人教版五年级数学上册数学笔记教学内容
人教版五年级上册数学知识点
人教版五年级上册数学知识点
以下是人教版五年级上册数学的知识点：
1. 自然数计数：自然数的读法、书写和位置、百以内的读法和写法、数的前后关系等。
2. 十进制整数：数位及其位置、整数的读法和写法、整数的前后关系、百以内整数的
加减法运算等。
3. 基本的计算方法：列竖式计算增加的运算法则。
4. 几何图形：平行线、垂直线、直线、线段、尺、角、直角、锐角、钝角、平行四边形、长方形等。
5. 长度单位：米、分米、厘米、毫米的关系和换算，测量长度的仪器和方法。
6. 时间的计量：秒、分、时、天、星期、月、年的关系和换算，读表和时间的相加减。
7. 质数和合数：素数的概念、质数和合数的判断。
8. 分数：分数的概念、分数的读法和写法，分子分母的关系，分数的比较。
9. 分数的加减法：同分母的分数相加减，分数和整数相加减。
10. 面积的计算：平行四边形和长方形的面积计算，面积的换算。
11. 三角形与四边形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形、四边形的概念和特点。
12. 角度和弧度：度的概念和读法，度的运算，角度的比较和度量。
以上是人教版五年级上册数学的一些主要知识点，具体的内容可能还会涉及到其他方面的知识，请根据教材内容进行学习。
完整版)最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结
完整版)最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结小学五年级数学上册复教学知识点归纳总结第一单元：小数乘法1、小数乘整数小数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
例如，1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算，或者1.5的3倍是多少。
计算方法是先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数小数乘小数的意义是求这个数的几分之几是多少。
例如，1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少，或者求1.5的1.8倍是多少。
计算方法是先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意，按整数算出积后，小数末尾的要去掉，也就是把小数化简。
位数不够时，要用占位。
3、规律一个数（除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种方法：四舍五入法、进一法、去尾法。
5、计算钱数计算钱数时，保留两位小数表示计算到分，保留一位小数表示计算到角。
6、小数四则运算小数四则运算的顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；减法：a-b-c=a-(b+c)，a-(b+c)=a-b-c；乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】；除法：a÷b÷c=a÷(b×c)，a÷(b×c)=a÷b÷c。
第二单元：位置1、数对数对由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
新人教版小学五年级数学上册主要内容总结
新人教版小学五年级数学上册主要内容总
结
本文档旨在总结新人教版小学五年级数学上册的主要内容。
以下是本册数学教材的核心知识点和主题。
第一章：加法与减法
- 掌握加法和减法运算规则
- 进一步理解十进位的概念
- 研究带有进位和借位的加法和减法
第二章：乘法与除法
- 掌握乘法表的相关知识
- 研究乘法的交换律和分配律
- 进一步理解乘法和除法之间的关系
- 研究简单的长除法
第三章：分数
- 掌握分数的基本概念
- 研究分数的比较和排序
- 理解和应用分数的加法和减法
- 研究将分数转化为小数
第四章：小数
- 掌握小数点的位置与读法
- 研究小数的比较和排序
- 理解和应用小数的加法和减法
- 研究将小数转化为分数
第五章：长度、质量和容量
- 研究长度、质量和容量的基本单位- 掌握常见度量单位之间的换算
- 进一步理解长度、质量和容量的概念
第六章：数据统计
- 研究如何收集和组织数据
- 掌握常见统计图表的绘制
- 进一步理解数据的分析和解读
第七章：几何
- 研究几何图形的基本特征和性质
- 理解图形的分类和命名
- 研究简单几何变换：平移、翻转和旋转
通过研究以上内容，学生将建立起数学基础，并为进一步研究提供了良好的前奏。
希望这份总结对于新人教版小学五年级数学上册的研究有所帮助。
人教版五年级数学上册课堂笔记
人教版五年级数学上册课堂笔记第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c （b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
2024年五年级上册课堂笔记
2024年五年级上册课堂笔记人教版五年级上册课堂笔记。
（一）小数乘整数。
1. 意义。
- 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
2. 计算方法。
- 先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的基本性质把0去掉。
例如：计算2.5×3，先算25×3 = 75，2.5是一位小数，所以从75的右边起数出一位点上小数点，结果是7.5。
（二）小数乘小数。
1. 意义。
- 表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
例如：2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。
2. 计算方法。
- 先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：计算2.5×0.3，先算25×3 = 75，2.5是一位小数，0.3是一位小数，共两位小数，从75的右边起数出两位点上小数点，结果是0.75。
（三）积的近似数。
1. 求法。
- 先按照小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留数位的下一位数字，按照“四舍五入”法取近似数。
例如：计算2.5×0.3 = 0.75，如果保留一位小数，看百分位上的5，向十分位进1，结果约是0.8。
（四）整数乘法运算定律推广到小数。
1. 运算定律。
- 乘法交换律：a× b = b× a，例如：2.5×0.3 = 0.3×2.5。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，例如：(2.5×0.4)×0.3 = 2.5×(0.4×0.3)。
- 乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c，例如：(2.5+0.5)×0.3 = 2.5×0.3+0.5×0.3。
人教版五上数学知识点
人教版五上数学知识点
人教版五年级上册的数学知识点主要包括以下几个方面：1.小数乘法：学生将学习如何进行小数乘法运算，包括乘法的
意义、小数乘整数、小数乘小数等。
2.小数除法：这部分将介绍小数除法的计算方法，如商的近似
值、循环小数等。
3.简易方程：学生将开始学习使用字母表示未知数，并建立方
程来解决问题。
4.多边形的面积：学生将学习如何计算多边形的面积，包括长
方形、正方形、平行四边形、梯形等。
5.组合图形的面积：学生将学习如何将复杂的图形分解为简单
的图形，并计算其面积。
6.公顷和平方千米：这部分将介绍面积的单位，包括公顷和平
方千米，并了解它们与平方米之间的关系。
7.可能性：学生将学习如何评估事件的可能性，并使用分数来
表示这些可能性。
8.数学广角：这是一个综合性强的单元，旨在通过各种实际问
题的解决来提升学生的数学思维和解决问题的能力。
9.数与代数式：学生将进一步学习与数和代数式相关的知识，
如整数的四则运算、分数的四则运算等。
10.空间与图形：学生将学习空间与图形的基础知识，如线段、
射线、直线等。
11.统计与概率：学生将学习如何收集、整理和表示数据，以及
如何根据数据做出预测或决策。
此外，学生还将复习一些之前学过的知识，如整数的四则运算、小数的意义和性质、分数的基本性质等。
在学习过程中，学生应积极参与到数学活动中，通过实际操作和探究来理解和掌握数学知识。
202X年人教版五年级数学上册知识点归纳总结
千里之行，始于足下。
202X年人教版五年级数学上册知识点归纳总结202X年人教版五年级数学上册主要包括以下几个知识点：
1. 十进制数的认识和比较：
- 了解数字的进位规律；
- 学习比较大小、相等和逆序排列等基本概念；
- 掌握比较大小的方法和技巧。
2. 加法和减法运算：
- 复习加法和减法的基本概念和运算方法；
- 进一步提高心算和口算的能力。
3. 数字的四舍五入：
- 掌握四舍五入的规则和方法；
- 运用四舍五入解决实际问题。
4. 数字的进位和退位：
- 了解进位和退位的含义和规律；
- 掌握进位和退位的运算方法。
5. 分数的认识和运算：
- 加深对分数的认识，包括分子、分母、真分数和假分数等概念；
- 学习分数的比较大小、化简、相加和相减等运算方法。
6. 数字的综合运用：
- 运用所学的知识进行数字解答；
- 解决实际问题，培养逻辑思维和数学思考能力。
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锲而不舍，金石可镂。
7. 课文中的数学思想：
- 通过课文中的数学问题，培养数学思维和解决问题的能力；
- 训练阅读理解和分析问题的能力。
这些知识点涵盖了五年级数学上册的核心内容，通过学习这些知识点，可以帮助学生提高数学运算能力和解决问题的能力。
五年级上册数学人教知识点
五年级上册数学人教知识点
五年级上册数学是小学数学教育中的一个重要阶段，这个阶段的数学知识更加深入和系统，为学生日后的数学学习打下坚实的基础。
以下是人教版五年级上册数学的一些主要知识点：
1. 小数的运算：包括小数的加减法、乘除法，以及小数点的移动规律和四舍五入法。
2. 分数的初步认识：学习分数的意义、分数的比较大小、分数的加减法。
3. 多边形面积的计算：重点学习三角形、平行四边形和梯形的面积计算方法。
4. 长方体和正方体：包括长方体和正方体的特征、表面积的计算以及体积的计算。
5. 简易方程：引入等式的概念，学习解简易方程的方法。
6. 统计与概率：通过收集和整理数据，学习制作条形统计图和理解概率的基本概念。
7. 数学思维训练：培养学生的逻辑思维能力，通过解决实际问题来提高数学应用能力。
8. 数学文化：介绍数学在日常生活中的应用，以及数学在科学、技术等领域的重要性。
9. 综合与实践：通过解决实际问题，将所学数学知识综合运用，培养学生的实践能力。
10. 数学游戏：通过数学游戏，激发学生学习数学的兴趣，同时锻炼数学思维。
在教学过程中，教师应注重培养学生的数学思维，鼓励学生通过实践探索数学规律，同时注意数学与其他学科的联系，提高学生的综合素质。
通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解数学概念，掌握数学技能，并能够将数学知识应用到实际生活中去。
人教版五年级数学上册知识点
人教版五年级数学上册知识点
人教版五年级数学上册的知识点主要包括以下内容：
1. 认识小数：包括小数的读写方法，小数点的位置移动引起小数大小的变化，小数的性质。
2. 小数乘法：学习小数乘整数、一个数乘小数，以及小数乘法的计算法则和乘法的积的定位规律。
3. 简易方程：初步了解方程的概念，学习用字母表示数，学习简易方程，并解简易方程。
4. 长方体和正方体：了解长方体和正方体的特点，学习长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
5. 因数与倍数：了解因数和倍数的概念，学习求因数和倍数的方法，并探索一些特殊的因数和倍数关系。
6. 分数：学习分数的概念、性质和计算方法，包括分数的基本性质、通分、约分、分数和小数的互化等。
7. 几何初步知识：学习线段、射线和直线的概念和性质，学习角的概念和度量方法，学习长方形、正方形和平行四边形的特征和周长、面积的计算方法。
8. 可能性：初步了解事件发生的可能性，学习用分数表示可能性的大小。
以上是五年级数学上册的一些主要知识点，但可能不包含全部内容。
具体的教学内容可能会根据教材版本和地区的要求有所不同。
五年级上册数学第二单元笔记
五年级上册数学第二单元笔记人教版五年级上册数学第二单元：位置。
一、列与行的概念。
1. 列。
- 在确定位置时，竖排叫做列。
- 从左往右数，依次为第1列、第2列、第3列……2. 行。
- 横排叫做行。
- 从前往后数，依次为第1行、第2行、第3行……二、数对的概念。
1. 定义。
- 用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
- 数对的表示形式为（列数，行数）。
例如，第3列第4行的位置用数对表示为（3，4）。
2. 注意事项。
- 数对中两个数的顺序不能颠倒，先写列数，后写行数。
- 数对是一种简洁、准确表示位置的方法。
三、在方格纸上用数对确定物体的位置。
1. 方格纸的特点。
- 方格纸的横纵线交点可以表示物体的位置。
- 方格纸的横向表示列，纵向表示行。
2. 确定位置的步骤。
- 先看物体在方格纸中的列是第几列，对应的数就是数对中的第一个数。
- 再看物体在方格纸中的行是第几行，对应的数就是数对中的第二个数。
- 例如，在方格纸上有一个点A，它在第5列第3行，那么点A的位置用数对表示为（5，3）。
四、数对在生活中的应用。
1. 电影院座位。
- 电影院的座位可以用数对来表示。
例如，某电影院的座位排列中，第8排第12座可以用数对（12，8）表示（这里先列后行的顺序根据实际情况而定，如果按照数学上的数对规则，应该是（12，8），但有些电影院可能会把排数写在前面，座位号写在后面）。
2. 地图上的位置。
- 在地图上，城市、地点等的位置也可以用类似数对的方式来表示（可能会结合经纬度等更复杂的概念，但基本思想是用两个数据确定位置）。
例如，在一个简单的城市地图中，某个景点在横向第3个街区，纵向第2个街区，就可以用数对（3，2）来表示其大致位置。
最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结
最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结
小学五年级数学上册主要包括以下知识点：
1. 数字的认识：认识万以内的整数，认识正数、负数、零以及它们在数轴上的位置关系。
2. 常见整数的运算：掌握整数的加法、减法，能够解决与整数运算相关的实际问题。
3. 分数的认识：认识真分数、假分数、整数，能够对分数进行比较大小。
4. 分数的运算：学习分数的加法、减法，了解几个同分母分数相加时分子不变分母相
加的规律。
5. 单位之间的转换：认识厘米、米、千米、毫升、升、毫克、克、千克等单位之间的
换算关系，能够进行简单的单位换算。
6. 顺序数的认识：学习顺序数的读法、表达及顺序数之间的比较。
7. 图形的认识：认识平面图形和立体图形的名称、性质及特征。
8. 图形的初步操作：能够正确使用直尺、量角器等工具进行测量和画图。
9. 关系和函数：学习集合和集合中元素的关系，了解数与数之间的函数关系。
10. 数据的整理和处理：学习用表格和图表整理和描述数据，能够进行简单的数据分析。
这些知识点是小学五年级数学上册的主要内容，通过学习这些知识点，可以帮助学生打好数学基础，为进一步学习打下坚实的基础。
人教版五年级上册数学知识点归纳总结
人教版五年级上册数学知识点归纳总结
本文档总结了人教版五年级上册数学课程的重要知识点，帮助学生复和巩固所学内容。
一、整数
- 整数的概念和表示方法
- 整数的比较和大小关系
- 整数的加法和减法运算
- 整数的乘法和除法运算
二、小数
- 小数的概念和表示方法
- 小数的读写和比较
- 小数的加法和减法运算
- 小数的乘法和除法运算
三、分数
- 分数的概念和表示方法
- 真分数、假分数和带分数
- 分数的读写和比较
- 分数的加法和减法运算
- 分数的乘法和除法运算
四、长度和面积
- 长度的单位转换
- 面积的单位转换
- 长度的加减运算
- 面积的加减运算
五、图形与几何
- 平行线、相交线和垂直线
- 常见的几何图形：长方形、正方形、三角形、圆等- 图形的性质和分类
- 图形的面积和周长计算
六、时间和日期
- 时间的读写和表示方法
- 时间的计算和比较
- 常见的时间单位：秒、分、时、日、周、月、年
- 日期的读写和表示方法
- 日期的计算和比较
以上是人教版五年级上册数学课程的重要知识点归纳总结，希望对学生们的学习有所帮助。
如果想要更详细的知识点解释和例题讲解，请参考教材和相关习题集。
人教版五年级数学上册数学笔记
人教版数学课堂笔记五年级上册班级2018年9月3日--2019年1月25日第一单元 小数的乘法3.5元 × 3 10.5元 0.72 × 5 3.60 72 × 5360÷100 方法2 方法10.72 0.72 0.72 0.72 ＋ 0.723.60×100 最后的0可以去掉 35角 × 3 105角2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.02242.4 × 0.8 1.9 2 ×10 ÷100 ×10 2 4 × 8 1 9 20.5 6 ……两位小数 0.5 6×0.0 4 ……两位小数→×0.0 42 2 4 ……四位小数 0.02 24第4节求一个数的小数倍是多少及验算1.小数倍的意义：56×1.3表示56的1.3倍是多少。
67的4.5倍是多少？列算式为：67×4.52.路程、速度、时间的关系速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间3.例5.非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？56千米/时非洲野狗千米/时鸵鸟是非洲野狗的1.3倍56×1.3=72.8（千米/时）5 6× 1. 31 6 85 67 2. 8答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时.第5节积的近似数一、取近似值的三种方法：1、四舍五入法。
2、进一法。
3、去尾法。
二、四舍五入法取近似数的步骤：1、先求出准确的积，2、审清要保留到哪一位，就看它的下一位；3、如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。
4、计算结果要用“≈”表示。
三、例6、人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。
五上数学笔记人教版
五上数学笔记人教版数学作为一门重要的学科，是培养学生逻辑思维能力、分析问题能力和解决问题能力的重要途径之一。
为了帮助学生更好地学习数学知识，人教版五上数学教材为我们提供了一系列丰富的内容和知识点。
在本篇文章中，我将为大家总结五上数学教材的重点内容，希望能帮助大家更好地学习和掌握数学知识。
第一单元是《数与式》。
在这一单元中，我们学习了整数的加法、减法、乘法和除法运算，学习了用图形表示数与数的关系。
此外，我们还学习了算式的定义，了解了算式的意义以及算式的特点。
通过学习这一单元，我们不仅能够熟练地进行整数运算，还能够通过图形的方式更好地理解数的关系。
第二单元是《图形的认识》。
这一单元的重点是学习各种平面图形的名称、性质和特点。
我们学习了正方形、长方形、菱形、梯形、平行四边形、圆等各种图形，并学会了根据给定的条件判断图形的名称。
同时，我们还学习了图形的面积的概念，了解了不同图形的面积计算方法。
通过学习这一单元，我们能够准确地辨认各种图形，并能够灵活地应用图形的性质和面积的计算方法。
第三单元是《数的运算与应用》。
在这一单元中，我们学习了数的加法和减法的应用，了解了解决实际问题时运用加法和减法的方法。
我们学习了通过分析问题、建立算式、运用数学方法解决实际问题的过程，并通过大量的例题和练习题来提高我们的应用能力。
通过学习这一单元，我们不仅能够熟练地运用加法和减法解决实际问题，还能够提高我们的问题分析和解决能力。
第四单元是《图形的转化》。
这一单元的重点是学习图形的平移、旋转和翻折。
我们学习了图形的各种变化方式，了解了不同变化方式对图形的位置和形状的影响。
通过学习这一单元，我们能够灵活地应用图形的变化方式，提高我们的观察和想象能力。
第五单元是《分数的认识》。
在这一单元中，我们学习了分数的概念、分数的大小比较、分数的加法和减法等内容。
我们学习了分数的定义和性质，掌握了分数的基本运算方法，并通过实际例子来加深对分数的理解。
人教版五年级数学上册数学笔记
人教版数学课堂笔记五年级上册班级姓名2018年9月3日--2019年1月25日第一单元 小数的乘法2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.0224第4节 求一个数的小数倍是多少及验算1. 小数倍的意义：56×1.3表示56的1.3倍是多少。
67的4.5倍是多少？列算式为：67×4.52. 路程、速度、时间的关系速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间3.例5.非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？56×1.3=72.8（千米/时）5 6× 1. 3 1 6 8 5 67 2. 8 答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时. 第5节 积的近似数 一、取近似值的三种方法： 1、四舍五入法。
2、进一法。
3、去尾法。
二、四舍五入法取近似数的步骤： 1、先求出准确的积，2、审清要保留到哪一位，就看它的下一位；3、如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。
4、计算结果要用“≈”表示。
三、例6、人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。
）0.049×45≈2.2（亿个）。
0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求3.5元 × 3 10.5元 0.72 72 × 5360 ÷100 方法2方法10.72 0.72 0.72 0.72 ＋ 0.72 3.60×100最后的0可以去掉2.4 × 0.8 1.9 2 ×10 ÷100 2 4 0.5 6 ……两位小数 0.5 6 ×0.0 4 ……两位小数→×0.0 4 2 2 4 ……四位小数56千米/时是非洲野狗的1.3倍？千米/时非洲野狗鸵鸟35角 × 3 105角× 4 5 出结果。
人教版五年级数学上册笔记整理.doc
人教版五年级数学上册笔记整理.doc精心整理第一单元小数乘法（1）小数乘法末尾对齐。
（2）小数乘法的方法：先按整数乘法算出积，再点上小数点。
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0 补足，再点小数点。
（验算可以利用乘法交换律）（3）一个数（ 0 除外）乘以大于 1 的数，积比原来的数大。
（4）一个数（ 0 除外）乘以小于 1 的数，积比原来的数小。
（5）求一个数的近似数 (利用'“四舍五入 "法。
保留（位数）精确到（数位）看（数位）一位十分位百分位两位百分位千分位三位千分位万分位-------- -------- ---------注意：在表示近似数时，小数末尾的“0 ”不能去掉。
大数求近似数时，先化单位，再按求一个数的近似数的方法进行。
（6）四则运算顺序Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。
Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（7）乘法运算定律⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b ×a⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。
（a×b) ×c=a ×(b ×c)⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
（a+b) ×c=a ×c+b ×c⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。
（a-b) ×c=a ×c-b ×c⒌一个数连续除以几个数，就等于这个数除以这几个数的积。
a÷b ÷c=a ÷(b ×c)⒍25 ×4=100125 ×8=100025 ×8=200125 ×4=500第二单元小数除法（1）小数除法的方法：如果除数是小数，先把除数化成整数（除数化成整数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍），再按整数除法的方法去除。
五年级上册人教版简易方程课堂笔记
五年级上册人教版简易方程课堂笔记一、概述在小学数学教学中，简易方程是一个重要的概念，它是孩子们初步接触代数的重要一步。
本次课堂笔记将围绕五年级上册人教版简易方程课程展开，对简易方程的基本概念、解题方法和相关技巧进行详细介绍，希望能够为学生和老师们提供一些有益的参考。
二、简易方程的基本概念1. 什么是简易方程简易方程是指只含有一个未知数的方程，它是代数中的基本概念之一。
在五年级的数学教学中，通常会涉及到一些简单的一元一次方程，如2x+3=7。
2. 简易方程的解解一个简易方程，就是找到满足该方程的未知数的值。
在小学阶段，学生们通常通过逆运算的方法，将方程中的未知数解出来，从而得到方程的解。
三、简易方程的解题方法1. 常见的解题步骤(1) 第一步：根据题意列出方程(2) 第二步：通过逆运算将方程中的未知数解出(3) 第三步：检验所得的解是否符合题意2. 解题技巧(1) 善于利用逆运算，将方程中的未知数解出来(2) 注意书写规范，将解题步骤清晰明了地展现出来(3) 在解题过程中，要理解题意，确保所得的解是符合实际意义的(4) 多做练习，提高解题的熟练度和准确度四、简易方程的实际应用1. 实际生活中的简易方程简易方程在我们的日常生活中有着广泛的应用。
在购物时我们常常会遇到折抠的问题，这类问题往往可以用简易方程来求解；又家长们在平时带孩子去超市购物，有时也会涉及到买一些固定单价的物品，这时也可以利用简易方程来计算总价。
2. 通过简易方程学习解决实际问题学生们在学习简易方程的过程中，不仅能够提高他们的数学运算能力，更重要的是培养了他们解决实际问题的能力。
通过解决购物、比赛、旅行等实际问题，学生们在数学学习中感到乐趣，也更容易理解和掌握相关知识。
五、简易方程的拓展应用1. 简易方程与代数方程的关系简易方程是代数方程的一种特殊形式，通过学习简易方程，可以为学生们打下代数方程的基础。
当学生们掌握了简易方程的解法和应用后，可以逐步拓展到更复杂的代数方程上，从而提高他们的代数解题能力。
人教版五年级上册数学知识点汇总
人教版五年级上册数学知识点汇总一、小数乘法1.小数乘整数：o理解小数乘整数的意义，掌握计算方法。
o会用小数乘整数解决简单的实际问题。
2.小数乘小数：o掌握小数乘小数的计算方法，理解积的小数位数与乘数小数位数的关系。
o能进行小数乘法的简便计算。
3.积的近似数：o理解近似数的概念，学会用四舍五入法求积的近似数。
4.连乘、乘加、乘减：o掌握小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和计算方法。
5.整数乘法运算定律推广到小数：o理解并应用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律进行小数计算。
二、位置1.用数对表示位置：o理解数对的概念，能用数对表示具体情境中物体的位置。
o能在方格纸上根据数对确定物体的位置。
三、小数除法1.小数除以整数：o理解小数除以整数的意义，掌握计算方法。
o能进行小数除以整数的估算和精确计算。
2.一个数除以小数：o掌握除数是小数的除法计算方法，理解商的变化规律。
3.商的近似数：o理解近似数的必要性，学会用四舍五入法求商的近似数。
4.循环小数：o认识循环小数，能用简便方法表示循环小数。
5.用计算器探索规律：o学会使用计算器进行复杂的小数计算，并通过计算探索数学规律。
四、可能性1.简单事件发生的可能性：o理解可能性的概念，能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述简单事件发生的可能性。
2.游戏规则的公平性：o理解游戏规则的公平性，能设计简单的公平游戏。
五、简易方程1.用字母表示数：o理解用字母表示数的意义和作用，能用字母表示简单的数量关系。
2.方程的意义：o理解方程的概念，知道等式与方程的关系。
3.解简易方程：o掌握解简易方程的基本步骤和方法，如等式两边同时加、减、乘、除同一个数（不为0）。
4.列简易方程解决问题：o学会根据问题中的等量关系列简易方程，并解方程求解。
六、多边形的面积1.平行四边形的面积：o掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2.三角形的面积：o掌握三角形的面积计算公式，理解等底等高的三角形面积相等。
人教版五年级上册数学知识点
人教版五年级上册数学知识点人教版五年级上册数学知识点总结：1. 整数的认识与运算- 整数的概念，包括正整数、负整数和零。
- 整数的比较大小，掌握比较方法和规则。
- 整数的加减乘除四则运算，包括运算法则和运算顺序。
- 整数的简便运算技巧，如凑整法、分配律等。
2. 分数的初步认识- 分数的意义，分子和分母的基本概念。
- 分数的比较大小，掌握比较方法和规则。
- 分数的加减法运算，包括同分母和异分母分数的运算。
3. 小数的认识与运算- 小数的意义，小数点的作用。
- 小数的读法和写法，掌握小数的表示方法。
- 小数的比较大小，掌握比较方法和规则。
- 小数的加减法运算，包括小数点对齐的技巧。
4. 几何图形的认识- 线段、射线和直线的概念及其特点。
- 角的概念，包括锐角、直角和钝角。
- 多边形的认识，如三角形、四边形等。
- 几何图形的周长和面积的计算方法。
5. 度量单位的认识与换算- 长度单位的认识，如米、厘米、毫米等。
- 面积单位的认识，如平方米、平方厘米等。
- 体积单位的认识，如立方米、立方厘米等。
- 度量单位之间的换算关系和方法。
6. 数据的收集与整理- 统计表的制作，包括单式和复式统计表。
- 数据的收集方法，如调查法、实验法等。
- 数据的整理和分析，包括数据的分类和图表的绘制。
7. 应用题的解题技巧- 应用题的类型，如行程问题、工程问题等。
- 应用题的解题步骤，包括审题、列式和计算。
- 应用题的解题策略，如画图法、假设法等。
8. 数学思维的培养- 逻辑思维的培养，包括推理和论证。
- 数学语言的运用，包括数学符号和术语。
- 数学问题的解决策略，包括分析问题和解决问题。
以上是人教版五年级上册数学的主要知识点，学生应通过课堂学习和课后练习，掌握这些基础知识和技能，为后续的数学学习打下坚实的基础。
【五年级】数学上册必背笔记
①方法：四舍五入法 进一法 去尾法
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
第一种多用于直接写得数，后两种多用于解决问题。
乘法交换律：a×b=b×a
②计算钱数时，一般保留两位小数，表示精确到分。
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
4.小数的简便运算
2.除数是小数 ①先同时移动小数点，使除数变成整数，再计算。 ②移动小数点时，若被除数的数位不足，可以添0再移。
8
3.商的变化规律 ①除数不变， 被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。 ②被除数不变，除数乘或除以几，商反之除以或乘几， ③被除数和除数同时乘或除以同一个数(0 除外),商不 变。这也叫做“商不变性质 ”。
仍然相等。 4.解方程的方法 ① 方法一：利用等式性质。 ② 方法二：利用四则运算的运算关系。
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
3
6. 简写
13 ②价格问题
14
① 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作
总价=单价×数量
“·”, 也可以省略不写。
积不变。这又叫“积不变性质”。 3.一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。 如：0.45×1.22>0.45 2.8×1.5>2.8。 4、一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 如：0.45×0.99<0.45 2.8×0.98<2.8。
3 5.运算定律
4
3.求近似数
加法交换律： a+b=b+a
9 第4单元 可能性
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人教版数学课堂笔记五年级上册班级姓名2018年9月3日--2019年1月25日第一单元 小数的乘法3.5元 × 3 10.5元0.72 × 5 3.60 72 × 5 360 ÷100 方法2 方法1 0.72 0.72 0.72 0.72＋ 0.72 3.60 ×100 最后的0可以去掉 35角 × 3 105角2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.02242.4 × 0.8 1.9 2 ×10÷100×102 4× 81 9 20.5 6 ……两位小数 0.5 6×0.0 4 ……两位小数→×0.0 42 2 4 ……四位小数 0.02 24第4节求一个数的小数倍是多少及验算1.小数倍的意义：56×1.3表示56的1.3倍是多少。
67的4.5倍是多少？列算式为：67×4.52.路程、速度、时间的关系速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间3.例5.非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？56千米/时非洲野狗？千米/时鸵鸟是非洲野狗的1.3倍56×1.3=72.8（千米/时）5 6× 1. 31 6 85 67 2. 8答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时.第5节积的近似数一、取近似值的三种方法：1、四舍五入法。
2、进一法。
3、去尾法。
二、四舍五入法取近似数的步骤：1、先求出准确的积，2、审清要保留到哪一位，就看它的下一位；3、如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。
4、计算结果要用“≈”表示。
三、例6、人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。
）0.049×45≈2.2（亿个）。
0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求× 4 5 出结果。
2 4 5注意：计算结果要用“≈”表示。
0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
第6节整数乘法运算定律推广到小数乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=ac+bcO.25×4.78×4 0.65×202=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律）=4.78 =131.3第7节小数乘法—解决问题(1)例8、妈妈带100元去超市购物，妈妈买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8kg 肉,每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？解法1：比较剩下的钱数。
30.6×2=61.2（元）26.5×0.8=21.2（元）61.2+21.2=82.4（元）100-82. 4=17.6（元）17. 6>10 17.6<20答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
解法2：比较总钱数。
30.6×2=61.2（元）26.5×0.8=21.2（元）61.2+21.2+10=92.4（元）61.2+21.2+20=102.4（元）92.4<100 102.4>100答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
解法3：用“上舍入”和用“下舍入”估算。
30.6≈31 26.5≈27 0.8≈131×2+27×1+10=99（元）99<10030.6≈30 26.5≈25 0.830×2+25×0.8+20=100（元）100=100答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
第8节小数乘法—解决问题(2)例9.乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？收费标准：3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。
方法一：3km 7元6.3Km 7km4km 4×1.5=6元7+6=13（元）答：这个乘客算算共需要付13元。
方法二：7+1.5×（7-3）=7+6=13（元）答：这个乘客算算共需要付13元。
方法三：1.5×7=10.5（元）前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元）答：这个乘客算算共需要付13元。
第二单元位置一、行、列的意义在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。
数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……，数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……。
二、物体位置的表示方法通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行有序数对（列，行）。
例如有序数对（2,3）表示第2列第3行，有序数对（3,2）表示第3列第2行。
（3，n）表示在第3列的所有位置，（n，4）表示第4行的所有位置。
表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
三、平面内点的移动规律：上下平移，列不变，行变上加下减；左右平移，行不变，列变右加左减。
第三单元 小数的除法第1节 除数是整数的小数除法（1）一、例题解析：例1、王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？22.4÷4=5.6（千米）答：他平均每周应跑5.6千米。
二、小数除以整数法则：按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。
）第2节 除数是整数的小数除法（2）一、例题解析：例2、王鹏的爷爷计划16天慢跑28km ，平均每天慢跑多少千米？ 28÷16=1.75（千米）答：平均每天慢跑1.75千米。
例3、王鹏每周计划跑5.6km ，他每天要跑多少千米？5.6÷7=0.8（千米）答：他每天要跑0.8千米.二、除数是整数的小数除法的计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添O 继续除。
二、被除数的整数部分比除数小，怎么解决？计划4周应跑22.4202 4 2 40 商的小数点要和被除数的小数点对齐……24个十分之一1.7 28.0 16 12 0 11 2 8 18 图1： 1.75 28.00 16 12 0 11 2 80 80 0 …添0继续除，表示120个 （十）分之一…添0继续除，表示120个（百）分之一18 图2： 0.85.6 5.67 图3：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用O 来占位。
第3节 一个数除以小数(1)计算步骤：一看，二移，三算第4节 商的近似数求商的近似数时，需计算到比保留的小数位数多一位，然后再将最后一位“四舍五入”。
第5节 循环小数循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如 6.3232……的循环节是32.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
无限不循环小数小数 无限小数： 纯循环小数无限循环小数混循环小数7 . 6 57 6 50 0. 8 5 94 51 2 .6 01 1 21 4 01 4 00 0.28 计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点也向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补充足）；然后按除数是整数的小数除法计算。
第6节解决问题例1、小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。
需要准备几个瓶？2.5÷0.4＝6.25(个)≈7（个）（进一法）答：需要准备7个瓶.例2、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：25÷1.5＝16.666……（个）≈16（个）（去尾法）答：这些红丝带可以包装16个礼盒.如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。
如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。
如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。
第四单元：可能性第五单元简易方程第一节字母表示数1、字母表示数或量，字母式子也可以表示数或量，或运算过程或运算结果。
例如a+30既可以表示a加30这种运算，又可以表示a+30的和这个结果。
2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
数字写在前，字母写在后。
例如m×n应记为mn或m·n ，16×m应记为16m。
3、a×a可以写作a·a或a²，a 读作a的平方。
表示两个a相乘。
2a 表示a+a ，及两个a相加。
也可以表示a的2倍。
（1a=a这里的“1”我们不写）。
4、长方形的长为a，宽为b，周长C=2（a+b），面积S=ab正方形的边长为a，周长C=4a，面积S=a²若路程是s，速度是v，时间是t,则s=vt,v=s÷t,t=s÷v若共工作总量是c,工作效率是a，工作时间是t,则c=at,a=c÷t,t=c÷a5、字母表示简算：连除的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)连减的性质：a-b-c=a-(b+c)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac6、代数式求值一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，还剩下多少克？1200-3x (x大于0且小于等于400）当x=200时1200-3x=1200-3×200=1200-600=600（g）第二节方程的意义等式：含有等号的式子叫等式。