复合材料的设计原理和复合理论讲解
复合材料的复合原则与机制
复合材料的复合原则与机制复合材料的性能与微观相的特性、形状、体积分数、分散程度以及界面特性等有很大的关系。
在对复合材料进行设计和性能预测以及性能分析时，需要用到复合材料的一些基本理论，即复合材料的复合原则与机制。
一、颗粒增强原理颗粒增强复合材料中主要承受载荷的是基体而非颗粒。
从宏观上看，颗粒增强复合材料中的颗粒是随机弥散分布在基体中的，这些弥散的质点阻碍基体中的位错运动。
如果质点是均匀分布的球形颗粒，直径为d，体积分数为Vp，则复合材料的屈服强度可用下式表示：式中Gm为基体的切变模量，b为柏氏矢量。
可以看出，弥散颗粒的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。
颗粒增强的拉伸强度往往不是增强，而是降低的。
当基体与颗粒无偶联时，可以认为颗粒最终与基体完全脱离，颗粒占有的体积可看作孔洞，此时基体承受全部载荷，颗粒增强复合材料的拉伸强度为：式中为基体的拉伸强度。
上式表明，随颗粒体积含量Vp 的增加而下降。
并且此式仅适用于Vp≤40%的情况。
有偶联时的情况比较复杂，此时材料的拉伸强度不再出现随颗粒体积含量的增加而单调下降的情况，且拉伸强度明显提高。
除了以上直接的影响之外，加入颗粒导致晶粒尺寸、空洞和晶界性能的变化也间接的影响复合材料的力学性能。
二、连续纤维增强连续纤维增强复合材料是由长纤维和基体组成的复合材料。
在工程上，一般将复合材料简化为图3的层板模型来分析其力学行为。
图3的二维层板模型有并联和串连两种考虑方式。
在串联模型中，纤维薄片和基体薄片在横向上呈串联形式，意味着纤维在横向上完全被基体隔开，适用于纤维所占百分比较少的情况；而并联模型则意味着纤维在横向上完全连通，适用于纤维含量较多的情况。
1．串联模型的弹性常数：（1）纵向弹性模量E11在串联模型中取出代表体积单元，平均应力σ1。
由材料力学知道，已知纤维材料的弹性模量E f和基体材料的弹性模量Em, 欲求单元应变ε1或纵向弹性模量E11的问题是一次超静定问题。
复合材料的复合理论
复合材料的增韧机理（一）
——纤维增韧
短纤维增韧陶瓷基复合材料
要求：短纤维择优取向或定向排列 机理：纤维拔出、纤维断裂及裂纹转向
Fc
Ac Fc
复合材料的混合定律：
c f f mm
f m
纤维与基体处于等应变状态： c
c f m f m c f m
复合材料弹性模量的混合定律：
Ec E f f Emm
纤维增强复合材料的复合原理（二）
——外载荷与纤维方向垂直
理想情况：复合材料中基体是连续的、均匀的，纤维的性质和 直径都是均匀的，并且连续排列，同时纤维与基体间为理想结 合，在界面上不发生滑移。 纤维与基体处于等应变状态： c
f m
Fc
Ac Fc
纤维与基体处于等应变状态： c 作用在复合材料上的总力： 纤维受到的应力： 基体受到的应力： 纤维所承受的载荷： 基体所承受的载荷：
第六章 复合材料
第一节 复合材料概述
第二节 复合材料的复合理论
第三节 复合材料的界面 第四节 典型的复合材料
知识要点
复合原理
纤维增强复合材料、颗粒增强复合材料
增强原理
纤维增强树脂基复合材料、纤维增强金属 基复合材料
增韧原理
纤维增强陶瓷基复合材料
纤维增强复合材料的复合原理（一）
——外载荷与纤维方向一致
弥散增强复合材料
增强材料：金属氧化物、碳化物、硼化物等 机理：弥散分布的硬颗粒阻碍位错的运动
复合材料的复合理论
2、纤维（包括晶须、短纤维）复合材料增强机制
基体：通过界面将载荷有效地传递到增强相（晶须、纤 维等），不是主承力相。
纤维：承受由基体传递来的有效载荷，主承力相。
假定纤维、基体理想结合，且松泊比相同；在外力作用 下，由于组分模量的不同产生了不同形变（Байду номын сангаас移），在基 体上产生了剪切应变，通过界面将外力传递到纤维上（见 下图）。
Xc = Xm Vm + XfVf 或 Xc = XfVf + Xm1 - Vf） 式中： X：材料的性能，如强度、弹性模量、密度等；V： 材料的体积百分比； 下脚标 c、m、f 分别代表复合材料、 基体和纤维。
2、连续纤维单向增强复合材料（单向层板）
2-1 应力 - 应变关系和弹性模量 在复合材料承受静张应力过程中，应力—应变经历以
复合材料的面内剪切强度：在垂直纤维方向承受剪切时，
剪切力发生在垂直
纤维的截面内，剪切力由基体和纤维共同承担。
复合材料的复合理论
一、复合材料 增强机制 二、复合材料的复合法则 — 混合定律
一、复合材料 增强机制
1、 颗粒增强复合材料增强机制
1）颗粒阻碍基体位错运动强化： 基体是承受外来载荷相；颗粒起着阻碍基体位错运动的作 用，从而降低了位错的流动性。
颗粒起着阻碍基体位错运动作用示意图
颗粒增强复合材料的强度直接与颗粒的硬度成正比，因为 颗粒必须抵抗位错堆集而产生的应力，另外，颗粒相与基 体的结合力同样影响着材料的强度。
下阶段: (1)基体、纤维共同弹性变形；2）基体塑性屈服、 纤维弹性变形；3）基体塑性变形、纤维弹性变形或基体、 纤维共同塑性变形；4）复合材料断裂。 对于复合材料的弹性模量： 阶段1：E = EfVf + Em（1-Vf） 阶段2：E = EfVf + ( dm/dm)(1-Vf)
3(1).复合材料的复合效应详解
超声波传感器用作汽车倒车防撞报警器装置，也被称为超声 波倒车雷达或倒车声纳系统，尤其适用于加长型装载汽车、 载重大货车、矿山汽车等大型车辆。 原理上利用锆钛酸铅PZT压电陶瓷在电能与机械能之间相互转 换的正、逆压电效应，既在压电陶瓷加一电信号，便产生机械 振动而发射超声波，当超声波在空气传播途中碰到障碍物立即 被反射回来，作用于它的陶瓷时，则会有电信号输出，通过数 据处理时间差测距，计算显示车与障碍物的距离及危险相撞时 报警，可准确无误地探测汽车尾部及驾车者视角盲区的微小障 碍物，实用性相当强。
17
3.1 材料的复合效应
7.共振效应：两个相邻的材料在一定条件下，会产生 机械的或电、磁共振。
由不同材料组分组成的复合材料其固有频率不同 于原组分的固有频率，当复合材料中某一部位的结构 发生变化时，复合材料的固有频率也会发生改变。
利用该效应，可以根据外来的工作频率，改变复合材料固有频率 而避免材料在工作时引起的破坏。对于吸波材料，同样可以根据 外来波长的频率特征，调制复合材料频率，达到吸收外来波的目 18 的。
线性效应 非线性效应
一 次 函 数 y=kx+b 叫 线 性 函 数 , 它 的 图 象 是 一 条 直 线 。 非一次函数 (如y=x2, y=k/x, y=sinx...)都叫非线性函数 , 它们的图象都不是直线。 与一次函数相关的一次方程叫线性方程 , 一次方程组叫线 5 性方程组。
3.1 材料的复合效应
3. 复合材料的 复合效应
1
3 复合材料的复合效应
3.1 材料的复合效应
掌握：复合效应的分类及其特点；
3.2 复合材料的结构与复合效果
3.3 复合材料的模型及性能的一般规律 3.4 复合材料的设计原理和复合理论
机械工程中的复合材料设计与应用研究
机械工程中的复合材料设计与应用研究引言：随着科学技术的发展和进步，机械工程领域也随之迅速发展，而复合材料的设计和应用研究成为了其中的重要组成部分。
复合材料作为一种由两种或以上成分组成的材料，具有比单一材料更高的性能和应用潜力。
本文将探讨复合材料的设计原理、制备方法以及在机械工程中的应用。
一、复合材料的设计原理复合材料的设计原理涉及到材料的选择和组成，目标是获得具有特定性能的材料。
首先要考虑的是材料的基体选择，常见的基体材料有金属、聚合物和陶瓷等。
此外，选择合适的增强材料也至关重要，如纤维、颗粒和纳米粒子等。
同时，要考虑到材料间的界面相互作用，以及其对复合材料性能的影响。
二、复合材料的制备方法1. 手工层叠法手工层叠法是一种简单直接的复合材料制备方法。
通过人工将基体和增强材料层叠在一起，并采用适当的粘合剂固化，形成复合材料。
此方法适用于样品的制备和小批量生产。
2. 压制法压制法是一种常用的复合材料制备方法。
将预先制备好的基体和增强材料放置在模具中，经过高温和高压的处理，使其结合成复合材料。
该方法制备的复合材料具有较高的密度和优异的力学性能。
3. 浸渍法浸渍法是通过进行浸泡和浸渍的方式制备复合材料。
首先将基体置于预先制备好的增强材料溶液中，使其充分浸泡。
然后，通过挥发溶剂或进行化学反应，实现基体和增强材料的结合。
三、复合材料在机械工程中的应用复合材料在机械工程中具有广泛的应用，下面将从两个方面进行具体介绍。
1. 轻量化设计复合材料具有重量轻、强度高的特点，因此在轻量化设计中得到了广泛应用。
例如，航空航天领域的飞机机身和结构件、汽车工业中的车身结构以及体育器材中的运动器械等，都是采用复合材料制造的。
由于复合材料的高强度和良好的物理化学性能，可以减轻整体重量，提高机械系统的综合性能。
2. 功能性材料由于复合材料由多个成分组成，使得具有单一材料无法实现的特殊功能成为可能。
在电子工程和传感器技术中，复合材料的设计和应用尤为重要。
夹层结构复合材料设计原理及其应用
夹层结构复合材料设计原理及其应用
夹层结构复合材料是一种由两层或多层材料组成的复合材料，其中夹层材料通常是一种轻质、高强度的材料，如泡沫塑料、蜂窝结构、铝合金等，而外层材料则通常是一种高强度、高刚度的材料，如碳纤维、玻璃纤维等。
夹层结构复合材料的设计原理是通过组合不同的材料，以达到优化材料性能的目的。
夹层结构复合材料的应用非常广泛，特别是在航空航天、汽车、建筑等领域。
在航空航天领域，夹层结构复合材料被广泛应用于飞机机身、机翼、尾翼等部件中，以提高飞机的强度和刚度，同时减轻重量，提高燃油效率。
在汽车领域，夹层结构复合材料被应用于车身、底盘等部件中，以提高汽车的安全性能和燃油效率。
在建筑领域，夹层结构复合材料被应用于建筑外墙、屋顶等部件中，以提高建筑的抗风、抗震性能，同时减轻建筑重量，降低建筑成本。
夹层结构复合材料的设计原理是通过选择不同的材料，以达到优化材料性能的目的。
例如，在航空航天领域，夹层结构复合材料通常由碳纤维和泡沫塑料组成，碳纤维提供高强度和高刚度，泡沫塑料提供轻质和吸能性能。
在汽车领域，夹层结构复合材料通常由玻璃纤维和铝合金组成，玻璃纤维提供高强度和高刚度，铝合金提供轻质和耐腐蚀性能。
在建筑领域，夹层结构复合材料通常由钢板和聚氨酯泡沫组成，钢板提供高强度和高刚度，聚氨酯泡沫提供轻质和隔热性能。
夹层结构复合材料是一种非常重要的材料，它具有轻质、高强度、高刚度、吸能性能等优点，被广泛应用于航空航天、汽车、建筑等领域。
夹层结构复合材料的设计原理是通过选择不同的材料，以达到优化材料性能的目的。
未来，随着科技的不断发展，夹层结构复合材料将会得到更广泛的应用。
复合材料_第二章_复合原理简介
二、 物理性能的复合法则
对于复合材料，最引人注目的是其高比强度、高 比模量等力学性能。但是其物理性能也应该通过 复合化得到提高。 复合法则有两种： １、加权（平均）特性 ２、乘积（传递）特性
短纤维增强（２）
为了使纤维的承载达到纤维的最大应力值，纤维长 度必须大于临界纤维长度lc或临界长径比(lc/d)
l/lc越大，拉伸强度越大; 2l/lc>>1时，拉伸强度为连续纤维的强度公式; l=lc时，短纤维增强的效果仅有连续纤维的50%; l/lc=10时，短纤维增强的效果可达到连续纤维的95% 所以为了提高复合材料的强度，应尽量使用长纤维。
F c m
对于不同复合材料，增强系数不同。对于颗粒 增强复合材料，增强系数与增强材料的粒子直 径，粒子间距、体积分数有关；对于纤维增强 复合材料，增强系数与纤维体积分数、纤维直 径、纤维长度和纤维取向度有关
磁电效应 磁电阻效应 拟洞穴效应（磁电效应） 磁感应折射
电磁效应 应变/光 应变/光 波长变换 放射线诱起电导 放射线检测器
思考题
１、弥散颗粒、颗粒增强机理是什么 ２、纤维增强复合材料中，轴向和横向的强度 各有什么特点 ３、复合材料物理性能有什么样的复合法则， 分别有哪些性能适合这些法则？
谢 谢！
X Y X YZ Z
由于两组分的协同作用得到了另一种热－电导功能复合材料， 借助类似关系可以通过各种功能材料复合成各种功能复合材 料
Y/X（状态1）
磁/压力
磁场/压力
电场/压力 电场/压力 应变/磁场 应变/磁场 温度差/磁场 应变/磁场 应变/电场
3 复合材料的设计原理和复合理论
3复合材料的设计原理和复合理论3．1 概述材料设计是指根据对材料性能的要求而进行的材料获得方法与工程途径的规划。
对设计一词的传统解释为：进行某项制作或工程以前，根据该项目的使用目的和性能要求，拟定其材料、结构、工艺、用地、进度、费用等各方面的计划和估算。
在传统设计中，材料仅仅处于在市场上可以提供的范围内被选择的地位。
当一种材料被设计人员选定后，设计的任务仅仅是确定其构件的几何尺寸。
例如设计一个承受内外压差P（由于外压通常为一个大气压，一般远小于压力容器的额定内压，此处P往往取为内压）的一定直径的圆筒，只需根据其受力来计算其壁厚t（见图3-1）。
由管壁取出单元体进行力学分析。
因管壁的径向应力较小可略去不计，按平面应力状态来计算，即仅考虑周向应力σc和轴向应力σa。
图3-1 承受内压p圆筒的应力分析由材料力学的知识知，周向力的平衡为：2σc tΔl = p dΔl轴向力的平衡为：p(πd2/4) =σaπdt由以上二式可以分别求出管壁所受的周向应力σc和轴向应力σa为：σc = pd /(2t)（3-1）σa = pd /(4t) （3-2）可见：σc= 2σa（3-3）令σc≤[σ],据此决定圆筒的壁厚t，则t ≥pd /(2[σ ])（3-4）其中,t为壁厚；d为圆筒的直径；[σ]为所选材料的许用应力，一般由材料手册查得。
公式（3-3）说明危险将出现于周向，但是，如果按照式（3-4）来设计，则轴向的强度储备过多，对于各向同性材料，这种浪费是无法避免的。
传统设计的流程（或步骤）可以归纳为:选取材料→查取其[σ]值→确定壁厚t→计算重量→确定加工方法→计算成本复合材料设计是通过改变原材料体系、比例、配置和复合工艺类型及参数，来改变复合材料的性能，特别是使其具有各向异性，从而适应在不同位置、不同方向和不同环境条件下的使用要求。
复合材料的可设计性赋予了结构设计者更大的自由度，从而有可能设计出能够充分发掘与应用材料潜力的优化结构。
复合材料的设计原理和复合理论
2.2.2 复合材料的设计类型
有五种设计类型：安全设计、单项性能设计、等强度设 计、等刚度设计和优化设计。
2.3 复合效应
概念：
不同组分复合后，可能发生的复合效应有：线性效应和 非线性效应。如表2-1
表2-1 复合效应类型
2.3.1 线性效应
概念：
1．平均效应 平均效应又称混合效应，具有平均效应的复 合材料的某项性能等于组成复合材料各组分的性能乘以该 组分的体积分数之加和，可用混合定律来描述：
KC = Kii 1/KC = i /Ki
（并联模型） （串联模型）
（2-1） （2-2）
式中Kc为复合材料的某项性能；i为组分材料i的体积分数； Ki为组分材料i与Kc对应的性能；为对组成复合材料的各组 元的加和。并联模型混合定律适用于复合材料的密度、单向 纤维复合材料的纵向（平行于纤维方向）杨氏模量、泊松比 等；串联模型混合定律适用于单向纤维复合材料的横向（垂 直于纤维方向）杨氏模量、泊松比等。
4. 共振效应
又称强选择效应。是指某一组分A具有一系列性能， 与另一组分B复合后，能使A组分的大多数性能受到较大 抑制，而使其中某一项性能在复合材料中突出地发挥。
2.4 复合材料设计的内容
复合材料设计包括对组成复合材料的单元组分材料的选 择、对复合制造工艺的选择和对复合效应的估算。
应明确如下三点：
相乘效应可以表示为：
（X/Y）·（Y/Z）=X/Z
（2-7）
利用高聚物基体的热致变形效应和石墨粉填料的变形电阻效应之间的相乘效应的举例：石墨粉增强高聚物复 合材料可以制成温度自控发热体，其控制原理是利用高 聚物受热膨胀和受冷收缩，而石墨粉的接触电阻因高聚 物基体的膨胀而变大和因高聚物收缩而变小，从而使流 经发热体的电流随其温度变化自动调节而达到自动控温 的目的。
复合材料的原理
复合材料的原理
复合材料是由两种或两种以上的材料组成的，以达到优化特定性能的目的。
其原理主要包括以下几个方面：
1. 分散增强原理：通过将纤维、颗粒或片材等增强材料分散在基体材料中，使增强材料能够有效地分担载荷并提高强度和刚度。
增强材料的分散能够有效地抵抗裂纹扩展，提高材料的断裂韧性。
2. 耦合增强原理：当不同材料的力学性能和热胀系数等性质相近时，通过耦合增强的原理，可以使各种组分之间紧密结合，共同发挥作用。
这种耦合增强既提高了材料的强度和刚度，又提高了材料的耐热性和耐磨性等性能。
3. 界面改性原理：在复合材料的界面处，通过改性处理，能够提高不同材料之间的结合强度和界面性能。
界面改性既可以通过化学方法，如表面处理、涂覆等手段实现，也可以通过物理方法，如填充剂、粘接剂等手段实现。
4. 各向异性设计原理：复合材料的各向异性是指在不同方向上具有不同的力学性能。
通过设计合适的纤维布局、层序和材料配比等参数，可以实现复合材料在不同方向上的性能优化，使其在特定方向上具有较高的强度和刚度，从而提高材料的应用性能。
通过以上原理的综合应用，复合材料可以具有较高的强度、刚
度、韧性、耐热性和耐腐蚀性等优良性能，广泛应用于航空航天、汽车、电子、建筑等领域。
《复合材料原理》PPT课件
良好的树脂(如胺固化环氧树脂)。
.
15
复合材料特性：
.
16
抗拉强度与密度 之比 比强度高的材料 能承受高的应力
弹性模量与密度之 比 比模量高说明材料 轻而且刚性大
.
17
疲劳破坏的种类不同： 金属： 突发性破坏 疲劳强度极 限是其拉伸强度的30%~50% 聚合物基复合材料： 有预兆破坏 极限为拉伸强度的70%~80%
.
20
(1) 密度低 ； (2) 耐腐蚀； (3) 易氧化、老化； (4) 聚合物的耐热性通常较差； (5) 易燃； (6) 低的摩擦系数； (7) 低的导热性和高的热膨胀性； (8) 极佳的电绝缘性和静电积累； (9) 聚合物可以整体着色而制得带色制品。 (10) 聚合物的一些力学性能随其分子结构的改变而变化。
复合材料原理
.
1
主要内容
1、绪论 2、复合材料的复合效应 3、复合材料的界面状态解析 4、复合体系的界面结合特性 5、复合体系的典型界面反应 6、复合材料的界面处理技术
.
2
7、复合材料物理和化学性能的复合规律 8 、结构复合材复合材料的起源：
.
4
二、复合材料的定义
和聚芳酰胺纤维等高模量纤维为增强剂；
☼ 4、金属、陶瓷基复合材料：上世纪70年代则又出现以
金属、陶瓷等为基体材料的复合材料。
.
7
四、复合材料的分类：
1、无机非金属基复合材料 2、聚合物基复合材料 3、金属基复合材料
基体材料不同
.
8
4.1 复合材料中的材料设计和结构设计
工程应用的角度
结构复合材料
复合材料课件 第4章 复合材料设计原理
（1）相乘效应
两种具有转换功能的组分复合 在一起，有可能产生新的功能。
（X/Y）·（Y/Z）＝ X/Z
A相性质 X/Y 压磁效应 压磁效应 压电效应
磁致伸缩效应 光电效应 热电效应
热致变形效应
表4-1 复合材料的乘积效应
B相性质 Y/Z
复合后的乘积性质 X/Z
磁阻效应
压敏电阻效应
磁电效应
压电效应
场致发光效应
ET = k [EL2 nL / (nL+ nT) + ET1 nT / (nL+ nT) ]
L = L1 ET1 (nL+ nT) / ( nL ET1 + nT EL2)
说明同上
将正交层看作两层单向层 的组合，即经线和纬线分 别作为单向层的组合。
T = L ET / EL
采用正交各向异性材料的 关系式
– Vf太小，达不到增强基体的效果，反而因纤维 的存在和断裂消弱了基体的强度
– Vf太大，超过0.785后，对正方点阵排列纤维来 说，彼此接触，对随机排列来说纤维密集，基 体的粘结作用变得很差，材料脆性增大，断裂 韧性明显下降
单向排布连续纤维增强复合材料
＋ ＋
单层板的刚度
工程弹性常数 纵向弹性模量 横向弹性模量
刚度的材料力学分析方法
ET的确定：
串联模型
f
2
Ef
m
2
Em
2W V f W f VmW m
2 2
2
Vf
2
Ef
Vm
2
Em
基体
1
W
纤维
2
ET 2
ET V f
2
Ef
Vm
复合材料原理
复合材料原理
复合材料原理是通过将两种或多种不同材料进行结合，使它们的优点相互补充，从而获得一种新的材料，具有独特的性能和特点。
其主要原理包括以下几个方面：
1. 分散增强原理：利用分散的微粒或纤维增强基体材料，使其具有更好的力学性能。
分散增强的目的是通过阻止开裂和延缓裂纹延伸来提高材料的韧性和耐久性。
2. 纤维增强原理：利用纤维材料的高强度、高模量等特点来增强基体材料。
纤维增强的目的是通过增加基体材料的刚度和
强度，提高整体结构的负载能力。
3. 颗粒增强原理：将颗粒状的材料分散在基体材料中，通过颗粒与颗粒之间的相互作用来增加材料的硬度、耐磨性等性能。
颗粒增强的目的是通过增加材料的硬度和韧性，提高材料的抗压能力和耐磨性。
4. 层合结构原理：将不同性能的材料以不同的层次堆叠在一起，形成层合结构。
通过层合结构的设计和优化，可以实现材料在不同方向上的特性调控，例如提高材料的弯曲刚度和抗拉强度。
5. 界面原理：通过设计和选择合适的界面材料和结构，使增强相与基体相之间能够良好结合，并保持界面的完整性。
界面原理的目的是提高复合材料的界面粘结强度、耐久性和热稳定性。
综上所述，复合材料原理的核心是通过合理选择和组合不同的
材料，利用它们各自的优点和相互作用，实现材料性能的综合改善。
这种原理的应用使得复合材料具有了很广泛的应用前景，在航空航天、汽车、建筑等领域都有着重要的应用价值。
复合材料的复合理论
颗粒增强复合材料的强度直接与颗粒的硬度成正比，因为 颗粒必须抵抗位错堆集而产生的应力，另外，颗粒相与基 体的结合力同样影响着材料的强度。
颗粒相与基体的界面处于低能量状态是有益的，因为这对 颗粒阻碍基体位错运动是必须的。高的界面能相当一个空 洞环绕着颗粒，这样不仅降低了颗粒阻碍基体位错运动的 能力，而且在材料结构中起到了一个微裂纹的作用。
复合材料的面内剪切强度：在垂直纤维方向承受剪切时，
剪切力发生在垂直
纤维的截面内，剪切力由基体和纤维共同承担。
在纤维上的拉力为: fu (d2/4), 在界面上的剪切力为: t dlc/2 。
当 fu ( d2/4) = tdlc/2 时， (l /d)c = fu / 2ty ， l /d ）c 为纤维临界长径比, l c 为纤维临界长度。 当（l /d ）c 10 时，复合材料可获得理想的增强效果。
2-3、泊松比
当材料拉伸或压缩时，在弹性范围内，纵、横向应变之 比为泊松比。
假定复合材料纵向拉伸或压缩时，纤维与基体的纵向应 变相等，且等于复合材料的纵向应变，即 f =m=c，
则纵向泊松比为： mLT= mfVf + mmVm 或 mLT= mfVf + mm（1- Vf ）
若考虑纤维与界面的结合情况 mLT = mfVf（1 - K）+ KVf + mm(K- Vf )(1 - K )
晶粒细化增强的幅度可以利用以下公式计算：
t = t f + kd-1/2 式中d 为晶粒尺寸。
（2）位错与细小粒子相互作用而产生的强度增量。
它由Orห้องสมุดไป่ตู้wan关系表示：
0 =[0.83mb Ln(2r / r0)]/[2(1-)1/2(S - 2rS)] 式中 :Taylor因子，m:切变模量，b:柏矢模量，:泊松比，r: 粒子半径，r0:位错芯半径，(S - 2rS):粒子间距。 显然当增强体粒子体积分数一定时，粒子尺寸越大，粒子间距 就越大，Orowan强化项就愈弱。由于小粒子是不可穿透的硬 粒子，在变形过程中位错只能被迫绕过粒子并留下一位错环围 绕粒子，表明小粒子通过影响维持位错源以及作为位错运动的 钉扎中心改变基体的滑移行为。当粒度在1mm以下时， Orowan强化机制起较大作用。
《复合材料设计》PPT课件
性能和相几何之间的关系，以及研究复合材料各相内部的真实应力 与应变场分布，以此作为确定复合材料性能与破坏机制的根据。
基本假设：
（1）复合材料被视为连续的非均匀介质，它不是以原子、分子尺度 量级，而是以颗粒或纤维的直径为其特征尺寸。 （2）“典型单元体” ：细观单元，包含有复合材料的各个相，并且 有与整个复合材料相同的特征(这主要是指各相体积的比例及增强体 几何分布)的最小体积，因此，它的尺寸远远大于原子、分子尺度量 级，又不同于经典连续介质理论中的微分单元。
由于增强纤维模量远大于基体模量，因此复合材料纵 向模量主要受增强体影响，横精向选P模PT 量主要受基体的影响。 17
• 修正问题之一
考虑纤维对基体的约束作用，复合材料的弹性模量修正为：
纵向弹性模量： Ec1=Efvf+Em ' vm
式中，基体的弹性模量：
E
' m
=
Em
1
2
2 m
纵向弹性模量： 1=vf +v mvf (E f m /E m )f 2 E c2 E f E m E f (vfE f /v m E m )+ 1
精选PPT
19
3、剪切模量
细观力学假设，增强体和 基体所承受的剪切应力均 匀相等，剪切特性呈线性， 如图所示：
精选PPT
20
材料的总剪切变形量=rw，
r为剪切应变w为 ，宽度
c =f =m
r=
G
总变形量为：
剪切力 剪切模量
= f + m
rw =rf(vfw )+rm(vm w )
精选PPT
21
第三章 复合原理
四、混合法则（ Rule of Mixture,
ROM，加和原理）
在已知各组分材料的力学性能、物理性能的情况下，复合材料的 力学性能（如强度、弹性模量）和物理性能（密度、电导率、热导 率、热膨胀系数等）主要取决于组成复合材料的材料组分的体积分 数Vi（vol.%），即上述性能可以用它们组分的体积分数加权来求得， 并用下通式表示：
1、组分作用
一般在进行复合材料的设计时，根据复合材料使用要求的性能，只 考虑组成复合材料的组分（基体、增强材料或相）的作用，而先不考虑组 分材料的形状、分布、大小、界面、工艺等复杂变量的影响，这样处理可 以简化、方便的根据复合材料的性能选择合适的基体和增强材料，并进行 各组分的含量设计。这是早期进行复合材料设计的基本思路。 例如，1962年，日本钿敏雄提出的组分效应，认为复合材料的性能与 其组成物的性能以及在复合材料中的含量有关。 1963年，美国NASA的D.L.McDaniels提出：
以上有关短纤维增强复合材料强度方程的推导请参见：
1. 顾震隆编：“短纤维复合材料力学”，国防工业出版社， 1987，92~94,144
2.陈华辉、邓海金、李明编：“现代复合材料”，中国物资出 版社，1998，81～86
五、相乘法则（ Rule of Synergy,
ROS，相乘原理）
在复合材料中不同组分的力学、电学、磁学、光学、热学等性能可以通过组 分之间的相互耦合作用或诱导作用，复合材料可以获得比单一组分更优异的性能 或单一组分所没有的性能，其复合效果大于简单的加和效应。
C f Vf m Vm f Vf m (1 Vf )
用简单公式来表示复合材料强度与组分含量之间的关系。
2、结构作用
除考虑复合材料各组分作用外，组分中连续相或分散相（主要是增 强材料）的形状、分布、尺寸大小等结构因素对复合材料的性能也起 到很重要的作用。 结构作用又分为形状作用、取向作用和尺寸作用。 通过结构作用的研究，可以进一步将在设计和预测评价复合材料性 能时更为准确。如在设计短纤维、颗粒和晶须增强复合材料以及CMC 材料的增韧设计中要考虑结构作用。
聚合物基复合材料的设计与应用
聚合物基复合材料的设计与应用聚合物基复合材料是指以聚合物为基质，加入填充物、增强材料等形成的一种新型材料。
它具有轻质、高强度、耐腐蚀、耐磨损等特点，在各个领域有着广泛的应用。
本文将介绍聚合物基复合材料的设计原理以及其在不同领域中的应用。
一、设计原理1. 基体材料选择聚合物基复合材料的基体材料是聚合物，选择合适的聚合物对于材料的性能至关重要。
常见的聚合物基体材料包括聚乙烯、聚丙烯、聚酰胺等。
不同的聚合物具有不同的特性，需要根据应用领域和性能要求进行选择。
2. 填充物选择填充物是指加入到聚合物基质中的颗粒或纤维材料，用于增强材料的硬度、强度和耐磨性等性能。
常见的填充物有玻璃纤维、石墨、钢纤维等。
选择合适的填充物能够提高材料的力学性能和热稳定性。
3. 接口改性聚合物基复合材料的性能还受到基体材料与填充物之间的界面相互作用影响。
通过接口改性可以增强界面的结合，提高材料的强度和耐磨性。
常用的接口改性方法包括预处理填充物、界面活性剂处理等。
二、应用领域1. 汽车工业聚合物基复合材料在汽车工业中有着广泛的应用。
例如，使用聚合物基复合材料制造汽车车身可以实现轻量化，提高燃油效率。
同时，聚合物基复合材料的耐腐蚀性和抗冲击性能也使其成为汽车零部件的理想选择，如制动系统、悬挂系统等。
2. 航空航天航空航天领域对材料的要求非常严苛，聚合物基复合材料正是满足这些要求的材料之一。
聚合物基复合材料的轻质、高强度、耐热性以及耐腐蚀性能使其成为制造飞机和航天器的重要材料，如机身、推进系统等。
3. 建筑工程聚合物基复合材料在建筑工程中也有着广泛的应用。
由于其轻质、耐久、阻燃等特性，可用于制造楼板、墙板和管道等结构材料。
此外，聚合物基复合材料还可用于绝缘材料、防水材料等特殊环境下的建筑材料。
4. 新能源领域聚合物基复合材料在新能源领域也发挥着重要作用。
例如，在光伏产业中，通过使用聚合物基复合材料制造太阳能电池板，可以提高电池板的强度、耐腐蚀性和光能转化效率。
第三部分_复合材料的设计原理和复合理论
串联模型
基体
增强体
连续纤维增强（并联模型，等应变模型）
复合材料的载荷=基体载荷+纤维载荷 Pc=Pm+Pr
因P=σ • A，所以σ c • A c= σ m • A m+ σ r • A r ----（1） A c= A m+ A r A m / A c= f m A r / A c= f r (面积分数=体积分数)
对于与时间有关的问题，时间也要离散化，从而可求得经一 系列时间步幅之后的一系列顺序解。
一般来讲，FEM比FDM更适合于（稳态）应力分析问题和 复杂的几何形状的情况。
数学基础 关于应力分析，基本方程的形式为
F=Ka
式中F为“力”矢量，K为“刚度”矩阵，a 为未知矢量（通常是位移）。
采用有限元法，应力分析 的基本步骤如下：
这种基本想法与传统的的复合材料中“引入作为强化 的材料的第二相以改善基体材料的性能不足的部分” 的想法从本质上是不同的。它为开发出具有全新性能 的功能性复合材料指出了方向。现在对该系统的研究 主要是有关定向凝固合金等方面，当然对复合材料的 发展也寄予很大的希望。
结构敏感特性
在复合材料的力学性能中，弹性模量等属于不敏感 特性。即它主要受第二相的体积分数所支配，而与其绝对 尺寸和分散状态关系不大。物理性能中的传导率也属于此 类。 另一方面，还有一类性能对材料的微观结构和尺寸很敏感， 例如力性能中的强度。
诱电率、透磁率、电导系数、热导率、扩散系数 等稳态过程的相似性
现象
静电场 静磁场 电导 热传导 扩散
势
静电势 磁势 电动势 温度 浓度
梯度Xi=- 物理常数 Lij 流束 Ji=Lijxi
电场 磁场 电场 温度梯度 浓度梯度
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非线性效应 共振效应 系统效应
2. 平均效应又称混合效应，具有平均效应的复 合材料的某项性能等于组成复合材料各组分的性能乘以该 组分的体积分数之加和，可用混合定律来描述：
KC = Kii 1/KC = i /Ki （并联模型） （串联模型） （2-1） （2-2）
相乘效应可以表示为：
（X/Y）·（Y/Z）=X/Z
（2-7）
利用高聚物基体的热致变形效应和石墨粉填料的变形电阻效应之间的相乘效应的举例：石墨粉增强高聚物复 合材料可以制成温度自控发热体，其控制原理是利用高 聚物受热膨胀和受冷收缩，而石墨粉的接触电阻因高聚 物基体的膨胀而变大和因高聚物收缩而变小，从而使流 经发热体的电流随其温度变化自动调节而达到自动控温 的目的。
2.4.2 复合材料制造方法的选择 各类复合材料制造的共同核心问题：将增强体 掺入基体，或将基体渗入增强体构成的骨架，使之 形成相互复合的固态整体。通常增强体为固态，而 基体则需经历由液态（或气态、固态）转变为固态 的过程。增强体必须按照设计要求的方向和数量均 匀分布，最后固定在已转变为固态的基体之中。原 位生长复合材料则是基体由液态转变为固态的过程 中，按预定的分布与方向原位生长出一定数量比例 的增强体（晶须或颗粒）。
K K
c
i
（2-4）
式中，Kc表示复合材料的某项性能，Ki表示 该组元对应的性能。
3. 相补效应 复合材料中各组分复合后，可以相互补 充，弥补各自的弱点，从而产生优异的综合性能，是 一种正的复合效应。
相补效应可以表示为：
C=A×B
（2-5）
式中，C是复合材料的某项性能，而复合材料的性 能取决于它的组元A和B的该项性能。当A和B组元的该项 性能均具优势时，则在复合材料中获得相互补充。
3. 所选择的各组分应符合材料设计的主要目标和服役期间的环境 条件，在组成复合材料后，能发挥各组分的特殊使用性能。
选择单元组分应注意的问题：
有三点：
根据复合材料的设计目标，在选择组成复合材料的纤维与 基体时，下列要求中的某一项或某几项应予以保证。 1. 对纤维的要求 包括：高强度、高模量；易于生产 加工；良好的化学稳定性；耐机械损伤；具有合适的 尺寸和几何形状；纤维性能再现性（或一致性）好； 柔曲性好；价格能为使用方承受。 2. 对基体的要求 包括：耐环境性强；密度尽量低；对 增强体的充填性好；内聚强度高；断裂韧性高；与增 强体的连接性好；高温抗氧化性好；成型性好。
二．复合材料的设计原理和复合理论
2.1 概述
材料设计是指根据对材料性能的要求而进行的 材料获得方法与工程途径的规划。其传统解释为： 进行某项制作或工程以前，根据该项目的使用目的 和性能要求，拟定其材料、结构、工艺、用地、进 度、费用等各方面的计划和估算。
复合材料制品的设计和研制步骤：
2.2 材料的使用性能、设计目标和设计类型
2.4 复合材料设计的内容 复合材料设计包括对组成复合材料的单元组分材料的选 择、对复合制造工艺的选择和对复合效应的估算。 应明确如下三点：
1. 由于当前科技水平的限制，可供选用的组分（包括增强体、基
体及它们所组成的材料体系）品种有限，其性能不能够呈连续函 数而是呈阶梯形式变化。 2. 选择单元组分时，应事先明确各组分在组成复合材料后所承担的 使用功能。
以上两式可由通式表示，即：
K
n c
K i i
n
（2-3）
对于并联混合定律，n=1；对于串联混合定律，n=-1。当 n处在1与-1之间某一确定值时，可用来描述复合材料的某 项性能（如介电常数、热传导率等）随组分体积分数的变 化。
2．平行效应 是最简单的一种线性复合效应。指复合 材料的某项性能与其中某一组分的该项性能基本相当。 例如，玻璃纤维增强环氧树脂复合材料的耐腐蚀性能 与环氧树脂的耐腐蚀性能基本相同。 平行复合效应可表示为：
2.2.1 材料的使用性能和设计目标 由构件功能所要求的性能包括如下： 1. 物理性能，如密度、导热性、导电性、磁性、微波吸收性 或反射性、透光性等。 2. 化学性能，如抗腐蚀性、抗氧化性等。 3. 力学性能，如强度、模量、韧性、硬度、耐磨性、抗疲劳 性、抗蠕变性等。
所用的材料受到相应的约束条件： 资源、能耗、环保、成本、生产周期、寿命、使用条件 （湿度、气氛、载荷性质、所接触的介质等） 设计目标：设计目标基于主要性能要求和约束条件的综合。
式中Kc为复合材料的某项性能；i为组分材料i的体积分数； Ki为组分材料i与Kc对应的性能；为对组成复合材料的各组 元的加和。并联模型混合定律适用于复合材料的密度、单向 纤维复合材料的纵向（平行于纤维方向）杨氏模量、泊松比 等；串联模型混合定律适用于单向纤维复合材料的横向（垂 直于纤维方向）杨氏模量、泊松比等。
2. 诱导效应 指在复合材料中两组元（两相）的界面上，一相对另 一相在一定条件下产生诱导作用（如诱导结晶），使之形 成相应的界面层。这种界面层结构上的特殊性使复合材料 在传递载荷的能力上或功能上具有特殊性，从而使其具有 独特的性能。 3. 系统效应 指将不具备某种性能的诸组分通过特定的复合状态 复合后，使其具有单个组分不具有的新性能。 4. 共振效应 又称强选择效应。是指某一组分A具有一系列性能， 与另一组分B复合后，能使A组分的大多数性能受到较大 抑制，而使其中某一项性能在复合材料中突出地发挥。
4. 相抵效应 各组分之间出现性能相互制约，结果使复 合材料的性能低于混合定律的预测值，这是一种负的复 合效应。 表示为：
K
K i c
i
（2-6）
2.3.2 非线性效应
概念：
1. 相乘效应 是把两种具有能量（信息）转换功能的组 分复合起来，使它们相同的功能得到复合，而不相同的 功能得到新的转换。
2.2.2 复合材料的设计类型
有五种设计类型：安全设计、单项性能设计、等强度设 计、等刚度设计和优化设计。
2.3 复合效应
概念：
不同组分复合后，可能发生的复合效应有：线性效应和 非线性效应。如表2-1
表2-1 复合效应类型
线性效应 平均效应 平行效应
非线性效应 相乘效应 诱导效应
线性效应 相补效应 相抵效应