高中数学三角函数易错题精选
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三角部分易错题选
一、选择题：
1．为了得到函数⎪⎭
⎫
⎝
⎛-
=62sin πx y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ） A 向右平移
6π B 向右平移3π C 向左平移6π D 向左平移3
π
答案: B 2．函数⎪⎭
⎫
⎝
⎛⋅+=2tan
tan 1sin x x x y 的最小正周期为 ( ) A π B π2 C
2
π D 23π 答案: B
3．曲线y=2sin(x+)4
πcos(x-4
π)和直线y=2
1
在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为
P 1、P 2、P 3……，则|P 2P 4|等于
（ ）
A ．π
B ．2π
C ．3π
D ．4π 正确答案：A
4．下列四个函数y=tan2x ，y=cos2x ，y=sin4x ，y=cot(x+
4π),其中以点(4
π
,0)为中心对称的三角函数有（ ）个
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 正确答案：D 5．函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,A ≠0)的图象与函数y=Acos(ωx+ϕ)(ω>0, A ≠0)的图象在区间
(x 0,x 0+ω
π
)上（ ）
A ．至少有两个交点
B ．至多有两个交点
C ．至多有一个交点
D ．至少有一个交点 正确答案：C
6． 在∆ABC 中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则∠C 的大小应为( )
A ．
6
π
B ．
3
π
C ．
6
π或π65
D ．
3π或3
2π
正确答案：A 错因：学生求∠C 有两解后不代入检验。 7．已知tan α tan β是方程x 2
+33x+4=0的两根，若α，β∈(-2
,2π
π)，则α+β=（ ）
A ．
3
π
B ．
3
π或-π32
C ．-
3
π或π32
D ．-π3
2
正确答案：D 错因：学生不能准确限制角的范围。
8． 若sin cos θθ+=1，则对任意实数n n
n
，sin cos θθ+的取值为（ ） A. 1
B. 区间（0，1）
C.
121
n - D. 不能确定
解一：设点(sin cos )θθ，，则此点满足 x y x y +=+=⎧⎨
⎩11
2
2
解得x y ==⎧⎨⎩01或x y ==⎧⎨⎩
10 即sin cos sin cos θθθθ==⎧⎨⎩==⎧⎨
⎩011
0或 ∴+=sin cos n
n
θθ1 ∴选A 解二：用赋值法，
令sin cos θθ==01， 同样有sin cos n
n
θθ+=1
∴选A
说明：此题极易认为答案A 最不可能，怎么能会与n 无关呢？其实这是我们忽略了一个隐含条件sin cos 2
2
1θθ+=，导致了错选为C 或D 。
9． 在∆ABC 中，3sin 463cos 41A B A B +=+=cos sin ，，则∠C 的大小为（ ） A.
π6
B.
56
π C.
π
π656
或 D.
π
π323
或 解：由3sin 463cos 41A B A B +=+=⎧⎨
⎩
cos sin 平方相加得 sin()sin A B C C +=
∴=∴=12
1
2656
ππ
或
若C =56π 则A B +=π6 13cos 40
1
3