层次分析法PPT精品课件

时间：20XX.XX.XX
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（一）建立层次分析结构
目标层 准则层 方案层
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选择旅游城市
景色
费用
居住
饮食
旅途
广州
昆明
拉萨
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（二）构造判断矩阵
• 构建标准
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（二）构造判断矩阵
• 判断矩阵是经由多位专家（评价者）填写咨询表之后形成的。 • 本实例中，需要构造的判断矩阵包括：准则层判断矩阵、景色情况
A1
A2 …… Am
a1
a2 …… am
b 11
b 12
……
b1m
b 21
b 22
Biblioteka Baidu
……
b2m
b n1
b n2
……
b nm
B 层次元素组合权重
m
b1 aib1i i 1 m
b2 aib2i i 1
m
bn aibni i 1
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（六）决策
定义：通过数学运算可计算出各底层方案对最高目标相对优劣的排序 权值，最终得出最优方案。
实例解析： 本案例中最终目的是选择最佳旅游城市 通过计算，广州、昆明、拉萨权值分别为：0.299 、0.245 、0.455
故最终选择拉萨作为旅游城市
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汇报人：XXX
层次分析法（概述）
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一、思想与原理
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二、应用范围
• 目前，AHP应用在能源政策分析、产业结构研究、科技 成果评 价、发展战略规划、人才考核评价、以及发展目 标分析的许多 都取得了令人满意的成果。
• 应用领域：经济计划和管理，能源政策和分配，人才选 拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题，产业结构， 教育，医疗，环境，军事等。
• 处理问题类型：决策、评价、分析、预测等。
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三、基本方法与步骤
1 STEP 建立层次分析结构 2 STEP 构造判断矩阵
3 STEP 判断矩阵一致性检验 4 STEP 层次单排序
5 STEP 层次总排序 6 STEP 决策
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四、实例解析
选择旅游城市： 备选城市：广州、深圳、拉萨 通过层次分析法做出最优决策
1 1/ 2 4 3 3 2 175 5 1/ 4 1/ 7 1 1/ 2 1/3 1/3 1/5 2 1 1 1/3 1/5 3 1 1
λmax=5.0721
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（三）一致性检验
最大特征值-矩阵阶数 一致性指标CI= 矩阵阶数-1
=(5.072-5)/(5-1) =0.018
• 计算平均随机一致性指标R.I.
判断矩阵、费用情况判断矩阵、居住情况判断矩阵、饮食情况判断 矩阵、旅途情况判断矩阵。（竖排因素与横排因素一一主观对比） • 以准则层判断矩阵为例，构建结果如下：
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（三）一致性检验
• 定义：指对由不同样本计算的各平均值或方差进行检验。
• 作用：为了检验各元素重要度之间的协调性，避免出现A比B重要， B比C重要，而C又比A重要这样的矛盾情况出现。
通过查找一致性指标表，如下：
（本例矩阵阶数等于5）
• 得：RI=1.12
• 最终得到一致性检验结果：CR=0.018/1.12=0.016≤0.1
• 即说明：本例中所构建的判断矩阵通过一致性检验。
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（四）层次单排序
定义：对应于判断矩阵最大特征根（λmax）的特征向量，经归一化 (使向量中各元素之和等于1)后记为W。W的元素为同一层次因素对于 上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排 序。
简单从计算过程方面来说，是一个求各因素对应特征向量W的过程。 实例解析：（Excel计算过程）
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（五）层次总排序及一致性检验
定义：计算某一层次所有因素对于最高层(总目标)相对重要性的权值， 称为层次总排序。这一过程是从最高层次到最低层次依次进行的。
权重 层次 B
层次 A
B1
B2
Bn
• 步骤：
• （a）计算一致性指标CI.：C.I.ma x n，式中n为判断矩阵阶
数。
n1
• （b）计算平均随机一致性指标R.I.
• （c）计算一致性比率C.R.： C.R.＝ C.I./ R.I.
• 当C.R.<0.1时，一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的。
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（三）一致性检验
•实例解析:（用准则层举例） •构建准则层比较矩阵，如右图： •求最大特征值 （云算子网页-输入所求矩阵-得出最大特征值）