数学《观察、理解不共线三点确定一个平面》教案(人教B版必修2)

B 人教B 版 数学 必修2：观察、理解不共线三点确定一个平

面

[适用章节]

数学②中1.2.1平面的基本性质与推论

[使用目的]

使学生通过操作一个以不共线三点为基础“编织”出一个平面的过程，理解不共线三点确定一个平面。

[操作说明]

初始界面呈现如图2120-1的三点A 、B 、C ，作以下几步操作：

1．用按钮“做线”做出直线AB 、BC 、AC ；

2．如果在BC 上任意取一点P ，作直线AP ，这样的直线可以做出若干条——用按钮“AP ”；

3．同样可以做出若干条直线BQ 、CR

——分别用按钮“BQ ”、“CR ”。如图2120-2。

图2120-1 图2120-2

这些直线共面是可以用基本性质证明的。另一方面也可以用按钮“转动”使图形整体旋转，当转到某一角度时，可以直观地看到这些直线在同一平面内，如图2120-3。为了更准确地控制转动，可以使用按钮“慢加”或“慢减”，这时旋转的步长可以拖动步长线段来控制。

图2120-3

各按钮后面的“关”、“隐藏”等是相应的隐藏按钮，还设有一个总的画面还原按钮。