第七章角度调制与解调
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间接调频时，调制器与振荡器是分开的。这种方法先将调制信号 积分，然后对载波进行调相，即可实现调频。 （1）矢量合成法 （2）可变移相法
（3）可变延时法
第三节 调频电路
变容二极管直接调频电路
变容二极管
变容二极管可以看作一压控电容，在调频振荡器中起着可变 电容的作用。其结电容 C j 与在其两端所加反偏电压 u 之间 存在着如下关系： C0 Cj u (1 ) 或 u 静态工作点为 EQ 时，变容二极管结电容为 C0 C j CQ EQ (1 ) u
Bs 2 m f 1 Fmax（恒定带宽） Bs 2 m p 1 Fmax （非恒定带宽）
例1： 角调波u(t)=10cos(2π×106 t+10cos2000πt)(V) ，
试确定：（1）最大频偏；（2）最大相偏；（3）信 号带宽；（4）此信号在单位电阻上的功率；（5）能 否确定这是FM波或是PM波？
0
t
I FM (t )
0
t
c t m f sin t c (t )
(t )
c
m mf
为调频指数，可得FM波的表示式为：
0
jm f sin t
(t )
t
uFM (t ) U c cos( c t m f sin t ) Re[U c e jct e
第七章 角度调制与解调
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 角度调制信号分析 调频器与调频方法 调频电路 鉴频器与鉴频方法 鉴频电路
用 v ( t ) ( t ) ct kpv ( t ) 称为调相 (PM)
第七章 角度调制与解调
频率调制又称调频（FM），是使高频振荡信号 的频率按调制信号的规律变化，而振幅保持恒定 的一种调制方式。调频信号的解调称为鉴频或频 率检波。 相位调制又称调相（PM），是相位按调制信号 的规律变化，振幅保持不变。调相信号的解调称 为鉴相或相位检波。 调频和调相统称为角度调制，属于频谱的非线性 变换，其抗干扰和噪声的能力较强。
间接调频电路——可变时延法
时延法：
基本原理：将载频信号变为脉冲序列，用数字电路实现可控 延时，然后再将延时后的脉冲序列变成模拟载波信号，只 要延时受调制信号控制，且它们的关系是线性的，即可获 得所需的调相波。
第四节 鉴频器与鉴频方法
鉴频器
调频波的解调电路称为频率检波器或鉴频器（FD），调相波的解调 电路称为相位检波器或鉴相器（PD）。 就功能而言，鉴频器是一个将输入调频波的瞬时频率 f （或频偏 f ）变换为相应的解调输出电压 uo 的变换器。
是单位调制电压产生的频率偏移量，称为调频灵敏度。
m f m f m F ：调频波的调制指数 。m f 与 U 成正比，与
成反比。
第一节 角度调制信号分析
• 调频信号的频域分析 j t jm uFM (t ) U c cos( c t m f sin t ) Re[U c e e
(t ) c (1 m cost ) c (t )
——称为线性调频
2m ( / 2 1)m2c / 8 2 m 1 二次谐波失真系数 Kf2 ( 1)m m 4 2
第三节 调频电路
变容二极管部分接入调频电路
在工作点UQ 处展开，可得
t
uc U c cosc t
(t ) c (t ) c k f u (t ) c m cost
调频信号的瞬时角频率
u
0
t
m ，则 (t ) ( )d c设 t sin t 调频信号的瞬时相位 0
t
0 0
(t ) ( )d 0
2
2
f m m mc EQ u 1 (t ) c [1 m cos t ( 1)m 2 cos 2 t ] 2 2! 2 2 2 c ( / 2 1)m c / 8 K f1
m mc / 2
( t ) v ( t ) V k v ( t ) 称为调幅 (AM) 用v m m a 用 v ( t ) ( t ) c k f v ( t ) 称为调频 (FM)
第一节 角度调制信号分析
调频信号的时域分析
载波电压
调频信号的表达式与波形
0
u (t ) U cost 调制信号
m f mp 10, 求此时FM和PM波的带宽。
若 U 不变，F增大一倍，两种调制信号的带宽如何？ 若F不变， U 增大一倍，两种调制信号的带宽如何？ 若
U 和F都增大一倍，两种调制信号的带宽如何？
第二节 调频器与调频方法
调频器
实现调频的电路或部件称为调频器（频率调制器）或调频电路。
③Cj并C1
④Cj串C2并C1
②
0
结论： 1) 串并后调制的线性改善，但牺牲了调制灵敏度；
v(t)
2) 实际γ≠2，应取γ ＞2 ，通过电容串并后使γ ↓≈2 ，即 可实现近似理想的调频。
结论：
m 减低P倍，中心频率稳定度提高P倍
2 V2m mA2 Vm 2 A1
非线性失真系数 k f 2
例2： 某调频信号的调制信号 ，其载波为
u 2 cos2 103 t 3 cos3 103 t (V )
uc 5 cos2 107 t (V )
，调频灵敏度kf=3KHz/V ，试写出此FM信号表达式。
u U cos 2 103（ t V）， 例3：已知调制信号的表达式为 增大一倍，两种调制信号的带宽如何？若
]
第三节 调频电路
间接调频电路
' t 0
1.定义：若用 v v dt 信号实现调相，实际上对 v 而言是实现调频，则称为间接调频。
间接调频的关键是调相，常用的调相电路有以下几种：
(1).回路参数移相电路 (2).RC网络移相电路
(3).可变延时法调相电路
间接调频电路——变容二极管调相
n 0
n 1
e
jm f sin t
所以：
n
J n m f e jnt
jc t
说明：调频波的频谱是 由载频和无数边频分量 组成的，其振幅由mf决 定。理论带宽应为无穷 大，但实际应用总做一 定限制。
uFM (t ) Re[U c e
e
jm f sin t
] Uc
第三节 调频电路
变容二极管调频原理
设在变容二极管上加的调制信号电压为 u (t ) U cost ，则
u EQ u (t ) EQ U cost
Cj (1 C0 EQ U cost u )
C0 1 E U cos t ) (1 Q ) (1 EQ u u
c
f
sin t
]
=U c cos m f sin t cos c t U c sin m f sin t sin c t
cos m f sin t =J 0 m f 2 J 2 n m f cos 2nt
sin m f sin t =2 J 2 n1 m f cos 2n 1 t
(t ) C A1mC cos Ωt A 2 2 m2C cos 2 (Ωt ) A 2 2 m2 A 2 2 m2 (t ) C (1 ) A1mC cos Ωt C cos 2Ωt 2 2
电容串并概念
①Cj不串也不并 ②Cj串C2
(t)
① ④ ③
vo(t)
非线性变换网络
FM
非线性 变换网络
低通滤波器 或脉冲计数器
vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(t)
第四节 鉴频器与鉴频方法
鉴频方法
直接鉴频法
直接从调频信号的频率中提取原来调制信号的方法（脉冲计数式鉴频器）。
间接鉴频法
1．振幅鉴频法
uFM
变换电路
u
包络检波
uo
将等幅的调频信号变成振幅也随瞬时频率变化的、既调频又调幅的 FM-AM波，通过包络检波器解调此调频信号。 （1）直接时域微分法
提高频率稳定度和减小非线性失真均应使
2 A2 m2c cos2 ( t ) 0
即取小的m，取小的A2，经过电容串并后，可使A2→0， 即可实现近似理想直接调频。
变容管直接调频电路举例
第三节 调频电路
晶体振荡器直接调频电路
电路的振荡频率为 f1 f q [1
Cq 2(CL C0 )
n
J m cos
n f
c
n t
第一节 角度调制信号分析
调频信号的带宽 宽带调频（WBFM）： 当 m f 1 时，Bs 2nF 2m f F 2f m
窄带调频（NBFM）：
当
m f 很小时， 只包括两个边频分量， Bs 2 F
广泛应用的调频波的带宽公式，又称卡森（Carson）公式：
CQ (1 m cost )
m U /( EQ u ) U / EQ ，称为电容调制度，它表示结电容受
调制信号调变的程度，
第三节 调频电路
变容二极管全接入调频电路
C j 为回路总电容
(t )
1 LC j
1 (1 m cost ) LCQ
2
c (1 m cost ) / 2
t c t k f u t dt
t ct k pu t
du t dt
已调波电压
信号带宽
uFM t U c cos ct m f sin t uPM t U c cos ct m p cos t
m
6 rad
工作时回路处于失谐状态，使回路 电压超前或滞后电流，实现调相。
调相输入
调频输入
Cj随调制
信号变化
积分电路
间接调频电路——矢量合成法
矢量法：(窄带调频，mf<<1)
限幅滤除干扰
倍频扩大频偏
基本原理：积分后的调制信号与移相90° 的载频信号在相乘电路中产生与载频正 交的双边带信号，然后再与载频信号相 加即可产生窄带调频信号
vs
f～ vo
波形变换
vo
uo max
fB
鉴频器的主要性能指标： （1）鉴频器中心频率 f 0 （2）鉴频带宽 Bm （3）线性度 SD （4）鉴频跨导
uo
f0
fA
f
波形的变换方法
幅频变换网络
FM
频率－幅度 AM－FM 包络检波 变换网络
vo(t)
线性移相网络
FM
PM
线性移相网络
相位检波器
uc =Uc cos c t
u U cos t
相位
mp m k pU m
调制信号 偏移的物理量 调制指数 （最大相偏） 最大频偏 瞬时角频率 瞬时相位
m =k f U
m =k pU
t c
t =c k f u t
]
第一节 角度调制信号分析
调频信号的基本参数
c ：载波角频率，它是没有受调时的载波频率。
：调制信号角频率，它反映了受调制的信号的瞬时频率变化的快慢。 m ：相对于载频的最大角频偏(峰值角频偏)
f m m 2
：最大频偏
m k f U ： k f 是比例常数，表示 U 对最大角频偏的控制能力，它
对调频器的主要要求：
（1）调制特性线性度要好 （2）最大频偏 f m 要满足要求，线性范围大 （3）调制灵敏度
kf
要高
（4）载波性能要好
f
0
U
第二节 调频器与调频方法
调频方法
直接调频法
在直接调频法中，振荡器与调制器合二为一。这种方法是用调制 信号（电压或电流）直接控制振荡器的振荡频率。
间接调频法
Bs 2(m f 1)F 2(f m F )
调频信号的功率
PFM 1 2 Uc Pc 2 RL
第一节 角度调制信号分析
项目 载波
调频波与调相波的比较
调频波
调相波
uc =Uc cos c t
u U cos t
频率
mf m k f U m
（3）可变延时法
第三节 调频电路
变容二极管直接调频电路
变容二极管
变容二极管可以看作一压控电容，在调频振荡器中起着可变 电容的作用。其结电容 C j 与在其两端所加反偏电压 u 之间 存在着如下关系： C0 Cj u (1 ) 或 u 静态工作点为 EQ 时，变容二极管结电容为 C0 C j CQ EQ (1 ) u
Bs 2 m f 1 Fmax（恒定带宽） Bs 2 m p 1 Fmax （非恒定带宽）
例1： 角调波u(t)=10cos(2π×106 t+10cos2000πt)(V) ，
试确定：（1）最大频偏；（2）最大相偏；（3）信 号带宽；（4）此信号在单位电阻上的功率；（5）能 否确定这是FM波或是PM波？
0
t
I FM (t )
0
t
c t m f sin t c (t )
(t )
c
m mf
为调频指数，可得FM波的表示式为：
0
jm f sin t
(t )
t
uFM (t ) U c cos( c t m f sin t ) Re[U c e jct e
第七章 角度调制与解调
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 角度调制信号分析 调频器与调频方法 调频电路 鉴频器与鉴频方法 鉴频电路
用 v ( t ) ( t ) ct kpv ( t ) 称为调相 (PM)
第七章 角度调制与解调
频率调制又称调频（FM），是使高频振荡信号 的频率按调制信号的规律变化，而振幅保持恒定 的一种调制方式。调频信号的解调称为鉴频或频 率检波。 相位调制又称调相（PM），是相位按调制信号 的规律变化，振幅保持不变。调相信号的解调称 为鉴相或相位检波。 调频和调相统称为角度调制，属于频谱的非线性 变换，其抗干扰和噪声的能力较强。
间接调频电路——可变时延法
时延法：
基本原理：将载频信号变为脉冲序列，用数字电路实现可控 延时，然后再将延时后的脉冲序列变成模拟载波信号，只 要延时受调制信号控制，且它们的关系是线性的，即可获 得所需的调相波。
第四节 鉴频器与鉴频方法
鉴频器
调频波的解调电路称为频率检波器或鉴频器（FD），调相波的解调 电路称为相位检波器或鉴相器（PD）。 就功能而言，鉴频器是一个将输入调频波的瞬时频率 f （或频偏 f ）变换为相应的解调输出电压 uo 的变换器。
是单位调制电压产生的频率偏移量，称为调频灵敏度。
m f m f m F ：调频波的调制指数 。m f 与 U 成正比，与
成反比。
第一节 角度调制信号分析
• 调频信号的频域分析 j t jm uFM (t ) U c cos( c t m f sin t ) Re[U c e e
(t ) c (1 m cost ) c (t )
——称为线性调频
2m ( / 2 1)m2c / 8 2 m 1 二次谐波失真系数 Kf2 ( 1)m m 4 2
第三节 调频电路
变容二极管部分接入调频电路
在工作点UQ 处展开，可得
t
uc U c cosc t
(t ) c (t ) c k f u (t ) c m cost
调频信号的瞬时角频率
u
0
t
m ，则 (t ) ( )d c设 t sin t 调频信号的瞬时相位 0
t
0 0
(t ) ( )d 0
2
2
f m m mc EQ u 1 (t ) c [1 m cos t ( 1)m 2 cos 2 t ] 2 2! 2 2 2 c ( / 2 1)m c / 8 K f1
m mc / 2
( t ) v ( t ) V k v ( t ) 称为调幅 (AM) 用v m m a 用 v ( t ) ( t ) c k f v ( t ) 称为调频 (FM)
第一节 角度调制信号分析
调频信号的时域分析
载波电压
调频信号的表达式与波形
0
u (t ) U cost 调制信号
m f mp 10, 求此时FM和PM波的带宽。
若 U 不变，F增大一倍，两种调制信号的带宽如何？ 若F不变， U 增大一倍，两种调制信号的带宽如何？ 若
U 和F都增大一倍，两种调制信号的带宽如何？
第二节 调频器与调频方法
调频器
实现调频的电路或部件称为调频器（频率调制器）或调频电路。
③Cj并C1
④Cj串C2并C1
②
0
结论： 1) 串并后调制的线性改善，但牺牲了调制灵敏度；
v(t)
2) 实际γ≠2，应取γ ＞2 ，通过电容串并后使γ ↓≈2 ，即 可实现近似理想的调频。
结论：
m 减低P倍，中心频率稳定度提高P倍
2 V2m mA2 Vm 2 A1
非线性失真系数 k f 2
例2： 某调频信号的调制信号 ，其载波为
u 2 cos2 103 t 3 cos3 103 t (V )
uc 5 cos2 107 t (V )
，调频灵敏度kf=3KHz/V ，试写出此FM信号表达式。
u U cos 2 103（ t V）， 例3：已知调制信号的表达式为 增大一倍，两种调制信号的带宽如何？若
]
第三节 调频电路
间接调频电路
' t 0
1.定义：若用 v v dt 信号实现调相，实际上对 v 而言是实现调频，则称为间接调频。
间接调频的关键是调相，常用的调相电路有以下几种：
(1).回路参数移相电路 (2).RC网络移相电路
(3).可变延时法调相电路
间接调频电路——变容二极管调相
n 0
n 1
e
jm f sin t
所以：
n
J n m f e jnt
jc t
说明：调频波的频谱是 由载频和无数边频分量 组成的，其振幅由mf决 定。理论带宽应为无穷 大，但实际应用总做一 定限制。
uFM (t ) Re[U c e
e
jm f sin t
] Uc
第三节 调频电路
变容二极管调频原理
设在变容二极管上加的调制信号电压为 u (t ) U cost ，则
u EQ u (t ) EQ U cost
Cj (1 C0 EQ U cost u )
C0 1 E U cos t ) (1 Q ) (1 EQ u u
c
f
sin t
]
=U c cos m f sin t cos c t U c sin m f sin t sin c t
cos m f sin t =J 0 m f 2 J 2 n m f cos 2nt
sin m f sin t =2 J 2 n1 m f cos 2n 1 t
(t ) C A1mC cos Ωt A 2 2 m2C cos 2 (Ωt ) A 2 2 m2 A 2 2 m2 (t ) C (1 ) A1mC cos Ωt C cos 2Ωt 2 2
电容串并概念
①Cj不串也不并 ②Cj串C2
(t)
① ④ ③
vo(t)
非线性变换网络
FM
非线性 变换网络
低通滤波器 或脉冲计数器
vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(t)
第四节 鉴频器与鉴频方法
鉴频方法
直接鉴频法
直接从调频信号的频率中提取原来调制信号的方法（脉冲计数式鉴频器）。
间接鉴频法
1．振幅鉴频法
uFM
变换电路
u
包络检波
uo
将等幅的调频信号变成振幅也随瞬时频率变化的、既调频又调幅的 FM-AM波，通过包络检波器解调此调频信号。 （1）直接时域微分法
提高频率稳定度和减小非线性失真均应使
2 A2 m2c cos2 ( t ) 0
即取小的m，取小的A2，经过电容串并后，可使A2→0， 即可实现近似理想直接调频。
变容管直接调频电路举例
第三节 调频电路
晶体振荡器直接调频电路
电路的振荡频率为 f1 f q [1
Cq 2(CL C0 )
n
J m cos
n f
c
n t
第一节 角度调制信号分析
调频信号的带宽 宽带调频（WBFM）： 当 m f 1 时，Bs 2nF 2m f F 2f m
窄带调频（NBFM）：
当
m f 很小时， 只包括两个边频分量， Bs 2 F
广泛应用的调频波的带宽公式，又称卡森（Carson）公式：
CQ (1 m cost )
m U /( EQ u ) U / EQ ，称为电容调制度，它表示结电容受
调制信号调变的程度，
第三节 调频电路
变容二极管全接入调频电路
C j 为回路总电容
(t )
1 LC j
1 (1 m cost ) LCQ
2
c (1 m cost ) / 2
t c t k f u t dt
t ct k pu t
du t dt
已调波电压
信号带宽
uFM t U c cos ct m f sin t uPM t U c cos ct m p cos t
m
6 rad
工作时回路处于失谐状态，使回路 电压超前或滞后电流，实现调相。
调相输入
调频输入
Cj随调制
信号变化
积分电路
间接调频电路——矢量合成法
矢量法：(窄带调频，mf<<1)
限幅滤除干扰
倍频扩大频偏
基本原理：积分后的调制信号与移相90° 的载频信号在相乘电路中产生与载频正 交的双边带信号，然后再与载频信号相 加即可产生窄带调频信号
vs
f～ vo
波形变换
vo
uo max
fB
鉴频器的主要性能指标： （1）鉴频器中心频率 f 0 （2）鉴频带宽 Bm （3）线性度 SD （4）鉴频跨导
uo
f0
fA
f
波形的变换方法
幅频变换网络
FM
频率－幅度 AM－FM 包络检波 变换网络
vo(t)
线性移相网络
FM
PM
线性移相网络
相位检波器
uc =Uc cos c t
u U cos t
相位
mp m k pU m
调制信号 偏移的物理量 调制指数 （最大相偏） 最大频偏 瞬时角频率 瞬时相位
m =k f U
m =k pU
t c
t =c k f u t
]
第一节 角度调制信号分析
调频信号的基本参数
c ：载波角频率，它是没有受调时的载波频率。
：调制信号角频率，它反映了受调制的信号的瞬时频率变化的快慢。 m ：相对于载频的最大角频偏(峰值角频偏)
f m m 2
：最大频偏
m k f U ： k f 是比例常数，表示 U 对最大角频偏的控制能力，它
对调频器的主要要求：
（1）调制特性线性度要好 （2）最大频偏 f m 要满足要求，线性范围大 （3）调制灵敏度
kf
要高
（4）载波性能要好
f
0
U
第二节 调频器与调频方法
调频方法
直接调频法
在直接调频法中，振荡器与调制器合二为一。这种方法是用调制 信号（电压或电流）直接控制振荡器的振荡频率。
间接调频法
Bs 2(m f 1)F 2(f m F )
调频信号的功率
PFM 1 2 Uc Pc 2 RL
第一节 角度调制信号分析
项目 载波
调频波与调相波的比较
调频波
调相波
uc =Uc cos c t
u U cos t
频率
mf m k f U m