高考物理动量定理试题经典

高考物理动量定理试题经典

一、高考物理精讲专题动量定理

1．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s 的发射时间，就能将质量为m =5kg 的礼花弹竖直抛上180m 的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g 取10m/s 2）

(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力）

(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1：4，且炸裂时有大小为E =9000J 的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少？ 【答案】(1)1550N ；(2)900m 【解析】 【分析】 【详解】

(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F ，设礼花弹上升时间为t ，则：

212

h gt =

解得

6s t =

对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理

00()0Ft mg t t -+=

其中

00.2s t =

解得

1550N F =

(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m 1、m 2，对应的水平速度大小分别为v 1、v 2，则： 在最高点爆炸，由动量守恒定律得

1122m v m v =

由能量守恒定律得

2211221122E m v m v =

+ 其中

121

4m m = 12m m m =+

联立解得

1120m/s v =

230m/s v =

之后两物块做平抛运动，则 竖直方向有

212

h gt =

水平方向有

12s v t v t =+

由以上各式联立解得

s=900m

2．如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A 以v 0＝12 m/s 的水平速度撞上静止的滑块B 并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A 、B 的质量分别为m 1＝0.5 kg 、m 2＝1.5 kg 。求： ①A 与B 撞击结束时的速度大小v ；

②在整个过程中，弹簧对A 、B 系统的冲量大小I 。

【答案】①3m/s ； ②12N •s 【解析】 【详解】

①A 、B 碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向 由动量守恒定律得

m 1v 0=（m 1+m 2）v

代入数据解得

v =3m/s

②以向左为正方向，A 、B 与弹簧作用过程 由动量定理得

I =（m 1+m 2）（-v ）-（m 1+m 2）v

代入数据解得

I =-12N •s

负号表示冲量方向向右。

3．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F 0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m 1=1 600 kg 的试验车以速度v 1 = 36 km/h 正面撞击固定试验台，经时间t 1 = 0.10 s 碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响． （1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I 0的大小及F 0的大小；

（2）若试验车以速度v 1撞击正前方另一质量m 2 =1 600 kg 、速度v 2 =18 km/h 同向行驶的汽车，经时间t 2 =0.16 s 两车以相同的速度一起滑行．试通过计算分析这种情况下试验车

的安全气囊是否会爆开．

【答案】（1）I0 = 1.6×104 N·s ，1.6×105 N；（2）见解析

【解析】

【详解】

（1）v1 = 36 km/h = 10 m/s，取速度v1 的方向为正方向，由动量定理有

－I0 =0－m1v1 ①

将已知数据代入①式得I0 = 1.6×104 N·s ②

由冲量定义有I0 = F0t1 ③

将已知数据代入③式得F0 = 1.6×105 N ④

（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有

m1v1+ m2v2 = (m1+ m2)v⑤

对试验车，由动量定理有－Ft2 = m1v－m1v1 ⑥

将已知数据代入⑤⑥式得

F= 2.5×104 N ⑦

可见F＜F0，故试验车的安全气囊不会爆开⑧

4．如图所示，质量M=1.0kg的木板静止在光滑水平面上，质量m=0.495kg的物块（可视为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4。质量m0=0.005kg的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（子弹与物块作用时间极短），木板足够长，g取10m/s2。求：

（1）物块的最大速度v1；

（2）木板的最大速度v2；

（3）物块在木板上滑动的时间t.

【答案】（1）3m/s ；（2）1m/s ；（3）0.5s。

【解析】

【详解】

（1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取向右为正方向，根据子弹和物块组成的系统动量守恒得：

m0v0=（m+m0）v1

解得：

v1=3m/s

（2）当子弹、物块和木板三者速度相同时，木板的速度最大，根据三者组成的系统动量守恒得：

（m+m0）v1=（M+m+m0）v2。

解得：

v2=1m/s

（3）对木板，根据动量定理得：

μ（m+m0）gt=Mv2-0

解得：

t=0.5s

5．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A＝4.0kg和m B＝3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触．另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不分开，C的v－t图象如图乙所示．求：

（1）C的质量m C；

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1

（3）4—12s内墙壁对物块B的冲量大小I

【答案】(1) 2kg (2) 27J (3) 36N s×

【解析】

【详解】

（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒

m C v1＝(m A＋m C)v2

解得C的质量

m C＝2kg．

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能

E p1＝1

2

(m A＋m C)v22=27J

（3）取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小

I=(m A＋m C)v3-(m A＋m C)（-v2）=36N·s

6．如图，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，某时刻物体A获得一大小为的水平初速度开始向右运动。已知物体A的质量为m，物体B的质量为2m，求：

(1)弹簧压缩到最短时物体B的速度大小；

(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能；

(3)从A开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对A的冲量大小。