八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.1矩形19.1.1矩形的性质作业pdf无答案

第十九单元㊀矩形、菱形与正方形

１９ １㊀矩形

１９ １ １㊀

矩形的性质

一㊁

旧知链接

图１９－１－１６１．如图１９－１－１６，▱ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ㊁ＢＤ交于点Ｏ．ＡＢ＝５ｃｍ，ＡＣ＝６ｃｍ，ＯＢ＝４ｃｍ．则ＯＣ＝㊀㊀㊀㊀㊀

ｃｍ，ＤＢ＝㊀㊀㊀㊀㊀ｃｍ，әＡＢＯ的周长为㊀㊀㊀㊀㊀ｃｍ．２．图中有㊀㊀㊀㊀㊀对全等三角形．

二㊁新知速递１．矩形的定义：㊀㊀㊀㊀㊀．２．矩形的性质：㊀㊀㊀㊀㊀

．

１．（２０１５㊃江西）如图１９－１－１７，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框

架ＡＢＣＤ，Ｂ与Ｄ两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错∙误∙的是（㊀㊀）．Ａ 四边形ＡＢＣＤ由矩形变为平行四边形Ｂ ＢＤ的长度增大Ｃ 四边形ＡＢＣＤ的面积不变Ｄ 四边形ＡＢＣＤ

的周长不变图１９－１－１７㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图１９－１－１８

２．（２０１５㊃铜仁）如图１９－１－１８，在矩形ＡＢＣＤ中，ＢＣ＝６，ＣＤ＝３，将әＢＣＤ沿对角线ＢＤ翻折，使点Ｃ落在Ｃᶄ处，ＢＣᶄ交ＡＤ于点Ｅ，则线段ＤＥ的长为（㊀㊀）．

Ａ ３Ｂ １５４Ｃ ５Ｄ １５２

３．（２０１４㊃赤峰）如图１９－１－１９，Ｅ是矩形ＡＢＣＤ中ＢＣ边的中点，将әＡＢＥ沿ＡＥ折叠到әＡＥＦ，Ｆ在矩

形ＡＢＣＤ内部，延长ＡＦ交ＤＣ于Ｇ点，若øＡＥＢ＝５５ʎ，求øＤＡＦ的度数

．图１９－１－１９

第十九单元㊀矩形、菱形与正方形

基础训练

１．矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的性质是（㊀㊀）．

㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ａ 对角线相等Ｂ 对边相等Ｃ 对角相等Ｄ 对角线互相平分２．矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（㊀㊀）．Ａ ２对Ｂ ４对Ｃ ６对Ｄ ８对３．已知矩形的一条对角线与一边的夹角为３０ʎ，则矩形两条对角线的最小交角为㊀ʎ．

４．已知矩形的一条对角线长为１０ｃｍ，两条对角线的一个交角为１２０ʎ，则矩形的边长分别为㊀㊀㊀㊀㊀

ｃｍ，㊀㊀㊀㊀㊀ｃｍ．（结果保留小数点后两位）拓展提高５．已知：如图１９－１－２０，矩形ＡＢＣＤ中，ＢＣ＝２ＡＢ，Ｅ是ＢＣ的中点，求证：ＥＡʅＥＤ．

图１９－１－２０

６．已知：如图１９－１－２１，Ｏ是矩形ＡＢＣＤ对角线的交点，ＡＥ平分øＢＡＤ，øＡＯＤ＝１２０ʎ，求øＡＥＯ的度数．

图１９－１－２１

发散思维

７．已知：如图１９－１－２２，矩形ＡＢＣＤ，ＡＢ长８ｃｍ，对角线比ＡＤ边长４ｃｍ．求ＡＤ的长及点Ａ到ＢＤ的距

离ＡＥ的长．

图１９－１－２２

８．已知：如图１９－１－２３，矩形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＢＣ上一点，ＤＦʅＡＥ于Ｆ，若ＡＥ＝ＢＣ．求证：ＣＥ＝ＥＦ．

图１９－１－２３