第七章角度调制与解调
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第七章角度调制与解调要点
第7章 角度调制与解调
角度调制：载波信号的瞬时相位按调制信号规律变化， 而幅度保持不变。简称调角。 频率调制（FM） 相位调制（PM） 1.调频（FM）：载信号的频率变化量与调制信号成正比。
（振幅保持恒定）
调频信号的解调称为鉴频或频率检波。
2.调相（PM）：载波信号的相位变化量与调制信号成正比。 （振幅保持不变） 调相信号的解调称为鉴相或相位检波。
2.FM波频谱的特点：
1.FM 为非线性调制：单音调制时，产生无数对边频(c n). 各频率分量的幅度随m f 变化，见图7.4。 2.m f 相同时，二者频谱包络的形状相同。 随着m f 的增大，FM 波的边频分量增多， 情况a的频谱要展宽，情况b的频谱不会展宽。 3.n为偶数时，上下边频分量的振幅相同，极性相同； n为奇数时，上下边频分量的振幅相同，极性相反； 4.m f 较小时(<0.5)，由J n曲线（图7.3）可知： J1 ( J 2 、 J 3 、...)， 此时可认为FM 波只由c 和c 构成，其他边频成分幅度相对 可忽略，称为窄带调频（NBFM）。
二、FM波的频谱（频域分析） 1.FM波的级数展开式 jm sin t uFM (t ) U c cos(ct m f sin t ) Re[U c e jct e f ]
其中e
Jn (mf) 1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 －0 .2 －0 .4 0 1 2 3 4 5 6 J0 J1 J2 J3 J4
mf＝ 1
mf＝ 1
c
mf＝ 2
c
mf＝ 2
c
mf＝ 5
c
mf＝ 5
c
角度调制：载波信号的瞬时相位按调制信号规律变化， 而幅度保持不变。简称调角。 频率调制（FM） 相位调制（PM） 1.调频（FM）：载信号的频率变化量与调制信号成正比。
（振幅保持恒定）
调频信号的解调称为鉴频或频率检波。
2.调相（PM）：载波信号的相位变化量与调制信号成正比。 （振幅保持不变） 调相信号的解调称为鉴相或相位检波。
2.FM波频谱的特点：
1.FM 为非线性调制：单音调制时，产生无数对边频(c n). 各频率分量的幅度随m f 变化，见图7.4。 2.m f 相同时，二者频谱包络的形状相同。 随着m f 的增大，FM 波的边频分量增多， 情况a的频谱要展宽，情况b的频谱不会展宽。 3.n为偶数时，上下边频分量的振幅相同，极性相同； n为奇数时，上下边频分量的振幅相同，极性相反； 4.m f 较小时(<0.5)，由J n曲线（图7.3）可知： J1 ( J 2 、 J 3 、...)， 此时可认为FM 波只由c 和c 构成，其他边频成分幅度相对 可忽略，称为窄带调频（NBFM）。
二、FM波的频谱（频域分析） 1.FM波的级数展开式 jm sin t uFM (t ) U c cos(ct m f sin t ) Re[U c e jct e f ]
其中e
Jn (mf) 1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 －0 .2 －0 .4 0 1 2 3 4 5 6 J0 J1 J2 J3 J4
mf＝ 1
mf＝ 1
c
mf＝ 2
c
mf＝ 2
c
mf＝ 5
c
mf＝ 5
c
高频电子线路教学大纲
《高频电子线路》教学大纲英文名称：High Frequency Electronic Circuits学分：3学分学时：48学时理论学时：40学时实验学时：8学时教学对象：电子信息工程、电子信息科学与技术专业的本科生先修课程：电路分析、信号与系统、低频电子线路教学目的：本课程是通信工程专业本科生的一门专业基础课程。
它阐述的通信电路已广泛用于各种频段的信号传送。
通过本课程的学习，使学生熟悉并掌握高频电子线路的工作原理和分析方法，能够对主要功能电路进行分析和设计，并具备根据生产实践要求、用这些单元电路构成电子电路系统的能力，为后续专业课程打下较坚实的技术理论基础。
教学要求：本课程的先修课程为大学物理、电路、信号与系统、低频电子线路。
它的目的主要向学生介绍无线通信系统中功能电路的原理，注重加强基础，对电子电路基本单元电路的基本概念、基本原理、基本分析方法进行详细的讲解，并指出每章的重点和难点部分。
通过纳入电子技术的最新发展成果，注重理论联系实际，启迪学生的思维，加深学生对有关概念、内容和方法的理解，使学生理解并掌握简单电子电路系统的分析方法与设计方法。
教学内容：绪论（1学时）基本要求：本章要了解通信系统的基本组成、基本工作原理、电路系统的非线性及本课程的特点。
重点：建立起通信系统的基本概念，认识本课程的特点。
难点：电路系统的非线性。
第一章LC谐振回路（4学时）1． LC谐振回路的选频特性和阻抗变换特性2．集中选频滤波器3．电噪声4．反馈控制电路原理及其分析方法基本要求：掌握LC串并联回路的组成、原理及特性；掌握LC阻抗变换电路的结构、分析方法；了解常用集中选频滤波器的特点和使用方法；了解电噪声的概念和来源，了解噪声温度的概念，掌握噪声系数的定义和计算；了解反馈控制电路的概念。
重点：掌握LC串并联回路的组成、原理及特性；掌握LC阻抗变换电路的结构、分析方法；掌握噪声系数的定义和计算。
难点：LC谐振回路中谐振电导（电阻）、品质因数的计算，接入系数的计算。
角度调制讲解课件
在移动通信网络中，角度调制技术可以用于实现智能天线和波束成形，增强用户信 号的接收质量，并有效降低干扰和噪声。
雷达系统中的角度调制技术
雷达系统中的角度调制技术主要用于 实现目标的方向估计和跟踪，从而提 高雷达的探测精度和抗干扰能力。
在雷达系统中，角度调制技术还可以 用于实现信号的加密和解密，提高系 统的安全性。
角度调制的基本原理
01
角度调制是利用载波的相位信息 传输信息的方式，通过改变载波 信号的相位来传递信息。
02
角度调制的基本原理是将输入信 号与一个载波信号相乘，得到调 相波，调相波的相位随输入信号 的幅度变化而变化。
角度调制的分类
01
02
03
04
调相（PM）
载波相位随输入信号的幅度变 化而变化。
频偏
载波频率偏离标称值会导致信 号质量下降，需要进行频率校正。
多径干扰
由于传输路径不同导致的多径 干扰会影响信号的解调性能，
需要进行抗干扰处理。
04
角度制技的
无线通信中的角度调制技术
无线通信中的角度调制技术主要用于实现信号的定向传输和接收，从而提高信号的 抗干扰能力和传输质量。
通过调整信号的传输方向，角度调制技术可以实现多路信号的并行传输，提高频谱 利用率和通信容量。
通过使用与发送端同步的载波信号来解调接收到的调频或调相信号，同步解调法 适用于长距离传输和噪声环境下的解调。
角度调制信号的质量评估
信噪比（SNR）
信噪比是信号功率与噪声功率 的比值，信噪比越高，信号质
量越好。
失真
角度调制信号在传输过程中可 能受到非线性失真、互调失真 等影响，这些失真会影响信号 质量。
与虚拟现实技术的融合 结合虚拟现实技术，利用角度调制技术实现更加 真实的虚拟场景渲染，提供更加沉浸式的虚拟现 实体验。
雷达系统中的角度调制技术
雷达系统中的角度调制技术主要用于 实现目标的方向估计和跟踪，从而提 高雷达的探测精度和抗干扰能力。
在雷达系统中，角度调制技术还可以 用于实现信号的加密和解密，提高系 统的安全性。
角度调制的基本原理
01
角度调制是利用载波的相位信息 传输信息的方式，通过改变载波 信号的相位来传递信息。
02
角度调制的基本原理是将输入信 号与一个载波信号相乘，得到调 相波，调相波的相位随输入信号 的幅度变化而变化。
角度调制的分类
01
02
03
04
调相（PM）
载波相位随输入信号的幅度变 化而变化。
频偏
载波频率偏离标称值会导致信 号质量下降，需要进行频率校正。
多径干扰
由于传输路径不同导致的多径 干扰会影响信号的解调性能，
需要进行抗干扰处理。
04
角度制技的
无线通信中的角度调制技术
无线通信中的角度调制技术主要用于实现信号的定向传输和接收，从而提高信号的 抗干扰能力和传输质量。
通过调整信号的传输方向，角度调制技术可以实现多路信号的并行传输，提高频谱 利用率和通信容量。
通过使用与发送端同步的载波信号来解调接收到的调频或调相信号，同步解调法 适用于长距离传输和噪声环境下的解调。
角度调制信号的质量评估
信噪比（SNR）
信噪比是信号功率与噪声功率 的比值，信噪比越高，信号质
量越好。
失真
角度调制信号在传输过程中可 能受到非线性失真、互调失真 等影响，这些失真会影响信号 质量。
与虚拟现实技术的融合 结合虚拟现实技术，利用角度调制技术实现更加 真实的虚拟场景渲染，提供更加沉浸式的虚拟现 实体验。
高频电子线路最新版课后习题解答第七章——角度调制与解调答案
第七章 思考题与习题7.1 什么是角度调制？解：用调制信号控制高频载波的频率（相位），使其随调制信号的变化规律线性变化的过程即为角度调制。
7.2 调频波和调相波有哪些共同点和不同点，它们有何联系？解：调频波和调相波的共同点调频波瞬时频率和调相波瞬时相位都随调制信号线性变化，体现在m f MF ∆=；调频波和调相波的不同点在：调频波m f m f k V Ω∆=与调制信号频率F 无关，但f m f k V M Ω=Ω与调制信号频率F 成反比；调相波p p m M k V Ω=与调制信号频率F 无关，但m f m f k V Ω∆=Ω与调制信号频率F 成正比；它们的联系在于()()d t t dtϕω=，从而具有m f MF ∆=关系成立。
7.3 调角波和调幅波的主要区别是什么？解：调角波是载波信号的频率（相位）随调制信号的变化规律线性变化，振幅不变，为等福波；调幅波是载波信号的振幅随调制信号的变化规律线性变化，频率不变，即高频信号的变化规律恒定。
7.4 调频波的频谱宽度在理论上是无限宽，在传送和放大调频波时，工程上如何确定设备的频谱宽度？ 解：工程上确定设备的频谱宽度是依据2m BW f =∆确定7.5为什么调幅波调制度 M a 不能大于1，而调角波调制度可以大于1？解：调幅波调制度 M a 不能大于，大于1将产生过调制失真，包络不再反映调制信号的变化规律；调角波调制度可以大于1，因为f fcmmV M k V Ω=。
7.6 有一余弦电压信号00()cos[]m t V t υωθ=+。
其中0ω和0θ均为常数，求其瞬时角频率和瞬时相位解： 瞬时相位 00()t t θωθ=+ 瞬时角频率0()()/t d t dt ωθω==7.7 有一已调波电压1()cos()m c t V A t t υωω=+，试求它的()t ϕ∆、()t ω∆的表达式。
如果它是调频波或调相波，它们相应的调制电压各为什么？解：()t ϕ∆＝21A t ω，()()12d t t A t dtϕωω∆∆==若为调频波，则由于瞬时频率()t ω∆变化与调制信号成正比，即()t ω∆＝()f k u t Ω＝12A t ω，所以调制电压()u t Ω＝1fk 12A t ω 若为调相波，则由于瞬时相位变化()t ϕ∆与调制信号成正比，即 ()t ϕ∆＝p k u Ω（t ）所以调制电压()u t Ω＝1pk 21A t ω 由此题可见，一个角度调制波可以是调频波也可以是调相波，关键是看已调波中瞬时相位的表达式与调制信号：与调制信号成正比为调相波，与调制信号的积分成正比（即瞬时频率变化与调制信号成正比）为调频波。
角度调制与解调—频谱分析
(7-21)
af(t)=Vocos(ot+ mfsint)
=Vo[cos(mfsint)cosot–sin(mfsint)sinot (7-22)
函数cos(mfsint)和sin(mfsint)，为特殊函数, 采用贝塞尔函数分析，可分解为 cos(mfsint)=J0(mf)+2J2(mf)cos2t+2J4(mf)cos4t +2Jn(mf)cost+… (n为偶数) (7-23)
n
可见，单频调制情况下，调频波和调相波可分解为载频 和无穷多对上下边频分量之和，各频率分量之间的距离均等 于调制频率，且奇数次的上下边频相位相反，包括载频分量 在内的各频率分量的振幅均由贝塞尔函数Jn(mf)值决定。
图7-5所示频谱图是根据式(7-25)和贝塞尔函数值画出 的几个调频频率(即各频率分量的间隔距离)相等、调制系数 mf不等的调频波频谱图。为简化起见，图中各频率分量均取 振幅的绝对值。
而在角度调制中，无论调频还是调相,调制指数均可大于1。
二、调角信号的频谱与有效频带宽度
由于调频波和调相波的方程式相似,因此要分析其中一种 频谱,则另一种也完全适用。 1. 调频波和调相波的频谱 前面已经提到，调频波的表示式为
af(t)=Vocos(ห้องสมุดไป่ตู้t+ mfsint) (Vm=Vo)
利用三角函数关系，可将(7-21)式改写成
率为0时的调频波和调相波。 根据式(7-7)可写出调频波的数学表达式为
K V a f ( t ) Vm cos 0 t f sin t Vm cos( 0 t m f sin t )
(7-14)
根据式(7-9)可写出调相波的数学表达式为
第7章 频率调制与解调
未加调制信号时的频率 若γ=2,则得
一般情况下,γ≠2,这时,上式可以展开成幂级数
忽略高次项,上式可近似为
2013年8月23日星期五8时17分29秒
二次谐波失真系数可用下式求出:
2013年8月23日星期五8时17分29秒
调频灵敏度可以通过调制特性或式（7―27）求出。根据调频灵敏 度的定义,有
表明调频灵敏度由二极管的特性和静态工作点确定。
Bs=2nF=2mfF=2Δfm
最大频偏的 两倍 当mf很小时,如mf<0.5,为窄 带调频,此时 Bs=2F 图7―6 |Ｊn(mf)|≥0.01时的n/mf曲线
2013年8月23日星期五8时17分29秒
对于一般情况,带宽为 Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F) 更准确的调频波带宽计算公式为 根据mf的值来选择 带宽的计算公式
2013年8月23日星期五8时17分29秒
FM信号的频谱有如下特点： 1）以载频fc为中心，无穷多对以 调制信号频率为间隔的边频分量 组成，各分量的幅度值取决于 Bessel函数。 2）载频分量不总是最大，有时 为零。 3）FM信号的功率大部分集中在 载频附近。 4）频谱结构于mf有密切关系。 思考：哪些参量的变化 能够引起mf的变化，频 谱结构有何影响？ （a）Ω为常数;（b）Δωm为常数
当mp≤π/12时,上式近似为
uPM≈Ucosωct-UmpcosΩtsinωct
当x很小时cosx≈1,sinx≈x
2013年8月23日星期五8时17分29秒
说明在调相指数很小时，调相波可以由两个信号合成。
先积分再调相 为调频信号
调相原理框图
调幅原理框图
图7―11 矢量合成法调频
2013年8月23日星期五8时17分29秒
《角度调制及解调》课件
四进制相移键控（QPSK）
解释QPSK调制技术的工作原理， 讨论其在高速通信中的优势和限 制。
八进制相移键控（8PSK）
介绍8PSK调制技术的特点和应 用，探究其在无线通信系统中的 性能和效率。四、解调方式1
同步解调
介绍同步解调技术的原理和方法，讨论其在信号解码中的作用和挑战。
2
相干解调
详细解释相干解调技术的工作原理，探究其在数字信号处理中的优势和适用范围。
《角度调制及解调》PPT 课件
了解角度调制及解调的原理、应用场景，以及不同调制和解调方式的优缺点。 掌握误码率分析方法和该技术的发展前景。
一、引言
角度调制及解调是一种重要的通信技术，用于将模拟信号转换为数字信号， 并实现信号的传输和解码。本章将介绍其定义和应用场景。
二、角度调制原理
奈奎斯特采样定理
介绍奈奎斯特采样定理的原 理和意义，对模拟信号进行 合理采样以确保信号的完整 性和准确性。
模拟信号的频谱
解释模拟信号的频谱特性， 探讨频谱分析在角度调制中 的重要性。
广义正交振幅调制
介绍广义正交振幅调制 （GMSK）的原理，讨论其 在现代通信中的应用和优势。
三、调制方式
二进制相移键控（BPSK）
详细说明BPSK调制技术的原理， 探讨其在数字通信领域的重要性 和应用。
七、参考资料
• 文献推荐 • 网络资源
3
径向基网络解调
介绍径向基网络解调算法的概念和应用，探讨其在信道估计和解调中的创新性和 效果。
五、误码率分析
• BER计算方法 • 码间干扰的影响 • 多径、多普勒效应对误码率的影响
六、总结
1 优点
说明角度调制及解调的优势和益处，以及其在现代通信系统中的重要性。
通信电子线路习题(2)
第六章 振幅调制、解调与混频6.1某调幅波表达式为u AM （t ）=（5+3cos2π×4×103t ）cos2π×465×103t (v)1、 画出此调幅波的波形2、 画出此调幅波的频谱图，并求带宽3、 若负载电阻R L ＝100Ω，求调幅波的总功率 解：1.2. BW ＝2×4kHz ＝8kHz3. Ucm=5 m a =0.6Pc ＝U 2cm/2 R L ＝125mW P Σ=(1+ m 2a /2 )P c ＝147.5mW6.2 已知两个信号电压的频谱如下图所示，要求：(1)写出两个信号电压的数学表达式，并指出已调波的性质； (2)计算在单位电阻上消耗的和总功率以及已调波的频带宽度。
解：u AM =2(1+0.3COS2π×102t) COS2π×106t(V) u DSB =0.6 COS2π×102t COS2π×106t (V)P C =2W ；P DSB =0.09W ；P AM =2.09W ；BW=200HZ6.3 已知：调幅波表达式为u AM （t ）=10（1+0.6cos2π×3×102t+0.3cos2π× 3×103t)cos 2π×106t (v) 求：1、调幅波中包含的频率分量与各分量的振幅值。
2、画出该调幅波的频谱图并求出其频带宽度BW 。
解：1.包含载波分量：频率为1000kHz ，幅度为10V上边频分量：频率为1003kHz ，幅度为1.5VkHz469465461上边频分量：频率为1000.3kHz ，幅度为3V 下边频分量：频率为997kHz ，幅度为1.5V2.带宽BW ＝2×3＝6kHz6.4 试用相乘器、相加器、滤波器组成产生下列信号的框图（1）AM 波；（2） DSB 信号；（3）SSB 信号。
5-角度调制与解调
(3)调频信号 矢量长度：恒值 Vm 转动角速度：在载波角频率 c 上叠加按调制信号规律 变化的瞬时角频率 (t) = kfv(t) 。调频信号的一般表达 t 式 v ( t ) V cos[ t k v ( t )dt 0]
m c f
0
Ω
kf ：比例常数，单位为 rad/sV。
① 频谱不再是调 制信号频谱的简单 搬移，而是由载波 分量和无数对边频 分量所组成，每一 边频之间相隔 Ω。
② n 为奇数的上、下边频分量振幅相等，极性相反； 而 n 为偶数的上、下边频分量振幅相等，极性相同。
③ n 次边频分量的振幅与贝塞尔函 数值 Jn(Mf) 成比例。
④ 载波与各边频分量的振幅均与调 频指数 Mf 有关。Mf 越大，有效边频 分量越多。 ⑤ 对于某些 Mf 值，载波或某边频 振幅为零。
调相信号表达式 v(t) = Vmcos[ct + kpv(t) +0] kp ： 比例常数，单位: rad/V 瞬时角频率：即 (t) 的时间导数值为
(t )
d ( t ) dt c kp dv Ω ( t ) dt c Δ ( t )
按调制信号的时间导数值规律变化。
在中等质量通信系统中，取 = 0.1，即Vm 的十分之一， 相应的 BW 用 BW0.1 表示。
根据图 5-1-4 画出 的 = 0.01， = 0.1 时 L 随 M 变化曲线 如图所示。
图 5-1-5 L 随 M 的变化特性
2．卡森公式 若 L 不是正整数， 则应用大于并最靠近 该值的正整数取代。
k f V Ωm Ω
m Ω
sin t + 0 = ct + Mfsin t + 0
m c f
0
Ω
kf ：比例常数，单位为 rad/sV。
① 频谱不再是调 制信号频谱的简单 搬移，而是由载波 分量和无数对边频 分量所组成，每一 边频之间相隔 Ω。
② n 为奇数的上、下边频分量振幅相等，极性相反； 而 n 为偶数的上、下边频分量振幅相等，极性相同。
③ n 次边频分量的振幅与贝塞尔函 数值 Jn(Mf) 成比例。
④ 载波与各边频分量的振幅均与调 频指数 Mf 有关。Mf 越大，有效边频 分量越多。 ⑤ 对于某些 Mf 值，载波或某边频 振幅为零。
调相信号表达式 v(t) = Vmcos[ct + kpv(t) +0] kp ： 比例常数，单位: rad/V 瞬时角频率：即 (t) 的时间导数值为
(t )
d ( t ) dt c kp dv Ω ( t ) dt c Δ ( t )
按调制信号的时间导数值规律变化。
在中等质量通信系统中，取 = 0.1，即Vm 的十分之一， 相应的 BW 用 BW0.1 表示。
根据图 5-1-4 画出 的 = 0.01， = 0.1 时 L 随 M 变化曲线 如图所示。
图 5-1-5 L 随 M 的变化特性
2．卡森公式 若 L 不是正整数， 则应用大于并最靠近 该值的正整数取代。
k f V Ωm Ω
m Ω
sin t + 0 = ct + Mfsin t + 0
高频电子线路课后答案 (1).
2-4 解： 已知 输入信号vs 3cost，则vGS VGS vs ，得
iD
I DSS
1
vGS VGS off
2
15
1
VGS vs VGS off
2
151
4
3cost
2
8
151
4 3cost
8
2
15
1 2
3 8
cos t
2
15
1 4
3 8
cos
t
9 64
cos2
1 02 2 f02 2 6.8106 2 (0.068106) rad / s
2 QL2
2QL2
2 50
所以 ∆ωs >α ，为过参差
⑵ 平坦参差应为 ∆ωs =α 即
2 (0.068106 )
fs 2
2
0.068MHz
f01 f0 fs 6.5106 0.068106 6.432MHz
(1)
L
(2
1 f0 )2 C
1
(2 465103)2
200 1012
585.739H
QL
f0 BW
465103 8 103
58.125
1
1
S
2
2
1 QL2
ห้องสมุดไป่ตู้
0
0
1
QL2
f f0
f0 f
1
0.375
1
58.1252
465+10 465
465 465 10
2
第01章 小信号调谐放大器
1-14已以知及解晶：体AV管0 的1y0参0 数Gy，fTe 可，先f0算出10如M下H结z ，果BW 500 kHz
高频角度调制与解调课件
雷达和感知系统
除了通信领域，高频角度调制与 解调技术在雷达和感知系统中也 有广泛应用，用于目标检测、定 位和跟踪。
未来发展方向和挑战
更高的频谱效率和可靠性
随着通信技术的发展，对高频角度调制与解调技术的频谱效率和 可靠性提出了更高的要求。
复杂信号处理和算法优化
为了实现更高效和可靠的数据传输，需要进一步研究和优化高频角 度调制与解调的信号处理算法。
同步解调的解调效果较好，但实现较为复杂，而包络 检波法实现简单，但解调效果受信噪比影响较大。
调相信号解调是将调相信号还原为原始信号的 过程。
同步解调需要使用到载波同步信号，而包络检波 法则不需要。
解调技术比较
调频信号解调和调相信号解调各有优缺点，适 用于不同的应用场景。
在信噪比较高、对解调效果要求较高的场合， 相干解调较为适用；在信噪比较低、对解调速 度要求较高的场合，非相干解调较为适用。
现信息的传递。
调频调制的特点：调频波的带宽与调制 信号的带宽成正比，因此调频调制具有
较大的抗干扰能力和较好的信噪比。制是一种通过改变载波的相位来传递信息的方式。
02
调相调制是将调制信号（如音频信号）作为输入，通过改变振荡器的相位来产 生调相波。在调相过程中，载波的相位随调制信号的幅度变化而变化，从而实 现信息的传递。
卫星通信
卫星通信是高频角度调制的另一个重要应用领域。通过将 调制信号加载到高频载波上，实现信号的卫星间传输。在 卫星通信中，高频角度调制技术可以提高信号的传输效率 和抗干扰能力，确保卫星信号的可靠性和稳定性。
卫星通信中，高频角度调制技术广泛应用于卫星电视广播 、卫星电话通信等领域。通过高频角度调制技术，可以将 信号从地面发送到卫星上，再由卫星转发到其他地区，实 现全球范围内的通信和信息传输。
第7章频率调制与解调
2024/8/8
16
间接调频中的调相方法： (1) 矢量合成法：针对窄带调相。
uPM (t) Uc cos(ct mp cost)
Uc cosct cos(mp cost) Uc sinct sin(mp cost) 当m p π/12时：uPM (t) U c cosct U cmp cost sin ct
本章的重点是调频和鉴频。
2024/8/8
1
1、调频信号的时域分析
调制信号： u U cost；载波信号 ：uc Uc cosct； 瞬时频率： (t) c (t) c k fU cost c m cost
k f :比例常数 (调制灵敏度 ); m k fU : 峰值角频偏。
调频信号瞬时相位： (t )
变容二极管调频器：用调制信号去控制振荡器的变容二极管的 结电容，是最常用的调频方法，本章要重点讲这种调频电路。
电抗管调频：用电子管、晶体管或场效应管作为振荡器的等效 可控电抗，在调制信号控制下实现调频，目前这种调频方法已 很少使用。
(2) 间接法：对调制信号先积分，再调相可以实现调频。
间接法的关键是如何调相，调相方法包括：矢量合成法、 可变移相法和可变延时法。
J
2 n
(mf
)
n
Uc2 2RL
Pc ,
J
2 n
(mf
)
1
n
说明：调频波的平均功率和未调载波的平均功率相等。因此调
频器可以理解为功率分配器，它的功能是将载波功率分配给每
个边频分量，而分配的原则与调频指数mf有关。
4、调频波和调相波的比较
调制信号：u U cost 载波信号：uc Uc cosct
Δfm＝75kHz，Fmax=15kHz，Bs=180kHz>>2Fmax=30kHz。 适用频段：由于FM信号的带宽较宽，因此FM只用于超短 波和频率更高的波段。
角度调制
载频 第一对边频 第二对边频 第三对边频
特点说明： 1）上、下边频分量无数，与载频分量相隔都是调制频率的 整数倍，奇数次上、下边频分量相位相反； 2）从贝塞尔函数曲线可知，调制指数mf越大，具有较大振 幅的边频分量就越多； 3）某些mf，载频或某边频振幅为0，如mf=2.4，J0(2.4)=0； 4）调频波调制前后功率不变。（调幅波调制后功率增 2 加 ma / 2 ） 角度调制为非线性调制，不是频谱搬移的过程
第七章 角度调制与解调
7.1概述
一、角度调制
调相(PM)：瞬时相位随调制信号的变化而变化 调频(FM)：瞬时频率随调制信号而变化，载波频率的 变化 范围由调制信号的强度决定，变化的周期由调制 信号的频率决定
FM
等幅 调制
二、 角度调制的特点 解调输出信噪比高，抗噪能力强 占用带宽大 实现电路比调幅电路稍复杂 三、 角度调制的应用 FM: 广播、电视伴音、双向固定或移动电台、蜂 窝电话、卫星通信 PM: 主要用于数据通信，间接调频
ω (t ) = ω0 + k pVΩ Ω sin Ωt
最大频偏：
∆ω p = k pVΩ Ω = m p Ω
与频率有关
特点说明：1） ∆ω f 与Ω无关
FM波频谱宽度恒定
1 mf ∝ Ω 2） ∆ωp ∝ Ω mp与Ω无关
PM波频谱宽度变化剧烈
三、调角波的频谱 1.表达式
a f (t ) = A0 cos(ω 0t + m f sin Ωt ) = A0 cos(m f sin Ωt ) cos ω 0t − A0 sin(m f sin Ωt ) sin ω 0t
第一项
1 γ ∆ω 0 = γ ( − 1)m 2ω 0 8 2
角度调制与解调PPT文档52页
侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
角度调制与解调
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
角度调制与解调
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
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第七章 角度调制与解调
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 角度调制信号分析 调频器与调频方法 调频电路 鉴频器与鉴频方法 鉴频电路
用 v ( t ) ( t ) ct kpv ( t ) 称为调相 (PM)
第七章 角度调制与解调
频率调制又称调频（FM），是使高频振荡信号 的频率按调制信号的规律变化，而振幅保持恒定 的一种调制方式。调频信号的解调称为鉴频或频 率检波。 相位调制又称调相（PM），是相位按调制信号 的规律变化，振幅保持不变。调相信号的解调称 为鉴相或相位检波。 调频和调相统称为角度调制，属于频谱的非线性 变换，其抗干扰和噪声的能力较强。
t c t k f u t dt
t ct k pu t
du t dt
已调波电压
信号带宽
uFM t U c cos ct m f sin t uPM t U c cos ct m p cos t
Bs 2 m f 1 Fmax（恒定带宽） Bs 2 m p 1 Fmax （非恒定带宽）
例1： 角调波u(t)=10cos(2π×106 t+10cos2000πt)(V) ，
试确定：（1）最大频偏；（2）最大相偏；（3）信 号带宽；（4）此信号在单位电阻上的功率；（5）能 否确定这是FM波或是PM波？
vo(t)
非线性变换网络
FM
非线性 变换网络
低通滤波器 或脉冲计数器
vo(t)
第四节 鉴频器与鉴频方法
鉴频方法
直接鉴频法
直接从调频信号的频率中提取原来调制信号的方法（脉冲计数式鉴频器）。
间接鉴频法
1．振幅鉴频法
uFM
变换电路
u
包络检波
uo
将等幅的调频信号变成振幅也随瞬时频率变化的、既调频又调幅的 FM-AM波，通过包络检波器解调此调频信号。 （1）直接时域微分法
对调频器的主要要求：
（1）调制特性线性度要好 （2）最大频偏 f m 要满足要求，线性范围大 （3）调制灵敏度
kf
要高
（4）载波性能要好
f
0
U
第二节 调频器与调频方法
调频方法
直接调频法
在直接调频法中，振荡器与调制器合二为一。这种方法是用调制 信号（电压或电流）直接控制振荡器的振荡频率。
间接调频法
vs
f～ vo
波形变换
vo
uo max
fB
鉴频器的主要性能指标： （1）鉴频器中心频率 f 0 （2）鉴频带宽 Bm （3）线性度 SD （4）鉴频跨导
uo
f0
fA
f
波形的变换方法
幅频变换网络
FM
频率－幅度 AM－FM 包络检波 变换网络
vo(t)
线性移相网络
FM
PM
线性移相网络
相位检波器
例2： 某调频信号的调制信号 ，其载波为
u 2 cos2 103 t 3 cos3 103 t (V )
uc 5 cos2 107 t (V )
，调频灵敏度kf=3KHz/V ，试写出此FM信号表达式。
u U cos 2 103（ t V）， 例3：已知调制信号的表达式为 增大一倍，两种调制信号的带宽如何？若
(t ) C A1mC cos Ωt A 2 2 m2C cos 2 (Ωt ) A 2 2 m2 A 2 2 m2 (t ) C (1 ) A1mC cos Ωt C cos 2Ωt 2 2
电容串并概念
①Cj不串也不并 ②Cj串C2
(t)
① ④ ③
c
f
sin t
]
=U c cos m f sin t cos c t U c sin m f sin t sin c t
cos m f sin t =J 0 m f 2 J 2 n m f cos 2nt
sin m f sin t =2 J 2 n1 m f cos 2n 1 t
CQ (1 m cost )
m U /( EQ u ) U / EQ ，称为电容调制度，它表示结电容受
调制信号调变的程度，
第三节 调频电路
变容二极管全接入调频电路
C1 m cost ) LCQ
2
c (1 m cost ) / 2
间接调频时，调制器与振荡器是分开的。这种方法先将调制信号 积分，然后对载波进行调相，即可实现调频。 （1）矢量合成法 （2）可变移相法
（3）可变延时法
第三节 调频电路
变容二极管直接调频电路
变容二极管
变容二极管可以看作一压控电容，在调频振荡器中起着可变 电容的作用。其结电容 C j 与在其两端所加反偏电压 u 之间 存在着如下关系： C0 Cj u (1 ) 或 u 静态工作点为 EQ 时，变容二极管结电容为 C0 C j CQ EQ (1 ) u
Bs 2(m f 1)F 2(f m F )
调频信号的功率
PFM 1 2 Uc Pc 2 RL
第一节 角度调制信号分析
项目 载波
调频波与调相波的比较
调频波
调相波
uc =Uc cos c t
u U cos t
频率
mf m k f U m
(t ) c (1 m cost ) c (t )
——称为线性调频
2m ( / 2 1)m2c / 8 2 m 1 二次谐波失真系数 Kf2 ( 1)m m 4 2
第三节 调频电路
变容二极管部分接入调频电路
在工作点UQ 处展开，可得
间接调频电路——可变时延法
时延法：
基本原理：将载频信号变为脉冲序列，用数字电路实现可控 延时，然后再将延时后的脉冲序列变成模拟载波信号，只 要延时受调制信号控制，且它们的关系是线性的，即可获 得所需的调相波。
第四节 鉴频器与鉴频方法
鉴频器
调频波的解调电路称为频率检波器或鉴频器（FD），调相波的解调 电路称为相位检波器或鉴相器（PD）。 就功能而言，鉴频器是一个将输入调频波的瞬时频率 f （或频偏 f ）变换为相应的解调输出电压 uo 的变换器。
0
t
I FM (t )
0
t
c t m f sin t c (t )
(t )
c
m mf
为调频指数，可得FM波的表示式为：
0
jm f sin t
(t )
t
uFM (t ) U c cos( c t m f sin t ) Re[U c e jct e
③Cj并C1
④Cj串C2并C1
②
0
结论： 1) 串并后调制的线性改善，但牺牲了调制灵敏度；
v(t)
2) 实际γ≠2，应取γ ＞2 ，通过电容串并后使γ ↓≈2 ，即 可实现近似理想的调频。
结论：
m 减低P倍，中心频率稳定度提高P倍
2 V2m mA2 Vm 2 A1
非线性失真系数 k f 2
第三节 调频电路
变容二极管调频原理
设在变容二极管上加的调制信号电压为 u (t ) U cost ，则
u EQ u (t ) EQ U cost
Cj (1 C0 EQ U cost u )
C0 1 E U cos t ) (1 Q ) (1 EQ u u
( t ) v ( t ) V k v ( t ) 称为调幅 (AM) 用v m m a 用 v ( t ) ( t ) c k f v ( t ) 称为调频 (FM)
第一节 角度调制信号分析
调频信号的时域分析
载波电压
调频信号的表达式与波形
0
u (t ) U cost 调制信号
uc =Uc cos c t
u U cos t
相位
mp m k pU m
调制信号 偏移的物理量 调制指数 （最大相偏） 最大频偏 瞬时角频率 瞬时相位
m =k f U
m =k pU
t c
t =c k f u t
2
2
f m m mc EQ u 1 (t ) c [1 m cos t ( 1)m 2 cos 2 t ] 2 2! 2 2 2 c ( / 2 1)m c / 8 K f1
m mc / 2
]
第一节 角度调制信号分析
调频信号的基本参数
c ：载波角频率，它是没有受调时的载波频率。
：调制信号角频率，它反映了受调制的信号的瞬时频率变化的快慢。 m ：相对于载频的最大角频偏(峰值角频偏)
f m m 2
：最大频偏
m k f U ： k f 是比例常数，表示 U 对最大角频偏的控制能力，它
t
uc U c cosc t
(t ) c (t ) c k f u (t ) c m cost
调频信号的瞬时角频率
u
0
t
m ，则 (t ) ( )d c设 t sin t 调频信号的瞬时相位 0
t
0 0
(t ) ( )d 0
]
第三节 调频电路
间接调频电路
' t 0
1.定义：若用 v v dt 信号实现调相，实际上对 v 而言是实现调频，则称为间接调频。
间接调频的关键是调相，常用的调相电路有以下几种：
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 角度调制信号分析 调频器与调频方法 调频电路 鉴频器与鉴频方法 鉴频电路
用 v ( t ) ( t ) ct kpv ( t ) 称为调相 (PM)
第七章 角度调制与解调
频率调制又称调频（FM），是使高频振荡信号 的频率按调制信号的规律变化，而振幅保持恒定 的一种调制方式。调频信号的解调称为鉴频或频 率检波。 相位调制又称调相（PM），是相位按调制信号 的规律变化，振幅保持不变。调相信号的解调称 为鉴相或相位检波。 调频和调相统称为角度调制，属于频谱的非线性 变换，其抗干扰和噪声的能力较强。
t c t k f u t dt
t ct k pu t
du t dt
已调波电压
信号带宽
uFM t U c cos ct m f sin t uPM t U c cos ct m p cos t
Bs 2 m f 1 Fmax（恒定带宽） Bs 2 m p 1 Fmax （非恒定带宽）
例1： 角调波u(t)=10cos(2π×106 t+10cos2000πt)(V) ，
试确定：（1）最大频偏；（2）最大相偏；（3）信 号带宽；（4）此信号在单位电阻上的功率；（5）能 否确定这是FM波或是PM波？
vo(t)
非线性变换网络
FM
非线性 变换网络
低通滤波器 或脉冲计数器
vo(t)
第四节 鉴频器与鉴频方法
鉴频方法
直接鉴频法
直接从调频信号的频率中提取原来调制信号的方法（脉冲计数式鉴频器）。
间接鉴频法
1．振幅鉴频法
uFM
变换电路
u
包络检波
uo
将等幅的调频信号变成振幅也随瞬时频率变化的、既调频又调幅的 FM-AM波，通过包络检波器解调此调频信号。 （1）直接时域微分法
对调频器的主要要求：
（1）调制特性线性度要好 （2）最大频偏 f m 要满足要求，线性范围大 （3）调制灵敏度
kf
要高
（4）载波性能要好
f
0
U
第二节 调频器与调频方法
调频方法
直接调频法
在直接调频法中，振荡器与调制器合二为一。这种方法是用调制 信号（电压或电流）直接控制振荡器的振荡频率。
间接调频法
vs
f～ vo
波形变换
vo
uo max
fB
鉴频器的主要性能指标： （1）鉴频器中心频率 f 0 （2）鉴频带宽 Bm （3）线性度 SD （4）鉴频跨导
uo
f0
fA
f
波形的变换方法
幅频变换网络
FM
频率－幅度 AM－FM 包络检波 变换网络
vo(t)
线性移相网络
FM
PM
线性移相网络
相位检波器
例2： 某调频信号的调制信号 ，其载波为
u 2 cos2 103 t 3 cos3 103 t (V )
uc 5 cos2 107 t (V )
，调频灵敏度kf=3KHz/V ，试写出此FM信号表达式。
u U cos 2 103（ t V）， 例3：已知调制信号的表达式为 增大一倍，两种调制信号的带宽如何？若
(t ) C A1mC cos Ωt A 2 2 m2C cos 2 (Ωt ) A 2 2 m2 A 2 2 m2 (t ) C (1 ) A1mC cos Ωt C cos 2Ωt 2 2
电容串并概念
①Cj不串也不并 ②Cj串C2
(t)
① ④ ③
c
f
sin t
]
=U c cos m f sin t cos c t U c sin m f sin t sin c t
cos m f sin t =J 0 m f 2 J 2 n m f cos 2nt
sin m f sin t =2 J 2 n1 m f cos 2n 1 t
CQ (1 m cost )
m U /( EQ u ) U / EQ ，称为电容调制度，它表示结电容受
调制信号调变的程度，
第三节 调频电路
变容二极管全接入调频电路
C1 m cost ) LCQ
2
c (1 m cost ) / 2
间接调频时，调制器与振荡器是分开的。这种方法先将调制信号 积分，然后对载波进行调相，即可实现调频。 （1）矢量合成法 （2）可变移相法
（3）可变延时法
第三节 调频电路
变容二极管直接调频电路
变容二极管
变容二极管可以看作一压控电容，在调频振荡器中起着可变 电容的作用。其结电容 C j 与在其两端所加反偏电压 u 之间 存在着如下关系： C0 Cj u (1 ) 或 u 静态工作点为 EQ 时，变容二极管结电容为 C0 C j CQ EQ (1 ) u
Bs 2(m f 1)F 2(f m F )
调频信号的功率
PFM 1 2 Uc Pc 2 RL
第一节 角度调制信号分析
项目 载波
调频波与调相波的比较
调频波
调相波
uc =Uc cos c t
u U cos t
频率
mf m k f U m
(t ) c (1 m cost ) c (t )
——称为线性调频
2m ( / 2 1)m2c / 8 2 m 1 二次谐波失真系数 Kf2 ( 1)m m 4 2
第三节 调频电路
变容二极管部分接入调频电路
在工作点UQ 处展开，可得
间接调频电路——可变时延法
时延法：
基本原理：将载频信号变为脉冲序列，用数字电路实现可控 延时，然后再将延时后的脉冲序列变成模拟载波信号，只 要延时受调制信号控制，且它们的关系是线性的，即可获 得所需的调相波。
第四节 鉴频器与鉴频方法
鉴频器
调频波的解调电路称为频率检波器或鉴频器（FD），调相波的解调 电路称为相位检波器或鉴相器（PD）。 就功能而言，鉴频器是一个将输入调频波的瞬时频率 f （或频偏 f ）变换为相应的解调输出电压 uo 的变换器。
0
t
I FM (t )
0
t
c t m f sin t c (t )
(t )
c
m mf
为调频指数，可得FM波的表示式为：
0
jm f sin t
(t )
t
uFM (t ) U c cos( c t m f sin t ) Re[U c e jct e
③Cj并C1
④Cj串C2并C1
②
0
结论： 1) 串并后调制的线性改善，但牺牲了调制灵敏度；
v(t)
2) 实际γ≠2，应取γ ＞2 ，通过电容串并后使γ ↓≈2 ，即 可实现近似理想的调频。
结论：
m 减低P倍，中心频率稳定度提高P倍
2 V2m mA2 Vm 2 A1
非线性失真系数 k f 2
第三节 调频电路
变容二极管调频原理
设在变容二极管上加的调制信号电压为 u (t ) U cost ，则
u EQ u (t ) EQ U cost
Cj (1 C0 EQ U cost u )
C0 1 E U cos t ) (1 Q ) (1 EQ u u
( t ) v ( t ) V k v ( t ) 称为调幅 (AM) 用v m m a 用 v ( t ) ( t ) c k f v ( t ) 称为调频 (FM)
第一节 角度调制信号分析
调频信号的时域分析
载波电压
调频信号的表达式与波形
0
u (t ) U cost 调制信号
uc =Uc cos c t
u U cos t
相位
mp m k pU m
调制信号 偏移的物理量 调制指数 （最大相偏） 最大频偏 瞬时角频率 瞬时相位
m =k f U
m =k pU
t c
t =c k f u t
2
2
f m m mc EQ u 1 (t ) c [1 m cos t ( 1)m 2 cos 2 t ] 2 2! 2 2 2 c ( / 2 1)m c / 8 K f1
m mc / 2
]
第一节 角度调制信号分析
调频信号的基本参数
c ：载波角频率，它是没有受调时的载波频率。
：调制信号角频率，它反映了受调制的信号的瞬时频率变化的快慢。 m ：相对于载频的最大角频偏(峰值角频偏)
f m m 2
：最大频偏
m k f U ： k f 是比例常数，表示 U 对最大角频偏的控制能力，它
t
uc U c cosc t
(t ) c (t ) c k f u (t ) c m cost
调频信号的瞬时角频率
u
0
t
m ，则 (t ) ( )d c设 t sin t 调频信号的瞬时相位 0
t
0 0
(t ) ( )d 0
]
第三节 调频电路
间接调频电路
' t 0
1.定义：若用 v v dt 信号实现调相，实际上对 v 而言是实现调频，则称为间接调频。
间接调频的关键是调相，常用的调相电路有以下几种：