复试笔试科目《常微分方程》

复试笔试科目：《常微分方程》

一、试卷满分及考试时间

试卷满分：100分

考试时间：2小时

二、考试题型

填空题，计算题，证明题

三、考试大纲及参考书目

1、参考书目：王高雄，常微分方程，高等教育出版社

2、试卷考查内容比例：一阶微分方程的初等解法（40%）；一阶微分方程的

解的存在定理（10%）；高阶微分方程（30%）；线性微分方程组（20%）

3、考查内容

第一章绪论

§1.2 基本概念

第二章一阶微分方程的初等解法

§2.1 变量分离方程与变量变换

§2.2 线性方程与常数变易法

§2.3 恰当方程与积分因子

§2.4 一阶隐方程与参数表示

第三章一阶微分方程的解的存在定理

§3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法

第四章高阶微分方程

§4.1 线性微分方程的一般理论

§4.2 常系数线性方程的解法（要求掌握第一、二、三小节，第四小节不做要求）

§4.3 高阶方程的降阶（要求掌握第一节）

第五章线性微分方程组

§5.1 存在唯一性定理

§5.2 线性微分方程组的一般理论

§5.3 常系数线性微分方程组（要求掌握第一、二小节，第三小节不做

要求）