解一元一次方程一典型例题

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90道一元一次方程带解过程

90道一元一次方程带解过程1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2x-4-12x+3=9-9xx=-102. 11x+64-2x=100-9x18x=36x=23. 15-(8-5x)=7x+(4-3x)15-8+5x=7x+4-3xx=-34. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=223x-21-2(9-8+4x)=223x-21-2-8x=22-5x=55x=-115. 2(x-2)+2=x+12x-4+2=x+1x=36. 30x-10(10-x)=100 30x-100+10x=100 40x=200x=507. 4(x+2)=5(x-2)4x+8=5x-10x=188. 120-4(x+5)=28 120-4x-20=28-4x=-72x=189. 15x+854-65x=54 -50x=-800x=1610. 3(x-2)+1=x-(2x-1)3x-6+1=x-2x+14x=6x=3/211. 11x+64-2x=100-9x 18x=36x=212. 14.59+x-25.31=0 x=10.7213. (x-6)×7=2x -27x-42=2x-25x=40x=814. 3x+x=184x=18x=9/215. 12.5-3x=6.5x=216. 1.2(x-0.6)=4.8 1.2x- 7.2=4.8 1.2x=12x=1017. x+12.5=3.5x 2.5x=12.5x=518. 8x-22.8=1.2 8x=21.6x=2.719. 2x=5x-33x=3x=120. x+5=8甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48，一列快车从乙站开出，每小时走60公里，试问：若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少小时，两车才能相遇？（一元一次方程解）解：设再用x小时两车相遇48(x+1)+60x=16248x+48+60x=162108x=114x=57/53两车同时同行（快车在后面），几小时可以追上慢车？（一元一次方程解）解：设x小时后追上60x-48x=16212x=162x=13.5小时答：13.5小时后追上一搜客船从A地出发到B地顺流行驶，用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶，用了3.5小时，已知水流的速度是4千米∕时，求客船在静水中的平均速度？（一元一次方程解）解：设客船静水速度为每小时x千米2.5(x+4)=3.5(x-4)2.5x+10=3.5x-143.5x-2.5x=10+14x=24答：客船静水速度为每小时24千米一队学生练习行军，以每小时5公里的速度步行，出发3小时后，学校通讯员以每小时60公里的速度追上去，文通讯员经过多少小时追上学生队伍？（一元一次方程解）解：设x小时后追上60x=5（x+3)60x=5x+1555x=15x=3/11一列慢车从某站开出，每小时行48km，过了一段时间，一列快车从同站出发与慢车通向而行，每小时行72km，又经过1.5小时追上慢车，快车开出前，慢车已行了多少小时？（一元一次方程解）解：设慢车已经行了x小时48x+48×1.5=72×1.548x+72=72*1.548x=36x=0.75答：慢车已经行了0.75小时一个人从甲村走到乙村，如果他每小时走4千米，那么走到预定的时间，离乙村还有1.5千米;如果他每小时走5km，那么比一定时间少用半小时就可以到达乙村。

初一上册数学一元一次方程-含答案

【典型例题】例1 将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可．设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：【方法突破】工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。

二、比赛计分问题【典型例题】例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。

已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。

解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是3x-（45-x）=1034x=148解得 x=37则 45-x=8答：这个人选错了8道题.例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．【解析】设胜了x场，那么负了（11-x）场．2x+1•（11-x）=18x=711-7=4那么这个班的胜负场数应分别是7和4．【方法突破】比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次;得分总数+失分总数＝总积分;失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。

20道一元一次方程带解答过程

20道一元一次方程带解答过程一元一次方程是数学中最基础的方程类型之一，解这类方程是初中数学的基本内容。

下面将列举20道一元一次方程，并附上解答过程。

1. 3x + 5 = 14解答过程：将方程中的常数项移动到等式的右边，得到3x = 14 - 5，即3x = 9。

再将系数3移到等式的右边，得到x = 9/3，即x = 3。

2. 2x - 7 = 3x + 5解答过程：将方程中的项按照未知数x的系数进行整理，得到2x - 3x = 5 + 7，即-x = 12。

再将系数-1移到等式的右边，得到x = -12。

3. x/5 + 3 = 8解答过程：将方程中的常数项移动到等式的右边，得到x/5 = 8 - 3，即x/5 = 5。

再将系数1/5移到等式的右边，得到x = 5 * 5，即x = 25。

4. 4(x + 2) = 16解答过程：先将括号内的表达式展开，得到4x + 8 = 16。

再将常数项移动到等式的右边，得到4x = 16 - 8，即4x = 8。

再将系数4移到等式的右边，得到x = 8/4，即x = 2。

5. 3x - 2(4 - x) = 10解答过程：先将括号内的表达式展开，得到3x - 8 + 2x = 10。

将同类项合并，得到5x - 8 = 10。

再将常数项移动到等式的右边，得到5x = 10 + 8，即5x = 18。

再将系数5移到等式的右边，得到x = 18/5。

6. 2(x + 3) - 5x = 8 - (x + 1)解答过程：先将括号内的表达式展开，得到2x + 6 - 5x = 8 - x - 1。

将同类项合并，得到2x - 5x + x = 8 - 1 - 6，即-2x = 1。

再将系数-2移到等式的右边，得到x = -1/2。

7. 2(x - 1) + 3(x + 2) = 7解答过程：先将括号内的表达式展开，得到2x - 2 + 3x + 6 = 7。

将同类项合并，得到5x + 4 = 7。

解一元一次方程练习题及答案过程

解一元一次方程练习题及答案过程一．解答题 1．解方程：2x+1=．3．解方程：4﹣x=3；解方程：．4．解方程：．5．解方程4﹣3=5；x﹣=2﹣．6．解方程：3=2x+3；解方程：=x﹣．7．﹣=8．解方程：5﹣2=3+x+1；．9．解方程：．110．解方程：4x﹣3=2； =2﹣．11．计算：计算：解方程：12．解方程：13．解方程：14．解方程：5﹣2=+2[3+]=5x﹣115．解方程：5x﹣2=7x+8；解方程：﹣=﹣；解方程：．16．解方程3=9﹣5217．解方程：解方程：4x﹣3=13解方程：x﹣﹣318．计算：﹣42×+|﹣2|3×3计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣2]解方程：4x﹣3=2；解方程：．19．计算：×；计算：÷；3解方程：3x+3=2x+7；解方程：．20．解方程﹣0.2=1；．21．解方程：﹣2=9﹣3x． 22．8x﹣3=9+5x．5x+2=9﹣4．．．23．解下列方程：0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3；=﹣2．24．解方程：﹣0.5+3x=10；43x+8=2x+6；2x+3=5﹣4；．25．解方程：．26．解方程：10x﹣12=5x+15；27．解方程：8y﹣3=7．28．当k为什么数时，式子比的值少3．29．解下列方程： 12y﹣2.5y=7.5y+．30．解方程：．5解一元一次方程一、慧眼识金 1．某数的15等于4与这个数的45的差,那么这个数是．4-45-52．若3?2x?11?3x，则x?4的值为．８-８-４４３．若a?b，则①a?13?b?13；②13a?14b；③?34a??34b；④3a?1?3b?1中，正确的有．１个２个３个４个４．下列方程中，解是x??1的是． ?2?12?2?411x?1?52５．下列方程中，变形正确的是．由x?3?4得x?4? 由3=x?2得x?3? 由2-x?5得x?5? 由5?x?2得x?5?26．对于“x?y?a?b”，下列移项正确的是． x?b?y?ax?a?y?ba?x?y?ba?x?b?y ．某同学在解关于x 的方程5a?x?13时，误将?x看作?x，得到方程的解为x??2，则原方程的解为． x??3x?0x?2x?1８．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为． 7岁8岁16岁32岁二、画龙点睛1．在x?3，x?5，x?10中，是方程x?x?42?3的解．２．若m是3x?2?2x?1的解，则30m?10的值是．３．当x? 时，代数式12与13的差为１０．４．如果5m?14与m?14互为相反数，则m的值为．?6?0是关于x的一元一次方程，则a? ．５．已知方程xa?1６．如果3x?1?2x?3成立，则x的正数解为．７．已知3x?8?x4?a的解满足x?2?0，则1a? ．８．若2x3?2k?2k?4是关于x的一元一次方程，则k?，x?．三、考考你的基本功１．解下列方程?7x?6?22?6x； ?4x?3??5x?2；4x?5?3x；y?7??3y?5．2．x?2是方程ax?4?0的解，检验x?3是不是方程2ax?5?3x?4a的解．3．已知x4．如果?四、同步大闯关方程4x?2m?3x?1和方程3x?2m?4x?1的解相同，求m 的值和方程的解．关于x的方程mx?n?2x?3中，m、n是常数，请你给m、n赋值，并解此时关于x的方程．x3?y4?z6?3，求3x?4y?6z的值．2m?3?6?m是关于x的一元一次方程，试求代数式2008的值．解一元一次方程一、相信你都能选对 1、下列方程中是一元一次方程的是x?12A、x-y=200B、3x-200C、x+x=1D、2x?2=32、下列四组变形中，属于去括号的是1A.5x+3=0,则5x=-B.2x =,则x = 12C.3x-=5,则3x+4x-2=D.5x=1+4,则5x=53、某同学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了A.3B.-C.D. -314、方程x - = +x的解是11A.-2;B.2;C.-2;D.25、下列解方程去分母正确的是x?1?1?x2A.由3,得2x - 1 = -x;x?2B.由2y?1?3x?24y3??1,得2 -x - = -3y?16?yC.由24x??,得3y + =y -y + 1 -y;D.由5?1?y?43,得12x - 1 =y +06、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为aaA.0.92aB.1.12aC.1.1D.0.817、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为 A．5B．2C．7D．458、一个长方形的周长为2cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程A．x?1?? B．x?1??2C．x?1??2D．x?1??二、相信你填得又快又准、去括号且合并含有相同字母的项：3x+2=8y-6= 10、x =和x = -中,________是方程x - =的解.2?k?111、若代数式3的值是1,则k = _________.3?2x2?x12、当x=________时，式子2与3互为相反数.13、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是元。

一元一次方程应用题典型例题-答案

一元一次方程解應用題典型例題1、分配問題：例題1、把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩餘20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少學生？設這個班有x個學生,則3x+20=4x-25x=45變式1：某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那麼應怎樣安排人員，正好能使挖出の土及時運走？解：設X人挖土，運土の則有(48-X)人,則:5X=3×（48-X）5X=144-3X8X=144X=1848-X=30答：應安排18人挖土，30人運土變式2：某校組織師生春遊,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且餘30個座位.請問參加春遊の師生共有多少人?解：設租x輛45做客車45x=60(x-1) -3045x=60x-9015x=90x=66X45=270人2、匹配問題：例題2、某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。

為了使每天の產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？解：設x名工人生產螺釘,則有（22-x）人生產螺母,可得：2x1200x=2000(22-x)x=10所以生產螺母の人數為：22-10=12(人)變式1：某車間每天能生產甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現要在30天內生產最多の成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件の天數？解：設安排生產甲零件の天數為x天，則安排生產乙零件の天數為（30-x）天，根據題意可得：2×120x=3×100（30-x），解得：x=50/3，則30-50/3=40/3（天），答：安排生產甲零件の天數為15天，安排生產乙零件の天數為12天變式2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。

一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。

現有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出の盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？解：設用x張做盒身，則做盒底為（100-x）張則：2×10x=30（100-x），x=60．100-x=100-60=40．答：用60張做盒身，40張做盒底．3、利潤問題(1)一件衣服の進價為x元,售價為60元,利潤是______元,利潤率是_______.變式：一件衣服の進價為x元,若要利潤率是20%,應把售價定為________.(2)一件衣服の進價為x元,售價為80元,若按原價の8折出售,利潤是______元,利潤率是__________.變式1：一件衣服の進價為60元,若按原價の8折出售獲利20元,則原價是______元,利潤率是__________.變式2：一臺電視售價為1100元,利潤率為10%,則這臺電視の進價為_____元.變式3：一件商品每件の進價為250元，按標價の九折銷售時，利潤為15.2%，這種商品每件標價是多少？解：設這種商品每件標價是x元，則x×90%-250=250×15.2%x=320變式4：一件夾克衫先按成本提高50%標價,再以八折(標價の80%)出售,結果獲利28元,這件夾克衫の成本是多少元?解：設成本為X元，則售價為X（1+50％）×80％，（獲利28元，即售價－成本＝28元），則X（1+50％）×80％-X＝28解得X＝140元。

七年级一元一次方程应用题

七年级一元一次方程应用题一、行程问题1. 例题：甲、乙两人从相距240千米的A、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。

已知甲每小时行45千米，求乙每小时行多少千米？解析：设乙每小时行公式千米。

根据路程 = 速度×时间，甲行驶的路程为公式千米，乙行驶的路程为公式千米。

由于两人是相向而行，总路程为240千米，所以可列方程公式。

解方程：首先对公式进行移项，得到公式。

即公式，解得公式。

答案：乙每小时行35千米。

2. 追及问题例题：甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，乙先走2小时后，甲才开始走，问甲几小时能追上乙？解析：设甲公式小时能追上乙。

乙先走2小时，则乙先走的路程为公式千米。

公式小时后，甲走的路程为公式千米，乙走的路程为公式千米。

当甲追上乙时，他们所走的路程相等，可列方程公式。

解方程：移项得公式。

即公式，解得公式。

答案：甲5小时能追上乙。

二、工程问题1. 例题：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？解析：设两人合作需要公式天完成。

把这项工程的工作量看作单位“1”。

甲单独做需要10天完成，则甲每天的工作效率为公式；乙单独做需要15天完成，则乙每天的工作效率为公式。

根据工作量 = 工作效率×工作时间，两人合作的工作效率为公式，可列方程公式。

解方程：先对括号内进行通分，公式。

则方程变为公式，解得公式。

答案：两人合作需要6天完成。

2. 例题：一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。

现在两队合作，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完工共用了16天。

问乙队休息了几天？解析：设乙队休息了公式天。

甲队单独做20天完成，甲队每天的工作效率为公式；乙队单独做30天完成，乙队每天的工作效率为公式。

甲队工作了公式天，甲队完成的工作量为公式。

乙队工作了公式天，乙队完成的工作量为公式。

两队完成的工作量之和为单位“1”，可列方程公式。

解一元一次方程7种题型

2x 1
xa
2x 1
x 1
把a=1代入
中得
，
1
1
5
2
5
2
去分母，得2（2x-1）+10=5（x+1），
去括号，得4x-2+10=5x+5，
移项、合并同类项，得-x=－3，
系数化为1，得x=3，
答：a的值为1，原方程正确的解为x=3．
2x a 2x 1

1
，去分母
3
6
变式．已知某同学解关于x的一元一次方程
移项得：
x7
合并同类项得：
系数化为1得x 7
考点4 一元一次方程中含字母参数问题
kx
2 2x
例题：已知方程 2 3( x 1) 0 的解与关于x的方程
2
的解互为倒数，求k的值．
1
解：解方程 2 3( x 1) 0 得：x
，
3
∵方程 2 3( x 1) 0
2x 1 x 3
解方程1

, 解得：x 1
5
10
1
将x 1代入污染的方程得2 y 1，
2
1
解得：y
2
1
被污染的常数应是
2
考点7 规定新定义问题
b
b
例题：我们规定：若关于x的一元一次方程 ax b(a 0) 的解 x
满足 b a ，则
a
a
称该方程为“差解方程”，例如：2x 4 的解为 x 2 满足 2 4 2 ，所以方程 2x 4
4
．
变式1．已知两个整式 A x2 2 x ，B＝

一元一次方程应用题典型例题-答案

一元一次方程解应用题典型例题1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生?设这个班有x个学生,则3x+20=4x-25x=45变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设X人挖土，运土的则有(48-X）人，则:5X=3×(48—X）5X=144-3X8X=144X=1848-X=30答：应安排18人挖土，30人运土变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车，刚好坐满;如果只租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。

请问参加春游的师生共有多少人？解：设租x辆45做客车45x=60（x—1）-3045x=60x-9015x=90x=66X45=270人2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设x名工人生产螺钉，则有（22-x）人生产螺母，可得:2x1200x=2000（22-x)x=10所以生产螺母的人数为：22—10=12(人)变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?解：设安排生产甲零件的天数为x天，则安排生产乙零件的天数为(30—x）天,根据题意可得:2×120x=3×100（30-x），解得：x=50/3，则30-50/3=40/3(天)，答:安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天变式2:用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。

一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解：设用x张做盒身，则做盒底为(100—x）张则：2×10x=30（100-x)，x=60．100-x=100—60=40．答:用60张做盒身,40张做盒底．3、利润问题(1）一件衣服的进价为x元,售价为60元，利润是______元,利润率是_______.变式：一件衣服的进价为x元，若要利润率是20％,应把售价定为________。

七年级一元一次方程应用题经典例题及解析

七年级一元一次方程应用题经典例题及解析一、问题描述1.小明在超市买了一些苹果，每斤5元，共用了15元，求小明买了多少斤苹果？解析这是一个典型的一元一次方程问题。

设小明买了x斤苹果，则根据题意可得方程5x = 15。

解方程得x = 3，小明买了3斤苹果。

二、问题描述2.一种牛奶每瓶售价为x元，小红买了5瓶牛奶共花了30元，求每瓶牛奶的售价是多少？解析设每瓶牛奶的售价为x元，则根据题意可得方程5x = 30。

解方程得x = 6，每瓶牛奶的售价为6元。

三、问题描述3.某商店进行促销活动，一种商品原价x元，经过7折优惠后售价为21元，求该商品的原价是多少？解析设该商品的原价为x元，根据题意可得方程0.7x = 21。

解方程得x = 30，该商品的原价为30元。

四、问题描述4.小明和小刚一起去电影院看电影，两人共花了36元，小明比小刚多出了4元，求小明和小刚各自花了多少钱？解析设小明花了x元，小刚花了(x-4)元，根据题意可得方程x + (x-4) = 36。

解方程得x = 20，小明花了20元，小刚花了16元。

五、问题描述5.一家服装店进行清仓处理，原价为x元的衣服打折后售价为15元，打折了x的3/5，求原价是多少？设该衣服的原价为x元，根据题意可得方程(1-3/5)x = 15。

解方程得x = 25，该衣服的原价为25元。

六、问题描述6.某公司组织员工团建活动，共花费了240元，如果每人平均花费30元，求这个团队有多少人？解析设团队人数为x人，根据题意可得方程30x = 240。

解方程得x = 8，这个团队有8人。

七、问题描述7.一家餐馆供应两种套餐，A套餐售价x元，B套餐售价为25元，小张买了4份A套餐和2份B套餐共花了130元，求A套餐的售价是多少？解析设A套餐的售价为x元，根据题意可得方程4x + 2*25 = 130。

解方程得x = 20，A套餐的售价为20元。

八、问题描述8.甲乙两人玩猜硬币游戏，甲猜错了4次给了乙16元，每猜错一次需要支付4元，求共猜了多少次？解析设共猜了x次，根据题意可得方程4x = 16。

解一元一次方程习题精选附答案

解一元一次方程例题精练（爱上学数学）•解答题（共30小题）（2005?宁德）解方程：2X +1=7（2）解方程：普=X-号1 27 .寸1—2x r ( 3x+1)8.解方程：(1) 5 (X — 1)- 2 (X+1) =3 (X — 1) +X+1 ;4.解方程：“5•解方程(1) 4 (X — 1)— 3 (20 — X ) =5 (X — 2); (2) X-=2=2-竺.2 3(2) 0- 02/ - 0・ 1&+0・ 18 _ 1.5- 3號丿 0・ 03 10?12 ~2~9.解方程：3-晋二1-宁.6. (1)解方程：3 (X — 1) =2x+3 ;2. 4 [^4 (mt)]諾(汀1)1. 3. （1）解方程: （2）解方程:4 — X=3 (2 —X );X- 1 _ :t+1 十 ITT10.解方程： (1) 4x - 3 (4 - x ) =2 ;1) =2 -2 (X+2 ).513.解方程：(1) 3x+l _ 2二烫-2 _2^~2' "T"(2) 4 &T)-也二-46 511.计算: （1）计算:（2）解方程: -弓［一 /X (-牛2 — 2］X- 1 3E - 1. --- - ----- =-1 2 414 .解方程：(1) 5 (2X+1)- 2 (2x - 3) =6(2)宀 _4 - 3沉 +24(3) 卫［3 (X -土)+ 上］=5x - 13 2 "⑴耳⑵琨-G-寺］孕12.解方程: 15. （A 类）解方程: （B 类）解方程: （C 类）解方程:5x -2=7x+8 ; (X - 1)-( X+5)=-寺34- X 2x+l T丁■丁=1.16.解方程(1) 3 (X+6) =9 - 5 (1 - 2x )18. (1)计算:2 13 42+1 —2| X(2) 计算: 12—10.5—21』汽—2 —( —3 32]解方程: 4x—3 ( 5 - x)=2;(4) 解方程:(4) 1.了+加0.3 丄二一T0.219. (1)计算: (1- 2-4)“岭)；17.解方程：(1)解方程:4x—3 (5—x) =13(2)计算：(-1) (-|) ^-2](2)解方程:X - 2 2it- 5 Cx———5x+2 (3x - 7) =9 - 4 (2+x ).(3) 解方程: 3x+3=2x+7 ;(4) 解方程:23•解下列方程：(1) 0.5x - 0.7=5.2 - 1.3 (x -1);21.解方程：(x+3)- 2 (x - 1) =9 - 3x .20•解方程(1)- 0.2 (x -5)=1；M 3 s+0.1 0・4二0.5也X- 1 2x+l T3 (3計5) 1 - 2s+垃 =—-―^22. 8x - 3=9+5x . 24.解方程：(1)- 0.5+3x=10 ;"“7 咗 g27•解方程：(1) 8y - 3 (3y+2 ) =7(2) 3x+8=2x+6 ;(3) 2x+3 (x+1 ) =5- 4 (x - 1);17一 k 91<+128 •当k 为什么数时，式子 _ 比竺a 的值少3.(4)罰耳29.解下列方程：(I ) 12y -25.解方程:3K - 1 5K -6 —g —0.2.26.解方程: (1) 10x - 12=5x+15 ;30.解方程：智F4x- 0. 2 0.16-0. ?K 0. 06解一元一次方程参考答案与试题解析一.解答题(共30小题)1. (2005?宁德)解方程：2x+1=7考占:V八、、•解一元一次方程. 点评: 计算题；压轴题.此题直接通过移项，合并同类项，系数化为 1可求解.解：原方程可化为：2x=7 - 1 合并得：2x=6 系数化为1得：x=3元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为元一次方程转化”成x=a 的形式.解一 1等步骤，把一个2.存込(y-1) ]=-| (/-I)考占:V八、、•解一元一次方程. 计算题.这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为解：左右同乘 12 可得：3[2x -( X - 1) ]=8 (X - 1), 化简可得：3x+3=8x - 8, 移项可得：5x=11 , 解可得x=31. 51,从而得到方程的解.点评:故原方程的解为x=31.5若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案.解方程：4 - x=3 (2-x );⑵解方程：启-= 03. (1) 考点：解一元一次方程. 专题：计算题.分析： (1)先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；(2)题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按(1)的步骤求解.解答：解： (1)去括号得：4 -x=6 - 3x ,移项得：-x+3x=6 - 4, 合并得：2x=2 ,系数化为1得： (2)去分母得：去括号得：5x - 移项得：5x - 合并得：3x=9 ,x=1. 5 (X - 1)- 2 (X+1 ) =2,5- 2x - 2=2,2x=2+5+2 ,分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到;系数化1得：x=3 .点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理•因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果. （2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变.这一性质在今后常会用到.4.解方程：号违■罕考点：解一儿专题:次方程.计算题.分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母会降低. 6，难度就解答：解：去分母得：3 （ 2-x ）- 18=2x -（ 2x+3 ）, 去括号得：6 - 3x - 18=- 3, 移项合并得：-3x=9,■ • x= — 3.点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果.5.解方程(1) 4 (X — 1)- 3 (20 - x ) =5 (x - 2); (2)x-=2=2-空.23考点：解一元一次方程. 专题：计算题.分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为* （2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为解:（1）移项得：合并得：系数化为解答:1,从而得到方程的解; 1,从而得到方程的解. 去括号得：4x - 4 - 60+3x=5x - 10 (2 分)-5x=4+60 - 10 ( 3 分) (5分)x=27; (6 分)6x - 3 (x - 1) =12 - 2 (x+2 ) (2 分) 3x+3=12 - 2x - 4 (3 分)4x+3x 2x=54 1 得: 点评:（2）去分母得：去括号得：6x -移项得：6x - 3x+2x=12 - 4 - 3 （4 分）合并得：5x=5 （ 5分）系数化为1得：x=1 . （6分）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号•去括号时要注意符号的变化.解方程：3 (x - 1) =2x+3 ;Y + gT — 1(2)解方程：^=x -丄J .6 26. (1) 考点：解一元一次方程.专题：计算题.解答：解：(1) 3x - 3=2x+33x - 2x=3+3 x=6 ;(2)方程两边都乘以 6得：x+3=6x - 3 (x - 1)x+3=6x - 3x+3 x - 6x+3x=3 - 3-2x=0•• x=0 .点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果.去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.7.-£(1 - 2x )現(3x+1)考点：解一元一次方程.专题：计算题.&解方程： (1) 5 (x - 1)- 2 (x+1 ) =3 ( x - 1) +x+1 ;(2)0. Q2x -0・ 18^+0.18 _ 1.5- 3 玄丿 0・ 03 1 0?l2 ~2~考点：解一元一次方程. 专题：计算题. —分析：(1)可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；(2 )本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低.解答：解：(1) 5 (x - 1)- 2 ( x+1) =3 (x - 1) +x+13x - 7=4x - 2 ••• x= - 5;(2)原方程可化为：竿+1竺翼■宅空3 12 20去分母得：40x+60=5 ( 18 - 18x )- 3 (15 - 30x ), 去括号得：40x+60=90 - 90x - 45+90x , 移项、合并得：40x= - 15, 系数化为1得：x=-上.8分析: 解答: 1，从而得到方程的解.点评:这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为解：-7 (1 - 2x ) =3疋(3x+1)-7+14x=18x+6 -4x=13_ 13 x=-T解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号. 1 .此题去分母时，方程两端(1)此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化 1.(2 )方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上.11.计算:点评：(1 )本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理•因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变•这一性质在今后常会用到.9.解方程:X _ 3H +1二］_ X ~ 13~2~考占: V 八、、• 专题: 分析：解答: 解一元一次方程. 计算题这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 ~r ,2x -( 3x+1 ) =6 - 3 (X - 1),2x - 3x - 1=6 - 3x+3,2x=10 ,解: Z-3去分母得：去括号得：点评: 10.解方程: (1) 4x - 3 1，从而得到方程的解.移项、合并同类项得：系数化为1得：x=5 . 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号. (4 - x ) =2 ;⑵-(X - 1)=2 V ( x+2). 考点：专题:分析：解一元一次程. 计算题. 解答: (1 )先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解；(2 )先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化 1可求出方程的解.解: (1)4x - 3 (4 - X ) =2去括号，得4x - 12+3x=2移项，合并同类项 7x=14 系数化1，得x=2 .(2 )4 (x - 1) =2-4 (x+2 )2 5去分母，得 5 (x - 1) =20 - 2 (x+2 ) 去括号，得 5x - 5=20 - 2x - 4 移项、合并同类项，得 7x=21系数化1，得x=3 .点评:13•解方程：(1) 罗 (2)4(-1)解一元一次方程.(1)计算: (2)解方程: -弓[-沁（普）2-2]X- 1 3K - 1.----- ~ --------- 二 _ I2 4考点：专题: 分析：解一元一次方程；有理数的混合运算. ■计算题.(1 )根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减; (2)两边同时乘以最简公分母 4，即可去掉分母.解答: 点评: 解：(1)原式=—号X (―— 2),=号(-6),4迈.(2)去分母得：2 (x - 1)-( 3x - 1) = - 4,解得：x=3 .解答此题要注意：(1)去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数; 去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母.12.解方程: 考占: V 八、、• 专题: 分析：解一元一次方程. 计算题.(1 )这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 (2 )解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1，从而得到方程的解. 1.解答: 解：(1)去分母得：3 (3x - 1) +18=1 - 5x , 去括号得：9x - 3+18=1 - 5x , 移项、合并得：系数化为1得：点评: 14x= - 14, x= - 1 ；E 3 卫X ，x+1 = d x ,-34 苍-1,1212 T ______本题考查解一元一次方程^确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时最小公倍数.(2)去括号得:移项、合并同类项得:系数化为1得：x=1”也要乘以考点：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时 1 ”也要乘以最小公倍数.专题: 分析：计算题.(1) 去分母、去括号、 (2) 去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为移项、合并同类项、化系数为1. 1.解答: (1)解：去分母得：去括号得：15X+5 - 20=3x - 2 - 4x - 6,移项得：合并得： 5 (3x+1 )- 2X10=3x - 2 - 2 (2x+3),15x+x= - 8+15,16x=7 ,7 ；(2)解：° 4-1)_2 (时 1)二_4,解得:94 (x - 1)- 18 (x+1 ) = - 36, 4x - 4 - 18x - 18=- 36,-14x= - 14,14 .解方程：(1) 5 (2x+1 )- 2 (2) ¥¥+2 4 6 (3)星［3 (x -丄)+ 星］=5x - 1 3 2 3 (2x - 3) =6考点：专题: 分析：解一元一次方程. 计算题.(2) 通过去括号、移项、合并同类项、系数化为 (3) 乘最小公倍数去分母即可；(4) 主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算.1，解得x 的值;解答: 解：(1)去括号得：10x+5 - 4x+6=6 移项、合并得：方程两边都除以 (2)去分母得：去括号得：3x - 6=8 - 6x+24 ,移项、合并得：9x=38 , 方程两边都除以9,得x=』§;96x= - 5, 6,得 x= - 2；63 (x - 2) =2 (4 - 3x ) +24 ,点评:点评:(3)整理得：里［3 ( X-1) +里］=5x - 1 ,3 2 3 X - 2+1=5x - 1, 多项、合并得：x=0 . 一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为把一个一元一次方程转化”成x=a 的形式•解题时，要灵活运用这些步骤.15. (A 类)解方程：5x - 2=7x+8 ; 解方程：—(X - 1)-( X+5)=-丄; 3 3 解方程：匕-空iL.]. 3 (B 类) (C 类) 1等步骤,考占: V 八、、• 专题: 分析：解答: 解一元一次方程. 计算题.通过去分母、去括号、移项、系数化为 1等方法，求得各方程的解.解：A 类：5x - 2=7x+8 移项：5x - 7x=8+2 化简：-2x=10 即：x= - 5;B 类：-3(X - 1)-( X+5)=--3丄X-1- X - 5=-丄3 33化简：Z x=53即：X=-—;2…4- X 2x+lC 类： --------------- 去括号: =12 3 3 ( 4 -X )- 2 (2x+1) =6 12 - 3x - 4x - 2=67x= - 4点评: 去分母：去括号：化简：-即：x=27本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算.16.解方程 (1)3 (X+6) =9 - 5 (1 - 2x )2x+l K +3 _ I (4)5 5 ,y+2—_ y 1 r-文丁0.3 考占: V八、、• 专题: 分析：解一元一次方程. 计算题. (1)去括号以后，移项，合并同类项，系数化为 1即可求解;X -解：(1)去括号得：4x - 15+3x=13 , 移项合并得：7x=28 , 系数化为1得：得x=4 ; (2)原式变形为X +3=^^_A',35去分母得：5 (2x - 5) +3 (x - 2) =15 (x+3), 去括号得 10x - 25+3x - 6=15x+45 ,移项合并得-2x=76 , 系数化为1得：x= - 38.本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1•注意移项要变号.42 +1-2|3X(-+)3(-4)「' (2)解答 (2) (3)首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为 1以后即可求解；(4)首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的 0.3化为整数，再去分母，求解.解: (1) 去括号得:3x+18=9 - 5+10x 移项得：3x - 10x=9 - 5 - 18 合并同类项得：-7x= - 14 则 x=2 ;(2) 去分母得：2x+1=x+3 - 5 移项，合并同类项得：x= - 3;(3) 去分母得：10y+2 ( y+2) =20 - 5 (y - 1) 去括号得：10y+2y+4=20 - 5y+5 移项，合并同类项得：17y=21系数化为1得：尸里； y 17 少绝-5x= - 1 3 去分母得：17+20X - 15x= - 3 移项，合并同类项得：5x= - 20系数化为1得：x= - 4. 占评：解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握. (4)原方程可以变形为: 17•解方程： (1)解方程: 解方程:4x - 3 (5 - X ) =13 X - 2 2it- 5 _ X ----- = ------ 353考占: V 八、、• 专题: 分析：计算题.(1 )先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解.(2 )这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.解一元一次方程.(2)计算: (3)解方程:(4)解方程:9 12-10.5-彳苗汽-2 -( - 3)2]4x - 3 ( 5 - X ) =2 ;X - 2 2z- 5 -12解答: 点评:18. (1) 计算:考占: V八、、• 分析：解一 (1)(2)(3) (4)儿一次方程；有理数的混合运算.I 利用平方和立方的定义进行计算. I 按四则混合运算的顺序进行计算. I 主要是去括号，移项合并.I 两边同乘最小公倍数去分母，再求值.解答: 解：(1)- 42——i_-+|- 2|3X(-丄)3C-4)2= -rsx^8x(-1=-1 - 1 =-2.(2)- 12-|O.5-2|」X - 2-(- 3)2]3 3=-1-|£-訴余(-2-9)=-l+|x3X ( -11) =_ 11 =1迈13■ —■ =2 .(3 )解方程：4x - 3 (5 -x ) =2 去括号，得4x - 15+3x ) =2 移项，得 4x+3x=2+15 合并同类项，得系数化为1得(4 )解方程:7x=1717X - 2 2z- 5 -点评: 去分母，得 15x - 3 (x - 2) =5 (2x - 5)- 3X5 去括号，得 15x - 3x+6=10x - 25 - 45 移项，得 15x - 3x - 10x= - 25 - 45 - 6合并同类项，得2x= - 76系数化为1,得x= - 38. _______________________________ 前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力.19. (1) 计算: (2)计算: 2 (-1)如[—3? 乂(-j) -2]- C--| (3)解方程: (4)解方程:3x+3=2x+7 ; g Cx+15)三电Cx-7). 考占: V八、、• 专题: 分析：解一元一次方程；有理数的混合运算. 计算题.(1 )和(2)要熟练掌握有理数的混合运算;(3)和(4)首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为解：(1) (1 - 2- 4) X (2鱼)5=-哙=-13;⑵原式=-1x (-4-2) x (揺)去括号得： -0.2x+1=1 , ••- 0.2x=0,•• x=0 ;“、x-2 3 (3計5)(2) 丁+垃=去分母得：(X+3)- 2 (X - 1) =9 - 3x .20.解方程(1)-0.2 (X -5) =1 ; X - 23 (3計5) 1 - 2s(2)3 + 垃二 2 6 .考点：解一元一次方程.分析：(1)通过去括号、移项、系数化为(2 )通过去分母以及去括号、移项、解答：解: (1)- 0.2 ( X -5) =1 ; 1等过程，求得X 的值；系数化为 1等过程，求得X 的值.点评: 2 (X - 2) +6x=9 •••-21X =48 , ._ _ 16…X= y .此题主要考查了一(3X+5)-( 1 - 2x ),儿一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等.考点：专题:解一元一次方程. 计算题.解答:1.点评:3=6X(-寺=-9;(3 )解方程：3X +3=2X +7 移项，得 3x - 2x=7 - 3合并同类项，得x=4 ;(4)解方程：g &+15) =+ 去分母，得 6 (X+15) =15 - 10 去括号，得 6x+90=15 - 10X+70 移项，得 6x+10x=15+70 - 90 合并同类项，得16x= - 5 系数化为1,得x= -A .16(1 )和(2)要注意符号的处理；号法则以及合并同类项法则.逍〔…)(X-7)(4)要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟练掌握去括21•解方程:+ 2,分析: 解答：先去括号得x+3 - 2x+2=9 - 3x ,然后移项、合并同类得到 2x=4,然后把x 的系数化为1即可.点评: 解：去括号得 x+3 - 2x+2=9 - 3x , 移项得 x - 2x+3x=9 - 3 - 2 , 合并得2x=4 , 系数化为1得x=2 . 本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号,接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为 1得到原方程的解. 22. 8x - 3=9+5x . 5x+2 ( 3x - 7) =9 - 4 (2+x ). x- 1 2x+l T s - 0.3 x+0.1 0. 4 考点：专题: 分析：解一元一次方程. 解答:方程思想. 本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化 1求解.第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化 1求解.第三个先去分母再同第二个.第四个先分子分母乘以 10，再同第三个求解. 8x - 3=9+5x , 解：8x - 5x=9+3 , 3x=12, •• x=4 . • x=4是原方程的解； 5x+2 (3x - 7) =9 - 4 (2+x ),解：5x+6x - 14=9 - 8 - 4x ,5x+6x+4x=9 — 8+14 , 15x=15 , x=1 .••• x=1是原方程的解. x- 1 _ 2x+l TT ~r n .解：3 (x - 1)- 2 (2x+1 ) =12,3x - 3 - 4x - 2=12 ,3x - 4x=12+3+2 ,-x=17 ,••• x= - 17.••• x= - 17是原方程的解.H - 0. 3 计0.10.4 ■ 0.5 解:4 5+2,5 (10x - 3) =4 (1OX+1 ) +40, 50x - 15=40x+4+40 , 50x - 40x=4+40+15 ,10x=59,••• x=-^ 10 点评: ••• x=§?是原方程的解.10比题考查的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细，如移项时要变符号. 23.解下列方程： (1) 0.5x - 0.7=5.2 - 1.3 (x - 1); (2) 1-2 掘=3只+1 — 2 考占: V八、、• 分析：解答: 解一元一次方程. (1)首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成 1,即可求解；(2)首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成 1，即可求解解：(1)去括号，得: 0.5x - 0.7=5.2 -1.3X+1.3移项，得:24.解方程:(1)(2)(3)(4)点评: 0.5x+1.3x=5.2+ 1.3+0.7合并同类项，得：1.8x=7.2 , 则 x=4;(2)去分母得： 7 (1 - 2x ) =3(3x+1 )- 42, 去括号，得：7 -14x=9x+3 -42,移项，得：-14x -9x=3 - 42 -7,合并同类项，得：-23x=-46, 则 x=2. 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1 .注意移项要变号.考点：分析：解答:点评: -0.5+3x=10 ; 3x+8=2x+6 ;2x+3 ( x+1) =5 - 4 (x - 1);i+l ,, 3 K - 2 T 1二 2 . 解一元 (1) (2)(3) (4) 次方程.移项，合并同类项，然后系数化成 1即可移项，合并同类项，然后系数化成 1即可去括号、移项，合并同类项，然后系数化首先去分母，然后去括号、移项，合并同解：(1) 3x=10.5,x=3.5;(2) 3x - 2x=6 - 8, x= - 2;(3) 2x+3x+3=5 - 4x+4 ,2x+3x+4x=5+4 - 3, 9x=6,2 X 込；(4) 2 ( x+1) +6=3 (3x - 2), 2x+2+6=9x - 6, 2x - 9x= - 6 - 2 - 6, -7x= - 14,本题考查解一元一次方程，解数为1.注意移项要变号.元一 -次方程的一25.解方程：^-^0.2.Z 5考占八、、解一兀一次方程.专题：计算题.分析：方程两边乘以10去分母后，去括号，考点：移项合并，将x系数化为1，即可求出专题：解. 分析：解答：解：去分母得：5 (3x - 1) - 2 (5x - 6)=2,去括号得：15x - 5 - 10x+12=2 ,移项合并得：5x= - 5,解得：x= - 1 . 解答：点评: 26.解方程:考点：专题:分析：解答:点评:此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解.(1) 10X- 12=5x+15 ; (2)(，7］誇(込)解一元一次方程.计算题.(1)先移项，再合并同类项，最后化系数为从而得到方程的解；(2 )先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解.解：(1)移项，得10x - 5x=12+15 , 合并同类项，得5x=27,方程的两边同时除以27X=E ；5,(2)去括号，得a+l_2x - 1 飞~,方程的两边同时乘以x+1=4x - 2,移项、合并同类项，得3x=3 ,方程的两边同时除以6,3,x=1 .本题考查解一元一次方程，一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.解一元一次方程的27.解方程：(1) 8y - 3 (3y+2 ) =7解一元一次方程.计算题.(1)根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；(2 )这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1,从而得到方程的解.解：(1)去括号得，8y- 9y - 6=7 , 移项、合并得，-y=13, 系数化为1得，y= - 13;(2)去分母得，3 ( 3x - 1)- 12=2 (5x - 7),去括号得，9x - 3 - 12=10x - 14, 移项得，9x -10x= - 14+3+12 , 合并同类项得，-x=1 , 系数化为1得，x= - 1 .本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.17 - V28 .当k为什么数时，式子—比宰丄的值少3.5 3点评:考点：专题：分析：解答:点评:29.解下列方程:解一元一次方程.计算题.先根据题意列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解.解：依题意，得生E ,3 5去分母得，5 (2k+1) =3 ( 17 - k) +45,去括号得，10k+5=51 - 3k+45 ,移项得，10k+3k=51+45 - 5,合并同类项得，13k=91 , 系数化为1得，k=7 ,•••当k=7时，式子土戈比坐2的值5 3少3.本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.(I) 12y -2.5y=7.5y+5考点: 专题: 分析：解答:计算题.(I)根据一元一次方程的解法，移项, 合并同类项，系数化为1即可得解；(n)是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1,从而得到方程的解. 解: (I)移项得，合并同类项得，系数化为1得，12y - 2.5y -7.5y=5 ,2y=5, y=2.5 ；点评: 30.解方程:(n)去分母得，-2)- 2 (2x+3),去括号得，5x+5 - 10=3x - 2 - 4x- 6, 移项得，5x- 3x+4x= - 2 - 6 - 5+10, 合并同类项得，6x= - 3, 系数化为1得，x=-丄2本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.3K - 1.1 _ - 0* 2 0.16 - 0. ¥芷~0.4 ~0.3 -~oToe~.5 (x+1 )- 10= (3x考点：专题: 分析：解答: 解一元一次方程.计算题.由于方程的分子、分母均有小数，利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，可将小数化成整数. 解：原方程变形为30z- 11 40x- 2 16- 70x ’—= -------- 6, (3点评:4分) 去分母，得2) =2 X (16 - 70x) , (4 分)去括号，得90x - 33 - 160x+8=32 -140x, (5 分)移项，得90x - 160x+140x=32+33 - 8,(6分)合并同类项，得70x=57 , ( 7分)57系数化为1,得X喘.(8分)本题考查一元一次方程的解法•解一兀3X(30x - 11)- 4X(40x -一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1•本题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数.。

一元一次方程经典例题

例1. 解绝对值方程：51262--=x 解：12652x -=-………………移项1263x -=………………绝对值的定义∴ 3621+=-x 或1263x -=- 即921=x 或 321=x∴181=x ，62=x例2. 解关于x 的方程：()()20a a b x a b x a -+=-≠()解：()()a b x a b x a -++=2…………移项()a b a b x a -++=2…………………合并同类项22ax a =，0≠a ∴1=x ……………………系数化成1注意：①在没有特别说明的情况下，一般x 、y 、z 表示未知数，a 、b 、c 表示已知数。

②在未知项系数化为1这一步是最易出错的一步，一定要说明未知项系数(式)不为零之后才可以方程两边同除以未知项系数(式)。

③方程的解是分式形式时，一般要化成最简分式或整式。

例3. 已知下面两个方程 ①3(x ＋2)＝5x ，②4x －3(a －x)＝6x －7(a －x)有相同的解，试求a 的值。

分析：本题解题思路是从方程①中求出x 的值，代入方程②，求出a 的值。

解：由方程①可求得3x －5x ＝－6，所以x ＝3。

由已知，x ＝3也是方程②的解，根据方程解的定义，把x ＝3代入方程②时，应有4×3－3(a －3)＝6×3－7(a －3)，7(a －3)－3(a －3)＝18－12，∴184=a ，∴214=a例4. 已知方程2(x ＋1)＝3(x －1)的解为a ＋2，求方程2[2(x ＋3)－3(x －a)]＝3a 的解。

解：由方程2(x ＋1)＝3(x －1)解得x ＝5。

由题设知a ＋2＝5，所以a ＝3。

于是有 2[2(x ＋3)－3(x －3)]＝3×3，－2x ＝－21， ∴2110=x例5. 已知08)1()1(22=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，求代数式199(m ＋x)(x －2m)＋m 的值。