《二次根式复习课》教学设计

二次根式复习课教学设计

教学目标：

1、使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子。

2、熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。

教学重点：含二次根式的式子的混合运算。

教学难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子。 知识回顾：

1、二次根式的性质（1）非负性：

2、最简二次根式

（1）被开方数不含分数

（2）被开方数不含开的尽方的因数或因式

注意：分母中不含二次根式，根号内不含小数

例题：判断下列二次根式是否是最简二次根式，并说明理由。 2222(1)50

(2)(3)1(4)0.75(5)()()(6)62a bc x y a b a b ++- 练习：把下列各式化为最简二次根式

3、同类二次根式

定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。

例题：下列哪些是同类二次根式

4、二次根式的运算

乘法：

除法：

例题： （2） 0()

a a ≥ ≥0 2(2))(0)

a a (= ≥ a a =2(3) a | |=

(0)0(0)(0)a a a a a > = - < 51321133y x 32318278

9m 320,0)a b ab a b =≥≥(0,0ab a b a b =≥≥）(0,0)a a a b b b =≥>0,0a a a b b b =≥>）1080÷xy x 631•）（

222()2a b a ab b ±=±+()()()

2008200832234+⋅-二次根式的加减：可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（a+b ）(a-b)=a 2-b 2, 仍然适用。

例题：计算

练习

1

(1)2-

练习：已知

x= ,y= ,求下列各式的值:

(1) x 2+2xy+y 2 (2) x 2-y 2

课堂小结：

1、本节课复习的三个基本问题是“二次根式”的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握。

2、会运用加减乘除的法则进行运算。 332232(1)3--+12188(2)++((24.:(1)(2)(3)(4)+⨯-÷+--例计算13+13-1231-55202⋅+）（()()()23-22-3233-+）（