正确对待课堂教学中学生的错误

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如何应对学生产生的错误

如何应对学生产生的错误

如何应对学生产生的错误什么是错误,《辞海》中对“错误”的定义是“不正确的”。

我们今天所谈的“错误”,指的是师生在认知过程中的偏差或失误,也指合理性错误。

课堂上,学生出现错误,就给我们提供了这样一种信息:或是概念不清,法则不明,或是新旧知识干扰产生错误,或是语言理解能力发展不完善产生错误,或是学生注意力不够集中产生,或是学生粗心产生的错误。

作为老师,我们应该正确认识学生的错误,巧妙利用学生的错误,使学生的错误走向正确的起点。

1. 放慢教育的脚步数学是一门抽象、难懂的学科,学生学习困难较大,老师放慢一点脚步,研究学生学习数学的需要,找出有效的解决办法,让学生充分经历数学思想形成的过程。

有的教师刚给学生提出问题,学生还没来得及思考,就马上要求其回答,这样不仅浪费了学生课堂思考的时间,而且有效性很差,严重影响了课堂教学的效率。

我们需要放慢飞驰的脚步,等待、宽容、期待生命的潜移默化的成长过程,这需要教师“精耕细作”的关注,把自己从“效率至上”幌子下解放出来,让我们走入慢的教育。

我们学校的司晓鸽老师,再讲平移与旋转时,在新知的探究过程中,用了20分钟的时间,她利用电子白板,形象生动的展现了平移旋转的图片,又通过多次不同形式的物体移动,让学生充分明白移动的方法,本来出错率很高的一节课,司老师上的非常成功。

没有足够时间探索,是不易促成数学思想形成的。

2. 帮学生建立错题本帮学生建立错题本,培养学生自觉修正、主动构建认知结构的习惯。

学习数学的过程就是一个不断整理知识、内化知识,进而形成具有自身思维特点的个性化知识结构的过程。

在教学中引导学生建立错题本,主动整理、自觉修正、合理构建知识结构,让学生在理解的基础上用自己的语言归纳小结,梳理所学的知识、修正自己探索过程中的偏差和错误,并举一反三。

例如低年级学生可以在家长的帮助下完成。

比如像一年级学生可以这样完成:(1) 因老师读题时你不听,自己有不完整读题,而忙于下笔做卷子失了分,以后该怎么办?(2) 因自己确实不会而失了分,这样不会的题你现在明白了么?让妈妈再举一反三出几道,你敢挑战么?(妈妈出的题附后)一本好的错题本就是自己知识漏洞的题典,引导平时要注意整理,在数学复习时错题本就是学生很重要的复习资料,一定要隔一段时间看一次,对错题不妨再做一遍。

对待错误的正确态度

对待错误的正确态度

对待错误的正确态度教师在组织学生进行探究活动时,经常会遇到学生犯错误的情况,这时教师应顺势引导,帮助学生在活动中获得成功的体验,下面是小编给大家带来的在高中生物探究活动中正确对待学生的错误,希望对你有帮助。

高中生物探究活动中允许学生犯错义务教育生物课程的理念之一是“倡导探究性学习”,在开展的各种探究活动中,学生的思维活跃,可能会出现各种各样的错误,作为教师应以宽容的心态,允许学生犯错误。

1.给学生在错误中学习的机会比如在学习“使用显微镜”一节的内容时,教师往往先要求学生,听教师讲解如何使用显微镜,教师一般要花费10-15分钟的时间,反复强调使用显微镜的注意事项,然后放手让学生进行操作,结果会发现至少有半数的学生,对刚刚教师反复强调的事项,根本没有听进去,又出现这样那样的错误。

这是因为初中生刚刚进入青春期,自我意识逐渐产生,独立性日益增强,他们渴望独立的愿望日益变得强烈,不愿意事事处处受到家长和老师的控制和约束,这是青春期心理特征的突出表现。

笔者在对这节课教学时,给学生在错误学习的机会。

关于如何使用显微镜,教师不做任何的讲解,只要求学生自己阅读教材中有关的内容,然后就让他们进行操作。

这时教师明明知道绝大部分的学生无法在显微镜中观察到细胞,但这个过程可以满足学生的好奇心和独立的意识,同时也使他们感到阅读的重要性。

在学生遇到挫折后,教师再来指出错误的原因,讲解正确的操作方法,学生就容易接受,并且注意力也很高。

人生是一个积累个体经验的过程。

学生在成长的过程中,既需要把教师的忠告当作自己的间接经验,更少不了从自己亲身的经历中得来的直接经验。

只有他们切身体会到自己那样做不对,教师的告诫才不会当成耳旁风。

2.允许学生打破常规的做法初中生物教材中有许多经典的实验,一定要求学生完全按照其中的步骤做吗?如在“制作洋葱表皮细胞临时装片”的实验中,有少数学生直接将碘液滴在洋葱表皮上,然后盖上盖玻片。

笔者在教学中,没有制止他们的这种做法,而是让他们将这两种方法进行比较,结果学生发现这样的染色方法比常规的做法速度快,而且效果好。

要正确对待学生在学习中出现的错误

要正确对待学生在学习中出现的错误

要正确对待学生在学习中出现的错误俗话说:“金无足赤,人无完人。

”作为教师,绝不能以成人的眼光去要求学生,更不必去追求学生的绝对正确。

要允许学生出错,并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源,正确地、巧妙地加以利用。

课程标准小学数学错误《数学课程标准》指出:“在数学教学活动中,“错误”往往是教师在教学中和学生在学习过程中,反映在各方面,出现违反教学结论或数学方法的现象。

”在数学课堂上,学生的学习活动活动中出现错误是不可避免,每天都有学生在出错。

认知心理学派认为:错误是学习的必然产物,学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同,他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。

在传统意义上,教师看到的错误消极方面教多,甚至有许多教师把学生的错误当成洪水猛兽,避之不及。

而实际上,学生的课堂错误正是教学的巨大资源。

课堂是学生出错的地方,出错是学生的权力.教师应该引导学生通过操作、分析、思考交流探究出错误的根源,不仅要让学生认识并订正错误,更要使学生经历了这样的数学活动过程,让思维在错误与正确之间进行激烈交锋,创造能碰撞出璀璨的思想火花的学习情景,让孩子取得愉悦的学习心理。

下面,就结合我的教学实践谈谈我的做法:一、显示错误,防患未然研究表明:每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能,都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。

在数学教学活动中,学生是活动的主体,而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。

在课堂教学过程中,如果我们能故意制造一些美丽的错误并主动呈现错误,引导学生从自己的认识角度,凭借自己已掌握的数学知识找错、知错和改错,让学生产生强烈的纠错欲望,让学生在“尝试错误”的过程中比较、判断、思考、甚至引发争议。

让学生在错误中反思,在反思中探究,从而让学生了解并改正,预先实行控制。

那么课堂就会展现出它真实、精彩的魅力,学生也因此兴趣盎然。

二、找准错误,寻找起点从心理学、教育学的角度分析:由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制,出错是不可避免的。

怎样处理学生在课堂中的错误

怎样处理学生在课堂中的错误

怎样处理学生在课堂中的错误学生范错误让我们更加注意到研究学生的重要性和必要性,也提醒教师要把学生的错误看作是课堂中宝贵的资源,处理得好,可以带动一大片,处理不好也会打击一大片,让我们重视学生课堂中暴露的错误,让课堂在生成中更加精彩!一、尊重学生,允许学生犯错误教学中,当学生出现错误时,教师要能够尊重并理解,并能够款人地对待,这是体现教师专业素养和素质,心理素养的事情,需要教师对学生的一般思维能力发展水平有深入了解,对学生的个性差异心中有数,而且要求教师能够较准确的判断出学生对问题的各个方面的理解程度,有着较强的耐心和责任心。

这样才能能创造出一个明主、宽松、平等、和谐的教学氛围。

如,在一次数学课上,有个学生汇报时:12 х6=80.,老师发现了这个错误,但是当时并没有说什么,只是迅速地在黑板上写下两个式子:15 х6=90, 16 х5=80 .这个细节,体现了教师敏锐的观察,也保护了学生的自尊。

二、延迟判断,深入分析错误的原因当学生出现错误后,教师并不要立即作出判断,一来让学生重新叙述一遍错误,在这个过程中,或许出错误的学生自己就能发现错误并纠正。

二来如果学生没有发现自己的错误,在叙述的过程中其他同学或许也能够发现错误并帮助其纠正,三来教师也可以帮助学生找出错误,集体分析错误原因。

错误的原因可以根据学生在不同知识的学习过程中的情况进行分类?一是陈述性知识的错误。

就是学生对一些知识的表述上、理解上产生的错误。

如学生学习“互质数”时,这样表达“5和9都是互质数”。

这时教师可以推测学生可能是对“质数”、“互质数”的概念认识模糊,进而通过辨析让学生对此知识的认识。

这类错误的纠正只要帮助学生理解概念就可以了。

二是程序性知识的错误。

就是学生对解决问题的过程。

如计算、测量等过程中的操作的顺序或者操作的技能姓的错误。

如计算24-9=25,就可能就是学生用减数的个位上的9去减了被减数的个位上的4了,得到5.这时要对运算顺序和理解进行进一步的理解。

正确对待学生的错误

正确对待学生的错误

在小学英语教学中,教师应该如何正确对待学生在学习过程中的错误?
在学习教材的过程中出现的错误要及时纠正,但是用英语沟通过程中,只要能进行交流,一般的小错误就不要抓住不放。

首先要允许学生犯错误,容忍学生犯错误,然后加以正确的引导和鼓励。

因为不苛求纠正语言错误也是使学生具有安全感、积极主动参与学习英语活动的原则之一。

在学习过程中,错误是不可避免的,正像小孩习得母语过程一样,存在着一个中继语言阶段。

在这个阶段中产生语言错误是自然现象。

经常改错会打断学生的思路,影响学生的学习积极性。

因此,为了鼓励和促进学生积极参与游戏活动和交际活动,并在语言活动中不断完善语言,不能苛求纠正语言错误。

教师应用委婉、间接的方式纠正学生的英语错误,教师对错误的态度应该是恰当和有益的,任何消极的态度都会挫伤学生的学习积极性和自信心,并影响他们成为流畅表达所做的努力。

如何正确对待学生学习中的错误

如何正确对待学生学习中的错误

如何正确对待学生学习中的错误【摘要】心理学家贝恩布里奇说:“差错人皆有之,作为教师不利用是不能原谅的,没有大量错误作为台阶就不能攀登上正确结果的宝座。

”这说明了学生学习中的错误是通向成功的阶梯,是教学中宝贵的资源。

义务教育课程的理念之一是“倡导探究性学习”。

在开展的各种探究活动中,学生的思维活跃,存在个体认知差异,可能会出现各种各样的错误,作为教师应以宽容的心态,允许学生犯错误,并不断发现错误,纠正错误,帮助学生改正错误。

【关键词】犯错错误创新一、有的放失,允许学生犯错。

囿干学生的年龄特征和心理认知水平,学生在学习过程中产生错误是必然的,特别是在新课程提倡的探究性学习、自主性学习的活动中,学生会面临诸多困难,产生错误、经历错误并尝试错误是学习过程中的正常现象。

心理学家盖耶认为:“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻。

”错误是正确的先导,错误是通向成功的阶梯,学生犯错的过程应看作是一种尝试和创新的过程。

但长期以来,对待学生的学习错误,在认识上我们更多的是把“错误”当成了教育的“敌人”,以至于“不错”便是“成功”,“不错”成了我们不懈的“追求”;在实践中则把其重点放在分析错因、制定对策上。

对待学习错误,我们缺乏一种“主动应对”的新的理念和策略。

既然错误不可避免,教师就应该心平气和地善待学生的错误,这就要求教师要有一个宽阔的胸怀,善待学生的错误。

睦下有不少老师对学生的错误大惊小怪,耿耿于怀,不能容妨。

学生犯错误了,老师要有一个良好的心态去对待,当遇到一些不尽人意的事情时,要学会善于抑制有害无益的冲动,保持镇静、和蔼,关键时刻学生常常会被老师持有的平静、安详的情绪所感染。

二、延迟表态,给学生反思的机会。

俗话说“吃一堑,长一智”,而要增长这“一智”,就必须认识到错误,并能纠正错误。

人就是在不断纠正错误的过程中成长的。

面对学生的错误,在很多时候教师是可以进行快速地评判的,但是在恰当的时候延迟评判,让学生充分地表达自己的想法,可能会收到更多的精彩。

正确对待课堂教学中学生的错误

正确对待课堂教学中学生的错误

正确对待课堂教学中学生的错误正确对待课堂教学中学生的错误-----张碧丽学生在学习活动中出现错误是不可避免的。

然而教师往往把学生的错误当成绊脚石,甚至心里不耐烦,想成跟自己作对。

而实际上,学生的课堂错误正是教学的巨大资源。

教师应该引导学生通过操作、分析、思考交流探究出错误的根源,不仅要让学生认识并订正错误,更要使学生经历了这样的数学活动过程,让思维在错误与正确之间进行激烈交锋,碰撞出璀璨的思想,充分营造出良好的学习情景,进而孩子也会取得愉悦的学习心理。

曾听过这样一个故事,中国考察团到美国一所学校听课,老师叫起一位十岁的孩子回答6+1=?这个孩子的回答是9,考察团听了非常惊讶,这位老师却非常沉着地说:你再想一想。

当第二次回答时又是8,其他同学笑了,这位老师还不动声色地说;请大家不要笑,其实他已离成功很近了。

面对这种情形一般的老师往往会沉不住气,斥责学生是在猜结果,直接告诉其结果算了。

这位老师却并没这样做,而是用激励性的语言尊重了个体差异。

事实上,在我们的数学课堂教学中也常遇到学生出错的事。

课余时间经常会听见老师们这样的议论“我们班的学生真差,一个很简单的问题都会答错。

”“是啊,是啊!”其他老师随声附和。

对待错误,许多老师视为洪水猛兽,惟恐避之不及,或“快刀斩乱麻”,以一个“错”字堵上学生的嘴,接着“亲自上阵”,把答案“双手奉上”。

或“堵”或“送”,都是致学生的实际于不顾。

错误其实是学生真实的流露,是学生个性的张扬。

面对学生的错误,我们要以平和的心态宽容错误的存在,更要善于挖掘错误,让学生在学习过程中出现的错误也成为一种重要的教学资源。

人们常说“垃圾是放错了地方的宝贝”,如果我们能用这样的眼光来看待“错误”,那会是一种什么样的境界呢?一、接纳错误会促进学生思维发展“学生的错误都是有价值的”这一点,特级教师于永正给我们做出了榜样。

他经常外出上示范课,每每告诉那些陌生的学生:“于老师上课最喜欢发言说错的学生,我要给他发特等奖……”其实,这不仅仅是调动学生的发言积极性,还在于于老师一个清晰的教育理念:“错误,也是一种宝贵的教学资源”。

教师如何处理学生课堂犯错如何对待犯错学生

教师如何处理学生课堂犯错如何对待犯错学生

教师如何处理学生课堂犯错如何对待犯错学生作为老师,我认为应善于发现学生的错误,教师还要善于处理错误。

一、帮助学生找出错误有些学生的错误是相当明显的,但由于“当局者迷,旁观者清”的缘故,孩子自己没有发现。

这就如我们写文章时出现的笔误一样,心里没想写错字,笔头却出错了。

此时,只要教师将错误之处拎出来反问学生,孩子就自然明白自己的错误了。

二、帮助学生认识错误四、帮助学生反思错误实现教学相长的课堂在新课程实施中,教师需要成为反思型教师,学生需要成为反思型学生。

反思是一种习惯和意识,不断的反思,才会不断地进步。

“教学相长”提醒我们要学会反思错误,师生在课堂中共同成长。

2. 教师反思,促进专业的成长。

课堂上,有些学生的错误是你根本预料不到的。

所以,当课堂上来不及处理的错误,教师需要在课后静静地反思,尤其是带有普遍性的错误。

大面积学生的错误在一定程度上折射出教师教学中的偏差!反思是为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题,发现留下的遗憾,是教师自我教育、成长的最佳途径。

有时教学中甚至应该感谢学生的错误,如果学生不犯错误,教师就不能及时发现学生的思维差错、知识缺漏,进而引导学生运用所学的知识正确地去解决问题。

亦云的勇气。

教育家苏霍姆林斯基说过:“有时宽容引起的道德比惩罚更强烈。

”宽容决不是姑息、放纵,而是对错误学生理解、尊重,给予反思的充分时间和改过自新的机会,而不是“一棍子打死”,使学生丧失信心,宽容的主要目的是让犯错误的学生,对自己的行为进行独立思考,然后作出评价,达到自己教育自己的目的,使学生认识到:犯一次错误不要紧,关键是不能再犯错误,特别是再犯类似的错误。

正如苏霍姆林斯基所说:“唤起人实行自我教育,乃是一种真正的教育。

”心理学家也告诉我们:进入青春期的中学生正处于精神上的断乳期,他们从心理上想摆脱对成年人的依赖,所以这时一味打击、压制,会阻碍他们的个性发展,若采取宽容的态度,调动他们内在的积极性和内驱力,实现自我教育,会使学生有一个发展个性的良好空间,按照良好的道德标准去自然发展总之,青少年学生在成长过程中无意犯下一些错误应属正常现象,教师如何疏导犯错误学生的心理,既是一门科学,又是一门艺术。

学生的错误和教师的处理

学生的错误和教师的处理

1、细心对待。

犯错误的学生情况也是各不相同的,我们必须在非常细致而全面地了解他们的基础上,做到对症施教,力求达到标本兼治的效果。

有的教师在这方面就不是很讲究,他们对犯错误的学生的教育方法一般都比较简单,缺少“把脉”的过程,有的甚至不顾学生的尊严,尽在学生的“伤口”上撒盐。

试想,我们用这样的心态来教育学生,会有什么样的效果呢?2、耐心等待。

我们应把学生当作一个发展的人来看待。

因为无论是从自然属性、社会属性,还是从精神属性来看,学生都是不成熟的,也是不断发展的。

不管是在知识、技能、思维、能力等方面,还是在思想、道德、行为等方面,他们都表现出一种幼稚和不成熟性。

正是基于这一点,学生会常常犯错误,有时是屡改屡犯的“低级错误”。

因此,我们要学会等待,只要学生在努力改正,我们就应该及时给予肯定,而不是经常拿他的过错说事。

3、爱心温暖。

面对犯错误的学生,我们不能“见了就心烦”,我们要用足够的爱心,用充满智慧的爱走进学生的心灵。

现实中,有的教师就缺乏这方面的智慧,他们不能认识到,教育学生首先要融洽师生关系,他们往往在师生关系搞得很僵的情况下进行施教,结果教师和学生的心之距离越来越远,在学生内心深入留下的只的抵触情绪,大家想一想,你的教育有意义吗?雨果在《悲惨世界》里写过这样的话:“尽可能少犯错误,这是人的准则;不犯错误,那是天使的梦想。

尘世上的一切都是免不了错误的。

错误犹如一种地心引力。

”吃着五谷杂粮,生活在俗世间,谁也免不了犯错,尽管它俗不可耐。

学生作为一个不断发展的人,他们常常犯错也就可以理解为正常的行为,尽管有时会让教育者感到失望和愤怒。

因为人在发展的过程就是和原有的不足作斗争,不断地摒弃自身的错误以及完善自我的过程,这是一个超越自我的蜕变经历。

“人恒过,然后能改”,“知错能改,善莫大焉。

”可是,学生改过总会和教育者的期待有一段距离,有时甚至是相悖的。

在这种情况下,教育者的信心往往顿失。

如果此时,教育者能用一种理性的目光去看待学生的错误,用一种平和的心态和宽容的姿势面对自己的教育对象,我相信,体罚也不会常常发生,悲剧也不会反复上演。

教师在课堂上如何对待学生的错误

教师在课堂上如何对待学生的错误

教师在课堂上如何对待学生的错误出错是每一个人都会发生的事。

不论是成人,还是小学生,都会出错,这是很正常的一件事。

可是,有时候我们就不能正确对待出现的错误,而导致发生一些引人深思的问题。

出错可能是学生再经常不过的事了,有时候做题会出错,写字会写错别字,回答问题也会出错。

当学生出现以上错误,作为教师,我们该怎样来对待学生的这些错误呢?我认为可以从以下几方面来处理。

一、用一颗平常心理解学生谁都愿意成为老师心目中的好学生,没有哪个学生心甘情愿出错,或者愿意把题做错,他们都想在同伴和老师面前做一名好学生,赢得大家的表扬。

我们都知道,好孩子是夸出来的。

当学生出现错误之后,我们第一时间要做的不是批评学生为什么错了,而是要思考错误背后的原因是什么?作为教师,要心平气和地与学生进行深度交谈,既要倾听孩子内心的声音,也要注意观察孩子的表情变化。

从他们的交流中分析错误的根源何在?到底是因为学生的基础太差导致出错,还是因为学生的知识点出现漏洞,或者是对于该学科的学习处于薄弱项,或者是上课开小差没有听讲,或者是身体原因导致这节课分神,或者由于家庭其他原因导致当天的深刻状态不佳.•・・.学生出错是多种原因导致的,教师一定要了解清楚问题的原因,然后再对症下药,做出正确的处理。

二、将错误当作学习资源,用爱心帮助学生改正错误。

当学生有了错误,分析清楚错误的原因后,要及时帮助学生改正错误,更要感谢学生的错误对全班学生带来的提醒和警示。

教师要善于将学生的错误当作学习的很好资源利用起来,用学生的错误引发其他同学的思考,以避免在今后的学习中再出现类似的错误。

学生出现错误后,教师要用自己的一颗爱心保护学生的自尊心,让学生感受到老师对他的关爱,而不是措手不及的批评和伤害。

让学生明白,错若化开,成长自来。

例如在课堂上,学生在学习因数与倍数时,漏掉了个别因数导致没有找全因数。

这时候老师就引导学生发现出错的原因是因为没有有序思考,而导致漏掉个别因数,巧妙利用这一案例启发学生要按照一定的顺序,有序思考并写出来,就不会出现同样的问题。

浅谈如何正确对待教学中学生的错误

浅谈如何正确对待教学中学生的错误

浅谈如何正确对待教学中学生的错误在课堂教学中,学生不免会出现各种各样的错。

如何才能将“错误”转化成有助于课堂教学的动力,激活学生的个性思维,使数学课堂变得更加精彩呢?1适时引导,宽容错误《新课标》的基本理念是要让学生“人人学有价值的数学”,自主探究、合作交流是学生学习数学的主要方式。

数学课堂中有探索,就难免会出错。

有人说过“:教室———学生出错的地方”。

学生的错误是其积极参与学习活动的一种必然现象,错误是伴随着学生一起成长的。

学生有自己的想法和看法,我们不能用自己的想法和看法代替他们的想法和看法。

如:在国标版小学数学第三册《认识线段》的教学中,当学生初步感知了拉直毛线,两手之间的一段是线段以后,让学生说一说线段的特征:甲生“线段都是直的”。

同时笔者发现有学生两手拉直毛线在玩耍,笔者抓住契机,故意两手一高一低拉紧线段,问学生:“现在老师手中的一段还是线段吗?”让学生判断,结果大多数学生认为不是线段,以为线段都是水平方向的。

对于这种想法,笔者并没有马上给出正确答案,而是微笑着说“:同学们,想一想线段有什么特征,请用你们手中的毛线拉一拉,再告诉老师。

”通过操作,学生自然而然地明白了:无论毛线是水平拉直,还是斜着拉直,两手之间的部分都表示一条线段,符合线段的特征。

表面上笔者只是将拉直的毛线斜一点,实际上教师在无形中打破了学生的固定思维,看似不经意的“倾斜”,唤醒了学生的再度思考,激起了学生学习的探究热情,使学生的体验更为深刻。

这样一个细节设计不仅充实课堂,更重要的是它激发了学生的情感体验和认知体验,给学生带来理智挑战,促进学生的发展。

2分析辩别,转化错误学生在学习中所犯的错误,有的是理解有误,有的是细心不够,教师要针对具体问题,引导学生分析辨别,寻求解决问题的方法。

在平时教学中,对于学生出现的不同意见,笔者并没有急于点拨,而是把解决问题的主动权交给学生,组织学生展开讨论,在交流中使学生逐步认识自己的错误根源,找到解决问题的正确方法。

浅谈数学课堂教学中如何对待学生出现的错误

浅谈数学课堂教学中如何对待学生出现的错误

浅 谈数 学 课 堂教 学 中如何对 待 学生 出现 的错 误
王 艳 平
( 河北省邯郸 市第三十一 中学 河北 邯郸
060) 5 0 0
【 要】 摘 学生 的学 习过程 是 一个 自主 构建 自己对 数学知 识 的理 解 的过程 , 从这 个 意义上 说 , 误 不过 是 学 生在数 学 学 习过程 中所 做 的某种 尝 错 试 。 非常正常 的。数 学实践 中学 生出现错 误是 美丽 的, 是 是他 们最 朴实 的思想最 真 实的暴 露 。学生 出现 的错 误 , 师 一定 要平 和、 教 理智 地看 待 , 并 辅之以策 略处理 , 充分利 用 , 生资朝 , 错 误” 再 [让“ 美丽起 来。
对 州
3 教 学 目标 的实施应 以学 生为 中心

21 旬 I—C6 02 刊 S5N1 1 月 ) N0I1 1 ( 11i 年 下 0 一 9 4 7 /
生 端上来 的菜肴 , 还有 他们在 做饭 过程 中遇到 的难 题 以及难题 是如 何解 决 的 。学 生在 自己动手 、 主动探 究 的过 程 中扩 展 了知识 面 , 教师 指导 在 下 逐步提 高了能 力 , 最终 掌握 了独立处 理 问题的方法 。要 想成 为一名 并 合 格的化 学教师 , 我们 的教 学策 略切 实 可知 , 使 就得 用教 育心 理学 知识 武装 自己 , 在学生 的角 度看 待 问题 。在 教学 之 中 , 站 在原 有教 学 的基础 上, 结合学 生 实际 , 合新 教材 实 际 , 结 探索 新 的有创 新的 教法 , 有创 新 的 学习方 法 , 学生成 为创 新型人 才打下 学习 的基础 。 让 4 在教学 之中 , 一定 要注意 教学 的交流 性 我 们所说 的教学之 交流 性 问题 , 即教 学不 能 孤军作 战 , 与其 他教 要 师 的教 学相互 交流 。或者 是年 级上 教 学交 流 , 者 教研组 上 交流 , 者 或 或

正确对待学生的错误总结

正确对待学生的错误总结

正确对待学生的错误总结正确对待学生的错误总结正确对待学生的错误总结正确对待学生的错误作为教师,我们要正确分析学生出现的错误,并加以正确疏通与引导让学生形成正确的人生观与价值观,针对学生出现的错误应持如下态度:一、尊重学生,让学生有“说理”的机会教师针对犯错的学生,要善待他们的“错误”,保护他们的自尊,肯定他们的积极参与,保护学生的积极性。

把探索研究的机会留给学生,尊重学生的见解,让学生充分说出他们真实的想法。

二、要有足够的耐心和宽容的态度教师针对犯错的学生教师不可急于求成,立即“消灭错误”的做法是不可取的。

对一些过程性的概念错误,有时后面的知识对前面的知识会有正迁移的作用。

因此,对这样的错误,或许等待也是一种办法。

读后感大全三、帮助学生正视错误,积极的利用错误教师还应引导学生利用错误积极的一面,帮助他们去体会为什么会出现错误,错在什么地方,如何纠正,这样就会有进步。

如果学生有了这种积极的态度,不仅对学习有益,而且可以增强学生的自我意识,从而培养学生形成良好的人生态度。

聪明的儿子儿子上一年级,数学刚学十以上加减法。

刚儿子在写数学作业,突然有了灵感,写了一个14-7=?问我:“妈妈,你看这个题是不是可以这样算4+3=7?”我正在做晚饭摊煎饼,才没心思给他研究那个,实际也是我从小就不喜欢数学,见孩子问这个,肯定是能推则推了。

就说你爸数学好,去问你爸去吧!一会儿,听我老公说等于7是对的,可你这4+3是从哪冒出来的呀?儿子跟他解说什么,我也没顾得听。

老公拿着本子算了一会儿,欣喜的拿到我跟前说,你还别说,孩子发明的这个简单算法还真的成立。

你看,他写了14-7=说这道题孩子是这样算的,用被减数的个位数4加上3等于的数就是这道题的得数。

我说4我可以理解,可后面为什么是3而不是4或者5呢?帮会名字大全老公说你别心急嘛!我还没说完呢,这个3是10减7得来的,如果是13-6就该算3+4了,又比如15-8就该算5+2了。

教案中如何处理学生的错误与困惑

教案中如何处理学生的错误与困惑

教案中如何处理学生的错误与困惑教案是指教师根据教学大纲和教材编写的教学计划和指导教学的详细步骤。

在教学过程中,学生难免会出现错误和困惑。

作为教师,如何处理学生的错误和困惑,是一项重要的教育技能。

本文将探讨教案中如何处理学生的错误与困惑的方法和策略。

一、发现学生的错误与困惑在教学过程中,教师应及时发现学生的错误与困惑,以便及时纠正和解决。

教师可以通过以下几种方式来发现学生的错误和困惑:1. 观察学生的表现和行为。

教师可以通过观察学生的表情、姿势和动作等来判断学生是否遇到了问题。

2. 检查学生的作业和练习。

教师可以通过检查学生的作业和练习来发现学生的错误和困惑。

3. 进行课堂小测验。

教师可以通过进行课堂小测验来了解学生的理解情况和存在的问题。

二、处理学生的错误与困惑一旦发现学生的错误与困惑,教师应及时采取措施进行处理。

下面是一些处理学生错误和困惑的方法和策略:1. 鼓励学生提问。

教师应鼓励学生提问,可以通过提问环节或者鼓励学生主动发言来促进学生的思考和表达。

教师还可以通过回答学生的问题来帮助他们消除错误和困惑。

2. 给予正确的反馈。

当学生犯错或者存在困惑时,教师应给予正确的反馈。

可以肯定学生的努力和正确的部分,并指出错误所在或者提供正确的答案。

同时,教师还应告诉学生出错的原因,并帮助他们找到解决问题的方法。

3. 进行个别辅导。

对于一些比较复杂或者个别学生更容易困惑的问题,教师可以进行个别辅导,给予更为详细和耐心的解答和指导。

4. 进行小组讨论。

教师可以组织学生进行小组讨论,让学生相互交流和分享自己的困惑和解决方法。

通过小组讨论,学生可以从彼此的经验和见解中获得启发和理解。

5. 提供额外的练习和材料。

对于一些需要额外练习的问题,教师可以提供一些额外的练习和材料,帮助学生加强对知识的掌握和理解。

三、预防学生的错误与困惑除了及时处理学生的错误和困惑,教师还应采取措施进行预防。

以下是一些预防学生错误和困惑的方法和策略:1. 设计清晰的教学目标和任务。

教师该如何对待学生的错误

教师该如何对待学生的错误

教师该如何对待学生的错误教师是学生的引路人和阳光指引者,在学生成长过程中,不仅要教授知识,还要正确引导学生面对错误。

正确对待学生的错误,既能促进学生的成长和进步,也能培养学生的自信和积极性。

下文将从以下几个方面探讨教师应如何对待学生的错误。

首先,教师应抱有正确的错误态度。

教师要认识到,学生在学习中避免不了犯错误,这是他们成长的一部分过程。

因此,教师不应对学生的错误持有批评和指责的态度,而应该以宽容和理解的态度对待学生的错误。

教师应当从学生的角度去理解他们的错误,并且积极帮助他们更好地改正错误。

在错误面前,教师应当鼓励学生勇敢面对,从错误中吸取教训,不断努力向前。

其次,教师应及时纠正学生的错误。

教师要有耐心地对学生的错误进行准确的指正,及时给予学生正确的反馈。

当学生犯错时,教师应当及时发现并指出错误所在,让学生能够及时纠正。

教师还可以通过讲解、示范或引导等方式,帮助学生理解和掌握正确的方法和知识。

此外,教师应给予学生应有的鼓励和肯定。

在纠正学生的错误的同时,教师要注重鼓励和肯定学生的努力和进步。

当学生能够及时改正错误或者在错误中有所启示,教师应积极给予肯定和鼓励。

这既能激发学生的自信心和积极性,也能激发学生对错误的疏导力。

此外,教师还应该从错误中寻找机会,帮助学生进一步提升。

教师可以引导学生反思过去的错误,从错误中找出原因,思考如何避免同样的错误再次出现。

教师还可以引导学生总结错误的经验教训,培养学生良好的学习习惯和方法。

通过对错误的理性分析和讨论,教师可以帮助学生发现问题,进一步提升自己的学习能力。

最后,教师要注重学生的情感管理和心理疏导。

当学生在犯错时,难免会受到挫折和打击,教师要及时关注学生的情感变化,给予必要的心理支持。

教师可以通过与学生的交流和沟通,帮助学生调整心态,建立正确的价值观和学习观,培养学生坚韧不拔的毅力和自我调节的能力。

综上所述,教师在对待学生的错误时,应保持正确的错误态度,及时纠正错误,给予鼓励和肯定,帮助学生总结经验教训并进一步提升。

课堂教学中如何对待学生的错误

课堂教学中如何对待学生的错误

课堂教学中如何对待学生的错误余庆县实验小学瞿建丽人人都会犯错,人总是在不断的改正自己错误的过程中获得知识,走向成熟和完善。

学生也是在不断的改正自己错误的过程中获得新知,学生在学习过程中非常容易出现错误,错误是学生在学习过程中所做的某种尝试的结果,是非常正常的,学生在出现错误时,教师一定要平和、理智地看待,应该正确的引导,让学生认识错误所在,让学生走出迷惘并辅之以策略处理,所以学生有错误是正常的,教师要正确的对待学生出现的错误。

一、教师要正确对待学生错误的回答新课程强调对学生的尊重、赏识,提倡激励性评价。

长此以往,许多教师在课堂上经常引导学生表扬学生,答得好学生能得到老师肯定的表扬,即使是回答错误的学生也能得到默许或其它方面的表扬,这样做就导致学生形成模糊的概念,有的学生甚至不知道到底答对了还是答错。

学生创造性的回答一定要肯定和鼓励,学生错误的回答,教师首先要否定,要有具体的意见,鲜明的观点,准确的答案。

对于学生出现的错误,一定要认真指出来。

客观的评价才能使学生明确努力的方向,“鼓励赞赏”必须建立在客观评价的基础上。

二、学生在学习过程中出现错误是学生的权利错误是学生学习探究的标志,也是一种学习经验,会伴随着学生一起成长。

“犯错误是孩子权利”。

面对各种的错误,老师应采取宽容态度,耐心倾听、亲切目光、言语鼓励,会使学生处于一种自由放松的状态,消除一切胆怯、困惑、烦恼,让学生的信心增强,让纯真的本性流露,让创造的潜能勃发。

教师对答错题的学生采取了宽容、鼓励的态度,教师的态度行为没有伤害学生的积极性。

这样不仅能调动学生的学习积极性,而且能让学生认识错误三、学生出现的错误是很重要的教育资源教师引导学生认识和纠正错误,主要在于引导学生进行反思。

学生在课堂上出现错误时,教师可利用出现的错误信息适度的进行教育,把学生的错误变成课堂中许多“亮点”,帮助学生分析、发现、探究、纠正错误所在,利用好宝贵的课堂动态资源;对于课堂上学生突发性错误的问题,把它当作重要的教育资源,教师要善于倾听,敏锐感受,抓住时机利用这一“错误财富”,使每个学生在原有基础上获得不同程度的发展,变学生的“错误”为促进学生发展的“宝贵”资源;在课堂上,学生出现的错误时,教师反复地强调教学要点,让学生进行反思,并快速采取措施,让孩子自己去看、去想、去说,目的是通过学生自己学习的方式使他们产脑中对出现的错误加深印象。

正确对待学生错误

正确对待学生错误

正确对待学生错误假期有幸读了一本书,感想颇深。

我觉得,课堂是学生与老师的世界,课堂上的我们是快乐的,课堂上的气氛是活跃的,课堂上的现象是多样的,但课堂上我们从学生的角度看学生带给我们的启示才是更真实的。

作为一位老师,总想出色地完成每一堂课的教学任务。

但课堂教学是一项极其复杂的活动。

尽管教师认真准备,仍会出现一些这样或那样的不尽如人意的地方,这也是我们作为教师最不愿看到的。

但是孩子在求知的过程中,属于不成熟的个体,因此,在学习的过程中出现错误是允许的。

从发展的角度讲,这是孩子特有的“权利”。

而作为教师的我们应改变以往对待“错误”的不正确态度,而应站在新的视角对其进行新的探索,合理利用“错误”这一资源。

一、首先,教师要学会理解学生的错误。

作为教师,我们决不能以成人的眼光去要求学生,更不必去追求学生的绝对正确,因为学生的思想还不成熟、知识还不完善、阅历还不丰富。

学校和课堂就是允许孩子犯错误的地方,犯错误是孩子的权利。

错误是学生走向成熟的印记,是学生探求真理的标志。

作为教师,要本着“以人为本”的原测,宽容、理解出错的学生,尊重他们的人格,保护他们的自尊心,千万不能斥责、挖苦他们。

批评他们,我们应走出批评的误区:1、首先必须明确批评的实质。

教学批评是指在教学过程中,教师针对学生出现的错误而提出意见的教学言语行为。

教学批评是教师提出意见的一种方式,是正当的教学行为,是教育法和教师法赋予教师的正当的教育教学权,它是对学生的错误的批评,就事论事,不是对学生的人格甚至生理缺陷的歧视和指责。

因此,教学批评不是惩罚,更不是体罚。

有很多教学批评是出于教师对学生的爱心,基于良好的师生关系,这样的批评学生不仅能够理解和接受,而且还能促进学生改正错误,取得良好的教育效果。

2、其次要明确批评的教育意义。

(1)教学过程是一个科学过程。

为保证教学的顺利进行,对师生双方都有相应的规范要求。

在教学实践过程中,对违反规范的现象及时提出批评和更正意见,可以巩固学生对规范的意识,明确师生双方的责任。

课堂上学生出错巧处理

课堂上学生出错巧处理

课堂上学生出错巧处理“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。

”课堂是学生出错的地方,错误伴随着学生的成长。

每天我们都得面对学生五花八门富有“创意”的错误,在课堂教学中,在平时的教学过程中由于种种原因会产生很多始料未及的错误。

当学生出现错误后,教师往往马上令其坐下,而不让其陈述理由。

这样有些错误常常被忽略,不是无时处理,就是觉得无需处理,学生根本没有得到任何关于正确与否的评价。

久而久之,学生不敢随意表达自己的观点,教师也无从获得课堂上真实的信息,看似进展顺利的课堂,实质上抹杀了学生思维的创造性与独特性。

如果教师能进一步分析学生错误的原因,并能透过错误发现有关问题,在错误上面做些文章,如何处理才能使错误变“废”为“宝”,让错误成为课堂教学中重要的资源,让学生在纠错中学会对数学问题深入思考,让错误成为学生发展的“财富”?在公开课上我们看到老师睿智的处理。

1将错就错,举一反三你是想考考老师,对吗?三年级,在引导学生得出两种计时法转换的方法后,老师设计游戏的形式加以巩固。

出示第一题:“上午7时是几时?”有学生马上举手:“19时。

”老师愣了一下,马上接着说:“哦,我明白了。

你是想考考老师,对吗?好,我先回答你的第一题。

19时就是晚上7时,我说得对吗?”全体学生齐答到:“对”老师又接着问:“为什么对?你们是怎么想的?”有学生回答:“19时表示时针走第二圈了,所以要加上“晚上”,还要减去第一圈走的12个小时,就是晚上7 时。

”老师表扬:“说得好极了。

那么请各位小老师判断一下,上午7时是19时吗?”刚才第一个举手发言的同学意识到了自己的错误,笑到:“错了,应该是7 时。

因为上午7时表示时针走第一圈,如果用24时计时法表示,数不变,只要把“上午”去掉就可以了。

”师:“我明白了。

下面老师和同学们来一次比赛,我们互相出题,比比谁回答得又对又快,好吗?”生兴奋地说:“好!”课堂上,面对学生发言出错,我们习惯的做法是纠正偏差,让学生获得清晰准确的认识,这当然无可厚非。

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正确对待课堂教学中学生的错误
-----张碧丽学生在学习活动中出现错误是不可避免的。

然而教师往往把学生的错误当成绊脚石,甚至心里不耐烦,想成跟自己作对。

而实际上,学生的课堂错误正是教学的巨大资源。

教师应该引导学生通过操作、分析、思考交流探究出错误的根源,不仅要让学生认识并订正错误,更要使学生经历了这样的数学活动过程,让思维在错误与正确之间进行激烈交锋,碰撞出璀璨的思想,充分营造出良好的学习情景,进而孩子也会取得愉悦的学习心理。

曾听过这样一个故事,中国考察团到美国一所学校听课,老师叫起一位十岁的孩子回答6+1=?这个孩子的回答是9,考察团听了非常惊讶,这位老师却非常沉着地说:你再想一想。

当第二次回答时又是8,其他同学笑了,这位老师还不动声色地说;请大家不要笑,其实他已离成功很近了。

面对这种情形一般的老师往往会沉不住气,斥责学生是在猜结果,直接告诉其结果算了。

这位老师却并没这样做,而是用激励性的语言尊重了个体差异。

事实上,在我们的数学课堂教学中也常遇到学生出错的事。

课余时间经常会听见老师们这样的议论“我们班的学生真差,一个很简单的问题都会答错。

”“是啊,是啊!”其他老师随声附和。

对待错误,许多老师视为洪水猛兽,惟恐避之不及,或“快刀斩乱麻”,以一个“错”字堵上学生的嘴,接着“亲自上阵”,把答案“双手奉上”。

或“堵”或“送”,都是致学生的实际于不顾。

错误其实是学生真实的流露,是学生个性的张扬。

面对学生的错误,我们要以平和的心态宽容错误的存在,更要善于挖掘错误,让学生在学习过程中出现的错误也成为一种重要的教学资源。

人们常说“垃圾是放错了地方的宝贝”,如果我们能用这样的眼光来看待“错误”,那会是一种什么样的境界呢?
一、接纳错误会促进学生思维发展
“学生的错误都是有价值的”这一点,特级教师于永正给我们做出了榜样。

他经常外出上示范课,每每告诉那些陌生的学生:“于老师上课最喜欢发言说错的学生,我要给他发特等奖……”其实,这不仅仅是调动学生的发言积极性,还在于于老师一个清晰的教育理念:“错误,也是一种宝贵的教学资源”。

先圣有言“君子之过也,如日月之食焉。

过也,人皆见之;更也,人皆仰之。

”,有了这样的襟怀,我们还惧怕什么呢?
因此,我们要宽容、理性地对待学生的错误。

不要轻易否定,要肯定学生的积极参与,用鼓励的语言去评判。

只有接纳学生的错误,学生才会毫无顾忌地发表自己的意见,实践自己的设想;师生间就会有认识上的沟通,心灵的对话。

1、摸清源头,对“症”下药
作为教师,当学生有了错误,要给足学生思考的时间和空间,让学生自己去发现错误,纠正错误。

应把它作为教学的真正起点,要站在学生的角度,“顺应”他们的认知,掌握其错误思想运行的轨迹,摸清其错误源头,然后对“症”下药,找到解决问题的好办法。

如在教学《简单的小数加减法》过程中,计算“要购买自己喜欢的食品需要多少钱”时,有个孩子出现了这样的计算结果:3.6+0.9=3.15(元)。

教师没有立刻做出评价,而是让其他孩子谈谈自己的看法。

(提出观点者为正方,反对者为反方。


反方:我不同意,因为你没有进位。

正方:我先算小数部分,6+9=15,再算整数部分,3+0=3。

(噢!原来是计算方法出现了差错,没有把整数加法的方法迁移过来。

)反方(沉思一会儿):6和9表示的是“角”,相加之后是1元5角,所以应该向前一位
进“1”,和整数部分的3元合在一起也就是4.5元。

正方(不好意思):噢!我弄错了!
这时,教师适时“介入”,让学生比较小数加法和整数加法的方法,从而引导他们发现在计算小数加法时也要对齐数位,哪一位相加满十也要向前一位进1。

学生的学习,必须在一个宽松的环境中进行,拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系,对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。

因此,教师要善待学生的错误。

试想,学生由于怕说错,怕老师批评总是惴惴不安,怎能变成敢说、敢做的创造性人才?所以在教学中要多采用开“绿灯”的方式对待学生的错误,错了允许重答;答得不完整允许再想;不同的意见允许争论。

让“错误”成为新的教学亮点。

2、将错就错,因势利导
如应用题“桃树有45棵,比梨树的3倍多6棵,梨树有多少棵?”学生列出的算式有:①3×45-6;②(45+6)÷3;③(45-6)÷3;④45÷3-6;⑤45×3+6……解法很多,究竟谁对谁错?通过学生合作,结合线段图,学生很快“统一”了答案,③是正确的。

这时,教师“将错就错”,因势利导:如果是其他算式,你能改变原题中的条件,改编出应用题吗?学生的思维打开了,针对其他算式改编出应用题。

一个普普通通的错误,只要巧妙的将以利用,挖掘错误的“闪光点”,就能成为开发学生智力、培养学生创新能力的教学资源。

像上面例子这样的“将错就错”,利用错误,给学生创设良好的思维空间,让学生自己观察、实验、验证、归纳、分析、整理,引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系,举一反三,既丰富了知识,又拓展了思路,学生求异思维能力得到了提高。

这也是培养学生创造性思维的有效办法。

二、妙设“错误陷阱”,辨别理解
在课堂教学中,对学生回答问题或板演,有些教师总是想方设法使之不出一点差错,即使是一些容易产生典型错误的稍难问题,教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决。

这样就掩盖了错误的暴露以及
纠错的过程。

教师在教学中,若能有的放矢地编造一些颇具迷惑性的题目,在易错的节骨眼上布设“陷阱”,借以考查学生对基本概念的理解和对知识的掌握程度。

通过以错误陷阱这种尝试训练,可充分暴露学生思维的薄弱环节,并引导学生自我诊治,深刻辨析,从“陷阱”中挣扎出来,走出误区,吃一堑长一智,思维品质和解决问题的能力得到有力的锤炼与提高。

如在练习小数除法简便运算时,计算例题(9.9+1.08)÷0.9 ,学生很快得出结论:
(9.9+1.08)÷0.9
= 9.9÷0.9 +1.08÷0.9
= 11 + 1.2
= 12.2
并把此方法命名为“除法分配律”。

接下去老师又出示2题,
(1)37.5÷12.5+62.5÷12.5 (2)36÷0.4+36÷0.6
好多学生看了题后都表示题目很简单,都快速做起来。

(在这里老师有意安排第二题,设下陷阱。

)老师请二位学生板演,很快分别做出:
(1) 37.5÷12.5+62.5÷12.5
=(37.5+62.5)÷12.5
=100÷12.5
=8
(2)36÷0.4+36÷0.6
=36÷(0.4+0.6)
=36÷1
=36
做完后全体同学都认为正确。

老师就有意安排学生不用简便方法进行验算。

学生按照一般的运算顺序进行计算后,发现刚才(2)按照一般的运
算顺序算出结果是150,有矛盾了,而(1)是正确的.有的同学产生疑惑了,为什么会这样?大家的意见相持不下。

生1:我们所说的“除法分配律”有错误.可能根本就没有“除法分配律”。

生2:“除法分配律”肯定有的,不然(1)怎么可以用“除法分配律”?
生3:我觉得我们在用“除法分配律”时肯定有条件的。

通过设置陷阱,使学生陷入了疑团。

接下去老师就引导学生进行观察比较,观察一下在“除法分配律”中,同一题被除数和除数有什么特点?为什么(1) “除法分配律”可以运用,而(2)就不可以。

最后小组讨论并得出结论:“除法分配律”是有的,但是我们用时有个条件:除数必须相同。

我们这里所说的“除法分配律”其实是“除法分配律”的一种转化,等我们学习了乘除之间的转化就会清楚其中的原由.大家一开始都自以为是的把(2)也运用“除法分配律”,所以以后做题时要先分析题目,做完后养成检验的好习惯。

至此,学生在落入和走出教师所设“陷阱”的过程中思维得到了充分的暴露,让学生经历错误,认识错误,纠正错误,使潜藏于深层次的错误被治到“点”子上,挖到“根”子上。

让学生沉浸在“柳暗花明又一村”的快乐学习体验中。

社会心理学家曾指出:“我们期望学生犯错误,从错误中吸取教训,便可争取明天的成功。

”作为新世纪的新型教师,我们应该以学生的发展为本,不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误,并且要巧妙、合理地利用“错”这一教育资源,使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。

最终让错误成为数学课堂教学的一个亮点,为数学教学添上一道亮丽的风景线。

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