480探索规律PPT课件
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人教版数学四年级上册《用计算器探索规律》课件
你能发现规律吗？
因数 24 24 因数 15 30 积 360
8 24 4 15 150 15
你能发现规律吗？
被除数 480 960 4800 240 80
除数 12 24 120 5 2
商
40
商都是 循环小数
不计算，用发现的规律直 接写出下面几题的商。
6÷11= 0.5454… 7÷11= 0.6363… 8÷11= 0.7272… 9÷11= 0.8181…
甲数×乙数=800，如果甲数乘2， 乙数不变，那么积是（1600 ）。
填一填
C：9.9
如果A÷B=60，那么（A×3） ÷B=（ 180 ）； 如果A×B=300，那么（A×2） ×（B×2）=（1200 ）。
填一填
C：9.9
如果A×B=600，那么（A×5）× （B÷5）=（600） 如果A÷B=75，那么（A×10）÷ （B×5）=（150）； 如果A÷B=75，那么（A÷5）÷ （B÷5）=（ 75 ）。
460×0.008＝ 3.68 46×0.08＝ 3.68 4.6×0.8＝ 3.68 0.46×8＝ 3.68
0.046×80＝ 3.68 0.0046×800＝ 3.68
1122÷34= 33 111222÷334= 333 11112222÷3334= 3333 1111122222÷33334= 33333
用计算器计算前4题，试着写出后2题的商。
3×7= 21 3.3×6.7= 22.11 3.33×66.7= 222.111 3.333×666.7= 2222.1111 3.3333×6666.7= 22222.11111 3.33333×66666.7= 222222.111111
算一算，你发现了什么？
因数 24 24 因数 15 30 积 360
8 24 4 15 150 15
你能发现规律吗？
被除数 480 960 4800 240 80
除数 12 24 120 5 2
商
40
商都是 循环小数
不计算，用发现的规律直 接写出下面几题的商。
6÷11= 0.5454… 7÷11= 0.6363… 8÷11= 0.7272… 9÷11= 0.8181…
甲数×乙数=800，如果甲数乘2， 乙数不变，那么积是（1600 ）。
填一填
C：9.9
如果A÷B=60，那么（A×3） ÷B=（ 180 ）； 如果A×B=300，那么（A×2） ×（B×2）=（1200 ）。
填一填
C：9.9
如果A×B=600，那么（A×5）× （B÷5）=（600） 如果A÷B=75，那么（A×10）÷ （B×5）=（150）； 如果A÷B=75，那么（A÷5）÷ （B÷5）=（ 75 ）。
460×0.008＝ 3.68 46×0.08＝ 3.68 4.6×0.8＝ 3.68 0.46×8＝ 3.68
0.046×80＝ 3.68 0.0046×800＝ 3.68
1122÷34= 33 111222÷334= 333 11112222÷3334= 3333 1111122222÷33334= 33333
用计算器计算前4题，试着写出后2题的商。
3×7= 21 3.3×6.7= 22.11 3.33×66.7= 222.111 3.333×666.7= 2222.1111 3.3333×6666.7= 22222.11111 3.33333×66666.7= 222222.111111
算一算，你发现了什么？
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24
（）
第5组图形中有几个小正方形？ （48个） 第6组图形呢？ （96个）
试一试
5，10，20，40，（80），160。 后一个数是前一个数的2倍。
试一试
（）
16
8 4 2 （1）
前一个数是后一个数的2倍。
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试一试
8Байду номын сангаас，27，（ 9），3，1。
12 20
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课堂活动：你能创造一组有规律的数吗？
我写的一组数是1， 4，16，64，…它 的规律是……
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探索规律
课件设计：徐志容 重庆市璧山区马坊小学
回顾旧知
观察下面的图形和数字看有什么规律，把下 一个图形和数字填上。
1、
2、
3、
17
10
7
10
6
4
12
10
2
10
2
8
15
5
10
议一议，填一填。
……
3 6 12
24
（）
后面一组图形中小正方形的个数都是前一组的2倍。
议一议，填一填。
……
3 6 12
总结
通过这节课的学习，你 有什么收获？
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部编四年级上数学《探索规律》陈格PPT课件PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开西南师大
×20 ×2
320÷8 ＝ 40
从上往下观察，除数不变，被除数乘几， 商也乘几。
你发现了什么?
16÷8 ＝ 2
÷20 ÷10
÷10
160÷8 ＝20 ÷20
÷2
÷2
320÷8 ＝40
从下往上观察，除数不变，被除数除以几， 商也除以几。
你发现了什么?
16÷8 ＝ 2 160÷8 ＝ 20 320÷8 ＝ 40
你发现了什么?
6÷ 3 ＝ 2 6÷ 3 ＝ 2 60÷ 30 ＝ 2 60÷ 30 ＝ 2 ×100 ×10 ×10 ×100 ÷100 ÷10 ÷10 ÷100
×10 ×10
÷10
÷ 10
600÷ 300＝ 2 600÷300＝2
从上往下观察，被除数乘几，除数乘几，商不变。 从下往上观察，被除数除以几，除数除以几，商不变。
×20 ×2
÷2
÷2
×2
200÷ 40＝ 5
200÷40 ＝ 5
从上往下观察，被除数不变，除数乘几， 商反而除以几。
从下往上观察，被除数不变，除数除以几， 商反而乘几。
你发现了什么?
200÷ 2 ＝ 100 200÷ 2 ＝100
×10 ÷10
÷20 ÷10 ×10
200÷ 20＝10 ÷20 200÷ 20＝10 ×20
×20 ×2
÷2
÷2
×2
200÷ 40＝ 5
200÷40 ＝ 5
被除数不变，除数乘（或除以）几， 商反而除以（或乘）几。
任务三
先算出商，再观察，你发现了什么？
6÷ 3 ＝2 60÷ 30 ＝ 2 600÷ 300＝ 2
1、以四人为一组，先观察算式，再说说你的发现。
3.6《探索规律》PPT精品文档19页
• 2、在十字形的区域中，五个数字的和与正中心数
的关系 日 一 二 三 四 五 六
123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
若设中心数为a, 则这五个数之和为： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a
3.6 探索规律
学习目标
探索日历中的数量关系，会运用符号表示规 律
仔细观察，按规律填空：
（1）、1，2，3，4， 5 ， （2）、2，4，6，8， 10 ， （3）、1，4，7，10， 13 ，
活动 一
日历中相 邻三个日 期数的关 系和变化 规律是什 么?
后面的数比前面的数多1
请用字母表示这一关系
• 3.在 H 形区域中,7个数的和与正中心数有什么
关系 ？
日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-
6)+(a+1)+(a+8)=7a
• 4. 在w形区域中,七个数的和与中心数有什么关系？
日一二三四五六 12345
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
若设中心数为a,则这七个数之和为: (a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a
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达标练习
找规律，填空。
( 3 ) ( ) , , ， ，(
)。
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达标练习
找规律，填空。
(4) , , ,( )， 。
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前置学习
…
，
，
，
，
前置学习
，，Biblioteka ×2×22,
4，
，
×2
8，
…
，
×2
16，
( 32 )。
自主学习、合作探究
，
，
， ，( )。
自主学习、合作探究
，
÷2
16,
，
， ， ( )。
÷2
8，
÷2
÷2
4， 2， ( 1 )。
达标练习
找规律，填空。
(1) 5 , 10 ,2 0 ,4 0 , ( ) ,81060 。 (2) 81,27 , ( ) ,93 , 1 。
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。 4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
《探索规律》数与代数PPT课件
- .
1. 六（4）班同学按下面的规律为教室挂上气球。
第20个气球是什么颜色的？第27个呢？请说明理由。
你能发现下列图形的规律吗？
1
2
3
4
5
(1)如果用数字“1”表示正方形的大小。
（2）现在正方形的大小怎么表示？
（3）现在正方形的大小呢？
（4）接着画第4个 ？
找规律，填一填。
9
15
18
30
16
128
16
49
64
216
15
28
16
29
搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表
三角形的个数
1
2
3
4
5
…
n
火柴棒的根数
3
5
7
9
11
三角形的个数与火柴棒的根数之间有什么关系？
返回
搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表
三角形的个数
6
7
8
9
斜着的一组数字分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9，的平方。
探索数与数之间的规律：
9
9
18
27
36
45
54
63
72
81
8
8
16
24
32
40
48
56
64
72
7
7
14
21
28
35
42
49
56
63
6
6
12
18
24
30
36
42
48
54
5
5
10
《探索规律》课件2(18张PPT)(北师大版七年级上)
想一想
10 11
87
9
2
3
6 4
1
5
活动一:
请同学们伸出左
手,从大拇指开始象 左边显示的这只手
那样数数字1,2,3……
想 一 想 ？
1、数到20时，刚好落在哪个手指上？
2、数到200时又会落在哪个手 指上呢？2000呢?
一展身手
观察下表，按数数的方法填写下表
大拇指 1
食指 2
中指 3
无名指 4
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
课后 思考
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
小指 5
一展身手
观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？
大拇指 食指 中指 无名指 小指
1
2
3
4
5
9
8
7
6
10
11
12
13
17
16
15
14
……
…… ……
10 11
87
9
2
3
6 4
1
5
活动一:
请同学们伸出左
手,从大拇指开始象 左边显示的这只手
那样数数字1,2,3……
想 一 想 ？
1、数到20时，刚好落在哪个手指上？
2、数到200时又会落在哪个手 指上呢？2000呢?
一展身手
观察下表，按数数的方法填写下表
大拇指 1
食指 2
中指 3
无名指 4
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
课后 思考
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
小指 5
一展身手
观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？
大拇指 食指 中指 无名指 小指
1
2
3
4
5
9
8
7
6
10
11
12
13
17
16
15
14
……
…… ……
探索规律一PPT课件
1、一行中，相邻两数之间相差1，同一列中相邻两数之 间相差7，左下右上相差12，左上右下相差16；
2、设中间为a，左为a-1，右为a+1，上为a-7，下为 a+7，左上为a-8，左下为a+6，右上为a-6，右下为 a+8；
3、九个数的和是9a。
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
练一练
1、四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱 呢？十棱柱呢？……n棱柱呢？ （2n、3n、n+2）
2、能否用6根火柴棒搭4个完全一样的三角形？
三棱锥 1 2 3 4 5 … 3n+3
练一练
如图：工地上有一堆 圆形钢管，第一层有 2根，第二层3根，第 三层4根，……
桌子张数 3 4 5 6 n 15
可坐人数 14 18 22 26 4n+2 62
若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 8 人，3张桌子可 坐 10 人，n张桌子可坐 2n+4 人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐 112 人； （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌 子，则共可坐 100 人。
2 3
,
3 4
,
4 5
（ （ , 56 ） ），76
,
7 8
做一做 活动一
1、将一张长方形的纸 对折，
如右图所示可得到一 条折痕。
继续对折，对折时每
次折痕与上次的折痕
保持平行。连续对折6 折叠
探索规律-课件
2．如图 1，在图(1)中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 (2)中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图(3)中，互不重叠的三 角形共有 10 个……则在第 n 个图形中，互不重叠的三角形共有 __3_n_＋__1__个(用含 n 的代数式表示)．
图1
探索规律的方法 【例题】将连续的奇数 1,3,5,7，…排列成如图 2 的数表． 问： (1)“＋”字框内 5 个数的和与框内中间的数 17 有什么关 系？ (2)若将“＋”字框上下左右平移，可框住另外 5 个数，这 5 个数还有这种规律吗？ (3)若设中间的数为 a，用代数式表示“＋”字框框住的 5 个数字之和．
6 探索规律
探索规律的方法(重点) 探索规律通常是经过由“特殊到一般”的归纳推理过程． 观察对应数值变化的规律是探索规律的关键．
随堂小练 1．按规律填空： (1)1,2,3,4,5，____6__，___7___，8，…； (2)1,3,5,7，___9___，11，___1_3__，…； (3)2,4,6,8，___1_0__，___1_2__，14，….
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/12021/3/12021/3/1M onday, March 01, 2021
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/12021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月1日星期 一2021/3/12021/3/12021/3/1
图2 解：(1)5＋15＋17＋19＋29＝85，而 85 是 17 的 5 倍，即框 住的 5 个数的和是框内中间的数 17 的 5 倍． (2)将框上下左右平移，任意框住 5 个数，同样有这样的规 律． (3)若设中间的数为 a，则框住的 5 个数分别为(a－12)、 (a－2)、a、(a＋2)、(a＋12)，其中 a 为奇数，则它们的和为 (a－12)＋(a－2)＋a＋(a＋2)＋(a＋12)＝5a.
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- 对折2次------- 对折3次------- 对折4次------- 对折5次-------
3 条折痕
7 条折痕 15条折痕
分成4张
分成8张 分成16张
3= 22 7= 23 15=24
1 1 1
31 条折痕 分成32张 31=25 1
对折10次------对折100次------对折n次-------
- 对折1次------- 1 条折痕 分成2张 1= 21 1
- 对折2次------- 3 条折痕 分成4张 3= 22 1 对折10次-------
- 对折3次------- 7 条折痕 分成8张 7= 23 1 对折100次-------
- 对折4次------- 15 条折痕 分成16张 15=24 1 - 对折5次------- 31 条折痕分成32张 31=25 1
活动2：
按 人
（2）按照图3-7的方式继续排列餐桌，完成下表
桌子张数 可坐人数
3
4
5
14 18 22
6
n
26 4n+2
活动3:
星期日星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
34
5
67 8
9 10 11
12
13 14 15 16 17 18
作业
观察生活，编一道探索数学规律 的题目。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
探索规律
探索规律
小时侯我们都玩过搭积木的 游戏，今天我们不妨重拾童年乐 趣，利用火柴棒搭建一些常见的 图形，探索数学规律。
活动1：探索常见图形的规律
用火柴棒按下图的方式搭三角形
（1）填写下表：
三角形个数 1
2
3
4
5 10 100
火柴棒根数 3
5
7
9 11 21 201
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 答：搭n个这样的三角形需要火柴棒（2n+1）根
n棱柱有2n 个顶点， 3n 条棱， n+2面
练习：
用木棒按下图的方式搭正方形
（1）填写下表：
正方形个数 1
2
3
4
5 10 100
木棒根数
4
7
10 13 16 31 301
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的正方形需要多少根木棒？ 答：搭n个这样的正方形需要木棒（3n+1）根
小结
其实在我们周围的生活中存 在着很多很多的数学信息，今天 我们就利用数学知识发现了很多 身边事物所存在的数学规律。希 望同学们做生活的有心人，继续 去探索周围生活中的数学规律。 一般步骤: 1.寻找数量关系 2.用代数式表示规律 3.验证规律
活动4：
将一张长方形的纸对折，如右图所示可 得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕 与上次的折痕保持平行。连续对折1,2,3,4,5次 后分别可得到几条折痕？ 如果对折6,10,100 次呢？
对折1次------- 1 条折痕
对折2次------- 3 条折痕
对折3次------- 7 条折痕 对折4次------- 15 条折痕
对折6次------- 63 条折痕
26-1=63
-210 1 条折痕 -2 1 100 条折痕 -2n 1 条折痕
活动4：
将一张长方形的纸对折，如右图所示可
得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕
与上次的折痕保持平行。连续对折1,2,3,4,5次
后分别可得到几条折痕？ 如果对折6,10,100
次呢？对折n 次呢？
对折n次-------
对折6次------- 63 条折痕
26-1=63
-210 1 条折痕 -2 1 100 条折痕 -2n 1 条折痕
练习：
四棱柱有几个顶点，几条棱，几个面？五棱柱呢？ 六棱柱呢？十棱柱呢？ n棱柱呢？
四棱柱有 8 个顶点， 12 条棱， 6 面 五棱柱有 10 个顶点， 15 条棱， 7 面 六棱柱有 12 个顶点， 18 条棱， 8 面 十棱柱有 20 个顶点， 30 条棱， 12 面
2
3
4
6
75
1 8
6
2 9
7
3 10
8 141
1131 1142 1513 16 14 17 1518
9152 10 1619 17
2108 219 2220 23 21 24 225 2326 24
2275 2286 2927 30 28 31 29 30
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有
对折5次------- 31 条折痕
1张 2张 4张 8张 16张 32张 ------
活动4：
将一张长方形的纸对折，如右图所示可
得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕
与上次的折痕保持平行。连续对折1,2,3,4,5次
后分别可得到几条折痕？ 如果对折6,10,100
次呢？对折n 次呢？
- 对折1次------- 1 条折痕 分成2张 1= 21 1
It'S An Honor To Walk With You All The Way
19
20 21 22 23 24 25
26
27 28 29 30 31
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有 什么关系?
2+3+4+9+10+11+16+17+18= 90 =9 10
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
星期日星期一
星期二
星期三
星期四 星期五
1
星期六
什么关系?
(2)这个关系对其他这样的方框成立吗?你能用代数式表示这
个关系吗? (3)这个关系对任何一个月的日历能成立吗?为什么? (4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗?用代
数式表示.
m-8 m-7 m-6 m-1 m m+1 m+6 m+7 m+8
7+8+9+14+1(35)+答1:6是+2，因1+为2这2+92个3数=1可35以=9表示为15
活动1：探索常见图形的规律
用火柴棒按下图的方式搭三角形
（1）填写下表：
三角形个数 1
2
3
4
5 10 100
火柴棒根数 3
5
7
9 11 21 201
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 答：搭n个这样的三角形需要火柴棒（2n+1）根
探索规律的一般步骤
1、寻找数量关系。 2、用代数式表示规律。 3、验证规律。