传热学MATLAB温度分布大课后复习完整编辑版

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【最全】的传热学复习题及其答案【考研、末考必备】

传热学复习题及其答案（Ⅰ部分）一、概念题1、试分析室内暖气片的散热过程，各个环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。

答：有以下换热环节及传热方式：（1）由热水到暖气片管道内壁，热传递方式为强制对流换热；（2）由暖气片管道内壁到外壁，热传递方式为固体导热；（3）由暖气片管道外壁到室内空气，热传递方式有自然对流换热和辐射换热。

2、试分析冬季建筑室内空气与室外空气通过墙壁的换热过程，各个环节有哪些热量传递方式？答：有以下换热环节及传热方式：（1）室内空气到墙体内壁，热传递方式为自然对流换热和辐射换热；（2）墙的内壁到外壁，热传递方式为固体导热；（3）墙的外壁到室外空气，热传递方式有对流换热和辐射换热。

3、何谓非稳态导热的正规阶段？写出其主要特点。

答：物体在加热或冷却过程中，物体内各处温度随时间的变化率具有一定的规律，物体初始温度分布的影响逐渐消失，这个阶段称为非稳态导热的正规阶段。

4、分别写出N u 、R e 、P r 、B i 数的表达式，并说明其物理意义。

答：（1）努塞尔(Nusselt)数，λlh Nu =，它表示表面上无量纲温度梯度的大小。

（2）雷诺(Reynolds)数，νlu ∞=Re ，它表示惯性力和粘性力的相对大小。

（3）普朗特数，aν=Pr ，它表示动量扩散厚度和能量扩散厚度的相对大小。

（4）毕渥数，λlh B i =，它表示导热体内部热阻与外部热阻的相对大小。

5、竖壁倾斜后其凝结换热表面传热系数是增加还是减小？为什么？。

答：竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重力而是重力的一部分，液膜流动变慢，从而热阻增加，表面传热系数减小。

另外，从表面传热系数公式知，公式中的g 亦要换成θsin g ，从而h 减小。

6、按照导热机理，水的气、液、固三种状态中那种状态的导热系数最大？答：根据导热机理可知，固体导热系数大于液体导热系数；液体导热系数大于气体导热系数。

《传热学》第四版课后习题标准答案

《传热学》第四版课后习题答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：《传热学》第一章思考题1．试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。

答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。

联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。

2．以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。

试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

答：① 傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt－沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。

② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。

③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。

3．导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。

这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。

4．当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。

试分析引入传热方程式的工程实用意义。

实验一 MATLAB软件应用复习含具体答案

，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证
。 2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该9种商品的总收入和总利润。表1.1
货号
1
2
3. 用两种方法在同一个坐标下作出这四条曲线的图形，并要求用两种方法在图上加各种标注。 4．用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题， 1）概率曲线； 2）四叶玫瑰线； 3）叶形线
4）曳物线
。 5．作出下列曲面的3维图形， 1）； 2）环面
（2）新建一个M文件输入命令如下： v=0:0.01:2*pi; u=v; [U,V]=meshgrid(u,v); X=(1+cos(U)).*cos(V); Y=(1+cos(U)).*sin(V); Z=sin(U); mesh(X,Y,Z) 保存并运行，运行结果如下：
T6 新建一个M文件输入命令如下： function shuixianhuashu for m=100:999; a=fix(m/100); b=rem(fix(m/10),10); c=rem(m,10); if m==a.^3+b.^3+c.^3 disp(m) end end 保存，再在命令窗口输入shuixianhuashu结果如下： >> shuixianhuashu 153
探究实验自由发挥：自己提出问题，实验探索，广泛联想，发现规律，大胆猜想。比如函数cos(1/x)在 x=0附近的振荡现象，有无规律可寻？
T1
新建一个M文件输入命令如下： E=eye(3,3); R=rand(3,2); O=zeros(2,3); S=diag([3,7]); A=[E,R;O,S]; AA=A*A; B=[E,R+R*S;O,S*S]; if B==AA disp('命题成立'); else disp('命题不成立'); end 保存并运行，结果如下：命题成立由运行结果可知，得以验证。

传热大作业第4版4-23

东南大学能源与环境学院课程作业报告课程名称：传热学作业名称：传热学大作业——利用matlab程序解决热传导问题院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程姓名：姜学号：完成时间：2012 年11 月8日评定成绩：审阅教师：目录一．题目及要求 (3)二．各节点离散化的代数方程..............................3&13 三．源程序......................................................5&16 四．不同初值时的温度分布情况...........................7&18 五．冷量损失的计算.......................................12&24 六．计算小结 (27)传热大作业——利用matlab 程序解决复杂热传导问题姓名:姜学号: 班级:成绩：____________________一、题目及要求计算要求：一个长方形截面的冷空气通道的尺寸如附图所示。

假设在垂直于纸面的方向上冷空气及通道墙壁的温度变化很小，可以忽略。

试用数值方法计算下列两种情况下通道壁面中的温度分布及每米长度上通过壁面的冷量损失：（1）内、外壁面分别维持在10℃及30℃；（2）内、外壁面与流体发生对流传热，且有110f t C =︒、2120/()h W m K =⋅，230f t C =︒、224/()h W m K =⋅。

(取管道导热系数为0.025/()W m K λ=⋅)二、各节点的离散化的代数方程1、基本思想：将导热问题的温度场，用有限个离散点上的值的集合来代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程，来获得离散点上被求物理量的值。

2、基本步骤：(1)建立控制方程以及定解条件：对于(1)问有：2.2m3m 2m1.2m h 1、t f1h 1、t f2导热微分方程22220t t x y ∂∂+=∂∂定解条件为第一类边界条件对(2)问有：导热微分方程22220t t x y ∂∂+=∂∂定解条件为第三类边界条件(2)区域离散化：如下图所示，用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成许多子区域，以网格线的交点作为需要确定温度值的空间位置，称为节点。

传热学课后习题精校版

导热1-21有一台气体冷却器，气侧表面传热系数1h ＝95W/(m 2.K)，壁面厚δ＝2.5mm ，)./(5.46K m W =λ水侧表面传热系数58002=h W/(m 2.K)。

设传热壁可以看成平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。

你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手？解：;010526.0111==h R ;10376.55.460025.052-⨯===λδR ;10724.1580011423-⨯===h R则λδ++=21111h h K ＝94.7)./(2K m W ，应强化气体侧表面传热。

平板2-2一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm 及9.5mm ，导热系数分别为45)./(K m W ,0.07)./(K m W 及0.1)./(K m W 。

冷藏室的有效换热面积为37.22m ，室内外气温分别为-2℃及30℃，室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5)./(2K m W 及2.5)./(2K m W 计算。

为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。

解：由题意得332211212111λδλδλδ++++-⨯=Φh h t t A ＝2.371.00095.007.0152.045000794.05.215.11)2(30⨯++++--＝357.14W357.14×3600＝1285.6KJ2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A 及B 组成，且B A δδ2=(见附图)。

已知)./(1.0K m W A =λ,)./(06.0K m W B =λ,烘箱内空气温度4001=f t ℃，内壁面的总表面传热系数)./(501K m W h =。

为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃。

设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。

环境温度=2f t 25℃，外表面总传热系数)./(5.922K m W h =。

(完整版)传热学试卷和答案

传热学（一）第一部分选择题1. 在稳态导热中 , 决定物体内温度分布的是 ( )A. 导温系数B. 导热系数C. 传热系数D. 密度2. 下列哪个准则数反映了流体物性对对流换热的影响 ?( )A. 雷诺数B. 雷利数C. 普朗特数D. 努谢尔特数3. 单位面积的导热热阻单位为 ( )A. B. C. D.4. 绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数 ( ) 自然对流。

A. 小于B. 等于C. 大于D. 无法比较5. 对流换热系数为 100 、温度为 20 ℃的空气流经 50 ℃的壁面，其对流换热的热流密度为（）A. B. C. D.6. 流体分别在较长的粗管和细管内作强制紊流对流换热，如果流速等条件相同，则（）A. 粗管和细管的相同B. 粗管内的大C. 细管内的大D. 无法比较7. 在相同的进出口温度条件下，逆流和顺流的平均温差的关系为（）A. 逆流大于顺流B. 顺流大于逆流C. 两者相等D. 无法比较8. 单位时间内离开单位表面积的总辐射能为该表面的（）A. 有效辐射B. 辐射力C. 反射辐射D. 黑度9. （）是在相同温度条件下辐射能力最强的物体。

A. 灰体B. 磨光玻璃C. 涂料D. 黑体10. 削弱辐射换热的有效方法是加遮热板，而遮热板表面的黑度应（）A. 大一点好B. 小一点好C. 大、小都一样D. 无法判断第二部分非选择题•填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）11. 如果温度场随时间变化，则为。

12. 一般来说，紊流时的对流换热强度要比层流时。

13. 导热微分方程式的主要作用是确定。

14. 当 d 50 时，要考虑入口段对整个管道平均对流换热系数的影响。

15. 一般来说，顺排管束的平均对流换热系数要比叉排时。

16. 膜状凝结时对流换热系数珠状凝结。

17. 普朗克定律揭示了按波长和温度的分布规律。

18. 角系数仅与因素有关。

19. 已知某大平壁的厚度为 15mm ，材料导热系数为 0.15 ，壁面两侧的温度差为 150 ℃，则通过该平壁导热的热流密度为。

传热学复习资料(5套)

一、选择题1、下列哪几种传热过程不需要有物体的宏观运动（A）A导热2、在稳态传热过程中，传热温差一定，如果希望系统传热量增大，则不能采用下列哪种手段（A）A增大系统热阻 B 增大传热面积C增大传热系数 D增大对流传热系数3、温度梯度表示温度场内的某一点等温圈上什么方向的温度变化率（B）法线方向4、下述哪一点不是热力设备与冷冻设备加保温材料的目的。

(D) A 防止热量或冷量的消失B提高热负荷 C防止烫伤D保持流体温度5、流体纯自然对流传热的准则方程可写为（B）B Nu=f(Gr,Pr)6、流体掠过平板对流传热时，在下列边界层各区中，温度降主要发生在哪个区（C）C 层流底层7、由炉膛火焰向木冷壁传热的主要方式（A）A 热辐射8、将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是（D）D减少导热与对流传热9、下述几种方法中，强化传热的方法是哪一种（C）C加肋片10、若冷热流体的温度给定，传热器热流体侧结垢后传热壁面的温度将如何改变（B）B减少11、热量传递的三种基本方式（A）A导热、热对流、辐射12、无量纲组合用于对于换热时称为（C）准则 C Nu13、对流换热与以（B）作为基本计算式 B 牛顿冷却公式14、下述几种方法中，强化传热的方法是（C） C增大流速15、当采用加肋片的方法增强传热时，将肋片加在（B）时最有效 B换热系数较小一侧16、下列各参数中，属于物性参数的是（D）导温系数17、某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将（B）材料放在内层 B导热系数较小的18、物体能够发射热辐射的基本条件是（A）A温度大于0K19、下述哪种气体可以看作热辐射透明体（B）反射比=1 B 空气20、灰体的吸收比与投射辐射的波长分布（A）A无关21、在稳态导热中，决定物体内温度分布的是（B）B导热系数22、下列哪个准则数反应了流体物性对对流换热的影响（C） C普朗特数23、在稳态导热中，决定物体内温度分布的是（B） B导热系数24、单位面积的导热热阻单位为(B) B K/W25、绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数（C）自然对流 C 大于26、对流换热系数为100W/(㎡·K)，温度为20℃的空气流经50℃的壁面，其对流换热的热流密度为（D）D 3000W/㎡q=h(t2-t1)27、流体分别在较长的粗管和细管内作强制紊流对流换热。

（完整版）传热学试题库含参考答案

（完整版）传热学试题库含参考答案《传热学》试题库第⼀早⼀、名词解释1热流量：单位时间内所传递的热量 2. 热流密度：单位传热⾯上的热流量3?导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发⽣相对位移的情况下，物质微粒 (分⼦、原⼦或⾃由电⼦)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。

4. 对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合⽤的热量传递过程，称为表⾯对流传热，简称对流传热。

5?辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。

同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。

这样，物体发出和接收过程的综合结果产⽣了物体间通过热辐射⽽进⾏的热量传递，称为表⾯辐射传热，简称辐射传热。

6?总传热过程：热量从温度较⾼的流体经过固体壁传递给另⼀侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。

数表⽰复合传热能⼒的⼤⼩。

数值上表⽰传热温差为 1K 时，单位传热⾯积在单位时间内的传热量。

⼆、填空题1. _________________________________ 热量传递的三种基本⽅式为 _、、。

(热传导、热对流、热辐射)2. ________________________ 热流量是指 _______________ ，单位是 ____________________ 。

热流密度是指 _______ ，单位是 ____________________________ 。

2(单位时间内所传递的热量， W ，单位传热⾯上的热流量， W/m )3. ____________________________ 总传热过程是指 ________________，它的强烈程度⽤来衡量。

(热量从温度较⾼的流体经过固体壁传递给另⼀侧温度较低流体的过程，总传热系数 )4. ____________________________ 总传热系数是指 ___ ，单位是。

传热学课后答案(完整版)

绪论思考题与习题（89P -）答案：1．冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到： Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。

2．略 3．略 4．略 5．略6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。

（T T 〉外内）冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量增加。

（T T 〈外内）挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。

7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。

以热传导和热对流的方式。

9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。

当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。

10．t R R A λλ=⇒ 1t R R A λλ==2218.331012m --=⨯11．q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ）时→曲线 12、略13．解：1211t q h h σλ∆=++＝18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃ 222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯= 14. 解：40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.24.4441045t R λσλ-===⨯2m K W • 3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15．()i w f q h t h t t =∆=-⇒i w f qt t h=+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq W φππ===⨯⨯=16.解：12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17．已知：224A m =、215000()Wh m K =•、2285()Wh m K =•、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==•、1mm σ=、398λ=()W m K •求：k 、φ、∆解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁即：12111k h h σλ=++＝3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k • 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯= 若k ≈2h'100k k k -∆=⨯％8583.561.7283.56-==％因为：1211h h ，21h σλ 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。

传热学总复习

一、热量传递的三种基本方式－－导热、对流、热辐射： 1、概念：1）基本概念：ⅰ）、导热的概念：物体各部分之间不发生相对位移，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递。

ⅱ）、对流的概念：指由于流体的宏观运动，从而流体各部分之间发生相对位移、冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程 ⅲ）、热辐射：物体因热的原因发出辐射能的现象2）、传热的机理：ⅰ）导热依靠微观粒子的热运动：分子、原子的相互碰撞、晶格的振动等ⅱ）对流依靠流动的宏观运动：流体的相互位移或掺混ⅲ）热辐射：发射电磁波 2、热量传递的三个基本公式 1）导热的傅里叶定律（一维）：Φ－热流量（单位时间通过某一给定面积的热量),单位W q —单位时间内通过单位面积的热流量，单位W/m2 2) 对流换热的牛顿冷却定律： Ⅰ、对流换热：对流伴随有导热的现象 Ⅱ、牛顿冷却定律流体被加热时：流体被冷却时： h —表面传热系数，与过程有关。

单位W/m2.K 3、热辐射（斯忒藩－玻尔兹曼定律)：（σ-斯忒藩－玻尔兹曼常量（黑体辐射常数）σ=5.67×10-8 W/(m2.K4) 实际物体热辐射量：二、传热过程：1、传热过程的概念：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程。

2、传热过程热流量的计算：3、传热系数（单位W/m2.K)：三、热阻：串联环节的总热阻等于各分热阻之和，且稳态时，各环节的热流量相等。

第二章导热基本定律及稳态导热一、温度场、等温面、等温线、温度梯度的意义等温线的特点：物体中的任一条等温线要么形成一个封闭的曲线，要么终止在物体表面上，而不会与另一条等温线相交。

温度梯度：空间某点的温度的变化率。

二、导热的基本定律、意义 1)(1dxdt λAΦ--=dxdt A q λ-=Φ=t Ah t t Ah f w ∆=-=Φ)(t Ah t t Ah w f ∆=-=Φ)(4T A σ=Φ4T A σε=ΦtAk h h t t A f f ∆=++-=Φ212111λδ21111h h k ++=λδ2121222*********Ah A Ah t t Ah t t A t t Ah t t f f f w w w w f ++-=-=-=-=Φλδλδn nt gradt ∂∂=∂t1、导热基本定律（傅里叶定律）：2、傅里叶定律的意义：揭示了连续温度场内每一点的温度梯度与热流量间的联系。

传热学课后答案(完整版)

（T T 〈外内）挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。

7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。

以热传导和热对流的方式。

当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。

10．t R R A λλ= ⇒ 1t R R A λλ== 2218.331012m --=⨯11．q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ）时→曲线12、略13．解：1211t q h h σλ∆=++＝18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯= 14. 解：40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.2 4.4441045t R λσλ-===⨯2m K W • 3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15．()i w f q h t h t t =∆=-⇒i w f qt t h=+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq W φππ===⨯⨯=16.解：12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ 44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17．已知：224A m =、215000()Wh m K =•、2285()Wh m K =•、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==•、1mm σ=、398λ=()W m K •求：k 、φ、∆解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁即：12111k h h σλ=++＝3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k • 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯= 若k ≈2h'100k k k -∆=⨯％8583.561.7283.56-==％因为：1211h h =，21h σλ= 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。

传热学复习提纲标准版

1 •傅里叶定律：在各向同性均质的导热物体中，通过某导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。

2.临界热绝缘直径：临界热绝缘直径de是指对应于总热阻RL为极小值时的保温层外径，只有当管道外径d2大鱼临界热绝缘直径de时，覆盖保温层才肯定有效地起到减少热损失的作用。

3.速度边界层：在流场中壁面附近流速发生急剧变化的薄层。

4.温度边界层：在流体温度场中壁面附近温度发生急剧变化的薄层。

5.定性温度：确定换热过程中流体物性的温度。

6.特征尺度：对于对流传热起决定作用的几何尺寸。

7.相似准则:（如Nu,Re,Pr,Gr,Ra）由几个变量组成的无量纲的组合量。

8.珠状凝结：当凝结液不能润湿壁面（9 >90?时，凝结液在壁面上形成许多液滴，而不形成连续的液膜。

9.膜状凝结：当液体能润湿壁面时，凝结液和壁面的润湿角（液体与壁面交界处的切面经液体到壁面的交角）9 <90?,凝结液在壁面上形成一层完整的液膜。

10.核态沸腾：在加热面上产生汽泡，换热温差小，且产生汽泡的速度小于汽泡脱离加热表面的速度，汽泡的剧烈扰动使表面传热系数和热流密度都急剧增加。

11.膜态沸腾：在加热表面上形成稳定的汽膜层，相变过程不是发生在壁面上，而是汽液界面上，但由于蒸汽的导热系数远小于液体的导热系数，因此表面传热系数大大下降。

12.热辐射：由于物体内部微观粒子的热运动状态改变，而将部分内能转换成电磁波的能量发射出去的过程。

13.吸收比：投射到物体表面的热辐射中被物体所吸收的比例。

14.反射比：投射到物体表面的热辐射中被物体表面所反射的比例。

15.穿透比：投射到物体表面的热辐射中穿透物体的比例。

16.黑体：吸收比a = 1的物体。

17.白体：反射比p =1的物体（漫射表面）18•透明体：透射比T = 1的物体19•灰体：光谱吸收比与波长无关的理想物体。

20.黑度：实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力的比值，即物体发射能力接近黑体的程度。

传热学第五版复习总结重点

下 x
y
内热源： v qv V qv xy Φ
Φ上 Φ下 Φ左＋Φ右 Φv 0
y
ti 1, j ti , j ti 1, j ti , j ti , j 1 ti , j ti , j 1 ti , j y x x qv xy 0 x x y y
K-1
式中： —— 流体的体积膨胀系数
Gr —— 表征流体浮生力与粘性力的比值
Nu c(Gr Pr) H
m
n
管内受迫湍流换热实验关联式
Nuf 0.023 Ref Pr
0.8
n f
Nu f 0.023 Re f
ti 1, j 2ti , j ti 1, j x
x y 时：
2

ti , j 1 2ti , j ti , j 1 y
2

qv ,i , j

0
ti 1, j ti 1, j ti, j 1 ti, j 1 4ti, j
4ti , j ti 1, j ti 1, j ti , j 1 ti , j 1
Nu f (Gr, Pr)
同理，对于其他情况：自然对流换热：
混合对流换热： Nu f (Re, Gr, Pr) Nu — 待定特征数（含有待求的 h） Re，Pr，Gr — 已定特征数
对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数——格拉晓夫数
Gr gtl 3
2
当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边界层（热边界层）
外掠等温平板、无内热源、层流
Nux 0.332 Re1 2 Pr1 3 x

(完整版)传热学题库

材料，钢材料及保温材料的导热系数分别为 36 W/(m.K) 和 0.05W/(m.K) ，钢管内壁及保温层外壁温度分别为 200℃及 30℃，管长为 10m。试求该管壁的散热量。
解：已知 d 1 =200mm d 2 =200+2 × 5=210mm d 3 =210+2 × 5=220mm
m
一、单项选择题
1. 在引力场的作用下单存导热只发生在
A．密实的固体中 B．液体中 C．气体中 D．流体中
2.大平板采用集总参数法的判别条件是 p121
A．Bi>0.1 B． Bi=1 C． Bi<0.1 3.无相变对流换热分为
D． Bi=0.1
A. 强迫对流和自然对流 B. 沸腾换热和凝结换热
的壁面，其对流换热的热流密度为
A.1×104W/m2
B.2×104W/m2
C.2×103W/m2 D.3×103W/m2
二、判断题 1. 温度不同的等温面或等温线彼此能相交。 2. 热辐射和流体对流及导热一样，需有温差才能发射辐射能。 3. 通过圆筒壁的一维稳态导热时，单位面积上的热流密度不一定处处相等的。 4. 导温系数在某种意义上等同于导热系数，其物理意义也相同。 5. 热量传输一般有导热，热对流及热辐射三种基本形式。 6. 雷诺数表征了浮生力与粘性力之比的一种度量。 7. 沸腾换热和凝结换热属于无相变对流换热。 8. 正常情况下，对流换热中流体的速度边界层和温度边界层可以等效。 9. 通常情况下固体的导热系数比液体和气体的导热系数大。
s
t n
w
h
tw
tf
2. 简述角系数的定义及性质
答：定义：表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为。（1.5 分）性质：（1）相对性，（2）完整性，（3）可加性（1.5 分）

传热学实验—-墙角matlab导热问题

二维导热物体温度场的数值模拟姓名小明学号 111111班级能动学院能动一、问题描述有一墙角模型，尺寸如图1所示，导热系数0.53W/(m·K)，墙角内外壁为第一类边界条件。

求解该模型的温度分布及导热量。

图1q=0二、计算原理根据热平衡法列出节点方程，各方向导入单元体的热量之和为零。

内节点和绝热边界点（图1点划线上的点）的方程形式不同。

图2 Array图2所示的内节点和绝热边界节点方程如下：内节点：)()()()(1,,1,,1,1,,1,=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+-+-••=+++-+-+x y t t x y t t y x t t y x t t j i j i j i j i j i j i j i j i W E S N ∆∆∆∆∆∆∆∆ΦΦΦΦλ绝热边界点：)(02)(2)(1,,1,1,,1,=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-••=+++--+x y t t y xt t y x t t j i j i j i j i j i j i W E S N ∆∆∆∆∆∆ΦΦΦΦλ三、计算过程用Matlab7.1语言编写计算程序，初取网格步长m y x 1.0=∆=∆运行结果：图1：各个点的温度数值图2：分层设色等温线分布图3：等温线分布（每两条线间隔为三度）四、小结本次数值模拟是运用matlab程序用于数值计算。

小组成员共同讨论并复习了热传导问题的数学描述和热平衡法；从模拟过程中练习了不同节点迭代方程的建立；并简单学习了matlab语言的使用。

这次大作业对于我们以后的学习和可能的研究来说是一个很好的锻炼机会。

传热学总复习试题及答案【第五版】【精】【_必备】

总复习题基本概念 :•薄材 : 在加热或冷却过程中 , 若物体内温度分布均匀 , 在任意时刻都可用一个温度来代表整个物体的温度 , 则该物体称为 ----.•传热 : 由热力学第二定律 , 凡是有温差的地方 , 就有热量自发地从高温物体向低温物体转移 , 这种由于温差引起的热量转移过程统称为 ------.•导热 : 是指物体内不同温度的各部分之间或不同温度的物体相接触时 , 发生的热量传输的现象 . 物体各部分之间不发生相对位移，仅依靠物体内分子原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递成为热传导简称导热•对流 : 指物体各部分之间发生相对位移而引起的热量传输现象 . 由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互渗混所导致的热量传递过程•对流换热 : 指流体流过与其温度不同的物体表面时 , 流体与固体表面之间发生的热量交换过程称为 ------.•强制对流 : 由于外力作用或其它压差作用而引起的流动 .•自然对流 : 由于流体各部分温度不同 , 致使各部分密度不同引起的流动 .•流动边界层 : 当具有粘性的流体流过壁面时 , 由于粘滞力的作用 , 壁面附近形成一流体薄层 , 在这一层中流体的速度迅速下降为零 , 而在这一流层外 , 流体的速度基本达到主流速度 . 这一流体层即为 -----.•温度边界层 : 当具有粘性的流体流过壁面时 , 会在壁面附近形成一流体薄层 , 在这一层中流体的温度迅速变化 , 而在这一流层外 , 流体的温度基本达到主流温度 . 这一流体层即为-----.•热辐射 : 物体由于本身温度而依靠表面发射电磁波而传递热量的过程称为 ------. 物体由于本身温度而依靠表面发射电磁波而传递热量的过程成为热辐射•辐射力 : 物体在单位时间内 , 由单位表面积向半球空间发射的全部波长的辐射能的总量 .•单色辐射力 : 物体在单位时间内 , 由单位表面积向半球空间发射的波长在λ -- λ +d λ范围内的辐射能量 .•立体角 : 是一个空间角度 , 它是以立体角的角端为中心 , 作一半径为 r 的半球 , 将半球表面上被立体角切割的面积与半径平方 r 2 的比值作为 ------ 的大小 .•定向辐射强度 : 单位时间内 , 在单位可见面积 , 单位立体角内发射的全部波长的辐射能量称为 ----.•传质 : 在含有两种或两种以上组分的流体内部 , 如果有浓度梯度存在 , 则每一种组分都有向低浓度方向转移 , 以减弱这种浓度不均匀的趋势 . 物质由高浓度向低浓度方转移过程称为----.•分子扩散传质 : 静止的流体中或在垂直于浓度梯度方向作层流流动的流体中的传质 , 有微观分子运动所引起 , 称为 ----.•对流流动传质 : 在流体中由于对流掺混引起的质量传输 .•有效辐射 : 单位时间内 , 离开所研究物体单位表面积的总辐射能 .•灰体 : 单色吸收率 , 单色黑度与波长无关的物体 .•角系数 : 有表面 1 投射到表面 2 的辐射能量 Q 1 → 2 占离开表面 1 的总能量 Q 1 的份数 , 称为表面 1 对表面 2 的角系数 .•辐射换热 : 物体之间通过相互辐射和吸收辐射能而产生的热量交换过程 .填空题 :•当辐射投射到固液表面是表面辐射，投射到气体表面是 ---------- 辐射。

传热学MATLAB温度分布大作业完整版

传热学大作业（第四章）姓名：张宝琪学号：03110608一、题目及要求1.各节点的离散化的代数方程2.源程序3.不同初值时的收敛快慢4.上下边界的热流量（λ=1W/(m℃））5.计算结果的等温线图6.计算小结题目：已知条件如下图所示：二、方程及程序(1)各温度节点的代数方程ta=(300+b+e)/4 ; tb=(200+a+c+f)/4; tc=(200+b+d+g)/4; td=(2*c+200+h)/4 te=(100+a+f+i)/4; tf=(b+e+g+j)/4; tg=(c+f+h+k)/4 ; th=(2*g+d+l)/4ti=(100+e+m+j)/4; tj=(f+i+k+n)/4; tk=(g+j+l+o)/4; tl=(2*k+h+q)/4tm=(2*i+300+n)/24; tn=(2*j+m+p+200)/24; to=(2*k+p+n+200)/24; tp=(l+o+100)/12 (2)源程序【G-S迭代程序】【方法一】函数文件为：function [y,n]=gauseidel(A,b,x0,eps)D=diag(diag(A));L=-tril(A,-1);U=-triu(A,1);G=(D-L)\U;f=(D-L)\b;y=G*x0+f;n=1;while norm(y-x0)>=epsx0=y;y=G*x0+f;n=n+1;end命令文件为：A=[4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0;-1,0,0,0,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0;0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0;0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0;0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0;0,0,0,0,-1,0,-1,0,4,0,0,0,-1,0,0,0;0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0;0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0;0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1;0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,0,24,-1,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,12];b=[300,200,200,200,100,0,0,0,100,0,0,0,300,200,200,100]';[x,n]=gauseidel(A,b,[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]',1.0e-6) xx=1:1:4;yy=xx;[X,Y]=meshgrid(xx,yy);Z=reshape(x,4,4);Z=Z'contour(X,Y,Z,30)Z =139.6088 150.3312 153.0517 153.5639108.1040 108.6641 108.3119 108.1523 84.1429 67.9096 63.3793 62.4214 20.1557 15.4521 14.8744 14.7746 【方法2】>> t=zeros(5,5);t(1,1)=100;t(1,2)=100;t(1,3)=100;t(1,4)=100;t(1,5)=100;t(2,1)=200;t(3,1)=200;t(4,1)=200;t(5,1)=200;for i=1:10t(2,2)=(300+t(3,2)+t(2,3))/4 ;t(3,2)=(200+t(2,2)+t(4,2)+t(3,3))/4;t(4,2)=(200+t(3,2)+t(5,2)+t(4,3))/4;t(5,2)=(2*t(4,2)+200+t(5,3))/4;t(2,3)=(100+t(2,2)+t(3,3)+t(2,4))/4;t(3,3)=(t(3,2)+t(2,3)+t(4,3)+t(3,4))/4; t(4,3)=(t(4,2)+t(3,3)+t(5,3)+t(4,4))/4; t(5,3)=(2*t(4,3)+t(5,2)+t(5,4))/4;t(2,4)=(100+t(2,3)+t(2,5)+t(3,4))/4;t(3,4)=(t(3,3)+t(2,4)+t(4,4)+t(3,5))/4;t(4,4)=(t(4,3)+t(4,5)+t(3,4)+t(5,4))/4;t(5,4)=(2*t(4,4)+t(5,3)+t(5,5))/4;t(2,5)=(2*t(2,4)+300+t(3,5))/24;t(3,5)=(2*t(3,4)+t(2,5)+t(4,5)+200)/24;t(4,5)=(2*t(4,4)+t(3,5)+t(5,5)+200)/24;t(5,5)=(t(5,4)+t(4,5)+100)/12;t'endcontour(t',50);ans =100.0000 200.0000 200.0000 200.0000 200.0000 100.0000 136.8905 146.9674 149.8587 150.7444 100.0000 102.3012 103.2880 103.8632 104.3496 100.0000 70.6264 61.9465 59.8018 59.6008 100.0000 19.0033 14.8903 14.5393 14.5117【Jacobi迭代程序】函数文件为：function [y,n]=jacobi(A,b,x0,eps)D=diag(diag(A));L=-tril(A,-1);U=-triu(A,1);B=D\(L+U);f=D\b;y=B*x0+f;n=1;while norm(y-x0)>=epsx0=y;y=B*x0+f;n=n+1;end命令文件为：A=[4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0;-1,0,0,0,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0; 0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0; 0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0;0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0;0,0,0,0,-1,0,-1,0,4,0,0,0,-1,0,0,0;0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0;0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0;0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1;0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,0,24,-1,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,12];b=[300,200,200,200,100,0,0,0,100,0,0,0,300,200,200,100]'; [x,n]=jacobi(A,b,[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]',1.0e-6); xx=1:1:4;yy=xx;[X,Y]=meshgrid(xx,yy);Z=reshape(x,4,4);Z=Z'contour(X,Y,Z,30)n =97Z =139.6088 150.3312 153.0517 153.5639108.1040 108.6641 108.3119 108.152384.1429 67.9096 63.3793 62.421420.1557 15.4521 14.8744 14.7746三、不同初值时的收敛快慢1、[方法1]在Gauss 迭代和Jacobi 迭代中，本程序应用的收敛条件均为norm(y-x0)>=eps ，即使前后所求误差达到e 的-6次方时，跳出循环得出结果。

传热学课后答案【第五版】[精]【完整整合版】

绪论思考题与习题（89P -）答案：1．冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到：Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。

6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。

（T T 〈外内）挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。

7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。

以热传导和热对流的方式。

当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。

10．t R R A λλ= ⇒ 1t R R A λλ== 2218.331012m --=⨯11．q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ）时→曲线12. i R α 1R λ 3R λ 0R α 1f t −−→ q首先通过对流换热使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导，使内壁温度生高，内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量，空气夹层与外壁间再通过热传导，这样使热量通过空气夹层。

（空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响，影响a α的大小。

） 13．已知：360mm σ=、0.61()Wm K λ=• 118f t =℃ 2187()Wh m K =•210f t =-℃ 22124()Wh m K =• 墙高2.8m ，宽3m求：q 、1w t 、2w t 、φ 解：1211t q h h σλ∆=++＝18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯=14.已知：3H m =、0.2m σ=、2L m =、45λ=()W m K • 1150w t =℃、2285w t =℃求：t R λ、R λ、q 、φ解：40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.24.4441045t R λσλ-===⨯2m K W •3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15．已知：50i d mm =、 2.5l m =、85f t =℃、273()Wh m K =•、25110Wq m =求：i w t 、φ()i w f q h t h t t =∆=-⇒i w f qt t h =+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq Wφππ===⨯⨯=16.已知:150w t =℃、220w t =℃、241.2 3.96()W c m K =•、1'200w t =℃求： 1.2q 、'1.2q 、 1.2q ∆解：12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ 44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17．已知：224A m =、215000()Wh m K =•、2285()Wh m K =•、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==•、1mm σ=、398λ=()Wm K •求：k 、φ、∆解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁即：12111k h h σλ=++＝3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k • 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯=若k ≈2h'100k k k -∆=⨯％8583.561.7283.56-==％因为：1211h h ，21h σλ 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。

哈尔滨工程大学传热学大作业数值计算matlab程序内容

传热学作业数值计算数值计算matlab程序内容：>> tw1=10; % 赋初值tw2=20;c=1.5;p2=20;p1=c*p2;L2=40;L1=c*L2;deltaX=L2/p2;a=p2+1;b=p1+1;ti=ones(a,b)*5;m1=ones(a,b);m1(a,2:b-1)=zeros(1,b-2);m1(2:a,1)=zeros(a-1,1);m1(2:a,b)=zeros(a-1,1);m1(1,:)=ones(1,b)*2;k=0;max1=1.0;tn=ti;while(max1>1e-6)max1=0;k=k+1;for i=1:1:afor j=1:1:bm=m1(i,j);n=ti(i,j);switch mcase 0tn(i,j)=tw1;case 1tn(i,j)=0.25*(tn(i,j+1)+tn(i,j-1)+tn(i+1,j)+tn(i-1,j));case 2tn(i,j)=tw1+tw2*sin(pi*(j-1)/(b-1));ender=abs(tn(i,j)-n);if er>max1max1=er;endendendti=tn;endktimax1t2=ones(a,b); %求解析温度场for i=a:-1:1for j=1:1:by=deltaX*(a-i);x=deltaX*(j-1);t2(i,j)=tw1+tw2*sin(pi*x/L1)*(sinh(pi*y/L1))/(sinh(pi*L2/L1));endendt2迭代次数k =706数值解温度场ti数值解每次迭代的最大误差max1 =9.8531e-07解析温度场t2取第11行的解析解和数值解的点曲线为第11行的解析解的直线，散点为其数值解的点第11行的误差=[数值解(11行) –解析解(11行)]/解析解数值温度场图像解析温度场图像数值解与解析解的误差数值计算matlab程序内容：>> tw1=10;tw2=20;c=1.5;p2=20;p1=c*p2;L2=20;deltaX=L2/p2;L1=c*L2;a=p2+1;b=p1+1;ti=ones(a,b)*5;m1=ones(a,b);m1(a,2:b-1)=zeros(1,b-2);m1(2:a,1)=zeros(a-1,1);m1(2:a,b)=zeros(a-1,1);m1(1,:)=ones(1,b)*2;k=0;max1=1.0;tn=ti;while(max1>1e-6)max1=0;k=k+1;for i=1:1:afor j=1:1:bm=m1(i,j);n=ti(i,j);switch mcase 0tn(i,j)=tw1;case 1tn(i,j)=0.25*(tn(i,j+1)+tn(i,j-1)+tn(i+1,j)+tn(i-1,j));case 2tn(i,j)=tw2;ender=abs(tn(i,j)-n);if er>max1max1=er;endendendti=tn;endktimax1tx=ones(a,b);for i=1:1:afor j=1:1:by=(a-i)*deltaX;x=(j-1)*deltaX;m=sym('m');g=(((-1)^(m+1)+1)/m)*sin(m*pi*x/L1)*sinh(m*pi*y/L1)/sinh(m*pi*L2/L1); h=symsum(g,m,1,100);tx(i,j)=2*h*(tw2-tw1)/pi+tw1;endendtx迭代次数k = 695数值解温度场ti数值解每次迭代的最大误差max1 =9.8243e-07解析温度场tx =取第11行的解析解和数值解的点曲线为第11行的解析解的直线，散点为其数值解的点第11行的误差=[数值解(11行) –解析解(11行)]/解析解数值温度场ti图像：解析温度场tx图像：数值解与解析解的误差数值计算matlab程序内容：>> t0=90;tf=10;L=10;c=0.25;p2=20;p1=p2/c;B=c*L;d=0.5*B;h=10;a=p2+1;b=p1+1;deltaX=B/p2;lambda=160;Bi=h*deltaX/lambda;ti=ones(a,b)*10;m1=ones(a,b)*3;m1(2:a-1,1)=zeros(a-2,1);m1(a,2:b-1)=ones(1,b-2);m1(1,2:b-1)=ones(1,b-2)*6;m1(2:a-1,b)=ones(a-2,1)*2;m1(1,b)=ones(1,1)*4;m1(a,b)=ones(1,1)*5;m1(1,1)=7;m1(a,1)=8;tn=ti;max1=1.0;k=0;while ( max1>1e-6)k=k+1;max1=0;for i=1:1:afor j=1:1:bm=m1(i,j);n=tn(i,j);switch mcase 0tn(i,j)=t0;case 1tn(i,j)=(2*tn(i-1,j)+tn(i,j-1)+tn(i,j+1)-4*tf)/(4+2*Bi)+tf;case 2tn(i,j)=(2*tn(i,j-1)+tn(i-1,j)+tn(i+1,j)-4*tf)/(4+2*Bi)+tf;case 3tn(i,j)=0.25*(tn(i,j-1)+tn(i,j+1)+tn(i-1,j)+tn(i+1,j));case 4tn(i,j)=(tn(i,j-1)+tn(i+1,j)-2*tf)/(2*Bi+2)+tf;case 5tn(i,j)=(tn(i,j-1)+tn(i-1,j)-2*tf)/(2*Bi+2)+tf;case 6tn(i,j)=(2*tn(i+1,j)+tn(i,j-1)+tn(i,j+1)-4*tf)/(4+2*Bi)+tf;case 7tn(i,j)=t0;case 8tn(i,j)=t0;ender=abs(tn(i,j)-n);if er>max1max1=er;endendendti=tn;endktita=ones(a,b);Bi1=h*d/lambda;sbi=sqrt(Bi1);for i=1:1:afor j=1:1:bif i>(a+1)/2y=-(i-(a+1)/2)*deltaX;else y=((a+1)/2-i)*deltaX;endx=deltaX*(j-1);ta(i,j)=(cosh(sbi*(L-x)/d)+sbi*sinh(sbi*(L-x)/d))*(t0-tf)/(cosh(sbi*L/d)+sbi*sinh(sbi*L/d))+tf;endendta迭代次数k =1461数值解温度场ti解析温度场ta取第11行的解析解和数值解的点曲线为第11行的解析解的直线，散点为其数值解的点第11行的误差=[数值解(11行) –解析解(11行)]/解析解图像如下数值温度场图像解析温度场图像数值解与解析解的误差数值计算matlab程序内容：>> tw=10;L2=15;c=0.75;L1=L2/c;p2=24 ;p1=p2/c;deltaX=2*L2/p2;a=p2+1;b=p1+1;lambda=16;qv0=24;ti=ones(a,b)*5;m1=ones(a,b);m1(1,:)=zeros(1,b);m1(2:a,b)=zeros(a-1,1);m1(2:a,1)=zeros(a-1,1);m1(a,2:b-1)=zeros(1,b-2);tn=ti;max1=1.0;k=0;while(max1>1e-6)max1=0;k=k+1;for i=1:1:afor j=1:1:bm=m1(i,j);n=tn(i,j);switch mcase 0tn(i,j)=tw;case 1tn(i,j)=0.25*(tn(i-1,j)+tn(i+1,j)+tn(i,j-1)+tn(i,j+1)+qv0*(deltaX^2)/lambda);ender=abs(tn(i,j)-n);if er>max1max1=er;endendendti=tn;endtik;tx=ones(a,b);for i=1:1:afor j=1:1:bif i>(a+1)/2y=-(i-(a+1)/2)*deltaX;elsey=((a+1)/2-i)*deltaX;endif j>(b+1)/2x=(j-(b+1)/2)*deltaX;elsex=-((b+1)/2-j)*deltaX;endm=sym('m');xi=(2*m-1)*pi/2;g=((-1)^m)/(xi^3)*(cosh(xi*y/L1)/cosh(xi*L2/L1))*cos(xi*x/L1); h=symsum(g,m,1,100);tx(i,j)=2*qv0*L1^2/lambda*h+qv0*(L1^2-x^2)/(2*lambda)+tw; endendtx数值温度场ti解析温度场tx取第13行的解析解和数值解的点曲线为第13行的解析解的直线，散点为其数值解的点第13行的误差=[数值解(13行) –解析解(13行)]/解析解数值温度场图像解析温度场图像数值解与解析解的误差。

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