高中数学新课程精品限时训练(16)

高考数学选择题、填空题限时训练理科（十六）

一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.

1．集合{}|ln ,1A y y x x =∈=>R ，{}2,1,1,3B =--则下列结论正确的是( ). A ． {}2,1A B =--

B ． ()(),0A B =-∞R

C ． [0,)A

B =+∞

D ．

(

){}2,1A B =--R

2．已知复数满足(i 1)2z -=，则z 为( ).

A ． 1i +

B ．1i - C

D. 2 3．下列四个函数中，在闭区间]1,1[-上单调递增的函数是

A ．2

x y =

B ．x

y 2=

C ．x y 2log =

D ．x y 2sin =

4．若向量||a

=，||b 2=，(),a b a -⊥则a ，b 的夹角是( ).

A ．

5π12 B ．π3 C ．π6 D ．π

4

5．已知变量,x y 满足20

25020

x y x y y --⎧⎪

+-⎨⎪-

⎩

，则31x y u x +=+的取值范围是( ).

A ．514,

25⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．11,25⎡⎤

--⎢⎥⎣⎦ C ．15,22⎡⎤-

⎢⎥⎣⎦ D ．514,25⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

6．如图所示，在执行程序框图所示的算法时， 若输入3a ，2a ，1a ，0a 的值依次是1，3-，

3，1-，则输出v 的值为( ).

A ．2-

B ．2

C ．8-

D ．8

z

7．某人根据自己爱好，希望从{},,,O P Q S 中选2个不同字母，从{}0,2,6,8中选3 个不同数字编拟车牌号，要求前3位是数字，后两位是字母，且数字2不能排在首位，字母Q 和数字2不能相邻，那么满足要求的车牌号有( ).

A ．198个

B ．180个

C ．216个 D.234个

8．已知抛物线:C 的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线C 在第一、四象限分别交于A ，B

两点，

||

3||

AF BF =，则直线l 倾斜角为( ). A ．15 B ． 30 C ． 45 D.60 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

9.在ABC △中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知2c=，π

3

C =，ABC △，则a b +=________． 10.若x ，y 均为正数，且13

x y =-

，则32

x y +的最小值是 .

11.设P ，Q 分别为直线⎪⎩

⎪⎨⎧

+=+=t

y t

x 53

1541(t 为参数)和曲线π:4C ρθ⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭上的点，

则PQ 的最小值为 ．

12.设数列{}n a 是由正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和，已知151a a =，37S =， 则5S = .

13.已知函数()3

221(1)3

f x x a x b x =

--+，其中a ，b 为常数，任取[]0,4a ∈，[]0,3b ∈函数()f x 在R 上是增函数的概率为 ．

14．长方体1111D C B A ABCD -的底面是边长为a 的正方形，若在侧棱1AA 上至少存在一点E ,使得

︒=∠901EB C ,则侧棱1AA 的长的最小值为 ．

)0(22

>=p px y

限时训练（十六） 理科参考答案

一、选择题

二、填空题

9.

4 10. 8 11.

910- 12. 31

4

13.

7

12

14. 2a 解析部分

1. 解析 由题意可得{}

0A y y =>，则

{}

0A y y =R

.所以

(

){}2,1A B =--R

.

故选D.

2. 解析 由题意可得()()()

2i 12i 1i 1i 1i 1z +=

==----+，所以z ==故选C.

3. 解析 函数2

y x =在(),0-∞上单调递减，在()0,+∞上单调递增；函数2log y x =的定义域为

()0,+∞，且在()0,+∞上单调递增；函数sin 2y x =为周期函数，在[]1,1-上不具有单调性；函数

2x y =在R 上单调递增.故选B.

4. 解析 因为()-⊥a b a ，所以()0-⋅a b a =，即2

0-⋅a a b =， 2

=⋅a a b ，又a ，2=b ，

所以cos ,

2⋅===⋅a b a b a b ，故π,4=a b 或7π

,4=a b ，故选D. 5. 解析 x ，y 对应的可行域如图阴影部分所示.

()313333111x y x y y u x x x ++-+-=

==++++，31

y x -+可看作点()1,3P -与可行域内的点的连线的斜率，由图可得3

1

PB PA y k k x -+，12PB k =-，15PA k =-，所以

5

14

2

5

u

.故选A.