各类触发器的相互转换

Qn?1 JK
?
JQ
?
KQ
QQ
令：
Q n? 1 JK
?
Qn?1 D
即有： 变换为：
D ? JQ ? KQ D ? JQ ? KQ ? JQ ?KQ CP
QQ D
＆
（3）画由D触发器组成J-K 触发器的电路图。
＆
＆
组合电路 1
KJ
2 R-S触发器转换成J-K 触发器
QQ
（1）画出J-K 触发器的逻辑框图 为把R、S输入转换为J 、K输入，需设计一
为二进制存储单元使用。
触发器的逻辑功能可以用真值表、卡诺图、特性方程、状
态图和波形图等 5种方式来描述。触发器的特性方程是表示其逻
辑功能的重要逻辑函数，在分析和设计时序电路时常用来作为
判断电路状态转换的依据。
各种不同逻辑功能的触发器的特性方程为：
RS触发器：Qn+1=S+RQn，其约束条件为：RS＝0
? ?
RS
?
0
D ? S ? RQn
Qn?1 ? Q n
Qn?1 ? D
D触发器→T＇触发器
D? Qn
1D
Q
CP
C1
Q
回目录
本章小结 ：
触发器是数字电路的极其重要的基本单元。触发器有两个 稳定状态，在外界信号作用下，可以从一个稳态转变为另一个 稳态；无外界信号作用时状态保持不变。因此，触发器可以作
各类触发器的相互转换
QQ
1 D触发器转换成J-K 触发器
（1）画出J-K 触发器的逻辑框图 为把D输入转换为。 J 、K输入，需设计一
CD
CP
组合电路， 以实现从J 、K到D的变换。
组合电路
组合 逻辑
（2）求组合逻辑的逻辑表达式
D触发器的特征方程：
Qn?1 D
?
D
JK 触发器 K J
J-K
触发器的特征方程：
? SQ n ? RQn
回目录
Q n?1 ? JQ n ? K Q n
Qn?1 ? SQ n ? RQn
比较，得：
?J
? ?
K
? ?
S R
电路图
S
1J
Q
CP
C1
R
1K
Q
回目录
JK触发器→D触发器
写出D触发器的特性方程，并进行变换，使之形式与 JK触发
器的特性方程一致： Qn?1 ? JQn ? KQn
共同次态 Qn+1
0 0 1 1 1 0 1 0
输出 RS
Ф0 Ф0
01 01
0Ф
10
0Ф
10
（3）由真值
表求出逻辑表
达式：
CP
R ? QK S ? QJ
（4）画出电 路图
QQ RS
组合 逻辑
KJ
QQ
RS
1
1
＆
＆
KJ
组合 电路
不同类型触发器之间的转换
转换方法：
利用令已有触发器和待求触发器的特性方程相等 的原则，求出转换逻辑。
组合电路， 以实现从J 、K到 R 、 S 的变换。
（2）求组合电路的逻辑表达式
D触发器的特征方程：
Qn?1 RS
?
S
?
RQ 、RS
?
0
J-K 触发器的特征方程：
Qn?1 JK
?
JQ
?
KQ
由真值表求 R 和 S 的表达式：
CP
组合电路
输入 QJK 000 001 010 011 100 101 110 111
特性表
逻辑符号
T
Q n Q n+1
功能
Q
Q
0
0
0
1
1
0
1
1
0
Q n ? 1 ? Q n 保持
1
1
Q n ? 1 ? Q n 翻转
1T C1
0
T CP 回目录
T触发器特性方程： Q n ?1 ? JQ n ? K Q n
Qn?1 ? TQ n ? T Qn ? T ? Qn
与JK 触发器的特性方程比较，得：
?J ? T
? ?
K
?
T
电T 路 图
1J C1 1K CP
Q Q
回目录
JK 触发器→T＇触发器
在数字电路中，凡每来一个时钟脉冲就翻转一次的电路，都称
为T＇触发器。
逻辑符号
特性表
Q
Q
Qn
Q n +1
功能
0
1
Q n?1 ? Q n
1
0
翻转
C1
CP
回目录
T ＇触发器特性方程：Q n? 1 ? Q n Qn?1 ? JQn ? KQn
Qn?1 ? D ? D(Qn ? Qn ) ? DQn ? DQn
与JK触发器的特性方程比较，得：
?J ? D ??K ? D
电D
1J
路
1
C1
图
1K
CP
Q Q
回目录
JK 触发器→T触发器
在数字电路中，凡在 CP时钟脉冲控制下，根据输入信号 T取值 的不同，具有保持和翻转功能的电路，即当 T＝0时能保持状态 不变，T＝1时一定翻转的电路，都称为T触发器。
转换步骤：
（1）写出已有触发器和待求触发器的特性方程。 （2）变换待求触发器的特性方程，使之形式与已有触 发器的特性方程一致。 （3）比较已有和待求触发器的特性方程，根据两个方 程相等的原则求出转换逻辑。 （4）根据转换逻辑画出逻辑电路图。
特性方程
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1、将JK 触发器转换为RS、D、T和T＇触发器
JK 触发器→RS触发器
Q n ?1 ? JQ n ? K Q n 变换RS触发器的特性方程，使之形式与 JK
触发器的特性方程一致：
Qn?1 ? S ? RQn ? S (Q n ? Qn ) ? RQn
RS触发器特性方程
?Qn?1 ? S ? RQn
? ?
RS
?
0
? SQ n ? SQn ? RQn ? SQ n ? RQn ? SQn (R ? R) ? SQ n ? RQn ? RSQn ? RSQn
Qn?1 ? JQn ? KQn
?
n
JQ
?
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KQ n
J
& ≥1 1D
Q
C1
K1
&
Q
CP
回目录
J
DQ ?
K
Q?
D触发器→T触发器
Qn?1 ? D
Qn?1 ? TQ n ? T Qn ? T ? Qn
D ? T ? Qn
=1 1D
Q
T
C1
Q
CP
回目录
D触发器→RS触发器
Qn?1 ? D
?Qn?1 ? S ? RQn
JK触发器： Qn+1=JQn+KQn
D触发器： Qn+1=D
T触发器： Qn+1=TQn+TQn
T＇触发器： Qn+1=Qn
同一种功能的触发器，可以用不同的电路结构形式来实现；
反过来，同一种电路结构形式，可以构成具有不同功能的各种
类型触发器。
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变换T＇触发器的特性方程：
Qn ?1 ? Q n ? 1 ?Q n ? 1 ?Qn
与JK 触发器的特性方程比较，得：
?J ? T ? 1 ??K ? T ? 1
电1 路 图
1J C1 1K CP
Q
Q
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2、将D触发器转换为JK 、T和T＇触发器
D触发器→JK 触发器
Qn?1 ? D
?
D?
n
JQ
? KQn