传感器作业部分答案

第二章 习题

5. 8. 9. 太简单。不介绍

10. 按题意采用四个相同应变片测力单性元件，贴的位置如图2-2（a ）所示。R 1、

R 3沿轴向在力F 作用下产生正应变ε1> 0，ε3> 0；R 2、R 4沿圆周方向贴则产生负应变ε2< 0，ε4< 0。

四个应变电阻接入桥路组成全桥测量电路可以提高输出电压灵敏度。

μεπεε1561056.110

218.9100047231=⨯=⨯⨯⨯⨯==

=-SE F με

μεε471047.01056.13.04442-=⨯-=⨯⨯-=-==--SE

F

4413

3

111012.31056.12--⨯=⨯⨯==∆=∆εk R R R R 4424

4

221094.01047.02--⨯-=⨯⨯-=-=∆=∆εk R R R R U R R

R R U R R R R R R R R U )(21)(412

211443322110∆-∆=⋅∆-∆+∆-∆=

代入上述各式即可。

第三章 习题

1.已知：平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积2)22(cm a a S ⨯=⨯=，间隙mm d 1.00=。试求传感器初始电容值；若由于装配关系，两极板间不平行，一侧间隙为0d ，而另一侧间隙为)01.0(0mm b b d =+。求此时传感器电容值。

解： 初始电容值

pF d S

d

S

C r 37.3501

.06.32

20

00=⨯⨯=

=

=

πεεε

式中.1;/6.31

0==

r cm pF επ

ε 如图3-1所示两极板不平行时求电容值

pF d b b a d x a b d x a b d b a

x a b d adx C r a r a r 7.33)11.001.0ln(001.06.322)1ln()(020*******=+⨯⨯=+=++⋅

=+=⎰⎰πεεεεεε

5. 上课当例题讲过

6. 二极管环形检波测量电路。C 1和C 2为差动式电容传感器，C 3为滤波电容，R L 为负载电阻。R 0为限流电阻。U P 是正弦波信号源。设R L 很大，并且C 3>>C 1,C 3>>C 2。

⑴ 试分析此电路工作原理；

⑵ 画出输出端电压U AB 在C 1=C 2、C 1>C 2、C 1

解：⑴工作原理：U P 是交流波信号源，在正、负半周内电流的流程如下。

正半周F 点⎩⎨⎧→→→→→−→−→→点

点点点

B R E D

C I B R C

D C L A 0321311)

(//

负半周B 点⎩⎨⎧→→→→→→→→→点点点点F C D E R I F C D A R C L 1402223)

(//

由以上分析可知：在一个周期内，流经负载电流R L 的电流I 1与C 1有关，I 2与C 2有关。因此每个周期内流过负载对流I 1+I 2的平均值，并随C 1和C 2而变化。输出电压U AB 可以反映C 1和C 2的大小。

⑵ U AB 波形图如图3-5(b ）所示。由波形图可知

,0,0,212121<<>>==AB AB AB U C C U C C U C C ⑶ ),(,21332211C C C C U C j I U C j I P

P >>-==阻抗可忽略，ωω，则

AB AB Z I I U )(21+=

=3

3

2111

)(C j R c j R U C C j L L P ωωω+

⋅

⋅- （R L 很大故可化简，31C j ω可忽略）

=P P U C C C U C j C C j 3

2

1321)-=⋅-ωω

输出电压平均值P AB U C C C K U 3

2

1-⋅

=，式中K 为滤波系数。