2019-2020学年河北省石家庄外国语学校八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年河北省石家庄外国语学校八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.

2. 对于分式x−b x+a ，当x =−1时其值为0，当x =1时此分式没有意义，那么( ) A. a =b =−1

B. a =b =1

C. a =1，b =−1

D. a =−1，b =1

3. 如图，小手盖住的点的坐标可能是( )

A. (6,−4)

B. (5,2)

C. (−3,−6)

D. (−3,4)

4. 有下列各数：3.14159，−√83，0.131131113…(相邻两个3之间依次多一个1)，−π，√2，−17，

其中无理数有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个 5. 代数式√1+3x x−3有意义，则x 应满足的条件是( )

A. x ≠3

B. x ≤−1

3 C. x ≥−13且x ≠3 D. x >−13且x ≠3 6. 如图，AC =BC ，M 是AB 的中点，下列结论：①△AMC ≌△BMC ；②∠ACM =∠BCM ；③∠A =∠B ；

④CM ⊥AB.其中结论正确的序号是( )

A. ①③

B. ①②③

C. ①②③④

D. ①②④

7. 下列计算正确的是( )

A. √16=±4

B. ±√16=4

C. √−27

3=−3 D. √(−4)2=−4 8.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后，发现只用两把完全相

同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺的一

边压住射线OB，另一把直尺的一边压住射线OA并且与第一把直

尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线”他这样

说的依据是()

A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D. 以上均不正确

9.下列等式从左到右变形一定正确的是()

A. a+3

b+3=a

b

B. b−a

a2−b2

=1

a+b

C. b

a =b(c2+1)

a(c2+1)

D. 4a2bc3

0.5a2c3

=8abc

10.下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是()

A. a2+b2=c2

B. ∠A+∠B=∠C

C. a:b:c=3:4:5

D.

11.化简a

a−1+1

1−a

的结果为()

A. −1

B. 1

C. a+1

a−1D. a+1

1−a

12.如图，已知△ABC，AB

下列选项正确的是()

A. B.

C. D.

13.已知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=6，过点A的直线将△ABC分成两个三角形，使其中一

个三角形是等腰三角形的直线共有()

A. 2条

B. 3条

C. 5条

D. 6条

14.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”，其假设正确的是()

A. 一个三角形中有一个角是钝角

B. 一个三角形中没有钝角

C. 一个三角形中有两个角是钝角

D. 一个三角形中有两个角是锐角

15.如图，把矩形ABCD折叠，点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为

AF，则AB：BC的值等于()

A. 1

2

B. √3

2

C. 2√3

3

D. 3+√3

3

16.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点P′(−y+1,x+1)叫做点P的伴随点．已知

点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，若点A1的坐标为(3,1)，则点A2019的坐标为()

A. (0,−2)

B. (0,4)

C. (3,1)

D. (−3,1)

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

17.写出一个满足√2

18.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，

若正方形B、C、D的面积依次为7、5、14，则正方形A的面积为

______________．

19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P

从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

(1)求边BC的长；

(2)当△ABP为直角三角形时，求t的值；

(3)当△ABP为等腰三角形时，求t的值．

20.如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为

3的圆与OA的位置关系是_____．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

21.计算：

(1)√12−|√3−3|+(√3)2

(2)

3

x+1

+

1

x−1

=

6

x2−1

四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

22.如图，已知点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．

(1)求证：△ABC≌△DEF．