周长和面积课件.ppt
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《周长与面积》课件
公式推导：周长=2πr，面 积=πr^2
周长与面积的关系：周长是 封闭图形一周的长度，面积 是封闭图形内部的大小
推导过程：通过圆的周长和 面积公式，可以推导出其他
图形的周长和面积关系
应用：在实际生活中，可 以通过周长和面积的关系
来解决实际问题
正方形：周长=4*边长， 面积=边长*边长
矩形：周长=2*(长+宽)， 面积=长*宽
圆形：周长=2*π*半径， 面积=π*半径*半径
梯形：周长=上底+下底 +2*高，面积=(上底+下
底)*高/2
周长与面积的关系适用于平面图 形，不适用于立体图形
周长与面积的单位不同，需要区 分
添加标题
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添加标题
添加标题
周长与面积的计算公式不同，不 能混淆
周长与面积的计算方法不同，需 要掌握各自的计算方法
周长可以用公式 L=2πr来计算， 其中L是周长，r 是半径。
周长是描述图形 大小的重要参数 之一。
周长与面积、体 积等参数一起构 成了描述图形的 基本参数。
周长：封闭图形一周的长度 计算公式：C=2πr（适用于圆形） 计算公式：C=4a（适用于正方形）
计算公式：C=2(a+b)（适用于长 方形）
添加标题
圆周长与面积的关系：C=2πr，A=πr²，可以看出，周长与面积的关系是平方关 系
添加标题
圆周长与面积的拓展知识：在几何学中，圆周长与面积的关系是平方关系，这个关系可 以应用于很多实际问题中，例如计算圆的周长和面积，以及解决一些几何问题。
正多边形：周长与边长、边数有关，面积与边长、边数有关
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周长与面积的比较PPT教学课件
答 : 它的周长是12厘米,面积 是8平方厘米 。
3厘米 周长 : 3×4=12(厘米)
面积 : 3× 3=9(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米, 面积是9平方厘米 。
周长：（7+5）×2 =12×2 =24（分米）
面积：7×5=35（平方分米）
答：它的周长是24分米， 面积是35平方分米。
1米
足球机器人
中 国 首 台 表 情 幼 教 机 器 人
先 行 者
一、想 二 、画机器人 三 、添背景 四、上色
（1）它的边长是多少？ 24÷4=6（分米）
（2）它的面积是多少？ 6×6=36（平方分米）
答：它的面积是36平方分米。
世 界 上 最 小 巧 的 飞 行 机 器 人
德国地铁灭火遥控机器人
智能机器人
具备平衡的机器人
中国首个仿人机器人为北京奥运会服务
自行研制的太空机器人E先生
周长：（6+1）×2 =7×2 =14（分米）
面积：6×1=6（平方分米）
答：它的周长是14分米， 面积是6平方分米。
6米
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 。
图形
边长
周长
面积
长方形 长5厘米 ,宽2厘米
长方形 长4米 ,宽2米
正方形
6分米
14厘米 10平方厘米 12米 8平方米 24分米 36平方分米
3.判断下面说法是对还是错： （1）一个长方形长7分米，宽4分米，
它的面积是22平方米。
（）
（2）一个正方形的边长是5厘米，面
积是25厘米。
（）
（3）一个长方形的长是8米，宽是3
米，它的面积是24平方米，周
长是22米。
3厘米 周长 : 3×4=12(厘米)
面积 : 3× 3=9(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米, 面积是9平方厘米 。
周长：（7+5）×2 =12×2 =24（分米）
面积：7×5=35（平方分米）
答：它的周长是24分米， 面积是35平方分米。
1米
足球机器人
中 国 首 台 表 情 幼 教 机 器 人
先 行 者
一、想 二 、画机器人 三 、添背景 四、上色
（1）它的边长是多少？ 24÷4=6（分米）
（2）它的面积是多少？ 6×6=36（平方分米）
答：它的面积是36平方分米。
世 界 上 最 小 巧 的 飞 行 机 器 人
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具备平衡的机器人
中国首个仿人机器人为北京奥运会服务
自行研制的太空机器人E先生
周长：（6+1）×2 =7×2 =14（分米）
面积：6×1=6（平方分米）
答：它的周长是14分米， 面积是6平方分米。
6米
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 。
图形
边长
周长
面积
长方形 长5厘米 ,宽2厘米
长方形 长4米 ,宽2米
正方形
6分米
14厘米 10平方厘米 12米 8平方米 24分米 36平方分米
3.判断下面说法是对还是错： （1）一个长方形长7分米，宽4分米，
它的面积是22平方米。
（）
（2）一个正方形的边长是5厘米，面
积是25厘米。
（）
（3）一个长方形的长是8米，宽是3
米，它的面积是24平方米，周
长是22米。
《面积和周长的对比》课件
3
长方形
当长方形的长或宽增加时，面积和周长都会增加。
面积和周长的例题
让我们通过一些实际例题来巩固对面积和周长的理解。
花园面积
一个长方形花园的长为10米，宽 为8米，求花园的面积。
围栏长度
游泳池面积
一段围栏的长为5米，高为2.5米， 求围栏的周长。
一个圆形游泳池的半径为3米， 求游泳池的面积。
总结和应用
矩形
周长 = 2 × (长度 + 宽度)
圆形
周长 = 2 × π × 半径
三角形
周长 = 边长1 + 边长2 + 边长3
面积和周长的关系
面积和周长并不总是成正比或反比关系，它们的关系取决于图形的形状。
1
正方形
当正方形的边长增加时，面积和周长都会增加。
2
圆形
当圆的半径增加时，面积增加，但周长并不变化。
通过本课件，我们深入了解了面积和周长的定义、计算公式以及它们之间的 关系。 在实际生活中，我们可以应用这些知识来解决各种与图形相关的问题。课件将带你深入理解面积和周长的概念，学习它们的定义、计算公式 以及它们之间的关系。
面积和周长的定义
面积是指一个平面图形所占据的空间大小，通常用单位面积来表示，比如平 方米。 周长是指一个封闭曲线所围成的长度，一般用单位长度来表示，如米。
区分面积和周长的概念
1 面积
表示图形所占空间大小，是二维概念。
2 周长
衡量图形的边界长度，是一维概念。
计算面积的公式
不同图形有不同的计算公式，比如矩形的面积等于长度乘以宽度。
矩形
面积 = 长度 × 宽度
圆形
面积 = π × 半径²
三角形
求下面各圆的周长和面积(单位厘米)PPT课件
-
14
一个圆柱的侧面展开得到一个 边长12.56厘米的正方形，这个 圆柱的表面积是多少平方厘米？
12.56 厘米
-
15
一节通风管底面直径为6厘米， 高ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ100厘米，做100节这样 的通风管需要多少平方米的 铁皮？
-
16
王师傅要用铁皮做一个烟筒， 一个水桶，一个油桶，它们的尺 寸都要求是底面半径为1分米， 高为5分米。请你帮王师傅想一 想、算一算，哪一种用铁皮最多？ 哪一种用铁皮最少？为什么？
-
17
把一段长30厘米的圆柱形木 料沿底面直径竖直切开，测 得纵剖面的面积是240平方 厘米，求原来圆柱形木料的 表面积。
-
18
求下面各圆的周长和面积
（单位：厘米）。
周长：
3
3×2 ×3.14
＝18.84（厘米）
面积：
32×3.14＝28.26（平方厘米）
-
1
周长： 8 8×3.14＝25.12
（厘米）
面积：（8÷2 ）2×3.14 ＝50.24（平方厘米）
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
圆
底面周长
柱 的
高
-
8
6厘米 侧面积：
6×2 ×3.14 ×15
15 ＝565.2（平方厘米）
厘 底面积：
米 62×3.14＝113.04
表面积： （平方厘米） 565.2+113.04×2＝791.28
（平方厘米）-
9
8厘米
侧面积：
8×3.14×10＝251.2
1米厘0 （（底8平面÷方2积厘）：米2×）3.14 表面积： ＝50.24（平方厘米） 251.2＋50.24×2＝351.68
《已知圆的直径求面积》圆的周长和面积PPT课件 (共13张PPT)
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
《圆的周长和面积》ppt课件
(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变 化。
3．交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和 ，出行 方式转变了人们的思想观念。
(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便 捷。
(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活 多。姿多彩
周长也是圆周长的一半。
(×)
（5）要画半径4厘米的圆，圆规两脚之间 的距离是4厘米 。
（√）
生活中的圆
时钟的针尖走过的路线，车轮走一圈 的路程，圆形餐桌围的花边的长度……
真是举不胜举。它们都要求圆的
（
）。
时针扫过钟面的大小，圆桌桌面的大小， 喷灌装置的最大喷洒范围……真是数不
胜数。它们其实也很简单，都要求圆的
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r
固定值
采用转化的方法，把圆转化成学过的图形。
近似平行四形
近似梯形
近似三角形
圆的面积 采用转化的方法，把圆转化为长方形。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积 将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
• 圆的周长越大，面积也越大。要求圆的周长或面 积都必须知道圆的半径。
在计算周长和面积时，经常用到n的值， 牢记常用的n∏的值，可提高计算的准确 率和速度。
1 π ≈ 3.14 2 π ≈ 6.28 3 π ≈ 9.42 4 π ≈ 12.56 5 π ≈ 15.7
6 π ≈18.84 7 π ≈21.98 8 π ≈25.12 9∏ π ≈28.26 10 π ≈31.4
3．交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和 ，出行 方式转变了人们的思想观念。
(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便 捷。
(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活 多。姿多彩
周长也是圆周长的一半。
(×)
（5）要画半径4厘米的圆，圆规两脚之间 的距离是4厘米 。
（√）
生活中的圆
时钟的针尖走过的路线，车轮走一圈 的路程，圆形餐桌围的花边的长度……
真是举不胜举。它们都要求圆的
（
）。
时针扫过钟面的大小，圆桌桌面的大小， 喷灌装置的最大喷洒范围……真是数不
胜数。它们其实也很简单，都要求圆的
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r
固定值
采用转化的方法，把圆转化成学过的图形。
近似平行四形
近似梯形
近似三角形
圆的面积 采用转化的方法，把圆转化为长方形。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积 将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
• 圆的周长越大，面积也越大。要求圆的周长或面 积都必须知道圆的半径。
在计算周长和面积时，经常用到n的值， 牢记常用的n∏的值，可提高计算的准确 率和速度。
1 π ≈ 3.14 2 π ≈ 6.28 3 π ≈ 9.42 4 π ≈ 12.56 5 π ≈ 15.7
6 π ≈18.84 7 π ≈21.98 8 π ≈25.12 9∏ π ≈28.26 10 π ≈31.4
《圆的面积》圆的周长和面积PPT课件
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
小组合作，探索圆面积的计算公式。 （C表示圆的周长）
平均分的份数越多，拼出的图 形会怎么样？
分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
拼出的长方形和圆有什么关系？
C 2
＝πr
r
因为:长方形的面积 = 长 × 宽
所以:圆的面积 = πr × r = πr 2
归纳 总结
1.圆形物体表面或圆形物体、图形所占平面 的大小，叫做圆的面积。 2.估算飞镖板面积时发现：把圆等分成若干 份后，拼成的图形接近长方形。长方形的长 接近周长的一半，宽接近圆的半径，圆的面 积可按长方形的面积估算。
答：这个养鱼池占地1519.76平方米。
4.自己用圆规画一个圆，然后计算它 的面积。
失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能! 本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 读书以过目成诵为能，最是不济事。 努力为生，还要努力为死。 没有热忱，世间便无进步。 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。 尽管时光要使爱情凋谢，但真正的爱，却永远保持着初恋的热情。
圆的面积
教学目标
1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探 索圆面积计算公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确 进行计算。 3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定 性，感受转化和无限分割等数学思想。
说一说有关飞镖的知识。
估算飞镖板的面积。
r＝10cm
观察飞镖板，说一说你发现了什么？
面积和周长的计算课件
正方形的面积计算过程：将边长的平方。
2
长方形的面积计算过程：将长乘以宽
3
圆的面积计算过程：将半径的平方乘以π
什么是周长
1 周长的定义
周长是封闭曲线图形的边界线长度。
2 常见图形的周长公式
正方形：边长的四倍 长方形：将长和宽各自乘以2，然后相加 圆：将直径乘以π
如何计算周长
1
实例演示
正方形的周长计算过程：将边长的四倍。
2 计算方法的总结
不同图形的面积和周长计算公式。
3 解决问题的能力提升
通过掌握面积和周长的计算方法，提升解决相关问题的能力。
2
长方形的周长计算过程：将长和宽各自乘以2，然后相加。
3
圆的周长计算过程：将直径乘以π。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
拓展应用
组合图形的面积和周长计算
如何计算由多个形状组成的图形的面积和周长。
实例演示
展示如何计算一个由多个图形组成的复杂图形的面积和周长。
总结
1 面积和周长的概念回顾
面积是图形所占据的空间大小，周长是图形的边界线长度。
面积和周长的计算ppt课 件
面积和周长的计算的课件旨在为大家详细介绍面积和周长的概念，展示常见 图形的计算公式，以及如何计算面积和周长的方法。
什么是面积
面积的定义
面积是平面上一个图形所占据的空间大小。
常见图形的面积公式
正方形：边长的平方 长方形：长乘以宽 圆：半径的平方乘以π
如何计算面积
1
实例演示
面积与周长ppt课件
建筑成本
建筑师的预算需要考虑建 筑物的面积和周长，以确 定建筑物的成本和投资回 报。
地理学中的应用
地形测量
地理学家需要使用面积和 周长来测量地形和地貌， 以了解地球表面的形态和 变化。
土地利用
地理学家需要了解土地的 面积和周长，以评估土地 的利用价值和适用性。
城市规划
地理学家需要使用面积和 周长来规划城市和社区， 以确保城市的发展和扩张 是可持续和有效的。
面积与周长课件
contents
目录
• 面积与周长概述 • 常见图形面积计算 • 图形周长计算 • 面积与周长在实际生活中的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01 面积与周长概述
面积定义及计算方法
面积定义
面积是指一个平面图形所占的二维空 间大小，是衡量该图形所占空间大小 的重要指标。
面积与周长的关系
面积和周长的关系是密切相关的，它 们在很多方面都反映了平面图形的性 质和特征。
同样，通过面积也可以推算出周长， 如矩形和圆形的面积与周长之间存在 一定的比例关系。
在一些情况下，通过周长可以推算出 面积，如矩形和圆形的周长与面积之 间存在一定的比例关系。
在一些不规则图形中，面积和周长的 关系可能更为复杂，需要进行更复杂 的计算和分析。
THANKS
感谢观看
02 常见图形面积计 算
三角形面积计算
总结词
三角形面积计算是几何学中最常见的计算之一，对于学习几何学和解决实际问 题非常重要。
详细描述
三角形面积可以通过多种方法进行计算，其中最常见的方法是使用基底和高， 公式为：面积 = (底 × 高) / 2。此外，还可以使用海伦公式直接计算三角形面 积。
长方形面积计算
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S = a h ÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
将圆分成若干等份
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
＝
πr
r
平方千米 100 公顷10000平方米 100 平方分米 100平方厘米
s＝a2
a a b
h
S＝
1 2
ah
a
a
S＝ab
h
h a
s＝ah
r S＝ πr 2
b S＝ 21(a＋b)h
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽 S=ab
h a
S＝ah
三角形面积=底 ×高÷2
2
3
2
周长: (3+2)×2=10(米) 周长: 2 ×4=8（米） 周长: 2 ×3.14 ×2=12.56（米）
面积:3 ×2=6(平方米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方米)
判断并说明理由
1、一个正方形的边长是４分米，它们的周 长和面积相等。 （×）
比较下列每组中两个图形的面积与周长你有什么发现？
面积相同，上图的周长小。
周长相同，左图的面积大。
发现 ： 面积相等的图形，周长不一定相等。
周长相等的图形，面积不一定相等。
阿凡提赶羊
阿凡提准备做周长32米的羊圈， 阿凡提有以下几种设想：把羊圈做成长方形、正方 形、圆。 你想阿凡提会做成哪个羊圈才能使羊活动范围最大 呢？
长10米 宽6米
C = 32米 S=60平方米
C = 32米
C = 32米
S=64平方米
S≈82平方米
发现：周长相等的长方形、正方形和圆中， 圆的面积最大，长方形面积最小。
？ 知识拓展
1、你能计算出这个图形 中涂色 部分的周长、面积吗？
20厘 米 20厘 米
小结
通过这节课的学习， 你有什么收获？
什么是平面图形的周长？
围平面图形一周的长度，叫做它的周长。
计量周长要用什么单位？
常用长度单位： 千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
பைடு நூலகம்
C=4a
a
b
a
C=2(a+b)
h
h
a
a
h
r
b
a C= πd =2πr
什么是平面图形的面积？
物体的表面或平面图形的大小，叫 做它的面积。
常用的面积单位有：
平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
执 教 ：何 兰
复习提纲：
１、什么是平面图形的周长？ ２、什么是平面图形的面积？ 3、各种平面图形的周长公式是怎样的？ 4、各种平面图形的面积公式是怎样的？ 它们是怎样推导出来的？
周长
面积
练习
退出
在小学阶段，我们学过哪些平面图形？
在小学阶段，我们学过哪些平面图形？
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
a b
S＝ab
s＝a2
a
h
h
Sa＝a 21 ah
a s＝ah
r
h S＝b21(a＋b)h
S＝ πr 2
平面图形周长、面积知识网络图
a
b
推导
S＝ab
C=2(a+b)
s＝a2
C=4a
a
h
a
h
推导
S＝a 21 ah
a s＝ah
h
r
S＝ 21b(a＋b)h
S＝ πr 2
C= πd =2πr
平面图形周长、面积知识网络图
a
b
转化
S＝ab
C=2(a+b)
s＝a2
C=4a
a
h
h
转化
Sa＝a 21 ah
a s＝ah
h
r
S＝b21(a＋b)h
S＝ πr 2
C= πd =2πr
口算下面各图形的周长和面积。（单位：米）
2
2
2、半圆面积和周长都等于它所在圆面积和 周长的二分之一。（×）
3、两个等底等高的三角形就一定能拼成一 个平行四边形。（×）
4、圆的周长越大面积就越大。（ √ ）
选择正确的答案
1.小华用3根长分别为12厘米、7厘米、5厘
米的小棒（ B ）围成三角形。
A.能 B.不能 C. 不能确定.
2.圆的直径是它的周长的（B ）。
A. π 倍 B. 1/π
Ｃ. 3倍
3.把一个长方形的铁丝框拉成一个平行四边
形,面积（A）原来的长方形,周长（C ）原来
的长方形。
A. 小于 B. 大于 C.等于
想想议议
谁的面积大？ 谁的周长大？
面积相同,上图的周长小。
想 想 议 议
谁的面积大？ 谁的周长大？
周长相同，左图的面积大。
想想 议议
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
将圆分成若干等份
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
＝
πr
r
平方千米 100 公顷10000平方米 100 平方分米 100平方厘米
s＝a2
a a b
h
S＝
1 2
ah
a
a
S＝ab
h
h a
s＝ah
r S＝ πr 2
b S＝ 21(a＋b)h
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽 S=ab
h a
S＝ah
三角形面积=底 ×高÷2
2
3
2
周长: (3+2)×2=10(米) 周长: 2 ×4=8（米） 周长: 2 ×3.14 ×2=12.56（米）
面积:3 ×2=6(平方米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方米)
判断并说明理由
1、一个正方形的边长是４分米，它们的周 长和面积相等。 （×）
比较下列每组中两个图形的面积与周长你有什么发现？
面积相同，上图的周长小。
周长相同，左图的面积大。
发现 ： 面积相等的图形，周长不一定相等。
周长相等的图形，面积不一定相等。
阿凡提赶羊
阿凡提准备做周长32米的羊圈， 阿凡提有以下几种设想：把羊圈做成长方形、正方 形、圆。 你想阿凡提会做成哪个羊圈才能使羊活动范围最大 呢？
长10米 宽6米
C = 32米 S=60平方米
C = 32米
C = 32米
S=64平方米
S≈82平方米
发现：周长相等的长方形、正方形和圆中， 圆的面积最大，长方形面积最小。
？ 知识拓展
1、你能计算出这个图形 中涂色 部分的周长、面积吗？
20厘 米 20厘 米
小结
通过这节课的学习， 你有什么收获？
什么是平面图形的周长？
围平面图形一周的长度，叫做它的周长。
计量周长要用什么单位？
常用长度单位： 千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
பைடு நூலகம்
C=4a
a
b
a
C=2(a+b)
h
h
a
a
h
r
b
a C= πd =2πr
什么是平面图形的面积？
物体的表面或平面图形的大小，叫 做它的面积。
常用的面积单位有：
平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
执 教 ：何 兰
复习提纲：
１、什么是平面图形的周长？ ２、什么是平面图形的面积？ 3、各种平面图形的周长公式是怎样的？ 4、各种平面图形的面积公式是怎样的？ 它们是怎样推导出来的？
周长
面积
练习
退出
在小学阶段，我们学过哪些平面图形？
在小学阶段，我们学过哪些平面图形？
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
a b
S＝ab
s＝a2
a
h
h
Sa＝a 21 ah
a s＝ah
r
h S＝b21(a＋b)h
S＝ πr 2
平面图形周长、面积知识网络图
a
b
推导
S＝ab
C=2(a+b)
s＝a2
C=4a
a
h
a
h
推导
S＝a 21 ah
a s＝ah
h
r
S＝ 21b(a＋b)h
S＝ πr 2
C= πd =2πr
平面图形周长、面积知识网络图
a
b
转化
S＝ab
C=2(a+b)
s＝a2
C=4a
a
h
h
转化
Sa＝a 21 ah
a s＝ah
h
r
S＝b21(a＋b)h
S＝ πr 2
C= πd =2πr
口算下面各图形的周长和面积。（单位：米）
2
2
2、半圆面积和周长都等于它所在圆面积和 周长的二分之一。（×）
3、两个等底等高的三角形就一定能拼成一 个平行四边形。（×）
4、圆的周长越大面积就越大。（ √ ）
选择正确的答案
1.小华用3根长分别为12厘米、7厘米、5厘
米的小棒（ B ）围成三角形。
A.能 B.不能 C. 不能确定.
2.圆的直径是它的周长的（B ）。
A. π 倍 B. 1/π
Ｃ. 3倍
3.把一个长方形的铁丝框拉成一个平行四边
形,面积（A）原来的长方形,周长（C ）原来
的长方形。
A. 小于 B. 大于 C.等于
想想议议
谁的面积大？ 谁的周长大？
面积相同,上图的周长小。
想 想 议 议
谁的面积大？ 谁的周长大？
周长相同，左图的面积大。
想想 议议