480探索规律PPT课件

对折6次------- 63 条折痕
26-1=63
-210 1 条折痕 -2 1 100 条折痕 -2n 1 条折痕
活动4：
将一张长方形的纸对折，如右图所示可
得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕
与上次的折痕保持平行。连续对折1,2,3,4,5次
后分别可得到几条折痕？ 如果对折6,10,100
次呢？对折n 次呢？
探索规律
探索规律
小时侯我们都玩过搭积木的 游戏，今天我们不妨重拾童年乐 趣，利用火柴棒搭建一些常见的 图形，探索数学规律。
活动1：探索常见图形的规律
用火柴棒按下图的方式搭三角形
（1）填写下表：
三角形个数 1
2
3
4
5 10 100
火柴棒根数 3
5
7
9 11 21 201
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 答：搭n个这样的三角形需要火柴棒（2n+1）根
作业
观察生活，编一道探索数学规律 的题目。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
n棱柱有2n 个顶点， 3n 条棱， n+2面
练习：
用木棒按下图源自文库方式搭正方形
（1）填写下表：
正方形个数 1
2
3
4
5 10 100
木棒根数
4
7
10 13 16 31 301
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的正方形需要多少根木棒？ 答：搭n个这样的正方形需要木棒（3n+1）根
小结
其实在我们周围的生活中存 在着很多很多的数学信息，今天 我们就利用数学知识发现了很多 身边事物所存在的数学规律。希 望同学们做生活的有心人，继续 去探索周围生活中的数学规律。 一般步骤: 1.寻找数量关系 2.用代数式表示规律 3.验证规律
对折5次------- 31 条折痕
1张 2张 4张 8张 16张 32张 ------
活动4：
将一张长方形的纸对折，如右图所示可
得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕
与上次的折痕保持平行。连续对折1,2,3,4,5次
后分别可得到几条折痕？ 如果对折6,10,100
次呢？对折n 次呢？
- 对折1次------- 1 条折痕 分成2张 1= 21 1
活动4：
将一张长方形的纸对折，如右图所示可 得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕 与上次的折痕保持平行。连续对折1,2,3,4,5次 后分别可得到几条折痕？ 如果对折6,10,100 次呢？
对折1次------- 1 条折痕
对折2次------- 3 条折痕
对折3次------- 7 条折痕 对折4次------- 15 条折痕
什么关系?
(2)这个关系对其他这样的方框成立吗?你能用代数式表示这
个关系吗? (3)这个关系对任何一个月的日历能成立吗?为什么? (4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗?用代
数式表示.
m-8 m-7 m-6 m-1 m m+1 m+6 m+7 m+8
7+8+9+14+1(35)+答1:6是+2，因1+为2这2+92个3数=1可35以=9表示为15
- 对折2次------- 对折3次------- 对折4次------- 对折5次-------
3 条折痕
7 条折痕 15条折痕
分成4张
分成8张 分成16张
3= 22 7= 23 15=24
1 1 1
31 条折痕 分成32张 31=25 1
对折10次------对折100次------对折n次-------
It'S An Honor To Walk With You All The Way
活动1：探索常见图形的规律
用火柴棒按下图的方式搭三角形
（1）填写下表：
三角形个数 1
2
3
4
5 10 100
火柴棒根数 3
5
7
9 11 21 201
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 答：搭n个这样的三角形需要火柴棒（2n+1）根
探索规律的一般步骤
1、寻找数量关系。 2、用代数式表示规律。 3、验证规律。
- 对折1次------- 1 条折痕 分成2张 1= 21 1
- 对折2次------- 3 条折痕 分成4张 3= 22 1 对折10次-------
- 对折3次------- 7 条折痕 分成8张 7= 23 1 对折100次-------
- 对折4次------- 15 条折痕 分成16张 15=24 1 - 对折5次------- 31 条折痕分成32张 31=25 1
活动2：
按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 10 人
（2）按照图3-7的方式继续排列餐桌，完成下表
桌子张数 可坐人数
3
4
5
14 18 22
6
n
26 4n+2
活动3:
星期日星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
34
5
67 8
9 10 11
12
13 14 15 16 17 18
对折n次-------
对折6次------- 63 条折痕
26-1=63
-210 1 条折痕 -2 1 100 条折痕 -2n 1 条折痕
练习：
四棱柱有几个顶点，几条棱，几个面？五棱柱呢？ 六棱柱呢？十棱柱呢？ n棱柱呢？
四棱柱有 8 个顶点， 12 条棱， 6 面 五棱柱有 10 个顶点， 15 条棱， 7 面 六棱柱有 12 个顶点， 18 条棱， 8 面 十棱柱有 20 个顶点， 30 条棱， 12 面
2
3
4
6
75
1 8
6
2 9
7
3 10
8 141
1131 1142 1513 16 14 17 1518
9152 10 1619 17
2108 219 2220 23 21 24 225 2326 24
2275 2286 2927 30 28 31 29 30
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有
19
20 21 22 23 24 25
26
27 28 29 30 31
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有 什么关系?
2+3+4+9+10+11+16+17+18= 90 =9 10
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
星期日星期一
星期二
星期三
星期四 星期五
1
星期六