14222乘法公式的综合运用
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＝x2－(2y－3)2
＝x2－4y2＋12y＋9； (3)(a－b－c)2.
解：原式＝ ???a ? b?? c??2
＝(a2－2ab＋b2)－2c(a－b)＋c2
＝a2＋b2＋c2－2ab－2ac＋2bc.
1．3ab－4bc＋1＝3ab－( )，括号中所填入的整式应 是( C )
A．－4bc＋1 B．4bc＋1 C．4bc－1 D．－4bc－1 2．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( B ) A．3x3－(2x2＋4x－5) B．(3x3＋4x)－(2x2＋5) C．(3x3－5)＋(－2x2－4x) D．2x2＋(3x3＋4x－5)
3．在等号的右边的括号内填上适当的项．
(1)2a＋3b－c＝2a＋(
3b－)c；
(2)2a－3b－c＝2a－(
3b＋)c；
(3)－2a－3b－c＋d＝－(
2a＋)3－b ( c－)；d
(4)2a＋3b＋d＝2a－( －3b－)．d
4．运用乘法公式计算： (1)(x＋y＋1)(x＋y－1)； 解：原式＝(x＋y)2－1 ＝x2＋2xy＋y2－1； (2)(2x－y－3)2.
解：原式＝ ???2x ? y?? 3??2
＝4x2－4xy＋y2－6(2x－y)＋9 ＝4x2＋y2＋6y＋9－4xy－12x.
请完成本课时对应的课外演练
题型 二 乘法公式的综合运用
【例2】计算： (1)(a＋b－c)(a＋b＋c)；
解：原式＝ ???a ? b?? c?? ???a ? b?? c??
＝(a＋b)2－c2 ＝a2＋2ab＋b2－c2；
(2)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；
解：原式＝ ??x ? ?2 y ? 3??? ??x ? ?2 y ? 3???
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式 第2课时 乘法公式的综合运用
1 课堂讲解
? 添括号法则 ? 乘法公式的综合运用
2 课时流程
预习 导学
题型 分类
当堂 演练
课后 作业
Baidu Nhomakorabea
1．添括号法则 文字描述 ：添括号时，如果括号前面是正号，括 到括号里的各项都 ___不__变__符__号___；如果括号前面 是负号，括到括号里的各项都__改__变__符__号____． 符号表述：(1)a＋b＋c＝a＋___(_b_＋__c_)____； (2)a－b－c＝a－___(_b_＋__c_)____．
2．乘法公式变形 (1)(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab； (2)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab； (3)(a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)； (4)(a＋b)2－(a－b)2＝4ab； (5)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab.
题型 一 添括号法则
【例 1】按要求把多项式 5a3b－2ab＋3ab3－2b2添 上括号： (1)把后三项括到前面带有“－”号的括号里； 解：原式＝5a3b－(2ab－3ab3＋2b2)； (2)把四次项括到前面带有 “＋”号的括号里，把 二次项括到前面带有“－”号的括号里． 解：原式＝＋(5a3b＋3ab3)－(2ab＋2b2)．
＝x2－4y2＋12y＋9； (3)(a－b－c)2.
解：原式＝ ???a ? b?? c??2
＝(a2－2ab＋b2)－2c(a－b)＋c2
＝a2＋b2＋c2－2ab－2ac＋2bc.
1．3ab－4bc＋1＝3ab－( )，括号中所填入的整式应 是( C )
A．－4bc＋1 B．4bc＋1 C．4bc－1 D．－4bc－1 2．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( B ) A．3x3－(2x2＋4x－5) B．(3x3＋4x)－(2x2＋5) C．(3x3－5)＋(－2x2－4x) D．2x2＋(3x3＋4x－5)
3．在等号的右边的括号内填上适当的项．
(1)2a＋3b－c＝2a＋(
3b－)c；
(2)2a－3b－c＝2a－(
3b＋)c；
(3)－2a－3b－c＋d＝－(
2a＋)3－b ( c－)；d
(4)2a＋3b＋d＝2a－( －3b－)．d
4．运用乘法公式计算： (1)(x＋y＋1)(x＋y－1)； 解：原式＝(x＋y)2－1 ＝x2＋2xy＋y2－1； (2)(2x－y－3)2.
解：原式＝ ???2x ? y?? 3??2
＝4x2－4xy＋y2－6(2x－y)＋9 ＝4x2＋y2＋6y＋9－4xy－12x.
请完成本课时对应的课外演练
题型 二 乘法公式的综合运用
【例2】计算： (1)(a＋b－c)(a＋b＋c)；
解：原式＝ ???a ? b?? c?? ???a ? b?? c??
＝(a＋b)2－c2 ＝a2＋2ab＋b2－c2；
(2)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；
解：原式＝ ??x ? ?2 y ? 3??? ??x ? ?2 y ? 3???
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式 第2课时 乘法公式的综合运用
1 课堂讲解
? 添括号法则 ? 乘法公式的综合运用
2 课时流程
预习 导学
题型 分类
当堂 演练
课后 作业
Baidu Nhomakorabea
1．添括号法则 文字描述 ：添括号时，如果括号前面是正号，括 到括号里的各项都 ___不__变__符__号___；如果括号前面 是负号，括到括号里的各项都__改__变__符__号____． 符号表述：(1)a＋b＋c＝a＋___(_b_＋__c_)____； (2)a－b－c＝a－___(_b_＋__c_)____．
2．乘法公式变形 (1)(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab； (2)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab； (3)(a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)； (4)(a＋b)2－(a－b)2＝4ab； (5)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab.
题型 一 添括号法则
【例 1】按要求把多项式 5a3b－2ab＋3ab3－2b2添 上括号： (1)把后三项括到前面带有“－”号的括号里； 解：原式＝5a3b－(2ab－3ab3＋2b2)； (2)把四次项括到前面带有 “＋”号的括号里，把 二次项括到前面带有“－”号的括号里． 解：原式＝＋(5a3b＋3ab3)－(2ab＋2b2)．