《整式的乘法经典习题--大全※》

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(完整版)整式的乘法练习题

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(完整版)整式的乘法练习题整式的乘法练习题(⼀) 填空1. a 8=(-a 5) ___ . 2. a 15=( )5.. 4. (x+a)(x+a)= _____ .5.a 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3)= ___ ____ . 7.(2x)2· x 4=( )2.的体积是 ____ .18.若 10m =a , 10n =b ,那么 10m+n= ____ . 19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=__ (a-b)n+9.20.已知 3x · (x n +5)=3x n+1-8,那么 x=___________________________________________ . 21.若 a 2n-1· a 2n+1=a 12,则 n= ____ .22.(8a 3)m÷[(4a 2)n·2a]= ___ . 23.若 a <0,n 为奇数,8.24a 2b 3=6a 2· _____ .9. [(a m )n ]p= ___ . 10.(-mn)2(-m 2n)3= ____ .11.多项式的积 (3x 4-2x 3+x 2-8x+7)(2x 3+5x 2+6x-3)中 x 3项的系数是 _____ .12.m 是 x 的六次多项式, n 是 x 的四次多项式,则 2m-n是 x 的 _________________________________________________ 次多项式.14.(3x 2)3-7x 3[x 3-x(4x 2+1)]=____ . 15. { [(-1)4]m }n= ______ . 16. -{-[-(-a 2)3]4}2= ____ .17.⼀长⽅体的⾼是 (a+2)厘⽶,底⾯积是 (a 2+a-6)厘⽶ 2,则它则(a n )5____ 0.24.(x-x 2-1)(x 2-x+1)n(x-x 2-1)2n= __ .25.(4+2x-3y 2)·(5x+y 2-4xy)·(xy-3x 2+2y 4)的最⾼次项是 26.已知有理数 x ,y ,z 满⾜|x-z-2|+(3x-6y-7) 2+|3y+3z-4|=0,则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n 为⾃然数)等于.(⼆) 选择27.下列计算最后⼀步的依据是3. 3m 2· 2m 3= _____ 6.(-a 2b)3·(-ab 2)=5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)] ·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5.A .乘法意义;B.乘⽅定义;C.同底数幂相乘法则;D.幂的乘⽅法则.28.下列计算正确的是[ ]A .9a3· 2a2=18a5;B .2x5· 3x4=5x9;C .3x3· 4x3=12x3;D.3y3·5y3=15y9.29.(y m)3·y n的运算结果是[ ]B.y 3m+n;C.y3(m+n);D.y3mn.30.下列计算错误的是[ ]B.(m-2)(m+3)=m 2+m-6 ;D.(x-3)(x-6)=x 2-9x+18.31.计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是[ ] A.a4b8;B.-a4b8;C.a4b7;D.-a3b8.32.下列计算中错误的是[ ]A.[(a+b)2]3=(a+b)6;B.[(x+y) 2n]5=(x+y)2n+5;C.[(x+y)m]n=(x+y)mn;D.[(x+y) m+1]n=(x+y)mn+n.33.(-2x3y4)3的值是[ ] A.-6x6y7;B.-8x27y64;C.-8x9y12;D.-6xy10.34.下列计算正确的是[ ]A .(a3)n+1=a3n+1;B .(-a2)3a=a12;C .a8m· a8m=2a16m;D.(-m)(-m) 4=-m5.35.(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A.(a-b)2n+m;B.-(a-b)2n+m;C.(b-a)2n+m;D.以上都不对.36.若0 38.如果b2m0;B.b<0;C.0C .(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6;A .(x+1)(x+4)=x2+5x+4 ;C.(y+4)(y-5)=y 2+9y-D .(3x n+1-2x n )·5x=15x n+2-10x n+1.B .(-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x 2+1;C .(-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y 2-9x 2y 2z 2-3x 2y47.把下列各题的计算结果写成 10的幂的形式,正确的是 [ ]C .1002n× 1000=104n+3; D .1005×10=10005=1015.44.下列计算正确的是 [ ]48.t 2-(t+1)(t-5) 的计算结果正确的是 [ ] A .-4t-5 ; B . 4t+5; C .t 2-4t+5; D .t 2+4t-5.49.使(x 2+px+8)(x 2-3x+q)的积中不含 x 2和 x 3的 p ,q 的值分别(1)b(x-y)=bx-by ,(4)2164=(64)3,正确;(2)b(xy)=bxby ,(5)x 2n-1y 2n-1=xy2n-2. (3)b x-y=b x-b y, A .只有 (1)与(2)B .只有 (1)与(3)正确;C .只有 (1)与(4)正确;D .只有 (2) 与(3)正确. 42.(-6x n y) 2· 3x n-1y 的计算结果是 [ ] A.18x 3n-1y 2;B .-36x 2n-1y 3;C .-108x 3n-1y ;D . 108x 3n-1y 3. 45.下列计算正确的是 [ ] A . (a+b)2=a 2+b 2; B .a m· a n=a mn; D .(a-b)3(b-a)2=(a-b)5.[ ]C . (-a 2)3=(-a 3)2;41.下列计算中, [ ]A .100×103=106;B .1000×10100=10;(6xy 2-4x 2y)3xy=18xy 2-12x 2yA. p=0, q=0;B. p=-3, q=-9;C. p=3, q=1;D. p=-3, q=1.50.设xy<0,要使X n y m? X n y m>0,那么[]A . m, n都应是偶数;B. m, n都应是奇数;C.不论m, n为奇数或偶数都可以;D.不论m, n为奇数或偶数都不⾏.51.若n为正整数,且x2n=7,贝J (3x3n)2-4(x2)2n的值为[]A. 833;B. 2891;C. 3283;D. 1225.(三)计算52.(6× 108)(7 ×109)(4× 104). 53. (-5x n+1 y) ?(-2x). 54.(-3ab) ?(-a2c) ?6atf. 55.(-4a) ?(2a2+3a-1).56. (3m-n)(m-2n).57. (x+2y)(5a+3b ).58. (-ab)3 ? (-a 2b) ? (-a 2b 4c)2. 59. [(-a)]3 ?a 3m+[(-a)5m ]2.60. x n+1(x n -x n ^1+x).6162. 5X (X 2+2X +1)-(2X +3)(X -5). ÷4)..(x+y)(x 2-xy+y 2).63. (2x-3)(X64(-2at^)365. -8(a-b)366. 2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3) xy)+(-3xy 2)2.(3a 2b-2ab-4t?) 67. (-4xy 3) ?(-68.计算 [(-a)2m ] 3· a 3m +[(-a) 3m ]3(m 为⾃然数 ).1.(a+b)(a - b)= __ ,公式的条件是 __ ,结论是 ___ .1 2.(x - 1)(x+1)= ____ ,(2a+b)(2a - b)= _____ ,( 1x3 y)( 13x+y)= _ .3.(x+4)( - x+4)= ____ ,(x+3y)( __ )=9y 2- x 2,( - m69.先化简 (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13),再求其值,其n)( ___ )=m 2-n 2中 x=4.98×102=( ___ )( ____ )=( )2- ( )2= ____ . 5.-(2x 2+3y)(3y -2x 2)= __ . 6.(a -b)(a+b)(a 2+b 2)= __ .7.( ____ - 4b)( _ +4b)=9a 2 - 16b 2,(____ - 2x)( ___ 2x)=4x 2-25y 28.(xy -z)(z+xy)= _ ,( 5x - 0.7y)( 5x+0.7y)= .66 119.(1 x+y 2)( __ )=y 4- 1x 270.已知 ab 2=-6,求 -ab(a 2b 5-ab 3-b)的值4 1610.观察下列各式: (x -1)(x+1)=x 2-1 (x -1)(x 2+x+1)=x 3-1《乘法公式》练习题(⼀) (x -1)(x 3+x+1)=x 4-1、填空题15.a4+(1-a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )(x-1)(x n+x n 1+?+x+1)= .⼆、选择题11.下列多项式乘法,能⽤平⽅差公式进⾏计算的是()A.(x+y)(-x-y)B.(2x+3y)(2x -3z)C.(-a-b)(a -b)D.(m-n)(n-m)12.下列计算正确的是()A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9B.(x+4)(x-4)=x2-4C.(5+x)(x-6)=x2-30D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b213.下列多项式乘法,不能⽤平⽅差公式计算的是()A.(-a-b)(-b+a)B.(xy+z)(xy-z)C.(-2a-b)(2a+b)D.(0.5x-y)(-y-0.5x)14.(4x2-5y)需乘以下列哪个式⼦,才能使⽤平⽅差公式进⾏计算()A. -4x2-5yB.-4x2+5yC.(4x2-5y)2A.-1B.1C.2a4- 1D.1-2a416.下列各式运算结果是x2-25y2的是( )A.(x+5y)(-x+5y)B.(-x-5y)( -x+5y)D.(x-5y)(5y-x)三、解答题17.1.03× 0.97 18.(-2x2+5)( -2x2-5)(a+6)(a-6) 20.(2x-3y)(3y+2x)-(4y-3x)(3x+4y)y)( 91x2+y2)22.(x+y)(x-y)-x(x+y) 23.3(2x+1)(2x-1)-2(3x+2)(2-3x) 24.9982-4 25.2003× 2001-20022 《乘法公式》练习题(⼆) 1.(a b)2 a2 b2--( )2.(x y) 2 x2 2xy y2---( )根据前⾯各式的规律可得C.(x-y)(x+25y)19.a(a -5)-1 21.( 311x-3.(a b)2 a2 2ab b 2- -() 4.(2x 3y)2 2x2 12xy 9y2()D.(4x+5y)25. (2x 3 y)( 2x 3y) 4 x 2 9 y 2( ) 6(2x 3y)(3x y) ______________ ; A ) ( a b)(a b) (B ) (x 2)(2 x)11C ) (3x y)(y 3x) (D ) (x 2)(x 1)337. (2 5y)28. (2 x3y)(3 x 2y) _____________ _9. (4x 6 y)(2x 3y) ______________1 10(1x 2y)22 11.(x 3)(x 3)( x 29) _________12.(2x1)(2x1) 1 ________________ 13。

整式的乘法100题专项训练(精心整理)

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..整式的乘法 100 题专项训练同底数幂的乘法:底数不变,指(次)数相加。

公式:a m· a n =a m+n 1、填空:(1)x3x5; a a2 a3;x n x 2;(2)( a2) ( a)3; b2 b3 b x 2= x 6;(3)(x)2 x3;10410; 33233;(4)a a 4a 3=;2 2 3 2 5=;(5) a 2 a 5a3=;2a3=___________;(1)aa2( a) ( a)6;3452;(6)m m m m =(7)(b a) 3 (b a) 4; x n x2;1)216(8)(;10 610 4332、简单计算:(1)a4a6(2)b b5(3)m m2m3( 4)c c3c5c93. 计算:(1)b 3b2()( a)a32(3)( y)2( y)3(4)( a)3( a)4(5)3432(6)( 5)7( 5)6(7)( q)2n( q)3(8)( m)4( m)2(9) 23(10)( 2)4( 2)5 4.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)233265;(2)a3a3a6;(3)y n y n 2 y 2n;( 4)m m2m2;(5)(a)22)a4;()a3a4a12 ;( a6二、幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即: ( a m )n =a mn 1、填空:(1)( 22) 4=___________ (2)( 33)2=___________(3)(22) 2=___________( 4)(22)2=___________753( 5)(m 7)= ___________( 6)m (m 3) = ___________2、计算 :(1)(22)2;(2)(y 2) 5(3)(x 4)3(4)3( b m)3 2 2 3 54 2 7(4)(y ) ? (y )(5)a ( a) ( a)(6)2 ( x 3) x x三、积的乘方:等于把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘. (ab) n =a n b n1、填空:( 1)( 2x )2=___________( ab )3 =_________(ac) 4. =__________2a 2) 22(2)(- 2x ) 3=___________(=_________ (a4) =_________32( 3)( 2a 2b ) =_______ ( 2a 2b 4) =_________(4)( xy 3) 2=_________( 5)(ab)n__________n21 a 2 b 3)3(6) (abc)__________ (n 为正整数 ) ( 7)(__________3332(8)( ab) a b__________ ( 9)( 3x 2y)__________3(9)(a nb 3n )3(10)( x 2y 3)________ (a2n 3=___________b )________( x 3y 2 2 ___________)2、计算:(1)( 3a )2 (2)(- 3a ) 3 (3)( ab 2)2 ( 4)(- 2× 103) 3(5)( 103) 3 (6)( a 3) 7( 7)( x 2) 4; (8)( a 2)? 3 ? a 53、选择题:(1)下列计算中,错误的是()A 2 3 2 4 6B2 2244(a b )a b(3x y ) 9x yC33D3 2 26 4( xy)x y(m nm n )(2)下面的计算正确的是()A235B235m m mm m m3 252mnmn(m n)2Cm nD22四、整式的乘法1、单项式乘单项式 1、 ( 3x 2 ) · 2x 32、3a 3 · 4a 43、 4m 5 ·3m 24、(5a 2b)3 ( 3a)25、 x 2 · x · x 56、 ( 3x) · 2xy7、 4a 2 · 3a 28、 ( 5a 2 b) · ( 3a)9、 3x · 3x510、 4b 3c · 1abc 11、 2x 3 · ( 3x) 212、 4 y · ( 2xy 2 )213、 ( 3x 2y) · ( 1xy 2 )14、 (2 104)· ( 4 105)15 、 7 x 4 · 2 x 3316、 3a 4 b 3 · ( 4a 2b 3c 2 )17、 19、 x 2 · y 2 ( xy 3 )2. .18、 (5a 2b)3 · ( ab 2c)319、 ( 2a)3 · ( 3a) 220 、5m · ( 10m 4 )221、 3m nm n22、(3x2323、 4ab21 2 c)x· 4xy) · ( 4x)· ( 8 a24、 ( 5ax) ·222 4 2252 3(3 x y)、( m a b ) ·( mab ) 26、4x y ·2x ( y) z2527、 ( 3a 3bc)3 · ( 2ab 2 ) 2 28 、(4 ab) · ( 3ab)2 29、 (2 x)3· ( 5xy 2 )330、 ( 2x 3 y 4 )3 ( x 2 yc)231 、 4xy 2· ( 3x 2 yz 3 )32、 ( 2ab 3c)2 · (2 x) 2833、( 3a 2b 3 ) 2 ·( 2ab 3 c)334、( 3a 3b 2)( 2 1a 3b 3c)35、( 4x 2 y) ·( x 2 y 2) ·( 1y 3 )7 3 236、 4xy 2 · ( 5x 3 y 2 ) · ( 2x 2 y)37、 ( 2x 2 y) 2 · (1 xyz) · 3 x 3 z 32 538、 ( 1 xyz) ·2x 2 y 2· (3yz 3 )39、 6m 2 n · ( x y)3 · ( y x) 22 3 540、 ( 1 ab 2c)2 · ( 1 a bc 2 )3· ( 1 a 3 )41、、 2xy · ( 1 x 2 y 2 z) · ( 3x 3 y 3)2 3 2242、 ( 1 ab 3 )3 · ( 1 ab) · ( 8a 2b 2 ) 243、 6a 2b · ( x y)3 · 1 ab 2 · ( y x)22 432221344、 ( 4x y) · ( x y ) · y二、单项式乘多项式: (利用乘法分配率,转变为单项式乘单项式,然后把结果相加减) 1、 2m(3 x 4 y)2 、 1 ab(ab1) 3 、 x(x 2x 1)4 、 2a(3a 22b 1)2 25、 3x( x 2 2x 1) 6 、 4x(3xy) 7 、 ab (a b)8、 6x(2 x 1)9、 x(x 1)10、 3a(5a 2b)11 、 3x(2 x 5)12、 2x 2 ( x1 )213、 3a 2 (a 3b 2 2a) 14 、 (x3y)( 6 x) 15、 x( x 2 y 2 xy) 16 、 (4 a b 2 )( 2b)17、 ( 3x 1)( 2x 2)18 、 ( 2a) · ( 1a 31)19 、 ( 3x 2 )(2 x 3 x 2 1)4 220、(2ab 22ab) ·1ab 21、 4m( 3m2 n 5mn2 )22 、( 3ab )(2a2b ab 2)3223、5ab·(2 a b 0.2)24 、(2 a22a4) · ( 9a) 25、 3x(2 x25x 1) 3926、2x( x2x 1)27、2x·(1x21)28、 3x(1x22)23329、4a(2 a23a 1)30、(3x2 )( x22x 1)31、xy( x2y51) 32、2x2y(13xy y)33 、3xy(3 x2y24xy2 )34、 3ab( a2 b ab2ab)235、ab2(2a23ab 2a)36 、1a2b ·(6 a23ab 9b2 ) 37、 (2 x 4 x38)(1 x2) 3238、2x3(3 x25x 6) 39、 (3a33b2c6ac2 ) ·1ab43 40、x( x1) 2x( x 1) 3x(2 x5)..41、a(b c) b(c a) c(a b)42 、(3x21y2y2 )(1xy)3 23243、(1x2 y 2xy y2 ) · ( 4xy)43 、(5a2b10a3b21)(1a b)233512244、、(x y 2xy y )( 4xy)三、多项式乘多项式:(转化为单项式乘多项式, 然后在转化为单项式乘单项式)1、(3x1)(x 2)2、( x8 y)( x y)3、(x1)(x 5)4、(2 x1)(x3)5、(m2n)(m 3n)6、 (a 3b)(a 3b)7、 (2 x21)(x 4)8 、(x23)(2 x5) 9、( x2)( x 3)10、( x4)( x 1)11、( y4)( y 2)12、( y5)( y3)13、(x p)( x q)14 、( x 6)( x 3)15 、(x 1)( x1) 16、 (3 x 2)( x 2) 2317、(4 y1)( y 5)18、( x2)( x24)19、(x4)( x 8)20、( x4)( x9)21、( x2)( x 18)22、( x3)( x p)23、( x6)( x p)24、( x7)( x5)25、( x 1)(x5)26 、1127、28 、3229、(4 x25xy)(2 x y)30、( y3)(3 y 4)31、(x3)( x 2) 32、(2 a b)(a 2b)33、(2 x3)( x 3)34、( x3)( x a)35、( x1)(x 3)36、(a2)(b2)37、(3 x 2 y)(2 x 3 y) 38、( x 6)( x 1)39、( x3y)(3 x 4 y) 40、( x 2)( x1)41、(2 x3y)(3 x 2 y)42 、(1x x2 )( x 1)43、(a b)(a2ab b2 )44、(3x22x 1)(2 x23x 1) 45、 (a b)( a2ab b2 ) 46、 ( x2xy y2 )( x y)47、(x a)( x2ax a 2 )48、(x y)( x2xy y2 ) 49、 (3x43x21)( x4x22)50、(x y)( x2xy y2 )四、平方差公式和完全平方公式1、( x1)( x 1)2、 (2 x1)(2 x1) 3 、( x5y)( x5y) 4 、(3 x2)(3 x2)5、(b2a)(2 a b) 6 、(x 2 y)( x 2 y)7、(a b)( b a) 8、( a b)(a b)9、(3a2b)(3a2b)10 、52)(a 5b2)11、(2 a5)(2 a5) 12、(1m)( 1m)(a b13、(1a b)(1a b) 14、 ( ab 2)(2ab) 15、10298 16、 97 103 2217、 4753 18 、 (a b)(a b)( a 2 b 2 ) 19 、 (3a 2b)(3a 2b)20、 ( 7m 11n)(11n 7m) 21 、 (2 y x)( x 2 y)22、 (4 a)( 4 a)23、 (2a 5)(2 a 5) 24 、 (3a b)(3 a b)25、 (2 x y)(2 x y)完全平方: 1、 ( p 1)2 2、 ( p1)2 3 、(a b)2 4、 (ab)2 5、( m2)26、 (m 2)27 、 (4 mn) 2 8 、 ( y1 )2 9 、 ( x 3y)2 10 、 ( a 2b)2211、 (a1 )2 12 、 (5 x 2 y)213 、 (2 ab)214 、 ( 1x y) 2 15 、 (2 a 3b)2a216、 (3 x 2 y)217 、 ( 2m n)218 、 (2a2c)219、(23a)220 、 (1x 3 y)2321、(3a 2b)2 22 、( a 2 b 2 )2 23 、( 2x 2 3 y) 224、(1 xy) 2 25 、(1 x 2 y 2 )2..五、同底数幂的除法:底数不变,指数相减。

《整式的乘法经典习题--大全※》

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二、填空题:222 2 5 3单项式与单项式相乘、选择题1. 计算x 2 y 2( xy 3)2的结果是() 14. 计算 2xy ( -x 2y 2z) ( 3x 3y 3)的结果是()2A. 3x 6y 6zB. 3x 6y 6zC. 3x 5y 5zD. 3x 5y 5z5. 计算(a 2b)3 2a 2b ( 3a 2b)2 的结果为() A.17a 6b 3 B.18a 6b 3 C.17a 6b 3 D.18a 6b 36. x 的m 次方的5倍与x 2的7倍的积为() A. 12x 2m B. 35x 2m C. 35x m 2D.m 212x7. ( 2x 3y 4)3 ( x 2 yc)2 等于()A.8x 13y 14c 2B.C 1314 8x y c 2C.8x 36 24 2 y c D.c 3624 28x y c3 m 1m n8. x y x2n 2y99x y , 则4m3n ()A. 8B. 9C. 10D.无法确定9. 计算(3x 2) ( 2x 3m y n )( y m )的结果是() 34m mn 112m 2 m3m 2 m n115m n.3x y B.x y C. 2x y D. (x y)3310. 下列计算错误的是() A. (a 2)3 ( a 3)2 a 12 B. ( ab 2)2 ( a 2b 3) a 4b 7C. (2xy n ) ( 3x n y)218x 2n 1 y n 2 D. ( xy 2)( yz 2)( zx 2)x 3 y 3z 3A A. x 5y 10B.x 4y 8C. x 5y 8D. x 612y2. A.3. 1 2 3(x y)23 6 3x y 16(2.5 103)3 12 2(-x 2y)2 ( 4x 2y)计算结果为B. 0C.x 6y 3D.5x 6y 312A. 6 1013B.0.8 102)2计算结果是 6 1013 C. 2 1013 D.14103. ( 3x 3y) ( x 4) ( y 3) _________ -4. 6a ?b (-abc)225.( 3a 2b 3)2 4( a 3b 2)5 ____________________ .6. 15x n y 2x n 1 y n 11 37. 2m ( 2mn) ( — mn)3 _________________ .28. (1.2 103)(2.5 10-1)(4 109) _____________________ .三、解答题1. 计算下列各题 (1) 4xy 2 ( 3x 2yz 3)8(4) ( 1xyz) |x 2y 2 ( | yz 3)2 3 5(7) ( 5xy) 3x 2 y 12x 3 ( - y 2)42、已知:x 4, y1,求代数式 1 xy 2 14(xy)2 1 x 5 的值.8743、已知: 39m 27 m 36,求 m单项式与多项式相乘1⑸ 5x (3ax) ( 2.25axy) (1^y2)(6) |x 2y ( 50.5xy)23 3(2x) xy(2) (3a 3b 2)( 2-a 3b 3c)7 3(3) 3.2mn 2( 0.125m 2n 3)3 2 (8) 5a b ( 3b)23 2(6ab) ( ab) ab ( 4a)一、选择题1化简x(2x 1) x 2(2 x)的结果是( )、填空题(3x 2)(x 2 2x 3) 3x(x 3 2x 2 5)7x(2x 1) 3x(4x 1) 2x(x 3)17. _________________________________________ ( 2a 2b)2(ab 2 a 2b a 3) 。

整式的乘法练习题

整式的乘法练习题

整式的乘法练习题(一)填空1.a8=(-a5)______.2.a15=( )5.3.3m2·2m3=______.4.(x+a)(x+a)=______.5.a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______.6.(-a2b)3·(-ab2)=__ ____.7.(2x)2·x4=( )2.8.24a2b3=6a2·______.9.[(a m)n]p=______.10.(-mn)2(-m2n)3=______.11.多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______.12.m是x的六次多项式,n是x的四次多项式,则2m-n是x的______次多项式.14.(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______.15.{[(-1)4]m}n=______.16.-{-[-(-a2)3]4}2=______.17.一长方体的高是(a+2)厘米,底面积是(a2+a-6)厘米2,则它的体积是______.18.假设10m=a,10n=b,那么10m+n=______.19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9.20.3x·(x n+5)=3x n+1-8,那么x=______.21.假设a2n-1·a2n+1=a12,则n=______.22.(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______.23.假设a<0,n为奇数,则(a n)5______0.24.(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______.25.(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______.26.有理数x,y,z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______.(二)选择27.以下计算最后一步的依据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5.( )A.乘法意义;B.乘方定义;C.同底数幂相乘法则;D.幂的乘方法则.28.以下计算正确的选项是[ ]A.9a3·2a2=18a5;B.2x5·3x4=5x9;C.3x3·4x3=12x3;D.3y3·5y3=15y9.29.(y m)3·y n的运算结果是[ ]B.y3m+n;C.y3(m+n);D.y3mn.30.以下计算错误的选项是[ ]A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4;B.(m-2)(m+3)=m2+m-6;C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20;D.(x-3)(x-6)=x2-9x+18.31.计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ]A.a4b8;B.-a4b8;C.a4b7;D.-a3b8.32.以下计算中错误的选项是[ ]A.[(a+b)2]3=(a+b)6;B.[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5;C.[(x+y)m]n=(x+y)mn;D.[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n.33.(-2x3y4)3的值是[ ] A.-6x6y7;B.-8x27y64;C.-8x9y12;D.-6xy10.34.以下计算正确的选项是[ ]A.(a3)n+1=a3n+1;B.(-a2)3a6=a12;C.a8m·a8m=2a16m;D.(-m)(-m)4=-m5.35.(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A.(a-b)2n+m;B.-(a-b)2n+m;C.(b-a)2n+m;D.以上都不对.36.假设0<y<1,那么代数式y(1-y)(1+y)的值肯定是 [ ] A.正的;B.非负;C.负的;D.正、负不能唯一确定.37.(-3)2·(-4m)3的计算结果是 [ ] A.40m9;B.-40m9;C.400m9;D.-400m9.38.如果b2m<b m(m为自然数),那么b的值是[ ]A .b>0;B.b<0;C.0<b<1;D.b≠1.40.以下运算中错误的选项是[ ]A.-(-3a n b)4=-81a4n b4;B.(a n+1b n)4=a4n+4b4n;C.(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6;D.(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1.41.以下计算中,[ ](1)b(x-y)=bx-by,(2)b(xy)=bxby,(3)b x-y=b x-b y,(4)2164=(64)3,(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2.A.只有(1)与(2)正确;B.只有(1)与(3)正确;C.只有(1)与(4)正确;D.只有(2)与(3)正确.42.(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[ ]A.18x3n-1y2;B.-36x2n-1y3;C.-108x3n-1y;D.108x3n-1y3.[ ]44.以下计算正确的选项是[ ]A.(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y;B.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1;C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y;45.以下计算正确的选项是[ ]A.(a+b)2=a2+b2;B.a m·a n=a mn;C.(-a2)3=(-a3)2;D.(a-b)3(b-a)2=(a-b)5.[ ]47.把以下各题的计算结果写成10的幂的形式,正确的选项是[ ]A.100×103=106;B.1000×10100=103000;C.1002n×1000=104n+3;D.1005×10=10005=1015.48.t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的选项是[ ]A.-4t-5 ;B.4t+5;C.t2-4t+5;D.t2+4t-5.49.使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p,q的值分别是[ ]A.p=0,q=0;B.p=-3,q=-9;C.p=3,q=1;D.p=-3,q=1.50.设xy<0,要使x n y m·x n y m>0,那么[ ]A.m,n都应是偶数;B.m,n都应是奇数;C.不管m,n为奇数或偶数都可以;D.不管m,n为奇数或偶数都不行.51.假设n为正整数,且x2n=7,则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[ ] A.833;B.2891;C.3283;D.1225.(三)计算52.(6×108)(7×109)(4×104).53.(-5x n+1y)·(-2x).54.(-3ab)·(-a2c)·6ab2.55.(-4a)·(2a2+3a-1).56.(3m-n)(m-2n).57.(x+2y)(5a+3b).58.(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2.59.[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2.60.x n+1(x n-x n-1+x).61.(x+y)(x2-xy+y2).62.5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5).63.(2x-3)(x +4).64.(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2) 65.-8(a-b)3·3(b-a)66.2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3).67.(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2.68.计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数).69.先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),再求其值,其中x=70.ab 2=-6,求-ab(a 2b 5-ab 3-b)的值 《乘法公式》练习题〔一〕 一、填空题1.(a +b )(a -b )=_____,公式的条件是_____,结论是_____.2.(x -1)(x +1)=_____,(2a +b )(2a -b )=_____,(31x -y )(31x +y )=_____.3.(x +4)(-x +4)=_____,(x +3y )(_____)=9y 2-x 2,(-m -n )(_____)=m 2-n 2×102=(_____)(_____)=( )2-( )2=_____. 5.-(2x 2+3y )(3y -2x 2)=_____. 6.(a -b )(a +b )(a 2+b 2)=_____.7.(_____-4b )(_____+4b )=9a 2-16b 2,(_____-2x )(_____-2x )=4x 2-25y 28.(xy -z )(z +xy )=_____,(65xy )(65xy )=_____.9.(41x +y 2)(_____)=y 4-161x 2 10.观察以下各式: (x -1)(x +1)=x 2-1 (x -1)(x 2+x +1)=x 3-1 (x -1)(x 3+x 2+x +1)=x 4-1 根据前面各式的规律可得 (x -1)(x n +x n -1+…+x +1)=_____. 二、选择题11.以下多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(-x -y ) B.(2x +3y )(2x -3z ) C.(-a -b )(a -b )D.(m -n )(n -m )12.以下计算正确的选项是( ) A.(2x +3)(2x -3)=2x 2-9 B.(x +4)(x -4)=x 2-4 C.(5+x )(x -6)=x 2-30D.(-1+4b )(-1-4b )=1-16b 213.以下多项式乘法,不能用平方差公式计算的是( )A.(-a -b )(-b +a )B.(xy +z )(xy -z )C.(-2a -b )(2a +b )x -y )(-yx )14.(4x 2-5y )需乘以以下哪个式子,才能使用平方差公式进行计算( ) A.-4x 2-5yB.-4x 2+5yC.(4x 2-5y )2D.(4x +5y )215.a 4+(1-a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( ) a 4-1D.1-2a 4x 2-25y 2的是( )A.(x +5y )(-x +5y )B.(-x -5y )(-x +5y )C.(x -y )(x +25y )D.(x -5y )(5y -x ) 三、解答题×0.97 18.(-2x 2+5)(-2x 2-5) 19.a (a -5)-(a +6)(a -6)20.(2x -3y )(3y +2x )-(4y -3x )(3x +4y ) 21.(31x +y )(31x -y )(91x 2+y 2)22.(x +y )(x -y )-x (x +y ) 23.3(2x +1)(2x -1)-2(3x +2)(2-3x )2×2001-20022《乘法公式》练习题〔二〕1.222)(b a b a +=+--〔 〕 2.2222)(y xy x y x +-=----〔 〕 3.2222)(b ab a b a ++=----〔 〕 4.2229122)32(y xy x y x +-=-〔 〕5.2294)32)(32(y x y x y x -=-+〔 〕6______________)3)(32(=-+y x y x ; 7._______________)52(2=+y x ; 8.______________)23)(32(=--y x y x ; 9.______________)32)(64(=-+y x y x ;10________________)221(2=-y x 11.____________)9)(3)(3(2=++-x x x ;12.___________1)12)(12(=+-+x x ; 13。

《整式的乘法》典型例题

《整式的乘法》典型例题

典型例题
例1 计算:
(1)
(2)
(3)
解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
说明:单项式乘以多项式,积仍是一个多项式,其项数与所乘多项式的项数相等,要注意积的各项符号的确定.若是混合运算,运算顺序仍然是先乘方,再乘除,运算结果要检查,如有同类项要合并,结果要最简.
例2 计算题:
(1);(2).
分析:(1)中单项式为,多项式里含有,,1,乘积结果为三项,特别是1这项不要漏乘.(2)中指数为字母,计算时要注意底数幂相乘底数不变指数相加.
解:(1)原式
(2)
说明:单项式与多项式的第一项相乘时,要注意积的各项符号的确定;同号相乘得正,异号相乘得负.
例3 化简
(1);
(2).
分析:在计算单项式乘以多项式时,仍应按有理数的运算法则,先去小括号和,再去中括号.
解:(1)原式
(2)原式
例4 求值:,其中.
解:原式
当时,
说明:求值问题,应先化简,再代入求值.
例5 设,求的值.
分析:由已知条件,显然,再将所求代数式化为的形式,整体代入求解.
解:
说明:整体换元的数学方法,关键是识别转化整体换元的形式.
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整式的乘法典型题

整式的乘法典型题

整式的乘法典型题1.若1216x +=,则x=________2.若a m =a 3·a 4,则m=______;若x 4·x a =x 16,则a=_______; 若x ·x 2·x 3·x 4·x 5=x y ,则y=_____;若a x ·(-a )2=a 5,则x=______3.若a m =2,a n =5,则m n a+=________ ,a 2m+3n =________ 4.若102·10m =102003,则m= 5.已知a m =2,b n =32,则n m 1032+=________6.代数式()27b a +-的最大值是7.计算23()()()a b a b a b -⋅-⋅-= ;(2x-y )3·(2x-y )·(2x-y )4= ; 2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-= ;23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+=8.①已知321(0,1)x x a a a a ++=≠≠,则x 的值是 ;②已知2m =4,2n =16,则2m +n 的值是 ;③若15(3)59n n x x x -⋅+=-,则 x 的值是9.把结果写成一个底数幂的形式:(1) 43981=⨯⨯ ;(2) 66251255=⨯⨯10.①32011的个位数字是 ;②已知a=-3,b=25,则a2013+b 2013的末位数字是 11.已知3181=a ,4127=b ,619=c ,则a 、b 、c 的大小关系是12.①计算()()2000199919992 1.513⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是 ; ②333)31()32()9(⨯-⨯-= ; ③19981999)532()135(⋅-= 13.若3x =27,2y =16,则x+y=14.已知2x+5y=3,则4x •32y 的值为_________15.已知25m •2•10n =57•24,则m 、n 的值分别为_________16. 已知10a =3,10β=5,10γ=7,试把105写成底数是10的幂的形式 _________17.若52x+1=125,则(x -2)2005+x 的值是________ 18.9m =4,27n =2,则32m-3n-2= _________19.如果x=3时,代数式13++qx px 的值为2008,则当x=-3时,代数式13++qx px 的值是20.1022223x x y π--+-是_____次_____项式,常数项是_____,最高次项是_____21.①若9m+1-32m =72,则m= ;②若2n ×24-2n+1=112,则n= 22.计算:(0.125)1999·(-8)1999=_______; ()__________10211042335=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯;-81994×(-0.125)1995=_______;20019911323235.0⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=_______;(-0.125)3×29=_______;(-a 2)2·(-2a 3)2=_______; (-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3=_______;23.有理数a, b,满足0)822(22=-++--b a b a , 求)2()()31(3ab b ab ⋅-⋅-+1的值24.若有理数a,b,c 满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|2a -4b-1|=0,试求a 3n+1b 3n+2- c 4n+2。

(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)

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整式的乘法测试1.列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.(x-2)(x-3)B.(x-6)(x+1)C.(x-1)(x-5)D.(x+6)(x-1)2.下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.(2x)3=8D.5x6÷x3=5x23.下列各式计算正确的是( )A.2x(3x-2)=5x2-4xB.(2y+3x)(3x-2y)=9x2-4y2C.(x+2)2=x2+2x+4D.(x+2)(2x-1)=2x2+5x-24.要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项,则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m、n的值分别为( )A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-66.计算:(x-3)(x+4)=_____.7.若x2+px+6=(x+q)(x-3),则pq=_____.8.先观察下列各式,再解答后面问题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;(x-5)(x+6)=x2+x-30;(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?(2)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来;(3)试用你写的公式,直接写出下列两式的结果;①(a+99)(a-100)=_____;②(y-500)(y-81)=_____.9.(x-y)(x2+xy+y2)=_____;(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想,当n是偶数时,可得:(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____.10.三角形一边长2a+2b,这条边上的高为2b-3a,则这个三角形的面积是_____.11.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n,则m=_____,n=_____.12.整式的乘法运算(x+4)(x+m),m为何值时,乘积中不含x项?m为何值时,乘积中x项的系数为6?你能提出哪些问题?并求出你提出问题的结论.13.如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片()张.14.计算:(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15.试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关.参考答案1.答案:C解析:【解答】A、(x-2)(x-3)=x2-6x+6,故本选项错误;B、(x-6)(x+1)=x2-5x-6,故本选项错误;C、(x-1)(x-5)=x2-6x+5,故本选项正确;D、(x+6)(x-1)=x2+5x-6,故本选项错误;故选C.【分析】根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,进行计算即可得出正确答案.2.答案:A解析:【解答】A、2x+3x=5x,故A选项正确;B、2x•3x=6x2,故B选项错误;C、(2x)3=8x3,故C选项错误;D、5x6÷x3=5x3,故D选项错误;故选A.【分析】根据整式乘法和幂的运算法则.3.答案:B解析:【解答】A、2x(3x-2)=6x2-4x,故本选项错误;B、(2y+3x)(3x-2y)=9x2-4y2,故本选项正确;C、(x+2)2=x2+4x+4,故本选项错误;D、(x+2)(2x-1)=2x2+3x-2,故本选项错误.故选B.【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解,即可求得答案.注意排除法在解选择题中的应用.4.答案:D解析:【解答】(x2+px+2)(x-q)=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+(p-q)x2+(2-pq)x-2q,∵多项式不含一次项,∴pq-2=0,即pq=2.故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算,合并同类项得到最简结果,由结果中不含x的一次项,令一次项系数为0即可列出p与q的关系.5.答案:B解析:【解答】∵(y+3)(y-2)=y2-2y+3y-6=y2+y-6,∵(y+3)(y-2)=y2+my+n,∴y2+my+n=y2+y-6,∴m=1,n=-6.故选B.【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算(y+3)(y-2),再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值.6.答案:x2+x-12解析:【解答】(x-3)(x+4)=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn展开,再合并同类项即可.7.答案:10解析:【解答】∵(x+q)(x-3)=x2+(-3+q)x-3q,∴x2+px+6=x2+(-3+q)x-3q,∴p=-3+q,6=-3q,∴p=-5,q=-2,∴pq=10.故答案是10.【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 进行计算,再根据等式的性质可得关于p、q的方程组,求解即可.8.答案:①a2-a-9900;②y2-581y+40500.解析:【解答】(1)两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数,常数项的积等于乘积中的常数项;(2)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.(3)①(a+99)(a-100)=a2-a-9900;②(y-500)(y-81)=y2-581y+40500.【分析】(1)根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答;(2)根据(1)中呈现的规律,列出公式;(3)根据(2)中的公式代入计算.9.答案:x3-y3;x4-y4;x n+1-y n+1.解析:【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3;原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4;原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1,【分析】根据多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.10.答案:-3a2+2b2-ab.解析:【解答】∵三角形一边长2a+2b,这条边上的高为2b-3a,∴这个三角形的面积为:(2a+2b)(2b-3a)÷2=(a+b)(2b-3a)=-3a2+2b2-ab.【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子,再根据多项式乘以多项式的法则计算即可.11.答案:1,12.解析:【解答】∵(x+4)(x-3)=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n,∴m=1,-n=-12,即m=1,n=12.【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算,根据多项式相等的条件得出m 与n的值,代入所求式子中计算,即可求出值.12.答案:-4,2解析:【解答】∵(x+4)(x+m)=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项,则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6,则∴4+m=6∴m=2提出问题为:m为何值时,乘积中不含常数项?若要使乘积中不含常数项,则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开,若要使乘积中不含x项,则令含x项的系数为零;若要使乘积中x项的系数为6,则令含x项的系数为6;根据展开的式子可以提出多个问题.13.答案:3张.解析:【解答】(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.则需要C类卡片3张.【分析】拼成的大长方形的面积是(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2,即需要一个边长为a的正方形,2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab.14.答案:(1)10m2n3+8m3n2;(2)2x-40.解析:【解答】(1)原式=-10m2n3+8m3n2;(2)原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40.【分析】(1)原式利用单项式乘以多项式法则计算,合并即可得到结果;(2)原式两项利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果.15.答案:代数式的值与x无关解析:【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3,则代数式的值与x无关.【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,即可做出判断.。

整式的乘法经典习题--大全 (1)

整式的乘法经典习题--大全 (1)

单项式与单项式相乘一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是( )A. 105y xB. 84y xC. 85y x -D.126y x 2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为( ) A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 36125y x - 3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是( )A. 13106⨯B. 13106⨯-C. 13102⨯D. 14104.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是( ) A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553-5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为( )A. 3617b a -B. 3618b a -C. 3617b aD. 3618b a6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为( )A. m x 212B. m x 235C. 235+m xD. 212+m x7.22343)()2(yc x y x -⋅-等于( )A. 214138c y x -B. 214138c y xC. 224368c y x -D. 224368c y x8.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-,则=-n m 34( )A. 8B. 9C. 10D.无法确定9. 计算))(32()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是( ) A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(311 10.下列计算错误的是( )A.122332)()(a a a =-⋅B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=---二、填空题:3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)21(622=⋅-abc b a 5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a 6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x 7.._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m 8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯三、解答题1.计算下列各题(1))83(4322yz x xy -⋅ (2))312)(73(3323c b a b a -(3))125.0(2.3322n m mn - (4))53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-(5))2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ (6)3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅(7))47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅- (8)23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2、已知:81,4-==y x ,求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.3、已知:693273=⋅m m ,求m .单项式与多项式相乘一、选择题1.化简2(21)(2)x x x x ---的结果是( )A .3x x --B .3x x -C .21x --D .31x -2.化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是( )A .222ab bc ac ++B .22ab bc -C .2abD .2bc -3.如图14-2是L 形钢条截面,它的面积为( )A .ac+bcB .ac+(b-c)cC .(a-c)c+(b-c)cD .a+b+2c+(a-c)+(b-c)4.下列各式中计算错误的是( )A .3422(231)462x x x x x x -+-=+-B .232(1)b b b b b b -+=-+C .231(22)2x x x x --=--D .342232(31)2323x x x x x x -+=-+ 5.2211(6)(6)23ab a b ab ab --⋅-的结果为( ) A .2236a b B .3222536a b a b +C .2332223236a b a b a b -++D .232236a b a b -+ 二、填空题1.22(3)(21)x x x --+-= 。

完整版)整式的乘法练习题

完整版)整式的乘法练习题

完整版)整式的乘法练习题1.a8 = (-a)82.a15 = (a5)33.3m2·2m3 = 6m54.(x+a)(x+a) = x2 + 2ax + a25.a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3) = 21a8b36.(-a2b)3·(-ab2) = a4b57.(2x)2·x4 = 4x68.24a2b3 = 6a2·4b39.[(am)n]p = amnp10.(-mn)2(-m2n)3 = m10n711.多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是 -412.m是x的六次多项式,n是x的四次多项式,则2m-n 是x的十次多项式14.(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)] = -28x915.{[(-1)4]m}n = 116.-{-[-(-a2)3]4}2 = -a9617.一长方体的高是(a+2)厘米,底面积是(a2+a-6)厘米2,则它的体积是 (a+2)(a-2)(a+3)厘米318.若10m=a,10n=b,那么10m+n=ab19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5 = -3(a-b)n+1120.已知3x·(xn+5)=3xn+1-8,那么x=-321.若a2n-1·a2n+1=a12,则n=222.(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=2ma3-2n23.若a<1,n为奇数,则(an)5<a524.(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n = (x-x2-1)2n+1(x2-x+1)n25.(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是 -15x3y626.已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于 127.选项C28.选项B9a3·2a2可以化简为18a5,2x5·3x4可以化简为5x9,3x3·4x3可以化简为12x3,3y3·5y3可以化简为15y9.ym)3·yn可以化简为y3m+n。

整式的乘法与因式分解习题带答案精选全文完整版

整式的乘法与因式分解习题带答案精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版Array第十四章、整式乘除与因式分解14.1 整式的乘法(1)(-3x)2(x+1)(x+3)+4x(x-1)(x2+x+1),其中x=-1;解:原式=9x2(x2+3x+x+3)+4x(x3+x2+x-x2-x-1)=9x2(x2+4x+3)+4x(x3-1)=9x4+36x3+27x2+4x4-4x=13x4+36x3+27x2-4x当x=-1时原式=13×(-1)4+36×(-1)3+27×(-1)2-4×(-1)=13-36+27+4=8(2)y n(y n+3y-2)-3(3y n+1-4y n),其中y=-2,n=2.解:原式=y2n+3y n+1-2y n-9y n+1+12y n=y2n-6y n+1+10y n当y=-2,n=2时原式=(-2)2×2-6×(-2)2+1+10×(-2)2=16+48+40=10415、已知不论x、y为何值时(x+my)(x+ny)=x2+2xy-8y2恒成立.求(m+n)mn的值.解:x2+nxy+mxy+mny2=x2+2xy-8y2x2+(m+n)xy+mny2=x2+2xy-8y2∴m+n=2,mn=-8∴(m+n)mn=2×(-8)=-166、已知31=+a a,则221a a +=( B ) A .5 B .7 C .9 D .117、如果x 2+kx +81是一个完全平方式,则k 的值是( D )A .9B .-9C .±9D .±188、下列算式中不正确的有( C )①(3x 3-5)(3x 3+5)=9x 9-25②(a +b +c +d)(a +b -c -d)=(a +b)2-(c +d)2③22)31(5032493150-=⨯ ④2(2a -b)2·(4a +2b)2=(4a -2b)2(4a -2b)2=(16a 2-4b 2)2A .0个B .1个C .2个D .3个9、代数式2)(2y x +与代数式2)(2y x -的差是( A ) A .xy B .2xy C .2xy D .0 10、已知m 2+n 2-6m +10n +34=0,则m +n 的值是( A )A .-2B .2C .8D .-8二、解答题11、计算下列各题:(1)(2a +3b)(4a +5b)(2a -3b)(5b -4a)(2)(x +y)(x -y)+(y -z)(y +z)+(z -x)(z +x);(3)(3m 2+5)(-3m 2+5)-m 2(7m +8)(7m -8)-(8m)2(1) 解:原式=(2a +3b)(2a -3b)(4a +5b)(5b -4a)=(4a 2-9b 2)(25b 2-16a 2)=100a 2b 2-64a 4-225b 4+144a 2b 2=-64a 4+244a 2b 2-225b 4(2) 解:原式=x 2-y 2+y 2-z 2+z 2-x 2=0(3) 解:原式=25-9m 4-m 2(49m 2-64)-64m 2=-58m 4+2512、化简求值:(1)4x(x 2-2x -1)+x(2x +5)(5-2x),其中x =-1(2)(8x 2+4x +1)(8x 2+4x -1),其中x =21 (3)(3x +2y)(3x -2y)-(3x +2y)2+(3x -2y)2,其中x =31,y =-21 (1) 解:原式=4x 3-8x 2-4x +x(25-4x 2)=4x 3-8x 2-4x +25x -4x 3=-8x 2+21x当x =-1时原式=-8×(-1)2+21×(-1)=-8-21=-29(2) 解:原式=(8x 2+4x)2-1当x =时,原式=[8×()2+4×]2-1=(2+2)2-1=15(3) 解:原式=9x 2-4y 2-9x 2-12xy -4y 2+9x 2-12xy +4y 2=9x 2-24xy -4y 2当x =,y =-时原式=9×()2-24××(-)-4×(-)2=1+4-1=413、解下列方程:(1)(3x)2-(2x +1)2=5(x +2)(x -2)解:9x 2-4x 2-4x -1=5x 2-205x 2-4x -1=5x 2-204x =19∴x =419(2)6x +7(2x +3)(2x -3)-28(x -21)(x +21)=4解:6x +28x 2-63-28x 2+7=46x -56=46x =60∴x =1014、解不等式:(1-3x)2+(2x -1)2>13(x -1)(x +1)解:1-6x +9x 2+4x 2-4x +1>13x 2-1313x 2-10x +2>13x 2-13-10x>-15∴x<2315、若n 满足(n -2004)2+(2005-n)2=1,求(2005-n)(n -2004)的值.解:(n -2004)2+2·(n -2004)·(2005-n)+(2005-n)2=1+2(n -2004)(2005-n)(n -2004+2005-n)2=1+2(n -2004)(2005-n)1=1+2(2005-n)(n -2004)∴(2005-n)(n -2004)=014.3 因式分解一、选择题1、下列各式,从左到右的变形是因式分解的为( B )A .x 2-9+5x =(x +3)(x -3)+5xB .x 2-4x +4=(x -2)2C .(x -2)(x -3)=x 2-5x +6D .(x -5)(x +2)=(x +2)(x -5)2、把多项式x 2-mx -35分解因式为(x -5)(x +7),则m 的值是( B)A .2B .-2C .12D .-123、分解因式:x 2-2xy +y 2+x -y 的结果是( A )A .(x -y )(x -y +1)B .(x -y )(x -y -1)C .(x +y )(x -y +1)D .(x +y )(x -y -1)4、若9x 2-12xy +m 是一个完全平方公式,那么m 的值是( B )。

整式的乘法专题训练

整式的乘法专题训练

整式的乘法专题训练题目一:(2x)(3x)解析:根据单项式乘以单项式法则,系数相乘,字母部分按同底数幂相乘,结果为6x²。

题目二:(-3a²b)(4ab²)解析:系数相乘为-12,同底数幂相乘,a 的次数为2+1 = 3,b 的次数为1+2 = 3,结果是-12a³b³。

题目三:(2x²y)(-3xy³)解析:系数相乘为-6,x 的次数为2+1 = 3,y 的次数为1+3 = 4,答案是-6x³y⁴。

题目四:(5m²n)(-2m³n²)解析:系数相乘为-10,m 的次数为2+3 = 5,n 的次数为1+2 = 3,结果是-10m⁴n³。

题目五:(3x)(x² - 2x + 1)解析:用3x 分别乘以括号里的每一项,3x·x² = 3x³,3x·(-2x) = -6x²,3x·1 = 3x,结果为3x³ - 6x² + 3x。

题目六:(2x - 1)(x + 3)解析:用2x 乘以(x + 3)得2x² + 6x,再用-1 乘以(x + 3)得-x - 3,最后相加,2x² + 6x - x - 3 = 2x² + 5x - 3。

题目七:(x - 2)(x² + 3x - 1)解析:x 乘以(x² + 3x - 1)得x³ + 3x² - x,-2 乘以(x² + 3x - 1)得-2x² - 6x + 2,相加得x³ + 3x² - x - 2x² - 6x + 2 = x³ + x² - 7x + 2。

题目八:(3x + 2)(2x² - 5x + 1)解析:3x 乘以(2x² - 5x + 1)得6x³ - 15x² + 3x,2 乘以(2x² - 5x + 1)得4x² -10x + 2,相加得6x³ - 15x² + 3x + 4x² - 10x + 2 = 6x³ - 11x² - 7x + 2。

整式的乘法练习题(超经典含答案)

整式的乘法练习题(超经典含答案)

1.(-5x )2·25xy 的运算结果是 A .103x yB .-103x yC .-2x 2yD .2x 2y2.已知22193()3m m n +÷=,n 的值是 A .2-B .2C .0.5D .0.5-3.如果2(2)(6)x x x px q +-=++,则p 、q 的值为 A .4p =-,12q =- B .4p =,12q =- C .8p =-,12q =-D .8p =,12q =4.已知30x y +-=,则22y x ⋅的值是 A .6B .6-C .18D .85.计算3n·(-9)·3n +2的结果是A .-33n -2B .-3n +4C .-32n +4D .-3n +66.计算232323()a a a a a -+⋅-÷的结果为 A .52a a -B .512a a-C .5aD .6a7.若32144m n x y x y x ÷=,则m ,n 的值是 A .6m =,1n = B .5m =,1n = C .5m =,0n =D .6m =,0n =8.计算(-x )2x 3的结果等于__________. 9.(23a a a ⋅⋅)³=__________.10.若25m =,26n =,则22m n +=__________.11.计算:(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=__________. 12.计算:a 8÷a 4·(a 2)2=__________. 13.计算:(1)21(2)()3(1)3x y xy x -⋅-+⋅-; (2)23(293)4(21)a a a a a -+--.14.先化简,再求值:(1)x (x -1)+2x (x +1)-(3x -1)(2x -5),其中x =2; (2)243()()m m m -⋅-⋅-,其中m =2-.15.(1)已知4m a =,8n b =,用含a ,b 的式子表示下列代数式:①求:232m n +的值; ②求:462m n -的值.(2)已知2328162x ⨯⨯=,求x 的值.16.如果22(43)43a b ab M a b -÷=-+,那么单项式M 等于A .aB .b -C .abD .ab -17.计算5642333312(3)2a b c a b c a b c ÷-÷,其结果正确的是A .2-B .0C .1D .218.计算:(7)(6)(2)(1)x x x x +---+=__________. 19.如果1()()5x q x ++展开式中不含x 项,则q =__________. 20.已知:2x =3,2y =6,2z=12,试确定x ,y ,z 之间的关系.21.在一次测试中,甲、乙两同学计算同一道整式乘法:(2x +a )(3x +b ),由于甲抄错了第一个多项式中的符号,得到的结果为6x 2+11x -10;由于乙漏抄了第二个多项式中的系数,得到的结果为2x 2-9x +10. (1)试求出式子中a ,b 的值;(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果.22.(2018·辽宁大连)计算(x 3)2的结果是A .x5B .2x3C .x9D .x 623.(2018·湖南益阳)下列运算正确的是A .339·x x x =B .842x x x ÷=C .326()ab ab =D .33(2)8x x =24.(2018·浙江金华)计算(-a )3÷a 结果正确的是A .a2B .-a2C .-a3D .-a 425.(2018·四川攀枝花)下列运算结果是a 5的是A .a 10÷a2B .(a 2)3C .(-a )5D .a 3·a 226.(2018·山东聊城)下列计算错误的是A .a 2÷a 0·a 2=a4B .a 2÷(a 0·a 2)=1 C .(-1.5)8÷(-1.5)7=-1.5D .-1.58÷(-1.5)7=-1.527.(2018·湖北武汉)计算(a -2)(a +3)的结果是A .a 2-6B .a 2+a -6C .a 2+6D .a 2-a +628.(2018·江苏泰州)计算:12x ·(-2x 2)3=__________. 29.(2018·广西玉林)已知ab =a +b +1,则(a -1)(b -1)=__________. 30.(2018·四川达州)已知a m=3,a n=2,则a 2m -n的值为_____.【解析】3n ·(-9)·3n +2=-3n ·32·3n +2=-32n +4,故选C .6.【答案】D【解析】根据幂的乘方、同底数幂相乘除,可知232323()a a a a a -+⋅-÷=655a a a +-=6a .故选D . 7.【答案】B 【解析】因为33121444m n m n x y x y x y x --÷==,所以32m -=,10n -=,5m =,1n =,故选B . 8.【答案】x 5【解析】根据积的乘方以及同底数幂的乘法法则可得:(-x )2x 3=x 2·x 3=x 5.故答案为:x 5. 9.【答案】a 18【解析】(23a a a ⋅⋅)³=(6a )³=a 18.故答案为:a 18. 10.【答案】180【解析】∴2m =5,2n =6,∴2m +2n=2m ·(2n )2=5×62=180.故答案为:180.11.【答案】1b -【解析】(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=(a 2b 3-a 2b 2)÷a 2b 2=a 2b 3÷a 2b 2-a 2b 2÷a 2b 2=1b -.故答案为:1b -. 12.【答案】a 8【解析】a 8÷a 4·(a 2)2=a 4·a 4=a 8.故答案为:a 8. 13.【解析】(1)原式=2x 2y +3xy -x 2y=x 2y +3xy .(2)原式=6a 3-27a 2+9a -8a 2+4a =6a 3-35a 2+13a .15.【解析】(1)∵4m a =,8n b =,∴22m a =,32n b =,2323222m n m n ab +=⋅=①. 2464622322222(2)(2)m nmnm n a b-=÷=÷=②.(2)∵2328162x ⨯⨯=, ∴34232(2)22x ⨯⨯=, ∴34232222x ⨯⨯=, ∴13423x ++=, 解得:6x =. 16.【答案】D【解析】根据“除式=被除式÷商”可得,22(43)(43)a b ab a b ab -÷-+=-,故选D .【解析】因为5642333352363341312(3)222a b c a b c a b c a b c ------÷-÷=-=-,故选A . 18.【答案】2x -40【解析】原式=(x 2+x -42)-(x 2-x -2)=2x -40.故答案为:2x -40. 19.【答案】15-【解析】1()()5x q x ++=211()55x q x q +++,由于展开式中不含x 的项,∴105q +=,∴15q =-.故答案为:15-.22.【答案】D【解析】(x 3)2=x 6,故选D . 23.【答案】D【解析】A 、错误.应该是x 3·x 3=x 6; B 、错误.应该是x 8÷x 4=x 4; C 、错误.(ab 3)2=a 2b 6. D 、正确.故选D . 24.【答案】B【解析】(-a )3÷a =-a 3÷a =-a 3-1=-a 2,故选B .【解析】A、a10÷a2=a8,错误;B、(a2)3=a6,错误;C、(-a)5=-a5,错误;D、a3·a2=a5,正确.故选D.26.【答案】D【解析】∵a2÷a0·a2=a4,∴选项A不符合题意;∵a2÷(a0·a2)=1,∴选项B不符合题意;∵(-1.5)8÷(-1.5)7=-1.5,∴选项C不符合题意;∵-1.58÷(-1.5)7=1.5,∴选项D符合题意.故选D.。

【整式的乘法】练习题及答案

【整式的乘法】练习题及答案

【整式的乘法】练习题重点难点提示1. 基本运算技能(请你填出运算法则或公式):整式乘除,包括:(1)同底数幂的乘法——____________________; (2)幂的乘方——__________________;(3)积的乘方——________________________________; (4)单项式和单项式相乘——__________________________; (5)多项式和多项式相乘——_____________________________; (6)同底数幂相除——_________________________; (7)单项式相除——____________________________; (8)多项式除以单项式——__________________________.乘法公式:(1) 平方差公式——______________________; (2) 完全平方公式——_____________________. 因式分解方法:(1)_______________;(2)___________________.3.特别关注:()010a a =≠!中考经常拿它作文章.复习题1.要使(6x-a)(2x+1)的结果中不含x 的一次项,则a 等于( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)32.若x 、y 是正整数,且5222x y =g ,则x 、y 的值有( ).A .4对B .3对C .2对D .1对3.计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)得( ) (A )48-1;(B )264-1;(C )26-1;(D )23-1 4.若16n m n a a a ++=g ,且21m n -= ,求n m 的值. 5.下列结论错误的是( )(1)1)1(0=--;(2))0(2121≠-=--m mm ;(3)1)1(1-=---; (4))0(1)(22≠-=--x x x ;(5))2()2(33----=--;(6)234169-⎪⎭⎫ ⎝⎛=A 、1个;B 、2个;C 、3个;D 、4个6.先化简并求值:()()()()()b a b a b a b a b a 222222+--+--+,其中2,21-==b a ;7.计算:()()()··2421210353517223ab a b ab a b a b ---⎛⎝ ⎫⎭⎪+-⎛⎝ ⎫⎭⎪+-(.)8.计算:423324211322343a x a x a x a ⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9.如图,一块直径为a+b 的圆形钢板,从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆,求剩下的钢板的面积。

整式的乘法练习题

整式的乘法练习题

整式的乘法练习题整式的乘法是数学中的一项重要概念,它涉及到对两个以上整式进行乘法运算。

通过练习乘法运算,我们可以加深对整式乘法的理解和掌握。

在本文中,我们将提供一些整式的乘法练习题,以帮助读者更好地掌握这一概念。

练习题1:计算以下乘法:(2x + 3)(4x - 5)解答:(2x + 3)(4x - 5) = 2x × 4x + 2x × (-5) + 3 × 4x + 3 × (-5)= 8x² - 10x + 12x - 15= 8x² + 2x - 15练习题2:计算以下乘法:(3a + 2b)(5a - 4b)(3a + 2b)(5a - 4b) = 3a × 5a + 3a × (-4b) + 2b × 5a + 2b × (-4b) = 15a² - 12ab + 10ab - 8b²= 15a² - 2ab - 8b²练习题3:计算以下乘法:(6x² + 5x - 3)(x - 2)解答:(6x² + 5x - 3)(x - 2) = 6x²× x + 6x²× (-2) + 5x × x + 5x × (-2) - 3 × x - 3 × (-2)= 6x³ - 12x² + 5x² - 10x - 3x + 6= 6x³ - 7x² - 13x + 6练习题4:计算以下乘法:(2x - 3y)(3x + 4y)(2x - 3y)(3x + 4y) = 2x × 3x + 2x × 4y - 3y × 3x - 3y × 4y= 6x² + 8xy - 9xy - 12y²= 6x² - xy - 12y²练习题5:计算以下乘法:(5a² - 4a + 3)(a - 2)解答:(5a² - 4a + 3)(a - 2) = 5a²× a + 5a²× (-2) - 4a × a - 4a × (-2) + 3 × a + 3 × (-2)= 5a³ - 10a² - 4a² + 8a + 3a - 6= 5a³ - 14a² + 11a - 6练习题6:计算以下乘法:(2x - 1)(3x² + 2x - 4)(2x - 1)(3x² + 2x - 4) = 2x × 3x² + 2x × 2x + 2x × (-4) - 1 × 3x² - 1 × 2x - 1 × (-4)= 6x³ + 4x² - 8x - 3x² - 2x + 4= 6x³ + x² - 10x + 4通过以上的练习题,读者可以加深对整式乘法的理解和应用。

整式的乘法习题含解析答案.doc

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整式的乘法测试1.列各式中计算结果是x2-6x+5 的是 ()A. ( x-2)( x-3)B.( x-6)( x+1)C.( x-1)( x-5)D.( x+6)( x-1)2.下列各式计算正确的是( )A.2 x+3x=5B.2x?3x=6C.( 2x)3=8D.5x6÷x3=5 x23.下列各式计算正确的是( )A.2 x( 3x-2)=5x2-4xB.( 2y+3x)( 3x-2y) =9 x2-4y2C.( x+2)2 =x2+2 x+4D.( x+2)( 2x-1) =2x2 +5x-24.要使多项式 (x2+px+2)( x-q)展开后不含 x 的一次项,则p 与 q 的关系是 ()A. p=qB. p+q=0C.pq=1D.pq=225.若 (y+3)( y-2)= y +my+n,则 m、 n 的值分别为 ()B.m=1, n=-6C.m=1, n=6D.m=5, n=-66.计算: (x-3)(x+4)=_____ .7.若 x2+px+6=( x+q)(x-3) ,则 pq=_____ .8.先观察下列各式,再解答后面问题:( x+5)( x+6)= x2+11x+30; (x-5)( x-6)= x2-11x+30 ;(x-5)(x+6)= x2 +x-30;(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?(2)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来;(3)试用你写的公式,直接写出下列两式的结果;①( a+99)( a-100)=_____ ;② (y-500)( y-81)=_____ .9. (x-y)(x2+xy+y2 )=_____ ; (x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想,当n是偶数时,可得:(x-y)(x n+x n -1y+y n -2y2+⋯+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____.10.三角形一边长2a+2b,这条边上的高为2b-3a,则这个三角形的面积是_____.11.若 (x+4)( x-3)= x2+mx-n,则 m=_____ , n=_____.12.整式的乘法运算(x+4)( x+m), m 为何值时,乘积中不含x 项? m 为何值时,乘积中x 项的系数为6?你能提出哪些问题?并求出你提出问题的结论.13.如图,正方形卡片 A 类, B 类和长方形卡片 C 类若干张,如果要拼一个长为(a+2 b),宽为( a+b)的大长方形,则需要 C 类卡片 ()张.14.计算:(1)(5 mn2-4m2n)(-2 mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15.试说明代数式(2x+1)(1-2 x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+( x2+x+1)( x-1)-(x-3) 的值与 x 无关.参考答案1.答案: C解析:【解答】 A 、( x-2)( x-3) =x2-6x+6,故本选项错误;B、( x-6)( x+1) =x2-5x-6,故本选项错误;C、( x-1)( x-5) =x2-6x+5,故本选项正确;D、( x+6)( x-1) =x2+5x-6,故本选项错误;故选 C.【分析】根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,进行计算即可得出正确答案.2.答案: A解析:【解答】 A 、 2x+3 x=5x,故 A 选项正确;B、 2x?3x=6x2,故 B 选项错误;C、( 2x)3=8x3,故 C 选项错误;D、 5x6÷x3=5x3,故 D 选项错误;故选 A .【分析】根据整式乘法和幂的运算法则.3.答案: B解析:【解答】 A 、 2x( 3x-2) =6x2-4x,故本选项错误;B、( 2y+3 x)( 3x-2y)=9x2-4y2,故本选项正确;C、( x+2)2=x2+4x+4,故本选项错误;2D、( x+2)( 2x-1) =2x +3x-2,故本选项错误.【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解,即可求得答案.注意排除法在解选择题中的应用.4.答案: D解析:【解答】(x2+px+2)( x-q) =x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+( p-q)x2 +( 2-pq) x-2q,∵多项式不含一次项,∴p q-2=0 ,即 pq=2 .故选 D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算,次项,令一次项系数为0 即可列出p 与5.答案: B合并同类项得到最简结果,q 的关系.由结果中不含x 的一解析:【解答】∵(y+3)( y-2)=y2-2y+3 y-6= y2+y-6,∵( y+3)( y-2) =y2+my+n,∴y2+my+n=y2+y-6,∴m=1, n=-6 .故选 B .【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算( y+3)( y-2),再根据多项式相等的条件即可求出 m、 n 的值.6.答案: x2+x-12解析:【解答】(x-3)( x+4) =x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据(a+b)( m+n) =am+an+bm+bn 展开,再合并同类项即可.7.答案: 10解析:【解答】∵(x+q)( x-3)=x2+( -3+q) x-3q,∴x2+px+6= x2+( -3+q) x-3q,∴p=-3+ q, 6=-3q,∴p=-5 , q=-2 ,∴pq=10.故答案是 10.【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则,可表示为( a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 进行计算,再根据等式的性质可得关于p、 q 的方程组,求解即可.8.答案:① a2-a-9900 ;② y2-581y+40500.解析:【解答】(1)两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数,常数项的积等于乘积中的常数项;(2)( x+a)( x+b) =x2+( a+b) x+ab.(3)①( a+99 )( a-100) =a2-a-9900 ;②( y-500)( y-81) =y2-581y+40500 .【分析】( 1)根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答;(2)根据( 1)中呈现的规律,列出公式;(3)根据( 2)中的公式代入计算.9.答案: x3-y3; x4-y4;x n+1-y n+1.解析:【解答】原式=x3+x2 y+xy2-x2y-xy2 -y3=x3-y3;原式 =x4+x3 y+x2 y2+xy3-x3y-x2 y2-xy3-y4 =x4-y4;原式 =x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1 +xy n -x n y-x n-1y2-y n-1y2-⋯ -x2y n -1 -xy n-y n+1=x n+1-y n+1,【分析】根据多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.10.答案: -3a2+2b2-ab.解析:【解答】∵三角形一边长2a+2b,这条边上的高为2b-3a,∴这个三角形的面积为:(2a+2b)( 2b-3a)÷2=(a+b)( 2b-3a) =-3 a2+2b2-ab.【分析】根据三角形的面积=底×高÷2 列出表示面积是式子,再根据多项式乘以多项式的法则计算即可.11.答案: 1, 12.解析:【解答】∵(x+4)( x-3)=x2-3x+4 x-12=x2+x-12=x2+mx-n,∴m=1, -n=-12 ,即 m=1, n=12 .【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算,根据多项式相等的条件得出m 与 n 的值,代入所求式子中计算,即可求出值.12.答案: -4, 2解析:【解答】∵(x+4)( x+m) =x2+mx+4 x+4m若要使乘积中不含x 项,则∴4+ m=0∴m=-4若要使乘积中x 项的系数为6,则∴4+ m=6∴m=2提出问题为: m 为何值时,乘积中不含常数项?若要使乘积中不含常数项,则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开,若要使乘积中不含x 项,则令含x 项的系数为零;若要使乘积中x 项的系数为6,则令含x 项的系数为6;根据展开的式子可以提出多个问题.13.答案: 3 张.解析:【解答】(a+2b)( a+b) =a2+3ab+2b2.则需要 C 类卡片 3 张.【分析】拼成的大长方形的面积是(a+2b)( a+b)=a2+3 ab+2b2,即需要一个边长为 a 的正方形, 2 个边长为 b 的正方形和 3 个 C 类卡片的面积是 3ab.14.答案:( 1) 10m2n3+8m3 n2;( 2) 2x-40.解析:【解答】( 1)原式 =-10m2n3+8m3n2;(2)原式 =x2-6x+7 x-42-x2-x+2x+2=2x-40.【分析】( 1)原式利用单项式乘以多项式法则计算,合并即可得到结果;(2)原式两项利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果.15.答案:代数式的值与 x 无关解析:【解答】原式 =2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+ x-3=-3 ,则代数式的值与x 无关.【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,即可做出判断.。

整式的乘法练习题(含答案)

整式的乘法练习题(含答案)

整式的乘法练习题14.1.1 同底数幂的乘法1.化简a 2·a 的结果是( )A .a 2B .a 3C .a 4D .a 52.下列计算正确的是( )A .x 2·x 2=x 4B .x 3·x ·x 4=x 7C .a 4·a 4=a 16D .a ·a 2=a 23.填空:(1)(-a )5·(-a )2=________;(2)(a -b )·(a -b )2=________(结果用幂的形式表示);(3)a 3·a 2·(________)=a 11.4.计算:(1)a 2·a 5+a ·a 3·a 3; (2)⎝⎛⎭⎫1104×⎝⎛⎭⎫1103.5.(1)若2x =3,2y =5,求2x +y 的值;(2)若32×27=3n ,求n 的值.1.计算(x3)4的结果是()A.x7B.x12C.x81D.x642.下列运算正确的是()A.(x3)2=x5B.(-x)5=-x5C.x3·x2=x6D.3x2+2x3=5x53.已知5y=2,则53y的值为()A.4 B.6 C.8 D.94.计算:(1)a6·(a2)3=________;(2)(-a3)2=________.5.计算:(1)(x3)2·(x2)3; (2)(-x2)3·x5;(3)-(-x2)3·(-x2)2-x·(-x3)3.6.若(27x)2=36,求x的值.1.计算(x 2y )2的结果是( )A .x 6yB .x 4y 2C .x 5yD .x 5y 22.计算(-2a 2b )3的结果是( )A .-6a 6b 3B .-8a 6b 3C .8a 6b 3D .-8a 5b 33.若m 2·n 2=25,且m ,n 都为正实数,则mn 的值为( )A .4B .5C .6D .74.计算:(1)(mn 3)2=________;(2)(2a 3)3=________;(3)(-2x 2y )3=________;(4)⎝⎛⎭⎫-12x 3y 3=________.5.计算:(1)(ab 2c 4)3;(2)(3a 2)3+(a 2)2·a 2;(3)(x n y 3n )2+(x 2y 6)n;(4)(-2×103)2;(5)4100×0.25100.14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘1.计算x3·4x2的结果是()A.4x5B.5x6C.4x6D.5x52.化简x(2-3x)的结果为()A.2x-6x2B.2x+6x2C.2x-3x2D.2x+3x23.下列各式中,计算正确的是()A.3a2·4a3=12a6B.2xy(3x2-4y)=6x3-8y2C.2x3·3x2=6x5D.(3x2+x-1)(-2x)=6x3+2x2-2x4.计算:(1)(6ab)·(3a2b)=__________;(2)(-2a2)2·a=__________;(3)(-2a2)(a-3)=__________.5.若一个长方形的长、宽分别是3x-4、2x,则它的面积为________.6.计算:(1)ab·(-3ab)2; (2)(-2a2)·(3ab2-5ab3).7.已知a=1,求代数式a(a2-a)+a2(5-a)-9的值.第2课时多项式与多项式相乘1.计算(x-1)(x-2)的结果为()A.x2+3x-2 B.x2-3x-2C.x2+3x+2 D.x2-3x+22.若(x+3)(x-5)=x2+mx-15,则实数m的值为()A.-5 B.-2 C.5 D.23.下列各式中,计算结果是x2+7x-18的是()A.(x-2)(x+9) B.(x+2)(x+9)C.(x-3)(x+6) D.(x-1)(x+18)4.计算:(1)(2x+1)(x+3)=________________;(2)(y+3x)(3x-2y)=________________.5.一个长方形相邻的两条边长分别为2a+1和3a-1,则该长方形的面积为____________.6.计算:(1)(a+1)(2-b)-2a;(2)x(x-6)-(x-2)(x+1).7.先化简,再求值:(2a-3b)(a+2b)-a(2a+b),其中a=3,b=1.第3课时 整式的除法1.计算a 6÷a 2的结果为( )A .4a 4B .3a 3C .a 3D .a 42.下列计算正确的是( )A .x 8÷x 2=x 4B .(-x )6÷(-x )4=-x 2C .36a 3b 4÷9a 2b =4ab 3D .(2x 3-3x 2-x )÷(-x )=-2x 2+3x3.计算:(1)20180=________;(2)a 8÷a 5=________;(3)a 6b 2÷(ab )2=________;(4)(14a 3b 2-21ab 2)÷7ab 2=________.4.当m ________时,(m -2019)0的值等于1.5.计算:(1)(-6m 4n 5)÷⎝⎛⎭⎫12m 2n 2; (2)(x 4y +6x 3y 2-x 2y 3)÷3x 2y .6.一个等边三角形框架的面积是4a 2-2a 2b +ab 2,一边上的高为2a ,求该三角形框架的边长.整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法1.B 2.A 3.(1)-a 7 (2)(a -b )3 (3)a 64.解:(1)原式=a 7+a 7=2a 7. (2)原式=⎝⎛⎭⎫1107.5.解:(1)∵2x =3,2y =5,∴2x +y =2x ·2y =3×5=15.(2)∵32×27=3n ,∴32×33=3n ,即35=3n ,∴n =5.14.1.2 幂的乘方1.B 2.B 3.C 4.(1)a 12 (2)a 65.解:(1)原式=x 6·x 6=x 12.(2)原式=-x 6·x 5=-x 11.(3)原式=x 6·x 4+x ·x 9=2x 10.6.解:∵(27x )2=36,∴(33x )2=36,∴6x =6,解得x =1.14.1.3 积的乘方1.B 2.B 3.B4.(1)m 2n 6 (2)8a 9 (3)-8x 6y 3 (4)-18x 9y 3 5.解:(1)原式=a 3b 6c 12.(2)原式=27a 6+a 6=28a 6.(3)原式=x 2n y 6n +x 2n y 6n =2x 2n y 6n .(4)原式=4×106.(5)原式=(4×0.25)100=1.14.1.4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式、多项式相乘1.A 2.C 3.C 4.(1)18a 3b 2 (2)4a 5 (3)-2a 3+6a 25.6x 2-8x6.解:(1)原式=ab ·9a 2b 2=9a 3b 3.(2)原式=-2a 2·3ab 2-2a 2·(-5ab 3)=-6a 3b 2+10a 3b 3.7.解:∵a =1,∴原式=a 3-a 2+5a 2-a 3-9=4a 2-9=-5.第2课时 多项式与多项式相乘1.D 2.B 3.A4.(1)2x 2+7x +3 (2)-3xy -2y 2+9x 25.6a 2+a -16.解:(1)原式=2a -ab +2-b -2a =-ab -b +2.(2)原式=x 2-6x -x 2-x +2x +2=-5x +2.7.解:原式=2a 2+4ab -3ab -6b 2-2a 2-ab =-6b 2.当b =1时,原式=-6.第3课时 整式的除法1.D 2.C 3.(1)1 (2)a 3 (3)a 4 (4)2a 2-34.≠20195.解:(1)原式=-24n 3. (2)原式=13x 2+2xy -13y 2. 6.解:由题意知等边三角形框架的边长为2(4a 2-2a 2b +ab 2)÷2a =4a -2ab +b 2.。

整式的乘法练习题

整式的乘法练习题

整式的乘法练习题1.a8 = (-a5)×a3.2.a15 = (a5)3.3.3m2·2m3 =6m5.4.(x+a)(x+a) = x2+2ax+a2.5.a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3) = 21a8b3.6.(-a2b)3·(-ab2) =a4b5.7.(2x)2·x4 = 4x6.8.24a2b3 = 6a2·4b3.9.[(am)n]p = amnp.10.(-mn)2(-m2n)3 = m10n7.11.多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是-4.12.m是x的六次多项式,n是x的四次多项式,则2m-n 是x的八次多项式.14.(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)] = -37x5.15.{[(-1)4]m}n = 1.16.-{-[-(-a2)3]4}2 = -a48.17.一长方体的高是(a+2)厘米,底面积是(a2+a-6)厘米2,则它的体积是(a+2)(a-2)cm3.18.若10m=a,10n=b,那么10m+n=ab.19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5 = 3(a-b)n+7.20.已知3x·(xn+5)=3xn+1-8,那么x=2.21.若a2n-1·a2n+1=a12,则n=2.22.(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=2m-n+1a(m-n+1).23.若a<,n为奇数,则(an)5<0.24.(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n = (x-x2-1)n+1(x2-x+1)n(x-x2-1)n.25.(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是-15x3y6.26.已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0。

整式的乘法》测试题

整式的乘法》测试题

整式的乘法》测试题1.6 整式的乘法一、填空题:(每题3分,共27分)221.(-3xy)·(-xz)· = 18x^2y^2z^2.2352.2(a+b)·5(a+b)·3(a+b) = 30(a+b)^3.223.(2x-3xy+4y)·(-xy) = -2x^2y+3x^2y^2-4xy^2.224.3a(a-2a+1)-2a(a-3) = a^2+3a。

225.已知有理数a、b、c满足│a-1│+│a+b│+│a+b+c-2│=0,则代数式(-3ab)·(-ac)·6ab的值为6a^2b^2c^2.26.(a+2)(a-2)(a+4) = (a^2-4)(a+4) = a^3+12a。

27.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x-10x+m,则m=-16x-5.2238.已知ax+bx+1与2x-3x+1的乘积不含x的项,也不含x^2的项,那么a=-1,b=4.9.a(an-1+an-2b+an-3b^2+…+abn-2+b^-1)-b(an-1+a^-2b+an-3b^2+…+abn-2+b^-1) = a^2+b^-1.二、选择题:(每题4分,共32分)10.若(8×10)(5×10)(2×10)=M×10,则M、a的值可为C.M=8,a=10.11.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为B.4n-n。

12.下列计算中正确的个数为B.2.13.设多项式A是个三项式,B是个四项式,则A×B的结果的多项式的项数一定是D.不多于12项。

14.当n为偶数时,(a-b)·(b-a)与(b-a)^m+n的关系是C.当m为偶数时互为相反数,当m为奇数时相等。

15.若abcde<0,则下列等式正确的是:A。

|a|·|b|·|c|·|d|·|e|= |-abcde|。

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单项式与单项式相乘一、选择题1.计算的结果是( )2322)(xy y x -⋅A. B. C. D.105y x 84y x 85y x -126y x 2.计算结果为( ))()41()21(22232y x y x y x -⋅+-A. B. 0 C. D. 36163y x -36y x -36125y x -3. 计算结果是( )2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯A. B. C. D. 13106⨯13106⨯-13102⨯14104.计算的结果是( ))3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅A. B. C. D. z y x 663z y x 663-z y x 553zy x 553-5.计算的结果为( )22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-A. B. C. D. 3617b a -3618b a -3617b a 3618b a 6.x 的m 次方的5倍与的7倍的积为( )2x A. B. C. D. m x 212m x 235235+m x 212+m x 7.等于( )22343)()2(yc x y x -⋅-A. B. C. D. 214138c y x -214138c y x 224368c y x -224368c y x 8.,则( )992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-=-n m 34A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定9. 计算的结果是( )))(32()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-A. B. C. D. mn m y x 43m m y x 22311+-n m m y x ++-232nm y x ++-5)(31110.下列计算错误的是( )A. B.122332)()(a a a =-⋅743222)()(b a b a ab =-⋅-C. D.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xy 333222))()((z y x zx yz xy -=---二、填空题:1. 2..___________))((22=x a ax 3522)_)((_________y x y x -=3. 4..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x ._____________)21(622=⋅-abc b a 5. 6.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a .______________21511=⋅⋅--n n n y x y x 7.._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m 8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯三、解答题1.计算下列各题(1) (2))83(4322yz x xy -⋅)312)(73(3323c b a b a -(3) (4))125.0(2.3322n m mn -)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-(5) (6))2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅(7) (8))47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅-23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2、已知:,求代数式的值.81,4-==y x 52241)(1471x xy xy ⋅⋅3、已知:,求m .693273=⋅m m单项式与多项式相乘一、选择题1.化简的结果是( )2(21)(2)x x x x ---A .B .C .D .3x x --3x x -21x --31x -2.化简的结果是( )()()()a b c b c a c a b ---+-A .B .222ab bc ac ++22ab bc-C .D .2ab 2bc-3.如图14-2是L 形钢条截面,它的面积为( )A .ac+bcB .ac+(b-c)cC .(a-c)c+(b-c)cD .a+b+2c+(a-c)+(b-c)4.下列各式中计算错误的是( )A .B .3422(231)462x x x x x x -+-=+-232(1)b b b b b b-+=-+C .D .231(22)2x x x x --=--342232(31)2323x x x x x x -+=-+5.的结果为( )2211(6)(6)23ab a b ab ab --⋅-A .B .2236a b 3222536a b a b +C .D .2332223236a b a b a b -++232236a b a b -+二、填空题1. 。

22(3)(21)x x x --+-=2. 。

321(248)()2x x x ---⋅-=3. 。

222(1)3(1)a b ab ab ab -++-=4. 。

2232(3)(23)3(25)x x x x x x ---+--=5. 。

228(34)(3)m m m m m -+--=6. 。

7(21)3(41)2(3)1x x x x x x ----++=7. 。

22223(2)()a b ab a b a --+=8.当t =1时,代数式的值为 。

322[23(22)]t t t t t --+9.若,则代数式的值为 。

20x y +=3342()x xy x y y +++三、解答题1.计算下列各题(1) (2)111()()(2)326a ab a b a b -++---32222211(2)(2)()342x y xy x y xy x y z ⋅-+-⋅-⋅(3) (4)223121(3)()232x y y xy +-⋅-3212[2()]43ab a a b b --+5) (6)32325431()(2)4(75)2a ab ab a b ab -⋅--⋅--223263()(2)2(1)x x y x x y --⋅-+-=2.已知,求的值。

26ab =253()ab a b ab b --3.若,,求的值。

12x =1y =2222()()3()x x xy y y x xy y xy y x ++-+++-4.解方程:2(25)(2)6x x x x x --+=-m n h5.某地有一块梯形实验田,它的上底为m,下底为m,高是m。

(1)写出这块梯形的面积公式;(2)当m,m,m时,求它的面积。

n=7h=m=148多项式与多项式相乘一、选择题1.计算(2a-3b)(2a+3b)的正确结果是()A.4a2+9b2B.4a2-9b2C.4a2+12ab+9b2D.4a2-12ab+9b22.若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为()A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a3.计算(2x-3y)(4x2+6xy+9y2)的正确结果是()A.(2x-3y)2B.(2x+3y)2C.8x3-27y3D.8x3+27y34.(x2-px+3)(x-q)的乘积中不含x2项,则()A.p=q B.p=±q C.p=-q D.无法确定5.若0<x<1,那么代数式(1-x)(2+x)的值是()A.一定为正B.一定为负C.一定为非负数D.不能确定6.方程(x+4)(x-5)=x2-20的解是()A.x=0B.x=-4C.x=5D.x=407若6x2-19x+15=(ax+b)(cx+b),则ac+bd等于()A.36B.15C.19D.21二、填空题1.(3x-1)(4x+5)=__________.2.(-4x-y)(-5x+2y)=__________.3.(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)=__________.4.(y-1)(y-2)(y-3)=__________.5、若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a=__________,b=__________.6、若a2+a+1=2,则(5-a)(6+a)=__________.7、当k=__________时,多项式x-1与2-kx的乘积不含一次项.8、若(x2+ax+8)(x2-3x+b)的乘积中不含x2和x3项,则a=_______,b=_______.三、解答题1、计算下列各式(1)(2x +3y )(3x -2y ) (2)(x +2)(x +3)-(x +6)(x -1)(3)(3x 2+2x +1)(2x 2+3x -1) (4)(3x +2y )(2x +3y )-(x -3y )(3x +4y )(5)(a 2+2)(a 4-2a 2+4)+(a 2-2)(a 4+2a 2+4)2、求(a +b )2-(a -b )2-4ab 的值,其中a =2002,b =2001.3、2(2x -1)(2x +1)-5x (-x +3y )+4x (-4x 2-y ),其中x =-1,y =2.52四、探究创新乐园1、若(x 2+ax -b )(2x 2-3x +1)的积中,x 3的系数为5,x 2的系数为-6,求a ,b .2、根据(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,直接计算下列题(1)(x-4)(x-9) (2)(xy-8a)(xy+2a)。

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