝ 1.390；此边坡稳定系数 K min≥ 1.25，满足边坡稳定性要求！。
【经典】平面、折线法边坡稳定性计算
滑面稳定系数隐式解计算表
水力作用 总水压力Ｕ
长度
滑面
倾角
内聚力
传递系数
内摩擦角
ψ
抗滑力 Ri
（ KN/m ） 12.45 85.4 176 209.25 340
Li （ m） 0.83 2.44 3.52 2.79 4.00 4.04
5.55 6.91 5.55
α i(o) 53 44 39 28 23 20 13 10 6
水力作 水头高度 hw
（ KN/m ） (KN/m)
m
758.20
3.00
121.09
4.00
313.54
60
6.00
602.77
80
9.00
669.00
8.00
813.95
1143.99 1458.68 1053.18
注:1. 红色文 字需要 手动输 入, 黑 色文字 为公 式;2 、 条块不 够可以 添加； 3、本 计算要 启用“ 宏”， 数据输 入后按 左上角 按钮计 算；４ 、右上 角蓝色 数据停 止变 化，其 值等于 最后一 条块稳 定系
0.982
1128.01
1.35
0.990
1242.84
1.35
0.973
1246.47
1.35
0.993
1282.42
ห้องสมุดไป่ตู้
1.35
0.990
1223.48
下滑力 Ti
(KN/m) 605.53 84.12 235.08 320.54 261.40 278.39 257.34 253.30 110.09
稳定系数 Fs=
0.625
剩余下滑力 Pi
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平面、折线滑动法边坡稳定性计算书计算依据：
1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012
2、《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2002
3、《建筑施工计算手册》江正荣编著
一、基本参数
边坡稳定计算方式折线滑动法边坡工程安全等级三级边坡边坡土体类型填土土的重度γ(KN/m3) 20
土的内摩擦角φ(°)15 土的粘聚力c(kPa) 12
边坡高度H(m) 11.862 边坡斜面倾角α(°)40
坡顶均布荷载q(kPa) 0.2
二、边坡稳定性计算
计算简图
滑动面参数
滑动面序号滑动面倾角θi(°)滑动面对应竖向土条宽度bi(m)
1 35 5.67
2 35 5.6
3 35 5.67
土条面积计算：
R1=(G1+qb1)cosθ1×tanφ+c×l1=(156.213+0.2×2.803)×cos(35°)×tg(15°)+12×6.922=117.474 kN/m
T1=(G1+ qb1)sinθ1 =(156.213+0.2×2.803)×sin(35°)=89.922 kN/m
R2=(G2+qb2)cosθ2×tanφ+c×l2=(131.759+0.2×0)×cos(35°)×tg(15°)+12×6.836=110.952 kN/m
T2=(G2+ qb2)sinθ2 =(131.759+0.2×0)×sin(35°)=75.574 kN/m
R3=(G3+qb3)cosθ3×tanφ+c×l3=(44.652+0.2×0)×cos(35°)×tg(15°)+12×6.922=92.865
kN/m
T3=(G3+ qb3)sinθ3 =(44.652+0.2×0)×sin(35°)=25.611 kN/m
K s=(∑R iψiψi+1...ψn-1+R n)/(∑T iψiψi+1...ψn-1+T n)，(i=1,2,3,...,n-1)
第i块计算条块剩余下滑推力向第i+1计算条块的传递系数为：
ψi=cos(θi-θi+1)-sin(θi-θi+1)×tanφi
K s=(∑R iψiψi+1...ψn-1+R n)/(∑T iψiψi+1...ψn-1+T n)=(117.474×1×1+110.952×1+92.865)/(89.922×1×1+75.574×1+25.611)=1.681≥1.25
满足要求！。