整式运算补充提高作业
整式的运算练习
整式的运算练习1.下列计算正确的是：（）A. a·a3=a3B. a2·a3=a6C. (a2)3=a6D. a5+a5=2a25.2.下列计算正确的是：（）A. a2·a5=a10B. a4·a4=a8C. x3+x3=x6D. a·a3·a4=a7.3.下列计算中结果等于x9的是：（）A. (-x)2·(-x)7B. (-x2)·(-x)7C. (-x)2·(-x 7)D. x2·(-x) 7.4.若a x=2, a y=3,则a x+y的值为（）A. 5B. 6C. 6D. .5.化简(x-y)3(y-x)2为( )A. (x-y)5B. (x-y)6C. (y-x)5D. (y-x)6.6.若2n+2·22=64,那么n= .7.计算：（1）106×104= .（2）（4×10n）×(2×102)= .8. (x-y)2n(y-x)2n+1(y-x)(n是正整数)= .9.已知2a=2, 2b=6, 2c=12,求a、b、c之间的关系.10.已知23n×64= 25n，求（4n-15）3的值.11.若a+3b-2=0,试求3a·27b的值.12.给出下列四个算式：○1（a3）3 =a3+3=a6○2〔(x2)2〕3 =x2×2×3=x12○3y·(y2)2=y5○4〔(-x)3〕4 =(-x)12=x12,其中正确的算式有（）A.0个B. 1个C. 2个D. 3个13.2m+1·8m= ;若 22n+1+4n=48,则n= ；(a3)m·(a m+1)2= .14.如果2m=5,2n=3.求(1)2m+2n的值； (2)8m的值.15.试比较3555，4444，5333的大小.16.已知2x+3y-5=0，则4x·8y的值是多少？17.(1)若3a=6，27b=50，求33b+a的值；(2)若2x+4y-5=0，求4x·16y的值.18.已知10m=2，10n=3，求103m+2n的值.19.下列计算正确的是（）A. ﹝(-a)2﹞3=-a5B.﹝(-a)2﹞3=-a6C.﹝(-a)3﹞2=-a6D.﹝(-a)2﹞3=a620.在○1(2a2)3=6a6,○2(x2y2)3=(xy)6,○3(x)2=x2,○4(a4b3)2=a6b15中，计算正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个21.用简便方法计算：（1）82012×（-0.125）2013；（2）0.252012×42013-8333×0.5999（3）（-2）×（0.25）5×（）×（-4）522.如果(a n b m b)3=a9b15，那么(5m+2n)的值等于 .23.已知︱a-b+2︱+(a-2b)2=0,那么(-2a)2b的值等于 .24.已知x n=5,y n=3，试求(xy)2n的值.25.已知n为正整数,x2n=7,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.26.下列计算正确的是（）A. (2xy2-3xy)·2xy=4x2y2-6x3yB.–x(2x+3x2-2)=-3x3-2x2-2xC. -2ab(ab-3ab2-1)=-2a2b2+6a2b3-2abD. (a n+1- )·ab=a n+2b-ab227.已知a+b=m,ab=-4，化简(a-2)(b-2)的结果是（）A. 6B. 2m-8C. 2mD. -2m28.已知a+b=,ab=1，化简(a-2)(b-2)的结果是 .29.若(x-2)(x+a)=x2+bx-6，那么（）A. a=3,b=-5B. a=3,b=1C. a=-3,b=-1D. a=-3,b=-530. 若(2x+3)(x+m)=2x2+5x-n，那么m= ,n= .31.如果(x+3)(2x-m)的积不含x的一次项,那么m= .32.若(x2+ax+8)(x2-3x+b)中不含x3和x项，则a、b的值分别为（）A. 0，0B. -3，-9C. 3，8D. -3，133.计算(x2-3x+n)(x2+mx+8)的结果中不含x2和x3的项，则m、n的值为（）A. m=3,n=1B. m=0,n=0C. m=-3,n=-9D. m=-3,n=834.已知x2-5x=14,求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值.35.先化简，再求值：(1) (a+3)(4a-1)-2(3+a)(2a+0.5),其中a=-3.(2) (x＋1)(x－1)＋x2(x－1), 其中x=－2.36.解方程：(1) (x－1)2－(x－1)(x＋5)=17 (2) (3x－1)(2x－3)=(6x－5)(x－2)＋5.37.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A. (x+1)(1+x)B. (a＋b)(b－a)C. (－a＋b)(a－b)D. (x2－y)(x＋y2)38. 在下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A. (a－b)(a－b)B. (a－b)(－a＋b)C. (－a－b)( a－b)D. (－a－b)(a＋b)39.若x2－y2=20,且x＋y=－5,则x－y的值是（）A. 5B. 4C. －4D.以上都不对40.已知a＋b=2,则a2－b2＋4b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 641.20122－2011×2013的计算结果是（）A. －2B. －1C. 2D. 142.若(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值是.43.计算：99×101= , －10×9= .44.利用平方差公式求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）的值.45.老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，……（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性.46.下列计算正确的是（）A. (2a+b)2=4a2+b2B. (3a-2b)2=9a2-6ab+4b2C. (x3-y)2=x6-x3y+y2D. (-a-b)2=a2+2ab+b247.9x2+12xy+ =(3x+ )2.48.已知(a－)2=15,则a2＋= ；若 x－=6,则(x＋)2= .49.已知(a+b)2=10，(a-b)2=2,则ab= ；已知x+y=10,xy=24,则(x-y)2的值是 .50.若a+b=7，ab=12，则a2+3ab+b2= ；a2－ab+b2= .51.如果x2+6x+k2恰好是一个完全平方公式，那么常数k的值是 .52. 如果x2+mx+4恰好是一个完全平方公式，那么常数m的值是 .53. 如果4x2＋pxy3＋y6恰好是一个完全平方公式，那么常数p的值是 .54.计算：（1）592= ；（2）972-101×99= .55.已知a+b=4m+2，ab=1，若19a2+150ab+19b2的值为2012，则m= .56.下列计算错误的有（）○1a6÷a2=a3○2y5÷y2=y7○3(-x)4÷(-x)2=-x2○4a3÷a=a2○5x8÷x5·x2=xA. 4个B. 3个C. 2个D. 1个57. 给出下列运算：○1(-a)4÷a2=-a2○2(-c)8÷(-c)6=c2○3106÷106=0○4x20÷x20=1 ○5a8÷a6÷a=a ○6x5n÷x n=x5其中正确的有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个58.若x m=3,x n=6，则x3m-2n的值是 .59.已知m为正整数，若x m能被x6整除，那么m的取值范围是 .60.已知3x=4，3y=6，则92x-y+27x-y的值是 .61.若10m=20,10n= ,则9m÷32n的值是 .62．已知2x-5y-3=0，则4x÷32y的值是 .63.如果m x÷m n+2=m,那么x的值是 .64.下面是小林做的4道作业题：(1)2ab+3ab=5ab；(2)2ab-3ab=-ab；(3)2ab·3ab=6ab；(4)2ab÷3ab=。
整式综合运算练习题(含答案)
整式专题训练测试题一、填空题：1、 单项式5)2(32y x -的系数是_________，次数是___________。
2、 多项式π2323232----x xy y x 中，三次项系数是_______，常数项是_________。
3、 若,3,2==n m a a 则___________,__________23==--n m n m a a 。
4、 单项式2222,2,21,2xy y x xy y x ---的和是_____________________________。
5、 若2333632-++=⋅x x x ，则x =_________________。
6、 )2131)(3121(a b b a ---=___________________。
7、 若n mx x x x --=-+2)3)(4(，则__________________,==n m 。
8、 ________________)6()8186(32=-÷-+-x x x x 。
9、 442)(_)(_________5⨯⨯⨯⋅⋅⋅⋅-=x x x x x 。
10、22413)(___)(_________y xy xy x +-=+-。
11、______________42125.0666=⨯⨯。
12、_____________)()(22++=-b a b a 。
二、选择题：1、 代数式4322++-x x 是A 、多项式B 、三次多项式C 、三次三项式D 、四次三项式2、 )]([c b a +--去括号后应为A 、c b a +--B 、c b a -+-C 、c b a ---D 、c b a ++-3、=⋅-+1221)()(n n x xA 、n x 4B 、34+n xC 、14+n xD 、14-n x4、下列式子正确的是A 、10=aB 、5445)()(a a -=-C 、9)3)(3(2-=--+-a a aD 、222)(b a b a -=-5、下列式子错误的是 A 、161)2(22=-- B 、161)2(22-=-- C 、641)2(32-=-- D 、 641)2(32=-- 6、=-⨯99100)21(2 A 、2 B 、2- C 、 21 D 、21- 7、=-÷-34)()(p q q pA 、q p -B 、q p --C 、p q -D 、q p +8、已知,109,53==b a 则=+b a 23 A 、50- B 、50 C 、500 D 、不知道9、,2,2-==+ab b a 则=+22b aA 、8-B 、8C 、0D 、8±10、一个正方形的边长若增加3cm ，它的面积就增加39cm ，这个正方形的边长原来是A 、8cmB 、6cmC 、5cmD 、10cm二、计算：1、42332)()()(ab b a ⋅⋅-2、4)2()21(232÷÷-xy y x 3、3334455653)1095643(y x y x y x y x ÷-+ 4、)3121()312(2122y x y x x -+-- 5、)1(32)]1(21[2-----x x x 6、⎭⎬⎫⎩⎨⎧-÷----)21()]2(3[2522222xy y x xy xy y x xy四、先化简，再求值1、2)3()32)(32(b a b a b a -+-+，其中31,5=-=b a 。
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典测试卷(培优提高)
一、解答题1．已知2223,A x xy y B x xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值解析：（1）-9；（2）x=-1【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y 无关，可得y 的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x 2+xy+3y ）-2（x 2-xy ）=2x 2+xy+3y-2x 2+2xy=3xy+3y ．∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B 的值与y 的值无关，即（3x+3）y 与y 的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．2．为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）：（2）设某月的用电量为x 度（0300x <≤），试写出不同电量区间应缴交的电费.解析：（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩【分析】（1）根据用电量类型分别进行计算即可；（2）分三种情况进行讨论，当x 不超过150度时，x 超过150度，但不超过时250度时和x 超过250度时，再分别代入计算即可．【详解】解：（1）由题意，得150×0.50+（180-150）×0.65=94.5（元）答：该居民12月应缴交电费94.5元；（2）若某户的用电量为x 度，则当x≤150时，应付电费：0.50x 元；当150＜x≤250时，应付电费：0.65（x -150）+75=0.65x 22.5-（元）；当250＜x ＜300，应付电费：0.80（x -250）+140=0.8x 60-（元）．∴不同电量区间应缴交的电费为：0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩. 【点睛】本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．3．有一道化简求值题：“当1a =-，3b =-时，求222(32)2(())44a b ab ab a ab a b ---+-的值.”小明做题时，把“1a =-”错抄成了“1a =”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值．解析：2228a b a +，解释见解析，2.【分析】将原式化简后即可对计算结果进行解释；将a 、b 的值代入化简后的式子计算即得结果.【详解】解：原式22232284a b ab ab a ab a b =--++-2228a b a =+.因为无论1a =-，还是1a =，2a 都等于1，所以代入的结果是一样的.所以当1a =-,3b =-时，原式222(1)(3)8(1)=⨯-⨯-+⨯-682=-+=.【点睛】本题考查了整式的加减运算及代数式求值，属于常考题型，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键.4．求多项式的值222232424a b ab a b ab --+-，其中1a =-，2b =-.解析：24a b --，-2.【分析】原式合并同类项后代入字母的值计算即可．【详解】解：原式24a b =--，当1a =-，2b =-时，原式2=-.【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确的将原式合并同类项是解决此题的关键．5．单项式233x y π-的系数是______，次数是______．佳佳认为此单项式的系数是3-，次数为6，请问佳佳的答案正确吗？如果不正确，请说明错误的理由，并且把正确的答案写出来．解析：23π-，4．佳佳的答案不正确，此题错将π当成是未知数，因而加上了“π的次数”．正确的答案为系数是23π-，次数是4．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】佳佳的答案不正确，此题错将π当成是未知数，因而加上了“π的次数”．故正确的答案为系数是23π-，次数是4．【点睛】考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6．先化简，再求值：()22323(2)x xy x y xy y --+-+，其中1,32x y =-=． 解析：8xy -，12【分析】根据题意，对原式利用整式的混合运算法则进行化简，然后将x ，y 的值代入求解即可．【详解】解：原式2236328x xy x y xy y xy =--+--=-， 当1,32x y =-=时，原式183122⎛⎫=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．7．(规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？解析：1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981【分析】用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．【详解】解：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．8．用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差；（2）m的平方与n的平方的和；（3）x，y两数的平方和减去它们积的2倍．解析：（1）5a－b2（2）m2＋n2（3）x2＋y2－2xy【分析】（1）a的5倍表示为5a，b的平方表示为b2，然后把它们相减即可；（2）m与n平方的和表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和表示为x2+y2，它们积的2倍表示为2xy，然后把两者相减即可；【详解】解：（1）a的5倍与b的平方的差可表示为：5a－b2；（2）m的平方与n的平方的和可表示为：m2＋n2；（3）x，y两数的平方和减去它们积的2倍可表示为：x2＋y2－2xy．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．9．用代数式表示：某厂的产量每年增长15%，如果第一年的产量是a，那么第二年的产量是多少？解析：15a【分析】设第一年的产量为a，以15%的速度增长，表示在m的基础上增长a的15%．【详解】解：根据题意，得设第一年的产量为a，以15%的速度增长，∴第二年的产量为a（1＋15%）＝1.15a．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10．上海与南京间的公路长为364km，一辆汽车以xkm/h的速度开往南京，请用代数式表示：（1）汽车从上海到南京需多少小时？（2）如果汽车的速度增加2km/h，从上海到南京需多少小时？（3）如果汽车的速度增加2km/h，可比原来早到几小时？解析：（1）364xh；（2）3642x+h；（3）3643642x x⎛⎫-⎪+⎝⎭h【分析】（1）根据题意，可以用代数式表示出汽车从上海到南京需要的时间；（2）根据题意，可以用代数式表示出汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需要的时间；（3）根据题意，可以用代数式表示出如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到几小时．【详解】解：（1）汽车从上海到南京需364xh；（2）如果汽车的速度增加2km/h，从上海到南京需3642x+h；（3）如果汽车的速度增加2km/h，可比原来早到3643642x x⎛⎫-⎪+⎝⎭h．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．试写出一个含a的代数式，使a不论取何值，这个代数式的值不大于1．解析：所写代数式为：﹣a2+1【分析】从平方数非负数的角度考虑解答．【详解】解：所写代数式可以为：- a 2+1．（答案不唯一）【点睛】本题考查了代数式，平方数非负数，考虑利用非负数是解题的关键．12．一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格．(1)请问每件售价多少元？(2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？解析：(1)每件售价1.22a 元；(2)每件盈利0.037a 元．【分析】（1）根据每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，列出代数式，再进行整理即可； （2）用原价的85%减去成本a 元，列出代数式，即可得出答案．【详解】(1)根据题意，得：(1＋22%)a =1.22a (元)，答：每件售价1.22a 元；(2)根据题意，得：1.22a ×85%－a =0.037a (元)．答：每件盈利0.037a 元．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．13．某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简并求代数式()()2222352xy x x xy x xy ⎡⎤-----+⎢⎥⎣⎦的值.结果同学告诉他：x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，y 的值是墨迹遮盖住的最小整数.请你帮助这位同学化简并求值.解析：xy ，1-【分析】先把原式进行化简，得到最简代数式，结合x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，y 的值是墨迹遮盖住的最小整数，得到x 、y 的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：()()2222352xy xx xy x xy ⎡⎤-----+⎢⎥⎣⎦ =22226552xy x x xy x xy ⎡⎤-+--++⎣⎦=22226552xy x x xy x xy -+-+--=xy ；∵74-<被盖住的数2<， ∴x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，∴1x =，∵y 的值是墨迹遮盖住的最小整数，∴1y =-，∴原式=1(1)1⨯-=-.【点睛】 本题考查了整式的化简求值，以及利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是正确求出x 、y 的值，以及掌握整式的混合运算.14．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上（0b a >>）（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积． 解析：（1）22111222a ab b ++；（2）492 【分析】（1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案； （2）将3a =，5b =代入求值即可.【详解】（1）()21122a ab b ⨯++， 22111222a ab b =++； （2）当3a =，5b =时，原式221113355222=⨯+⨯⨯+⨯492=. 【点睛】 此题考察列式计算，根据图形边长正确列式表示图形的面积即可.15．先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-． 解析：2ab -，4-．【分析】先去括号，再合并同类项，再将1a =，2b =-代入原式求值即可．【详解】原式22222423a b ab a b ab a b +=-+--22(112)(34)a b ab =--++-2ab =-，当1a =，2b =-时，原式21(2)4=-⨯-=-【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键．16．计算：（1）()()312⨯-+-（2）2235223x x x x -+-+-解析：（1）5-；（2）241x x --【分析】（1）直接根据有理数的混合运算法则即可求解．（2）直接根据整式的加减混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式(3)(2)=-+-5=-；（2）原式2(32)(51)(23)x x =---+-241x x =--．【点睛】此题主要考查有理数的加减运算和整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 17．观察下列单项式：﹣x ，2x 2，﹣3x 3，…，﹣9x 9，10x 10，…从中我们可以发现： （1）系数的规律有两条：系数的符号规律是系数的绝对值规律是（2）次数的规律是（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n 个单项式是 ．解析：（1）奇数项为负，偶数项为正；与自然数序号相同；（2）与自然数序号相同；（3）(1)n n nx -【分析】通过观察题意可得：奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，且系数的绝对值与自然数序号相同，次数也与与自然数序号相同．由此可解出本题．【详解】（1）奇数项为负，偶数项为正，与自然数序号相同；（2）与自然数序号相同；（3）(1)n n nx ．【点睛】本题考查了单项式的有关概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．18．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）的形式来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示，例如x=﹣1时，多项式f （x ）=x 2+3x ﹣5的值记为f （﹣1），则f （﹣1）=﹣7．已知f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，且f （0）=﹣1（1）c=_____．（2）若f （1）=2，求a+b 的值；（3）若f （2）=9，求f （﹣2）的值．解析：（1）-1；（2）0；（3）-11.【解析】分析：（1）把x=0，代入f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，即可解决问题；（2）把x=1，代入f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，即可解决问题；（3）把x=2，代入f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，利用整体代入的思想即可解决问题；详解：（1）∵f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，且f （0）=-1，∴c=-1，故答案为-1．（2）∵f （1）=2，c=-1∴a+b+3-1=2，∴a+b=0（3）∵f （2）=9，c=-1，∴32a+8b+6-1=9，∴32a+8b=4，∴f （-2）=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11．点睛：本题考查的多项式代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．19．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a 2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）解析：乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元．【分析】根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用，相减即可得到结果．【详解】根据题意得：（a+a+a）×90%-（a+a+12 a）=2.7a-2.5a=0.2a（元），则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x 的二次三项式，求（a﹣b）2的值．解析：16或25【解析】试题分析：根据有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后分别代入计算可得．试题解：∵有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，∴a﹣1=0，解得：a=1．（1）当|b+2|=2时，解得：b=0或b=4．①当b=0时，此时A不是二次三项式；②当b=﹣4时，此时A是关于x的二次三项式．（2）当|b+2|=1时，解得：b=﹣1（舍）或b=﹣3．（3）当|b+2|=0时，解得：b=﹣2（舍）∴a=1，b=﹣4或a=1，b=﹣3．当a=1，b=﹣4时，（a﹣b）2=25；当a=1，b=﹣3时，（a﹣b）2=16．点睛：本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．21．已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，求（2m﹣n）2017的值．解析：-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x2+（m-1）x+3，由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m、n，代入计算（2m-n）2017的值即可．【详解】合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3=0，m﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m﹣n）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 22．已知单项式﹣2x 2y 的系数和次数分别是a ，b ．（1）求a b ﹣ab 的值；（2）若|m|+m=0，求|b ﹣m|﹣|a+m|的值．解析：(1)﹣2；（2）1.【分析】(1)根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a 、b 的值，根据代数式求值，可得答案；(2)非正数的绝对值是它的相反数，可得m 的取值范围，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.【详解】解：由题意，得a=﹣2，b=2+1=3．a b ﹣ab=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2；（2）由|m|+m=0，得m≤0．|b ﹣m|﹣|a+m|=b ﹣m+（a+m ）=b+a=3+（﹣2）=1；【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的性质，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有的字母的指数之和为次数是解决本题的关键.23．国庆期间，王老师计划组织朋友去晋西北游览两日.经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，且提供的服务完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按八折收费.假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x 人. （1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；（2）若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家.解析：（1）甲旅行社收取组团两日游的总费用为425x 元;若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为450x 元;若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为（4001000x +）元;（2）王老师应选择甲旅行社.【分析】（1）根据总费用等于人数乘以打折后的单价，易得甲旅行社的费用=500 x×0.85，对于乙家旅行社的总费用，应分类讨论：当0≤x≤20时，乙旅行社的费用=500 x×0.9；当x ＞20时，乙旅行社的费用=500×20×0.9+500（x-20）×0.8；（2）把x=30分别代入（1）中对应关系计算甲旅行社的费用和乙旅行社的费用的值，然后比较大小即可．【详解】（1）甲旅行社收取组团两日游的总费用为：5000.85425x x ⨯=元若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为：5000.9450x x ⨯=元 若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为：()500(20)0.8500200.94001000-⨯+⨯⨯=+x x 元（2）因为王老师组团参加两日游的人数共有30人，所以甲旅行社收取组团两日游的总费用为：4253012750⨯=元乙旅行社收取组团两日游的总费用为40030100013000⨯+=元1275013000<，王老师应选择甲旅行社.【点睛】本题考查了代数式，能根据具体情境列代数式并求代数式的值是关键.24．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当2a =-，2018b =，求222221(324)2(23)2()12a b ab a a b a ab a b -+--++-的值”.小明做完后对同桌说：“老师给的条件2018b =是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来”.同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？解析：-21【分析】首先化简代数式，通过去括号、合并同类项，得出结论即含有b 的代数式相加为0，即可说明．【详解】解()()222221324223212a b ab a a b a ab a b ⎛⎫-+--++- ⎪⎝⎭＝222223244621a b ab a a b a ab a b -+-+++-＝101a -当2a =-时原式＝()1021⨯--＝－21.【点睛】考查整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键. 25．已知多项式22622452x mxyy xy x 中不含xy 项，求代数式32322125m m m m m m 的值．解析：-14【分析】先合并已知多项式中的同类项，然后根据合并后的式子中不含xy 项即可求出m 的值，再把所求式子合并同类项后代入m 的值计算即可．【详解】解：2222622452=6+42252x mxy y xy x x m xy y x ， 由题意，得4－2m =0，所以m =2； 所以32322125m m m m m m =3226m m ．当m =2时，原式= 322226 =14 ．【点睛】 本题考查了整式的加减，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．26．已知：A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3． （1）求3A ﹣（4A ﹣2B ）的值；（2）当x 取任意数值，A ﹣2B 的值是一个定值时，求（a+314A ）﹣（2b+37B ）的值． 解析：（1）（2b ﹣2）x 2﹣（a+3）x ﹣（b+6）；（2）﹣312． 【分析】（1）先化简原式，再分别代入A 和B 的表达式，去括号并合并类项即可；（2）先代入A 和B 的表达式并去括号并合并类项，由题意可令x 和x 2项的系数为零，求解出a 和b 的数值，再化简原式后代入相关数值即可求解.【详解】解：（1）∵A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3， ∴原式=3A ﹣4A+2B=﹣A+2B=﹣2x 2﹣ax+5y ﹣b+2bx 2﹣3x ﹣5y ﹣6=（2b ﹣2）x 2﹣（a+3）x ﹣（b+6）；（2）∵A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3， ∴A ﹣2B=2x 2+ax ﹣5y+b ﹣2bx 2+3x+5y+6=（2﹣2b ）x 2+（a+3）x+（b+6），由x 取任意数值时，A ﹣2B 的值是一个定值，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则原式=a ﹣2b+314（A ﹣2B ）=﹣3﹣2+32=﹣312． 【点睛】理解本题中x 取任意数值时A ﹣2B 的值均是一个定值的意思是整式化简后的x 和x 2项的系数均为零是解题关键.27．观察下列各式：（1）－a ＋b ＝－(a －b)；（2）2－3x ＝－(3x －2)；（3）5x ＋30＝5(x ＋6)；（4）－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值．解析：见解析，7.【解析】试题分析：注意观察等号两边的变化，等号右边添加了括号，然后观察符号的变化即可；根据已知条件将要求的式子通过添括号进行变形，然后再代入求值即可．试题添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．∵a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，∴－1＋a 2＋b ＋b 2＝（a 2＋b 2）－(1－b)＝5－(－2)＝7.【点睛】本题是阅读理解题，主要是通过阅读发现添括号时符号的变化规律，解题的关键是要注意符号的变化问题.28．有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a ，b ，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．解析：方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．【解析】试题分析:根据长方形的对称性分别得到三种方式所需要的绳子的长度,然后将这三个代数式进行作差比较大小.试题方式甲所用绳长为4a ＋4b ＋8c ，方式乙所用绳长为4a ＋6b ＋6c ，方式丙所用绳长为6a ＋6b ＋4c ，因为a>b>c ，所以方式乙比方式甲多用绳(4a ＋6b ＋6c)－(4a ＋4b ＋8c)＝2b －2c ，方式丙比方式乙多用绳(6a ＋6b ＋4c)－(4a ＋6b ＋6c)＝2a －2c.因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．29．先化简，再求值： ()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-， 12y ． 解析：132【解析】试题分析：原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．试题原式222222244442x xy x y x xy y x y =-+--+-=-， 当12,2x y =-=-时,原式174.22=-= 30．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b 的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：（1）展板的面积是 ．(用含a ，b 的代数式表示)（2）若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．解析：（1）12ab平方米；（2）12 (平方米)；（3）3660元．【分析】（1）利用分割法求解即可．（2）把a，b的值代入（1）中代数式求值即可．（3）分别求出摆放花草部分造价，展板部分造价即可解决问题．【详解】（1）由题意：展板的面积=12a•b (平方米)．故答案为：12ab (平方米)．（2）当a=0.5米，b=2米时，展板的面积=12×0.5×2=12(平方米)．（3）制作整个造型的造价=12×8012π×4×450=3660(元)．【点睛】本题考查轴对称图形，矩形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．。
整式的运算基础练习题
整式的运算基础练习题整式的运算是数学中的一个重要分支，它涉及到各种基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法等。
下面是一些关于整式运算的基础练习题，可以帮助大家巩固和加深对整式运算的理解。
1、单项式的加法1)计算：2x + 3x = __x2)计算：5a - 2a = __a答案：(1)5x；(2)3a2、多项式的加法1)计算：2x - 3x + 4x = __x2)计算：5a + 2b + 3a = __a + __b答案：(1)3x；(2)8a；2b3、单项式的乘法1)计算：2x × 3x = __x²2)计算：5a × 4b = __ab²答案：(1)6x2(2)20ab24、多项式的乘法1)计算：(2x + 3y) × (x - y) = __x² - __xy + __y²2)计算：(3a - 2b) × (4a + 5b) = __a×__b² + __a×__b - __a ×__b² - __a×__b答案：(1)x2xy+3y2(2)12a×4b+5a×2b−3a×5b−2a×4b即48ab+10ab−15ab−8ab，最终结果为45ab。
整式的运算测试题一、选择题1、下列哪个选项是整式？（）A. 2/3B. 4x/3yC. x + 2yD. √22、下列哪个选项是整式的乘法？（）A. 3(x + y)B. 4x^2yC. (x + 2y)(x - 2y)D. x + 2y = 03、下列哪个选项是整式的除法？（）A. (x + y)/2B. (x + 2y)(x - 2y)C. x \div 2yD. 2x^2 - x = y二、填空题1、如果 a和 b是整数，那么 a + b的值是____。
2、如果 x和 y是整数，那么 x - y的值是____。
《第三章2整式的加减》作业设计方案-初中数学北师大版24七年级上册
《整式的加减》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 巩固学生对整式概念的理解，掌握整式的加减运算规则。
2. 提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生自主学习的习惯和合作学习的能力。
二、作业内容1. 复习与预习：要求学生预习整式的概念及其基本运算规则，同时复习前一次课程的重点内容。
2. 课堂作业：- 练习整式的加减运算，包括单项式与单项式之间的运算，以及多项式与多项式之间的运算。
- 理解并运用整式加减的分配律和结合律，进行简单的整式化简。
- 通过具体问题，让学生运用整式加减解决实际问题，如面积、体积等计算问题。
3. 拓展练习：设计一定数量的进阶题目，涵盖不同难度的整式加减问题，以供学有余力的学生挑战自我。
4. 作业题目应包括以下类型：- 基础题：旨在检测学生对整式加减规则的掌握情况。
- 综合题：将整式加减与其他数学知识相结合，考查学生的综合运用能力。
- 拓展题：设置一些有挑战性的题目，以激发学生的创新思维和解题能力。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应按照整式的加减运算规则，正确、清晰地表达解题过程。
2. 学生在解答过程中应注重步骤的完整性和逻辑的连贯性。
3. 学生在进行计算时，应注意书写的规范性和准确性。
4. 对于遇到的问题，学生应主动查阅资料或向老师请教，并记录在作业本上。
四、作业评价1. 教师根据学生的作业完成情况，对学生的掌握程度进行评价。
2. 对学生的解题思路、计算过程和结果进行详细评讲，指出学生的优点和不足。
3. 对学生的作业态度和学习习惯进行评价，鼓励学生积极学习、主动思考。
五、作业反馈1. 教师将评价结果及时反馈给学生，以便学生了解自己的学习情况。
2. 对于存在问题的学生，教师应给予针对性的指导和帮助。
3. 通过课堂讲解、小组讨论等方式，对共性问题进行解答和纠正。
4. 鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，形成良好的学习氛围。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在初中数学课程《整式的加减》中已学知识，加强整式加减运算的熟练度，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
整式的乘除运算培优练习
整式的乘除运算培优练习一．选择题（共12小题）1．下列运算正确的是（）A．3x2+2x2＝6x4B．（﹣2x2）3＝﹣6x6C．x3•x2＝x6D．﹣6x2y3÷2x2y2＝﹣3y2．计算2（a3）2•3a2的结果（）A．5a7B．5a8C．6a7D．6a83、用科学记数法表示（4×102）×（15×105）的计算结果是（）A．60×107B．6.0×106C．6.0×108D．6.0×10104．化简（2x+1）（x﹣2）﹣x（2x﹣3）的结果是（）A．﹣2B．﹣6x﹣2C．4x2﹣2D．4x2﹣6x﹣2 5．若（x﹣3）（2x+m）＝2x2+nx﹣15，则（）A．m＝﹣5，n＝1B．m＝5，n＝﹣1C．m＝﹣5，n＝﹣1D．m＝5，n＝1 6．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④7．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A．2，8，5B．3，8，6C．3，7，5D．2，6，78．使（x2+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（）A．﹣4B．﹣8C．﹣2D．89．已知x2﹣2＝y，则x（x﹣2023y）﹣y（1﹣2023x）的值为（）A．2B．0C．﹣2D．110．下列计算不正确的是（）A．（ab﹣1）×（﹣4ab2）＝﹣4a2b3+4ab2B．（3x2+xy﹣y2）•3x2＝9x4+3x3y﹣3x2y2 C．（﹣3a）•（a2﹣2a+1）＝﹣3a3+6a2D．（﹣2x）•（3x2﹣4x﹣2）＝﹣6x3+8x2+4x11．若不等式组的解集为﹣3＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（）A．﹣6B．7C．﹣8D．912．观察下列关于x的单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，﹣11x6，…，按此规律，第n 个单项式为（）A．（2n﹣1）x n B．﹣（2n﹣1）x nC．（﹣1）n（2n﹣1）x n D．（﹣1）n+1（2n﹣1）x n二．填空题（共6小题）13．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：﹣3xy•（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+_____．空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写．14、一个三角形铁板的底边长是（2a+6b）米，这条边上的高是（a﹣3b）米，则这个三角形铁板的面积为平方米．15．（x﹣y）（x2+xy+y2）＝．16．若（x+2m）（x2﹣x+n）的积中不含x项与x2项．则代数式m2023n2022的值为．17．若a2+a﹣5＝0，代数式（a2﹣5）（a+1）的值为．18．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、S2．（1）请比较S1与S2的大小：S1S2；（2）若满足条件3＜n＜|S1﹣S2|的整数n有且只有5个，则m的值为．三．解答题（共16小题）19．计算：（1）（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2）；（2）（﹣ab3c）•a2bc•（﹣8abc）2；（3）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2（a﹣b）2；（4）（a5b3+a7b4﹣a5b5） a5b3．20．小明在计算代数式的值时，发现当x＝2022和x＝2023时，他们的值是相等的．小明的发现正确吗？说明你的理由．21．小明在计算一个多项式乘以﹣2x2+x﹣1时，因看错运算符号，变成了加上﹣2x2+x﹣1，得到的结果为﹣2x2﹣2x+1，请你帮助小明得到正确的计算结果．22．观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1…①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝．②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．23．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）．24．若关于x的多项式ax2+bx+c与dx2+ex+f的积为M（x），其中a，b，c，d，e，f是常数，显然M（x）也是一个多项式．（1）M（x）中，最高次项为，常数项为；（2）M（x）中的三次项由ax2•ex，bx•dx2的和构成，二次项时由ax2•f，bx•ex，c•dx2的和构成．若关于x的多项式x2+ax+b与2x2﹣3x﹣1的积中，三次项为﹣x3，二次项为﹣6x2，试确定a，b的值．25．给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式．（1）关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为；（2）求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项式的乘积；（3）若有序实数对（p，q，﹣1）的特征多项式与有序实数对（m，n，﹣2）的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3﹣10x2﹣x+2，直接写出（4p﹣2q﹣1）（2m﹣n﹣1）的值为．。
(完整版)整式的加减知识点总结及常考题提高难题压轴题练习(含答案及解析]
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整式的加减知识点总结1． 单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式.2． 单项式系数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数。
3． 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数。
4． 多项式:几个单项式的和叫做多项式。
5． 多项式的项与项数:多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项，多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数。
6． 多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;常数项的次数为0。
注意：若a 、b 、c 、p 、q 是常数，ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式。
7． 多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来,叫做按这个字母的升幂排列；多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排列.注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。
８。
整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。
９.整式分类：⎩⎨⎧多项式单项式整式 注意:分母上含有字母的不是整式.10。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
11.合并同类项法:各同类项系数相加，所得结果作为系数,字母和字母指数不变.12。
去括号的法则：(1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“—”号,把括号和它前面的“-"号去掉，括号里各项的符号都要改变。
13。
添括号的法则：（１）若括号前边是“+"号，括号里的各项都不变号;(２）若括号前边是“—"号，括号里的各项都要变号.14. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号,再合并同类项;整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。
整式的运算拓展习题
新课标七年级下学期第一章整式运算能力拓展典型习题A 组 整式的加减1、 小明在做一道数学题：“两个多项式A 和B ，其中B=6542--x x ，试求A+B ”时，错误的将“A+B ”看成了“A －B ”，结果求出的答案是,121072++-x x 那么请你帮助他计算出正确的“A+B ”的答案。
2、 把多项式22286y xy x x +--化成以x x 252-为减数的两个式子的差的形式。
3、 把多项式[]{})25(652y x x x x --+--表示成两个加数的和的形式，使其中的一个加数为34-x4、 已知大长方形的周长与小长方形式的周长的比是2：1，小长方形的长是a 3，宽是b 2。
（1） 分别求出两个长方形的周长。
（2） 大长方形的周长比小长方形的周长多多少？5、 已知A=,432222+-+c b a B=,32222a c b --C=222325b a c +--。
试说明：A+B －C 的值与c b a ,,无关。
6、 要使关于b a ,的多项式7)64(5)13(2-+-++a n m nab a m 不含有一次项，n m 32+的值是多少？7、 若A 和B 均为五次多项式，则A －B 一定是 ……………………………………（ ）A 、 十次多项式B 、 零次多项式C 、 次数不高于五次的多项式D 、 次数低于五次的多项式8、 若A=2532+-x x ，B=6532+-x x ，则A 与B 的大小关系是………………… （ ） A 、 A>B B 、 A=B C 、A<B D 、 无法确定 9、 )(21)(32)()(3b a b a b a b a +-+++-+等于…………………………………… （ ） A 、ab 613 B 、b a 629613+C 、)(613b a + D 、)(619b a +10、 多项式77323++-a a a 与32323a a a -+-（a 为整数）的和一定是…… （ ） A 、 奇数 B 、偶数 C 、3的倍数 D 、5的倍数11、 下列各式必是正数的是………………………………………………………………（ ）①2)(y x + ②5+x ③ 12+x ④22y x + ⑤22++y xA 、 ①和③B 、 ⑤②C 、④②D 、只有③12、 如果多项式n mnx mx +-2与m mnx nx ++2的是和是单项式，下列m 和n 的关系正确的是A 、 n m =B 、n m -=C 、00≠=n m 或D 、1=mn13、 若代数式1)42(2---x 在取得最大值时，代数式[])12(42---x x x 的值的为__________. 14、 已知05)3(2=--++b a a ，求[]ab a b a ab b a b a 32)5(342222-----的值B 组 同底数幂的乘法1、 已知Q P M y Q y x P ∙=-=--=,)4(,)(43 求M ，并且根据y x ,的大小讨论M 的符号。
第一章 整式的运算 全章课课练-
1.把下列各整式填入相应的圈里：2m ，xy 3+1，2ab+6，ax 2+bx+c ，a ，c ab 22单项式 多项式2. 下列代数式：,,,244+-y xy a ,314-x a2,,231302+-x x 中，单项式是 ；3. 指出下列单项式的系数和次数： （1）72y x -的系数是 ，次数是 ；（2）y x 23-的系数是 ，次数是 ；（3）m -的系数是 ，次数是 ； （4）852z y x -的系数是 ，次数是 ；4. 多项式3432+--x x 是 次 项式，其中最高项是 ；多项式643623y x xy x -+-是 次项式，其中最高次项的系数是 ； 5. 把多项式332233x y xy y x -+-按x 的升幂排列是 ；按y 的降幂排列是 ； 6. 把3223236x y x xy y +-+按x 的降幂排列是 ；按y 的升幂排列是 ； 7.根据题意列出整式： （1） 三角形的高是底的21，底为为x 厘米，则这个三角形的面积是____ ____厘米2； （2） 一个圆的半径是另一个圆的半径的5倍，（设第一圆的半径为r ）8.把下列代数式，分别填在相应的集合中：－5a 2,－ab ,－3xy ,a 2－2ab,23n m -,1－22x,13+m ;单项式集合：{ …} 多项式集合：{…}整式集合：{…}9.判断题（对的画“√”，错的画“×”） （1）263m -是整式； （ ）（2）单项式6ab 3的系数是6，次数是4；（ ） （3）ac b 23-是多项式； （ ）（4）如是a,b 都是自然数，那么x a +y b -3a+b 是a+b 次三项式. （ ） 10．选择题（1）单项式－xy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．-1，5；B ．0，6 ；C ．-1，6；D ．0，5（2）多项式-x 2-21x-1的各项分别是 （ ）A ．-x 2, 21x,1;B ．-x 2,-21x,-1;C ．x 2,21x,1; D ．以上答案都不对.（3）下列说法正确的是………………（ ） A ．21不是单项式； B ．ab是单项式；C ．x 的系数是0；D ．223yx -是整式.11．关于x 的多项式()b x x x a b-+--34为二次三项式，求当x =-2这个二次三项式的值. §1.1一、选择题：1．下列各组式子，为同类项的是……（ ） A ．y x 25与22xy - B ．4x 与24x C ．－3xy 与yx 23 D ．436y x 与436z x -2．c b a 32-+-的相反数是…………（ ） A ．c b a 32+- B ．c b a 32-- C ．c b a 32-+ D ．c b a 32++ 3．计算)125()356(22-+-+-a a a a 的结果是………………………………………（ ） A ．432+-a a B ．232+-a a C ．272+-a a D ．472+-a a 4．当3≤m ＜5时,化简|2m －10|－|m －3|（ ） A ．13＋m B ．13－3m C ．m －7 D ．m －13 二、填空题:1．一教室有2扇门和6扇窗户，n 个这样的教室有________扇门和_______扇窗户． 2．友谊商厦“十·一”实行货物八折优惠销售，则定价为a 元的物品，售价为_____元；售价为b 元的物品，定价为_______元． 3．去括号：（1）=+--)()(n m y x ______________ （2）=-+---)123(23a a a ______________ （3）=+-+--)2()2(22n m n m __________ 4．合并下列各式中的同类项： （1）=+22212x x ___________（2）=-2255ba b a ___________ （3）=+-nnnx x x 23______________5．代数式a b a 22-与ab a +23的和是__________，差是___________．6．比223b ab a +-多223b ab a ++的代数式是________．7．去括号：=+---)]5(4[623x x x __________．三、计算题:1．)23()3(n m n m ----2．)35()32(2222x y xy x y x xy -+--四、先化简，后求值：1．)12()42()34(222-+--++-a a a a a a ，其中a ＝－2 2．)2321()12(412222y x xy y x xy +--+，其中x ＝－1，y ＝23．}5]6)2(34[{2n m n m m n m -++-+-，其中32=m ，4-=n ．§1.2.1一、选择题：1．减去－6a 等于5242+-a a 的代数式是………………………………………（ ） A ．5842+-a a B ．5442+-a a C ．5442++a a D ．5842+--a a 2．化简]2)219(4[3-+----x x x 的结果是………………………………………（ ） A ．2316+-x B ．2516+-xC ．2516--x D ．2510+x3．如果多项式A 减去－3x ＋5，再加上72--x x 后得1352--x x ，则A 为（ ）A ．11542++x xB ．11542--x x C ．11542+-x x D ．11542-+x x 4．已知－x ＋2y ＝6，则6)2(5)2(32+---y x y x 的值是…………………………………（ ） A ．84 B ．144 C ．72 D ．360 二、填空题：1．若a ＜0，则=+||83a a _________． 2．计算)34(22b a ab ab --的结果是_______． 3．如果nm yx +-45与522y xm是同类项，则m ＝_________，n ＝___________． 4．已知1022-=+ab a ，1622=+ab b ，则=++224b ab a _______；=-22b a _______．三、计算题：1．)104(3)72(5y x y x ---2．b a ab b a ab ab b a 222222]23)35(54[3--+--3．)]}22([)2{()2(4222222y xy x y xy x y x --++--+4．)322(2)2(3222222+--++--b a a b a b a a四、解答题1．已知xy xy y x A 36822--=，y x xy xy B 22527+-=，若03=-+C B A ，求C －A ．2．某商店出售一种商品，有如下几种方案：（1）先提价20％，再降价20％；（2）先降价20％，再提价20％；（3）先提价15％，再降价15％．问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价．§1.2.2一、填空1、=⋅⋅x x x 34_________ 2、()()=-⋅-⋅-532a a a __________3、=⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫⎝⎛nm31314、=⋅-+1122n m二、选择题下列计算正确的是……………（ ） A 、mm m aaa211=+-+ B 、23a a a =-C 、933a a a =⋅ D 、642a a a =⋅ 三、计算： 1、()()a a -⋅-3；2、()53x x ⋅-3、235414141⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-；4、b bb b mm m ⋅⋅⋅+21；四、下面计算是否正确？如有错误请改正： 1、532a a a =+；2、933x x x =⋅；3、844y y y =⋅；4、531010100=⋅；五、解答下列各题：1、一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒共可做多少次运算？2、 长方形的长是4.2×103㎝、宽是2.5×103㎝。
难点突破“整式乘除(提高)”压轴题50道(含详细解析)
难点突破“整式乘除(提高)”压轴题50道(含详细解析)1．为了求2320112012122222++++⋯++的值，可令2320112012122222S =++++⋯++，则234201220132222222S =++++⋯++，因此2013221S S -=-，所以2320122013122221+++⋯+=-．仿照以上方法计算23201215555++++⋯+的值是( )A ．201351-B ．201351+C ．2013544-D ．2013514- 2．若1m ，2m ，2015m ⋯是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若1220151525m m m ++⋯+=，222122015(1)(1)(1)1510m m m -+-+⋯+-=，则在1m ，2m ，2015m ⋯中，取值为2的个数为 ．3．对于任何实数，我们规定符号a bc d 的意义是a bad bc c d =-．例如：121423234=⨯-⨯=-，24(2)5432235-=-⨯-⨯=-．按照这个规定，当2440x x -+=时，12123x x x x +--的值是 ． 4．若x m +与2x -的乘积是一个关于x 的二次二项式，则m 的值是 ．5．已知22(2017)(2018)5a a -+-=，则(2017)(2018)a a --=6．已知6192x =，32192y =，则(1)(1)2(2017)x y ----= ．7．我们知道，同底数幂的乘法法则为：m n m n a a a +=（其中0a ≠，m ，n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m ，n 的一种新运算：()()()h m n h m h n +=，请根据这种新运算填空：（1）若h （1）23=，则h （2）= ； （2）若h （1）(0)k k =≠，那么()(2017)h n h = （用含n 和k 的代数式表示，其中n 为正整数）8．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式： 2151210025225=⨯⨯+=，2252310025625=⨯⨯+=，23534100251225=⨯⨯+=，⋯（1）根据上述格式反应出的规律填空：295= ，（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，请用一个含a 的代数式表示其结果 ，（3）这种简便计算也可以推广应用：①个位数字是5的三位数的平方，请写出2195的简便计算过程及结果，②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，请写出8981⨯的简便计算过程和结果．9．认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：1()a b a b +=+，222()2a b a ab b +=++，323223()()()33a b a b a b a a b ab b +=++=+++，⋯下面我们依次对()n a b +展开式的各项系数进一步研究发现，当n 取正整数时可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：（1）多项式()n a b +的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；（2）请你预测一下多项式()n a b +展开式的各项系数之和．（3）结合上述材料，推断出多项式()(n a b n +取正整数）的展开式的各项系数之和为S ，（结果用含字母n 的代数式表示）．10．对于任何实数，我们规定符号a cb d 的意义是：a cad bc b d =-．按照这个规定请你计算：当2310x x -+=时，1231x x x x +--的值．11．根据以下10个乘积，回答问题： 1129⨯； 1228⨯； 1327⨯； 1426⨯； 1525⨯；1624⨯； 1723⨯； 1822⨯； 1921⨯； 2020⨯．（1）试将以上各乘积分别写成一个“□2-〇2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明）12．根据以下10个乘积，回答问题：1129⨯；1228⨯；1327⨯；1426⨯；1525⨯；1624⨯；1723⨯；1822⨯；1921⨯；2020⨯．（1）试将以上各乘积分别写成一个“□22-∅”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）若用11a b ，22a b ，⋯，n n a b 表示n 个乘积，其中1a ，2a ，3a ，⋯，n a ，1b ，2b ，3b ，⋯，n b 为正数．试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明） 13．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：22420=-，221242=-，222064=-，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为22k +和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差(k 取正数）是神秘数吗？为什么？14．阅读材料：把形如2ax bx c ++的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即2222()a ab b a b ±+=±．例如：2(1)3x -+、2(2)2x x -+、2213(2)24x x -+是224x x -+的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出242x x -+三种不同形式的配方；（2）将22a ab b ++配方（至少两种形式）；（3）已知2223240a b c ab b c ++---+=，求a b c ++的值．15．一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：22(2)()32a b a b a ab b ++=++（1）图③可以解释为等式： ． （2）要拼出一个长为3a b +，宽为2a b +的长方形，需要如图所示的 块， 块， 块．（3）．如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个小长方形的两边长()x y >，观察图案，以下关系式正确的是 （填序号）．①224m n xy -=②x y m +=③22x y m n -=④22222m n x y ++=16．先阅读下列材料，再解答后面的问题．一般地，若(0n a b a =>且1a ≠，0)b >，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log )a b n =．如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814)=．（1）计算以下各对数的值：2log 4= ，2log 16= ，2log 64= ．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，2log 4、2log 16、2log 64之间又满足怎样的关系式；（3）猜想一般性的结论：log log a a M N += (0a >且1a ≠，0M >，0)N >，并根据幂的运算法则：m n m n a a a +=以及对数的含义证明你的猜想．17．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1-，记为21i =-，这个数i 叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为(a bi a +，b 为实数），a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：(2)(34)53i i i ++-=-．（1）填空：3i = ，4i = ．（2）计算：①(2)(2)i i +-；②2(2)i +；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：()3(1)x y i x yi ++=--，(x ，y 为实数），求x ，y 的值． （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将11i i+-化简成a bi +的形式． 18．阅读理解题阅读材料：两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是；将一因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的后两位（数位不足的两位，用零补齐）．比如4743⨯，它们的乘积的前两位是4(41)20⨯+=，它们乘积的后两位是 7321⨯=．所以47432021⨯=；再如6268⨯，它们乘积的前两位是6(61)42⨯+=，它们乘积的后两位是2816⨯=，所以62684216⨯=．又如2129⨯，2(21)6⨯+=，不足两位，就将6写在百位；199⨯=，不足两位，就将9写在个位，十位上写零，所以2129609⨯=．该速算方法可以用我们所学的整式的乘法的知识说明其合理性：设其中一个因数的十位数字为a ，个位数字是b ，(a ，b 表示1到9的整数）则该数可表示为10a b +，另一因数可表示为10(10)a b +-．两数相乘可得：22(10)[10(10)]10010(10)100(10)100100(10)100(1)(10)a b a b a a b ab b b a a b b a a b b ++-=+-++-=++-=++-．（注：其中(1)a a +表示计算结果的前两位，(10)b b -表示计算结果的后两位．)问题：两个两位数相乘，如果其中一个因数的十位数字与个位数字相同，另一因数的十位数字与个位数字之和是10．如4473⨯、7728⨯、5564⨯等．（1）探索该类乘法的速算方法，请以4473⨯为例写出你的计算步骤．（2）设十位数字与个位数字相同的因数的十位数字是a ，则该数可以表示为 ．设另一因数的十位数字是b ，则该数可以表示为 ．(a ，b 表示1~9的正整数）（3）请针对问题（1），（2）的计算，模仿阅读材料中所用的方法写出．如：100(1)(10)a a b b ++-的运算式．19．以下关于x 的各个多项式中，a ，b ，c ，m ，n 均为常数．（1）根据计算结果填写下表：（2）已知22(3)()x x mx n +++既不含二次项，也不含一次项，求m n +的值．（3）多项式M 与多项式231x x -+的乘积为43223x ax bx cx +++-，则2a b c ++的值为 ．20．阅读材料解决问题：当0a b ->时，一定有a b >；当0a b -=时，一定有a b =；当0a b -<时，一定有a b <． （1）用“>”或“<”填空：(1)(1)a a +-- 0，(1)a ∴+ (1)a -；（2）已知n 为自然数，(1)(4)P n n =++，(2)(3)Q n n =++，试比P 与Q 的大小；（3）已知654321654324A =⨯，654322654323B =⨯，直接写出A 与B 的大小比较结果．21．（1）如图1，阴影部分的面积是 ．（写成平方差的形式）（2）若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是 ．（写成多项式相乘的积形式）（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式： ．（4）应用公式计算：222222111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)234520172018----⋯--．22．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到222()2a b a ab b +=++，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 ．（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++= ．（4）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形z 张边长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为(57)(94)a b a b ++长方形，则x y z ++= ．23．已知将32()(34)x mx n x x ++-+展开的结果不含3x 和2x 项．(m ，n 为常数）（1）求m 、n 的值；（2）在（1）的条件下，求22()()m n m mn n +-+的值．24．如图①所示是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ．（2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积．方法① ；方法② ．（3）观察图②，请写出2()m n +、2()m n -、mn 这三个代数式之间的等量关系： ．（4）若6a b +=，5ab =，则求a b -的值．25．（1）若27a ab m +=+，29b ab m +=-．求a b +的值．（2）若实数x y ≠，且220x x y -+=，220y y x -+=，求x y +的值．26．如图1是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．（1）图2的阴影部分的正方形的边长是 ．（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．【方法1】S =阴影 ；【方法2】S =阴影 ；（3）观察如图2，写出2()a b +，2()a b -，ab 这三个代数式之间的等量关系．（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若10x y +=，16xy =，求x y -的值．27．某同学在计算23(41)(41)++时，把3写成41-后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：222223(41)(41)(41)(41)(41)(41)(41)161255++=-++=-+=-=．请借鉴该同学的经验，计算：2481511111(1)(1)(1)(1)22222+++++． 28．如图，在长方形ABCD 中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a ，宽为b ，且a b >．（1）用含a 、b 的代数式表示长方形ABCD 的长AD 、宽AB ；（2）用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积．29．（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）．（2）运用你所得到的公式，计算(2)(2)a b c a b c +---．30．已知a ，b ，c 为实数，且多项式32x ax bx c +++能被多项式234x x +-整除，（1）求4a c +的值；（2）求22a b c --的值；（3）若a ，b ，c 为整数，且1c a >，试确定a ，b ，c 的值．31．已知6()m n a a =，23()m n a a a ÷=（1）求mn 和2m n -的值；（2）求224m n +的值．32．（1）计算并观察下列各式：第1个：()()a b a b -+= ；第2个：22()()a b a ab b -++= ；第3个：3223()()a b a a b ab b -+++= ；⋯⋯这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．（2）猜想：若n 为大于1的正整数，则12322321()()n n n n n n a b a a b a b a b ab b -------+++⋯⋯+++= ；（3）利用（2）的猜想计算：12332222221n n n ---+++⋯⋯+++= ．（4）拓广与应用：12332333331n n n ---+++⋯⋯+++= ．33．你会求2018201720162(1)(1)a a a a a a -+++⋯+++的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：2(1)(1)1a a a -+=-23(1)(1)1a a a a -++=-324(1)(1)1a a a a a -+++=-（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到2018201720162(1)(1)a a a a a a -+++⋯+++= 利用上面的结论求（2）2018201720162222221+++⋯+++的值．（3）求201820172016255554+++⋯++的值．34．计算：（1）22(2)(22)a a a -++；3223(2)(222)a a a a -+++．（2）猜测122321(2)(2222)n n n n n a a a a a ------+++⋯++= ；（3）运用（2）的结论计算：12232132323232n n n n n -----+++⋯++35．（1）填空：()()a b a b -+=22()()a b a ab b -++=3223()()a b a a b ab b -+++=（2）猜想：1221()()n n n n a b a a b ab b -----++⋯++= （其中n 为正整数，且2)n ．（3）利用（2）猜想的结论计算：98732333333-+-⋯+-+．36．（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积．方法①： ；方法②： ；（2）根据（1）写出一个等式： ；（3）若8x y +=， 3.75xy =，利用（2）中的结论，求x ，y ；（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了22(2)()23m n m n m mn n ++=++．试画出一个几何图形，使它的面积能表示22(2)(2)252m n m n m mn n ++=++．37．对于任意有理数a 、b 、c 、d ，我们规定符号(a ，)(b c ⊗，)d ad bc =-， 例如：(1，3)(2⊗，4)14232=⨯-⨯=-．（1）求(2-，3)(4⊗，5)的值为 ；（2）求(31a +，2)(2a a -+⊗，3)a -的值，其中2410a a -+=．38．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各有若干张，如果要拼成一个长为2a b +，宽为a b +的大长方形，则需要A 、B 、C 类卡片各多少张？39．“杨辉三角”揭示了()(n a b n +为非负数）展开式的各项系数的规律．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年，请仔细观察“杨辉三角”中每个数字与上一行的左右两个数字之和的关系：根据上述规律，完成下列各题：（1）将5()a b +展开后，各项的系数和为 ．（2）将()n a b +展开后，各项的系数和为 ．（3）6()a b += ．下图是世界上著名的“莱布尼茨三角形”，类比“杨辉三角”，根据你发现的规律，回答下列问题：（4）若(,)m n 表示第m 行，从左到右数第n 个数，如(4,2)表示第四行第二个数是112，则(6,2)表示的数是 ，(8,3)表示的数是 ．40．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了()(n a b n +为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应222()2a b a ab b +=++展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着33222()33a b a a b ab b +=+++展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，则5()a b +的展开式．（2）利用上面的规律计算：5432252102102521+⨯+⨯+⨯+⨯+．（3）若52(1)(2)(x x ax b a ++-、b 为常数）的展开式中不含2x 和x 的项，求a 、b 的值．41．如图，大小两个正方形边长分别为a 、b ．（1）用含a 、b 的代数式阴影部分的面积S ；（2）如果9a b +=，6ab =，求阴影部分的面积．42．如图，正方形ABCD 的边长为a ，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也是正方形，它的边长为()b a b >，连结AF 、CF 、AC ．（1）用含a 、b 的代数式表示GC = ；（2）若两个正方形的面积之和为60，即2260a b +=，又20ab =，图中线段GC 的长；（3）若8a =，AFC ∆的面积为S ，则S = ．43．我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下： ①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项；④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式=除式⨯商式+余式．若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除．例如：计算432(671)(21)x x x x ---÷+，可用竖式除法如图：所以432671x x x ---除以21x +，商式为323521x x x -+-，余式为0．根据阅读材料，请回答下列问题（直接填空）:（1）32(44)(2)x x x x --+÷-= ；（2）2(24)(1)x x x ++÷-，余式为 ；（3）322x ax bx ++-能被222x x ++整除，则a = ，b = ．44．解答题（1）已知4x y +=，2xy =，求2()x y -的值（2）已知2()7a b +=，2()3a b -=，求22a b +的值（3）若22m n mn -=，求2222m n n m +的值． 45．你能化简9998972(1)(1)a a a a a a -+++⋯+++吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．（1）先填空：(1)(1)a a -+= ；2(1)(1)a a a -++= ；32(1)(1)a a a a -+++= ；⋯由此猜想：9998972(1)(1)a a a a a a -+++⋯+++=（2）利用这个结论，请你解决下面的问题：①求1991981972222221+++⋯+++ 的值；②若76543210a a a a a a a +++++++=，则a 等于多少？46．问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a 的正方形的边长增加b ，形成两个矩形和两个正方形，如图1: 这个图形的面积可以表示成：2()a b +或 222a ab b ++222()2a b a ab b ∴+=++这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：332123+=？如图2，A 表示1个11⨯的正方形，即：31111⨯⨯=B 表示1个22⨯的正方形，C 与D 恰好可以拼成1个22⨯的正方形，因此：B 、C 、D 就可以表示2个22⨯的正方形，即：32222⨯⨯=而A 、B 、C 、D 恰好可以拼成一个(12)(12)+⨯+的大正方形．由此可得：332212(12)3+=+=尝试解决：（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：333123++= ．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．（3）问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：3333123n +++⋯+= ．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）47．阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：我们知道，n 个相同的因数a 相乘na a a ⋯可记为n a ，如328=，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8（即2log 83)=，一般地，若n a b = (0a >且1a ≠，0)b >，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log )a b n =．如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814)=（1）计算以下各对数的值：2log 4= ，2log 16= ，2log 64= ．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？2log 4、2log 16、2log 64之间又满足怎样的关系式？（3）根据（2）的结果，我们可以归纳出：log log log a a a M N M += (0N a >且1a ≠，0M >，0)N >请你根据幂的运算法则：m n m n a a a +=以及对数的定义证明该结论．48．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了()(n a b n +为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：7()a b +的展开式共有 项，()n a b +的展开式共有 项，各项的系数和是 ．49．观察下列各式：3312189+=+=，而2(12)9+=，33212(12)∴+=+； 33312336++=，而2(123)36++=，3332123(123)∴++=++； 33331234100+++=，而2(1234)100+++=，333321234(1234)∴+++=+++； 3333312345(∴++++= 2)= ． 根据以上规律填空：（1）3333123(n +++⋯+= 2)[= 2]．（2）猜想：333331112131415++++= ．50．已知5210a b ==，求11a b +的值．。
整式的加减(提升训练)(原卷版) (1)
3.6 整式的加减【提升训练】 一、单选题1．将一些长为m ，宽为n 的小长方形紧密放置在如图所示的两个大长方形内，已知大长方形甲的长宽分别为8和6，大长方形乙的长宽分别为10和5，两者未被遮盖的部分（阴影部分）周长分别记作12,C C ，则下列关系式成立是（ ）A ．12C C =B ．122C C =-C ．122C m C n +=+D ．122C C n =+2．已知，3a b -=，1a c -=，则()()2924b c b c ---+的值为（ ） A ．274B ．412C ．272D ．4143．对于一个数x ，我们用(]x 表示小于x 的最大整数，例如：(2.6]2=，(3]4-=-，若a ，b 都是整数，且(]a 和(]b 互为相反数，代数式()3a a b b -+⨯+的值为（ ） A ．2B ．2-C ．4-D ．44．如图所示，在两个形状、大小完全相同的大长方形内分别互不重叠地放入5个如图③的小长方形后得到图③、图③．已知大长方形的宽为a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图③阴影部分周长与图③阴影部分周长的差是（ ）（用含a 的代数式表示）A ．12a B ．23a C ．25a D ．34a 5．在学校温暖课程数字兴趣课中，嘉淇同学将一个边长为a 的正方形纸片（如图1）剪去两个相同的小长方形，得到一个的图案（如图2），剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（ ）A ．35a b -B ．58a b -C ．57a b -D ．46a b -6．将4个完全相同的小长方形按如图所示的位置放置，可形成一个长为m ，宽为n 的大长方形，则图中阴影部分的周长是（ ）．A ．4nB ．4mC ．2m n +D ．2m n +7．下列运算中，正确的是（ ） A ．3a ＋2b ＝5abB ．32323÷⨯＝3 C ．3x 2－2x 2＝1 D ．（－3）－（－4）＝18．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h ，水流速度是a km/h ，3h 后两船相距（ ） A ．6a 千米B ．3a 千米C ．300千米D ．150千米9．扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：③第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同；③第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆； ③第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；③第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆． 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（ ） A ．9B ．11C ．13D ．1510．如果多项式A 减去35x -+得2531x x --，则A 为（ ） A ．256x -B ．2564x x -+C ．256x +D ．2564x x --11．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则c a a b b c --++-的值为（ ）A ．0B ．222a c b -+C ．2c -D ．2a12．如图：化简|a ﹣b |+a ＝（ ）A ．bB ．﹣bC ．2a ﹣bD ．b ﹣2a13．若整式2x 2y 50--=，则整式()()223x 2xy x 6xy 4y ----的值是（ ）A ．0B ．5C ．10D ．1514．若2(2)(1)x k k x +--的结果与x 的值无关，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4D ．615．已知一多项式与多项式3223x x -+的和是3226x x -，则该多项式是（ ） A ．3243x x -- B ．32383x x -+C ．32283x x +-D ．3243x x -+16．化简：241323x y x y-+-+-=（ ） A ．12143x y -+ B ．51232x y -+ C ．71232x y -+D ．12103x y -+17．若12x <<，则化简12x x ---的结果为() A ．1-B ．21x +C ．23x -D ．32x -18．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图③、图③，已知大长方形的长为2a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图③阴影部分周长与图③阴影部分周长的差是（ ）A ． a -B ．2aC ．12a -D ．2a -19．关于x 的多项式()()222233256mx x x x x +++-+化简后不含二次项，则m 的值是（ ）A ．32B ．32-C ．0D ．2320．已知2532M x x =--，2631N x x =-+，则M 与N 的大小关系是（ ） A ．M N >B ．MNC ．M N <D ．以上都有可能21．已知一个多项式的2倍与239x x +的和等于252x x -+-，则这个多项式是（ ） A ．2422x x --- B ．221x x --- C ．22142x x +-D ．271x x +-22．一个多项式减去x 2﹣2x+1得多项式是3x ﹣2，则这个多项式为（ ） A ．x 2﹣5x+3B ．x 2+x ﹣1C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣1323．下列运算中，正确的是（ ） A ．2a +3b ＝5abB ．2a 2+3a 2＝5a 2C ．3a 2﹣2a 2＝1D ．2a 2b ﹣2ab 2＝024．已知数a ，b ，c 的大小关系如图所示，则下列各式：③0abc >；③0a b c +->；③1a cca b b ++=；③0bc a ->；③2a b c a b c a --++-=-，其中正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．425．设286M x x =--，2285N x x =--，那么M 与N 的大小关系是（ ） A ．M N >B ．MNC ．M N <D ．无法确定26．某超市老板先将进价a 元的排球提高50%标价出售了80个，后又按标价八折出售了剩下的20个，则该超市出售这100个排球的利润．．（利润=总售价-总进价）是（ ） A ．44a 元B ．64a 元C ．124a 元D ．144a 元27．下列各式的计算结果正确的是（ ）A ．2x+3y=5xyB ．5x －3x=2xC ．7y 2－5y 2=2D ．9a 2b －4ab 2=5a 2b28．已知一个多项式与322853x x x -+-的和等于3221452x x x -+-，则这个多项式为（ ） A ．32461x x ++B ．261x +C ．261x -+D ．265x --29．设2243,241A x x B x x =--=--，若x 取任意有理数．则A 与B 的大小关系为（ ） A ．A B <B ．A B =C ．A B >D ．无法比较30．已知一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，将这个两位数的十位数字与个位数字交换位置后得到一个新的数，则所得新数与原数的和一定是下列哪个数的整数倍（ ） A ．5 B ．9C ．11D ．13二、填空题31．农历五月初五，中国传统节日端午节．某超市为了吸引顾客，在端午节当天推出由白粽、豆沙粽、蛋黄粽三种不同的粽子搭配而成的A 、B 两种礼盒，其中，A 种礼盒含4个白粽、3个豆沙粽、3个蛋黄粽；B 种礼盒含2个白粽、4个豆沙粽、4个蛋黄粽．每种礼盒的成本价分别为三种粽子的成本价之和（包装成本忽略不计），已知每盒A 种礼盒的总成本为1个白粽成本的13倍，每盒A 种礼盒的利润率为20%，每盒B 种礼盒的利润率为25%，则当销售A 、B 两种礼盒的数量之比为7：26时，则该超市销售这两种礼盒的总利润率为___．32．如图，在正方形ABCD 的每个顶点上写一个数，然后把它的每条边的两个端点上的数加起来，将结果写在这条边上，若AB 边上的数字是3，BC 边上的数字是7，CD 边上的数字是10，则AD 边上的数字是______．33．已知矩形纸板的长和宽分别为100cm 和40cm ，按图中所示裁法做成两个无盖纸盒，则纸盒的长AB 为_____cm ．34．已知214a bc +=，226b bc -=-，则22345a b bc +-=______． 35．在代数式③12x +、③a b c +-、③7、 ③ab 、③211x x++中，单项式有_____________，多项式有_____________．（只填序号）三、解答题36．（1）化简求值：73(24)2(3)ab a ab ab b +---，其中a 与b 互为相反数，且17ab =-． （2）已知13x y x y -=+，求5()3()2()x y x y x y x y +---+的值．（3）化简求值．已知22222,22A m n B mn m n =-+=-+-，求(2)2(3)A B B A -++-的值，其中2,3m n =-=．37．小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（1）a 的值为_______．（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x 的代数式表示）？（3）已知卧室2的面积为21平方米，按市场价格，木地板单价为400元/平方米，地砖单价为10元/平方米，求铺设地面总费用．38．已知2243A B a ab -=-，且245B a ab =-++． （1）求A 等于多少？（2）当12a =-，2b =时，求A 的值． 39．先化简，再求值．③()()2222332222231ab b a a b ab ---+-++，其中1,22a b =-= ③已知32232432623A x x x B x x C x x =-++=+-=+-，，，求()A B C -+的值，其中2x =-． 40．先化简，后求值：()()22222323a b b a a -+--，其中3,2a b =-=-.41．已知22321A x xy x =+--，21B x xy =-+． （1）求2A B -的值；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．42．先化简，再求值2234552a ab ab a ab -++--，其中22a ab -=．43．已知下面5个式子：③ x 2-x +1，③ m 2n +mn -1，③412x x++， ③ 5-x 2， ③ -x 2． 回答下列问题： （1）上面5个式子中有 个多项式，次数最高的多项式为 （填序号）； （2）选择2个二次多项式．．．．．，并进行加法．．运算． 44．（1）化简：﹣5a ﹣（4a +3b ）+（a +2b ）；（2）先化简，再求值：2（x 3﹣2y 2）﹣（x 3﹣3y 2+2x 3），其中x ＝3，y ＝﹣2． 45．（1）计算：﹣12（4x 2﹣3x ﹣1）+13（﹣3+6x ）． （2）化简求值：若（xy +3）2+|x +y ﹣2|＝0，求（3xy +10y ）﹣[﹣5x ﹣（4xy ﹣2y +3x ）]的值． 46．先化简，再求值：2（xy +5x 2y ）﹣3（3xy 2﹣xy ）﹣xy 2，其中x ，y 满足x ＝﹣1，y ＝﹣12． 47．先化简，再求值：2（3x 2y ﹣xy 2）﹣（﹣xy 2+3x 2y ）．其中x ＝2，y ＝﹣1． 48．先化简，再求值：11a 2-[a 2-3(2a -5a 2)-4(a 2-2a )]，其中a ＝-1449．化简：（1）347a a a -+； （2）223(27)2(365)x x x +-+-． 50．先化简，再求值： （1）22131222233x x y x y ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中22020,3x y ==．（2）(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab -++---+++，其中1a b +=，2ab =-． 51．化简求值：当()2210x y -++=时，求22113124323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值．52．已知：2223211A x xy x B x xy =+--=-+-， （1）求36A B +的值；（2）若36A B +的值与x 的值无关，求y 的值． 53．先化简再求值：–12a –2（a –12b 2）–（32a –13b 2），其中a =–2，b =32． 54．已知代数式A ＝6x ＋4y －5，B ＝2(x ＋y )＋(x －3)．当x ＝y ＝－2时，求A －B 的值． 55．思考探究再回答：定义一种对于三位数abc （a 、b 、c 不充全相同）的“F 运算”：重排abc 的三位数上的数字，计算所得最大三位数的差（允许百位数为0）例如123abc =时，则()()123198321123198792918189792F F−−→-=−−→-=（1）579经过三次“F 运算”得______；（2）假设abc 中a b c >>，则abc 经过一次“F 运算”得_______;（用代数式表示）（3）猜想：任意一个三位数经过若干次“F 运算”都会得到一个定值______，请验证你的猜想． 56．化简求值：③()222222352ab b a ab ab ab --+-++，当15a =-，1b =-； ③()()22222222322x y y x y x ++---，其中1x =-，2y =．57．从三位数m 的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个不同的两位数，我们把这六个不同的两位数叫做数m 的“生成数”．数ｍ的所有“生成数”之和与22的商记为G （m ），例如m ＝123，G （123）＝12132123313222+++++＝6．（1）计算G （234）；（2）已知m ＝168，求22()(234)2mG m G +-的值． （3）证明：对于任意的三位数n ，G （n ）为整数． 58．阅读：计算（﹣3x 3+5x 2﹣7）+（2x ﹣3+3x 2）时，可列竖式：32232357)32338210x x x x x x x -+-++--++- 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：3507)032338210-++-+++--++- 所以，原式＝﹣3x 3+8x 2+2x ﹣10． 根据阅读材料解答下列问题：已知：A ＝﹣2x ﹣3x 3+1+x 4，B ＝2x 3﹣4x 2+x ． （1）将A 按x 的降幂排列： ； （2）请仿照小明的方法计算：A ﹣B ；（3）请写出一个多项式C ： ，使其与B 的和是二次三项式． 59．计算（1）2112111233⎛⎫--⨯+- ⎪⎝⎭（2）111155()13()3()5511-⨯-+⨯--÷- （3）化简求值：﹣2x 2﹣12[3y 2﹣2（x 2﹣y 2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣12． 60．先化简，再求值：（1）（8x ﹣7y ）﹣3（4x ﹣5y ）其中：x ＝﹣2，y ＝﹣1． （2）3ab 2﹣2（2a 2b ﹣3ab 2）+3（2a 2b ﹣3ab ），其中a ＝﹣2，b ＝12． 61．化简（1）化简：（8a 2b ﹣5ab 2）﹣2（3a 2b ﹣4ab 2）．（2）先化简，后求值：3（a 2﹣ab+7）﹣2（3ab ﹣a 2+1）+3，其中a ＝2，b ＝13． 62．已知A ＝2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B ＝﹣x 2+xy ﹣1； （1）求3A+6B ；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．。
《整式运算》中考专题复习(知识点+基础应用+能力提高+中考真题)
基本知识点总结一、主要概念：1.单项式2.多项式3.同类项4.整式单项式（定义、系数、次数）整式多项式（定义、项、次数、同类项、升降幂排列）二、基本运算法则1.合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.2. 添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
3. 整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项。
步骤：第一步：有括号的先去括号第二步：题目中标出同类项第三步：合同同类型整式加减运算专题应用考点一：同类项概念及其应用 基础应用1.下列各组式子中是同类项的是 ( ) A.n m mn 2541与 B.abc ab 55与 C.b a y x 2222与 D.52与32 2.下列说法正确的是 （ ）A.a 是单项式，它的系数为0B. －πx 是一次单项式C.多项式222y xy x +-是单项式2x 、xy 2、2y 的和 D 是一个单项式3.下列各组中,不是同类项的是A.3和0B.2222R R ππ与 C.xy 与2pxy D.11113+--+-n n n n x y y x 与 4.下列各对单项式中,不是同类项的是 ( ) A.0与31B.23n m x y +-与22m n y x +C.213x y 与225yxD.20.4a b 与20.3ab 5.下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.233m n 和23m n - B.5xy和5xy C.-1和14 D.2a 和3x6.与y x 221不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是 （ ） A.z x 221 B. xy 21C.2yx -D. x 2y 7.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2aB.5b a 2 与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y8.说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？ (1)－4x 2y 、4xy 2(2)a 2b 2、－a 2b2(3)3.5abc 、0.5acb(4)43、a 3(5)a 2、a 2(6)2πx 、4x 能力提高1.如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )A.12a b =⎧⎨=⎩B.02a b =⎧⎨=⎩C.21a b =⎧⎨=⎩D.11a b =⎧⎨=⎩2.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = .x13.已知：23 x 3my 3与-1 x 6y n+1是同类项，求 m 、n 的值4．若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，求m n +的值5.已知31394b a m -与12583+-n b a 是同类项，求2013(25)m n -的值 中考真题1.（2016•上海）下列单项式中，与a 2b 是同类项的是（ ）A. 2a 2bB. a 2b 2C. a b 2D . 3a b2.（2012•梅州）若代数式﹣4x 6y 与x 2ny 是同类项，则常数n 的值为 ．3.（2010•红河自治州）如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x m m n 31253-- （ ） A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-24.（2013•凉山州）如果单项式﹣xa +1y 3与是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ）A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=2 5．（2015•遵义）如果单项式﹣xy b+1与xa ﹣2y 3是同类项，那么（a ﹣b ）2015= ．6．（2012•黔西南州）已知﹣2xm ﹣1y 3和x n ym+n 是同类项，则（n ﹣m ）2012= ．7．（2012•河源）若代数式﹣4x 6y 与x 2ny 是同类项，则常数n 的值为 ． 8．（2012•莆田）如果单项式x a+1y 3与2x 3y b 是同类项，那么a b= ．考点二：合并同类项 基础应用1.合并下列多项式中的同类项：（1）6ab-ab （2）5xy-5yx （3）33225m m - （4）bc a b a 2221c 2+（5）23232b a b a +- （4）225354ba b a -3.下列各题合并同类项的结果对不对？752222（5）3222=-x x （6） 7mn-7nm=0 （7）a +a =2a （8）422532x x x =+（9）xy y x 523=+ （10）43722=-x x （11）628=-a a （12）532725x x x =+（13）b a ab b a 22223=- （14）y x y x y x 222835-=-- （15）2x+5y=7y （16）y x xy y x 33398=-（17）abc c ab 945=+ （18）523523x x x =+ （19）22254x x x =+ （20）ab ab b a 47322-=- 能力提高1．若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________. 2.若22+k k y x 与n y x 23的和为5n y x 2，则k= ，n= 3.若与的和是单项式，则 ，．4.如果- x a y a+1 与3x 5y b-1的和仍是一个单项式，求2a-b 的值.5.52114m a b +与3613n a b -的和仍是单项式，求m,n.6.已知，求m+n-p 的值．中考真题1.（2010•株洲市）在22x y ，22xy -，23x y ，xy - 四个代数式中找出两个同类项，并合并这两个同类项．2.（2014•毕节地区）若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n 的值是（ ） 223m a b 40.5n a b -m =n =35414527m n a b pa b a b ++-=-3．（2010•衡阳）若3x m+5y 2与x 3y n 的和是单项式，则n m= ．考点二：添括号法则1.a ，b ，c 都是有理数，那么a-b+c 的相反数是( ) A.b-a-cB.b+a-cC.-b-a+cD.b-a+c2.下列去括号正确的是( ) A.2y 2-(3x-y+3z)=2y 2-3x-y+3z B.9x 2-[y-(5z+4)]=9x 2-y+5z+4 C.4x+[-6y+(5z-1)]=4x-6y-5z+1D.-(9x+2y)+(z+4)=-9x-2y-z-43. 在3a －2b+4c －d=3a －d －( )的括号里应填上的式子是（ ） A. 2b －4c B. –2b －4c C. 2b+4c D. –2b+4c4.在括号内填上适当的项：(a+b －c)(a －b+c)=[][](_______)(________)-+a a . 5.去括号运算：－{－[－（－a ）2－b 2 ]}－[－（－b 2）]考点三：整式及整式加减法运算 基础应用1. 下列代数式5.2,1,2,1,22--+-+yx a x x x x ，其中整式有（ ）个 A.4 B.3 C.2 D.1 2. 下列说法中，错误的是（ ）A.单项式与多项式统称为整式B.单项式x 2yz 的系数是1 C.ab+2是二次二项式 D.多项式3a+3b 的系数是3 3. 下列代数式a+bc,5a,mx 2+nx+p,－x.,1,5xyz,nm,其中整式有（ ）个 A.7 B.6 C.5 D.4 4. 下列运算正确的是（ ）A.3a+2b=5abB.3a 2b －3ba 2=0 C.3x 2+2x 3=5x 5D.5y 2－4y 2=1 能力提高1．若b a ,互为相反数，求b b b b b a a a a a 865429753+++++++++的值．2.已知A= mx ²+ 2x- 1，B= 3x ²- nx+ 3,且多项式A- B 的值与m 、n 的取值无关，试确定m 、n 的值.3.化简（1）22231722m m m +- （2）3x 2-1-2 x -5+3x - x 2（3）b a b a b a 2222132-+；（4） 222432132b ab a ab a -++- （5）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4 （6） 3x 2-4xy+4y 2-5x 2+2xy-2y 2；（7）a 2-2a b +b 2+2a 2+2a b -b 2（8）2222642336a b ab b ab a ++---（9）322223b ab b a ab b a a +-+-+ （10）-0.8a 2b -6a b -1.2a 2b +5a b +a 2b（11）22222243845b a ab ab ab b a ab +-+-- （12）6x 2y+2 xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y4．先化简后求值：（1）x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3； （2）x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2；（3）2222342251, 2.xy yx y x x y x y ---+=-=，其中（7分）5. 已知2 a +(b +1)2=0，求5a b 2-[2a 2b -(4a b 2-2a 2b )]的值.中考真题1.（ 2012•广州）下面的计算正确的是（ ）A ．6a ﹣5a=1 B.a+2a 2=3a 3C.﹣（a ﹣b ）=﹣a+bD.2（a+b ）=2a+b 2.（ 2014•广东）计算3a ﹣2a 的结果正确的是（ ）A.1B.aC.﹣aD.﹣5a 3.（2011•四川）计算a+(－a)的结果是（ ）A.2aB.0C.－a2D.－2a4．(2010•重庆)计算3x +x 的结果是( )A.3x 2B.2xC.4xD. 4x 25.（2010•浙江）化简a ＋b －b ，正确的结果是（ ）A.a －bB.－2bC.a ＋bD.a ＋2 6.（2014•济宁）化简﹣5ab +4ab 的结果是（ ）A.-1B. aC. bD.﹣ab 7.（2012•广东）计算﹣2a 2+a 2的结果为（ ）A.﹣3aB.﹣aC.﹣3a2D.﹣a28．（2015•梧州）先化简，再求值：2x+7+3x ﹣2，其中x=2．9．（2012•乐山）化简：3（2x 2﹣y 2）﹣2（3y 2﹣2x 2）． 10．（2014 •嘉荫县）计算：（1）2x+3y ﹣6xy 与﹣2y+3x+xy 的和 （2）化简多项式：3x 2y ﹣4xy 2﹣3+5x 2y+2xy 2+5．单项式、多项式专题练习一、单项式1．（2015•台州）单项式2a 的系数是（ ） A ．2B ．2aC ．1D ．a2.（2011•柳州）单项式3x 2y 3的系数是 3 ．3．（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A ．﹣2xy 2B ．3x 2C ．2xy 3D ．2x 34．（2015•通辽）下列说法中，正确的是（ ） A ．﹣x 2的系数是 B ．πa 2的系数是C ．3ab 2的系数是3a D ．xy 2的系数是 5．（2014•鄄城县）下列说法中正确的是（）A ．x 的系数是0B ．24与42不是同类项 C ．y 的次数是0 D ．23xyz 是三次单项式 6.（2015.庐江县）4πx 2y 49的系数与次数分别为（ ）A.49,7 B. 49π，6 C.4π，4 D . 49π，47．（2015•岳阳）单项式﹣x 2y 3的次数是 ． 8．（2015•桂林）单项式7a 3b 2的次数是 ． 9．（2015•临沂）观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A ．2015x2015B ．4029x2014C ．4029x2015D ．4031x201510.（2013•淮安）观察一列单项式：1x ，3x 2，5x 2，7x ，9x 2，11x 2，…，则第2013个单项式是 4025x 2． 11.（2015•牡丹江）一列单项式：﹣x 2，3x 3，﹣5x 4，7x 5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ． 12．（2014•青海）一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是 ，第n 个式子是 ．（n 为正整数） 9.（2014•北海）下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是 ．二、多项式1．（2014•佛山）多项式2a 2b ﹣ab 2﹣ab 的项数及次数分别是（ ）2.（2013年佛山市）多项式的次数及最高次项的系数分别是( ) A．3,-3 B．2,-3 C．5,-3 D．2,33.（2015.日照）x2y3−3xy3−2的次数和项数分别为（）A.5,3B.5,2C.2,3D.3,34.（2011广东湛江）多项式2x2-3x+5是_____次_____项式.5．（2013•济宁）如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6。
整式的加减运算200道
整式的加减专项练习200题1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）；22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]．23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）；24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）．25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）；26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；28、(2x2－＋3x)－4(x－x2＋)29、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］．30、5a+（4b-3a）-（-3a+b）；31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）；32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．33、（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）；34、2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]．35、－ab＋a2b＋ab＋(－a2b)－136、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；37、2x－(3x－2y＋3)－(5y－2)；38、－(3a＋2b)＋(4a－3b＋1)－(2a－b－3)39、4x3－(－6x3)＋(－9x3)40、3－2xy＋2yx2＋6xy－4x2y41、1－3(2ab＋a)十[1－2(2a－3ab)]．42、3x－[5x＋(3x－2)]；43、(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)44、45、(－x2＋5＋4x3)＋(－x3＋5x－4)46、（5a2-2a+3）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a2）．47、5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）．48、4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）．49、xy+（-xy）-2xy2-（-3y2x）50、5a2-[a2-（5a2-2a）-2（a2-3a）]51、5m-7n-8p+5n-9m+8p52、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）53、3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]54、3x2-[5x-4( x2-1)]+5x255、2a3b- a3b-a2b+ a2b-ab2；56、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）．57、a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2；58、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b）+4a2b2；59、（7y-3z）-（8y-5z）；60、-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．61、（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；63、3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；64、5abc-{2a2b-[3abc-（4a2b-ab2]}．65、5m2-[m2+（5m2-2m）-2（m2-3m）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．67、a-( a-4b-6c)+3(-2c+2b)-5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）69、x2y-3xy2+2yx2-y2x70、a2b-0.4ab2- a2b+ ab2；71、3a-{2c-[6a-（c-b）+c+（a+8b-6）]}72、-3（xy-2x2）-[y2-（5xy-4x2）+2xy]；73、化简、求值x2－－(－x2＋y2)，其中x＝－2，y＝－74、化简、求值x－2(x－y2)＋(－x＋y2)，其中x＝－2，y＝－．75、其中x＝－1；76、化简，求值（4m+n）-[1-（m-4n）]，m= n=-177、化简、求值2(a2b＋2b3－ab3)＋3a3－(2ba2－3ab2＋3a3)－4b3，其中a＝－3，b＝278、化简，求值：（2x3-xyz）-2（x3-y3+xyz）+（xyz-2y3），其中x=1，y=2，z=-3．79、化简，求值：5x2-[3x-2（2x-3）+7x2]，其中x=-2．80、若两个多项式的和是2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式．81、若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．82、求5x2y－2x2y与－2xy2＋4x2y的和．83、求3x2＋x－5与4－x＋7x2的差．84、计算5y+3x+5z与12y+7x-3z的和85、计算8xy+3x y-2与-2x y+5xy-3的差86、多项式-x+3xy-y与多项式M的差是-x2-xy+y，求多项式M87、当x=- ，y=-3时，求代数式3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）]的值．88、化简再求值5abc-{2a b-[3abc-（4ab-a b）]-2ab}，其中a=-2，b=3，c=-89、已知A=a-2ab+b，B=a+2ab+b（1）求A+B；（2）求(B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A-B，求得9x2-2x+7，若B=x2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x2+2x-1，N=-x2-2+3x，求M-2N．92、已知，求3A－B93、已知A＝x2＋xy＋y2，B＝－3xy－x2，求2A－3B．94、已知＋(b＋1)2＝0，求5ab2－[2a2b－(4ab2－2a2b)]的值．95、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中a、b、c满足|a-1|+|b-2|+c2=0．96、已知a，b，z满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．97、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．98、已知m2+3mn=5，求5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值99、设A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）=0，且B-2A=a，求a的值．100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a)＋3，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小．1.(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)2.2a-[3b-5a-(3a-5b)]3.ab-4ab+8ab-7ab+ab=______．4．7x-(5x-5y)-y=______．5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______．6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______．7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______．11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______．12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______．13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______．14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______．16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______．17．5-(1-x)-1-(x-1)=______．18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．21．已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A+B=______．22.已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A-B=______．23．若a=-0.2,b=0.5,代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______．25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1,那么这个多项式等于______．26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______．27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项,则x=______,y=______．28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______．29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______．30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )．31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______．32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______．33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．34．3x-[y-(2x+y)]=______．35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0,y＞0)等于______．36．已知x≤y,x+y-|x-y|=______．37．已知x＜0,y＜0,化简|x+y|-|5-x-y|=______．38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝______．39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得2x2y+3xy2-x2+2xy,则这个多项式为______．40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______．41．当a=-1,b=-2时,[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝______．43．当a=-1,b=1,c=-1时,-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝______．44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______．45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝______．46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______．48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______．50 当2y-x=5时,5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=______．51.(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．52.(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．53.｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．54.-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)]．55.(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y)．56.5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn．57.(m+1)-(-n+m)；58.4m-[5m-(2m-1)]．59.2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．60.-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．61.(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)．62.a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)．63.x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+364.4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)65.(-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)．66.在括号内填上适当的项 x2-xy+y-1=x2-( )；67.[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1．68.(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]．69.[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13．70.-1.56a+3.2a3-0.47,2.27a3-0.02a2+4.03a+0. 53求两代数式的差71.求两代数式6-0.15a+3.24a2+5.07a3的和．72．(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)．73．-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝．74．(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)．75．(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．76．(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．77．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]．78．(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．79．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)．80．xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)．81．(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．83．3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)．84．(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)．85．若A=5a2-2ab+3b2,B=-2b2+3ab-a2,计算A+B．86．已知A=3a2-5a-12,B=2a2+3a-4,求2(A-B)．87．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．88．5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)．89．4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)．90．2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．92．2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)．93.2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．94：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．95：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)．96：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)．97．4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]．98.(4y－3x)(3x+4y).99.(x+1)(x－1)－x2.100.(3y－1)(3y+1)－(2y+2)(2y－2).。
部编数学七年级上册专题15整式加减运算特训50道(解析版)含答案
专题15 整式加减运算特训50道1．化简：（1）32(5)a b a b +--（2）()22225332xy x y y x x y ---【答案】（1）-2a +3b ；（2）2223xy x y+【分析】（1）去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）先将括号外边的数字因式乘到括号里边，去括号后，合并同类项即可得到结果．【详解】（1）32(5)a b a b +--325a b a b=+-+23a b =-+（2）()22225332xy x y y x x y ---22225336xy x y xy x y=--+22225336xy xy x y x y=--+2223xy x y=+【点睛】本题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．化简：(1) ()()222121a a a a -+--+；(2) ()82252a b a b +--．【答案】（1）2a a +；（2）26-+a b【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）()()222121a a a a -+--+=222121a a a a -+-+-=2a a+（2）()82252a b a b +--=82104+-+a b a b=26-+a b【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号与合并同类项是解题的关键．3．化简：（1）（2x ﹣3y +7）﹣（﹣6x +5y +2）．（2）5a 2b ﹣[2a 2b ﹣（ab 2﹣2a 2b ）﹣4]﹣2ab 2．【答案】（1）8x ﹣8y +5；（2）a 2b ﹣ab 2+4．【分析】（1）直接去括号，合并同类项即可；（2）先把中括号内的进行合并同类项，然后再去括号进而合并同类项即可得出答案．【详解】解：（1）原式＝2x ﹣3y +7+6x ﹣5y ﹣2＝8x ﹣8y +5；（2）原式222225(224)2a b a b ab a b ab =--+--22225(44)2a b a b ab ab =----＝5a 2b ﹣4a 2b +ab 2+4﹣2ab 2＝a 2b ﹣ab 2+4．【点睛】本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．4．化简下列各式：（1）2a 2b ﹣3ab ﹣14a 2b +4ab（2）2（2a ﹣3b ）﹣3（2b ﹣3a ）【答案】（1）﹣12a 2b +ab ；（2）13a ﹣12b【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【详解】解：（1）2a 2b ﹣3ab ﹣14a 2b +4ab2(214)(43)a b ab =-+-＝﹣12a 2b +ab ；（2）2（2a ﹣3b ）﹣3（2b ﹣3a ）＝4a ﹣6b ﹣6b +9a＝13a ﹣12b ．【点睛】本题主要考查整数的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．5．化简:（1）32 2a a a a+--（2）2215(63)2(4)22b b b b -+---【答案】（1）2a ；（2）2921b b +-【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】（1）原式(3212)a =+-- 2a =．（2）原式226385b b b b =-+-++2921b b =+-．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．6．计算（1）223247a a a a+--（2）2(2)3(2)a b a b ---【答案】（1）25a a --；（2）4a b--【分析】（1）根据整式的加减进行合并同类项即可求解；（2）先去括号，再合并同类项即可求解．【详解】解：（1）原式=3a 2−4a 2＋2a −7a=−a 2−5a（2）原式=2a −4b −6a ＋3b=−4a −b【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是去括号时注意符号的变化．7．计算：（1） [2()]x y x x y ---+（2） ()()232322332232334a b b ab a a b ab a b+-+--+-【答案】（1）4x ；（2）2ab 【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】解：（1）原式=(2)x y x x y ----=(3)x x --=4x（2）原式=2323223324232334a b b ab a a b ab a b +-+---+=2ab 【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．8．整式的化简（1）(23)2(32)a ab b a --+-（2）222222134363a b ab ab a b ab a b éùæö--+--ç÷êúèøëû【答案】（1）59a b -+；（2）22a b-【分析】（1）按照去括号，合并同类项的法则进行化简即可；（2）先按照去括号，合并同类项的法则对括号内进行化简，然后再对括号外进行化简即可得出答案．【详解】（1）原式=(23)(64)a ab b a --+-2364a a b b a=-++-59a b =-+；（2）原式=22222234(3)6a b ab ab a b ab a béù--+--ëû2222223(43)6a b ab ab a b ab a b=-----2223()6a b a b a b=---22236a b a b a b=+-22a b=-【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．9．化简：(1)2272241x x x x ---+-；(2)222217(64)(3)2a a ab b ab a -+--+-．=22227323a a ab b ab a -+---+=22333a ab b ---．【点睛】本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．10．化简：（1）()()22224534a b ab a b ab ---；（2）()()()222222222233x y x y x x y y --+++．【答案】（1）22a b ab -（2）22x y -+【分析】（1）去括号，再合并同类项即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】（1）()()22224534a b ab a b ab ---=22224534a b ab a b ab --+=22a b ab -（2）()()()222222222233x y x y x x y y --+++=22222222223333x y x y x x y y ---++=22x y -+．【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．11．计算：()221610125.x x x x -+-()()()22273254ab a ab ab a ----．【答案】（1）2x 2+x ；（2）2a 2-7ab ．【分析】（1）合并同类即可得出结果；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）原式=2x 2+x ；（2）原式=7ab -3a 2+6ab -20ab +5a 2=2a 2-7ab ．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握基本运算法则是解题的关键．12．化简：①﹣6ab +ab +8（ab ﹣1）②2（5a ﹣3b ）﹣（a ﹣2b ）【答案】①3ab ﹣8；②9a ﹣4b ．【分析】①直接去括号进而合并同类项得出答案；②直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】①﹣6ab +ab +8(ab ﹣1)=﹣6ab +ab +8ab ﹣8=3ab ﹣8；②2(5a ﹣3b )﹣(a ﹣2b )=10a ﹣6b ﹣a +2b=9a ﹣4b ．【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解答本题的关键．13．化简：（1）(){}22225456789x x x x x éùëû--+-----（2）()(){}324238x y x x y x x y éù--+--+--û-ë【答案】（1）8x --；（2）254x y --．【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号，然后合并整式中的同类项即可．【详解】解：（1）原式＝(){}22225456789x x x x x éùëû--+-----＝{}22225456789x x x x x éùëû-------＝{}22225456789x x x x x +++----＝22225456789x x x x x ----++-＝8x --（2）原式＝()(){}324238x y x x y x x y éù--+--+--û-ë＝[](){}3242238x y x x y x x y --+-++---＝{}3242238x y x x y x x y --+-++-+-＝3242238x y x x y x x y -+-+--+--＝254x y --【点睛】本题考查了整式的加减运算，主要包括去括号法则和合并同类项法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号、合并同类项法则，熟练运用法则进行计算．14．列式计算（1）求整式62a b +与33a b --+的和．（2）求整式122x y -+与314x y --的2倍的差．15．计算：（1）22475326x x x x -+-++（2）()()22235x x x -+--+【答案】（1）27x x -+；（2）512x --【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）22475326x x x x-+-++22437652x x x x =--+++=27x x -+（2）()()22235x x x -+--+22610x x x =-+---=512x --【点睛】本题考查了整式加减运算，找准同类项是解题的关键，在去括号时，括号外的项要和括号里的每一项都相乘，不能漏项．16．化简下列各题．（1）12m 2n －13mn 2－（14m 2n －15mn 2）；（2）3（a 2－5a －2）+2（a 2－11a －3）．【答案】（1）2222m n mn -+；（2）253712a a --．【分析】（1）直接去括号，合并同类项即可；（2）先把系数乘到括号里，然后再去括号，合并同类项．【详解】（1）原式=222212131415m n mn m n mn --+2222m n mn =-+；（2）原式=22(3156)(2226)a a a a --+--2231562226a a a a =--+--253712a a =--．【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．17．计算：（1）25a -[222(52)2(3)a a a a a +---]；（2）22(521)4(382)a a a a +---+．【答案】（1）24a a -；（2）233413a a -+-【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则进行去括号，移项，合并同类项即可得解；（2）根据整式的加减混合运算法则进行去括号，移项，合并同类项即可得解．【详解】（1）解：原式222255226a a a a a a=--++-222255226a a a a a a=--++-24a a =-；（2）解：原式2252112328a a a a =+--+-2258232112a a a a +-=-+-233413a a =-+-．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式加减的运算法则，去括号法则等方法是解决本题的关键．18．已知：2232A x y xy =+-，2222B xy x y =++．（1）求3A B -；（2）若1x =，12y =-．求(42)(3)A B A B +-+的值．【答案】（1）2288x y xy +-；（2）7【分析】（1）将2232A x y xy =+-，2222B xy x y =++代入3A B -，运算即可；（2）先化简(42)(3)A B A B +-+，然后将x ，y 代入即可．【详解】解：（1）3A B-=222239622x y xy xy x y +----=2288x y xy +-；19．合并同类项：（1）3a 2﹣2a +4a 2﹣7a ．（2）﹣4x 2y +8xy 2﹣9x 2y ﹣21xy 2．（3）3（x ﹣3y ）﹣2（y ﹣2x ）﹣x ．【答案】（1）279a a -；（2）221313x y xy --；（3）611x y-【分析】（1）先找到同类项合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）原式＝（3a 2+4a 2）+（﹣2a ﹣7a ）＝7a 2﹣9a ．（2）原式＝（﹣4x 2y ﹣9x 2y ）+（8xy 2﹣21xy 2）＝﹣13x 2y ﹣13xy 2．（3）原式＝3x ﹣9y ﹣2y +4x ﹣x＝（3x +4x ﹣x ）+（﹣9y ﹣2y ）＝6x ﹣11y ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解决此类体题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题的关键．20．化简()()()122a b 2b 3a ---．()()2225xy y 24xy y 1+--+．【答案】（1）7a 4b -；（2）23y 3xy 2--．【分析】根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可；【详解】解：()1原式4a 2b 2b 3a 7a 4b =--+=-；()2原式225xy y 8xy 2y 2=+-+-23y 3xy 2=--．【点睛】本题主要考查了整式加减运算，准确计算是解题的关键．21．化简：（1）3232235x x x x --+-；（2）221622(3)2a ab a ab --+；【答案】（1）25x -；（2）3ab -．【分析】（1）根据合并同类项的法则计算即可；（2）根据去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】（1）原式=3322325x x x x -+--25x =-；（2）原式=22626a ab a ab---22662a a ab ab=---3ab =- ．【点睛】本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．22．计算下列各题（1）8a +7b ﹣12a ﹣5b ；（2）（5a ﹣3a 2+1）﹣（4a 3﹣3a 2）；（3）2（x +x 2y ）﹣23（6x 2y +3x ）；（4）13x 2﹣3（x 2+xy ﹣15y 2）+（83x 2+3xy +25y 2）．23．化简:(1) 3a 2 -2a +4a 2-7a(2) (3x +1)-2(2x 2-5x +1)-3x 2【答案】(1) 7a 2-9a ； (2) -7x 2 +13x -1【分析】（1）合并多项式中的同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项.【详解】解：（1）222324779a a a a a a +-=--；（2）()()22222312251314102711333x x x x x x x x x x =+-+--=-+--+--+.【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式的加减运算法则是关键.24．化简（1）6(22)(37)a a a -+---（2）2222334212x y xy xy x y éùæö---+ç÷êú（1）23321x y x y --+-+（2）(85)2(3)x y y x ----【答案】（1）532x y --；（2）6x y--【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）23321x y x y --+-+=532x y --；（2）(85)2(3)x y y x ----=8562x y y x-+-+=6x y--【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．26．合并同类项：（1）5(32)(37)a a a -+--- （2）3338(5)53a a a --+-【答案】（1）55a -+；（2）3105a +【分析】（1）去括号，合并同类项即可；（2）去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）5(32)(37)a a a -+---=53237a a a -+--+=55a -+；（2）3338(5)53a a a --+-=3338553a a a ++-=3105a +【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握运算法则．27．合并同类项．（1）3232254x x x x --++（2）()()22223242x y xy xy x y ---+【答案】（1）234x +；（2）222x y xy -+【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）3232254x x x x --++（2）()()22223242x y xy xy x y ---+=22226348x y xy xy x y-+-=222x y xy -+【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是找出式子中的同类项．28．化简与求值（1）22254x x x x -++；（2）()()222237a b ab a b ab ---；（3）先化简，再求值：()()()22412142x x x x --++-，其中3x =-．【答案】（1）23x x -；（2）24ab ；（3）2226x x +-，6．【分析】（1）合并同类项即可；（2）去括号，合并同类项即可；（3）去括号，合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：（1）22254x x x x-++23x x =-；（2）()()222237a b ab a b ab ---222237a b ab a b ab =--+24ab =；（3）()()()22412142x x x x --++-22442422x x x x-=--+-2226x x +=-当3x =-时，原式()()2232366=´-´--=+．【点睛】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．29．化简：（1）225147794a a a a +---+（2）()()223-ab -ab+21a a -【答案】（1）2253a a -+-；（2）241a ab -+；【分析】（1）根据合并同类项的法则计算即可；（2）根据去括号法则计算即可；【详解】（1）原式()()()2225714974253a a a a a a =-+-+-+=-+-；（2）原式222332141a ab ab a a ab =---+=-+；【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，准确应用去括号法则计算是解题的关键．30．化简：（1）2243622x x x x -++-+（2）()()22222a ab ab a ---【答案】（1）222x x ++；（2）254a ab-【分析】（1）利用合并同类项的运算计算即可；（2）先用乘法分配率化简，再合并同类项即可．【详解】解：（1）2243622x x x x -++-+222x x =++（2）()()22222a ab ab a ---22224a ab ab a =--+254a ab=-【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟悉相关性质是解题的关键．31．化简（1） －3xy －2y 2＋5xy －4y 2 （2） 2（5a 2－2a ）－4（－3a ＋2a 2）【答案】（1）2xy -6y 2；（2）2a 2+8a【分析】（1）直接依据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【详解】解：（1）原式= －3xy ＋5xy －2y 2 －4y 2=2xy -6y 2；（2）原式=10a 2-4a +12a -8a 2=2a 2+8a ．【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．32．化简：(1)2532x y x y -++-(2)22222(3)3(2)a b ab ab a b ---+【答案】（1）5x -4y -2；（2）2ab 【分析】（1）根据整式的加减运算进行求解即可；（2）先去括号，然后进行整式的加减运算即可．【详解】解：（1）原式=542x y --；（2）原式=222226236a b ab ab a b ab -+-=．【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．33．计算：（1）2222(86)2(34)a b ab a b ab ---（2）2213[5(3)2]2x x x x ---+34．化简：（1）3x 2－2xy －3x 2＋3xy ＋1；（2）（8m －7n ）－（4m －5n ）．【答案】（1）xy ＋1；（2）4m －2n【分析】（1）根据整式的加减运算直接进行求解即可；（2）先去括号，然后进行整式的加减运算即可．【详解】（1）解：原式＝3x 2－3x 2－2xy ＋3xy ＋1＝xy ＋1（2）解：原式＝8m －7n －4m ＋5n＝4m －2n【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．35．化简：（1）x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ﹣1（2）a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ）【答案】（1）2321x y -+-;（2）244a a+【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可.【详解】（1）x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ﹣1=2321x y -+-（2）a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ）=2222652a a a a a -++﹣244a a=+【点睛】本题考查整式的加减，一般先去括号再合并同类项即可解题，需要特别注意去括号时符号问题.36．化简：（1）223247a a a a-+-（2）3(23)(2)6ab a a b ab-+--+【答案】（1）279a a -；（2）7a b+【分析】（1）直接利用合并同类项的法则计算即可；（2）去括号，再利用合并同类项的法则计算即可．【详解】（1）223247a a a a-+-279a a =-；（2）3(23)(2)6ab a a b ab-+--+6926ab a a b ab=-+-++7a b =+．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．37．已知A ＝4x 2－4xy －y 2，B ＝－x 2＋xy ＋2y 2，A ＋3B ＋C ＝0．（1）求C ；（2）若ax -1b 2与a 3by 是同类项，求C 的值．【答案】（1）C = －x 2+xy -5y 2 ；（2）-28．【分析】（1）将A 和B 代入A ＋3B ＋C ＝0，即可求出C ；（2）根据同类项的性质，求出x 和y ，即可求出答案．【详解】（1）将A 和B 代入A ＋3B ＋C ＝0，得4x 2－4xy －y 2+3（－x 2＋xy ＋2y 2）+C =0，4x 2－4xy －y 2－3x 2＋3xy ＋6y 2+C =0x 2－xy ＋5y 2+C =0C = －x 2+xy -5y 2 ；（2）∵ax -1b 2与a 3by 是同类项，∴x -1=3，y =2，∴x =4，y =2，∴C =－x 2+xy -5y 2=－42+4×2-5×22=-16+8-20=-28．【点睛】此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．化简：（1）()(52)57b a a b ---（2）()()223432x y xy x y xy -+-+-+【答案】（1）127b a -；（2）22610x y xy -+【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）()()5257=5257127b a a b b a a b b a-----+=-（2）()()223432x y xy x y xy -+-+-+2234336x y xy x y xy =--++-+22610x y xy =-+【点睛】本题考查了整式的加减法，解答关键是根据相关运算法则进行计算．39．计算：（1）223(83)52(32)xy x xy xy x ----（2）}{225[2(33)]x x x x ----【答案】（1）2513x xy --；（2）226x x +-【分析】（1）（2）去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）223(83)52(32)xy x xy xy x ----=22249564xy x xy xy x ---+=2513x xy --；（2）}{225[2(33)]x x x x ----=()22566x x x x éù---+ëû=()22566x x x x --+-=22566x x x x-+-+=226x x +-【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．40．计算：（1）5a 2-2ab +4b 2+ab -2a 2-7ab -4b 2；（2）-3（x +2y ）-4（3 x -4y ）+2（x -5y ）；（3）2（2a2b -ab2）-[3（a2b -4ab2）-（ab2-a2b ）]．【答案】（1）3a 2-8ab ；（2）-13x ；（3）11ab 2．【分析】（1）合并同类项，将系数合并，即可求出结果；（2）先去括号，将系数按照分配律法则分别乘以括号里的式子，再合并同类项即可求出结果；（3）先算中括号里面的小括号，再合并同类项即可解决问题．【详解】解：（1）原式=(5-2)a 2+(-2-7+1)ab +(4-4)b 2=3a 2-8ab ；（2）原式=-3x -6y -12x +16y +2x -10y=(-3-12+2)x +(-6+16-10)y=-13x ；（3）原式=4a2b -2ab2-[3a2b -12ab2-ab2+a2b ]=4a2b -2ab2-3a2b +12ab2+ab2-a2b=(4-3-1)a2b +(-2+12+1)ab2=11ab2.【点睛】本题主要考查了整式的去括号以及合并同类项，熟练其运算法则是解决本题的关键．41．化简（1）22254243-+-++m n mn mn m n n（2）()()222232252---a b ab a b ab 【答案】（1）-m 2n +4mn 2-2mn +3n ；（2）-4a 2b +ab 2【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【详解】（1）原式=（-5m 2n +4m 2n ）+4mn 2-2mn +3n=-m 2n +4mn 2-2mn +3n ；（2）原式=6a 2b -3ab 2-10a 2b +4ab 2=-4a 2b +ab 2．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．化简（1）（8a -7b ）-（4a -5b ） （2）5xyz -2x 2y +[3xyz -（4xy 2-x 2y ）]【答案】（1）4a -2b ；（2）8xyz -x 2y -4xy 2【分析】（1）原式去括号进而合并同类项得出答案；（2）原式去括号后，合并同类项即可得到结果；【详解】解：（1）原式=8a -7b -4a +5b=4a -2b ；（2）原式=5xyz -2x 2y +3xyz -（4xy 2-x 2y ）=5xyz -2x 2y +3xyz -4xy 2+x 2y=8xyz -x 2y -4xy 2【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．43．化简：（1）233223323254x y x y x y x y -++（2）()()223331x y x y -+-+-【答案】（1）233282x y x y +；（3）779x y --+【分析】（1）根据整式的加减运算可直接进行求解；（2）先去括号，然后利用整式的加减运算进行求解即可．【详解】解：（1）原式=233282x y x y +；（2）原式=246933779x y x y x y -+--+=--+．【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．44．计算：(1)()()222433224ab b ab b +--+-；(2)()2323132424424433xy x xy x æö-+---+ç÷èø．(3)先化简，再求值：13(2)3(2)2a ab a b --+-+，其中4a =-，12b =．【答案】(1)2246b ab -+45．已知多项式2221A a ab a =+--，21B a ab =+-．(1)当12a =-，4b =时，求2A B -的值；(2)若多项式C 满足：230A B C --=，试用a ，b 的代数式表示C ．【答案】(1)4(2)C =241a ab a --+46．在整式的加减练习课中，已知2232A a b ab =-，嘉淇错将“A B -”看成“A B +”，所算的错误结果是2243a b ab -．请你解决下列问题．(1)求出整式B ；(2)若1a =-，2b =．求B 的值；(3)求该题的正确计算结果．【答案】(1)a 2b -ab 2(2)6(3)2a 2b -ab 2【分析】（1）根据A B +=2243a b ab -即可得B =4a 2b -3ab 2-A ，从而可求出整式B ；（2）把1a =-，2b =代入（1）中的整式B 即可求解；（3）直接将整式A 、B 代入A -B ，利用整式的加减法则即可求解．（1）解：∵A B +=2243a b ab -，2232A a b ab =-，∴B =4a 2b -3ab 2-A =4a 2b -3ab 2-（3a 2b -2ab 2）=a 2b -ab 2；（2）解：当1a =-，2b =时，B =()()22-12-12=2+4=6´-´；（3）解∶∵2232A a b ab =-， B =a 2b -ab 2，∴A -B =3a 2b -2ab 2-（a 2b -ab 2）=2a 2b -ab 2．【点睛】本题考查了整式的加减以及求代数式的值，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．47．已知含字母x 、y 的多项式是：222232(2)3(2)4(1)x y xy x y xy x éù++--+---ëû．(1)化简此多项式；(2)小红取x 、y 互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y 的值等于多少？(3)聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y 取一个固定的数，无论字母x 取何数，整式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y 的值．48．已知222,3A x xy B y xy =-=+．(1)求A -2B 的值；(2)若A -B +C =0，试求C ？(3)在题（2）基础上，若x =-2，y =-3时，求2A -B +C 的值？【答案】(1)x 2－8xy －2y 2(2)y 2＋5xy －x 2(3)x 2－2xy ，－8【分析】（1）直接把A ＝x 2﹣2xy ，B ＝y 2+3xy 代入进行计算即可；（2）根据题意得出C 的表达式，再去括号，合并同类项即可；（3）把A 、B 、C 的表达式代入，合并同类项后，把x ＝﹣2，y ＝﹣3代入进行计算即可．（1）解：∵A ＝x 2－2xy ，B ＝y 2＋3xy ， ∴A －2B ＝(x 2－2xy )－2(y 2＋3xy )＝x 2－2xy －2y 2－6xy ＝x 2－8xy －2y 2；（2）解：∵A －B ＋C ＝0，∴C ＝B －A ＝(y 2＋3xy )－(x 2－2xy )＝y 2＋3xy －x 2＋2xy ＝y 2＋5xy －x 2；（3）解：∵A ＝x 2－2xy ，B ＝y 2＋3xy ，C ＝y 2＋5xy －x 2，∴2A －B ＋C ＝2(x 2－2xy )－(y 2＋3xy )＋(y 2＋5xy －x 2)＝2x 2－4xy －y 2－3xy ＋y 2＋5xy －x 2＝x 2－2xy 当x ＝－2，y ＝－3时，原式＝2(2)2(2)(3)--´-´- ＝4－2×6＝－8.【点睛】此题主要考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．49．小明在计算一个多项式A 减去225a a +-的差时，忘了将两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-，据此你能求出这个多项式A 吗？这两个多项式的差应该是多少？【答案】2324,A a a =++ 两个多项式的差为29a a ++【分析】根据小明错误解法确定出A ，再列出正确的运算式，去括号合并同类项即可得到结果．【详解】解：根据题意得：A =a 2+3a -1+2a 2-a +5=3a 2+2a +4，这两个多项式的差应该是（3a 2+2a +4）-（2a 2+a -5）=3a 2+2a +4-2a 2-a +5=a 2+a +9．【点睛】本题考查了整式的加减运算，理解题意，列出正确的运算式，掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．50．已知A ＝a 2﹣2ab +b 2，B ＝a 2+2ab +b 2．(1)求A +B ．(2)求14（A ﹣B ），(3)若2A ﹣2B +9C ＝0，当a ，b 互为倒数时，求C 的值．【答案】(1)2a 2+2b 2。
六年级下整式的运算复习题
整式的运算(1)一、选择题（每小题3分，共15分）1．下列计算正确的是（ ）A ．066=÷a a B ．bc bc bc -=-÷-24)()(C ．1064y y y =+ D ．16444)(b a ab =2．2)(b a +-等于（ ）A ．22b a + B ．222b ab a +- C ．22b a - D ．222b ab a ++3．若222)(b a A b ab a -=+++，那么A 等于（ ）A ．ab 3- B ．ab - C ．0 D ．ab4．已知5,6=--=+y x y x ，则下列计算正确的是（ ）A ．36)(2-=+y xB ．10)(2-=-x yC ．75.2=xyD ．2522=-y x5．一个正方形的边长增加2cm ，它的面积就增加了24cm 2，这个正方形原来的边长是（ ）A ．5cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm二、填空题（每小题3分，共15分）1．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售．那么，每台实际售价为________元．2．下列整式中单项式有_________，多项式有_________．x y x 162+，44z xy +，xy y +-251，－2 3．多项式9322++xy x π中，次数最高的项是________，它是______次的，它的系数是_________．4．若代数式722++y y 的值是6，则代数式5842-+y y 的值是_________．三、解答题（每小题5分，共35分）6．计算：（1）1+⋅m m yy （2）423)2(z xy - （3）23)103(⨯-（4）)432(52+-x x x （5）22222)2()4()2(b a b a b a ++-（6）x x x ÷-++]2)2)(1[( （7）]2)31[(212)2003(320÷-⨯÷⨯-7．先化简，再求值：（每小题8分，共16分）（1）x xy x y y y x 2]8)4()2[(2÷-+-+ 其中2,2-==y x ．（2）ab b a ab a ab a 3)129(9)2(24322÷+-⋅-- 其中2,1-=-=b a ．8．对于算式1)13)(13)(13)(13)(13)(13(23216842+++++++．（1）不用计算器，你能计算出来吗？（ 4分）（2）你知道它计算的结果是几位数吗？个位是几？（5分）9．某种液体中每升含有1210个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死910个此种有害细胞．现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为10001升，那么，你知道要用多少升杀虫剂吗？（10分）整式的运算（2）一、填空题（每小题3分，共30分）1．____))((=+-y x y x ；____)(2=-b a 2．____)32(2=-n ；____)22(2=-y x 3．3a 6-2a 6=________=（a 2）（_____）=a 4（_______）=（a *a 2）(____)=a 8÷( _____ )4．计算20032002)21(2⨯的值是__________ 5．22)(____)(n m n m +-=+；222)() (b a b ab a +=+++ 6．一个正方体的棱长是2102⨯厘米，则它的体积是_________立方厘米．7．如果0)2()1(22=-++y x ，那么____)2()1(22=+÷-y x8．有n 个不同且非0正整数的积是a ，如果每个数扩大到5倍，则它们的乘积是_________9．____)()3(222=÷mn n m ；____)3()56(2222=-÷-a c a b a10．已知22431==+，239531==++，24167531==+++，252597531==++++，……，根据前面各式的规律可猜测：____)12(7531=++++++n ．（其中n 为自然数）二、选择题（每小题3分，共18分）11．在下列各式中的括号内填入3a 的是（ ）A ．212) (=aB ．312) (=aC ．412) (=aD ．612) (=a12．下列算式正确的是（ ）A ．1055x x x =+B ．2226)3(q p pq -=-C ．2224)()(c b bc bc -=-÷-D ．1212224+-=⨯⨯n n n13．代数式)1()1)(1)(1(42+-++-y y y y 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．不能确定14．可以运用平方差公式运算的有（ ）个①)21)(21(x x --+- ②)21)(21(x x +-- ③)2)(2(b ab b ab ---A ．1B ．2C ．3D ．015．对于任意正整数n ，按照→n 平方→-→÷→+→n n n 答案 程序计算，应输出的答案是（ ）A ．12+-n nB ．n n -2C ．n -3D ．116．在式子①2)12(--y ②)12)(12(+---y y ③)12)(12(++-y y ④2)12(-y ⑤2)12(+y 中相等的是（ ） A ．①④ B ．②③ C ．①⑤ D ．②④三、计算题（或化简求值）（每小题5分，共45分）17．b a ab b a ab 22215)31()2(-+-+- 18．)43(122423553y x xy z y x -⋅÷-19．)32(3)129(22225432b a b b a b a b a +-÷- 20．02140)21()31()101()21()2(+++-+----21．22)(2)())((b a b a b a b a --++-+ 22．)9)(9(-++-y x y x23.1241221232⨯- 24. 2003225．)2)(3()34(3)2(3)2)(2(2b a b a b a a b a b a b a --+--+-+-+其中2,1=-=b a。
整式的运算练习题(共10篇)
整式的运算练习题(共10篇)整式的运算练习题（一）: 30道整式的运算练习题快,我很急,最好到答案（x2+ax+b)(x2-3x+4)=x^4-3x^3+4x^2+ax^3-3ax^2+4ax+bx^2-3bx+4b=x^4-(3-a)x^3+(4-3a+b)x^2+(4a-3b)+4b3-a=0 => a=34-3a+b=04-3*3+b=0b=5设任取0-9中3个数X,Y,Z.6个两位数分别是：10X+Y,10Y+X,10X+Z,10Z+X,10Y+Z,10Z+Y. 6个数相加,和是22X+22Y+22Z=22(X+Y+Z).再除以（X+Y+Z）等于22.所以不管X,Y,Z如何,最终结果都是22.1)(x-y)(x+3) (2)(3)(5a2+8a)+(3a2-7a+5) (4)(-3)5 (-3)2 3(5) (6)x2y2 (-x2y)(7)(2a+3b)(a-b) (8)(5a3-2a+a2)÷(-2a)a的平方*b^3ab+5*a的平方*[email protected]=a^2*(b+3ab)+5a^2*(b-4ab)=a^2b+3a^3b+5a^2b-20a^3b=6a^2b-17a^3b=6*(5^2)*3-17*(5^3)*3=5895(2x^2)^3-6x^3(x^3+2x^2+x)=(8x^6)-(6x^6+12x^5+6x^4)=8x^6-6x^6-12x^5-6x^4=2x^6-12x^5-6x^42(x+y+z)(x+y-z)=(x+y)^2 - z^2=x^2 + y^2 -2xy -z^23[(x+y)^2-(x-y)^2]÷(2xy)=[x^2 + 2xy + y^2 -(x^2 - 2xy + y^2)]/(2xy)=[x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2)]/(2xy)=(4xy)/(2xy)=24a^2 (a+1)^2-2(a^2-2a+4)=a^2[a^2 + 2a +1]-(2a^2-4a+8)=a^4 + 2a^3 + a^2 - 2a^2 + 4a -8=a^4 + 2a^3 - a^2 + 4a - 8【整式的运算练习题】整式的运算练习题（二）: 整式的运算练习题 90道快,我只找到这些,不知道你是要找小学的还是初中的：一)计算题:(1)23+(-73)(2)(-84)+(-49)(3)7+(-2.04)(4)4.23+(-7.57)(5)(-7/3)+(-7/6)(6)9/4+(-3/2)(7)3.75+(2.25)+5/4(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)(9)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)(10)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)(11)(+1.3)-(+17/7)(12)(-2)-(+2/3)(13)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|(14)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)(15)(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)(16)4a)*(-3b)*(5c)*1/6还有50道题,不过没有答案1.3/7 × 49/9 - 4/32.8/9 × 15/36 + 1/273.12× 5/6 –2/9 ×34.8× 5/4 + 1/45.6÷ 3/8 –3/8 ÷66.4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/97.5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）8.7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9.9 × 5/6 + 5/610.3/4 × 8/9 - 1/30.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.411.7 × 5/49 + 3/1412.6 ×（ 1/2 + 2/3 ）13.8 × 4/5 + 8 × 11/514.31 × 5/6 – 5/615.9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）16.5/9 × 18 –14 × 2/717.4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/418.14 × 8/7 –5/6 × 12/1519.17/32 –3/4 × 9/2420.3 × 2/9 + 1/321.5/7 × 3/25 + 3/722.3/14 ×× 2/3 + 1/623.1/5 × 2/3 + 5/624.9/22 + 1/11 ÷ 1/225.5/3 × 11/5 + 4/326.45 × 2/3 + 1/3 × 1527.7/19 + 12/19 × 5/628.1/4 + 3/4 ÷ 2/329.8/7 × 21/16 + 1/230.101 × 1/5 –1/5 × 2131.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）32.120-144÷18+3533.347+45×2-4160÷5234（58+37）÷（64-9×5）35.95÷（64-45）36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷2837.812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）38.85+14×（14+208÷26）39.（284+16）×（512-8208÷18）40.120-36×4÷18+3541.（58+37）÷（64-9×5）42.(6.8-6.8×0.55)÷8.543.0.12× 4.8÷0.12×4.844.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.645.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.948.10.15-10.75×0.4-5.749.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7450.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.551.-5+58+13+90+78-(-56)+5052.-7*2-57/(353.(-7)*2/(1/3)+79/(3+6/4）54.123+456+789+98/(-4)55.369/33-(-54-31/15.5)56.39+{3x[42/2x(3x8)]}57.9x8x7/5x(4+6)58.11x22/(4+12/2)59.94+(-60)/10整式的运算练习题（三）: 整式的运算练习题1.化简：3（a+5b）-2（b-a）．2.有这样一道题：“计算（2x^3-3x^2y-2xy^2）-（x3-2xy^2+y^3）+（-x3+3x^2y-y^3）的值,其中x=1/2,y=-1”．甲同学把“x=1/2”错抄成“x=-1/2”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果．整式的运算练习题（四）: 初一整式加减计算题25道3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______．4．7x-(5x-5y)-y=______．5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______．6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______．7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______．11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______．12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______．13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______．14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______．16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______．17．5-(1-x)-1-(x-1)=______．18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．21．已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A+B=______．22．已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A-B=______．23．若a=-0.2,b=0.5,代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______．25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1,那么这个多项式等于______．26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______．27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项,则x=______,y=______．28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______．29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______．30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )．31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______．32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______．33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．34．3x-[y-(2x+y)]=______．35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0,y＞0)等于______．36．已知x≤y,x+y-|x-y|=______．37．已知x＜0,y＜0,化简|x+y|-|5-x-y|=______． 38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝______．39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得2x2y+3xy2-x2+2xy,则这个多项式为______．40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______．41．当a=-1,b=-2时,[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝______．43．当a=-1,b=1,c=-1时,-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝______．44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______．45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝______．46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______．48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______．50．当2y-x=5时,5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=______．．(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．72．(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)． 73．-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝．74．(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)．75．(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．76．(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．77．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]．78．(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．79．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)．80．xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)．81．(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．83．3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)．84．(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)．85．若A=5a2-2ab+3b2,B=-2b2+3ab-a2,计算A+B．86．已知A=3a2-5a-12,B=2a2+3a-4,求2(A-B)．87．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．88．5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)．89．4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)．90．2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．92．2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)．93.2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．94：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．95：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)．96：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)．97．4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]．整式的运算练习题（五）: 100道整式练习题50个加减50个乘除的...六年级数学期末试卷一、填空.第1题2分,其余每题1分,共22%1、2—公顷=_____公顷____平方米 2—小时=_____小时_____分2、120千克的—是_____千克 72公顷比_____公顷少—3、30：（）=——=（）÷—=1—=（）%4、在（）里填“＞、＜或＝”1—÷—（）1— 1—÷—（）1—÷—1—（）1—×— 2—：—（）2—×1—5、某班男生25人,女生20人,男生比女生多——,男生比女生多占全班人数的——.6、一个圆的半径2厘米,这个圆的周长_____厘米,面积_____平方厘米.7、一件工程,甲队单独做要20天完成,乙队单独做要30天完成,甲乙两队的工作效率之比是_____.8、一种小麦出粉率为85%,要磨13.6吨面粉,需要这样的小麦_____吨.9、在推导圆面积计算公式时,将一个圆平均分成16等份,拼成一个近似的长方形；量得长方形宽3厘米,这个长方形长_____厘米,这个圆的面积_____平方厘米.10、在边长4厘米圆内,剪一个最大的正方形,这个正方形的面积_____平方厘米.11、一个比,如果将前项增加30%,后项必须加上3,比值才能不变.这个比的后项是_____.二、判断.5%1、甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数.（）2、男生比女生多25%,也就是女生比男生少25%.（）3、周长相等的圆和正方形,面积相比,圆的面积大.（）4、圆内最长的线段是直径.（）5、某工人生产102个零件,经检验有100个合格,合格率为100%.（）三、选择.4%1、甲、乙两件商品,甲比乙贵—,下列说法正确的是（）A、乙比甲便宜—B、甲比乙贵的相当于甲的—C、乙比甲便宜的相当于乙的—D、乙比甲便宜的相当于甲的—2、一根绳长—米,剪去它的—,还剩这根绳的（）A、—B、—米C、—D、—3、一种商品先涨价—,再降价10%,现价与原价相比（）A、贵B、便宜C、一样D、无法确定4、一个半圆的周长10.28厘米,这个半圆的直径（）厘米A、2B、4C、6D、8四、计算.34%1、直接写得数.4%—×3.2= —-0.6= 4.8÷1—= 0.8÷—=8.5×—= —+0.5= 0.28÷0.21= —+5÷7=2、用简便方法计算.8%5—-5.3+4—-2.7 3—÷—+5—×1—4.7×—-0.125+12.5%×6.3 79—×—3、解方程.4%2X-—=0.54 8X=17.6-—X4、用递等式计算.（每题3分,计9分）8—+5.6×1— 1.5×—+2.1÷—（4-3.5×—）÷1—5、列综合算式（或方程）解答.（每题3分,计6分）（1）25个—相加的和比什么数（2）2—减去什么数的40%,多4—正好等于2—的一半6、已知下图三角形面积25平方厘米,求圆的面积.3%五、应用题.35%1、一套西服原价480元,因季节调价,降价—出售,现在这套西服卖多少元2、修路队修一条公路,已修了240米,比剩下的少—,这条公路还剩多少米未修3、一项工程,甲队单独修要20天完成,乙队单独修要30天完成；乙队先修几天后,甲队再用8天就能正好修完4、红星小学,五、六年级共有785名学生,其中五年级学生数相当于六年级的—,红星小学六年级有多少名学生5、甲、乙两桶汽油同样多,从甲桶倒—到乙桶,这时乙桶有汽油30.4千克,甲桶原有汽油多少千克6、快、慢两车同时从相距480千米的两地相向而行,3小时后还相距全程的—,照这样的速度,两车还要经过几小时才能相遇7、某工地想用甲乙两辆汽车一次将一堆货物运走,而甲乙两车的运载总量为9.18吨；如甲车多装—或乙车多装—就能一次全部运走,甲车的运栽量是多少吨小学数学六年级期末试卷【打印】【时间：2023-5-23】【关闭】小学数学六年级期末试卷（A卷）一、填空.（6,10题每空2分,其余每空1分,共18分）1、一百零五万八千写作（）,改写成以万为单位的数是（）万.2、20.08千米=（）千米（）米3、3时45分写成分数是（）时,写成小数是（）时.4、的分数单位是（）,有（）个这样的分数单位.5、把340分解质因数应写成340=（）.6、10以内所有质数的平均数是（）.7、7==（）%8、8.4：的比值是（）.9、（）米的与6米的相等.10、一个圆柱的高等于底面半径的4倍,这个圆柱的侧面展开图的周长是61.68厘米,这个圆柱体底面半径是（）.（π取3.14）.二、判断题.对的画“√”,错的画“×”.（4分）1、一个自然数没有比它本身再大的约数.（）2、97是100以内最大的质数.（）3、在一个乘法算式里,乘数是,积与被乘数的比是4：5.（）4、任何一个圆柱体的体积都比圆锥体多2倍.（）三、选择题.把表示正确答案的字母填在（）里.（4分）1、一桶油5千克,先用去全部的,再用去千克,一共用去（）.A、千克B、千克C、4千克2、用4个体积是1立方分米的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积可能是（）.A、16平方分米B、18平方分米C、24平方分米四、用简便方法计算（写出简算过程）（6分）1、2、1.25×25×0.4×8五、脱式计算.（20分）1、205×32－6562、2975÷125+26×3.53、4、（2－1.25×）×(5、六、求下面图形中空白部分的面积.（5分）七、列式计算.（8分）1、560的40%比它的多多少2、一个数的15%比12.8多,求这个数.（用方程解）八、应用题.（35分）1、机床厂第一季度生产机床570台,比计划多生产90台,超额完成计划的百分之几2、一项工程,甲队独干3天完成总工程的,照这样计算,完成全部工程的,需要多少天3、A、B两地相距32千米,甲、乙分别从A、B两地同时出发,相向而行,乙和甲的速度之比是 3:5,相遇时,甲行了多少千米4、一个梯形的面积是12平方分米,上底和高都是2.4分米,下底长多少分米（用方程解）5、原来做一套校服需要78元,现在每套提价12元,原来60套校服的钱现在可以做多少套6、张老师借来一本书,第一天看了全书的30%,第二天看的比全书的少14页,两天共看了70页,这本书一共多少页7、一个圆柱形玻璃缸,底面半径2分米,里面盛有1.5分米深的水,将一块不规则的铁放入这缸水中,水面上升0.5分米,这块铁的体积是多少小学数学六年级期末试卷（B卷）一、填空.（每空1分,共19分）1、100个亿,5个千万,4个十万组成的数写作（）,用四舍五入法省略“亿”后面的尾数是（）.2、升=（）升（）毫升3.45时=（）时（）分3、先把8.05扩大10倍,再把小数点向左移动两位,得（）4、在9、10和18三个数中,（）能被（）整除,（）和（）互质.5、18和21的最大公约数是（）,最小公倍数是（）.6、a和b都是自然数,如果＞,那么,a和b相比,（）大.7、如果把甲数的给乙数,这时甲、乙两个数恰好相等,原来乙数与甲数的最简整数比是（）.8、六（1）班男生人数是女生人数的125%,男生人数是全班人数的,女生人数比是男生人数少（）%.9、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是（）.10、把一块长80米、宽60米的长方形菜地画在比例尺是1：2023的图纸上,图上面积是（）.二、判断题.对的画“√”,错的画“×”.（4分）1、能被2整除的数一定不能被3整除.（）2、把12.5米：千米化成最简单的整数比是1：10（）3、一个长方体的棱长和是24厘米,这个长方体的体积一定是6立方厘米.（）4、甲数的等于乙数的,甲数比乙数多60%.三、选择题.把正确答案的序号填在（）里.（4分）1、已知把3米长的线段平均分成4份,可以得出（）①每份是3米的②每份是米③每份是3米的④每份是1米的2、根据甲数除以乙数商是4,可以确定（）.①甲数一定能被乙数整除②乙数一定能被甲数除尽③甲数与乙数的比是4：1④甲数是甲乙两数的最小公倍数四、用简便方法计算（写出简单过程）（6分）五、脱式计算.（20分）1、98×102－69992、0.4÷2.5+0.07×50六、下图中的排水管,外直径30厘米,管壁厚3厘米,管长4米,求排水管的体积.（4分）七、列式计算.（8分）1、13.6减去9.4的差,除以,商是多少2、3.1比一个数的少1.6,这个数是多少（用方程解）八、应用题.（35分）1、李明把500元存入银行,一年后取回本息537.35元,求年利率.2、果园里的苹果树比梨树多160棵,梨树比苹果树少.果园里有苹果树多少棵3、一辆汽车从东城开往西城,前3小时每小时行41千米,后4小时共行220千米,这辆汽车平均每小时行多少千米4、建筑队用480块方砖可以铺地15平方米,照这样计算,学校的电化教室地面是120平方米,需要购买多少块方砖（用比例方法解）5、用铁皮焊一只底面边长都是25厘米,高40厘米的长方体无盖水桶,至少需要铁皮多少平方厘米（1）求三个植树队共有多少人.把数据填入表内.（2）求三个队平均每人植树多少棵.把得数填入表内.7、上学期红光小学六年级共有学生180人,这学期男生人数增加了16%,女生人数减少6人,这学期全年级共有学生186人,上学期六年级有男生有多少人整式的运算练习题（六）: 求初一计算题,整式练习及答案得数就行.计算题要四个数的,整式要四项.2x+17=353x-64=1112+8x=520.8x-4.2=2.22x+5=103x-15=754x+4o=3203x+77=1225x-1.6=0.66x-4=2010x-0.6=2.4500-12x=1401) 66x+17y=396725x+y=1200答案：x=48 y=47(2) 18x+23y=230374x-y=1998答案：x=27 y=79(3) 44x+90y=779644x+y=3476答案：x=79 y=48(4) 76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98 y=51(5) 67x+54y=854671x-y=5680答案：x=80 y=59(6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575答案：x=75 y=48(7) 47x-40y=85334x-y=2023答案：x=59 y=48(8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66 y=95(9) 97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50 y=98(10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26 y=62(11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18 y=44(12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21 y=19(13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40 y=12(14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案：x=50 y=57(15) 83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37 y=61(16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案：x=45 y=25(17) 29x+44y=5281 88x-y=3608答案：x=41 y=93(18) 25x-95y=-4355 40x-y=2023答案：x=50 y=59(19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案：x=18 y=34(20) 70x+13y=3520 52x+y=2132答案：x=41 y=50(21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45 y=99(22) 36x+77y=7619 47x-y=799答案：x=17 y=91(23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案：x=43 y=78(24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案：x=89 y=30(25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案：x=44 y=54(26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案：x=32 y=91(27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案：x=13 y=41(28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91 y=78(29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28 y=74(30) 78x+74y=12928 14x+y=1218答案：x=87 y=83(31) 39x+42y=5331 59x-y=5841答案：x=99 y=35(32) 29x+18y=1916 58x+y=2320答案：x=40 y=42(33) 40x+31y=604345x-y=3555答案：x=79 y=93(34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案：x=84 y=93(35) 45x-30y=-1455 29x-y=725答案：x=25 y=86(36) 11x-43y=-1361 47x+y=799答案：x=17 y=36(37) 33x+59y=3254 94x+y=1034答案：x=11 y=49(38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15 y=55(39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49 y=41(40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案：x=12 y=85(41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案：x=82 y=54(42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530答案：x=17 y=36 (45) 93x-52y=-852 29x+y=464答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=84 20x+y=1880答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690答案：x=41 y=92 3X+18=52 x=34/3 4Y+11=22 y=11/4 3X*9=5 x=5/278Z/6=48 z=363X+7=59 x=52/34Y-69=81 y=75/4 8X*6=5 x=5/487Z/9=4 y=63/715X+8-5X=54 x=4.6 5Y*5=27 y=27/40 8x+2=10 x=1x*8=88 x=11y-90=1 y=912x-98=2 x=506x*6=12 x=1/35-6=5x x=-1/56*x=42 x=755-y=33 y=2211*3x=60 x=20/11 8-y=2 y=-61.x+2=32.x+32=333.x+6=184.4+x=475.19-x=86.98-x=137.66-x=108.5x=109.3x=2710.7x=711.8x=812.9x=913.10x=10014.66x=66015.7x=4916.2x=417.3x=918.4x=1619.5x=2520.6x=3621.8x=6422.9x=8123.10x=10024.11x=12125.12x=14426.13x=16927.14x=19628.15x=22529.16x=25630.17x=28931.18x=32432.19x=36133.20x=40031.21x=44132.22x=48433.111x=1232134.1111x=123432135.11111x=12345432136.111111x=1234565432137.46/x=2338.64/x=839.99/x=1140.1235467564x=041.2x+1= -2+x42.4x-3(20-x)=343.．-2(x-1)=444.3X+189=52145.4Y+119=22 546.3X+77=5947.4Y-6985=8148.X=0.149.5X=55.550.Y=50-85（-8）-（-1） =-745+（-30） =15-1.5-（-11.5） =10-0.25-（-0.5） =0.2515-【1-（-20-4）】 =-10-40-28-（-19）+（-24） =-7322.54+（-4.4）+（-12.54）+4.4 =10（2/3{三分只二“/”是分数线}-1/2）-（1/3-5/6）=2/3 2.4-（-3/5）+（-3.1）+4/5 =0.7（-6/13）+（-7/13）-（-2） =13/4-（-11/6）+（-7/3） =1/411+（-22）-3×（-11） =22（-0.1）÷0.5×(-100) =20(-2)的3次方-9 =-1723÷[-9-(-4)] =-23/5(3/4-7/8)÷(-7/8) =1/7(-60)×(3/4+5/6)=-95给我分吧整式的运算练习题（七）: 急求300道初一整式运算题目（最好带答案）看清楚,是正是运算题带xy的那种,不要带有中文,在一小时之内出完的, 从发布问题至今，已超过2小时无追加100和50只能追加20至30（看时间而定）于09年7月31日11：58 公告答案一、填空题(每小题2分,共16分)1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中,第一项的系数是 ,次数是 .2、计算：①100×103×104 ＝；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ .3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝4、一个正方体的棱长为2×102毫米,则它的体积是毫米3.5、(a＋2b－3c)(a－2b＋3c)＝[a＋( )]·[a－( )] .6、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2.7、已知正方形的边长为a,如果它的边长增加4,那么它的面积增加 .8、如果x＋y＝6,xy＝7,那么x2＋y2＝ ,(x－y)2＝ .三、计算题(每小题5分,共30分)15、2(x3)2·x3－(2 x3)3＋(－5x)2·x716、(－2a3b2c) 3÷(4a2b3)2－a4c·(－2ac2)17、－2a2( ab＋b2)－5a(a2b－ab2)18、(3x3－2)(x＋4)－(x2－3)(3x－5)19、9(x＋2)(x－2)－(3x－2)220、[(x＋y)2－(x－y2)＋4xy] ÷(－2x)四、先化简,再求值(每小题7分,共14分)21、(3a－7)(3a＋7)－2a( －1) ,其中a＝－322、[(3x－ y 2)＋3y(x－)] ÷[(2x＋y)2－4y(x＋ y)] ,其中x＝－7.8,y＝8 检举回答人的补充 2023-08-17 09:12 (1).(x-1)-(2x+1)=-x-2(2).3(x-2)+2(1-2x)=-x-4(3).3(2b-3a)+3(2a-3b)=-3a-3b(4).(3x^2-xy-2y^2)-2(X^2+xy-2y^2)=(3x-y)(x+2y)-(x+2y)(x-y)=3y(x+2y)(5)7a^b-(-4a^b+5ab^2)-2(2a^2b-3ab^2)=7a^b+4a^b-5ab^-4a^b+6ab^=-a^b+ab^=ab(b-a)100×103×104 ＝；②－2a3b4÷12a3b2 ＝、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝、(a＋2b－3c)(a－2b＋3c)＝[a＋( )]·[a－( )]、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2.、(a＋2b－3c)(a－2b＋3c)＝[a＋( )]·[a－( )]2(x3)2·x3－(2 x3)3＋(－5x)2·x71.(2a+3b)*(2a-b)2.(2x+y-1)的平方解1.(2a+3b)*(2a-b) 用十字相乘法吧2 2 =4a2-3b2+4ab3 -12.(2x+y-1)的平方 =4x2+y2+4xy +1-4x-2y（3） 2(ab－3)（4）－3(ab2c+2bc－c) （5）(―2a3b) (―6ab6c) （6）(2xy2) 3yx（1）2ab（5ab2+3a2b）（2）三、巩固练习：1、判断题：(1) 3a3·5a3=15a3 （）(2) ( )(3) ( )(3) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y ( )2、计算题：(3) (4) －3x(－y－xyz)(5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－ c)(7) (a+b2+c3)·（－2a） (8) [－(a2)3+(ab)2+3]·（ab3）检举回答人的补充 2023-08-17 09:13 脱式计算:(15.6+9.744/2.4)*0.52.881/0.43-3.5*0.2413.5*0.68/8.543.6-7.6*4.1(86.9+667.6)/50.3(73.5+80.5)/(10+12)(7.8*15+5.1*10+6*5)/(15+10+5)12.53-1.35*2-9.30.8*(4-3.75)/0.16-1.3*(10-7.3)3/7 × 49/9 - 4/38/9 × 15/36 + 1/2712× 5/6 –2/9 ×38× 5/4 + 1/46÷ 3/8 –3/8 ÷64/7 × 5/9 + 3/7 × 5/95/2 -（ 3/2 + 4/5 ）7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9 × 5/6 + 5/63/4 × 8/9 - 1/37 × 5/49 + 3/146 ×（ 1/2 + 2/3 ）8 × 4/5 + 8 × 11/531 × 5/6 – 5/69/7 - （ 2/7 – 10/21 ）5/9 × 18 –14 × 2/74/5 × 25/16 + 2/3 × 3/414 × 8/7 –5/6 × 12/15 17/32 –3/4 × 9/24 3 × 2/9 + 1/35/7 × 3/25 + 3/7.3/14 ×× 2/3 + 1/61/5 × 2/3 + 5/69/22 + 1/11 ÷ 1/25/3 × 11/5 + 4/345 × 2/3 + 1/3 × 157/19 + 12/19 × 5/61/4 + 3/4 ÷ 2/38/7 × 21/16 + 1/23/7 × 49/9 - 4/32.8/9 × 15/36 + 1/273.12× 5/6 –2/9 ×34.8× 5/4 + 1/45.6÷ 3/8 –3/8 ÷66.4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/97.5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）8.7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9.9 × 5/6 + 5/610.3/4 × 8/9 - 1/311.7 × 5/49 + 3/1412.6 ×（ 1/2 + 2/3 ）13.8 × 4/5 + 8 × 11/514.31 × 5/6 – 5/615.9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）16.5/9 × 18 –14 × 2/717.4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/418.14 × 8/7 –5/6 × 12/1519.17/32 –3/4 × 9/2420.3 × 2/9 + 1/3整式的运算练习题（八）: 求15道初一上学期整式计算求值的题,．2X―[6-2(X-2)] 其中 X=-22．(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2),其中a＝－23．(2m2n＋2mn2)－[2(m2n－1)＋2mn2＋2],其中m＝－2,n＝24．(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2),其中a＝－25、(2m2n＋2mn2)－[2(m2n－1)＋2mn2＋2],其中m＝－2,n＝26．3(ab＋bc)－3(ab－ac)－4ac－3bc 其中：a＝2023/2023,b＝1/3,c＝1 7．（3xy＋10y）＋[5x－(2xy＋2y－3x)]其中xy＝2,x＋y＝38．已知a＝－2,b＝－1,c＝3,求代数式5abc－2a2b＋[3abc－（4ab2－a2b）]的值.9． 2 ( a2b + ab2)- [ 2ab2 - (1- a2b) ] - 2,其中a= -2,b=0．510.（－3x2－4y）－（2x2-5y+6）+(x2-5y-1) 其中 x=-3 ,y=-1【整式的运算练习题】整式的运算练习题（九）: 整式的加减附加题1.填空：：1.X与-20‰X的和是（）2.（2X-3Y ）与（X-Y）的2倍的差是（）二.一个长方形的宽为A,长比宽大1 ,那么这个长方行的周长为（）三.先化简,在求值（2）5（3A二的平方B-AB的平方）-（AB的平方+3A的平方B）,其中A=2分之一,B=-1.四.已知一个三角形的周长为3A+2B,其中第一条边长为A+B,第二条边长比第一条边长小1 ,求第三边的长.综合运用五.列式比Y的2分之一大5的数与比Y的2倍小6的数,并计算这两个数的和6：已知A=X3的立方+3Y的立方-XY平方,B=-Y的立方+X的立方+2XY的平方,其中X=3分之一,Y=2,求A-B的值7：已知:(m-2)a的2次方b|m+1|的次方是关于a,b的五次单项式,求下列代数式的值,并比较(1)(2)两题结果:1m的2次方-2m+1. (2)(m-1)的2次方1.字母能表示什么初一数学习题精选一、填空题1．一打铅笔12支, 打铅笔______支；2．小明上学走的路程是 ,所用的时间是 ,则小明上学行走的速度是______；3．一种本的单价是元,问个本需要______元．二、解答题1．如图,圆中挖掉一个正方形,试用r表示阴影部分面积.2．如图所示一个边长为1的正方形的分割方法,当分割n次时其中最小的四边形的面积是多少.参考答案：一、1． 2． 3．二、1．（提示：如答图,把正方形分成两个三角形,其中三角形的面积是 .2．（提示：当分割一、二、三…次所得的最小四边形的面积依次是 ,分 2.代数式习题精选一、选择题1．下面选项中符合代数式书写要求的是（）A B C D2．火车速度是千米/小时,则分钟可行驶（）A 千米B 千米C 千米D 千米3．用代数式表示“ 与的差的2倍”正确的是（）A B C 2 D4．某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为（）A 元B 元C 元D 元二、填空题1．如果圆锥体的底面半径为 ,高为 ,则圆锥体的体积是_______；2．一个长方体的长、宽、高分别是、、 ,则这个长方体的表面积是_______；3．一所小学,女教师人数占教师总人数的90%,男教师人数是 ,这所学校教师的总数是_______；4．代数式的项是_______和_______,它们的系数分别是_______和_______．5．在下边的日历中,任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间一个数为a,则这三个数之和为_______．（用含a的代数式表示）6．观察下列各式：请你将猜想到的规律用自然数表示出来_______．7．随着计算机技术的迅猛发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原售价降低m元后,又降低20％,现售价为n元,那么该电脑的原售价为_______元．8．如图,观察下列各正方形图案,每条边上有个圆点,每个图案圆点的总数是S,按此规律推断S与n的关系式是_______．三、解答题1．一种蔬菜x千克,不加工直接出售每千克可卖y元,如果经过加工重量减少了20％,价格增加了40％,问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克,不加工直接出售每千克可卖1.50元,问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱比加工前多卖多少钱2．举出三个实际问题,其中的数量关系可以用a、b来表示.3．如图,用a来表示阴影部分的面积.4．2．写出一个只含字母x的代数式.要求：（1）要使此代数式有意义；（2）字母x的取值范围为全体实数；（3）此代数式的值恒为正数.参考答案：一、1．C 提示：看课本第92页“注意”．2．D 提示：分钟即小时,时间速度=路程,即．3．C 提示：注意运算顺序．4．D 提示：原价现售价．二、1． 2． 3．（提示：女教师占教师总数的90%,则男教师应占教师总数的10%）．4．．5．提示：多做几次试验,即可得到答案．6．提示：纵向观察各列数的特点．7．提示：先表示第一次降价后的．8．有不同思路,比如可把组成正方形的点看做是如答图所示的4部分,答案为或者三、1．1.12xy元,1680元,180元2．（1）a、b分别表示长方形的长和宽,则长方形的面积是（2）如果a表示某种物品的单价、b表示某种物品的数量,则这种物品的总价可表示为 ,（3）a表示汽车行驶的速度,b表示汽车行驶的时间,则可表示汽车行驶的路程.3．（提示：如答图,其中阴影面积的一半,等于以a为半径的四分之一的圆的面积减去以a为两直角边的直角三角形的面积）4．答案不确定,如3.代数式求值习题精选一、选择题1．下列代数式：的值,肯定为正数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．以上答案都不对2．下表表示每给x的一个值,某个代数式的相应的值.满足表中所列所有条件的代数式是（）0 1 2 3代数式的值 2 －1 －4 －7A． B． C． D．3．当时,代数式的值是（）A．13 B． C． D．4．根据如图所示的计算程序计算代数式的值.若输入的x值为 ,则输出的结果为（）A． B． C． D．二、填空题1．如图,填表：2．如图,填数：1．答如下表格2．答如图参考答案：一、1．A 提示：只有代数式的值悟为正数.2．D3．B 提示：易断定之值为整数,故代数式的值是带分数,其分数部分是 ,故不必动笔便可得出结果.4．C 提示：所以应计算代数式当时的值.二、1．答如下表格2．答如图三、1．（1）（2）177元2．（1） ,（2）403．（1）平方厘米（2）当时原式平方厘米整式的运算练习题（十）: 初一上册数学有理数运算的练习题!1.下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数; ②一个有理数不是正数就是负数;③一个整数不是正的,就是负的; ④一个分数不是正的,就是负的A.1B.2C.3D.42.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：a 0 b把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A. -b＜-a＜a＜bB.-a＜-b＜a＜bC. -b＜a＜-a＜bD.-b＜b＜-a＜a3.下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数; ②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④两个数比较,绝对值大的反而小A.①②B.①③C.①②③D.①②③④4.下列运算正确的是 ( )A. B.－7－2×5=－9×5=－45C.3÷D.－(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A.a＞0,b＞0;B.a＜0,b＜0;C. a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值;D.a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg7.一根1m长的小棒,第一次截去它的 ,第二次截去剩下的 ,如此截下去,第五次后剩下的小棒的长度是（）A .( )5m B. [1－( )5]m C. ( )5m D. [1－( )5]m8．若ab≠0,则的取值不可能是（）A.0B.1C.2D.-2二、填空题:9．比大而比小的所有整数的和为 .10．若那么2a一定是 .11．若0＜a＜1,则a,a2, 的大小关系是 .12．多伦多与北京的时间差为–12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）,如果北京时间是10月1日14：00,那么多伦多时间是 .13上海浦东磁悬浮铁路全长30km,单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min.14．规定a＊b=5a+2b-1,则(-4)＊6的值为 .15．已知 =3, =2,且ab＜0,则a-b= .16．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 .三、计算题.17． 18. 8－2×32－(-2×3)219. 20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[- 53]21. –12 × (-3)2－(- )2023×(-2)2023÷22. –16－(0.5- )÷ ×[-2-(-3)3]－∣ －0.52∣四、解答题.23．已知1+2+3+…+31+32+33==17×33.求 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值.24．在数1,2,3,…,50前添“+”或“－”,并求它们的和,所得结果的最小非负数是多少请列出算式解答.25．某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2（1）求收工时距A地多远（2）在第次纪录时距A地最远.（3）若每km耗油0.3升,问共耗油多少升26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0试求+…+ 的值.答案:一、选择题：1-8：BCADDBCB二、填空题：9．-3；10．非正数；11．；12．2：00；13．3．625×106；14．-9；15．5或-5；16．6三、计算题17．-9；18．-45；19．；20．；21．；22．四、解答题：23．-2×17×33；24．0；25．（1）1（2）五（3）12．3；26．我劝你做题要答案干嘛,要答案是害了自己!希望能解决您的问题.。
《4.2整式的加减》作业设计方案-初中数学人教版24七年级上册
《整式的加减》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过整式的加减练习，使学生掌握整式加减的基本概念和运算法则，加深对整式概念的理解，提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。
二、作业内容1. 基础练习：（1）单项式和多项式的认识与辨别。
（2）整式的加减法基本法则的掌握。
（3）简单的整式加减运算，包括同类项的合并等。
2. 拓展练习：（1）通过实际问题，运用整式加减法解决实际问题。
（2）对复杂的整式进行加减运算，并理解运算过程。
三、作业要求1. 学生需认真审题，理解题目要求，按照整式加减的运算法则进行计算。
2. 学生在完成作业时，需注意书写规范，步骤清晰，结果准确。
3. 对于拓展练习部分，学生需结合实际，理解问题的背景和意义，运用所学知识解决问题。
4. 作业需在规定时间内独立完成，不得抄袭他人作业。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对整式的概念、运算法则的理解程度进行评价。
2. 对于基础练习部分，教师将关注学生的计算准确性和运算速度。
3. 对于拓展练习部分，教师将关注学生的问题理解和解决能力，以及运用所学知识解决问题的能力。
4. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分，以鼓励学生在学习中取得进步。
五、作业反馈1. 教师将对每位学生的作业进行批改，并给出详细的批改意见和评分。
2. 对于普遍存在的问题，教师将在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。
3. 对于个别学生的问题，教师将通过个别辅导或课后答疑的方式，帮助学生解决问题。
4. 通过作业反馈，学生可以了解自己的学习情况，及时调整学习方法和策略，提高学习效果。
六、总结本作业设计方案旨在通过整式的加减练习，提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。
通过基础练习和拓展练习的相结合，让学生在掌握基本概念和运算法则的同时，能够运用所学知识解决实际问题。
同时，通过作业的反馈和评价，帮助学生了解自己的学习情况，及时调整学习方法和策略，提高学习效果。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在第一课时中学习的整式加减基本知识，加深对整式加减法运算的理解，提高学生的运算能力和数学思维能力，为后续学习打下坚实的基础。
“整式的加减”单元作业设计与实施
“整式的加减”单元作业设计与实施广东广州市真光中学（510380）苏国东［摘要］文章呈现了人教版数学教材七年级上册“整式的加减”单元5个课时的作业设计及作业实施过程。
指出单元作业设计要关注整体性、层次性和差异性，针对易错点配套变式问题加以巩固，以发挥单元作业减负提质的重要作用。
［关键词］整式的加减；单元作业；设计；实施［中图分类号］G633.6［文献标识码］A［文章编号］1674-6058（2023）05-0010-03数学·教学研究布置作业是检测教师教学效果与学生学习效果的有效方式，是提升教师教学质量，促进学生核心素养发展的重要手段。
单元作业是以单元为基本单位进行整体规划、设计、实施和评价的作业集合，具有整体性、层次性和差异性等特征。
基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）及“双减”政策要求，单元作业设计要注重作业目标与内容的一致性，关注学生知识建构的整体性、素养培养的全面性和自我养成的过程性，把握重难点，预设易错点，设计有针对性的变式问题让学生解答以巩固所学知识，以实现单元作业的减负提质。
一、单元作业设计本文呈现的是人教版数学教材七年级上册（以下简称教材）第二章“整式的加减”单元的作业题组，内容分为5个课时，即“单项式”“多项式”“整式的加减——合并同类项”“去括号”“化简求值”。
本单元作业采用“2+1+1”的分层设计，即一份作业中包含两道基础题、一道提升题和一道拓展题。
（一）课程标准及教材要求“整式的加减”是《标准》中“数与代数”模块的重要研究对象。
本单元教学内容是有理数、代数式等知识的应用与深化，是下一单元“一元一次方程”的教学基础，也为学生后续学习整式的乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识做好了铺垫。
1．《标准》对本单元内容的要求让学生借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；会把具体数代入代数式进行计算；理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算。
北师大版七年级数学下册第一章整式的运算复习及其整理(带练习)
第一章 整式的运算第一节 整式1．整式的有关概念：（1）单项式的定义：像1.5V ，28n π，h r 231π等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．2．定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．（3）区别是否是整式：关键：分母中是否含有字母？分母有字母的为分式，如a 分之3是分式。
3．例题讲解：例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？并指出它们的系数和次数？ （！）ab ＋c （2）ax 2＋bx ＋c （3）－5（4)π.2y x － (5)12－x x 例2：求多项式363222+--b ab a 的各项系数之和？第二节 整式的加减一、 知识点复习：1、填空：整式包括单项式和多项式.2、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.3、所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
4、括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。
二、练习： 例1：下列各式，是同类项的一组是（ ） （A ）y x 222与231yx （B ）n m 22与22m n 例2、计算：（1）)134()73(22+-++k k k k （2）)2()2123(22x xy x x xy x +---+例3：先化简，再求值：()[],673235222x x x x x x +++--其中x=21 例4、已知：A=x 3－x 2－1，B=x 2－2，计算：（1）B －A （2）A －3B第三节 同底数幂的乘法一、复习提问2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a 3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．3、同底数幂的乘法法则: m n m n a a a += （,m n 都是正数）是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 m n p m n p a a a a++=（其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用： m n m n aa a +=（m 、n 均为正整数）二、巩固练习(1)107×104； (2)x 2·x 5；(3)10·102·104；(4)-a ·(-a)3；(5）(-a)2·(-a)3三、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a 的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a 2的底数a ，不是-a ．计算-a 2·a 2的结果是-(a 2·a 2)=-a 4，而不是(-a)2+2=a 4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算第四节 幂的乘方与积的乘方一、知识点复习：1. 幂的乘方法则：()m n mn a a =(,m n 都是正整数)幂的乘方,底数不变，指数相乘。
整式的加减运算200道
整式的加减专项练习200题1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）；22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]．23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）；24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）．25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）；26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；28、(2x 2－＋3x )－4(x －x 2＋)29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］．30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）；31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）；32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．33、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）；34、2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]．35、－ab＋a2b＋ab＋(－a2b)－136、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；37、2x－(3x－2y＋3)－(5y－2)；38、－(3a＋2b)＋(4a－3b＋1)－(2a－b－3)39、4x3－(－6x3)＋(－9x3)40、3－2xy＋2yx2＋6xy－4x2y41、1－3(2ab＋a)十[1－2(2a－3ab)]．42、3x－[5x＋(3x－2)]；43、(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)44、45、(－x2＋5＋4x3)＋(－x3＋5x－4)46、（5a2-2a+3）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a2）．47、5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）．48、4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）．49、xy+（-xy）-2xy2-（-3y2x）50、5a2-[a2-（5a2-2a）-2（a2-3a）]51、5m-7n-8p+5n-9m+8p52、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）53、3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]54、3x2-[5x-4( x2-1)]+5x255、2a3b- a3b-a2b+ a2b-ab2；56、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）．57、a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2；58、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b）+4a2b2；59、（7y-3z）-（8y-5z）；60、-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．61、（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；63、3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；64、5abc-{2a2b-[3abc-（4a2b-ab2]}．65、5m2-[m2+（5m2-2m）-2（m2-3m）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．67、a-( a-4b-6c)+3(-2c+2b)-5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）69、x2y-3xy2+2yx2-y2x70、a2b-0.4ab2- a2b+ ab2；71、3a-{2c-[6a-（c-b）+c+（a+8b-6）]}72、-3（xy-2x2）-[y2-（5xy-4x2）+2xy]；73、化简、求值x2－－(－x2＋y2)，其中x＝－2，y＝－74、化简、求值x－2(x－y2)＋(－x＋y2)，其中x＝－2，y＝－．75、其中x＝－1；76、化简，求值（4m+n）-[1-（m-4n）]，m= n=-177、化简、求值2(a2b＋2b3－ab3)＋3a3－(2ba2－3ab2＋3a3)－4b3，其中a＝－3，b＝278、化简，求值：（2x3-xyz）-2（x3-y3+xyz）+（xyz-2y3），其中x=1，y=2，z=-3．79、化简，求值：5x2-[3x-2（2x-3）+7x2]，其中x=-2．80、若两个多项式的和是2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式．81、若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．82、求5x2y－2x2y与－2xy2＋4x2y的和．83、求3x2＋x－5与4－x＋7x2的差．84、计算5y+3x+5z与12y+7x-3z的和85、计算8xy+3x y-2与-2x y+5xy-3的差86、多项式-x+3xy-y与多项式M的差是-x2-xy+y，求多项式M87、当x=- ，y=-3时，求代数式3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）]的值．88、化简再求值5abc-{2a b-[3abc-（4ab-a b）]-2ab}，其中a=-2，b=3，c=-89、已知A=a-2ab+b，B=a+2ab+b（1）求A+B；（2）求(B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A-B，求得9x2-2x+7，若B=x2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x2+2x-1，N=-x2-2+3x，求M-2N．92、已知，求3A－B93、已知A＝x2＋xy＋y2，B＝－3xy－x2，求2A－3B．94、已知＋(b＋1)2＝0，求5ab2－[2a2b－(4ab2－2a2b)]的值．95、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中a、b、c满足|a-1|+|b-2|+c2=0．96、已知a，b，z满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．97、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．98、已知m2+3mn=5，求5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值99、设A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）=0，且B-2A=a，求a的值．100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a)＋3，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小．1.(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)2.2a-[3b-5a-(3a-5b)]3.ab-4ab+8ab-7ab+ab=______．4．7x-(5x-5y)-y=______．5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______．6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______．7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______．11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______．12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______．13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______．14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______．16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______．17．5-(1-x)-1-(x-1)=______．18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．21．已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A+B=______．22.已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A-B=______．23．若a=-0.2,b=0.5,代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______．25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1,那么这个多项式等于______．26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______．27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项,则x=______,y=______．28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______．29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______．30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )．31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______．32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______．33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．34．3x-[y-(2x+y)]=______．35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0,y＞0)等于______．36．已知x≤y,x+y-|x-y|=______．37．已知x＜0,y＜0,化简|x+y|-|5-x-y|=______．38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝______．39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得2x2y+3xy2-x2+2xy,则这个多项式为______．40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______．41．当a=-1,b=-2时,[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝______．43．当a=-1,b=1,c=-1时,-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝______．44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______．45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝______．46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______．48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______．50 当2y-x=5时,5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=______．51.(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．52.(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．53.｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．54.-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)]．55.(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y)．56.5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn．57.(m+1)-(-n+m)；58.4m-[5m-(2m-1)]．59.2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．60.-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．61.(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)．62.a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)．63.x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+364.4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)65.(-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)．66.在括号内填上适当的项 x2-xy+y-1=x2-( )；67.[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1．68.(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]．69.[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13．70.-1.56a+3.2a3-0.47,2.27a3-0.02a2+4.03a+0. 53求两代数式的差71.求两代数式6-0.15a+3.24a2+5.07a3的和．72．(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)．73．-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝．74．(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)．75．(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．76．(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．77．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]．78．(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．79．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)．80．xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)．81．(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．83．3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)．84．(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)．85．若A=5a2-2ab+3b2,B=-2b2+3ab-a2,计算A+B．86．已知A=3a2-5a-12,B=2a2+3a-4,求2(A-B)．87．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．88．5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)．89．4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)．90．2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．92．2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)．93.2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．94：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．95：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)．96：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)．97．4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]．98.(4y－3x)(3x+4y).99.(x+1)(x－1)－x2.100.(3y－1)(3y+1)－(2y+2)(2y－2).。