液压流体力学基础知识
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0.1 液压流体力学基础
Δp V
V：液体加压前的体积（m3）； △V：加压后液体体积变化量（m3）； △p：液体压力变化量（N/ m2）； 体积弹性模量K （N/ m2） ：液体体积压缩系数κ的倒数 1 K= 式中
κ
计算时常取K=7×108 N/ m2
4、液体的其它性质 1、粘度和压力的关系 ∵ P↑，F↑，μ↑ ∴μ随p↑而↑，压力较小时 忽略，32Mpa以上才考虑 2、粘度和温度的关系 ∵ 温度↑，内聚力↓，μ↓ ∴粘度随温度变化的关系叫粘 温特性，粘度随温度的变化 较小，即粘温特性较好。
q = CAT ΔP
ϕ — —指数，薄壁孔0.5，细长孔1
ϕ
C — —系数，细长孔C＝d 2 / 32ul；薄壁孔、短孔C＝Cq 2 / ρ AT 、Δp — —小孔过流断面面积和两端压力差；
配合间隙 泄漏:当流体流经这些间隙时就会发生从压力高处经过
间隙流到系统中压力低处或直接进入大气的现象(前者 称为内泄漏，后者称为外泄漏)
由于ν的单位中只有运动学要素，故称为运动粘度。液 压油的粘度等级就是以其40ºC时运动粘度的某一平均值 来表示，如L-HM32液压油的粘度等级为32，则40ºC时其 运动粘度的平均值为32mm2/s
相对粘度（恩式粘度ºΕ） 恩氏粘度：它表示200mL被测液体在tºC时，通过恩氏粘
度计小孔（ф=2.8mm）流出所需的时间t1，与同体积20ºC 的蒸馏水通过同样小孔流出所需时间t2之比值
液压系统压力形成
A F
p = F/A F = 0 p = 0 F↑ p↑ F↓ p↓ 结论：液压系统的工作压力取决于负载，并且 随着负 载的变化而变化。
(四) 液体对固体壁面的作用力
作用在平面上的总作用力: F = p·A 如：液压缸，若设活塞直径为D,则 F = p·A = p·πD2/4 作用在曲面上的总作用力: Fx = p·Ax 结论：曲面在某一方向上所受的作用力，等于液体压力 与曲面在该方向的垂直投影面积之乘积。
V：液体加压前的体积（m3）； △V：加压后液体体积变化量（m3）； △p：液体压力变化量（N/ m2）； 体积弹性模量K （N/ m2） ：液体体积压缩系数κ的倒数 1 K= 式中
κ
计算时常取K=7×108 N/ m2
4、液体的其它性质 1、粘度和压力的关系 ∵ P↑，F↑，μ↑ ∴μ随p↑而↑，压力较小时 忽略，32Mpa以上才考虑 2、粘度和温度的关系 ∵ 温度↑，内聚力↓，μ↓ ∴粘度随温度变化的关系叫粘 温特性，粘度随温度的变化 较小，即粘温特性较好。
q = CAT ΔP
ϕ — —指数，薄壁孔0.5，细长孔1
ϕ
C — —系数，细长孔C＝d 2 / 32ul；薄壁孔、短孔C＝Cq 2 / ρ AT 、Δp — —小孔过流断面面积和两端压力差；
配合间隙 泄漏:当流体流经这些间隙时就会发生从压力高处经过
间隙流到系统中压力低处或直接进入大气的现象(前者 称为内泄漏，后者称为外泄漏)
由于ν的单位中只有运动学要素，故称为运动粘度。液 压油的粘度等级就是以其40ºC时运动粘度的某一平均值 来表示，如L-HM32液压油的粘度等级为32，则40ºC时其 运动粘度的平均值为32mm2/s
相对粘度（恩式粘度ºΕ） 恩氏粘度：它表示200mL被测液体在tºC时，通过恩氏粘
度计小孔（ф=2.8mm）流出所需的时间t1，与同体积20ºC 的蒸馏水通过同样小孔流出所需时间t2之比值
液压系统压力形成
A F
p = F/A F = 0 p = 0 F↑ p↑ F↓ p↓ 结论：液压系统的工作压力取决于负载，并且 随着负 载的变化而变化。
(四) 液体对固体壁面的作用力
作用在平面上的总作用力: F = p·A 如：液压缸，若设活塞直径为D,则 F = p·A = p·πD2/4 作用在曲面上的总作用力: Fx = p·Ax 结论：曲面在某一方向上所受的作用力，等于液体压力 与曲面在该方向的垂直投影面积之乘积。
液压流体力学基础
第二章 液压流体力学基础
学习要点： 1、液压油（流体）的基本性质。 2、流体静力学基本规律。 3、流体动力学基本概念。 4、流体流量连续方程、流体能量平衡方程 （伯努利方程）方程、动量方程。 5、小孔及缝隙流量计算。 6、压力损失、液压冲击与空穴现象。
第一节 液压系统的工作介质
液压工作介质
第一节 液压系统的工作介质
第一节 液压系统的工作介质
二、液压工作介质的主要性能（续）
4、液体的热容量、比热
热容量： 液体与外界发生热量交换而使流体的温度变化，
热量交换对温度的变化率称为流体的热容量。 比 热： 单位质量液体的热容量成为比热。
第一节 液压系统的工作介质
5、液体的含气量、空气分离压和汽化压
◎ 含气量： 液体中所含空气的体积百分比数量叫含气量。两种形式：
温度高时选用粘度较高的液压油，减少容积损失。
第一节 液压系统的工作介质
5、液压油的污染与保养
液压油使用一段时间后会受到污染，常使阀内的阀芯 卡死，并使油封加速磨耗及液压缸内壁磨损。造成液压油 污染的原因有三方面：
1）污染： a 外部侵入的污物；b 外部生成的不纯物。
2）恶化： 液压油的恶化速度与含水量、气泡、压力、油温、金属
※ 液体的粘度会随温度、压力变化而变化。 液体的粘度对温度变化十分敏感，对液压系统的性能
有明显影响。温度升高，粘度将显著下降，造成泄漏、磨 损增加、效率降低等问题；温度下降，粘度增加，造成流 动困难及泵转动不易等问题，液压系统工作时发热较严重。 所以，一般控制系统中均要设计冷却装置，尽量保持油液 工作温度的稳定。 ※ 液体承受的压力增大，液体内聚力增大，粘度也随之增 大，但变化幅度不大，低压时一般不考虑。
二、液压工作介质的主要性能（续）
学习要点： 1、液压油（流体）的基本性质。 2、流体静力学基本规律。 3、流体动力学基本概念。 4、流体流量连续方程、流体能量平衡方程 （伯努利方程）方程、动量方程。 5、小孔及缝隙流量计算。 6、压力损失、液压冲击与空穴现象。
第一节 液压系统的工作介质
液压工作介质
第一节 液压系统的工作介质
第一节 液压系统的工作介质
二、液压工作介质的主要性能（续）
4、液体的热容量、比热
热容量： 液体与外界发生热量交换而使流体的温度变化，
热量交换对温度的变化率称为流体的热容量。 比 热： 单位质量液体的热容量成为比热。
第一节 液压系统的工作介质
5、液体的含气量、空气分离压和汽化压
◎ 含气量： 液体中所含空气的体积百分比数量叫含气量。两种形式：
温度高时选用粘度较高的液压油，减少容积损失。
第一节 液压系统的工作介质
5、液压油的污染与保养
液压油使用一段时间后会受到污染，常使阀内的阀芯 卡死，并使油封加速磨耗及液压缸内壁磨损。造成液压油 污染的原因有三方面：
1）污染： a 外部侵入的污物；b 外部生成的不纯物。
2）恶化： 液压油的恶化速度与含水量、气泡、压力、油温、金属
※ 液体的粘度会随温度、压力变化而变化。 液体的粘度对温度变化十分敏感，对液压系统的性能
有明显影响。温度升高，粘度将显著下降，造成泄漏、磨 损增加、效率降低等问题；温度下降，粘度增加，造成流 动困难及泵转动不易等问题，液压系统工作时发热较严重。 所以，一般控制系统中均要设计冷却装置，尽量保持油液 工作温度的稳定。 ※ 液体承受的压力增大，液体内聚力增大，粘度也随之增 大，但变化幅度不大，低压时一般不考虑。
二、液压工作介质的主要性能（续）
液压流体力学基础
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
四. 静压力对固体壁面的作用力 液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压
力的作用 当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作
用力 F = p A，方向垂直于该平面。 当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上
的总作用力 F = p Ax ， Ax 为曲面在该方向的投影面 积。
动力粘度μ和运动粘度ν的量纲计算：
ν=μ/ρ
ν：m2/s
μ：Ns/m2 ρ ：Kg/m3
所以 m2/s = Ns/m2 ÷ Kg/m3 = Nsm/Kg
Kg =Nsm ÷ m2/s= Ns2/m
由于 Ft=mv 所以 Ns = Kgm/s Kg =Ns2/m
另外： μ：Ns/m2 或 Pas 由于P=pq 所以 Nm/s =Pa m3/s
二.静压力基本方程式 p=p0+ρgh 静压力分布特征： 1）压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压 力ρgh。 2）液体内的压力与液体深度成正比。 3）离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面 为水平面。
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
第四节 管道流动
通过管道的流量 q =（πd 4/（128μl））Δp
dA 2rdr dq udA 2urdr
u p (R2 r 2 )
4l
q d 4 p 128 l
第一章 液压流体力学基础
第四节 管道流动
管道内的平均流速 v = (d2/32μl )Δp
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
液体静力学 静压力及其特性 静压力基本方程式 帕斯卡原理 静压力对固体壁面的作用力
液压流体力学基础
• 式中μ—衡量流体黏性的比例系数，称为绝对黏度或动力黏度; • du/dy—流体层间速度差异的程度，称为速度梯度。
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2.1 液压油的主要性质及选用
• 流体的黏度通常有三种不同的测试单位。 • (1)绝对黏度μ • 绝对黏度又称动力黏度，它直接表示流体的黏性即内摩擦力的大小。其 计算公式为
• 2.2.2 液体静力学基本方程及其物理意义
• 静止液体内部受力情况可用图2-2来说明。根据静压力的特性，作用于 这个液柱上的力在各方向都呈平衡，现求各作用力在z方向的平衡方程。
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2.2 流体静力学基础
• 微小液柱顶面上的作用力为p0dA(方向向下)和液柱本身的重力 G=pghdA(方向向下)，液柱底面对液柱的作用力为pdA(方向向上)，则 平衡方程为
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2.2 流体静力学基础
• 2.2.1 液体的压力及其性质
• 作用在液体上的力有两种类型:一种是质量力，另一种是表面力。 • 质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比。属于这种力 的有重力、惯性力等。 • 表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。表面力可以 是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力，也可以是一部分液 体作用在另一部分液体上的力。 • 所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。 • 液体内某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔΑ比值的极限称为静压力p， 即
• 式中R—过流断面的水力半径。
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2.3 流体动力学基础
• R等于液流的有效截面积A和它的湿周(有效截面的周界长度)x之比， 即 • 又如正方形的管道，边长为b，则湿周为4b，因而水力半径为R = b/4。水力半径的大小，对管道的通流能力影响很大。水力半径大， 表明流体与管壁的接触少，同流能力强;水力半径小，表明流体与管 壁的接触多，同流能力差，容易堵塞。
液压流体力学基础
2. 液体粘度与压力的关系
液体分子间的距离随压力增加而减 小，内聚力增大，其粘度也随之增大。 当压力不高和压力变化不大时，一般可
液压油
忽略不计。
液压流体力学基础
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4. 其他性质：
1. 液体的可压缩性
液体受压力作用而体积缩小的性质称为液体的可压 缩性。一般很小可忽略不计。
2. 液体粘度与压力的关系
Re
vd
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其中：v—平均速度 m/s d—管子直径 m γ—运动粘度 m2/s
临界雷诺数Rec——可以由手册中查到（ 见书表2.4.1) 当 Re < Rec 时：液流为层流 当 Re > Rec 时：液流为紊流
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2.4.2 沿程压力损失
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用剪应力表示：(即：单位面积 上内摩擦力)
液压油
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动力粘度度ºEt
液压油
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1. 动力粘度µ
即：液体在单位速度剃度下流动时，液 层间单位面积上产生的内摩擦力。
动力粘度µ 又称绝对粘度
液体分子间的距离随压力增加而减 小，内聚力增大，其粘度也随之增大。 当压力不高和压力变化不大时，一般可
液压油
忽略不计。
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几种国产液压油的粘温特性曲线
液压油
液压流体力学基础
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2.2 流体静力学
第1章 液压流体力学基础
作业：1-16
1-17
二、流体平衡微分方程 1 欧拉平衡方程 1755年 Euler
z(铅垂方向) dx
dy
p dx (p )dydz x 2
fz
fy fx z y
dz
y
p dx (p )dydz x 2
x
x
根据牛顿第二定理: Fx 0
1 p fx 0 x
1 p 0 类似地： f y y 1 p fz 0 z
3、进行压力损失计算时应注意哪些问题？
作业：
P48：1-14
q =K A
m △P
液压冲击动画演示
思考题：
1、在工程实际中，如何应用薄壁小孔、厚壁小
孔和细长孔？为什么？ 2、在液压系统中，如何有效控制泄漏？ 3、液体流经缝隙的流量与哪些因素有关？ 3、液压冲击和气穴现象产生的原因，有何危害？ 如何预防？
P
P
p
弹簧
液体(密闭)
注意：
*当油液中混有空气时，其压缩性会显 著地增加，并将严重影响液压系统的工 作性能。故在液压系统中尽量减少油液 中的空气含量。
牛顿内摩擦定律
思考题
1、试述油液粘性的定义和牛顿内摩擦定律。 2、液压油的牌号是怎样规定的？说明N32、N12 的含义。 3、影响油液粘度的主要因素是什么？ 4、试述选用液压油的依据和原则，防止液压油污染 的措施。
一、液体静压力及其特性
1. 作 用 于 流 体 上 的 力
作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。 ① 质量力: 指与流体质量成正比的力。
直线：
如：重力、惯性力
离心：
F ma F mr
② 表面力: 指与流体的作用面积成正比的力。 如：固体壁面对液体的作用力，液体表面上气体的作用力等 外力
第二章 液压流体力学基础
一、静压力及其特性
1、静压力
静压力是指液体处于静止状态时，其单 位面积上所受到的法向力。
静压力在液压传动中简称为压力，而在 物理学中则称为压强。 P=F/A
一、静压力及其特性
静压力两个特征：
（1）静压力指向作用面的内法线方向 （2）静止液体中，任何一点所受到的各个方向的 静压力都相等。
压力表示方法
金属圆管的临界雷诺数为2320
二、连续性方程
不考虑可压缩性 恒定流动
任取两个通流截面
根据质量守恒定律
qm1 qm2
v1A1 v2 A2
q1 q2 q v1A1 v2 A2
q1 q2 q v1A1 v2 A2
说明不可压缩液体在恒定流动时流过变截面 管道任意截面的流量相等，其流速与管道通
• 液压冲击所产生的压力峰值往往比工作压 力大得多，可能损坏管路和液压元件、引 起系统误动作、影响设备精度与寿命。
减少压力冲击的措施有： （1）增大阀门关闭时间； （2）限制液流流速； （3）控制运动部件速度，延长制动或换向时间； （4）在冲击源处设置蓄能器或安全阀。
二、气穴现象
• 气穴现象多发生在液压阀阀口和液压泵吸 油口处）。
连通器中有两种液体，试求另一种液体的密度 2 1 1000 kg/m3 h1 0.60 m h2 0.75 m
用多个U形管汞压强计测量水管 中A点的压力，
y 0.3 m h1 0.1 m h2 0.2 m
具有一定真空度的容器用一管子倒置于
一液面与大气相通的槽中，液体在管中
上升的高度 h 0.5 m，若液体的密度 1000 kg/m3 ， 试求容器内的真空
p
Cv 速度系数
vc
1
1
液压流体力学基础
液体静压力具有下列两个重要性质：
（1） 液体静压力垂直于其承受压力的作用面， 其方向永远沿着作用面的内法线方向。 （2） 静止液体内任意点处所受到的静压力在各 个方向上都相等。
2. 在重力作用下静止液体中的压力分布
在重力作用下的静止液体中，从自由液面向下取一 微小垂直圆液柱，其高度为h，微小圆柱体在重力及周围 压力作用下处于平衡状态。分析其受力：作用于该液柱 侧表面的静压力垂直于该表面，且在各个方向上的静压 力均相等；液柱在Z轴方向的力平衡方程式为 消去各项中的∆A并移项，得出流体静力学基本方程
故平均流速为
q υ= A
2.3.2 连续性方程
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表达形 式。假定液体不可压缩且作恒定流动。 A 取一流管，两端通流截面为 A1 、 2 ，在流管中取一微 小流束，两端截面积为 dA1 dA2 、 。在微小截面上各点的速 度可认为是相等的且分别为 u1 ，u 2。根据质量守恒定律， 在 dt 时间内流入液体的质量应恒等于流出液体的质量， 即:
⑤ 在部件重新安装时，应该更换所有密封件和垫圈。 这些密封件和垫圈应为制造工厂所推荐的型号； ⑥ 所有部件在连接时必须小心，以避免从有螺纹的部 位剥落下来的金属碎片进入系统，所有附件和导管的 安装和拧紧度应根据厂家提供的技术说明书进行。 3）防止系统进入空气 ① 保证液压系统完全密封（特别是液压泵吸油管路）， 以防止吸入空气； ② 为使系统中空气得以排除，在维修后应排气； ③ 保证油箱油量在规定范围内，防止油泵因油箱内油 量过低而吸入空气。
5. 油液的机械稳定性
油液的机械稳定性，是指液体在长时间的高压作用 （主要是挤压作用）下，保持其原有的物理性质（如粘 性、润滑性等）的能力。油液的机械稳定性越好，在受 到长时间的高压作用后，其物理性质的变化就越小。 液压油应具有良好的机械稳定性。因为液压油经常 要在高压作用下通过一些附件的小孔和缝隙，如果它的 机械稳定性不好，在使用过程中，粘度会很快减小，以 致影响系统的工作。
液压流体力学基础_
第二章 液压传动的流体力学基础
液体静力学基础 液体动力学基础 管路压力损失计算 液流流经孔口及隙缝的特性 液压冲击
§
2-2
液体动力学基础
液体动力学研究液体在外力作用下运动规律， 液体动力学研究液体在外力作用下运动规律， 液体在外力作用下运动规律 即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关系。 即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关系。 由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力， 由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力，因此 研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。 研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。
垂直于液体流动方向的截面称为通流截面 垂直于液体流动方向的截面称为通流截面 ， 也叫过流断面。 也叫过流断面。 过流断面 单位时间t内流过某通流截面的液体体积V 单位时间t内流过某通流截面的液体体积V称 流量Q 为流量Q，即： Q=V/t=v·A (A-通流截面面积， 平均流速） Q=V/t=v A (A-通流截面面积，v－平均流速） 可看出，流速为流量与通流面积之比 为流量与通流面积之比。 可看出，流速为流量与通流面积之比。实际上 由于液体具有粘性，液体在管道内流动时，通流 由于液体具有粘性，液体在管道内流动时， 截面上各点的流速是不相等的。 截面上各点的流速是不相等的。管道中心处流速 最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。 最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。 为方便起见，以后所指流速均为平均流速。 为方便起见，以后所指流速均为平均流速。
3.伯努利方程应用举例 伯努利方程应用举例
(1) 计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油 高度
如图所示，设泵的吸油口比油箱液高h， 如图所示，设泵的吸油口比油箱液高h 取油箱液面I 和泵进口处截面II II列 II取油箱液面I－I水平面。 伯努利方程，并取截面I－I为基准水平面。 泵吸油口真空度为： 泵吸油口真空度为： /ρg+v /2g=P /ρg+ P1/ρg+v12/2g=P2/ρg+h+v22/2g+hw 为油箱液面压力， P1为油箱液面压力，P2为泵吸油口的绝对 压力
液体静力学基础 液体动力学基础 管路压力损失计算 液流流经孔口及隙缝的特性 液压冲击
§
2-2
液体动力学基础
液体动力学研究液体在外力作用下运动规律， 液体动力学研究液体在外力作用下运动规律， 液体在外力作用下运动规律 即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关系。 即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关系。 由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力， 由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力，因此 研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。 研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。
垂直于液体流动方向的截面称为通流截面 垂直于液体流动方向的截面称为通流截面 ， 也叫过流断面。 也叫过流断面。 过流断面 单位时间t内流过某通流截面的液体体积V 单位时间t内流过某通流截面的液体体积V称 流量Q 为流量Q，即： Q=V/t=v·A (A-通流截面面积， 平均流速） Q=V/t=v A (A-通流截面面积，v－平均流速） 可看出，流速为流量与通流面积之比 为流量与通流面积之比。 可看出，流速为流量与通流面积之比。实际上 由于液体具有粘性，液体在管道内流动时，通流 由于液体具有粘性，液体在管道内流动时， 截面上各点的流速是不相等的。 截面上各点的流速是不相等的。管道中心处流速 最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。 最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。 为方便起见，以后所指流速均为平均流速。 为方便起见，以后所指流速均为平均流速。
3.伯努利方程应用举例 伯努利方程应用举例
(1) 计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油 高度
如图所示，设泵的吸油口比油箱液高h， 如图所示，设泵的吸油口比油箱液高h 取油箱液面I 和泵进口处截面II II列 II取油箱液面I－I水平面。 伯努利方程，并取截面I－I为基准水平面。 泵吸油口真空度为： 泵吸油口真空度为： /ρg+v /2g=P /ρg+ P1/ρg+v12/2g=P2/ρg+h+v22/2g+hw 为油箱液面压力， P1为油箱液面压力，P2为泵吸油口的绝对 压力
液压流体力学基础
F mg d 2 / 4 D 2 / 4
故为了顶起重物应在小活塞上加力 为： d2 202 F 2 mg 5000 9.8 1960 N 2 D 100
例8：如图所示为相互连通的两个液压缸，已知大缸内径 D=100mm, 小缸内径d=20mm，大活塞上放上质量m=5000kg的 物体。问:1.在小活塞上所加的力F有多大才能使大活塞顶起重物？ 2.若小活塞下压速度为0.2m/s，试求大活塞上升速度？ 2.由连续定理：q=Av =常数得出：
F 1000 N p0 10 6 N / m 2 A 1 10 3 m 2 p p0 gh 106 900 9.8 0.5
106 N / m 2 106 Pa
3.1 液体静力学
从上例可以看出，液体在受外界压力
作用的情况下，液体自重所形成的那部分
压力 gh相对甚小，在液压系统中常可忽
流动情况可分恒定流动和非恒定流动
3.2 液体动力学－基本概念二
流线：是同一瞬时流场中一条条标志各质点运动状态 的曲线，流线上每个质点的速度向量与这条曲线相切。
对于恒定流动，流线形状 不随时间变化。流线不能相交， 也不能转折，它是一条条光滑 的曲线。 流管：是沿任意封闭曲线（不属于流线）上的每一点 作曲线，由这些流线组成的表面。
一、液体静压力及其特性
质量力（重力、惯性力）
单位质量液体所受的质量力称为单位质量力，数值上 等于加速度。质量力作用于液体的所有质点。
表面力（法向力、切向力）
单位面积上作用的表面力称为应力，有法向应力和切 向应力之分。静止液体内部无切向应力，只有法向应力。
3.1 液体静力学
液体静压力的定义：
静止液体在单位面积上所受的法向应力在液 压传动中称为压力，在物理学中则称为压强。 若包含液体某点的微小面积Δ A上所作用的法 向力为Δ F，则该点的压力p定义为：
故为了顶起重物应在小活塞上加力 为： d2 202 F 2 mg 5000 9.8 1960 N 2 D 100
例8：如图所示为相互连通的两个液压缸，已知大缸内径 D=100mm, 小缸内径d=20mm，大活塞上放上质量m=5000kg的 物体。问:1.在小活塞上所加的力F有多大才能使大活塞顶起重物？ 2.若小活塞下压速度为0.2m/s，试求大活塞上升速度？ 2.由连续定理：q=Av =常数得出：
F 1000 N p0 10 6 N / m 2 A 1 10 3 m 2 p p0 gh 106 900 9.8 0.5
106 N / m 2 106 Pa
3.1 液体静力学
从上例可以看出，液体在受外界压力
作用的情况下，液体自重所形成的那部分
压力 gh相对甚小，在液压系统中常可忽
流动情况可分恒定流动和非恒定流动
3.2 液体动力学－基本概念二
流线：是同一瞬时流场中一条条标志各质点运动状态 的曲线，流线上每个质点的速度向量与这条曲线相切。
对于恒定流动，流线形状 不随时间变化。流线不能相交， 也不能转折，它是一条条光滑 的曲线。 流管：是沿任意封闭曲线（不属于流线）上的每一点 作曲线，由这些流线组成的表面。
一、液体静压力及其特性
质量力（重力、惯性力）
单位质量液体所受的质量力称为单位质量力，数值上 等于加速度。质量力作用于液体的所有质点。
表面力（法向力、切向力）
单位面积上作用的表面力称为应力，有法向应力和切 向应力之分。静止液体内部无切向应力，只有法向应力。
3.1 液体静力学
液体静压力的定义：
静止液体在单位面积上所受的法向应力在液 压传动中称为压力，在物理学中则称为压强。 若包含液体某点的微小面积Δ A上所作用的法 向力为Δ F，则该点的压力p定义为：
第二章 液压流体力学基础
1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1.6 液压 冲击空穴 现象
盛放在密封容器内的液体，其外加压力p0发生 变化时，只要液体仍然保持原有的静止状态， 液体中的任一点的压力，均将发生同样大小的 变化。
1.1液压油
§1-3 液体动力学基础
液体动力学： 1.基本概念； 2.基本方程： 连续方程 （质量守恒定律） 伯努利方程（能量守恒定律） 动量方程 （动量守恒定律）
1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1.6 液压 冲击空穴 现象
1.1液压油
四、液压油的污染及控制
1、污染的危害 （1）堵塞 （2）加速液压元件的磨损，擦伤密封件， 造成泄漏增加 （3）水分和空气的混入会降低液压油的润 滑能力，并使其变质，产生气蚀，使液压 元件加速损坏，使液压系统出现振动、噪 音、爬行等现象。
1.6 液压 冲击空穴 现象
1.1液压油
§1-2 液体静力学
三、压力的表示方法及单位
1.绝对压力
2.相对压力 3.真空度 帕（Pa）：N/㎡
1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1MPa 106 Pa
1bar 10 Pa
5
1.6 液压 冲击空穴 现象
绝对压力＝相对压力＋大气压力 真空度＝大气压力－绝对压力＝负的相对压力
1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1.6 液压 冲击空穴 现象
1.1液压油
2、液压油的品种
主要分为：矿油型、合成型和乳化型三大类
液压知识点
第一章液压流体力学基础复习内容1、什么叫液压传动？液压传动的特点是什么？2、液压传动系统的组成和作用各是什么？目的任务1、了解油液性质、静压特性、方程、传递规律2、掌握静力学基本方程、压力表达式和结论重点难点1、液压油的粘性和粘度2、粘温特性3、静压特性4、压力形成5、静力学基本方程1.1 液压油1.1.1 液压油的物理性质一、液体的密度密度是单位体积液体的质量。
ρ=m/v (kg/m3)密度随着温度或压力的变化而变化，但变化不大，通常忽略，一般取ρ=900kg/m3。
二、液体的粘性1、粘性的物理本质液体在外力作用下流动时，由于液体分子间的内聚力和液体分子与壁面间的附着力，导致液体分子间相对运动而产生的内摩擦力,这种特性称为粘性。
或：流动液体流层之间产生内部摩擦阻力的性质。
内摩擦力表达式 F =μA du/dy 因为液体静止时，du/dy=0，所以静止液体不呈现粘性。
牛顿液体内摩擦定律：液层间的内摩擦力与液层接触面积及液层之间的速度成正比。
2、粘度粘度是衡量粘性大小的物理量。
液体在外力作用下流动时，分子间的内聚力会阻碍分子间的相对运动而产生一种内摩擦力。
这一特性称作液体的粘性。
粘性的大小用粘度表示，粘性是液体重要的物理特性,也是选择液压油的主要依据。
（1）动力粘度μ图2-1 液体粘性示意图 公式 ∵ τ=F/A=μ·du/dy （N/m 2）∴ μ=τ·dy/du （N·s/m 2）动力粘度物理意义：液体在单位速度梯度下流动时，接触液层间单位面积上内摩擦力。
动力粘度单位：国际单位（SI 制）中：帕·秒（Pa·s ）或牛顿·秒/米2（N·s/m 2）； 以前沿用单位（CGS 制）中：泊（P ）或厘泊（CP ），达因·秒/厘米2（dyn·s/cm 2） 换算关系：1Pa·s=10P=103 CP（2）运动粘度ν动力粘度μ与液体密度ρ之比值叫运动粘度。
液压流体力学知识
º T∘=t1/t2 。 E
工业上一般以20º c、50°c、100°c为测定恩 氏粘度的标准温度，用°E20 、 °E50 、 °E100 表示。 影响粘度的因素有 压力 温度
4.粘度与温度的关系 粘度与温度的关系：油液的粘度随温度的增 高而变小，又随温度的降低而变大。 油液粘度的变化将直接影响到液压传动系统 的性能和泄漏，所以液压用油的粘度随温 度变化愈小愈好。
改善化学性质的有： 抗氧化剂、防腐剂、防锈剂、防霉剂等。 改善物理性质的有： 增粘剂、抗泡剂、降凝剂、油性剂等。
使用时根据需要组合，在选用时，应注意 添加剂与基础油液之间的相互作用，不 能影响和改变油的性质，各自的作用不 能抵消与减弱。
⒈防止氧化剂 能抑制氧化生酸，又能在金属表面形成防蚀 保护层，以避免酸性物质直接接处金属。 ⒉防锈剂 当油中混入水分后，会侵蚀金属表面引起生 锈。在金属表面形成一层保护膜，能达到防 锈目的。 ⒊减摩剂 防止相对滑动表面的磨损。
当温度降低到一定程度时，油液失去了流动性， 此时的温度称为液体的凝固点。
（2）流动点 比凝固点高出2.5º C时的温度称 液体的流动点 液体的低温流动性与凝固点有关，一般液压 传动用的油液其凝固点为：-10℃至-15℃。 凝固点在-10º C时，液压油的流动性最好的。
3.化学稳定性和热稳定性 (1)化学稳定性
（二）油液的选择 在具体选择液压油的粘度时，一般应考虑下 列具体因素： 1.液压系统中工作压力的高低。 2.液压系统中运动速度的快慢。 3.液压系统周围环境温度。 有时也从以下几个因素考虑： ①液压系统所处的环境； ②液压系统的工作条件； ③液压油的性质； ④经济性；
P6表1-1是液压泵使用油液的粘度范围。
是指油液抵抗与含氧物质、 特别是与空气起化学反应的能力。 油液与空气或其他氧化剂接触会发生化学反应 生成酸性物质，使油液变质。 油液温度越高，酸化速度越快，油液的使用寿 命缩短，并且腐蚀金属表面，损坏橡胶密封 圈，影响密封效果，使系统不能正常工作。
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真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
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2. 压力的单位
国际单位制单位 国际单位制单位为Pa（帕）、N/m2（我国法定 计量单位）或兆帕(MPa)，1MPa=106Pa。 工程制单位 kgf/cm2。国外也有用bar(巴），1bar=105Pa。 标准大气压 1标准大气压=101325Pa。 液体柱高度 h=p/(ρg)，常用的有水柱、汞柱等，如1个标准 大 气压约等于10m水柱高。
1
F(FX 2FY2FZ2)2
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§2.3 液体动力学基础
作用在液体上的两种力：质量力和表面力 静压力：单位面积上所受的法向力。静压力在液体传动中简 称压力，在物理学中称为压强。本书以后只用“压力”一词。 静止液体中某点处微小面积A上作用有法线力F，则该点 的压力定义为
p lim F A0 A
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若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为
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2.2.5 液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等于 压力与该壁面面积之积
F p D2
4
当承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向上 的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘 积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
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2.2.4 压力的表示方法及单位
1. 压力的表示方法
相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测
量所得的压力，是高于大气 压的部分 。 绝对压力: 以绝对零压为基 准测得的压力
绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真 空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点 的真空度
式中 m：液体的质量(kg)； V：液体的体积（m3）；
液压油的密度ρ=900 kg/ m3
表2-1常用工作介质的密度
（Hale Waihona Puke g/m3）整理ppt2
工作油液
2.可压缩性
液体受增大的压力作用而使体积缩小的性质称为液体的可压缩 性。液体的可压缩性可用体积压缩系数表示，它是指液体在单位 压力变化下的体积相对变化量，用公式表示为
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8
2.1.2 液压油的种类
表2-2液压油的主要品种及其特性和应用
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9
2.1.3 液压油的选用
选择液压系统的工作介质一般需考虑以下几点：
环境因素 工作压力——压力高，选粘度较大的液压油 环境温度——温度高，选粘度较大的液压油
运动性能 运动速度——速度高，选粘度较低的液压油
液压泵的类型 液压泵的类型——各类泵适用粘度范围见表2-6
§2 液压传动基础知识
§2.1 液压油 §2.2 液体静力学基础 §2.3 液体动力学基础 §2.4 管路内液流的压力损失 §2.5 孔口和缝隙的流量 §2.6 气穴现象和液压冲击
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1
§2.1 液压油
2.1.1 液压油的主要性质
1.密度
单位体积液体的质量称为液体的密度。液体的密度为
ρm V
p F A
2. 液体静压力的重要特性
（1）液体静压力的作用方向始终向作用面的内法线方向。由 于液体质点间内聚力很小，液体不能受拉只能受压。 （2）静止液体中，任何一点所受到各个方向的液体静压力都 相等。
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2.2.2 液体静力学基本方程及其物理意义
静压力基本方程
pp0 gh
重力作用下静止液体的受力分析
牛顿内摩擦定律
F A d u
f
dy
单位面积上的内摩擦力
du dy
液体的粘性示意图
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4
（2）粘度 表示粘性大小的物理量。流体抵抗剪切变形能力的度量，
粘度大，这种能力强。
动力粘度(绝对粘度)
表示方法
运动粘度
相对粘度
动力粘度：表征流动液体内摩擦力大小的粘性系数。 运动粘度：液体动力粘度与密度的比值，没有明确的物理意义，但
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7
典型液压油的粘温特性曲线
（4）其它性质
油液的其他物理机化学性质包括：防锈性、润滑性、抗燃性、 抗凝性、抗氧化性、抗泡沫性、导热性、相溶性以及纯净性等。 都对液压系统工作性能有重要影响。
液压油的要求：
粘温特性好 有良好的润滑性 有良好的化学稳定性 成分要纯净 抗泡沫性和抗乳化性好 材料相容性好 无毒、价格便宜 燃点高，凝点低
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10
2.1.4 液压油的污染及控制
液压油污染的危害 液压油的污染源 污染的控制
造成系统故障 降低元件寿命 使液压油变质 影响工作性质
系统残留物 外界侵入物 内部生成物
彻底清洗系统 保持系统清洁 定期清除污物 定期换油
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11
§2.2 液体静力学基础
2.2.1 液体的压力及其特性
1.液体的压力
k 1 V p V0
液体压缩系数的倒数，称为液体的体积弹性模量，简称体积
模量，用K 表示，即 K1k VpV0
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3
3.粘性
（1）粘性的物理意义
液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，液体分子间内聚 力要阻止分子间的相对运动，在液层相互作用的界面之间会产生 一种内摩擦力，这一特性称为液体的粘性。
可以看出：静止液体在自重作用下任何一点的压力随着液体深 度呈线性规律递增。液体中压力相等的液面叫等压面，静止液体 的等压面是一水平面。
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14
2.2.3 压力的传递
由帕斯卡原理可知，由外力作用所产生的压力可以等值地传递到 液体内部所有各点，故在液体内部各点的压力也就处处相等了。
液压传动是依据帕斯卡原理实现力的传递、放大和方向变换的。 液压系统的压力完全决定于外负载。
是工程实际中常用的物理量。
一般的： 同种介质比较大小时常用运动粘度 不同介质比较大小时一般用动力粘度
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5
恩氏粘度0E —— 中国、德国、前苏联等用 赛氏粘度SSU—— 美国用 雷氏粘度R —— 英国用 巴氏粘度0B —— 法国用
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（3）温度和压力对粘度的影响
液体的粘度随液体的压力和温度而变。对液压传动工作介 质来说，压力增大时，粘度增大。在一般液压系统使用的压 力范围内，增大的数值很小，可以忽略不计。但液压传动工 作介质的粘度对温度的变化十分敏感，温度升高，粘度下降。 这个变化率的大小直接影响液压传动工作介质的使用，其重 要性不亚于粘度本身。
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2. 压力的单位
国际单位制单位 国际单位制单位为Pa（帕）、N/m2（我国法定 计量单位）或兆帕(MPa)，1MPa=106Pa。 工程制单位 kgf/cm2。国外也有用bar(巴），1bar=105Pa。 标准大气压 1标准大气压=101325Pa。 液体柱高度 h=p/(ρg)，常用的有水柱、汞柱等，如1个标准 大 气压约等于10m水柱高。
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§2.3 液体动力学基础
作用在液体上的两种力：质量力和表面力 静压力：单位面积上所受的法向力。静压力在液体传动中简 称压力，在物理学中称为压强。本书以后只用“压力”一词。 静止液体中某点处微小面积A上作用有法线力F，则该点 的压力定义为
p lim F A0 A
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若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为
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2.2.5 液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等于 压力与该壁面面积之积
F p D2
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当承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向上 的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘 积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
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2.2.4 压力的表示方法及单位
1. 压力的表示方法
相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测
量所得的压力，是高于大气 压的部分 。 绝对压力: 以绝对零压为基 准测得的压力
绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真 空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点 的真空度
式中 m：液体的质量(kg)； V：液体的体积（m3）；
液压油的密度ρ=900 kg/ m3
表2-1常用工作介质的密度
（Hale Waihona Puke g/m3）整理ppt2
工作油液
2.可压缩性
液体受增大的压力作用而使体积缩小的性质称为液体的可压缩 性。液体的可压缩性可用体积压缩系数表示，它是指液体在单位 压力变化下的体积相对变化量，用公式表示为
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2.1.2 液压油的种类
表2-2液压油的主要品种及其特性和应用
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2.1.3 液压油的选用
选择液压系统的工作介质一般需考虑以下几点：
环境因素 工作压力——压力高，选粘度较大的液压油 环境温度——温度高，选粘度较大的液压油
运动性能 运动速度——速度高，选粘度较低的液压油
液压泵的类型 液压泵的类型——各类泵适用粘度范围见表2-6
§2 液压传动基础知识
§2.1 液压油 §2.2 液体静力学基础 §2.3 液体动力学基础 §2.4 管路内液流的压力损失 §2.5 孔口和缝隙的流量 §2.6 气穴现象和液压冲击
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§2.1 液压油
2.1.1 液压油的主要性质
1.密度
单位体积液体的质量称为液体的密度。液体的密度为
ρm V
p F A
2. 液体静压力的重要特性
（1）液体静压力的作用方向始终向作用面的内法线方向。由 于液体质点间内聚力很小，液体不能受拉只能受压。 （2）静止液体中，任何一点所受到各个方向的液体静压力都 相等。
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2.2.2 液体静力学基本方程及其物理意义
静压力基本方程
pp0 gh
重力作用下静止液体的受力分析
牛顿内摩擦定律
F A d u
f
dy
单位面积上的内摩擦力
du dy
液体的粘性示意图
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4
（2）粘度 表示粘性大小的物理量。流体抵抗剪切变形能力的度量，
粘度大，这种能力强。
动力粘度(绝对粘度)
表示方法
运动粘度
相对粘度
动力粘度：表征流动液体内摩擦力大小的粘性系数。 运动粘度：液体动力粘度与密度的比值，没有明确的物理意义，但
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典型液压油的粘温特性曲线
（4）其它性质
油液的其他物理机化学性质包括：防锈性、润滑性、抗燃性、 抗凝性、抗氧化性、抗泡沫性、导热性、相溶性以及纯净性等。 都对液压系统工作性能有重要影响。
液压油的要求：
粘温特性好 有良好的润滑性 有良好的化学稳定性 成分要纯净 抗泡沫性和抗乳化性好 材料相容性好 无毒、价格便宜 燃点高，凝点低
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2.1.4 液压油的污染及控制
液压油污染的危害 液压油的污染源 污染的控制
造成系统故障 降低元件寿命 使液压油变质 影响工作性质
系统残留物 外界侵入物 内部生成物
彻底清洗系统 保持系统清洁 定期清除污物 定期换油
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§2.2 液体静力学基础
2.2.1 液体的压力及其特性
1.液体的压力
k 1 V p V0
液体压缩系数的倒数，称为液体的体积弹性模量，简称体积
模量，用K 表示，即 K1k VpV0
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3.粘性
（1）粘性的物理意义
液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，液体分子间内聚 力要阻止分子间的相对运动，在液层相互作用的界面之间会产生 一种内摩擦力，这一特性称为液体的粘性。
可以看出：静止液体在自重作用下任何一点的压力随着液体深 度呈线性规律递增。液体中压力相等的液面叫等压面，静止液体 的等压面是一水平面。
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2.2.3 压力的传递
由帕斯卡原理可知，由外力作用所产生的压力可以等值地传递到 液体内部所有各点，故在液体内部各点的压力也就处处相等了。
液压传动是依据帕斯卡原理实现力的传递、放大和方向变换的。 液压系统的压力完全决定于外负载。
是工程实际中常用的物理量。
一般的： 同种介质比较大小时常用运动粘度 不同介质比较大小时一般用动力粘度
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恩氏粘度0E —— 中国、德国、前苏联等用 赛氏粘度SSU—— 美国用 雷氏粘度R —— 英国用 巴氏粘度0B —— 法国用
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（3）温度和压力对粘度的影响
液体的粘度随液体的压力和温度而变。对液压传动工作介 质来说，压力增大时，粘度增大。在一般液压系统使用的压 力范围内，增大的数值很小，可以忽略不计。但液压传动工 作介质的粘度对温度的变化十分敏感，温度升高，粘度下降。 这个变化率的大小直接影响液压传动工作介质的使用，其重 要性不亚于粘度本身。