无轴承开关磁阻电机的转矩计算

无轴承开关磁阻电机的转矩计算

周爱民,王世山

南京航空航天大学自动化学院,江苏南京(210016)

摘 要 无轴承开关磁阻电机具有体积小、效率高的优点,分析了无轴承开关磁阻电机的电磁力产生的原理,用增强能量增量法推导计算了电机转矩的方程式,并使用有限元方法对电机的转矩进行了计算验证,分析了电机的转矩特性,给出了实现电机稳定运行的电流取值范围,为电机设计提供了参考。

关键词 无轴承;开关磁阻电机;增强能量增量法;有限元

中图分类号TM352 文献标识码A 文章编号1008-7281(2008)04-0001-04

Calculation for Torque of a Bearingless S w itched ReluctanceM otor

Zhou A im in and W ang Shishan

Abstrac t A bearing less s w itched re l u ctance m otor has t h e advantage of h i g h po w er density and h i g h effic i e ncy.The pr i n ciple of electr o m agnetic force i n beari n gless s w itched reluctance m o tor is analyzed.The equati o n ofm o tor torque is deri v ed by enhanced incre-m enta l energy m ethod and is ca lculated by finite e le m ent m e t h od,i n wh ich the torque characteristics are analyzed.The area of curren t that can ensure steady operati o n o fm otor is g iven,wh ich can prov i d e the reference fo r m otor design.

Key words Beari n g less;s w itched reluctance m oto r;enhanced incre m en tal energy m ethod;fi n ite ele m entm ethod

0 引言

近年来随着无轴承技术的逐步成熟,无轴承电机发展迅速,将无轴承技术应用于开关磁阻电机,便形成了无轴承开关磁阻电机(BSRM)。无轴承开关磁阻电机的研究最初始于日本学者,他们的工作主要集中于建立BSRM的解析模型和控制方法。我国南京航空航天大学航空电源研究所也对BSR M进行了研究[1,2]。无轴承开关磁阻电机不仅拓展了无轴承电机的理论和应用范围,充分发挥了开关磁阻电机自身的高速适应性,也因为其对转子径向位置的有效控制而有望改善因不对称磁拉力造成的振动和噪声问题,而且无轴承开关磁阻电机具有功率密度大、体积小、效率高等优点,适合用作航空高速、超高速发动机,合乎未来全电飞机强生命力、低维修的发展方向的要求[3]。

无轴承开关磁阻电机的机械结构虽然与普通的开关磁阻电机相似,但由于无轴承开关磁阻电机磁场是在普通开关磁阻电机定子绕组上叠加了产生径向力的悬浮绕组,并对其电流加以合理控制,使径向悬浮力绕组产生的磁场和电机定子绕组产生的磁场合成一个整体,因而电机的转动和悬浮之间存在强耦合,因此无轴承开关磁阻电机是一个相对于普通开关磁阻电机更为复杂的非线性系统,其转矩的产生也更为复杂。

本文以一台BSR M12/87.5k W电机为例,在论述无轴承开关磁阻电机定转子结构与运行原理的基础上,运用增强能量增量法推导了求解电机转矩的方程式,并借助ANSYS软件计算磁场分析电磁转矩结果,对所提出方法的计算精度进行了验证,并得出一些有益的结论。

1 电机绕组结构与电磁力产生原理

图1为12/8极无轴承开关磁阻电动机的A相绕组结构。由图1可以看出:转矩绕组N ma 由4极串联而成,定子极A1、A3和A2、A4上分别叠加了径向悬浮力绕组N sa1和N sa2,每套悬浮力绕组由径向相对的两极串联而成。这样对于一个磁悬浮开关磁阻电动机每相均有3套绕组,1套转矩绕组N ma和对应的2套径向悬浮力绕组N s1、N s2,每套绕组单独施加控制电流。

图1中直角坐标X和Y指示N sa1和N sa2绕组产生磁通势的方向,当分析A相绕组时,假设坐

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标系是基于A 相集中绕组,所以用a 1和a 2表示,以此类推,当分析B 相和C 相时分别用b 1、b 2和c 1、c 2表示。B 相和C 相绕组分别位于A 相旋转方向的1/3处和2/3处。由于转子极数为8,则绕组电感曲线的周期为T =360 /8=45 ,即三相绕组导通宽度必须大于等于15 才能保证任何时刻至少有一相绕组在工作;但若导通宽度大于15 ,则必会在某些时刻有两相同时工作,虽可增大悬浮力,但会带来负转矩,增加负面效应。所以本文选三相15 激励一次。转子角位置 定义为A 相定子齿和转子齿对齐时为 =0 ,以转子旋转方向为正。在图1中,转子角为10

。

图1 无轴承开关磁阻电动机绕组结构示意图

图2表明了磁悬浮开关磁阻电动机径向力产生的机理。当电动机旋转力绕组励磁后将会产生4极对称主磁通,设产生的磁通为 m ,磁力线如

图2中粗实线所示,如果N sa 1和N s a 2绕组中没有电流流过,由N ma 产生的4极磁通是对称的,在每个方向上产生的径向力均相互抵消。当N sa 1绕组励磁后,产生两极磁通,设产生的磁通 s 1如图2虚线所示,这样气隙1处和2处的磁通就不再相等,气隙1处的磁通增加为 m + s 1,而气隙2处的磁通减少为 m - s 1,不平衡的气隙磁通导致产生的径向力使转轴朝X 方向也就是a 1正方向运动,如果N s a 1施加反方向的电流,那么径向力的作用将使转轴朝a 1的负方向移动。同理,N sa 2绕组中的电流将产生沿Y 轴也就是a 2方向的径向力,由此在开关磁阻电动机转矩励磁磁通的基础上,通过控制N s a 1、N s a 2绕组中的电流就可以控制径向力的大小和方向,从而产生连续可控的径向力。不考虑磁饱和因数的影响,转子与定子齿对齿时产生的径向力为最大,当转子旋转偏离中心位置后由于磁阻增大产生的径向力逐渐减小,当齿对槽时径向力最小。同样,此原理可用于B

相和C 相。

图2 径向力产生的原理图

2 增强能量增量法计算转矩的原理

设由电机绕组组成的n 个非线性磁场系统,其电流分别为i 1,i 2, ,i k , ,i n ,各回路产生的感应电动势分别为u 1,u 2, ,u k , ,u n 。则整个系统的磁场能量

[4]W m 为

W m = n

k =1

i k u k d t = n

k=1 n

j=1

i k L d ,kj d i j

= n

k =1

L d ,kk

d (i 2

k )

2+ n k=1 n

j=1j k

L d ,kj d (i k i j )(1)

其中,L d,kj 为回路k 和j 之间的 动态电感 (k =j 时为回路的自感,k j 时为互感)。当回路k 电流有电流 扰动 i k 时,则工作电流i k 0变为 i k =i k 0+ i k

(2)

结合式(1)和式(2),由回路电流变化引起的磁场变化为 W m

= n

k =1L d ,kk i 2

k -i 2

k 02

+ n k =1 n

j =1L d,kj (i k i j -i k 0i j 0)= n k =1L d ,kk

( i k )2

+2i k 0( i k )2

+ n k =1 n

j =1

L d,kj [( i k )i j 0+i k 0( i j )+( i k )( i j )]

(3)

当各回路电流按式(2)规律变化时,将引起各点磁感应强度B 和磁场强度H 变化B =B 0+ B,H =H 0+ H,H =v d B

H = n

k =1( H k ), B = n

k =1

( B k ), H k =v d ( B k )(4)

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