城市公交线网优化的非线性模型_姚本伦
城市常规公交线网优选模型和方法研究
［ Ｊ ］ ． Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ， ２ ０ １ ｌ ， ４ Ｏ 一４ １ ．
摘要 ： 传 统 的 基 于经 验 或 评 价 的公 交 线 网优 化 设 计 方 法 多 为方 案 评 价 型 方 法 ， 是“ 选优” 而非 “ 创优” 的方法， 而 基 于 路 线 优 选 的公 交 线 网优 化 设 计 方 法 为 一 种 方案 生 成 型 方 法 。 文 中介 绍 了路
ｔ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ［ Ｊ ］ ． Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ａ Ａ： Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｉ ｔ ｓ
Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ， ２ ０ １ １ ， ３ ９ ０（ ６ ） ．
１ 研 究 概 述
国外 对公 交线 网优化设 计模 型 和算法 的研究 始
需求 的方 式往往诱 发更 大 的交 通 问题 ； 而 硬性 的交
通需 求管 理措施 压 抑 了人 们 的 需求 ， 阻碍 城 市 的活 力 。优先 发展公 共交 通 ， 提 高道 路利用 率 ， 以公 共交 通 作为城 市客 运 的核 心才 是解决 交通 拥堵 问题 的有 效 措施 ， 因为 在容 纳相 同人 数 的不 同交通 方 式 所 占 道 路交 通资 源 中 ， 公 共 交 通 具有 个 体 交 通无 法 比拟
进行公 交 线 网优 化 设 计 。１ ９ ７ ９年 ， Ｄｕ ｂ ｏ ｉ ｓ Ｄ． 等把
2007数模竞赛B题,城市公交线路选择优化模型你要的
2007B题：乘公交，看奥运（数据有变化）我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。
这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。
针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。
为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。
请你们解决如下问题：1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。
并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下6对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。
(1)、S3769→S2857 (2)、S1557→S0481 (3)、S1879→S2322(4)、S0008→S0073 (5)、S0148→S0485 (6)、S0087→S36762、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。
3、假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。
【附录1】基本参数设定相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间)：3分钟相邻地铁站平均行驶时间(包括停站时间)： 2.5分钟公汽换乘公汽平均耗时：6分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘地铁平均耗时：5分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘公汽平均耗时：8分钟(其中步行时间4分钟)公汽换乘地铁平均耗时：6分钟(其中步行时间4分钟)公汽票价：分为单一票价与分段计价两种，标记于线路后；其中分段计价的票价为：0～20站：1元；21～40站：2元；40站以上：3元地铁票价：3元（无论地铁线路间是否换乘）注：以上参数均为简化问题而作的假设，未必与实际数据完全吻合。
【附录2】公交线路及相关信息（见公汽线路信息，对原数据文件B2007data.rar 有少量更改）城市公交线路选择优化模型摘要本文针对城市公交线路选择问题建立了两个模型，一个是基于集合寻线算法模型，另一个是图论模型。
城市公交线网优化的非线性模型_姚本伦
《交通标准化》２００６年第１０期ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳＳＴＡＮＤＡＲＤＩＺＡＴＩＯＮ．Ｎｏ．１０，２００６报告认为该段路堑处于古滑坡前缘，最大开挖坡高为１３ｍ左右。
根据勘探地质资料，路堑开挖后可能诱发古滑坡复活，故在滑体中部设１４根抗滑桩。
由于对该路段土性的误判，即将残坡积层下伏厚层河流阶地沉积物判为上部滑坡堆积物，滑动面为基岩面，人为增加了滑体厚度及滑坡规模。
当施工第一根抗滑桩挖到设计标高处时，设计人员到现场验槽，发现下部挖桩废渣为卵石土，主要成分为砂岩、花岗岩、石英岩等，成分杂乱，砂质充填，不是残坡积成因堆积物；但二级坡开挖面仍为残坡积物，为谨慎起见，施工方暂停抗滑桩施工，局部开挖一级坡断面，开挖后发现下部卵石层为河流堆积物，卵石排列韵律明显，且无变形迹象。
根据揭露地层情况，滑坡残坡积堆积物厚度薄，上部山体基岩出露，后缘残留物较少，重新分析路堑开挖后稳定性，认为不可能复活，因而取消原抗滑桩措施及有关附属工程措施，只进行一般边坡防护，为工程建设挽回直接经济损失２００多万元。
４结语４．１公路工程设计是一系统性工程，边坡工程是公路工程中重要的组成部分，同时受建设区域自然地质环境、路线设计、施工等多因素的影响，不确定因素较多，需认真分析研究。
４．２山区公路工程病害的发生，主要受坡体地质条件（时代成因、物力力学性质等）控制，而人工切坡、降水等外在条件为诱发因城市公交线网优化的非线性模型姚本伦１，张卫华２（１．合肥城市规划设计研究院，安徽合肥２３０００１；２．合肥工业大学交通研究所，安徽合肥２３０００９）摘要：通过对城市公交线网优化的整体研究，给出其优化的主要内容、优化原则以及线网优化的主要因素，提出公交线网优化的约束条件和三大优化目标，并给出相应的数学表达式使约束条件和优化目标定量化，同时建立公交线网整体优化的模式，并对其进行讨论和评价，有助于提高城市公交线网的优化效率，同时可使约束条件和优化目标定量化。
城市边缘区公交线网设计优化研究
城市边缘区公交线网设计优化研究城市边缘区公交线网设计优化研究随着城市快速发展，城区人口不断增加，交通拥堵问题日益严重。
城市边缘区域由于其相对偏远的位置和较低的人口密度，通常被忽略或受限于公共交通。
然而，城市边缘区的居民同样需要便捷、高效的交通工具来满足他们的出行需求。
因此，对城市边缘区公交线网进行设计优化是一个具有重要意义的研究领域。
城市边缘区公交线网设计优化研究的核心目标是通过合理分配线路、站点和服务频率，提高边缘区居民的公共交通出行便利性，减少私人汽车出行，从而减轻交通拥堵和环境污染的问题。
首先，城市边缘区公交线网的设计需要充分考虑人口分布和出行需求。
与城区相比，边缘区人口密度较低，但出行需求仍然存在。
因此，在线网设计阶段，通过分析人口分布、工作地点和商业中心的位置等因素，可以确定合理的线路和站点设置。
例如，在边缘区离城市中心较远地方，可以设置快速直达线路，以满足居民的出行需求；而在边缘区内部，可以设置循环线路或支线路，以便居民能够方便地到达社区内的相关设施。
其次，优化公交线网还需要考虑现有交通设施和运输需求。
在边缘区，可能存在其他交通工具，如轻轨、有轨电车或出租车等。
因此，在设计公交线路时，需要充分考虑这些设施的布局和使用情况，避免重复或冲突的线路设置，提高整体运输效率。
同时，根据边缘区的特点和居民的出行需求，灵活确定公交线路的服务频率和运营时间，以满足不同时间段的出行需求，提高公交系统的可用性。
除了基本的线路和站点设置，还应考虑公交站点的设施建设和信息传达。
在城市边缘区，公交站点的设施一般较少，这给居民的出行带来不便。
因此，可以在设计优化公交线网时，同时考虑公交站点的改造或建设。
例如，在常用的站点增加候车亭、座椅和信息展示牌等设施，提供更好的服务体验。
此外，借助现代技术手段，如智能公交系统、手机应用程序等，可以及时提供准确的公交信息，方便居民查询公交车的实时位置和预计到达时间，提高乘客出行体验。
2007数模竞赛B题,城市公交线路选择优化模型你要的
2007B题：乘公交，看奥运（数据有变化）我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。
这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。
针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。
为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。
请你们解决如下问题：1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。
并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下6对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。
(1)、S3769→S2857 (2)、S1557→S0481 (3)、S1879→S2322(4)、S0008→S0073 (5)、S0148→S0485 (6)、S0087→S36762、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。
3、假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。
【附录1】基本参数设定相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间)：3分钟相邻地铁站平均行驶时间(包括停站时间)：2.5分钟公汽换乘公汽平均耗时：6分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘地铁平均耗时：5分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘公汽平均耗时：8分钟(其中步行时间4分钟)公汽换乘地铁平均耗时：6分钟(其中步行时间4分钟)公汽票价：分为单一票价与分段计价两种，标记于线路后；其中分段计价的票价为：0～20站：1元；21～40站：2元；40站以上：3元地铁票价：3元（无论地铁线路间是否换乘）注：以上参数均为简化问题而作的假设，未必与实际数据完全吻合。
【附录2】公交线路及相关信息（见公汽线路信息，对原数据文件B2007data.rar 有少量更改）城市公交线路选择优化模型摘要本文针对城市公交线路选择问题建立了两个模型，一个是基于集合寻线算法模型，另一个是图论模型。
城市公共交通线路优化模型研究
城市公共交通线路优化模型研究第一章引言城市化进程的加快，使得城市交通压力不断增加。
公共交通成为保证城市正常运转的重要组成部分。
城市公共交通线路优化模型研究，即针对城市公共交通出行特点，考虑站台分布、路线设定、车辆调配、服务质量等方面，在数学模型的基础上优化公共交通线路，最大程度上实现整个交通系统的效率和舒适性。
第二章城市公共交通出行特点2.1 城市公共交通的特点城市公共交通的特点主要包括适应大规模人口、经济适应性、紧急情况应对能力等。
2.2 城市公共交通出行的特点城市公共交通出行的特点主要包括节约时间、方便快捷、经济实用、减少城市交通负担等。
2.3 城市公共交通出行需求城市公共交通出行需求主要包括通勤需求、商务需求、游览需求等。
第三章城市公共交通线路优化模型3.1 城市公共交通线路规划原则城市公共交通线路规划应遵循客流需求、目的地需求等原则。
3.2 城市公共交通线路优化模型城市公共交通线路优化模型主要通过建立站台分布、路线设定、车辆调配等方面的数学模型，进行模拟仿真，求解优化目标函数，以达到最优化的公共交通出行效果。
其中，车辆调配模型可采用遗传算法、禁忌搜索等算法，使得车辆的最优化调配。
第四章新方法的应用4.1 车辆调配模型中的遗传算法应用通过遗传算法应用于车辆调配模型，可达到快速寻找最优解的目的。
在车辆调配模型中，需要定义适应度函数来衡量调配方案的优劣，同时通过种群的选择、交叉、变异等方面来生成新的子代群体。
最后，将得到的较优调配方案应用于实际公共交通车辆调配中，达到优化车辆调配的目的。
4.2 站台分布模型中的模糊数学方法应用在站台分布模型中，经常出现站点之间的连接情况不够明确的情况。
因此，可以采用模糊数学的方法，把站点之间的耦合度、亲和度等概念进行模糊化处理，最终得到的最优站台分布。
这种方法使得站点位置有了更明确的说明，更加符合实际情况。
第五章结论城市公共交通线路优化模型研究，是解决城市交通难题的一项重要手段。
公交线网优化模型的建立★
第18卷 第4期1997年12月大连铁道学院学报J OUR NA L OF DA LI AN RAI LWAY I NSTIT UTE Vol 118No 14Dec 1 1997收稿日期:1997-01-17.王志栋,男,1967年生,讲师,硕士;大连,大连铁道学院机车车辆系,116028.公交线网优化模型的建立王志栋(机车车辆系)摘 要 分析了城市公交线网优化的原则、目标及约束条件,探讨了优化目标的函数表达形式及其相应的约束条件的数学表达式,建立了公交线网优化的理论模型.关键词:公共交通;线网;优化模型中图分类号:U1211 前 言城市公共交通是城市居民从事各项生产、生活和活动的纽带,它与广大市民的联系十分密切,对城市的发展、经济繁荣、方便城市居民生活都起着十分重要的作用.改革开放以来,我国各大城市在经济建设与城市建设上都取得了长足的发展.在经济与城市建设快速发展的同地,城市的规模不断扩大,城市人口迅速增长,对城市交通的需求日益增加.由于城市交通设施建设速度落后于交通需求的增长速度,使城市交通状况日趋恶化,在主要交通道口和某些流量集中的道路上,不同程度地出现交通阻塞现象,城市交通问题已成为制约城市发展的一个瓶颈.近几年,国内外各大城市都在加紧改善城市交通状况的有效措施的研究.其中城市公交线网优化研究的宗旨在于运用现代化的交通规划理论及现代计算技术,在现有城市道路系统和公共交通运力的基础上,通过对城市公交线网进行合理布局,对现有公交运力进行优化组合,最大程度地发挥系统的最佳效益.可见,公交线网优化是解决大城市交通拥挤、乘车难问题的一项投资少、见效快、易于实施的有效措施.为此,这项研究在国内外已经引起高度重视,国外发达国家自六十年代就已经开始进行这项研究工作,在国内这项研究也成为各大城市所瞩目的一项重要研究课题.2 线网优化的原则、目标及约束条件2.1 优化原则由于城市公交网络对城市居民生活有很大影响,所以城市公交网络的优化方案必须以方便城市居民出行为原则,同时还要考虑公交线网的布局对整个城市交通系统的影响及公交企业的效益.因此,在优化过程中应遵循以下原则:①线路的走向必须与主要客流流向一致,以满足居民出行的需要;②尽可能组织直达运输,使全服务区乘客总换乘次数最少;③尽可能按最短距离布设线路,使全服务区乘客总出行时间最小;④使规划区的线路分布均匀,尽量消除公交空白区;⑤使线路上的客流分布均匀,以充分发挥运载工具的运能.2.2 优化目标根据上述原则,取优化目标为:①乘客总出行时间最小;②客流直达率最高;③线网覆盖率最高;④线路重复系数最低;⑤公交经济效益最高.2.3 约束条件公交优化网络的确立受到路网状况、交通管制等多方面因素限制,其约束条件可归纳为:①可通行路网R 已定;②线路长度限制(可取5km ≤L ≤12km 或时间30≤t ≤60s );③线路弯曲系数限制(≤113);④每条线路最大客流量限制;⑤道路流量限制;⑥端点客流量限制;⑦中转次数限制(≤2次).3 目标函数及约束条件的数学表达式根据上述优化目标和约束条件,可以建立其数学规划的理论模型.311 社会总出行时间最小的函数表达形式设T ij =λ1Τ1+λ2Τ2+λ3Τ3+λ4Τ4(1)式中:T 1为每位乘客从出行点到相应车站的步行时间.设S i 为OD 区第i 小区面积,S j 为第j 小区的面积,V 为乘客步行的平均速度,则T 1=(S i +S j )/βV ,S i 、S j ∈S M ,S M 为小区面积集,其中β为与路网密度有关的系数,取值范围为(2～4).T 2为在车站的侯车时间,高δ为平均发车间隔时间,ρ为平均留站率(δ,ρ可取经验常数),则T 2=(1/2+ρ)δ.T 3为中转换乘时间,设T 0为从下车站对上车站的中转时间,则T 3=δ(1/2+ρ)+T 0.T 4为车辆行驶时间,设平均旅行速度为V L ,则T 4=L ij /V L ,L ij 为从第i 区形心节点到第j 区形心节点的公交线路长度,L ij ∈L G ,L G 为优化方案中节点及路段构成的有向弧集,L G ∈L ,L 为由可通告路网中节点与路段构成的有向弧集.则乘客总社会出版地时间T 为:T =ΣT ij ・a ij ,a ij ∈A(2)式中A 为OD 调查所得到的OD 矩阵;a ij 为A 中的项,表示从第i 小区到第j 小区的客流量.3.2 乘客直达率最高的函数表达形式乘客直达率可用下式表示:a =M /Σa ij ,a ij ∈A(3)式中M 为直达乘客总量,Σa ij 为居民出行总量,由于居民出行总量为一常量,故求a 最大,等同于求M 最大,即该问题可以转化为如下形式:max M =Σn i =1Σn j =1ZD (i ,j )・X (i ,j )(4)s 1t 1Σn i =1X (i ,j )=1Σn δ=1X (i ,j )=1X (i ,j )=1或0(j =1,2,3,…,n ;i =1,2,3,…;n )0023 大连铁道学院学报第18卷式中M 为全规划区公交线网直达乘客总量.n 为线路起终点数.ZD (i ,j )为起点i 与终点j 配对时,该线路所能运送的直达乘客量.X (i ,j )∈{0,1},即若起点i 与终点j 配对,X (i ,j )=1,否则X (i ,j )=0.该模型实际上是一个指派问题,由于每一个线路只能有一个起终点,所以该问题即是从起终点集中搜寻出最佳配对方案.3.3 线网覆盖率最高的函数表达式线网覆盖率β可用下式表示:β=有公交的道路总长/可通行路网道路总长 =[ΣL s -t ∈L G L s -t -ΣL s-t ,L s ’-t ’∈L G (L s -t ∩L s ’-t ’)]/Σl s-t l s -t(5)式中L s -t 为同一线路中公交两相邻终点S 至结点t 的距离.L s -t 为可通告道路网中相邻结点S 至接点t 的距离.3.4 公交线路重复系数最低函数表达式线路重复系数γ可用下式表示γ=公交线路总长/有公交的道路总长 =ΣL s-t ∈L G L s -t /[ΣL s -t ∈L G L s -t -ΣL s-t 、L s ’-t ’∈L G (L s -t ∩L s ’-t ’)](6)3.5 公交企业经济效益最高的函数表达式公交系统作为城市发展必不可少的基础设施之一,其效益评价不应是单单从企业盈亏的角度来看,而应从社会总体效益来看,为此以每日产出的总人公里和每日投入的总车公里的比值来作该项衡量指标,用τ表示.τ=ΣL s -t ・q s -t /ΣL s -t ・K s -t (7)式中q s -t 为公交节点S 到节点t 的客流量;K s -t 为公交节点S 到节点t 的车流量.4 线网优化的多目标优化模型若将上述五个目标函数及其相应的约束条件归并,则可得到同时满足这五个优化目标的线网优化的多目标规划模型: min ρT ij ・a ij min ρn i =1ρnj =1ZD (i ,j )・X (i ,j ) min [ρL s -t -ρ(L s -t ∩L s ’-t ’)]/l s -t min ρL s -t /[ρ(L s -t -ρ(L s -t∩L s ’-t ’)] max ρL s -t ・q s -t /ρL s -t ・K s -t (8)33第4期王志栋:公交线网优化模型的建立 s 1t a ij ∈A ρni =1X (i ,j )=1 ρn j =1X (i ,j )=1 X (i ,j )=1,或0 (j =1,2,3,…,n ;i =1,2,3,…,n ;) L s -t 、L s ’-t ’∈L G l s -t ∈L 方程(8)为多目标规划问题,直接求解该规划方程是相当困难的,甚至还会出现目标函数相互冲突的情况,为此在实际计算中,从上述目标中选取一个最主要目标,作为方程的目标函数,而将其它目标函数作为约束条件来考虑,将多目标规划转换成单目标规划问题,并采取相应的方法将非线性目标函数及约束转换成线性函数,即将上式用近似的线性规划代替,其近似解在工程上能够满足精度要求.5 结束语公交线网优化的理论模型是一个多目标非线性数学规划问题,直接求解该模型是较困难的,本文建立的公交线网优化的理论模型对公交线网优化理论的形成与进一步完善,将有着积极的推动作用.同时,通过将模型线性化来求其近似解,在实际应用中也有较高的价值.参考文献1 郭学书.交通优化工程.北京:中国物资出版社,1995.2 任福田等译.道路通行能力手册.北京:中国建筑出版社,1991.3 苗彦英等.缓解大连市交通现状的对策研究[中期报告].大连:大连铁道学院,1996.Mode Setting -Up of Public T raff ic Line N et w orkW ang Zhi dong(Dept.of Locomotive and Railway Car )Abstract Discusses the urban traffic line network optimization principle 、objective and con 2straints ,presents mathematecal expression for distinct optimum objects function form and cor 2responding constraints.Finally ,varied objectives and unlinear programming model of public traffic line network optimization is produced.K ey w ords : public traffic ;line network ;optimization mode 43 大连铁道学院学报第18卷。
关于城市公交线网的分层规划方法研究
关于城市公交线网的分层规划方法研究城市公交线网的分层规划是城市交通规划的重要组成部分，它能够使公交线路更加合理、高效地服务城市居民，减少交通拥堵，提高可达性和都市可持续性。
本文探讨了城市公交线网的分层规划方法。
一、规划目标城市公交线网的分层规划首先需要制定清晰的规划目标，以便确定规划的重点和方向。
规划目标可以包括以下几个方面：1.覆盖范围：规划出公交线路覆盖的范围，应根据城市整体交通发展计划、城市化发展思路等综合因素。
2.服务质量：通过规划优化公交线路的布局、调整公交站点、提高公交车辆发车频率、提高运行效率等措施，提高公交服务质量。
3.安全性：规划应确保公交线路的运行安全，如避免上下坡段和弯道过多，保证公交车辆在运行过程中的行驶速度和方向变化减小，减少交通事故发生的概率。
4.可持续性：规划应考虑公交线路在城市整体交通系统中的可持续性，包括公交的环保、能源消耗等。
二、规划方法城市公交线网的分层规划主要可以通过技术手段完成，如GIS、多源数据分析技术等。
下面介绍具体的规划方法：1.数据采集：通过包括交通数据、人口数据与人口流动数据、交通状况数据等多种方法，获取城市公交运行情况及其影响因素等数据。
2.评估模型建立：根据上述数据，从影响公交线网分层规划的因素中挑选出必要的因素建立评估模型。
例如，通过交通流量、交通拥堵指数等地理信息指标，评估公交线路覆盖范围；通过众包等数据挖掘技术，挖掘乘客出行需求，以优化公交线路调度与人群管理等方面。
3.分层规划：结合目标评估中的结果，采用分层规划或逐层优化等方法，确定各个层次的公交线路及其相关因素。
4.方案优化：在规划方案确定后，可以通过多方案对比等方式，进行方案的优化及确定最终方案。
三、案例分析在北京市地铁拓展之前，该市公交线路较为分散，覆盖面积较广，但公交线路结构不合理、交通拥堵指数较大等问题较为普遍。
因此，针对这些问题，北京市采取了一系列措施，如：1.合理布局：根据城市交通流量、人群出行需求等数据，合理布局公交线路，避免覆盖范围过大、车辆路段过于拥堵的情况。
城市公交线网优化方法的研究与应用
城市公交线网优化方法的研究与应用李曼;徐双应【摘要】城市公共交通线网优化是城市交通规划的主要组成部分之一.它是解决目前城市居民普遍面临的＂乘车难＂的有效措施,具有非常重要的现实意义.该文根据城市公交线路的功能,将公交线路划分为公交主干层、公交次干层和公交支线层3个层次,并建立了3个层次的公交网络设计优化模型,提出了基于蚁群算法的＂分层建模,优化成网＂规划方法.在一个包括9个交通小区,35个节点的路网中,应用上述方法,对公交线路网络进行了设计.实证表明＂分层建模,优化成网＂设计方法增加了公交线路的覆盖范围,提高了站点的覆盖率,减少了乘客的平均换乘次数.%Optimization of urban pubic transport networks is one of main part of urban passenger transport traffic planning.It can effectively solve ride difficulty problem,which is widely faced in most of cities at present time,and has important practical significance.This article divided the urban public traffic line into the main skeleton layer,the inferior skeleton layer and the branch＇s layer,and built the optimal models of the three layers.Based on this model and ant colony algorithm,we proposed ＂hierarchical modeling,optimizing for joining the bus network＂.Finally,it was applied to optimize a city＇s public traffic network with nine traffic zones and thirty-five nodes.It was proved that it can increase the traffic line＇s coverage,improve the site＇s coverage rate,and reduce the passenger＇s average transfer times.【期刊名称】《湛江师范学院学报》【年(卷),期】2011(032)006【总页数】6页(P148-153)【关键词】城市交通;公交线网;优化模型;分层建模【作者】李曼;徐双应【作者单位】湛江师范学院机电研究所,广东湛江524048;长安大学汽车学院,陕西西安710000【正文语种】中文【中图分类】U1210 引言目前，城市公交系统是城市客运的主要方式.城市公交不但与城市居民的生活密切相关，也对城市的发展、经济繁荣等有着十分重要的作用.而公交线网布局，直接影响到城市交通的效率、公众出行的便捷程度.对公交线网进行优化设计是解决城市交通问题（交通拥挤、乘车难等）的有效措施.在国内，王炜［1］提出的“逐条布设，优化成网”的城市常规公交线网优化方法最受欢迎，该方法简单易行，且具有良好的指导作用，但该方法只是用同一个模型对各线路优化，未考虑公交线路具有不同的功能层次，每个层次具有各自的特点与作用，故其优化结果缺乏一定的准确性.针对这种情况，本文借鉴现有公交线路优化的研究成果和实践经验，将公交线路划分为3个层次：即公交主干层、公交次干层和公交支层.根据这3个层次各自的特点和作用，提出了各层次的优化目标，并根据各自的规划模型，提出了“分层建模，优化成网”的设计方法.1 “分层建模，优化成网”公交线网设计方法1.1 公交线路功能层次划分通过对城市公交线路的客流特征和居民的公交出行需求的调查，得知居民的公交出行目的影响着公交服务水平.而居民的出行目的不尽相同，决定了公交服务水平的多样性.因此为了更加明确及提高公交的服务水平，必须根据居民的出行目的对公交线路进行不同层次的划分.根据线网层次划分的现有经验与理论，本文将城市常规公交线路划分为：公交主干层、公交次干层和公交支线层3个层次［2］.1）公交主干层公交主干层是公交线网中的主干道，承担着城市交通大区的主要客流走向.其线路主要沿公交专用车道和城市主干道，为中长距离出行的乘客服务，具有流量大、站距长、运力大、速度快等特点.2）公交次干层公交次干层是公交线网中的次干道，承担交通中区的重要客流走向，主要运送中短距离出行的乘客.在公交线网中起着很重要的作用，主要表现如下：辅助公交主干层，帮助公交主干层运送客流；为周围客流量较大的公交枢纽服务，集散公交主干层往周围地区输送的客流，从而提高公交线路的服务面积.3）公交支线层公交支线层是公交线网中的支路，主要用来填补线路空白或稀疏的区域，重点服务于市内道路条件差的老居民小区和郊区的各行政村.并且起着提高公交线网覆盖面积的作用.其运行于各种类型的道路上，运行速度较慢.1.2 3层公交网络优化模型由上述可知，公交各层次即公交主干层、公交次干层和公交支线层分别具有各自的特点及作用，特别是它们都具有各自独特、详细的目标.因此本文针对不同的公交层次的公交线网提出了不同的规划模型及其约束条件.一个满意的公交线网，重要考虑的因素就是方便乘客出行.决策变量xij是公交线网优化模型所用到的基础模型，其定义如下［1］：该变量的定义包括了任意两点之间是否具有配对的决策.1.2.1 公交主干层优化模型公交主干层主要是完成大运量、快速长距离运输，其承担着交通区主要客流的走向，因此本文把公交主干线的优化目标定为保证直达客流量最大.式中：sij——节点i到节点j的直达客流量（人次）；xij——决策变量；L——公交线网内，单条线路的长度；qx——非直线系数——节点i到节点j，线路k的断面流量；uI——线路断面客流的不均匀系数；ρ——公交线网密度；ATT——平均换乘次数；η——线路重复系数；NI——路段复线条数.线路断面的最大流量计算方法如下：式中——单线载客容量最大值（人次）；Cx——不同车型的客容量（人），按表3.5取值；Ix——线路的满载率，高峰时通常取0.85，平峰时取0.60；Xc——与某条线路重复的而最大线路条数；Xcr——线路重复影响系数，其表达式如下：hk——线路的发车间隔，单位为s.表1 不同车型的车容量值［3］车型中巴单节公交车双层公交车铰接公交车中巴＋单车公交中巴＋铰接公交车容量26 72 120 129 58 98备注 30％中巴70％单节公交30％中巴70％铰接公交1.2.2 公交次干层优化模型因为公交次干层主要作用是集散客流、满足公交线路整体服务要求和企业的整体效益，提高公交线路的通达性和居民的出行效率.公交次干层优化目标要求既保证乘客出行换乘次数最少，又保证乘客总的在车时间最小，故公交次干层以乘客的总出行时间最短为优化模型.式中：T——公交总出行时间（h）；Sij——公交节点i到节点j的公交乘客量（人）；Tij——公交节点i到节点j的公交出行总时间（h）；xij——决策变量；Tmax——城市中95％居民出行单程的最大时耗.其中：式中：T1为每位乘客从出行点到相应车站的步行时间，其值可用如下公式取得：Si，Sj分别表示小区i，j的面积，v为乘客步行的平均速度，β是与线网密度有关的系数，取值范围为2～4； T2为在车站的候车时间，其计算公式如下：·δ，ρ为平均留站率，δ为平均发车间隔时间，ρ、δ均可以评经验取值；T3为中转换乘的时间，即上车站和下车站的时间；T4为车辆行驶的时间，其计算公式为：T4＝lij/V，lij表示从i区到j区的公交线路长度，V表示公交车的平均行驶速度；λ1，λ2，λ3，λ4为修正系数.1.2.3 公交支线层优化模型公交支线层在公交线网中的主要作用是补充公交线网，使其具有更好的可达性.布设过程中应尽量减小与已规划线路的重复度，来提高整体线网的服务范围，因此本文中公交支线层的优化目标是线网覆盖率最大.式中——全部公交线路长度（km）——相互重叠的公交线路的长度——可通行的线路总长度（km）.根据公交线路各层次的特点及作用，提出其规划的相应模型，则更能使公交线路网的规划趋于合理，使公交线路的服务水平更上一个层次.1.3 “分层建模，优化成网”设计方法流程本文在公交线路层次划分的基础上，提出“分层建模，优化成网”的公交线路布设方法.其优化的基本思路是：首先选择确定公交主干层的起终站点，结合蚁群算法以直达客流量最大为优化目标对公交主干层进行优化.在对公交主干层确定完全后，在原起终点集中去除公交主干层的起终点，把OD量大于公交次干层开线标准的起终点确定为公交次干层的起终站点，并调整相应参数，返回蚁群算法，以乘客的总出行时间最短为优化模型进行公交次干层的优化.公交次干层确定后，去除已有线路的连接点对，在所剩的起终站点集中搜索满足线网覆盖率最大的公交支线［4］.最后检查是否有剩余，重复的线路，根据客流量等验证所设线路网是否合理，并与现状公交线网进行对比后调整，最终完成整个城市公交线网的优化.其具体的优化流程如图1：图1 “分层建模，优化成网”公交线网优化方法的流程图2 算例分析2.1 算例描述为说明本文提出的优化方法的具体应用，以某城市的路网结构为例进行优化，其路网结构示意图如图2，有9个交通区，选取35个公交节点（省略了一些中间节点），乘客OD量分布如表2.图2 某区域交通分区和道路网络示意图表2 公交乘客OD量表A B C D E F G H I ∑A 187 490 801 375 106 876 69 38 80 3 022 B 490 399 690 401 115 64 77 61 98 2 395 C801 690 304 710 230 129 140 74 125 3 203 D 375 401 710 240 114 555 49 63 57 2 564 E 106 115 230 114 248 41 323 56 561 1 794 F 876 64 129 555 41 109 17 30 15 1 836 G 69 77 140 49 323 17 227 15 14 931 H 38 61 74 63 56 30 15 146 17 500 I 80 98 125 57 561 15 14 17 203 1 170∑3 022 2 395 3 203 2 564 1 794 1 836 931 500 1 170 17 4152.2 算例结果分析结合本文提出的公交分层建模，优化成网的方法，把例中城市公交线网划分为公交主干层、公交次干层和公交支线层3层次.分别利用各层次的优化模型，结合蚁群算法，优化结果如下：表3 公交主干层优化后的线路走向线路线路走向及所经站点直达乘客量路径长度/km Line1 1—8—15—16—17—18—19—20—21—28—35 4 321 8.628 Line2 7—6—5—4—11—18—25—32—31—30—29 1 399 8.476表4 公交次干层优化后的线路走向线路线路走向及所经站点乘客出行总耗时/人·h 路径长度/km Line3 1—2—3—10—17—18—19—12—13—14—7 708.26 6.51 Line4 22—23—24—25—26—27—34—35 593.78 5.792 Line5 9—16—23—30—31—32—33 567.29 5.677并对优化前后公交线路评价指标的进行对比，其结果如下表5：表5 优化线网前后评价指标线网密度/km·km－2线路重复系数η平均换乘次数ATT/次非直线系数q 500 m站点覆盖率β优化前的线路0.788 1.208 1.50.643 0.50优化后的线路1.062 1.102 1.2 0.606 0.92从上表可看出，优化后的公交线网比优化前无论是在线网密度，还是在换乘次数上都有不同程度的提高.下面分别分析以下几个重要指标.1）公交线网密度：此指标是反应城市居民接近线路的程度，也是用来评价居民乘车方便性程度的重要指标.由上可看出，线网密度由0.788增到1.062，即优化后的公交覆盖范围增加了将近一倍，从而说明优化后的公交线网分布更趋于合理化，更加方便了城市居民的出行.2）公交线路重复系数：此指标是用来反应公交线路在城市道路上的密集程度，是说明道路线网规划合理性的一个重要标准.由上可知，虽然优化后的公交线路条数增加，但其重复系数并未增加，反而下降.从而公交线网布局更加趋于科学合理化. 3）平均换乘次数：此指标是用来反应乘客出行方便性的一个重要标准.由上可看出，由于公交线路条数的增加，优化后的换乘次数明显下降，从而保证了更多的居民出行的直达性，提高了居民出行的方便性.4）非直线系数：该指标越小，说明乘客出行的乘坐距离越短，但并不是说，该值越小越好，还要综合客流密度等进行衡量.5）站点覆盖率：此指标也是反应城市居民接近公交线路的程度，由上可看出，优化前后的站点覆盖率也明显提高，从而可满足更多城市居民的出行，提高公交系统为居民服务的水平.3 结论本文提出的“分层建模，优化成网”规划方法，是根据各层次线路的功能分别建立优化模型，并通过蚁群算法对各模型进行求解，从而在很大程度上提高了公交线网的整体效率，使公交线网的规划更趋于合理，使城市居民的出行更加方便，进一步提高了城市居民出行的效率.【相关文献】［1］王炜，杨新苗，陈学武，等.城市公共交通系统规划方法与管理技术［M］.北京：科学出版社，2002.［2］王有为.城市公共交通枢纽规划研究［D］.西安：西安建筑科技大学，1996.［3］David Sullivan，Alastair ing Desktop GIS for the Investigation of Accessibility by Public Transport∶An Isochrone Approach［J］.Geographical Information Science，2002，14（1）：85－104.。
基于改进蚁群算法的城市公交线网规划方法研究
博士 ・ 专家论坛
基 于改进蚁群算法的墟市公交线网规划方法硼究
西北 民族 大 学计 算机科 学与信 息 工程 学院 王铁 君
［ 摘 要］ 市公交线 网规划是一个复杂的非线性组合优化 问题 ， 城 目前对于该问题 的求解仍存在 收敛性和计算速度 问题 。为解决此 问题 ， 出了一种通过动态调整信 息素挥发因子来控制其正反馈 过程 的改进蚁群算法， 高了网络规划过程 中得到全局最优解的概 提 提 率和收敛速度 。算例结果表 明： 规划结果符合 实际， 并在相 同参数 下， 改进蚁群算法的迭代 次数减 少约一半， 充分验证 了该方法的可 行性 和 有效 性 。 ［ 关键词 ］ 改进蚁群算法 公 交线 网 非线性组合优化 收敛速度 迭代次数
（） ５
０
式中 Ｔ 表示从集合 Ｅ 中选择边 ｊ １ ， 的期望程度 ， Ｑｃｓ； Ｔ＝ ／ ｔ参数 ａ和 １ ｏ） ｐ用来调节 ，） １ 对转移概率的影响程度 。 （） （和 １ ｎ ． ｉ 为第 ｎ次循环边 ｊ ｎ 上 的信息素量。Ｔ０＝ 。 Ｃ 是常数 。Ｅ 为蚂蚁 ｋ ．）ｃ ， 。 （ 还没有访 问过 的路径集 合。 为避免残 留信息素过多引起残留信息淹没启发信 息 ，要适时对残 留信 息进 行 更 新 处 理 ， 规 则式 （ ） 式 （ ） 调整 ２和 ３
第 ｎ次循环 留在边 Ｊ 上的信息数量 ， Ｄ为常数参数。 １ ． ２算法优化过程 （） １ 初始化参数设定 Ｎ ｍ ０各条路径 ｊ 的信息素 ．） 。 。 ｕ ＝， 上 （ ＝ （ 是 ０ｃ ｃ 常数） （ ） ｍ个蚂蚁随 即置于 ｎ个定点上 ， ；２ 将 将蚂蚁初始位置 置于当前 解集 ｚ ；３ 对每个蚂蚁 ｋ ｋ … ｎ） 中 （） （＝ｌ １按照式（ ） ２ １ 计算 ， 转移到下一个 元 素 ｓ并 将 ｓ 于 当前解 集 中 ， ， 置 如此 循 环 ， 到 所 有 的 蚂 蚁访 问完 所 有 直 的 元 素 ；４ 计 算 每 个 蚂 蚁 走过 的 总路 程 ， 保 存 最 优 解 ；５ 按 照式 （ ） （） 并 （） ２ 和式（ ）更新每 条路径上 的信息量 ； ６ Ｎ ｍ Ｎ ｍ ；７ 若满 足结束 ３， （ ） ｕ ＝ ｕ ＋１（ ） 条件， Ｎ ｍ大于预定值 ， 即 ｕ 则循环结束 ， 否则清空并跳转第（ ） ２ 步。 ２改 进 蚁 群 算 法 ． 许多研究 已经证明 ，蚁群算法中信息素发挥因子 Ｐ的大小直接关 系到蚁群算法的全局搜索能力及其收敛速度。从式 （ ） ２ 可知， ｐ 当 较小 时， 路径上 的信息 占主导地位 ， 信息正反馈 的作用相对较弱 ， 搜索 的随 机性增强 ， 提高 了算法 的全 局搜索 能力 ， 但却使 收敛 速度很慢 ， Ｐ 当 较 大时 ， 虽然收敛速度加快 了 ， 但由于信息的正反馈作 用 占主导地位 ， 搜 索 的随机性减弱 ， 计算结果易陷入局部最优状态 。 但 当要处理的问题规
基于可靠性分析的城市公交线网优化决策的开题报告
基于可靠性分析的城市公交线网优化决策的开题报告一、研究背景和意义城市公交线路是城市交通运输的重要组成部分，它为城市居民提供了便捷、快速和经济的出行方式，对城市的发展和交通疏导起着重要作用。
然而，城市公交线路的规划和优化问题一直是关注的焦点。
如何根据城市居民的出行需求和交通状况，优化公交线路的布局、车辆的调度和运营管理，以优化公交服务水平和提高城市居民的出行质量，是城市交通规划和管理的一个重要问题。
基于可靠性分析的城市公交线网优化是一种新的方法，可以通过分析公交线路的可靠性和地理位置，确定公交站点、线路和车辆的配置以及调度计划，实现公交线路的优化和可靠性的提高。
这种方法可以减少城市公交系统的拥堵和延误问题，提高公交运行效率和服务质量，进而促进城市交通的可持续发展。
二、研究内容和目标本研究旨在研究基于可靠性分析的城市公交线网优化决策的方法和实践，并以某一城市的公交线路为案例进行分析和验证。
具体研究内容包括以下几个方面：1、公交线路的可靠性分析：通过分析某城市公交线路的客流、车辆运行数据及道路交通状况，对公交线路进行可靠性分析，并提出指标体系，评估公交线路的可靠性和服务水平。
2、公交线路的优化决策方法：根据可靠性分析结果和城市交通规划，提出公交线路的优化决策方法，包括公交线路的布局和站点设置、车辆的调度计划和运营管理等，以提高公交线路的服务水平和可靠性。
3、优化决策的实践与验证：以某一城市公交线路为研究案例，对优化决策进行实践与验证，评估公交线路的优化效果和可靠性的提高。
三、研究方法和技术路线本研究将采用以下方法和技术路线进行实施：1、文献综述法：对城市公交线路的优化决策方法和可靠性分析研究进行深入探讨和总结，为后续研究提供理论基础和指导。
2、数据统计与分析：通过采集某一城市公交线路的客流量、车辆运行数据和道路交通状况，建立数据库和评估体系，对公交线路进行可靠性分析和评估。
3、优化决策模型构建：根据可靠性分析结果和城市交通规划，建立公交线路的优化决策模型，包括公交线路布局、站点设置、车辆调度计划和运营管理等，通过模拟仿真和优化算法进行优化决策。
城市公交线网优化的非线性模型
自然 地质环 境 、路线 设计 、施 工 等多 因素 的影 响 ．不 确定 因素 较
Ｈｆ ３０９ Ｃ ｉ ） ｅ ｉ ００ ， ｈ ａ ｅ２ ｎ
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模 式 ，并 对 其进 行 讨 论 和评 价 ，有 助 于提 高城 市公 交 线 网 的优 化 效率 ， 同时可 使 约 束条 件 和优 化 目标 定 量化 。
关 键 词 ： 公 共 交 通 ； 线 网 优 化 ；整 体 模 式标 识码 ：Ａ
文章 编 号 ：１ ０ — ７ ６ ２ ０ ）０ ０ ９ — ４ ０ ２ ４ ８ （０ ６ １— ０ ４ ０
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报 告认 为该段 路堑 处于古 滑坡前 缘 ．最 大 开 挖 坡 高 为 １ｍ左 右 。 ３ 根据勘探 地 质资料 ，路堑 开挖后 可能诱 发古 滑坡复 活 ，故 在滑体 中部设 ｌ 根抗 滑桩 。 由于对该路 ４ 段土性 的误 判 ．即将残 坡积层 下 伏厚层 河 流阶地沉 积物 判为上 部
城市公交路线网络优化
aij k = 0, 否则
( 5)
2 基于禁忌搜索的公交网络优化
禁忌搜索是 Glover [5] 提出的随机邻域搜索算法, 基本禁忌
搜索的工作原理 如下: 从 一个 已知 或随 机产 生的 初始 解 S 开
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计算机测量与控制
第 18 卷
始, 利用事先定义的移动策略产生邻域解集, 计算其中每个解 的目标函数值, 即使最好解比当前解差, 也用其中最好的邻域 解代替当前解, 这样可以避免算法陷入局部最优, 反复进行直 到满足规定的终止条件。为了避免算法迂回搜索, 将被替代的 邻域解的某些特征保留在被称为禁忌表的表中, 满足禁忌表条 件的邻域解不能参与新搜索。 2 1 基于禁忌搜索的公交网络优化算法
为路线编号, d k 为路 线 k 的长度; m 为节点总数; hk 为联系 k 的发车时间间隔; R 为网络中路线总数; V 为 公交车的 行驶速
度; Cv 为公交车平均每 小时运 营成本; Dij 为起点 i 到目 的地 ( 终点) j 的最短路径长度。起点 i 到目的地 j 的最短路 径是换 乘次数最少的路 径, 如果 两个路径具有相同的换乘次数, 则距
本文设计的基于禁忌搜索的公交网络优化算法如下: ( 1) 产生一个初始解作为当前解; ( 2) 产生一个 [ 0, 1] 区 间上均 匀分 布的 随机 数 s, 若 s < p m ( p m 为 路线合并算 子的 执 行概 率) , 则 执行 路线 合 并和 路线增加算子; 否则, 执行路线分解算子。每当一个算子执行 完毕, 若新的路线网络比当前网络具有更低的总成本, 则用新 路线网络替代当前的网络, 并更新相应的禁忌表。 ( 3) 若终止条件成立, 则停止搜索; 否则转 ( 2) 。 2 2 初始解的产生 本文把与节点 i 通过 一个路 段直接 相连的 节点作 为节 点 i 的邻居节点。通过以下步骤产生 m 条路线作为初始解: ( 1) 确定每 个节点的所有邻居节点, 并将该节点及其所有 的邻居节点保存到其它的邻居节点集; ( 2) 选择节点 i 作 为当 前 操 作节 点, 把 其 作为 某 路 线的 起点; ( 3) 从节点 i 的邻居 集 V i 中 选择 一个节 点 k 作为路 线的 当前终点, 更新路线; ( 4) 邻居集 V i 中删除节点 k , 若邻 居集 V i 非空 , 则转步 骤 3; 否则, 转步骤 5; ( 5) 若所有 节点都建立了一条路线, 则结束, 否则, 转到 步骤 2; 2 3 解的改进 解的改进通过 3 个算子来实现的, 各个算子的设计如下。 公交路线合并算子: 该算子将具有公共节点的所有路线合 并, 具体过程如下。 ( 1) 路线合并表之外的所有路线被选中并赋予大小等于 cmax - qckr 的适应度值, 其中 cmax为足够大的正数, qckr 为路线 k 上的关 键路段上的需求量; 然后利用轮盘赌方法选择一个路线。 ( 2) 根据如下条件构造所有可能的合并路线: # 若路线 k 的所有节点完全包含在路线 l 中, 则 去掉路线 k, 并让路线 k 成为合并路线。 ∃ 若路线 k 的某个节点 i 是路 线 l 的起 点或终点 , 且路线 k 上所有位于其起点 和节点 i 之 间的节 点都在 路线 l 上, 则通 过按从终点到起点 i 的顺序不断添加 路线 k 的节点, 形成合并 路线的第 1 部分; 通过按从起点到起点 i 的顺序不断 添加路线 l 上的节点, 形成合并路线的 第 2 部 分, 并保证 两条路 线的公 共节点不重复添加在合并路线的第 2 部分。 % 若路线 l 的某个节点 i 是路线 k 的起 点或终点 , 则在交
城市交通网络优化规划的数学模型
城市交通网络优化规划的数学模型随着城市化进程的不断加速，城市交通问题日益突出。
繁忙的交通拥堵、交通事故频发、交通效率低下等问题给城市居民的生活带来了巨大的困扰。
为了解决这些问题，城市交通网络优化规划的数学模型应运而生。
本文将从数学模型的基本原理、应用案例以及未来发展趋势等方面进行探讨。
一、数学模型的基本原理城市交通网络优化规划的数学模型是通过数学方法和技术手段，对城市交通系统进行建模和优化设计的工具。
其基本原理包括以下几个方面：1. 数据采集与处理：通过采集城市交通系统中的各种数据，如车辆流量、道路拥堵程度、交通信号灯状态等，对数据进行处理和分析，得到交通系统的状态信息。
2. 建模与仿真：根据数据分析的结果，利用数学模型对城市交通网络进行建模和仿真，模拟交通系统中的各种交通流动情况。
常用的数学模型包括传统的交通流模型、网络优化模型等。
3. 优化算法与策略：通过运用数学优化算法和策略，对交通网络进行优化设计。
常用的优化算法包括线性规划、整数规划、动态规划等。
优化策略可以是交通信号灯的优化、路网结构的优化等。
4. 模型评估与调整：通过对优化结果的评估和调整，不断改进和完善数学模型，提高交通系统的效率和安全性。
二、应用案例城市交通网络优化规划的数学模型在实际应用中取得了一系列的成果。
以下列举几个典型案例：1. 交通信号灯优化：利用数学模型对城市交通信号灯进行优化设计，能够减少车辆等待时间、提高交通流量。
例如，通过调整信号灯的时序和周期，可以使交通流动更加顺畅，减少交通拥堵。
2. 路网结构优化：通过数学模型对城市路网进行优化设计，可以减少交通拥堵和交通事故。
例如，通过增加交通节点、改变道路布局等方式，优化路网结构，提高交通系统的通行能力。
3. 公交线路优化：利用数学模型对城市公交线路进行优化设计，可以提高公交系统的效率和服务质量。
例如，通过合理规划公交线路的站点和运行时刻表，减少公交车辆的空驶里程和等待时间。
城市公交线路优化的数学模型和算法
城市公交线路优化的数学模型和算法摘要：随着我国城市化的不断发展，城市的交通状况成了摆在我们面前的亟待解决的一个问题.建立数学模型的方式，以“分离目标，逐次优化”为原则，假设的乘客od量和公交行驶时间已知，对公交线网进行布设和优化，并且逐步修正.在保证线路走向能与主要客流方向基本一致的情况下，实现全服务区总乘行时间最短，换乘次数最少，客流分布均匀的目标.关键词：最优路径公交网络乘客od量随着城市建设的迅猛发展，公交出行已成为人们的一个重要出行方式。
公共交通作为一个城市经济发展的象征性基础设施，它为广大居民的日常出行提供了方便，因此也关系到一个城市的基本保障问题.优化公交网络，提高公交运载效率越发受到社会的关注，成为人们的迫切需求.公交规划就是一个多目标的优化问题.进行公交优化设计需要区分主次，设定专门的优化措施.为此，我们提出了“分离目标，逐步解决”的办法.主要是利用数学模型，通过计算机进行处理，得到一个初步优化完善的公交网络.再适当做些调整，使得线路能够分布相对均匀，消除空白的公交区域.1.dijkstra算法dijkstra算法是很有代表性的最短路算法，其基本思想是，设置顶点集合s并不断地作贪心选择来扩充这个集合.一个顶点属于集合s当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知.初始时，s中仅含有源.设u是g的某一个顶点，把从源到u且中间只经过s中顶点的路称为从源到u的特殊路径，并用数组dist记录当前每个顶点所对应的最短特殊路径长度.dijkstra算法每次从v-s中取出具有最短特殊路长度的顶点u，将u添加到s中，同时对数组dist作必要的修改.一旦s包含了所有v中顶点，dist就记录了从源到所有其他顶点之间的最短路径长度.2.公交线路布设模型2.1公交线路的布设原则公交网络本身具有快捷、灵活、网络覆盖率高的特点，适合中短距离出行.一般公共汽车的起讫站点相隔在500m到800m之间，如果是在城市中心的话站点之间可以缩短到400m，时间上在客流高峰的时候发车间隔会在3到5分，除此之外的时间可以增加到6到8分，站点设置一般能和其他站点有较好的换乘[1].2.2城市客流集散点的计算在已知公交od矩阵的条件下，将研究区域划分成若干地理性质相似的区域，也可以依据行政意义进行划分，把每一个分好的小区看作一个单一的节点，同时又要能被城市中的主要干路线路贯通，然后通过具体分析可以确定以下指标，并且作为节点的重要度指标.这些指标有地理位置、路况、od集散程度、人口数量、金融指标等[2].节点的加权平均值为：l■=■α■·■，l■表示区域内节点i 的重要度；α■表示第j项指标的权重；m是指标数量；e■是节点i的第j项的指标.e■为区域内所有节点的第j项指标算数平均值.客流集散强度：e■= ∑■ q■·δ■■，q■是od点k，1间的od客流量（人）δ■■=1，当j，k间的最短路径经过i0，否则式子中权重值α■的确定即确定出各个标准对于每个节点重要程度的影响效果.2.3线路起讫点确定客流量集散地点确定以后，就可以根据公交区域的客流量（od 量），即根据交通区域的发生量还有吸收量最终找到起讫点.2.3.1按照客流量设定站点当交通小区处于高峰时期，发生量和吸引量都超过了此线路中间站点的最大运载能力的时候，仅仅依靠中间站点无法完成运载任务，那么这个交通小区就要设置为起讫站点，从而增加运载量.所以可以依据中间站点的运载量设定起讫站.某一个交通小区发生量和运载量超过某一个值时候，需要设定站点.单个中间站点运输力为c■=60b/t■，c■是中间站点运载力（即人次/高峰小时）；t■是高峰每小时的发车时间间距；b是高峰小时每辆车从中间站搭乘乘客数量的平均值，所取的值可以通过调查得出.交通小区中间站运载力为c（i）=c■n（i），全规划区域的站点个数n■=ρs/d，n■为全规划区域站点的数量；ρ是规划的公交网络的密度；s是规划区域的面积；d为站点的平均间隔.先根据各个交通小区的出行数量的相对值大小确定出中间站的数量n（i），n（i）=n■t（i）/t，t（i）为交通小区公交乘客发商量或者是吸引量的总和；t为全规划区域的公交发生量的总和.t=■t（i），一个起讫站点的最大运载力为c■=60rr/（t■k■）.2.3.2按照实际的要求设置起讫点一些特殊的地区，如汽车车站、热门旅游景点、船运港湾、生活区等，为了满足乘客的出行路线，服务人民生活，即使总的发生量和吸引量没有达到设站的要求，也可以设定起讫站点.2.4公交线路的校正和优化2.4.1设置网络的最佳走向确定起讫点以后，就要根据路段的不同将行驶所用时间作为阻抗，从而来求得各个起讫站点配对以后的最短路径.又由于这里想到要把优化的网络经过集散点，因此又提出了一个“集散点吸引系数”.2.4.2直达乘客数量的校正2.4.2.1公交线路长短的校正公交网络的路线距离不能过于长和短，必须按照该城市里的实际情况来确定，对已经拟定的待选路线来筛定.对于那些不满足该条件的首末点之间我们不设定公交线路，这时候就要把直达的乘客数量z■设置为0.2.4.2.2防止线路间的自相配对同一个节点是不可以作为相同单向路线起讫站点，因此令z■=0.2.4.2.3对于同一区域设定多个站点的校正当有些划定区域的出行量值非常大的时候，就要确定多个起讫站点了，这个时候，在直达乘客的矩阵里，相对应的起点那一行和终点那一列就要校正，校正次数和这个区域的起讫站点数量是一致的.2.4.3所设定线路的优化校正优化线路需要考虑以下问题：校正乘客的od量，确定od量的剩余数值，校正行车时间，以及复线系数.3.实例我们假设一个交通路线分区和基本路段的路线图，od量我们假设已经通过调查求出.图中线路上的数字是该条路段车辆的行驶时间（单位：分钟）.待选路线中的直达乘客数量表示为：再按照线路的长度要求，防止自相的配对、一个区域设定多个站然后再次对直达的乘客量进行校正.经过最后的计算.od在[b，c]的乘客量是最大的.这就要设定一个b到c、c到b的公交网，那么最短路径就会是6-12-18-17-16-15-14-20-19.通过之前的复线系数把第一条公交路通过行车行驶时间修正（其中的数值可以参考待选的最短路径）.到这里，第一条线路设置工作就全部结束了，除去b和c点以外，再一次查询最短路径，逐次去布设第二条、第三条公交线，最后得到完整的网络线路图.现实生活中公交网络问题受到诸多因素的影响，需要综合考虑这些因素的制约，而且需要搜集大量的数据，并进行实际论证，需要通过数学建模的方法进行研究，合理且便于操作的方法，这也是后续研究的方向.参考文献：[1]成邦文，王齐庄，胡绪祖.城市公共交通线网优化设计模型和方法[m].系统工程理论与实践.[2]李维斌.汽车运输工程[m].北京：人民交通出版社，1987.[3]赵志峰.城市公共交通线路网规划方法[j].上海交通大学学报，1988，22（6）.[4]易汉文.城市公交线路系统的规划与设计[m].系统工程，1987，5（1）.[5]肖位枢主编.图论及其解法[m].北京：航空工业出版社，1993.[6]胡运权.运筹学教程（第三版）[m].北京：清华大学出版社，2007.4.。
城市公交线网优化的双层模型及遗传算法求解
Ｋｅ ｒ ｓ ｒ 棚 ｃ Ｅ ｇ ｎ ｅ ｎ ； Ｕ ｂ ｎ Ｔ ａ ｓｔ Ｎｅｗ ｒ ｙ ｗｏ ｄ ： ｒ ｒ ｎ ｉｅ ｒ ｇ ｉ ｒ ａ ｒｎ ｉ ｔ ｏ ｋ； Ｎｅｗ ｒ ｔ ｚ ｔ ｎ Ｂ －ｅ ｅ ｒｇ ａ ｔ ｏ ｋ Ｏｐ ｉ ａｉ ； ｉ ｌｖ ｌ Ｐ ｏ ｒ ｍｍｉｇ Ｇｅ ｅ ｉ ｍｉ ｏ ｎ； ｎｔ ｃ
Ｓｈｏ ｏ ｒｆｃ ＆ Ｔａｓｏｔ ｉ ．Ｂ ｉｎ ｉ ｔ ｇ Ｕ ｉ ｒ ｔ ｃｏｌ ｆＴａ ｉ ｆ ｒｎｐｒ ｔ ｎ ｅ ｉｇＪ ｏ ｎ ｎ ｅｓｙ ａｏ ｊ ａｏ ｖ ｉ
Ｌｕ ｉ Ｈｕ ｎ ｕ，Ｓｏ ｇ Ｒｕ ，Ｘｕ ａｙ ｎ ｉ Ｗ ａ ｇ ｕ Ｈａ Ｂｉｉ ｎ ｔ， ｎ ｌｎ
ｂｕ ｃ ｍｐａ ｅ ，ａ ｉ ｌ ｖ ｌ ｒ ｇ ａ ｓ ｏ ｎｉｓ ｂ － ｅ ｅ ｐ ｏ ｒ ｍｍｉ ｍ ｏ ｅ ｉ ｆ ｒ ｌ ｔｄ．Ｃｏ ｉ ｅ ｎ ｔ ｅ ｏａ ｂｅ ｅ ｔ ｏ ｒ ｎｓｔ ｙ ｔｍ ，ｔ ｅ ｎｇ ｄ ｌ ｓ ｏ ｍｕ ａｅ ｎｓｄ ｒ ｇ ｈ ｔｔｌ ｉ ｎ ｆ ｓ ｆ ｔａ ｉ ｉ ｓ ｓｅ ｈ
Ａｌ ｏ ｔｍ ｇｒ ｈ ｉ
城市公共交通 是城市公 交客流 的主要承担者 。
在 目前城市交通拥挤情况 十分严重 的情况下 ，对现 有公交线网的优化在解决城市拥堵方面显得尤 为重
要 。迄 今 为 止 ，国 内外 针 对 公 交 线 网优 化 的研 究 已 ຫໍສະໝຸດ 法研究 了交通网络设计 问题
１ 。国外 Ｓｌ ｎ等 ｉ ｍａ
中 图 分 类 号 ：Ｕ４ １１ 文 献 标 志 码 ： Ａ ９．
Ａ ｉ ｌｖ ｌ Ｐ ｏ ｒ ｍｍｉ ｇ Ｍｏ ｅ ｎ ｎ ｔ Ａ ｇ ｒｔｍ ｏ ｂ ｎ Ｔ ａ ｓ ｔ ｒ ｔ ｚ ｔ ｎ Ｂ — ｅ ｅ ｒ ｇ ａ ｎ ｄ ｌ ａ ｄ Ｇｅ ｅ ｉ ｌｏ ｈ ｆｒ Ｕｒ ａ ｒ ｎ ｉ Ｎｅ ｃ ｉ ｔ ｗｏ ｋ Ｏｐ ｉ ａｉ ｍｉ ｏ
资料整理
请你明确选择成都三环线——绕城高速的西北区域范围（必须包括大丰镇、安靖镇、犀浦镇和高新西区等重点区域），利用数学模型回答下列问题：1、收集目前在该区域通行的公交车数据及其他相关信息，对当前公交路线设置的合理性和科学性进行评价；2、在考虑人口密度、交通路况等基础上，对该区域的公交路线进行合理的规划设计，以满足居民在该区域内或区域外工作和生活的需要；3、由于该区域范围较大，因此部分公交路线可能较长，请在考虑公交公司运营成本和居民出行方便的基础上，重新规划该区域的公交线路；4、根据成都地铁发展规划，到2020年三环线——绕城高速的西北区域会覆盖地铁路线。
以附件提供的地铁路线为依据，考虑地铁换乘和未来该区域发展，重新对该区域的公交线路进行规划设计。
5、成都地铁规划（建模竞赛使用，实际修建时可能有变动）：6、1号线：大丰-友谊村-凤凰山-北三环-红花堰-火车北站-人民北路-文武路-骡马市-天府广场-锦江宾馆-小天竺-省体育馆-倪家桥-桐梓林-火车南站-南三环-新益州-孵化园-世纪城-科技园-府河站-华阳广都7、2号线：犀浦-万福村-金卉路-蜀汉路西-黄忠小区-蜀汉路东-白果林-中医附院-通惠门-人民公园-天府广场-春熙路-东门大桥-牛王庙-牛市口-五福桥-沙河堡-洪河-大面-龙泉书房村-龙泉音乐广场8、3号线：新都红星站-新都电子路-天回镇-陆军总医院-动物园-驷马桥-李家沱-游乐园-红星路-春熙路-新南门-省体育馆-衣冠庙-高升桥-红牌楼-太平园-武兴路-金兴路-接待寺-棠湖公园-双流环城路-双流板桥9、4号线：温江杨柳河-温江花博园-涌泉-康河-红碾村-苏坡桥-金沙车站-铁门坎-中医附院-商业街-骡马市-红星路-天祥寺-玉双路-万年场-建材路-十陵-十陵跃进村-西河镇10、5号线：驷马桥-火车北站-沙湾-西门车站-中医附院-大石路-高升桥-永丰立交-神仙树-石羊场-青河村-民乐村-华阳江河11、6号线：沙湾-人民北路-梁家巷-李家沱-建设路-玉双路-牛王庙-顺江路-成仁路-金象花园-琉璃场-中和镇-四河村12、6号线支线：琉璃场-红星南-新益州-青河村-白家路口-四川大学-民族大学-双流机场13、7号线：西南交大新校区-罗家村-青杠村-沙西线-茶店子-黄忠小区-金沙车站-草金路-太平村-太平园-高新区-神仙树-火车南站-三瓦窑-金象花园-四川师范大学-沙河堡-建材路-十里店-新桥-龙潭寺-龙潭东1.城市公交线网规划理论及应用技术研究公交线网优化模型是整个线网优化的基础，模型的好坏直接影响线网的优化效果。
城市公交线网优化问题研究2
城市公交线网设计问题研究第一章绪论1.1研究背景1.1.1发展城市公共交通的依据 (1)1.1.2我国城市公共交通现状及存在的问题 (2)1.2国内外研究现状 (4)1.2.1国内研究概况 (4)1.2.2国外研究概况 (5)1.3研究的目标、原则和主要内容 (6)1.3.1研究的目标 (6)1.3.2研究的原则 (6)1.3.3研究的主要内容 (7)第二章城市公共交通线网优化模型 (9)2.1影响公交线网优化的因素 (10)2.2公交线网优化的原则 (10)2.3公交线网优化目标 (11)2.4公交线网优化的技术指标 (11)2.5公交线网优化模型 (12)2.5.1优化目标 (13)2.5.2优化约束条件 (14)2.5.3模型的转化 (16)第三章混合遗传算法 (17)第一章绪论1.1 研究背景随着城市化进程的不断推进以及经济建设的迅猛发展，城市基本建设规模不断扩大，人民生活水平显著提高，机动化进程明显加快。
城市交通系统是城市发展的命脉，对维系经济发展和人民的日常生活有着举足轻重的作用。
与此同时，城市交通拥堵问题日益突出。
由于滞后于城市经济社会发展，城市公共交通发展和人民群众需求提高的矛盾始终没有解决，城市道路拥堵问题成为每个城市的城市病，由拥堵导致出行成本提高、城市环境恶化是许多大城市面临的重大问题。
如何缓解城市交通的拥挤，一直是国内外专家、学者关注的热点.造成我国城市交通拥挤的首要原因是城市交通基础设施建设远远落后与城市交通需求的增长.在机动化迅速发展的背景下，城市交通需求和基础设施供给之间的矛盾将更加严重.从城市可持续发展的角度看, 公共交通是一种耗费低、能效高的交通方式, 具有私人交通不可替代的优点。
与轻轨、地铁等轨道交通相比, 常规城市公共交通具有投资小、见效快、线路易调整等优点; 与其他机动化交通方式相比, 公交单车运量大、运输效率高、人均能源消耗量和人均污染排放量等较低。
因此, 优先发展公共交通已成为世界性的共识。
公交线网优化模型的建立
公交线网优化模型的建立
王志栋
【期刊名称】《大连交通大学学报》
【年(卷),期】1997(0)4
【摘要】分析了城市公交线网优化的原则、目标及约束条件，探讨了优化目标的
函数表达形式及其相应的约束条件的数学表达式，建立了公交线网优化的理论模型．【总页数】4页(P33-36)
【作者】王志栋
【作者单位】大连铁道学院机车车辆系
【正文语种】中文
【中图分类】U121
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4.城市公交线网优化模型系统设计 [J], 姬海;王宇;吕凯;
5.基于限时免费换乘的公交线网优化模型与求解算法 [J], 潘福全;马雨秋;张丽霞;
董云鹏;唐海梁;孟亚然
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公共交通线网优化的0-1规划模型
公共交通线网优化的0-1规划模型
杨冰
【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》
【年(卷),期】1989(000)004
【摘要】基于若干基本假设,从公共交通系统的功能出发,并运用在候选线路的遴选过程中考虑若干难以数式化的目标及制约因素的简化手法,我们建立了一个简单的公共交通线路网络优化的0-1规划模型.当候选线路数较少时,该模型可用隐枚举法简单地求解,否则可按优选主干线、干线和支线三个层次分解计算,求得满意解.【总页数】7页(P453-459)
【作者】杨冰
【作者单位】哈尔滨船舶工程学院管理工程系
【正文语种】中文
【中图分类】O221
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《交通标准化》２００６年第１０期ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳＳＴＡＮＤＡＲＤＩＺＡＴＩＯＮ．Ｎｏ．１０，２００６报告认为该段路堑处于古滑坡前缘，最大开挖坡高为１３ｍ左右。
根据勘探地质资料，路堑开挖后可能诱发古滑坡复活，故在滑体中部设１４根抗滑桩。
由于对该路段土性的误判，即将残坡积层下伏厚层河流阶地沉积物判为上部滑坡堆积物，滑动面为基岩面，人为增加了滑体厚度及滑坡规模。
当施工第一根抗滑桩挖到设计标高处时，设计人员到现场验槽，发现下部挖桩废渣为卵石土，主要成分为砂岩、花岗岩、石英岩等，成分杂乱，砂质充填，不是残坡积成因堆积物；但二级坡开挖面仍为残坡积物，为谨慎起见，施工方暂停抗滑桩施工，局部开挖一级坡断面，开挖后发现下部卵石层为河流堆积物，卵石排列韵律明显，且无变形迹象。
根据揭露地层情况，滑坡残坡积堆积物厚度薄，上部山体基岩出露，后缘残留物较少，重新分析路堑开挖后稳定性，认为不可能复活，因而取消原抗滑桩措施及有关附属工程措施，只进行一般边坡防护，为工程建设挽回直接经济损失２００多万元。
４结语４．１公路工程设计是一系统性工程，边坡工程是公路工程中重要的组成部分，同时受建设区域自然地质环境、路线设计、施工等多因素的影响，不确定因素较多，需认真分析研究。
４．２山区公路工程病害的发生，主要受坡体地质条件（时代成因、物力力学性质等）控制，而人工切坡、降水等外在条件为诱发因城市公交线网优化的非线性模型姚本伦１，张卫华２（１．合肥城市规划设计研究院，安徽合肥２３０００１；２．合肥工业大学交通研究所，安徽合肥２３０００９）摘要：通过对城市公交线网优化的整体研究，给出其优化的主要内容、优化原则以及线网优化的主要因素，提出公交线网优化的约束条件和三大优化目标，并给出相应的数学表达式使约束条件和优化目标定量化，同时建立公交线网整体优化的模式，并对其进行讨论和评价，有助于提高城市公交线网的优化效率，同时可使约束条件和优化目标定量化。
关键词：公共交通；线网优化；整体模式；中图分类号：Ｕ２２文献标识码：Ａ文章编号：１００２－４７８６（２００６）１０－００９４－０４ＡＮｏｎ－ｌｉｎｅＯｐｔｉｍｕｍＭｏｄｅｌｏｆＵｒｂａｎＰｕｂｌｉｃＴｒａｆｆｉｃＮｅｔｗｏｒｋＹＡＯＢｅｎ－ｌｕｎ１，ＺＨＡＮＧＷｅｉ－ｈｕａ２（１．ＨｅｆｅｉＵｒｂａｎＰｌａｎｎｉｎｇ＆ＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｅｆｅｉ２３００１，Ｃｈｉｎａ；２．ＴｒａｆｆｉｃＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ２３０００９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｕｒｂａｎｔｒａｆｆｉｃｌｉｎｅｎｅｔｗｏｒｋｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎｔｈｅｃｏｎｔｅｎｔ，ｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｍａｉｎｆａｃｔｏｒｓｆｏｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｗｉｔｈｒｅｌａｔｉｖｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｆｏｒｄｉｓｔｉｎｃｔｏｐｔｉ－ｍｕｍｏｂｊｅｃｔｓｆｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒｍａｎｄｒｅｓｔｒｉｃｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ａｖａｒｉｅｄｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓａｎｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｐｕｂｌｉｃｔｒａｆｆｉｃｌｉｎｅｎｅｔｗｏｒｋｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｃａｎｂｅｂｕｉｌｔ．Ｉｔｉｓｈｅｌｐｆｕｌｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｕｒｂａｎｔｒａｆｆｉｃｌｉｎｅｎｅｔｗｏｒｋ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｕｂｌｉｃｔｒａｆｆｉｃ；ｌｉｎｅｎｅｔｗｏｒｋｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｉｎｔｅｇｅｒｍｏｄｅｌ"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""９４《交通标准化》２００６年第１０期ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳＳＴＡＮＤＡＲＤＩＺＡＴＩＯＮ．Ｎｏ．１０，２００６总１５８期素，施工时要注意避开不利季节，合理安排工期。
４．３由于受对边坡地质条件掌握程度及岩土理论发展水平的限制，为有效减少边坡失稳对工程建设的影响，提倡３ＳＤ设计理念，抓住勘察设计重点，做好工点设计。
在施工阶段做好动态设计服务工作是必要的。
４．４３ＳＤ设计理念是一更高层次的工作指导方法，要具体贯彻落实在设计工作的各阶段中。
具体涉及设计、施工、工程管理等各方面，而目前各方仍处于探索阶段，需进一步研究总结。
参考文献［１］ＪＴＧＤ３０－２００４，路路基设计规范［Ｓ］．［２］ＧＢ５０３３０－２００２，建筑边坡工程技术规范［Ｓ］．［３］林在贯，等．岩土工程手册［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，１９９４．［４］徐邦栋．滑坡分析与防治［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，２００１．［５］张倬元，等．工程地质分析原理［Ｍ］．北京：地质出版社，１９９４．作者简介：秦卫（１９６８－），男，安徽人，高级工程师，现任安徽省公路勘测设计院副总工程师、总工办副主任，１９８９年毕业于南京大学工程地质专业，长期从事公路勘察设计的岩土工程工作；赵华宏（１９７５－），男，陕西人，工程师，硕士研究生，主要从事道路与岩土工程方面的设计工作。
收稿日期：２００６－０３－２０１前言城市交通是城市的命脉，其作用是保障城市各项基本功能的正常运转和社会经济的快速发展。
然而，我国道路建设长期落后于交通需求增长，出现诸如交通堵塞、车多路少、出行困难、交通事故频发等一系列交通问题和矛盾，特别是随着我国城市化水平的提高、人民生活的改善，我国城市道路交通将面临更加严峻的挑战，并且这种局面在相当长的时间内是难以改变的，目前最大限度地提高现有交通资源的利用效率是缓解我国交通供求矛盾的根本出路。
由于公共交通对交通资源的高效利用，使得通过大力发展公共交通、实行公交线网的优化成为缓解城市道路交通紧张状况的必然之路，另外，公交线网优化也是一项投资少、见效快、易于实施的有效措施，因此运用现代化的交通规划理论及计算机技术，在现有城市道路系统和公共交通运力的基础上，通过对城市公交线网进行合理布局，对现有公交运力进行优化组合，以及最大程度地发挥系统的最佳效益的研究，已成为国内外有关学者的重要研究课题。
迄今为止，公交线网优化的研究可分成两大类型：一类是单纯的理论研究，即试图以单纯的定量模型解决公交线网优化问题；另一类是以定性为主兼顾定量的研究，在线网优化过程中一部分由定量模型决定。
本文将在借鉴以上研究成果的基础上，兼顾乘客和公交企业二者利益的同时，运用系统科学的思想，提出一种新的线网优化模型。
２城市公交线网优化的主要内容、优化原则、优化目标及约束条件城市公交线网优化的目的在于为城市居民提供安全、高效、经济、方便和舒适的服务，提高公交运营效率，促进公共交通的发展，建立良好的城市交通环境，推动土地开发和城市发展。
城市公交线网的优化必须以公交乘客分量（矩阵）为依据，以方便城市居民出行为原则，同时还要考虑公交企业的利益以及公交线网布局对整个城市交通的影响。
２．１城市线网优化的主要内容城市线网的优化主要包括以下内容：ａ）交通需求分布预测：根据居民出行调查和城市土地利用状况进行预测，获得交通需求分布量矩阵；ｂ）线网优化布设：按“逐条布线，优化成网”法，在单条路线优化的基础上，考虑线网的整体优化；ｃ）线网客流预测：将前面预测的城市公共交通需求分布量（矩阵）分配到拟采用的公交网线上，确定公共交通线网中每一条公共交通线路的断面客流量及站点上下客流量，并通过公交线网的客流分配，获得不同线网布局方案下的线路客流量和站点流量，且以此作为指导线网优化的重要依据。
２．２城市公交线网的优化原则ａ）为给更多的顾客提供服务，线路的走向必须与主要客流流向一致；ｂ）尽可能地组织直达运输，使全服务区乘客总换乘次数最少，直达性最好；ｃ）尽可能按最短距离布设线路，使全服务区乘客总出行时间最少；ｄ）尽可能使规划区的线路分布均匀，减少工作盲区，提高线网的服务面积率；"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""９５《交通标准化》２００６年第１０期ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳＳＴＡＮＤＡＲＤＩＺＡＴＩＯＮ．Ｎｏ．１０，２００６ｅ）尽可能使线路上的客流分布均匀，以充分发挥运载工具的运力。
２．３城市线网优化的影响因素影响城市线网优化的因素主要有以下几个：ａ）需求分布：由于乘客的数量、分布和出行路径的选择是影响公交线网优化的首要因素，所以公交线网布局应该满足大多数交通需求的要求，具有服务范围广、非直线系数小、出行时间短、直达率高等特点，并在一定的服务水平要求下，客运需求量大的区域，要求布置的公交线网客运能力较大；ｂ）道路条件：对公交线网而言，道路网是公共交通网络的基础，但并非所有的道路都适合公交车辆行驶，所以要考虑道路几何线形、路面条件和容量限制等因素；ｃ）场站条件：由于公交车的起、终点站选址也是公交线网规划的约束条件，所以在公交线网规划中，应根据路线配置的车辆、最优站距和车站长度等确定起（终）点站及规模；ｄ）基础设施：各个城市的地理形态千变万化，都是通过道路网络等基础设施才反映到公交选线上，不同的运输方式对基础设施的分布和走向的贴近程度是不同的，所以公交线路的组合具有灵活性和不确定性；ｅ）车辆条件：由于车辆条件包括车辆物理特性、操作性能、载客指标和车辆数等对线网规划的影响，所以在线网优化中路线总数可由车辆总数、车辆的载客能力和路线的配车数决定；ｆ）效率因素：效率因素指公共交通线网单位投入（如每公里，每班次等）所获得的服务效益，它不仅反映路线的运营状况，还反映路线经过区域的客运需求量和路线的服务吸引力，因而在线网优化中应该特别考虑线网效益因素。