运用Excel Solver构建最优投资组合(王世臻)
如何用Excel的规划求解功能实现一个投资组合在均值-方差法下的最优化？
如何⽤Excel的规划求解功能实现⼀个投资组合在均值-⽅差法下的最优化？⽂中的计算⽅法参考了Samir Khan的“Mean-Variance Optimization with Transaction Costs”。
⼀般来讲，⼀个投资组合中各项资产的价格变动特征是不⼀样的，⽐如有的资产价格波动率很⾼，但有可能带来更⾼的回报；⽽其他的资产会在⼤盘下跌之时反⽽上涨。
在构建投资组合时通过精⼼挑选具有不同价格波动特点的资产，就可以在确保收益最⼤化的同时实现投资组合的风险最⼩化，⽽均值-⽅差法就可以实现这⼀点。
均值-⽅差法是⼀种⽐较传统的优化投资组合的做法，来源于美国经济学家、1990年诺贝尔经济学奖获得者Harry Markowitz于1950年代创⽴的基于均值-⽅差模型现代组合投资理论。
均值-⽅差模型的理论是解决投资者如何从所有可能的证券组合中选择⼀个最优组合的问题。
投资者的决策⽬标通常有两个：尽可能⾼的收益率和尽可能低的不确定性风险。
即先确⽴⼀个⽬标收益率，然后确定各项资产在投资组合中的权重，使整个投资组合的风险值即整个组合的价格波动的⽅差值最低，最终使这两个相互制约的⽬标达到最佳平衡。
本⽂的主题就是探讨如何⽤Excel的规划求解功能实现⼀个由四只股票构成的投资组合在均值-⽅差法下的最优化，即价格波动风险最低，回报率最⾼。
由于在对现有投资组合中各项资产的⽐率进⾏调整时交易成本会成为⼀个很⼤的影响组合回报率的因素，因此为贴近实际操作，⽂中的案例考虑到了交易成本，并将资产权重每变动1%的交易成本设定为0.1%；四只股票的初始权重均为25%，投资组合的⽉度预期回报率为1%。
1、按以下格式设置Excel表格2、通过雅虎财经⽹站下载美孚⽯油公司XOM、卡特彼勒公司CAT、可⼝可乐公司KO和波⾳公司BA在2018年2⽉1⽇⾄2019年2⽉1⽇这1年间的⽉度收盘价。
3、⽤LN()函数计算4只股票的⽉度回报率，（）内为⽉度收盘价所在的单元格4、⽤AVERAGE()函数计算这四只股票⽉度回报率的均值5、形成协⽅差矩阵。
如何利用Excel进行股票投资分析
如何利用Excel进行股票投资分析股票投资分析是指通过研究和评估股票市场的一系列因素，从而做出明智的投资决策。
而Excel作为一款功能强大的电子表格软件，可以提供许多工具和函数，帮助投资者进行股票投资分析。
本文将介绍如何利用Excel进行股票投资分析，以帮助投资者更好地了解市场并做出正确的决策。
一、数据导入与整理首先，要进行股票投资分析，我们需要将相关的股票数据导入Excel，并进行整理。
首先，我们可以通过在Excel中打开“数据”选项卡，并选择“从文本”导入股票数据。
在导入数据时，我们可以选择合适的分隔符，例如逗号或制表符，以确保数据能够正确地列在表格中。
导入数据后，我们可以创建一个数据表，将每个数据字段放在合适的列中。
可以包括股票代码、日期、开盘价、收盘价、最高价、最低价等。
通过将数据整理到一个表格中，我们可以更好地进行后续的分析和制图。
二、计算股票的收益率和波动性在进行股票投资分析时，收益率和波动性是两个重要的指标。
通过计算股票的收益率，我们可以了解股票的盈利情况。
而波动性则可以帮助我们评估股票价格的变动范围。
为了计算股票的收益率，我们可以利用Excel提供的函数，例如“= (B2-B1)/B1”，其中B2表示当前日期的收盘价，B1表示前一天的收盘价。
通过将这个公式应用到整个数据表中，我们可以计算每个交易日的收益率。
对于波动性的计算，我们可以使用标准差函数。
标准差可以测量股票价格的变动性，并作为评估风险以及股票预测的指标。
通过在Excel 中使用“STDEV.S”函数，我们可以计算股票价格的标准差。
三、绘制股票图表可视化股票数据是进行股票投资分析的重要手段之一。
通过绘制股票图表，我们可以更直观地分析股票的走势、价格变化以及其他指标的关系。
在Excel中，我们可以利用“图表”选项卡来创建股票图表。
例如，我们可以使用“折线图”来观察股票的价格走势，或者使用“柱状图”来比较不同股票之间的收益率。
excel解最优组合
excel解最优组合要解决最优组合问题，可以使用Excel中的Solver工具。
以下是一个使用Excel Solver的简单例子：1. 打开一个新的Excel工作簿。
2. 在A列中输入可选项目的名称，例如"A1"单元格中输入项目1，"A2"单元格中输入项目2，以此类推。
3. 在B列中输入各个项目的成本/价值，例如"B1"单元格中输入项目1的成本/价值，"B2"单元格中输入项目2的成本/价值，以此类推。
4. 在C列中输入一个1或0来表示是否选择该项目，例如"C1"单元格中输入1表示选择项目1，输入0表示不选择项目1，以此类推。
5. 在D列中计算项目的总成本/总价值，例如"D1"单元格中输入公式"=B1*C1"来计算选择项目1的成本/价值，以此类推。
6. 将总成本/总价值的指标放在一个单独的单元格中，例如"E1"单元格中输入公式"=SUM(D1:Dn)"来计算总成本/总价值，其中n是项目的数量。
7. 在Excel菜单栏中选择"数据"选项卡，然后单击"Solver"按钮。
8. 在Solver参数对话框中，将目标单元格设置为总成本/总价值的单元格。
9. 设置目标是最小化还是最大化，根据具体问题选择。
10. 在约束条件中选中C列中的单元格，并设置其值为1或0，以限定选择项目的数量。
11. 单击"确定"按钮运行Solver。
通过以上步骤，Solver将会试图找到使得总成本/总价值最小或最大的最优组合。
使用Excel进行投资组合分析与优化
使用Excel进行投资组合分析与优化在当今的投资领域，有效地管理和优化投资组合是实现长期财务目标的关键。
Excel 作为一款强大的电子表格软件，为投资者提供了便捷且实用的工具，帮助他们进行投资组合的分析与优化。
接下来，让我们深入探讨如何利用 Excel 来实现这一重要的任务。
首先，我们需要明确投资组合的概念。
投资组合简单来说，就是投资者将资金分配到不同的资产类别（如股票、债券、基金、房地产等）中，以达到分散风险和提高收益的目的。
而分析和优化投资组合的目的，就是找到最适合自己的资产配置比例，使得在可接受的风险水平下，获得最大的收益。
在 Excel 中，我们可以通过输入和整理投资数据来开始我们的分析之旅。
这些数据包括各种投资产品的历史价格、收益率、波动率等。
为了获取这些数据，我们可以从金融网站、数据库或者相关的财经报告中收集。
假设我们有以下几种投资产品：股票 A、股票 B、债券 C 和基金 D。
我们将它们的历史价格数据输入到 Excel 表格中，然后通过简单的函数计算，就可以得出它们的平均收益率和波动率。
收益率的计算可以使用“平均函数（AVERAGE）”，而波动率则可以通过计算收益率的标准差来得到，在 Excel 中可以使用“STDEV 函数”。
有了这些基础数据，我们就可以构建投资组合了。
在 Excel 中，我们可以通过假设不同的资产配置比例，来计算组合的预期收益率和风险。
例如，我们假设股票 A 占投资组合的 30%，股票 B 占 20%，债券C 占 30%，基金D 占 20%。
然后，我们使用“SUMPRODUCT 函数”来计算组合的预期收益率。
这个函数可以将每种资产的收益率乘以其在组合中的权重，然后将结果相加。
对于组合的风险（波动率），由于投资组合中不同资产之间的相关性会影响整体风险，所以计算会相对复杂一些。
但在 Excel 中，我们可以通过使用“协方差函数（COVAR）”和“方差函数（VAR）”来进行计算。
使用Excel进行投资组合分析和风险管理
使用Excel进行投资组合分析和风险管理1. 引言投资组合分析和风险管理是金融领域中重要的主题之一。
在投资过程中，投资者需要选择合适的资产组合，通过分析和管理风险来提高收益和降低风险。
Excel是一种功能强大的工具，可以帮助投资者进行投资组合分析和风险管理。
2. 投资组合建立在使用Excel进行投资组合分析之前，首先需要建立一个投资组合。
投资者可以通过Excel创建一个包含各种不同资产的投资组合。
首先，列出不同的资产，并给出它们的预期收益率和风险水平。
然后，通过在Excel中创建一个投资组合工作表，将各种资产组合起来，赋予它们不同的配比。
最后，计算出整个投资组合的预期收益率和风险水平。
3. 投资组合分析使用Excel可以进行多种投资组合分析。
首先，可以通过计算投资组合的期望收益率和方差来评估投资组合的风险和回报。
通过Excel的函数，例如AVERAGE和VAR，可以轻松计算这些指标。
其次，可以使用散点图和线性回归分析来进行风险和回报之间的关联性分析。
通过Excel的数据分析工具包，可以方便地进行这些分析。
4. 风险管理在投资组合分析过程中，风险管理起着至关重要的作用。
Excel 可以帮助投资者进行风险度量和风险控制。
首先，使用Excel的函数，例如STDEV和CORREL，可以计算出资产的标准差和相关系数，从而量化资产的风险。
其次，可以使用Excel的条件格式和图表功能来进行风险可视化，以便更直观地理解和管理风险。
最后，可以使用Excel的内置的求解器工具来进行投资组合的最优化，以在给定风险水平下获得最大收益或最小风险。
5. 实例分析为了更好地理解如何使用Excel进行投资组合分析和风险管理，下面将通过一个实例来说明。
假设投资者有三类资产：股票、债券和黄金。
通过Excel的数据处理和分析函数，他们可以计算出每种资产的预期收益率和标准差，并通过线性回归分析衡量它们之间的相关性。
然后，他们可以通过Excel的条件格式和图表功能，将风险可视化，并使用Excel的求解器工具计算出最优的资产配置。
如何使用Excel进行投资组合管理和风险分析
如何使用Excel进行投资组合管理和风险分析第一章简介投资组合管理和风险分析是金融领域中非常重要的一部分。
它们涉及到对投资组合的构建、监控和调整，以及对投资风险的评估和控制。
在这一章节中，我们将介绍使用Excel进行投资组合管理和风险分析的基本方法和技巧。
第二章数据准备在进行投资组合管理和风险分析之前，首先需要准备好所需的数据。
这包括历史股票和债券价格、收益率以及市场指数的数据。
Excel提供了强大的数据处理和分析功能，可以帮助我们方便地获取和整理这些数据。
第三章构建投资组合在构建投资组合时，我们需要考虑多个因素，包括风险偏好、期望收益、资产类别和权重分配等等。
Excel提供了诸多函数和工具，如求解器、约束条件和目标函数等，可以帮助我们优化投资组合的效果，并找到最佳的资产配置方案。
第四章投资组合监控与调整投资组合管理并不是一次性的活动，而是一个持续的过程。
我们需要定期监控投资组合的表现，并根据市场情况进行调整。
Excel可以帮助我们实时跟踪和分析投资组合的收益率、波动性以及其它指标，以便及时做出决策。
第五章风险评估与控制风险分析是投资组合管理过程中的重要一环。
Excel提供了多种风险评估模型和工具，如VaR（风险价值）模型、条件风险模型和蒙特卡洛模拟等，可以帮助我们对投资组合的风险水平进行评估和控制，并制定相应的风险管理策略。
第六章数据可视化数据可视化是理解和解释投资组合管理和风险分析结果的重要手段。
Excel提供了丰富的图表和图形功能，可以帮助我们将数据直观地呈现出来，并观察其变化趋势和关联关系。
通过数据可视化，我们可以更加清晰地了解投资组合的表现和风险状况。
第七章实例分析在这一章节中，我们将通过一个实例来演示如何使用Excel进行投资组合管理和风险分析。
我们将选取一些具有代表性的资产，并根据历史数据进行投资组合的构建和分析。
通过实例的分析，我们可以更好地理解和应用Excel在投资组合管理和风险分析中的作用。
学会使用Excel进行股票和投资组合分析
学会使用Excel进行股票和投资组合分析第一章：Excel基础知识在进行股票和投资组合分析之前，了解Excel的基础知识是必不可少的。
Excel是一款功能强大的电子表格软件，可以用于数据的收集、整理和分析等多种用途。
在这一章节中，将介绍Excel的基本操作，如单元格、公式和函数的使用，以及数据的导入和导出等技巧。
1.1 单元格和工作表Excel的最基本单位是单元格，我们可以在单元格中输入文本、数字和公式等。
单元格还可以通过合并、拆分和格式化等操作进行美化和整理。
另外，Excel的工作簿可以包含多个工作表，通过使用不同的工作表可以更好地组织和分析数据。
1.2 公式和函数Excel的公式是用于进行计算的表达式，可以使用各种数学函数、逻辑函数和文本函数等。
通过灵活地应用公式和函数，我们可以快速进行数据的运算和分析。
在股票和投资组合分析中，常用的函数包括SUM、AVERAGE、MAX、MIN、IF等。
1.3 数据的导入和导出在进行股票和投资组合分析时，我们通常需要从外部数据源导入数据，或者将分析结果导出到其他软件或文件中。
Excel提供了多种导入和导出数据的方法，如从文本文件、数据库和Web导入数据，以及将数据导出为文本文件、图像和PDF等。
第二章：股票分析股票分析是投资者判断个股投资价值的关键步骤。
在这一章节中，将介绍如何使用Excel进行股票基本面分析和技术面分析，并通过实例演示具体的分析方法和技巧。
2.1 基本面分析基本面分析是通过研究公司的财务状况、经营情况和行业发展等因素，来评估股票的投资价值。
在Excel中，我们可以通过导入财务报表数据和其他相关数据，计算关键指标如市盈率、市净率和ROE等，并进行比较和分析。
2.2 技术面分析技术面分析是根据股票的历史价格和交易量等信息，来判断股票的走势和买卖时机。
在Excel中，我们可以使用图表和函数等工具，绘制股票价格和交易量的趋势图，并计算技术指标如移动平均线、相对强弱指标和MACD等，以辅助投资决策。
用EXCEL实现多个资产的投资组合优化
用EXCEL实现多个资产的投资组合优化作者：祝媛博来源：《时代经贸》2012年第17期【摘要】我们可以用EXCEL来构建多个资产的投资组合，实现收益最大化或者风险最小化，并计算达到目标收益的概率。
【关键词】投资组合；最优一、风险资产数据假设我们要构建含五个风险资产的投资组合。
根据统计以往10年的五个资产的历史数据，我们得到以下数据相关系数（Correlation）风险资产1 风险资产2 风险资产3 风险资产4 风险资产5风险资产1 1 0.51 0.49 0.27 0.47风险资产2 0.51 1 0.98 0.5 0.94风险资产3 0.49 0.98 1 0.48 0.9风险资产4 0.27 0.5 0.48 1 0.46风险资产5 0.47 0.94 0.9 0.46 1预期收益（E（r）） 0.085 0.13 0.135 0.13 0.11收益标准差（） 0.091 0.206 0.212 0.19 0.12占组合最大百分比（%） 100 40 80 30 10占组合最小百分比（%） 0 10 0 0 0二、假设为了简化计算过程，我们做了一下假设：1.根据中心极限理论，我们假设五个资产的收益分布为正态分布。
2.我们假设资产的相关系数，预期收益，收益的标准差在短期内保持不变。
后面我们会通过压力测试来检验构建的投资组合对这些条件变动的敏感程度。
三、数学模型首先，我们计算投资组合的期望收益，是每个资产的期望收益，是将要构建的投资组合中每个资产的比重。
然后计算投资组合的收益的标准差，是两个资产间的协方差。
如果用矩阵的方式来计算，会有以下等式是五个资产的收益期望值的矩阵：是单位矩阵：只要确定了五个资产的比重，我们就可以计算出投资组合的收益期望值，标准差和达到目标收益的可能性（因为收益为正态分布，可以通过NORM.DIS公式，输入目标收益、投资组合期望、方差，得到概率值）。
相反地，我们也可以用EXCEL的规划求解功能，通过设定目标收益期望，标准差或者达到目标收益的概率，算出各资产的比例。
实验4：多种风险资产与无风险资产的最优投资组合决策
实验四：无风险资产与多种风险型资产最优投资组合的模型分析 一、实验目的通过上机实验，使学生充分理解Excel 软件系统管理和基本原理,掌握多资产投资组合优化的Excel 应用。
二、预备知识（一）相关的计算机知识： Windows 操作系统的常用操作；数据库的基础知识；Excel 软件的基本操作。
（二）实验理论预备知识现代资产组合理论发端于Markowitz(1952)提出的关于投资组合的理论。
该理论假设投资者只关心金融资产（组合）收益的均值（期望收益）和方差，在一定方差下追求尽可能高的期望收益，或者在一定的期望水平上尽可能降低投资收益的方差。
投资者的效用是关于投资组合的期望回报率和方差的函数，理性的投资者通过选择有效地投资组合以实现期望效用最大。
该理论第一次将统计学中期望与方差的概念引入投资组合的研究，提出用资产收益率的期望来衡量预期收益，用资产预期收益的标准差来度量风险的思想。
1、理论假设（Ⅰ）市场上存在n ≥2种风险资产，资产的收益率服从多元正态分布，允许卖空行为的存在。
{}12(,,,)T n ωωωωω=,代表投资到这n 种资产上的财富（投资资金）相对份额，它是n 维列向量，有11=∑=ni i ω，允许0<i ω，即卖空不受限制。
(Ⅱ) 用e 表示所有由n 种风险资产的期望收益率组成的列向量。
12(,,,)T n e R R R R == （1）p r 表示资产组合的收益率，)(p r E 和)(p r σ分别为资产组合p 的期望收益率和收益率标准差。
∑=⋅=⋅=ni ii Tp e r E 1)(μωω (2)(Ⅲ)假设n 种资产的收益是非共线性的(其经济意义为：没有任何一种资产的期望收益率可以通过其他资产的线性组合来得到，它们的期望收益是线性独立的。
)。
这样它们的方差-协方差矩阵可以表示为:⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=nn n n n n Q σσσσσσσσσ212222111211 （3）由于总是假定非负的总体方差,它还必须是一个正定矩阵,即对于任何非0的n 维列向量a ,都有0T a Qa >。
Excel的Solver功能的应用技巧
Excel的Solver功能的应用技巧Excel是一款功能强大的电子表格软件，它不仅可以处理大量数据，还具备多种工具和功能，如图表制作、数据分析和预测。
其中，Solver功能是Excel中一个非常有用的工具，它可以帮助我们解决各种复杂的问题，并找到最佳的方案。
本文将介绍Solver功能的应用技巧，帮助读者更好地利用Excel解决实际问题。
1. Solver功能简介Solver是Excel的一种附加组件，它主要用于求解优化问题。
通过设置目标单元格、约束条件和可变单元格，Solver可以自动计算出最优的结果，使目标单元格的值最大或最小。
Solver可以解决线性优化问题和非线性优化问题，对于复杂的多元非线性方程组，也可以进行求解。
2. 使用Solver解决线性规划问题线性规划是一种优化问题，目标函数和约束条件都是线性的。
对于这种问题，我们可以使用Solver功能来找到最优解。
首先，我们需要将问题转化为线性规划模型，然后在excel中输入目标函数和约束条件，并设置好目标单元格和可变单元格。
接下来，打开Solver对话框，选择目标单元格、最大化或最小化目标值，以及约束条件，之后运行Solver，它将自动计算出最佳的解决方案。
3. 使用Solver解决非线性规划问题非线性规划问题是指目标函数或约束条件中存在非线性关系的问题。
对于这种问题，我们可以通过使用Solver的非线性求解功能来找到最优解。
在excel中输入目标函数和约束条件，并设置好目标单元格和可变单元格，然后打开Solver对话框，选择目标单元格、最大化或最小化目标值，以及约束条件。
此时，需要注意选择Solver引擎为“GRG Nonlinear”，该引擎可以处理非线性问题。
运行Solver后，它将自动进行迭代计算，并给出最佳解。
4. 使用Solver进行参数优化除了解决规划问题，Solver还可以用于参数优化。
通过改变某些参数的取值，我们可以获得不同的结果。
Excel公式和函数 典型案例—多种风险资产的最优投资组合
Excel公式和函数典型案例—多种风险资产的最优投资组合Excel公式和函数典型案例—多种风险资产的最优投资组合在进行投资的过程中，可以根据投资组合中各项资产的投资比重，计算出所对应的投资组合的期望收益率，而根据不同投资组合的期望收益率，又可以计算出对应投资组合的标准差，将这些结果绘制成图形，即可得到多种风险资产构成的投资组合的关系曲线。
本例将利用Excel中的MMULT函数和图表功能，制作多种风险资产的最优投资组合图表。
1．练习要点● 协方差矩阵 ● 数组公式 ● 定义名称 ● 设置图表格式 2．操作步骤：（1）合并B2至N2单元格区域，输入标题文字，并设置其【字体】为“微软雅黑”；【字号】为18；【填充颜色】为“橙色，强调文字颜色6，淡色40％”如图13-65所示。
图13-65 设置标题格式（2）在B3至D9单元格区域中，创建“已知数据”数据表。
然后，选择C5至D9单元格区域，设置其【数字格式】为“百分比”；【小数位数】为1，如图13-66所示。
图13-66 设置数字格式提 示 设置B3至D4单元格区域的【填充颜色】为“水绿色，强调文字颜色5，淡色60％”。
然后，为该数据表添加边框效果。
（3）在B11至G16单元格区域中，输入各资产之间的相关系数数据，并设置B11至B16、C11至G11单元格区域的【填充颜色】为“水绿色，强调文字颜色5，淡色60％”，如图13-67所示。
设置效果显示 效果显示设置效果显示图13-67 相关系数（4）分别合并I3至N3、I4至N4单元格区域，输入相应的数据内容，如图13-68所示。
创建数据表图13-68 协方差矩阵（5）选择J6单元格，在【编辑栏】中输入“=C12*$D$5*D5”公式，并按Enter键，如图13-69所示。
输入效果显示图13-69 资产A与资产A之间的参数（6）选择K6单元格，在【编辑栏】中输入“=D12*$D$6*D5”公式，并按Enter键，如图13-70所示。
如何用EXCEL的规划求解功能优化投资组合的阿尔法值（最小二乘估计法）？
如何用EXCEL的规划求解功能优化投资组合的阿尔法值（最小二乘估计法）？文中的计算方法参考了Agnes Paul的“MARKET RISK METRICS –JENSEN’S ALPHA”詹森阿尔法作为一种投资风险衡量指标，衡量的是一项资产或一个投资组合相对于所参考的绩效指标（如标准普尔500指数）的回报表现。
如果阿尔法值等于零，就意味着投资组合的回报率并没有跑赢所参考的业绩指数，而是与大盘涨跌幅一致。
阿尔法值如果是正的意味着投资组合回报率的涨幅高于业绩参考指数，反之，则意味着投资组合回报率的涨幅低于业绩参考指数。
为确定阿尔法的值需要借助回归分析的方法，尤其是最小二乘估计法。
通过最小二乘估计法可以求得资产的实际回报率与预期回报率之间差值的平方的和的最小值。
最小二乘估计法，又称最小平方法，是一种数学优化技术，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
利用最小二乘估计法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
公式如下：其中，RIt = 资产I在t日的每日回报率Rf =每日的无风险回报率，报价的时候一般是报年化的无风险回报率，为了将年化的无风险回报率折算成每日的无风险回报率，需要借助以下公式(假设一年有252个交易日):每日的无风险回报率=(1+ 年化无风险回报率)1/252-1RMt = 指数M在t日的每日回报率βI=资产I的回报率相对于指数M走势的贝塔值αI= 资产在t日的每日超额回报率I年化的αI= 资产I的每日回报率超过指数M每日涨跌幅的部分的年化值，也就是詹森阿尔法下面用EXCEL的规划求解功能演绎如何优化投资组合的阿尔法值。
1、在雅虎财经网站上下载标准普尔500指数(^GSPC)，卡特彼勒CAT和宝洁公司PG在2019年1月份的每日收盘价，将经调整后的收盘价整理如下：2、用公式LN(当前收盘价/前收盘价)计算股票和指数的每日回报率3、分别计算卡特彼勒和宝洁公司股价回报率与标准普尔500指数走势之间的贝塔值。
如何利用Excel进行股票投资组合分析和优化
如何利用Excel进行股票投资组合分析和优化股票投资组合分析是投资者在进行股票投资决策时的重要工具。
通过对不同股票的收益率、风险和相关性进行分析，投资者可以构建一个优化的投资组合，以提高收益并降低风险。
Excel是一款功能强大的电子表格软件，提供了许多功能和工具，可以帮助投资者进行股票投资组合分析和优化。
本文将介绍如何利用Excel进行股票投资组合分析和优化的方法。
一、数据获取和整理首先，投资者需要获取股票的历史价格数据。
可以通过金融数据提供商、证券交易所的官方网站或第三方网站等渠道获取。
将股票的历史价格数据按照日期和股票代码整理到Excel电子表格中，以便后续的分析和计算。
二、计算股票收益率在进行股票投资组合分析和优化之前，需要计算每只股票的收益率。
可以通过以下公式计算每只股票的收益率：收益率 = （当前价格 - 上一期价格）/ 上一期价格将该公式应用于每只股票的历史价格数据，即可计算出每只股票的收益率。
三、计算股票收益率的均值和标准差在投资组合分析中，投资者不仅关注单只股票的收益率，还需要考虑整个组合的平均收益率和风险。
通过计算股票收益率的均值和标准差，可以评估单只股票的风险和收益分布。
在Excel中，可以使用AVERAGE函数和STDEV函数分别计算股票收益率的均值和标准差。
将股票收益率数据输入到一个列中，然后使用AVERAGE函数和STDEV函数分别对该列进行计算，即可得到股票收益率的均值和标准差。
四、计算股票的相关性投资者在构建投资组合时还需要考虑股票之间的相关性。
相关性是指两只股票之间的价格走势的相似程度。
如果股票之间存在较高的正相关性，那么它们的价格走势会相似；如果股票之间存在较高的负相关性，那么它们的价格走势会相反。
通过计算股票的相关性，可以了解股票之间的相互关系，以便进行投资组合的优化。
在Excel中，可以使用CORREL函数计算股票之间的相关性。
将两只股票的收益率数据输入到两个列中，然后使用CORREL函数对这两个列进行计算，即可得到股票的相关性。
实验五：运用Excel规划求解进行最优投资组合的求解
实验报告证券投资学院名称专业班级提交日期评阅人 ______________评阅分数 ______________实验五：运用Excel规划求解进行最优投资组合的求解【实验目的】1理解资产组合收益率和风险的计算方法，熟练掌握收益率与风险的计算程序;2、进一步理解最优投资组合模型，并据此构建多项资产的最优投资组合；【实验条件】1个人计算机一台，预装Windows操作系统和浏览器；2、计算机通过局域网形式接入互联网；3、matlab 或者Excel 软件。
【知识准备】理论知识：课本第三章收益与风险，第四章投资组合模型，第五章CAPM实验参考资料：《金融建模一使用EXCEL 和VBA》电子书第三章，第四章，第五章【实验项目内容】请打开参考《金融建模一使用EXCEL和VBA》电子书第四章相关章节（4.3）完成以下实验A .打开“实验五组合优化∙xls”，翻到“用规划求解计算最优组合”子数据表；B •调用规划求解功能进行求解。
点击“工具”在下拉菜单点击“规划求解”，如没有此选项说明需要加载规划求解后才能使用，如何加载见实验补充文档“EXCEL规划求解功能的安装”。
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基于excel的最优资产组合求解
据分析，创立一套适合地产企业的预算控制体系，将房地产项目开 体系十分必要。预算控制是一个不断积累、不断完善、不断改进的过
发成本、费用科目等板块精细划分，做好成本的原始数据积累。房地 程。对于地产行业来说，由于其自身的特殊性，预算控制的成功推行
产行业是一个资金密集程度很高的行业, 资金紧张是整个行业的普 不可能一蹴而就，并且任何盲目照搬其他公司的预算控制管理模式
条件的格式，如图 3 所示，假设固定收益要求为 0. 005 时，先赋 ω1、 ω2、ω3 值为 0。约束条件一的单元格设置公式：E2= B2+ B3+ B4，约
束条件二为组合收益率，即 F2= ω1r 1+ ω2r 2+ ω3r 3。
利用公式 MMU LT(α, β)求得矩阵[x, y, z]，α 为权重 ω1、ω2、
作者简介：殷海娜（1991- ），汉族，河南濮阳人，就读于北京交通 大学经济管理学院，研究方向：金融学。
74 Times Finance
时代金融
Times Finance
NO.04，2012 （CumulativetyNO.477）
基于 excel 的最优资产组合求解
殷海娜
（北京交通大学经济管理经济系，北京 100044）
【摘要】在投资证券市场的决策中，收益与风险的权衡是投资决策的核心问题。本文借助 excel 强大的线性规划及函数功能建立证券投 资模型，进行有效集的绘制及最优组合求解。包括风险资产与无风险资产的最优组合，以及收益或风险固定的有条件下的最优资产组合求 解。并在最后对模型进行评价。
工作的基础上，房地产企业的项目预算与年度预算才有意义，项目 挂钩。依据各责任部门对预算的执行结果，实施量化的绩效评估，比
基于Excel的最优投资决策模型设计
基于Excel的最优投资决策模型设计[摘要] 投资决策是企业所有决策中最为关键、最为重要的决策，也是财务管理的一项极为重要的职能。
投资决策正确与否将对企业实现自身目标的能力产生直接影响。
本文将利用Excel的函数及其分析工具来建立投资决策最优分析模型，以期为企业的高层管理者在进行投资决策时提供参考性建议。
［关键词］Excel；投资决策；模型；设计所谓投资决策是指投资者为了实现其预期的投资目标，运用—定的科学理论、方法和手段，通过一定的程序，对若干个可行的投资方案进行研究论证，从中选出最满意的投资方案的过程。
投资决策分为宏观投资决策、中观投资决策和微观投资决策三部分。
投资决策决定着企业的未来，正确的投资决策能够使企业降低风险、取得收益。
因此，作为企业的管理者应该在正确方法的指导下做出正确的投资决策。
2 Ｅxcel的分析工具及相关函数介绍2.1 模拟运算表模拟运算表是在工作表输入公式后所进行的假设分析。
查看当改变公式中的某些值时怎样影响其结果，模拟运算表提供了一个操作所有变化的捷径。
模拟运算表是一个单元格区域，它可显示一个或多个公式中替换不同值时的结果。
有两种类型的模拟运算表：单输入模拟运算表和双输入模拟运算表。
单输入模拟运算表中，用户可以对一个变量键入不同的值从而查看它对一个或多个公式的影响。
双输入模拟运算表中，用户对两个变量输入不同值，查看它对一个公式的影响。
2.2 ＮＰＶ（）函数通过使用贴现率以及一系列未来支出（负值）和收入（正值），返回一项投资的净现值。
2.2.1 语法ＮＰＶ（ｒａｔｅ，ｖａｌｕｅ１，ｖａｌｕｅ２，．．．）Ｒａｔｅ：为某一期间的贴现率，是一固定值。
vａｌｕｅ１，ｖａｌｕｅ２，…，为１到２９个参数，代表支出及收入。
vａｌｕｅ１，ｖａｌｕｅ２，．．．，在时间上必须具有相等间隔，并且都发生在期末。
ＮＰＶ使用vａｌｕｅ１，vａｌｕｅ２，…的顺序来解释现金流的顺序。
必须使支出和收入的数额按正确的顺序输入。
使用Excel进行投资组合分析与优化
使用Excel进行投资组合分析与优化投资组合分析是投资者在选择投资标的时的一种常用方法。
通过对多种不同资产的组合进行分析和优化，投资者可以实现风险的分散和收益的最大化。
在这篇文章中，我们将介绍如何使用Excel进行投资组合分析与优化。
第一步是收集数据。
在进行投资组合分析之前，我们需要收集各个资产的历史数据。
这些数据可以包括股票、债券、商品等各种不同类型的资产。
我们可以从金融网站或者金融数据提供商那里获取这些数据，然后将其导入到Excel中。
第二步是计算各个资产的收益率。
在Excel中，我们可以使用“=（当期价格-上期价格）/上期价格”这个公式来计算各个资产的收益率。
将这个公式应用到每个资产的数据上，我们就可以得到每个资产的收益率序列。
第三步是计算各个资产的相关系数矩阵。
相关系数矩阵可以反映不同资产之间的相关性。
在Excel中，我们可以使用“=CORREL(数据范围1，数据范围2)”这个函数来计算两个资产之间的相关系数。
将这个函数应用到每对资产的数据上，我们就可以得到一个相关系数矩阵。
第四步是构建投资组合。
在Excel中，我们可以使用“=S UMPRODUCT(权重范围，收益率范围)”这个公式来计算投资组合的预期收益率。
将这个公式应用到每个投资组合上，我们就可以得到每个投资组合的预期收益率。
同时，我们还可以使用“=SQRT(MMULT(TRANSPOSE(权重范围)，MMULT(相关系数矩阵，权重范围)))”这个公式来计算投资组合的标准差，即风险。
将这个公式应用到每个投资组合上，我们就可以得到每个投资组合的标准差。
第五步是进行投资组合优化。
在Excel中，我们可以使用“=SolverAdd(Cells(1,1),1,1,Cells(2,1),Cells(3,1),Cells(4,1))”这个VBA宏来添加Solver插件。
然后，我们可以使用Solver插件来寻找最优的投资组合。
我们可以设置目标为最大化预期收益率或者最小化风险，约束为权重之和等于1。
最优投资计划问题
内容概要
• 最优投资计划问题
– – – – – – – 最优债券投资问题 连续投资问题 养老金管理问题 定额投资问题 最优组合投资问题 最优资产组合投资问题 选择高于市场平均收益率的组合投资问题
最优投资计划问题
• 将有限的资金怎样进行组合投资才 能使所得收益最大或风险最小是经 济投资中经常涉及到的问题。
• 解： （1）由于每一个项目的投资金额固定，投资以后的预期收益也固 定，所以对于任何一个项目，只存在是选择投资还是不选择投 资，而不是选择投资多少的问题，因此，设： 1，选择j项目投资 j 0，不选择j项目投资 （2）投资资金的限制：
x
43x1 28x2 34x3 48x4 17x5 32x6 23x7 100
p3 x3 (1 r3 ) 1.032st 1 dt
• 总目标为初始投资最小，即： min y
规划求解设置和结果
内容概要
• 最优投资计划问题
– – – – – – – 最优债券投资问题 连续投资问题 养老金管理问题 定额投资问题 最优组合投资问题 最优资产组合投资问题 选择高于市场平均收益率的组合投资问题
表3-2：4种债券的信息 债券 债券1 债券2 债券3 债券4 当前价格/美元 980 920 750 800 年利息率/% 4 2 0 3 到期日 2009.1.1 2011.1.1 2013.1.1 2016.1.1 面值/美元 1000 1000 1000 1000
• 所有的债券均可在2008年1月1日购买，可以购买任意数量单 位。债券在每年的1月1日付息，支付期为购买后的第1年到到 期日为止（包括到期日）。因此这些每年1月1日的利息支付获 得正好能够用来冲抵当年养老金的支付，所有多余的利息收入 将存入资本市场基金。
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运用Excel Solver构建最优投资组合
王世臻（20121563）黄燕宁（20121941）王爽（20125204）汪雅娴（20121336）杨瑞(20121799)潘晓玉（20123384）本文运用马科维茨投资组合优化程序来说明股票市场的分散化投资，借助Excel Solver构建最优投资组合。
我们从Resset金融研究数据库中从电子信息行业选取启明星辰等40只股票2010年至2013年的月收益率以及对应的无风险收益率等数据。
来源于Resset金融研究数据库
二、模型设定
我们可以设第i 只股票的期望风险溢价为i (r )E ，第i 只股票的权重为i w ，整体的期望风险溢价为p (r )E ，标准差为p σ，夏普比率为p S ，因此我们可以得到组合的期望风险溢价为：
11224040()()()()()p i i E r w E r w E r w E r w E r =++
++
+
(1)
整体的标准差为：
1
24040[(,)]11
i j i j p w w Cov r r i j σ=∑∑==
(2) 夏普比率为： p (r )
p p
E S σ= (3)
三、构建组合
我们分卖空和未卖空两种情况分别进行讨论： （一）允许进行卖空
在这种情况下，为了找出最小的方差组合，我们以(2)式为目标函数，以40
11i i w ==∑为
约束条件运用Excel solver 求解可以得到最小的标准差为0.04127，此时的风险溢价为0.03901 ，夏普比率为0.94525，同时可以得到此时的风险组合如表。
为了画出风险组合的有效边界，我们以(2)式为目标函数，通过改变(1)式的值利用Excel solver 画出下图1：
图1 有效边界与资本配置线图
选取边界上夏普比率最高的组合，即有效边界上的最优的风险组合。
我们
标准差
风险溢价
以(3)式为目标函数，以40
1
1i i w ==∑为约束条件运用Excel solver 求解可以得到最优风
险组合的标准差为0.0446，此时的风险溢价为0.0477 ，夏普比率为1.069507，得到图1。
（二）不允许卖空
这种情况下，我们以(2)式为目标函数，可以找出最小的方差组合，以40
11
i i w ==∑和0i w ≥为约束条件运用Excel solver 求解可以得到最小的标准差为0.0414，此时的风险溢价为0.05127 ，同时可以得到有效边界如图2所示：
图2 未卖空下的有效边界与最优资本配置线
同理有：在知道有效边界之后，寻找有效边界边界上夏普比率最高的组合，即有效边界上的最优的风险组合。
我们已(3)式为目标函数，以40
11i i w ==∑为约束条
件运用Excel solver 求解可以得到最优风险组合的标准差为0.0467，此时的风险溢价以及夏普比率分别为0.051和1.09207，得到上图。
0.04
0.0450.050.0550.06
0.0650.070.0750.080.0850.09
标准差
风险溢价。